丹东市第二十四中学 一元二次方程复习课

丹东市第二十四中学一元二次方程复习课
主备：曹玉辉副备：李春贺孙芬审核： 2014年8月26日
一、学习准备：
1、一元二次方程的一般形式 ( )
2、四种解法:
3、根的判别式：△=
4、判定一元二次方程根的情况.
△>0⇔有实数根; △=0⇔有实数根;
△<0⇔实数根; △≥0⇔实数根
5、将下列方程化成一般形式，在选择恰当的方法求解。

(1)3x2=x+4 (2)(x+3)(x-4)=-6
二、学习目标：
1、了解一元二次方程的有关概念掌握其知识的应用。

2、能灵活运用配方法、公式法、•因式分解法解一元二次方程．
3、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．
4、经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神．培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯．
三、自学提示：
1、探究合作：
（
探究一一元二次方程的概念与它的根(学法：先独立完成再和同组成员交流一下要求能有条理得书写步骤)1、若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是
2、方程（a2-4）x2+（a-2）x+3=0，当a 时，它是一元二次方程，当a
时，它是一元一次方程．
3、若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为
4、已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为
探究二一元二次方程根的判别式
5、如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是
6、关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是
7、求证：关于x 的一元二次方程x 2-6x-k 2
=0(k 为常数)有两个不相等的实数根。

8、已知a 、b 、c 是三角形的三边，且方程0)1(2)1(22=++--x b cx x a 有两个相等的实数根，则该三角形是（ ）
A 、等腰三角形
B 、等边三角形
C 、直角三角形
D 、等腰直角三角形 四、学习小结： 五、夯实基础： 解一元二次方程：
1、(x －2)2
=4 2、 81(x-1)2
=16 3、x 2
+16x+64=17
4、3x(x+2)=5(x+2)
5、 4(2x-1)2
-9(x+4)2
=0 6、4(2x+1)2
-4(2x+1)+1=0
六、能力提升： 解一元二次方程:
1、 x 2
+2x-1=0 2、x 2
-6x-6=0 3、 3x 2
-4x-4=0 4、x 2
+x-1=0.
布置作业： 【评价反思】
丹东市第二十四中学 3.1 用树状图或表格求概率 第一课时
主备：曹玉辉辅备：孙芬、李春贺审核： 2014年8月31日
一、学习准备：
1、当并且时，为地列出所有可能的结果。

通常采用列表法。

2、当时，列表法就不方便了，为地列出所有可能的结果，通常采用树形图。

二、学习目标：
1、会用树形图法求事件发生的概率。

2、通过求概率体会什么时候使用列表法和树形图法中那一种方法更方便。

三、自学提示：
1、自主学习：研读教材60—61页内容，体会如何利用列表法和树形图法求事件发生的概率，并思考什么时候使用那一种方法更方便。

2、合作探究：
（1）本节课重点掌握的内容：
用列表法和数形图法求事件发生的概率的具体步骤
（2）在6张卡片上分别写有1---6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次抽取的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
例1、口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。

从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
巩固训练:教材61页随堂练习 62页习题3.1
四、学习小结：
五、夯实基础：1．小亮把全班50名同学的期中数学测
试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、
二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同
时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）．
A．
1
10
、
1
10
B．
1
10
、
1
2
C．
1
2
、
1
10
D．
1
2
、
1
2
)
2.一个袋子中有4个珠子，期中两个红色，两个蓝色，除颜色外，其余特征均相同，若从这个袋子中取出两个珠子都是蓝色的概率是多少？
3．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是
53，这个5
3
的含义是（ ）． A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷； B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8； C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
5
3
； D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．
4．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每抛掷一次出现正面相上和反面向上的可能性相同，那么连掷三次硬币，求出现“一次正面，两次反面”的概率。

六、能力提升：
“六．一”儿童节，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．
（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图（或列表法）
表示小明依次．．抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；
（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．
布置作业： 【评价反思】
丹东市第二十四中学 3.1用树状图或表格求概率第二课时
主备：孙芬副备：曹玉辉李春贺审核：2014年8月31日
一、学习准备：
求概率的方法？
二、学习目标：
1、会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有
可能的结果，从而正确地计算问题的概率.
2、正确鉴别一次试验中是否涉及3个因素或多个因素，能够从实际需要出发判断何时
选用列表法，或画树形图求概率更方便.
三、自学提示：
（一）自主学习
小明、小颖和小凡三人做“石头、剪刀、布”的游戏。

游戏规则如下：
小明、小颖和做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人的手势不同，那么就按“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖谁获
胜。

假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
（二）合作探究
完成课本63页做一做
练习：
扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心
球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。

（1）每位考生有选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。

（友情提醒：各种方
案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
四、学习小结：
五、夯实基础：基础题：
1、某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当
你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．
3、在一个袋子里装有10个球,6个红球,3个黄球,1个绿球,这些球除颜色外、形状、
大小、质地等完全相同,充分搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一球,不是
．．
红球
．．的概率是__________.
3、在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白 色棋子的概率是2 5 ．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是1
4 ，
则原来盒中有白色棋子（ ）
A ．8颗
B ．6颗
C ．4颗
D ．2颗
3. （2011山东威海，21，9分）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的 小立方体（每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．你认为这个 游戏公平吗？试说明理由．
六、能力提升：
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，
特此设计了一个游戏，其规则是：•分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）•表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
布置作业： 【评价反思】。