多边形及其内角和第一课时教案数学八年级上第11章113人教版

合集下载

八年级数学上册11.3多边形及其内角和教案1(新版)新人教版

第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计 (新版)新人教版

八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和的概念。

本节内容主要包括多边形的定义、多边形的内角和公式以及多边形的外角和定理。

通过对多边形的讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，能够理解和运用代数式和几何图形的性质。

但是，学生对多边形的内角和公式的推导过程可能存在困难，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握推导过程。

三. 教学目标1.了解多边形的定义及其性质。

2.掌握多边形的内角和公式，并能够运用公式计算多边形的内角和。

3.理解多边形的外角和定理，并能运用定理解决实际问题。

四. 教学重难点1.多边形的定义及其性质。

2.多边形的内角和公式的推导过程。

3.多边形的外角和定理的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

同时，运用数形结合法，让学生在直观的图形中理解和掌握多边形的性质。

六. 教学准备1.多边形的图片和实例。

2.多边形的内角和公式推导的动画或视频。

3.多边形的外角和定理的实例和习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

提问：你们认为多边形有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍多边形的定义及其性质。

多边形是一个平面内的封闭图形，由若干条线段组成，每条线段都是多边形的一条边，相邻两边之间的角是内角，多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。

3.操练（15分钟）让学生通过观察和动手操作，验证多边形的内角和公式。

可以让学生分组讨论，每组选取一个多边形，用剪刀剪出多边形的各个角，然后将角展开，测量内角和，与公式计算的结果进行比较。

4.巩固（10分钟）通过一些多边形的内角和计算问题，巩固学生对内角和公式的掌握。

八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和教案新人教版

11．3 多边形及其内角和第1课时多边形教学目标1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．了解凸(凹)多边形的区别．教学重点了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．教学难点多边形的对角线的条数及其规律的探索．一、创设情景，明确目标多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一多边形的定义及有关概念活动一：阅读教材P19.展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？反思小结：多边形的定义及相关概念．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二多边形的对角线活动二：(1)十边形的对角线有__35__条．(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是__39__边形．展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的(n－3)是什么意思？为什么要除以2?反思小结：当n已知时，可以直接代入公式求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数．小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三正多边形的有关概念活动二：阅读教材P20.展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形有哪些特点？边数最少的正多边形是什么？小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标本节学习的数学知识是：1．多边形、多边形的外角，多边形的对角线． 2．凸（凹）多边形的概念．五、达标检测，反思目标 1．下列叙述正确的是( D )A ．每条边都相等的多边形是正多边形B ．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C ．每个角都相等的多边形叫正多边形D ．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 2．小学学过的下列图形不可能是正多边形的是( D )A ．三角形B ．正方形C ．四边形D ．梯形 3．多边形的内角是指__多边形相邻两边组成的角__；多边形的外角是指__多边形的边与它的邻边的延长线组成的角__；多边形的内角和它相邻的外角是__邻补角__关系．4．已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数．解：设各内角分别为x °、2x °、3x °、4x °，则x ＋2x ＋3x ＋4x ＝360， ∴x ＝36，∴这个四边形的各个内角的度数分别是36°，72°，108°，144°. 5．一个十二边形共有多少条对角线？解：设这个十边形有n 条对角线.当n ＝12时，n （n －3）2＝54,∴一个十二边形共有54条对角线.6．有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手．若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？解：15×（15－3）2＝90.一共需要握手90次．第2课时多边形的内角和教学目标1．掌握多边形内角和公式及外角和．2．能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．教学重点探索并证明多边形内角和公式与外角和．教学难点探索多边形内角和时，将多边形问题转化为三角形问题来解决．一、创设情景，明确目标问题：1.三角形的内角和是180°；正方形的内角和是360°；一般四边形的内角和是多少呢？(360°)2．五边形的内角和呢？(540°)3．n边形的内角和是多少呢？[180°(n－2)]二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一多边形的内角和活动一：探究教材P21“思考”．展示点评：和公式吗？反思小结：n边形的内角和等于(n－2)·180°.针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二多边形的外角和活动二：见教材P22 例1(答案见教材)展示点评：任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？你能归纳出多边形外角和的求法吗？小组讨论：多边形的外角和与这个多边形的边数之间有数量关系吗？反思小结：多边形的外角和等于360°.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是：多边形的内角和公式及外角和．2．数学思想：转化、数形结合．五、达标检测，反思目标1．填空：(1)十二边形的内角和是__1 800°__．(2)一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加__180°__，它的外角和增加__0°__．(3)一个多边形的内角和是720°，则此多边形有__6__个内角．(4)如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是__十__边形．2．如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360°__．3．下列角度不是多边形的内角和的是( A )A．600°B．720°C．900°D．1080°4．科技馆为某机器人编制了一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为( A )A．12 m B．13 m C．14 m D．不能确定5．看图答题：问题：(1)他们在求几边形的内角和？(2)少加的那个角为多少度？解：(1)1 125÷180＝6……45，∴所求多边形的边数为6＋2＋1＝9.(2)少加的那个角是180°－45°＝135°.。

