福建省七年级数学上册4.3.4立体图形的表面展开图和平面图形导学案华东师大版
华东师大版七年级数学上册4.3 立体图形的表面展开图教案
华东师大版七年级数学上册4.3 立体图形的表面展开图教案第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图课题4.3立体图形的表面展开图授课人教学目标知识技能1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形.2.掌握正方体的展开图、熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试圆柱、圆锥表面的展开，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系，并能根据展开图判断立体模型.数学思考通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验，培养学生的动手能力和语言表达能力.教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.正方体有______个面，______条棱，____个顶点，每个面都是________形.2.圆柱有______个面，侧面是______形，底面是______形.3.圆柱的侧面展开图是________形，圆锥的侧面展开图是________形．明确正方体等有关概念，为以后建立空间与平面的对应关系做好铺垫.活动一：创设情境导入【课堂引入】(多媒体展示)在我们的生活中经常见到和用到正方体形状的盒子，那么请问同学们，你知道这些正方体的盒子是怎样制作出来的吗？你能不能制作出来呢？数学跟生活息息相关，从生活中常见的几何体的制作入手，提出问题，激发学生的兴新课图4－3－12为了我们设计和制作的需要，我们应当了解正方体盒子展开后的平面图形的形状．如果沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来学习展开与折叠的相关内容．(板书课题：4.3立体图形的表面展开图)趣和求知欲望，调动学生学习的积极性，有助于本节课新知识的学习.活动二：实践探究交流新知【探究1】立体图形的表面展开图感知立体图形的表面展开图.学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形的过程，激发学生探究的兴趣，发展学生的空间观念.【探究2】由表面展开图得到立体图形1.“做一做”：将12个一样大小的等边三角形粘贴成如图4－3－13所示的三种形状，你能想象出哪一个可以折叠成多面体吗？动手做做看.图4－3－13从学生动手的结果易知，图①、图③可以折叠成多面体，图②不能折叠成多面体. 问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？答：立体图形可以展开成平面图形.学生动手实践操作，可以发挥自己的想象力，从而来验证自己的想法．同时作品成果的展示让自己有成就感．通过两个思考题可以突出让学生从不同的方向去思考，关注对问题上面的图①、图③实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图.2.“折一折”：如图4－3－14是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？图4－3－14【探究3】正方体的展开图同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样？引导举例．(学生回答)解：不一样，下面都是正方体的展开图，共11种.实质的探究.学生在动手操作的基础上，动脑思考．仔细观察这十一种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图．教给学生思考问题的多样方法以及提升创新能力．让学图4－3－15小结：正方体的展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意，“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连，异层必有“日”，“凹”“田”不能有．生收获更多的方法，丰富空间想象的感知面. 在学生掌握正方体11种展开图的基础上，应用正方体展开图的特点，能够快速识别正方体的展开图．同时认识到并不是所有的由六个正方形构成的图形都能围成正方体.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1如图4－3－16是正方体的表面展开图，如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下面，“就”在后面，那么“胜”“利”分别在哪里？图4－3－16处理方式：通过口诀解题，要求说出依据.变式一：水平放置的正方体的六个面分别用前面、后面、上面、下面、左面、右面表示．如图4－3－12，是一个正方体的表面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面．则“祝”“你”“前”分别表示正方体的________.图4－3－17图4－3－18变式二：[巴中中考]如图4－3－18是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是()A.