七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组教案2(新版)华东师大版
新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.3 一元一次不等式组》教案_14
一元一次不等式组
学习目标
一、自主质疑
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于
1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？
把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组
二、互动释疑
1.解下列不等式
小组合作总结步骤：
2.解下列不等式
的解集是－１＜x ＜2,则m=____, n=____.
⎩⎨⎧-<++>-142112x x x x ()⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--13
21423x x x x ⎩⎨⎧〈-〉+n
x m x 12
三、反馈检测
１.已知关于x 不等式组
无解,则a 的取值范围是＿＿＿
２.若不等式组
有解，则m 的取值范围是__________
四、小结
1.把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组
2. 不等式组中几个不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集.
⎩⎨⎧>--≥-0125a x x ⎩⎨⎧≤≥-m
x x 032。
七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式的解法教案华东师大版
1.
2.
3小结：.
4.
5.
（2）教学课例内容与结构要求
请在改进课堂教学中,应用您提交的教学设计上一节课,并将这一节课记录下来,制成课堂实录提交至平台。
课例要求：
课例内容要体现信息技术的应用；课堂实录需为视频格式；
所有作品必须原创,做真实的自己,如出现雷同,视为不合格；
以附件形式统一提交课例。（注：由于课例上传需要一定时间,请确保其上传成功后,再点击“提交”按钮）
我班学生大多数学生基础比较薄弱,对数学的学习兴趣不高,但是对于一元一次方程的解法还是掌握的不错的,为了让学生更好的预习本课,我设计了比较简单基础的预习学案,包括基础知识填空,解一元一次方程,还有简单的解一元一次不等式,但是为了照顾到成绩比较好的学生,我还设计了选修内容,让好的学生可以的有更好的学习目标和空间。
解一元一次不等式的解法教学设计方案 Nhomakorabea课题名称
解一元一次不等式的解法
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
本节课取自于华师版教材八年级上册第八章一元一次不等式,本节课在初步认识一元一次不等式的基础之上,来学习解一元一次不等式的基本步骤,为下一步学习一元一次不等式的应用打下基础,所以这节课具有承上启下的重要作用,是学好本章的基础和根本。
（四）小结目标：总结本节课的学习内容,汇总学习成果,发现不足。
（五）作业布置目标：验收学习成果,发现并改正不足。
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程,设计教与学方式的变革,配置学习资源和数字化工具,设计信息技术融合点）
七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式教案新版华东师大版_160
．这样的不等式 叫一元一次不等式．
自学教材,回答问题
1、一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1பைடு நூலகம்像这样的不等式叫做一元一次 不等式 、
2、一元一次不等式的标准形式是: 、
3、求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式、
解一元一次不等式
教
学
目
标
知识与技能
使学生掌握一元一次不等式的概念及其标准形式
过程与方法
用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤；
情感态度价值观
会解一元一次不等式,重视 数学 学习中转化思想的运用
教学重点
解一元一次不等式
教学难点
解一元一次不等式
教学内容与过程
教法学法设计
学做思一:什么是一元一 次不等式？
导学:例2、⑴解一元一次方程 ,
（2）解一元一次不等式:
导做:独立思考交流展示
导思:归纳解一元一次方程与解一元一次不 等式方法、步骤的异同点。
1．解不等式: ,并将解集在数轴上表示出来．
2．解不等式: ,并把解集在数轴上表示出来 ．
3．教材第60页练习第1题．
4．教材第60页练习第2题．
教学反思
4、解一元一次不等式就是把不等式化成 的形式、
导做:独立思考交流展示
导思:学习一元一次不等式可 以 类比于一元一次方 程
学做思二:怎样解一元一次不等式？
导学:例1、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
（1）
⑵
导做:独 立完成,小组交流展示
导思:例1解答过程中要注意什么?