新人教版八年级数学上册第十一章三角形 113 多边形及其内角和教案

教学准备
学生：量角器、直尺（三角尺）；教师：教具（全等四边形四个）。
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境引入新课
1、教师：在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的所有的外角的和（简称外角和），那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟时间就解决了问题，你能吗？
学生回顾本节课所学内容（包括数学思想方法）
本课作业
1、必做题：教科书90页习题7.3第2、、3、4、5题；教科书96页复习题第7题第2、3题。
2．选做题：教科书90页习题7.3第6、7、8题；教科书96页复习题第5、6、7、8题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1、在引入新课时，借助四个全等的四边形教具的演示实验以及数学基础知识抢答赛，模拟了较为真实的情境来引题开展教学，让学生能及时有效地集中注意力，对本节内容产生疑问与好奇心．
课题：11.3.2多边形的内角和
教学目标
1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；
2、通过多边形内角和计算公式的指导，培养学生探索与归纳能力；
3、通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想。
教学重点
多边形的内角和以及外角和
知识难点
多边形内角和以及外角和的推导。
算一算
①教材89页练习1、2.
②四边形的外角和等于多少？
（建议：可采用教材88页例2中的三步骤提示分析）
③五边形的外角和、六边形以及n边形的外角和呢？
①巩固新知识；②为求多边形外角和做铺垫；③解释引问中的抢答赛问题。注重教材阅读学习，同时从另一个角增加对任意多边形外角和的理解与认识。
小结与作业

人教版八年级上册第十一章11.3多边形的内角和教学设计

2.学生思考并回答问题，教师总结：三角形的内角和是180°，那么这些多边形的内角和又是多少呢？今天我们就来学习多边形的内角和。
（二）讲授新知
1.教师引导学生通过观察和实际操作，发现多边形内角和与边数的关系。首先，从四边形开始，让学生剪下四个角，拼成一个平角，从而得出四边形的内角和是360°。
2.接着，教师提出问题：五边形的内角和是多少？引导学生通过同样的方法，剪下五个角，拼成一个平角，发现五边形的内角和是540°。
8.教学评价，促进发展
教师应采用多元化评价方式，如口头提问、书面作业、小组讨论等，全面评估学生的学习效果，并及时给予反馈，促进学生的持续发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一幅美丽的镶嵌图案，引导学生观察其中的多边形，并提出问题：“这些多边形是由哪些三角形组成的？它们的内角和是多少？”通过这个问题，让学生回顾三角形的内角和知识，为新课的学习做好铺垫。
5.情境总结，提升认知
在课堂小结环节，教师可通过提问、让学生分享学习心得等方式，帮助他们巩固所学知识，提升认知水平。
6.融入信息技术，提高教学效果
利用多媒体、网络等信息技术手段，为学生提供丰富的学习资源，如动画、视频等，帮助他们直观地理解多边形内角和的计算方法。
7.课后作业，巩固提高
教师应布置适量、有针对性的课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
3.教师继续提问：六边形、七边形、八边形的内角和分别是多少？学生通过实际操作，总结出多边形内角和的计算公式：内角和= (边数- 2) × 180°。
4.教师引导学生从几何图形的角度，解释多边形内角和的计算公式。通过分析，让学生明白每个顶点处的内角和为180°，所以多边形的内角和等于所有顶点处的内角和之和，即为（边数- 2）× 180°。