大B．伟C．国D．的检验学生对正方体的表面展开图的掌握情况，进一步加深学生对正方体的表面展开图的理解与记忆，以及如何去判断展开图中哪两个面是正方体相对的面，哪两个面是正方体相邻的面.【拓展提升】例2有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色．甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如图4－3－19，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？图4－3－19教师重点关注学生对待问题的分析能力；给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜想，发表见解．通过对所学内容进一步拓展，让学生感到他所学的知识能有用武之处，体验成功的喜悦.【达标测评】1.[长春中考]下列图形中，是正方体表面展开图的是()图4－3－202.[恩施中考]下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是()图4－3－213.[贵阳中考]一个正方体的表面展开图如图4－3－21所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是________.图4－3－21图4－3－224.如图4－3－22，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法？在图上用阴影注明. 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.2.布置作业：教材P131练习．培养学生的归纳和语言表达能力，从而使学生的知识和方法更加系统，同时也是情感升华的过程.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]通过复习正方体的面、棱、顶反思，更进一步提升.点，感受立体图形与平面图形的关系，为探究几何体的表面展开图做好铺垫.②[讲授效果反思]通过动手操作、展示交流，让学生感受到不同的剪法会对应不同的图形，同时通过分析可以发现无论怎样剪，要想将正方体的表面展开为平面图形，都要剪开7条棱.③[师生互动反思]__________________________ _________________________ __________________________ _________________________ ④[习题反思]好题题号__________________________ _______________错题题号__________________________ _______________。
2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教案(新版)华东师大版
5. 提高解决问题的能力：通过实践活动和小组讨论，学生学会了将立体图形表面展开图的知识应用于实际问题，提高了解决问题的能力。
6. 增强团队合作意识：在小组讨论和实践活动中，学生学会了与他人合作、交流，共同解决问题，增强了团队合作意识。
2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图教案 （新版）华东师大版
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容来自于2023七年级数学上册第4章“图形的初步认识”中的4.3节“立体图形的表面展开图”，华东师大版。内容主要包括认识立体图形与其表面展开图之间的关系，学会将常见的立体图形转换为平面展开图，并能够识别不同的立体图形对应的展开特征。这部分教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的性质和分类，对于基本的几何图形有了初步的认识和理解。在此基础上，通过本节课的学习，他们将把对平面图形的知识扩展到立体图形，理解空间概念，并锻炼空间想象能力。
6. 学生在课后作业和测验中，立体图形表面展开图相关题目的正确率明显提高，显示出较好的学习效果。
7. 学生在课堂上的参与度提高，学习兴趣更加浓厚，对数学学科的认识和兴趣有所提高。
重点题型整理
题型一：立方体表面展开图的识别与应用
题目：请给出一个立方体的表面展开图，并指出哪些面是相邻的。
解答：
```
A---B---C
| | |
D---E---F
| | |
G---H---I
```
在这个展开图中，A与B、A与D、A与G相邻；B与C、B与E相邻；C与F相邻；D与E、D与G相邻；E与F、E与H相邻；F与I相邻；G与H相邻；H与I相邻。
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计3
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计3一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生了解并掌握立体图形的表面展开图的概念，能够识别一些常见的立体图形的表面展开图，并能够通过表面展开图还原立体图形。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对于图形的变换和组合有一定的理解。