华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式组8.3一元一次不等式组教案
课题8.3 一元一次不等式组授课人教学目标知识技能1.了解一元一次不等式组及其解集的概念.2.会利用数轴求不等式组的解集.3.培养学生分析实际问题，抽象出数学关系式的能力．培养学生初步的数学建模能力.数学思考1.通过学生动手解答，培养学生缜密联系二元一次方程组与一元一次不等式组解题的思路.2.培养学生在解不等式组的过程中，学会结合数轴利用数形结合的思想去考虑问题.问题解决1.能正确地解一元一次不等式组及将一元一次不等式组的解集在数轴上准确地表示出来.2.在熟练学会一元一次不等式组的解法后，能正确地运用一元一次不等式组解决实际问题. 情感态度加深学生对数形结合作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美．感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯.(续表)教学重点1.理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集．2．掌握一元一次不等式组的解法.教学难点1.弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系．2．灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容．1．不等式的三个基本性质是什么？2．一元一次不等式的解法是怎样的？3．解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上．(1)x>4x－9；(2)2x≤x＋1.将本课将要用到的知识进行概括性的回顾，加深印象，为新课的讲解做铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)教师讲解教材62页问题.问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？培养学生对问题的理解能力，同时训练学生从不等式的模型构建提升到不等式组的构建，加强了知识的连贯性.活动二：实践探究交流新知[探究1] 一元一次不等式组的概念题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现.解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知30x≥1200，并且30x≤1500.题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念.一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧30x≥1200，30x≤1500.解之，得⎩⎪⎨⎪⎧x≥40，x≤50.[探究1]通过探究使学生更深刻地理解不等式组的概念，增强明辨是非的能力.[探究2]通过类比教学，让学生在学习中深刻理解二元一次方程组的解与一元一次不等式组解集的区别与联系.[探究2] 类比二元一次方程组的解比较一元一次不等式组的解集问题：二元一次方程组的解满足方程组中的每个方程吗？(满足)类比：若有一个解集既满足不等式组中的第一个不等式，又满足不等式组中的第二个不等式，那么这个解集是不是这个不等式组的解集呢？推广：若不等式组由多个不等式组成呢，其解集又是怎样组成的呢？(续表)活动二：实践探究交流新知(引导学生讨论回答)找出各个不等式解集的公共部分即可．结论：我们把组成不等式组的几个不等式解集的公共部分叫做这个不等式组的解集．求解不等式组的过程叫解不等式组．[探究3] 寻找解集的最有效方法通过做题并归纳：数轴法：一元一次不等式组(a<b)数轴表示解集口诀x>b大大取大x<a小小取小a<x<b大小小大中间找无解，空集大大小小无解了口诀法：若a＜b：①当⎩⎪⎨⎪⎧x>a，x>b时，不等式组的公共解集为x>b(两大取较大)；②当⎩⎪⎨⎪⎧x<a，x<b时，不等式组的公共解集为x<a(两小取较小)；③当⎩⎪⎨⎪⎧x＞a，x＜b时，不等式组的公共解集为a<x<b(小于大，[探究3]从不同的角度概括寻找解集的最好方法，让学生的学习不拘一格，优中选优.大于小，取值中间找)；④当⎩⎪⎨⎪⎧x ＜a ，x ＞b 时，不等式组无解(大于大，小于小，解集无处找).活动 三： 开放 训练 体现 应用【应用举例】例1 解不等式组.(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －1>2x ＋1①，2x>8②； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3≥x＋11①，2x ＋53－1<2－x②. 解：(1)解不等式①，得x>2， 解不等式②，得x>4，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：图8－3－2则原不等式组的解集为x>4.1.全面结合不等式组的四种不同模型综合解题，开展全面训练.(续表)活动 三： 开放 训练 体现 应用(2)解不等式①，得x≥8，解不等式②，得x<45，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：图8－3－3 则不等式组无解． 在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解． 变式 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：2.通过不同形式的延伸，将问题变换花样，综合不等式组的解集及方程的解去全面解题，实现题型多样性，知识不变性.【拓展提升】使学生通过所学的新知识，在原来的基础上有所拓展和提升，并能与过去的知根据不等式组“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了”的原则，利用边界的数据再去构建不等式(组)或方程(组). 识相结合，达到综合应用的目的.【达标测评】1.(1)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>2，x≥－1的解集是________.(2)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<－2，x<－1的解集是________.(3)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<4，x>1的解集是________.(4)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>5，x<－4的解集是________.2.解不等式组，并在数轴上表示其解集.(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x>1，x －3<0； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x>3x ，x ＋2>4； (3)⎩⎪⎨⎪⎧2x －5>0，3－x<－1. 3.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1<x≤2，x>k 有解，则k 的取值范围是( )A .k<2B ．k≥2C ．k<1D ．1≤k<24.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋9<5x ＋1，x>m ＋1的解集是x>2，则m 的取值范围是( )A .m≤2B ．m≥2C ．m≤1D ．m≥1通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.