八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和(第1课时)教案 (新版)新人教版

11.3多边形及其内角和（1）教学目标知识与技能观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念过程与方法能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识情感态度价值观了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理．教学重点了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。

教学难点正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。

教学准备教师：多媒体课件（某几个重点教学片段使用）、三角尺。

教学过程（师生活动）设计理念引入新课复习：1.什么是三角形？怎样表示？2.什么是三角形的边，角以及外角？图片观赏：你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？学生回答，相互补充，教师点明本节课题．利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。

让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。

新知探究这些线段围成的图形有何特性？【（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫运用类比方法学习新知识，便于发现新旧知识的异同点，同时完善学生的认知结构。

做几边形．）明确概念：1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的所有对角线．4．凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．通过对比，学习凸多边形与凹多边形的概念，加深认识巩固练习课本P21练习1．2．小结与作业课堂小结1、今天本节课学习的主要内容（概念）。

人教版初中数学课标版八年级上册第十一章 11.3.2 多边形及其内角和教案

人教版初中数学课标版八年级上册第十一章 11.3.2 多边形及其内角和教案一、素质教学目标（一）知识与技能1.通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

2.通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3.通过探索多边形内角和公式，让学生经历从实验几何过渡到论证几何。

（二）过程与方法通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

（三）情感态度与价值观通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

二、教学重难点1、教学重点探索多边形内角和公式。

2、教学难点探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

三、教学方法和手段1、采用师生探究的教学方法，师生互动，努力构造有利于学生发展的生命课堂。

2×180º＝360º4 1 23×180º＝540º5 2 34×180º＝720º6 3 4 。

( n - 2)×180ºn n-3 n-2结论：多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180°（三）另辟蹊径1.探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。

你还有其它分法吗？和同学们交流一下吧!2.学生讨论后回答，教师操作几何画板演示。

3.小结：这几种方法都是从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题。

注重“转化思想”。

（四）知识应用１、教师演示课件，请学生读题，启发思考：你能自己独立完成这道题目吗？２、教师请学生分析解题，师生共评。

（五）选择挑战1、演示课件，展示“海宝”2、学生选号抢答，教师点评。

注重“方程思想”。

3、梯度训练，挑战自我。

人教版数学八年级上册说课稿《11-3多边形及其内角和》(第1课时)

人教版数学八年级上册说课稿《11-3多边形及其内角和》（第1课时）一. 教材分析《11-3多边形及其内角和》是人教版数学八年级上册的一节课，本节课的主要内容是多边形的内角和定理。

学生在学习了三角形的知识后，对多边形的概念已经有了初步的认识，通过本节课的学习，让学生进一步理解多边形的内角和定理，为后续学习多边形的其他性质和计算打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对多边形的概念有了初步的认识，但是对多边形的内角和定理的理解还需要进一步的引导和培养。

此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的内角和定理，能运用定理计算多边形的内角和。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的推理能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。

2.教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形图片，引导学生回顾多边形的特点，为新课的学习做好铺垫。

2.探究：引导学生观察和操作，发现多边形的内角和与边数的关系，让学生分组讨论，总结出多边形的内角和定理。

3.验证：让学生运用多边形的内角和定理解决一些实际问题，验证定理的正确性。

4.巩固：通过一些练习题，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出多边形的内角和定理。

可以设计如下：多边形内角和定理：n边形的内角和 = (n-2) × 180°八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。