但是，对于立体图形和表面展开图的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解立体图形的表面展开图的概念，能够识别一些常见的立体图形的表面展开图。
2.能够通过表面展开图还原立体图形。
3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.立体图形的表面展开图的概念。
2.如何通过表面展开图还原立体图形。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法，通过实例和操作让学生理解和掌握立体图形的表面展开图的概念，并通过小组合作的方式，让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.立体图形模型3.表面展开图的卡片4.剪刀和胶水七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实物，如纸箱、易拉罐等，让学生感受立体图形和表面展开图的存在。
提出问题：“你们知道这些都是由什么图形组成的吗？”引导学生思考立体图形和表面展开图的关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍立体图形的表面展开图的概念，并展示一些常见的立体图形的表面展开图，如长方体、正方体、圆柱体等。
同时，让学生尝试将这些表面展开图还原成立体图形，加深学生对立体图形和表面展开图的理解。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组发放一套表面展开图的卡片和剪刀、胶水等工具。
要求学生合作完成以下任务：（1）尝试将表面展开图还原成对应的立体图形；（2）观察和讨论不同立体图形的表面展开图的特点和规律；（3）找出一些生活中常见的立体图形，并尝试画出它们的表面展开图。
七年级数学上册43立体图形的表面展开图导学案(新版)华东师大版.docx
4. 3立体图形的表面展开图学前温故1. 正方体由—个面围成，其中底面是—形，侧面是—形，长方体冇—个顶点，条棱， _____ 条侧棱，经过同一个顶点有—条棱.2. 圆柱体是由—个而围成的，•圆锥是山—个而围成的，它们的底而都是—，侧而都新课早知1. 立体图形的表血展开图将多面体沿着它的一些棱剪开，展开后所得的 _______ .2. 如图是三棱柱的表面展开图的是（）・3. 下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称.答案：学前温故1. 六正方正方八十二四三2. 三两平面111］面新课早知1. 平面图形2. D3. 解：⑴六棱林；（2）圆柱；⑶圆锥.1. 利用多面体展开图判断多面体的面的位置【例1】如图是一个多面休的展开图，每个面内部都标了数字，请根据要求回答问题.⑴-如果面2在后面,从左面看到面4,则上面•是哪个面?（2）如果而4在右而，从下而看到而3,则而2在哪而？(2)(3)A B C DO分析：由图可看出：1和3相对，2和5相对，4和6相对，并注意它们的相邻关系. 解：（1）面3（或面1）；（2）后面（或前面）.此类题是给出几何体的展开图及部分面的位置，判断其他一些面的位置.这类题主要要求学生有较强的空间相彖力，学生也可以通过动手做出展开图来回答问题.2. 展开图在牛活中的应用【例2］某工厂把一个长方体纸盒展开时，不小心•多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图所示.现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？分析：观察可发现剪掉部分与下面多出的形状相同，故可将它放在上面与之相对或错开的位置.也可以将这一小块与中间小长方形短边对齐.解：粘贴方法如图所示.因为剪掉部分的长与大图形屮屮间大长方形的宽一致，所以可以将它粘贴在人长方形的短边上.乂因为这部分的宽与大图中中间小长方形宽一致，所以乂可以将它粘贴在小长方形上，保证上下各一个突出部分-即可.1. 下面图形中，三棱锥的平面展开图是（）.A B C D2. 把图中的硬纸片沿虚线折起來，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平血的対面是（）.A. 3-号而B. 4号面C. 5号而D. 6号而3. 如果一个〃棱柱有12个顶点，那么底而边数,这个棱柱有_________________________ 个面，_________ 条侧棱，底面形状是__________ 边形.4. 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.I I I I I I I I I II I I I I I I I I II I I I ICT5. 如图所示是一个五棱柱，试回答问题.(1)五棱柱有几条棱？几个而？这些面分别是什么形状?⑵哪些面的形•状和人小一定相同？(3)哪些棱的长度一定相等？答案：1. B A不是立体图形的展开图；三棱锥的展开图为B； C为四棱锥的展开图；D 为三棱柱的展开图.2. C折•成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对.3. 6 8 6 六4. 五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱5. 分析：五棱柱冇15条棱，侧棱长都相等，有7个面，上、下两个面形状、大小一定相同.解：(1)五棱柱有15条棱，7个而，其中5个侧而均为长方形，上、下底而为五边形；(2)上、下两底面为形状、大小均相同的五边形；(3)侧棱长都相等.。