(续表)活动三：开放训练体现应用5.不等式组的解集是0<x<2，那么a＋b的值等于( )A．0 B．－1 C．1 D．不能确定6．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，求a的取值范围．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解.活动四：课堂总结反思【课堂总结】1．课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2．布置作业：教材P65习题8.3第1，2题.注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会. 【知识网络】一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的解法⎩⎪⎨⎪⎧同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]情景导入的板书较长，因此要采用多媒体教学才能做到发散、高效.②[讲授效果反思]重点要把握好不等式组的解法及其解集在数轴上的表示．易错点在于学生易把公共解集找错，因此在教学时要注重数轴的作用，指导学生观察不等式组的解集在数轴上的对应范围.③[师生互动反思]__________________________________________________________________④[习题反思]好题题号____________错题题号______________反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。
新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.3 一元一次不等式组》教案_31
8.3 一元一次不等式组第1课时解一元一次不等式组（1）【知识与技能】1.了解一元一次不等式组及其解集的概念.2.探索不等式组的解法及其步骤.【过程与方法】通过对典型例题的分析，加深对解一元一次不等式组的认识.【情感态度】通过数轴表示不等式组的解集，渗透数形结合这一重要的思想方法.【教学重点】1.一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况.2.一元一次不等式组的解法.【教学难点】一元一次不等式组的解法.一、情境导入，初步认识1.什么叫一元一次不等式？2.求解一元一次不等式的步骤是什么?教学说明】对一元一次不等式的有关知识进行复习，为一元一次不等式组的教学作准备.二、思考探究，获取新知问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题意可知在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：分别求这两个不等式的解集，得在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50.这就是所列不等式组的解集.所以，需要40到50分钟能将污水抽完.【归纳结论】不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，利用数轴可以帮我们得到一元一次不等式组的解集. 探究：设a、b是已知实数，且a＞b，在数轴上表示下列不等式组的解集.你能归纳其规律吗？【归纳结论】皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解. 【教学说明】教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结三、运用新知，深化理解1.不等式组3x-1>28-4x≤0的解集在数轴上表示为（）2.解集如图所示的不等式组为（）3.解不等式组，并把解集表示在数轴上.【教学说明】通过练习，检查学生掌握情况，分析易错点及时强调.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第65页“习题8.3”中第1 、2 题.2.完成练习册中本课时练习.教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，我认为减轻学生的学习负担，有易于培养学生的数形结合能力.在教学中我要求学生在解不等式（组）时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想.。
七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式教案新版华东师大版
3.解一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法(1)教学目标【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的概念.2.体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用.3.用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.【过程与方法】通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论.【情感态度】通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想. 【教学重点】掌握一元一次不等式的解法.【教学难点】掌握一元一次不等式的解法.教学过程一、情境导入，初步认识1.不等式的三条基本性质是什么？2.一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？3.解一元一次方程的一般步骤是什么？4.如何来解一元一次不等式呢？【教学说明】既能对以前所学内容复习，又能给本节课的教学打好基础.二、思考探究，获取新知观察下列不等式：①x-7≥2 ②3x＜2x+1③13x≤5 ④-4x＞8它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？【归纳结论】只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.我们再来解一些一元一次不等式.例：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x-1<4x＋13；（2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x）.解:（1）2x-1<4x＋13，2x-4x<13＋1，-2x<14，x>-7.它在数轴上的表示如图（2）2（5x＋3）≤x-3（1-2x），10x＋6≤x-3＋6x，3x≤-9，x≤-3.它在数轴上的表示如图通过上面2题的解题过程，并类比解一元一次方程的一般步骤，总结解一元一次不等式的步骤.【归纳结论】解一元一次不等式的步骤：1.去括号；2.利用不等式的性质移项；3.合并同类项；4.系数化为1.【教学说明】解方程和不等式问题由简单到复杂，循序渐进.通过解一元一次方程与解一元一次不等式的类比让学生发现解一元一次方程与解一元一次不等式的区别和联系，实现解方程到解不等式的正迁移.三、运用新知，深化理解1.若关于x的不等式（m+1）x＜1+m的解集是x＜1，则满足的条件是 .2.解下列不等式.（1）3x+2＜2x-5（2）3（y+2）-1≥8-2（y-1）（3）2（2x+3）＜5（x+1）（4）3［x-2(x-2)］＞x-3(x-2)3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜-6的解集.4.已知3x+4≤6+2（x-2），则|x+1|的最小值是多少？