人教版八年级数学上册11.3《多边形的内角和》教学设计

4.学会将多边形内角和的性质运用到实际问题中，培养学生的几何建模和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生的自信心和自主学习意识。
2.通过多边形内角和的学习，引导学生发现几何图形中的规律，培养学生对数学美的感知。
3.培养学生勇于探索、善于合作的精神，让学生体会到团队合作的力量。
2.解决实际问题中，如何将多边形内角和的性质灵活运用，培养学生的几何建模和解决问题的能力。
教学设想：
1.创设情境，引入新课
通过展示多边形的实物模型，引导学生观察、思考多边形内角和的特点，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究，合作交流
给学生提供自主探究的时间和空间，鼓励他们通过观察、画图、计算等方法，发现多边形内角和的计算规律。在此基础上，组织学生进行小组讨论，交流各自的想法和发现，共同推导出多边形内角和的计算公式。
人教版八年级数学上册11.3《多边形的内角和》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式，能够准确计算出任意多边形的内角和。
2.学会运用多边形内角和的性质解决实际问题，如平面图形的镶嵌、角度分配等。
3.能够运用多边形内角和的性质推导出多边形外角和的性质，理解内外角之间的关系。
（2）思考：如何运用多边形内角和的性质判断一个图形是否为凸多边形？
作业要求：
1.认真完成作业，注意解题过程和书写规范。
2.遇到问题要积极思考，可以与同学讨论，也可以向老师请教。
3.作业完成后，认真检查，确保答案正确。
八年级学生对几何图形有一定的认识和了解，具备基本的几何知识和技能。在此基础上，他们对多边形内角和的概念和性质已有初步的认识，但可能对内角和的计算和应用方面存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师应充分了解学生的知识背景和认知特点，注意以下几点：

人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和教学设计

作业布置要求：
1.学生按时完成作业，确保作业质量。
2.家长督促学生完成作业，关注学生的学习进度。
3.教师认真批改作业，及时了解学生的学习情况，针对问题进行辅导。
4.学生遇到问题要主动请教同学或老师，积极解决困难。
2.情境导入：向学生展示一些生活中的多边形实物，如五角星、六边形的地砖等，引导学生观察这些多边形的特点，激发学生学习多边形的兴趣。
3.问题导入：提出问题：“我们已经知道三角形的内角和是180度，那么四边形的内角和是多少度呢？五边形、六边形呢？”引发学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.多边形的定义与分类：讲解多边形的定义，即由三条以上的线段首尾相连围成的图形。根据边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形等。
2.引导学生回顾学习过程，反思自己在小组讨论、课堂练习中的表现，总结学习方法和经验。
3.提醒学生加强对多边形性质的记忆，为后续学习打下基础。
4.鼓励学生将所学知识运用到生活中，发现数学的乐趣和价值。
五、作业布置
1.基础作业：请学生完成课本练习题11.3中的第1-10题，巩固多边形内角和、外角和及对角线性质的相关知识，提高解题能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：多边形的定义、分类、内角和、外角和及对角线性质。
2.难点：
（1）理解多边形的内角和定理，并能灵活运用到实际问题中；
（2）掌握多边形外角和的性质，解决与外角和相关的实际问题；
（3）运用对角线性质解决多边形相关问题，提高空间想象能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能

人教版数学八年级上册教学设计《11-3多边形及其内角和》(第1课时)

人教版数学八年级上册教学设计《11-3多边形及其内角和》（第1课时）一. 教材分析《11-3多边形及其内角和》是人教版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握多边形的内角和公式，并能够运用该公式解决实际问题。

教材通过引入多边形的概念，引导学生探究多边形的内角和，从而得出结论。

教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生掌握知识。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，多边形的内角和公式的推导过程较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和动手操作能力。

在导入环节，可以利用学生已有的知识，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握多边形的内角和公式，能够运用该公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和公式。

2.难点：多边形内角和公式的推导过程。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生观察、思考、操作，激发学生的学习兴趣，培养学生独立解决问题的能力。

2.合作交流法：学生在小组内进行讨论、交流，分享学习心得，培养团队协作精神。

3.实践操作法：学生动手操作，直观地感受多边形的内角和，提高动手能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画等，帮助学生形象地理解知识。

2.学习素材：准备一些多边形的图片，供学生观察和操作。

3.教学用具：准备一些硬纸板，让学生动手剪拼多边形。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用学生已知的四边形和三角形的内角和知识，引导学生思考：多边形的内角和与边数有什么关系？通过提问，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示多边形的图片，让学生观察并思考：这些多边形的内角和分别是多少？引导学生发现多边形内角和的规律。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个多边形，用硬纸板剪拼出该多边形，并计算其内角和。

