第1章 章末综合提升—2020-2021鲁科版高中物理选修3-1课件

(1)带电小球的电性； (2)此匀强电场的场强大小 E； (3)小球经过 B 点时的速度大小 vB。 思路点拨：解此题的关键是根据“恰好做直线运动”的条件做好 受力分析并列出方程。
[解析] (1)小球进入电场后受两个力作用：重力 mg 和电场力 Eq， 小球恰好做直线运动，则小球所受电场力 Eq 和重力 mg 的合力 F 沿 直线 AB 方向，如图所示，可知小球带正电。
[跟进训练] 1．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一条直线依次排列三 个等质量的带电小球 A、B、C。在 C 上沿连线方向施加一恒力 F 后， 三小球恰能在运动中保持相对位置不变。已知 A 球所带的电荷量 QA ＝10q，B 球所带的电荷量为 QB＝q。开始时，小球间距离为 r，求所 施加恒力 F 的大小、小球 C 所带电荷量 QC 及电性。
第1章 静电场
章末综合提升
巩固 层知 识整 合
[体系构建]
[核心速填] 一、三种起电方式 1．摩擦起电：通过摩擦的方式使物体带电。 2．接触起电：通过与带电体接触的方式使物体带电。 3．感应起电：通过静电感应 使物体带电。
二、两个基本定律 1．电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一 部分，或者从一个物体转移到另一个物体。在任何转移的过程中， 电荷的总量保持 不变。
[一语通关] “一关键、三应用”巧解带电体在电场中的运动问题
(1)一关键是做好受力分析。 (2)三应用：平衡知识、动力学知识和功能关系。
2．库仑定律 内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力 F 的大小，与它们的 电荷量 Q1、Q2 的乘积成正比，与它们的距离 r 的平方成反比；作用 力的方向沿着它们的连线。同种电荷相斥，异种电荷相吸。
三、两个场强公式
F
1．电场强度的定义式：E＝__q__，其中 q 为试探电荷。
kQ 2．点电荷的电场强度：E＝__r_2__，其中 Q 是场源电荷。
[解析] 取 A、B、C 三小球组成的系统为研究对象，设小球质量
为 m，依牛顿运动定律，可得 F＝3ma①
取小球 A 为研究对象，有 kQ2CrQ2A－kQBrQ2 A＝ma②
取 A 球和 B 球整体为研究对象，有
kQ2CrQ2A＋kQCrQ2 B＝2ma③
联立①②③式解得
QC＝430q(电性与 A 球、B 球的电性相反)，F＝70rk2q2。
为 s＝sinb θ，由 s＝12at2 得 t＝
2as＝
2gbscionsθθ＝
2b gtanຫໍສະໝຸດ θ。[答案]mgtan θ (1) E
(2)
2b gtan θ
[一语通关] “四步”巧解力电综合问题
(1)分析电场确定研究对象。 (2)“整体法、隔离法”做好受力分析。 (3)明确力的方向和个数巧建坐标系。 (4)根据状态列方程求解。
提升 层能 力强 化
力电综合问题
1.受力情况 带电体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如 重力、弹力、摩擦力等。
2．解题方法 (1)物体在各力的作用下，若处于平衡状态，即静止或做匀速直线 运动，物体所受合外力为零，利用力的平衡条件解题。 (2)物体在各力的作用下做变速运动(直线或曲线)，物体所受合外 力不为零，利用牛顿第二定律解题。 总之，处理这类问题，就像处理力学问题一样，只是分析受力时 注意别忘了电场力。
[答案]
70kq2 r2
40 3q
与 A 球、B 球的电性相反
带电体在电场中的运动
1．带电体在电场中的运动是一类综合性很强的问题，解决这类 问题时，常把带电体看作点电荷，应用力学知识(如牛顿运动定律、 动能定理等)求解。
2．带电体在匀强电场中受到的电场力是恒力，若带电体只受电 场力作用，则其运动是在恒力作用下的运动，解决问题的思路是抓住 两个分析：受力分析和运动分析。
四、电场线的两个用途
1．曲线上任意一点的切线方向表示该点的电场强度的方向。 2．电场线的 疏密可反映电场的强弱。
五、电场强度的叠加 如果有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强 度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，其运算法 则是平行四边形定则 。
六、静电平衡的四个特点 1．静电平衡导体内部没有电荷的定向移动。 2．静电平衡导体内部合场强处处为零，即 E 内＝0。 3．静电平衡导体表面电场方向与导体表面垂直 。 4．净电荷只分布在导体的外表面上，外表面上曲率半径越大， 净电荷分布的密度越小。
【例 1】 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场， 电场强度为 E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为 m 的带电小球， 丝线与竖直方向成 θ 角时小球恰好平衡，如图所示。则：
(1)小球带电荷量 q 是多少？ (2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多少时间？
[解析] (1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析，如图所示， 可得 qE＝mgtan θ，故
q＝mgtEan θ。
(2)由于 T＝cmosgθ，剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未 剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力和电场
力的合力等于cmosgθ，小球的加速度 a＝Fm合＝cogs θ。小球由静止开始沿 着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它的位移
3．带电体在非匀强电场中所受电场力是变力，这类运动往往可 借助动能定理等进行分析和解答。
【例 2】 如图所示为一匀强电场，电场强度与水平方向的夹角 为 θ。现有一带电小球以初速度 v0 由 A 点水平射入该匀强电场，恰好 做直线运动从 B 点离开电场。已知带电小球的质量为 m，电荷量为 q， A、B 之间的距离为 d。试分析：
(2)由图可知 mg＝Eqsin θ， 所以匀强电场的电场强度大小为 E＝qsmingθ。 (3)小球在恒力作用下由 A 到 B 做匀加速直线运动，合力为 F＝ mgcot θ， 由牛顿第二定律得加速度为 a＝gcot θ， 由匀变速直线运动的规律得 v2B－v20＝2ad， 则 vB＝ v20＋2gdcot θ。 [答案] (1)带正电 (2)qsmingθ (3) v20＋2gdcot θ