【最新】华师大版七年级数学上册《立体图形的表面展开图 》导学案
新华师大版七年级数学上册《立体图形的表面展开图》导学案年级：七年级学科：数学课型：新授主备：审定：时间：课题：立体图形的表面展开图课型：新授教师寄语：好习惯是成功的开始一目标导学学习目标：1．了解某些特殊形状的立体图形是由若干个平面图形围成的。
2．知道一些简单的立体图形的展开图。
3. 会画一些简单的立体图形的展开图重点：目标2和目标3难点：正方体的展开图的特点二自主学习1阅读课本完成“试一试”2回答下面问题：棱柱的展开图由两个相同的-——————和一些-————-组成的。
其中两个相同的————是棱柱的底面，那些————是它的侧面。
圆柱的展开图是由两个相同的————和一个——-——组成，两个相同的————是圆柱的底面，————————是它的侧面。
棱锥的展开图由一个___________和一些______组成，其中______是棱锥的底面，_____是它的侧面。
圆锥的展开图由一个_____和一个_____组成，其中_____是底面，______是侧面。
三合作交流1 你能画出正方体、长方体、四棱锥、三棱柱的表面展开图吗？立体图形的展开图需要注意的地方有哪些？2 下面是一些立体图形的展开图，说出这些立体图形的名称。
（1）（2）（3）3 下面图形是不是正方体的展开图四．探究展示正方体的展开图是一个样子吗？把你想到的正方体表面展开图画出来好吗？思考：正方体展开图可以分成几类？有什么规律吗？五巩固训练1.圆锥的展开图由（）组成，四棱锥的展开图由（）组成。
2.展开图中有两个圆的立体图形有（）3.下列图中是正方体的展开图的是（）（1）（2）（3）（4）4.下面是一些立体图形的展开图，写出这些立体图形的名称。
（ ） （ ） （ ）六 拓展提升是不是所有的立体图形都能展成平面图形呢？球体有没有表面展开图？。
七年级数学上册4.3.4立体图形的表面展开图和平面图形导学案华东师大版
立体图形的表面展开图和平面图形 【预习目标】 1. 认识立体图形与平面图形的关系、平面图形的特点。
2.经历与体验图形的变化过程，进一步培养空间观念，发展几何直觉。
3.培养对几何图形学习的兴趣。
【重点】立体图形的展开图，多边形的定义。
【难点】理解立体图形与平面图形的关系，平面图形的判断。
【使用方法与学法指导】 1.先精读一遍教材P130—P 136用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；后30分钟及时完成导学案的题目。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录，准备课上讨论质疑； 预习案 一、预习自学： 1、在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.若每一个多边形从同一个顶点可以分割成几个三角形？小结：请归纳三角形个数与多边形边数的关系。
2、慧眼识别：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（ ） （ ） （ ） ( )二、我的疑惑探究点一：立体图形的平面展开图例1：以下是一些立体图形和立体图形平面展开图，请连一连。
小结：说一说立体图形平面展开图是有哪些平面图形组成的？探究点二：平面图形的特点例2：小结：圆：多边形：【针对性练习】1、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是________（填序号）。
2、如图中，（）不是正方体的展开图.3、如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称。
（ ） （ ） （ ） （ ）4、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（ ）A 、7种B 、4种C 、3种D 、2种5、有几个三角形?几个四边形?6、下列几何图形:三角形,圆柱,长方形，正方形 ,圆,球 .其中平面图形有几个? ( ) 个【拓展提升】1、如图所示，下图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为4 的面与其对面上的数字之积是多少？2、正方体的表面展开图，巧记正方体的展开图口诀掌握此规律，运用定自如。
七年级数学上册 4 图形的初步认识 4.3 立体图形的表面展开图导学案 华东师大版
立体图形的表面展开图【学习目标】1.认识立体图形与平面图形之间的关系，能根据展开图判断立体图形的形状。
2.熟练掌握简单多面体的平面展开图。
【知识储备】我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。
这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。