八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和教案新人教版

作
业
探究题：小明有一个设想:2008年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是2008°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？
教学
后记
教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。
二、探究五边形的内角和
三、归纳探究n边形的内角和
根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)·180°这个公式。
四、多边形的外角和公式：
A
B C
课题：多边形的内角和与外角和
教师提问，学生思考作答。
教师总结：三角形的内角和等于180°。
情境
导入
问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗
学生猜想，引入课题
探
求
新
知
一、探究四边形的内角和
A D
B C
教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。
小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？
例：六边形外角和等于多少度？
E 4 D
5
F 3 C
6
2
A 1 B
问题2：n边形外角和等于多少度？
n边形外角和等于360°
1、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。
2、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。
情感态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
重点
难点
重点：探索多边形的内角和及外角和公式
难点:如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。

人教版初中八年级数学上册第十一章《多边形及其内角和》精品教案

F
6 A1
C 2 B
新知探究例题解析
1、六边形的每一个外角和相邻的内角有什么关系？
任意一个外角加上与它相邻的内角等于180°.
2、六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？
每一个外角加上与它相邻的内角等于180°，所以六个外角加上与它们相邻的内角等于180°×6.
E4
D
5
3
F
6 A1
本题源自《教材帮》
拓展提升 2
若凸（4n+2）多边形A1A2A3……A4n+2（n为正整数）的每个内角都是30°的整数倍，且∠A1=∠A2=∠A3=90°，求n的值.
解：∵∠A1=∠A2=∠A3=90° ， ∵ 多边形的外角和为360° ,
∴∠A1、∠A2、∠A3的外角和为270°. ∴这个多边形其他几个外角的和为90°.
新知探究例题解析
例2：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外
角和，六边形的外角和等于多少？
解答提示： 1、六边形的每一个外角和相邻的内角有什么关系？ 2、六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？ 3、上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？
E4
D
5
3
新知探究跟踪训练
2、一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？
解：设这个多边形的边数为n，因为各内角都等于120°，所以内角和为120°×n. 由内角和公式得：（n-2）× 180°. 则120° ×n=（n-2）× 180° ，解得n=6. 所以它是六边形.
新知探究跟踪训练
3、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？
或内角和为（n-2）×180°，则（n-2）×180°=180°，解得n=3. 所以它是三角形.

11.3.1多边形及其内角和(教案)-人教版八年级数学上册

2.思维与创新：引导学生通过观察、分析、推理等过程，发展逻辑思维和批判性思维，激发学生的创新意识，提高解决问题的能力。
3.合作与交流：在小组讨论和合作探究中，培养学生团队合作精神，提高表达、倾听和交流的能力，形成良好的学术氛围。
4.情感与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养严谨、细致的学习态度，增强学生对数学美的感悟，提升数学学科素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形的基本概念、分类、内角和定理及其在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对多边形内角和的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完这节课之后，我对整个教学过程进行了反思。我发现，学生们对于多边形的定义和分类掌握得比较扎实，他们能够迅速理解并应用内角和定理。然而，我也注意到在教学中存在一些问题。
首先，我发现有些学生在推导内角和定理的过程中感到困惑。他们难以理解如何从一个三角形的内角和推广到任意多边形的内角和。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生从特殊到一般的过程，通过更多具体的例子和图示，帮助他们理解这一推导过程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条以上的线段首尾相连形成的封闭平面图形。它是几何学中的基础元素，广泛应用于日常生活和各类工程设计中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个五边形的内角和，展示多边形内角和定理在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
4.应用内角和定理解决实际问题：如计算多边形的内角和，解决与多边形相关的角度问题。