5.关于x的一元一次方程2（x-m）=4+x的解是非负数，则m的取值范围是多少？6.已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，求m.【教学说明】使学生由点到面、进而掌握解一元一次不等式的方法，并能解决具体的数学问题. 【答案】1.解：∵点M（1，2a-1）在第四象限内，∴2a-1＜0，解得：a<12.1.解：（m+1）x＜1+m，∵x＜1，∴m+1＞0，∴m＞-1.2.(1)解：移项得：3x-2x＜-5-2合并同类项得：x＜-7所以，不等式的解集为x＜-7.(2)解：去括号得：3y+6-1≥8-2y+2移项得：3y+2y≥8+2+1-6合并同类项得：5y≥5系数化为1得：y≥1所以，不等式的解集为y≥1.(3)解：去括号得：4x+6＜5x+5移项得：4x-5x＜5-6合并同类项得：-x＜-1系数化为1得：x＞1所以，不等式的解集为x＞1.(4)解：去括号得：3x-6x+12＞x-3x+6移项得：3x-6x-x+3x＞6-12合并同类项得：-x＞-6系数化为1得：x＜6所以，不等式的解集为x＜6.3.解：由ax+12=0的解是x=3，得a=-4.将a=-4代入不等式（a+2）x＜-6，得（-4+2）x＜-6，所以x＞3.4.解：3x+4≤6+2x-4，3x-2x≤6-4-4，解得x≤-2.∴当x=-2时，|x+1|的最小值为1.5.解：去括号得2x-2m=4+x，移项得x=2m+4，∵x≥0，∴2m+4≥0，∴m≥-2.6.解：因为x+8＞4x+m，所以x-4x＞m-8，-3x＞m-8，x＜13（m-8）.因为其解集为x＜3，所以-13（m-8）=3.解得m=-1.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业1.布置作业:教材第61页“习题8.2”中第1、4 题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，而且对比起方程，不等式题目的形式较简单，计算量不大，所以能引起学生的兴趣.但是部分学生在作业中存在以下问题：由于没有结合不等式的性质，认真分析解方程与解不等式的区别：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号忘记改变方向.第2课时一元一次不等式的解法(2)教学目标【知识与技能】较熟练的解一元一次不等式，熟练掌握去分母，会求不等式的整数解.【过程与方法】运用类比的方法来探索解一元一次不等式的一般步骤，获得分析问题和解决问题的方法.【情感态度】在解一元一次不等式的数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心.【教学重点】归纳掌握含有分母的一元一次不等式的解题方法.【教学难点】掌握含有分母的一元一次不等式的解法.教学教程一、情境导入，初步认识1.解一元一次不等式的步骤？2.解下列不等式-4x≥-16-3x-10≥2x3(x+2)<4(x-1)+73.如果在含有分母的一元一次方程中如何去分母呢？【教学说明】回顾解一元一次不等式的步骤，为去分母解一元一次不等式作铺垫.二、思考探究，获取新知例：解不等式，并把解集表示在数轴上.讨论：如何去不等式中的分母.解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，去括号得：4x-2-9x-2≤6，移项得：4x-9x≤6+2+2，合并同类项得：-5x≤10，把x的系数化为1得：x≥-2.【教学说明】系数化为1时，不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.经过对例题的分析，你能根据解一元一次方程的步骤，总结对含有分母的一元一次不等式的解答步骤吗？【归纳结论】步骤有：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1.三、运用新知，深化理解1.见教材第59页例4.2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.6.若关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x< 107，那么关于x的不等式（a-b）x＞13b的解集是多少？【教学说明】通过做题，掌握解一元一次不等式的一般步骤.【答案】2.解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60，整理，得-27x≥-54，系数化为1，得x≤2.解集在数轴上表示为：去分母，得2（x+4）-3（3x-1）＞6去括号得2x+8-9x+3＞6整理得 -7x+11＞6-7x＞-5系数化为1 得x< 57.解集在数轴上表示为：3.解：2x-3≤5（x-3）， 去括号，得2x-3≤5x-15， 移项，得3x ≥12， 即x ≥4；去分母得y-1-2y-2＞6， 解得y ＜-9； 所以x ＞y.5.解：解关于x 的一元一次方程2x k -+1=5得，x=8+k ，∵关于x 的一元一次方程2x k-+1=5的解大于2，∴8+k ＞2，解得k ＞-6.6.解：∵（2a-b ）x+a-5b ＞0的解集是，四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业3.完成练习册中本课时练习.教学反思在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，但也应该强调：①解一元一次不等式的步骤中的去分母和未知数的系数化1这两步，若乘数或除数是负数，要改变不等号的方向；②一元一次不等式的解集中含有无限多个数；③在解题过程中，要避免解方程中易出现的错误在解不等式中重犯；④对于一元一次不等式的解法步骤，在解题时，要做到灵活运用.第3课时列一元一次不等式解决实际问题教学目标【知识与技能】会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题.【过程与方法】通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系.【情感态度】在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【教学重点】寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.【教学难点】弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式.教学过程一、情境导入，初步认识【教学说明】通过实际问题的导入，引出了学生的求知欲，提高了的学习兴趣.同时，问题的提出，让学生感受学习数学知识的重要性.二、思考探究，获取新知讨论：（1）试解决这个问题（不限定方法）.你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下.（2）如果利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？分析：如果用不等式，必须找出不等关系.根据题意可知，答对题的得分减去答错题的扣分大于或等于80分.所以这个问题的关键是表示出答对的题数和答错或不答的题数.解：设通过者答对了x道题，答错或不答的题有（20-x）道，根据题意可得，10x-5（20-x）≥80.解得：x ≥12所以，通过者至少要答对12道题.你能类比列一元一次方程解决实际问题的方法，总结出列不等式解决实际问题的步骤吗？【归纳结论】用一元一次不等式解决实际问题的步骤：(1)审题，找出不等关系； (2)设未知数；(3)列出不等式；(4)求出不等式的解集； (5)找出符合题意的值； (6)作答.【教学说明】向学生渗透类比的思想.同时锻炼了学生的归纳能力.三、运用新知，深化理解1.毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( )A.5枝毛笔，2枝钢笔B.4枝毛笔，3枝钢笔C.0枝毛笔，5枝钢笔D.7枝毛笔，1枝钢笔2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价5％，则至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折3.某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元)，超过3 km，每增加1 km加价2.4元(不足1 km以1 km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少?4.某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？5.在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？6.某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元. （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元.若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农应该种甲、乙两种花木各多少株？【教学说明】通过本题的练习，让学生进一步体会到数学知识在生活中的应用，树立学生学好数学的信念.【答案】1.D 2.B3.解：设从甲到乙地的路程为x km，则由题意，可得7＋2.4（x-3)≤ 14.2,解得 x≤6.所以从甲到乙地的路程为乙地的路程最多是6 km..4.分析：所谓“超额完成任务”，就是前后两个阶段完成的工作总量应大于408个.因为是超额完成.不等关系：前三天的工作量+后12天的工作量＞408个.解：设后面每天加工x个零件，则24×3+（15—3）x＞40812x＞336，x＞28，那么每天加工的个数应大于28个，才能超额完成任务.5.解：设命中x次，脱靶（10-x）次，则5x-(10-x)≥356x≥45，因为x为整数，所以x=8.答：至少要中靶8次.6.解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.由题意得：（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株.则有：解得：a≥160 9由于a为整数，且取最小值所以，a=183×18+10=64（株）答：花农应该种甲、乙两种花木各18株、64株.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第61页“习题8.2”中第6 、7 题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程（或方程组）解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题.这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径.通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的实际问题.经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程.促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用.同时向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法.。
七年级数学下册8.3《一元一次不等式组》教案2(新版)华东师大版
《一元一次不等式组》教学目标(－)知识目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念．2．总结解一元一次不等式组的步骤及情形．(二)能力目标让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法．通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力．(三)情感目标1．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值．2．加强运算的熟练性与准确性．3．培养思维的全面性．教学重点不等式组的解集的概念．巩固解一元一次不等式组．教学难点根据实际问题列不等式组．讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点．教学过程一、引入课题1、估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若设体重为x千克，列出两个不等式．2、由许多问题受到多种条件的限制引入本章．二、探索新知自主探索、解决问题：北方某城市为提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不越过3．5吨部分按每吨2元收费；超过3．5吨部分按每吨2．5元收费．已知小明家有4口人，每月的总用水量超过14吨，其消费支出预算是33至38元，你能知道小明家每月用水量应控制在什么范围吗？(1)引导学生读题，理解题意，完成填空．(2)把两个不等式合在一起．(3)分别解出两个不等式．(4)把两个不等式解集在同一数轴上表示出来．(5)找出符合本题题意的答案．抽象：(1)学生举出不同的一元一次不等式组的例子，然后与同学进行交流．(2)几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫作它们所组成的一元一次不等式组的解集．(渗透交集思想)拓展某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次．已知每天工时不变且生产同一档次产品，产品每提高一个档次，每件产品的利润可增加20元，但每天要少生产4件产品．如果安排生产低档次产品所获利润最大且一天可生产低档次产品40件．你能示出生产一件低档次产品所得利润的取值范围吗？1、分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流．2、讨论交流，求出这个不等式的解集．3、列不等式的方法有多种不同的形式，可由学生展开讨论，灵活掌握，共同提高．［师］上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，还要全面地对不等式组的解集的所有情况进一步的探讨和总结．［师］在“拉练”之前，我们先热身，回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤．［生］解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化成1．要注意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否改变．解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集．［师］好．下面我们开始“拉练”，时间9～12分钟．先做完的同学可以自动在黑板上展示你的作品．解下列不等式组(1) (2) (3) (4)解：解不等式(1)，得x＞1，解不等式(2)，得x＞-4．在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：所以，原不等式组的解是x＞1在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集．如图：解不等式(2)，得x≤4．在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集，如图：［解］解不等式(1)，得x＞4，解不等式(2)，得x＜3．在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：所以，原不等式组的解集为无解．［师］下面大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律．引导学生用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解．可以概括为口决，即按照：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不到”的规律确定几个不等式解集的公共部分．鼓励学生讲解教师提供的例题．求的正整数解．分析：求正整数解先求出此不等式组的解集．解：解不等式①得x＞3解不等式②得x＜．在同一条数轴上表示①②的解集．所以这个不等式组的解集为3＜x＜其中的正整数x＝4或5．不等式组的解为x＜4．求a的取值范围．解：解不等式①得：x＜a．解不等式②得：x＜4．所以a≥4．三、小结：一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫不等式组的解集．如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解．确定几个不等式解集的公共部分，一般借助于数轴，既直观，又不易漏解；还可以利用口决的方法，即按照：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不到”的规律，同时必须会用数轴表示解集．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组教案1(新版)华东师大版
8.3一元一次不等式组教学目标：1、认识一元一次不等式组2、能正确找出不等式组的解集3、掌握一元一次不等式组的解法4、让学生初步感受数形结合的数学思想教学过程：根据这节课的教学目标以及结合学生的实际情况，教学中我主要设计了一下几个环节： 在引入的环节，为了调动学生的学习兴趣，我精心设计了一个与一元一次不等式的知识相关的故事，从而导入今天的学习主题和这节课的学习目标 。
（一）自主学习学生阅读教材62-63页例1以上的内容，并思考屏幕上的两个问题。
问题1：什么是一元一次不等式组？问题2：什么是一元一次不等式组的解集？（二）知识梳理通过自学，你知道什么是一元一次不等式组了吗？请你来说说。
强调：一元一次不等式组，从个数上来说，至少有两个或两个以上不等式组成。
其次，追问“元”和“次”的概念。
（三）概念理解归纳一元一次不等式组的概念：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 学生齐读概念，根据概念，抢答。
判断下列不等式组是一元一次不等式组吗？认识了一元一次不等式组，可是什么是一元一次不等式组的解集呢？这个时候板书，教材中求出的两个不等式组的解集分别是x ≥40，x ≤50，那么怎么可以找到它们的公共部分呢？学生回答，用数轴，老师追问，这两个数字有点大，画数轴的时候，单位长度怎么选取？学生回答，以一个单位长度代表10.老师板书画数轴，学生跟着老师一起在草稿上画。
画完之后，找个同学来指出公共部分再哪里，并用阴影表示出来，追问，包含端点吗？再强调写为“不等式组的解集为4050x ≤≤”和读法.同学们，你们会用数轴表示不等式组的解集了吗？马上考考你。
(四) 合作交流⎩⎨⎧≥-12x x ＞⎩⎨⎧≤32)2(＜x x ⎩⎨⎧-12＜＜x x ⎩⎨⎧32)3(＜＞x x ⎩⎨⎧-12＜＞x x ⎩⎨⎧32)4(＞＜x x ⎩⎨⎧-12＞＜x x学生在草稿上画图，找解集，并展示学生的作图，之后，追问，写完这两组不等式的解集，你们有发现什么规律吗？之后首先在小组内先交流看法。
新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.3 一元一次不等式组》教案_16
<<一元一次不等式组>>第一课时教学设计一、教学背景分析：学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、及其应用，在此基础上，由相等关系转到不等关系。
本节课在上节一元一次不等式的基础上来学习一元一次不等式组，尝试对学生类比推理能力进行培养。
通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，让学生初步感知数形结合的数学思想方法。
本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。
再者，现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会，更希望教师满足他们的创造愿望。
二、教学目标本节通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。
三、教学重、难点重点1．了解一元一次不等式组的定义。
2.掌握用数轴表示一元一次不等式组解集的方法。
3．掌握一元一次不等式组的解法。
难点1．弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。
四、情感、态度与价值观1．通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。
2．在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。
3．在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
4．通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。
五、教学过程：一．复习回顾1.解一元一次不等式有哪些步骤？去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（板书展示，同学回答）2. 解一元一次不等式，并将解集用数轴表示出来。
2x-3<3(2+x)（板书展示，同学解答）今天，我们来看一下怎样解决同时满足多个一元一次不等式的未知数x的值。
七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式③教案(新版)华东师大版
8.2.3解一元一次不等式③教学目的1. 进一步掌握一元一次不等式的解法;2. 熟练掌握一元一次不等式的应用.一. 教学过程1. 基础训练(1) 已知13223>-+k x k 是关于x 的一元一次不等式,那么k =________;不等式的解集是____________.(2) 不等式()46325->--x x 的解集是_______________.(3) 当x 取___________时,代数式1373-x 的值为负数. (4) 当k 取___________时,关于x 的方程k x =+32的解为正数.(5) 已知62=-y x ,若4>x ,则y ________.2. 求不等式1215312≤+--x x 的非正整数解,并在数轴上表示出来. 二. 新课探究例1:已知方程()ax a x =---4523的解满足不等式04≥-x 和不等式04≥-x ,求a 的值.例2:若a 同时满足不等式042<-a 和213>-a ,化简 21---a a . 课堂练习(1) 已知正整数x 满足032<-x ,求代数式()xx 52115--的值. (2) 已知23<<-y ,化简34932+++--y y y .三. 能力拓展例3: 已知不等式()为未知数x a x x 322434-<+的解,也是不等式21621<-x 的解,求a 的取值范围.例4: 当()2323->-a a 时,求不等式()a x x a ->-34的解集. 四. 延伸提高2例5: 已知方程组⎩⎨⎧-=+=-ay x a y x 5132的解x 与y 的和是正数,求a 的取值范围.练习:已知关于x 的不等式22>-m x 与不等式x ->-3231的解集相同,求m 的值. 六、课时小结：七、课时作业:1、解下列不等式:①.()()525233+>-x x ； ②．()()32214-<---x x ； ③．542321--≥-x x ； ④．22531-->+x x ； ⑤．1832152+-<-x x ； ⑥．()7311314+++<-+x x x ； 2、求不等式69232322+≤+-+x x x 的非正数的解； 3、求不等式1215312≤+--x x 的非正整数的解，并在数轴上表示出来。