八年级数学人教版上册11.3.1多边形及其内角和教学设计

-鼓励学生提出问题，培养他们主动学习的习惯。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，提高他们解决问题的自信心。
-在计算多边形内角和的过程中，强调计算的准确性，培养学生严谨细致的学习态度。
-通过成功解决问题，增强学生学习数学的自信心。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高他们的应用能力。
-通过实际问题的引入，让学生认识到数学知识在生活中的广泛应用。
-设计一个多边形图案，使得其内角和为360°，并说明该Байду номын сангаас边形的特点。
这些题目旨在培养学生运用知识解决实际问题的能力，并激发他们的创新思维。
3.提高挑战题：探究多边形内角和与外角和的关系。
-画出一个四边形，并测量其内角和与外角和。
-推测并证明多边形内角和与外角和之间的关系。
通过这类题目，引导学生发现几何图形之间的内在联系，提高他们的推理和证明能力。
5.结合实际情境，提高学生的知识应用能力。
-结合生活实例，让学生将多边形内角和知识应用于实际问题解决中。
-设计综合性的课题研究，让学生在实际情境中运用所学知识，提高综合运用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我将利用学生的已有知识，通过以下方式激发他们的学习兴趣：
1.回顾已学的三角形和四边形的内角和，引导学生思考它们之间的联系。
-能够运用内角和的性质解决实际问题，如平面图形的拼接、角度计算等。
2.难点：多边形内角和性质的发现和证明过程。
-帮助学生通过观察和归纳，发现多边形内角和的规律。
-引导学生通过逻辑推理和几何证明，理解内角和性质的合理性。
（二）教学设想
为了有效突破教学重难点，我设想以下教学策略和方法：
1.利用直观教具和多媒体辅助教学，增强学生的直观体验。

八年级数学上册第11章三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教案新人教版

多边形
教
学过程归纳多边形的定义
图片观赏：
你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？
这些线段围成的图形有何特性？
【（1）它们在同一平面内．
（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾
顺次相接组成的．】
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、
八边形，那么什么叫做多边形呢？
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成
的图形叫做多边形．
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多
边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，
就叫做几边形．）
明确概念：
1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内
角
2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角
叫做多边形的外角．
通过观察生活中
的各种图片，让
学生从常见图形
入手，降低知识
难度，激发学生
自主学习的兴趣
和积极性，并引
入新课
运用类比方
法学习新知识，
便于发现新旧知
识的异同点，同
时完善学生的认
知结构。

新人教版八年级上册第十一章《多边形的内角和》教案

本节课的教学难点是能将多边形转化成三角形，从具体到抽象证明出多边形的内角和公式.难点的突破分两方面进行，第一是转化思想的渗透，转化思想在三角形的内角和的学习中曾向学生强调过，在本节课中通过学生亲自参与实验验证四边形内角和，感受其中其中的问题后引入几何证明，此时需要教师的引导，从360°和180°的关系入手，考虑将四边形分割成三角形，同时分割的方法较多，有些较复杂，需要学生的合作探究；第二是规律总结，多边形内角和公式的得出，可以类比任意四边形内角和的探究方法可推导出，五边形、六边形……直到n边形的内角和公式，也可通过多边形内角和随着边数的变化而变化的规律，归纳出内角和公式，这里要向学生渗透类比，归纳的数学思想。
小组代表展示探究成果
13’50”-18’25”
展示多种证明方法
展示多种证明方法
学生代表展示
利用白板软件的智能识别图形绘制辅助线，将四边形分割为三角形，直观展示证明过程，同时教师小结，指出其中蕴含的转化的数学思想方法，并通过提问四种方法的共同点将放出去的课堂收回来。进而引导探究多边形的内角和
探究多变形的内角和
25’31”-28’35”
巩固内角和公式
强调内角和公式，并进行基础练习
独立思考，并回答问题
利用白板软件的文字智能识别功能，输入相关问题并加入动画，按教学要求先后显示
例题1
28’36”-31’40”
能够通过内角和求边数
典例解析
学生代表板书
利用白板的画笔工具，进行课堂生成，展示学生的不同做题思路
例题2
31’41”-37’50”
通过亲自参与量角器度量，拼接周角等，学生能够感受到实验证明中存在的误差，但从实验证明过渡到几何证明，这对学生有一定的难度，需要老师的引导及学生间的合作