七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组教案新版华东师大版
8.3 一元一次不等式组（一）教学目标:1、知识与技能：（1）了解一元一次不等式组和它的解集的概念。
（2）使学生掌握一元一次不等式组的解法。
（3）会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
2、过程与方法：（1）让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程。
（2）结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。
3、情感态度与价值观：让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。
教学重点：一元一次不等式的概念和它的解法。
教学难点：确定两个不等式的解集的公共部分。
教学过程：一、复习引入1、 什么是一元一次不等式？2、 什么是一元一次不等式的解集？3、 求解一元一次不等式有哪些步骤？4、 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
(1) 4x-3<1-2x;(x<5 ) (2) 5+2x= 3x-6;(x <11)(3) 3(x-2) >4(x-3);(x<6)二、探索新知问题3用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？分析:设需要x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x 吨。
由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有1200≤30x ≤1500上式实际上包括了两个不等式30x ≥120030x ≤1500它说明了在这个实际问题中，未知量x 应同时满足这两个条件。
我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：⎩⎨⎧≤≥150030120030x x ① 分别求这两个不等式的解集，得40,50.X X ≥⎧⎨≤⎩同时满足不等式①、②的未知数x 应是这两个不等式解集的公共部分。
在数轴上表示这两个不等式的解集（图8.3.1），可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x ≤50。
吉林省七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组教学设计新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组教学设计新版华东师大版一. 教材分析吉林省七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组教学设计，主要让学生掌握一元一次不等式组的解法及应用。
本节内容是在学生已经掌握一元一次不等式的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次不等式的解法，但对不等式组的解法及应用还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次不等式组的解法，能够解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2.难点：不等式组的解法，如何将实际问题转化为不等式组问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式组的解法。
2.使用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握不等式组的应用。
3.小组合作学习，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解不等式组的应用。
2.准备多媒体教学设备，用于展示解题过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式组的解法，通过案例分析，让学生了解如何解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些不等式组问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）总结不等式组的解法，让学生复述解题过程，加深对知识点的理解。
5.拓展（10分钟）小组合作学习，让学生探讨如何将实际问题转化为不等式组问题，并解决这些问题。
新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.3 一元一次不等式组》教案_25
8.3. 一元一次不等式组教学目标：1、 知识与技能：（1）巩固和提高一元一次不等式组的解法。
（2）应用一元一次不等式组解有关的简单应用题。
2、 过程与方法：通过对实际问题的探索和交流，让学生体会到对题意分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实世界中的数量关系是错综复杂的。
3、 情感态度与价值观：让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法，培养学生能够与他人交流的习惯。
教学重点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。
教学难点：确定一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。
教学过程：一、 复习引入1. 什么是不等式的解集？2.求解一元一次不等式有哪些步骤？3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来..50x -< 330x -+≤二、学习新课 ：问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？分析：本题中隐含不等关系的关键词是什么？1. 不少于2. 不超过3. 大约4. 设需要x 分钟才能将污水抽完，5. 总抽水量30x 吨6. 根据题意，得 30x ≥120030x ≤1500（一）、一元一次不等式组的概念：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
一元一次不等式组:由两个或两个以上的一元一次 不等式合在一起组成.7. 判断下列是不是一元一次不等式组:⎩⎨⎧<->3y 3x ⎩⎨⎧>-<-1y x 413x ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x⎩⎨⎧>-<03x 0x ⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x 下列是一元一次不等式组吗？为什么？注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式。
（二）、一元一次不等式组的解集:请大家分别求出不等式组,中的两个不等式的解集。
省优教案七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组教案新版华东师大版 (2)
一元一次不等式组知识与技认识一元一次不等式组的观点， 会用数轴确立由两个一元一次不等式 教能 构成的不等式组的解集 学过程与方 师生互动 合作沟通 求知探究 目 法标 感情态度价值会用数轴确 定由两个一元一次不等式构成的不等式组的解集 观教课要点 不等式组的 解法及其步骤教课难点 不等式组的解法及其步骤教课内容与过程 教法学法设计学做思一： 什么是一 元 一次不等式组及其解集？导学 ; 问题 1．用每分钟可抽 30吨水的抽水机来抽污水管道里积蓄的污水，预计积蓄的污水许多于 1200 吨且不超出 1500 吨，那么需要多少时间能 将污水抽完？导做： 1．题中 的不等关系有两个：总抽水量 1200 ，总抽水量1500 ．2．假如设需要 x 分钟能将污水抽完，可列不等式：① ．② ，3．抽水时间一定同时知足两个不等关系， 即未知数 x 一定同时知足①、②这 两个不等式，把这两个不等式合在一同，写成,就构成了一个一元一次不等式组．.4．同时知足不等式①、② 的未知数 x 应是这两个不等式的解集的 公共部分．请分别求出这两个不等式的解集，并利用数轴找出解集的公共部分．导思： 1．什么叫不等式组的解集？2．解一元一次不等式组的一般步骤是什么？学做思二：如何求解一元一次不等式组？导学： 解不等式组 , 并将解集在数轴上表示出来：3x1 2x 1 （1）2x 8 ；2x 1 3 5x 2 3( x 1) 1 3 （2 ）3 （ 3） 1 7 ； 2x 3x x 2 x 2导做：独立达成，小组沟通展现导思 ; 解一元一次不等式组要注意什么？教学反思。
七年级数学下册第八章一元一次不等式8.3一元一次不等式组一元一次不等式的应用学案(新版)华东师大版
一元一次不等式组的应用学习目标:1．会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2．掌握一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3．体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
重点：重点为运用不等式组解决实际问题；难点：在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组。
一．复习回顾：1.不等式组11223x x ⎧⎪⎨⎪-<⎩≤的解集在数轴上表示为（ ），这个不等式组的整数解为 。
2.设A.b 是已知实数且a ＞b ，那么不等式组A B ． C ． D ．二．新课探索：例1 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？思考：（1）“不能完成的任务”是什么意思？按原先的生产速度，10天生产的产品数量 500；（2）“提前完成任务”是什么意思？提高生产速度后，每天生产的产品数量是，10天的产品数量 500。
解：设每个小组原先每天生产件产品，得请归纳列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：审题→三、巩固练习：A组基础题1.一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李咏不到一周就已读完。
李咏平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？2.用每分时间可抽1.1吨的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机来抽池水，估计20分到22分可以抽完。
B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？B组中等题3.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?四、课堂小结（1）利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？（2）利用一元一次不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？（3）你觉得在运用不等式组解决实际问题时，你在什么地方容易出错？五、课后作业：1.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
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8.3 一元一次不等式组
教学目标
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．
教学重点难点
重点：一元一次不等式组的解集和解法；
难点：一元一次不等式组解集的理解．
教学方法
问题探究
教学过程
一、由最简单的不等式组，根据数轴上的公共部分，引入新课《不等组的解集》
(一）利用数轴求下列不等式组的解集
1.⎩⎨⎧-<<21x x ；
2.⎩⎨⎧-><21x x ；
3.⎩⎨⎧-<>21x x ；
4.⎩⎨⎧->>2
1x x .
（二）引导学生总结不等式解的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中问，大大小小取不了.
二、师生共同参与教学活动
例1：解下面不等式组⎩⎨⎧>+>-8
21213x x x
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．
师生一起完成例1．
三、巩固练习
（一）教科书练习1
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴
1.⎩⎨⎧<-<-15201x x ；
2.⎩⎨⎧<-->+01195x x ；
3.⎩⎨⎧>->-04012x x ；
4.⎩
⎨⎧>+≤-07403x x . （二）师生共同总结方法
怎样解一元一次不等式组
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.
第一，可以用数轴表示：取出公共部分.
第二，口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了.
四、拓展提升
1. 如果不等式组⎩⎨⎧>>2
x a x 的解集为x ＞a ，则a 的值为 .
2. 如果不等式组⎩
⎨⎧<<2x a x 的解集为x ＜a ，则a 的值为 . 3. 如果不等式组⎩⎨⎧<>2
x a x 有解，则a 的值为 .
4. 如果不等式组⎩
⎨⎧<>2x a x 无解，则a 的值为 . 例2：解不等式组⎩⎨⎧≤--<+1
3112x x
练习：试求不等式组⎩⎨
⎧≤->+0602x x 的所有整数解. 变式1：求不等式8732<-≤x 的所有整数解.
变式2：关于x 的不等式组⎩⎨
⎧>->-0
230x a x 的整数解有2个，求a 的范围. 五、课堂总结
1.这节课你学到了什么？有哪些感受？
2.教师归纳：
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
六、课后作业
1.必做题：练习册8.3
2.选做题：
（1）解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2）求出不等式组的解集中的正整数．。