【学习流程】一、提前自学：（一）自学要求:自主阅读教材本节内容,独立思考或独立完成自学部分中的问题和课本中的课后练习.1、以下图形通过折叠能形成什么立体图形？2、以下图形能否折叠成为正方体？（三）尝试练习：组内交流、第一次展示1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图基本图形 特征： 上、下各一块，中间四块变式图形特征： 将其中一块或连在一起的数块绕某一点旋转90度，经过这样的动作一次或数次，得到基本图形 形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？（教师参与小组讨论，并进行适当指导）3、总结结论：凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．(四)尝试练习：第二次展示1、如图1是否都能折叠成为三棱柱。
图1 图2答：2、如图2折叠成为正方体后，空白处所对的是什么字？答：【当堂训练】1.下面的图形都是多面体的展开图吗?1.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?。
七级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教案(新版)华东师大版
4.3立体图形的表面睁开图【课程剖析】让学生认识立体图形与平面图形的关系, 认识多面体可由平面图形围成; 使他们学会根据睁开图鉴别简单的立体图形经历和体验图形的变化过程, 依据简单的立体图形鉴别睁开图, 增强着手能力 , 培育和提升想象能力, 经过察看和自己着手操作. 体验几何图形是描绘现实,图形世界的重要手段的同时, 体验数学之美.【教材剖析】1.地位与作用 : 因为在前方的两节课中 , 教材已指引学生进入生活中丰富的立体图形世界, 感觉到数学根源于生活 . 本节课经过对峙体图形的睁开与折叠 , 让学生着手操作 , 进一步认识立体图形与平面图形的关系 ( 平面图形经过折叠成立体图形 , 立体图形沿某些棱剪睁开成平面图形 ), 培育学生察看思虑和着手操作、合作学习的能力 , 为此后学习平面图形的相关知识做好准备 .2.要点与难点 : 本节的要点是认识多面体可由平面图形围成, 会依据表面睁开图鉴别简单的立体图形 ; 难点是立体图形与表面睁开图形的关系 , 会依据简单的立体图形鉴别表面睁开图形 .【教法剖析】设计学生的着手操作活动, 建议教师把本节中的全部图适合放大发给学生, 在上课时 , 让学生把它们都剪下来, 先想想 , 再折一折 , 看看折的图形能否与想象的同样. 要注意立体的表面是很复杂的, 有可展表面和不行展表面之分, 如 : 球体 , 就没有表面睁开图. 同一个立体图形, 按不同的方式睁开获得的表面睁开图是不同样的; 在由一些睁开图鉴别立体图形时, 能够让学生先想象 , 培育其空间想象能力, 而后再折纸考证. 体验几何体的睁开与折叠, 理解立体图形与平面图形之间的互相转变, 并借助课件的动向演示, 加深认识 .【学法剖析】空间想象能力是学好本节的要点, 一是要着手操作、认真察看; 二是要擅长想象, 而后把平面图形想象的样子亲身折一折, 看可否折成正方体; 此外在学习时, 要擅长总结规律, 提升辨别能力 .【教课目的】知识与技术认识立体图形与平面图形的关系, 一个立体图形按不同的方式睁开可获得不同的平面展开图 .过程与方法经过察看和着手操作, 经历和体验图形变化过程, 培育实验操作的能力, 发展空间观点 .感情态度与价值观经过学生的主动研究, 敢于实践 , 勇于发现 , 合作沟通 , 培育学生对学习几何图形的兴趣,激发学生热爱生活的感情.【教课重难点】要点 : 基本几何体与其睁开图的关系, 一个立体图形以不同方式睁开可得不同的平面展开图 .难点 : 正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形.【教课过程】一、创建情境, 导入新课设计企图 : 经过问题引起学生的思虑和研究的欲念 , 惹起学生的学习兴趣 , 进一步培育学生的空间想象能力 .教师出示以下几个形状的纸条.提出问题 : 我们在小学中已经接触过正方体的睁开图, 猜一猜 , 以上几个图形中, 折叠以后能否是都能组成正方体?学生沟通研究后得出结论, 最后着手操作试一试加以考证.二、研究新知设计企图 : 经过学生的察看、操作、思虑,研究感觉立体图形的组成, 学习常有的一些几何体的睁开图形, 进一步成立空间观点.试一试 , 教师出示教材中130页中四个几何体的表面睁开图, 让学生研究几何体的形状.学生疏组思虑、议论, 并由组内选出代表回答结果.教师取出准备好的模型, 着手操作折叠, 用折成的几何体与学生想象的立体图形作比较进而考证学生结论的正确性.教师归纳 : 要研究一些物体的表面睁开图所对应的几何体, 除要有丰富的空间想象力外最好的方法是着手操作去考证, 实践是查验真谛的独一标准.三、研究圆柱、圆锥、三棱柱、长方体、正方体的睁开图设计企图 : 使学生掌握常有的几何体的睁开图, 培育学生的着手操作能力和空间想象能力, 感觉立体图形与平面图形的转变.教师出示问题: 长方体、圆柱体、圆锥、三棱柱、正方体的睁开图是什么样的平面图形学生疏组进行议论、思虑 , 有准备地进行着手操作试一试, 而后师生共同得出以上图形展开图的形状 , 而且各小组比较, 有的几何体的睁开图是多样的.四、讲堂小结, ,?设计企图 : 经过小结 , 让学生更好地认识立体图形的平面睁开图, 进而更系统完好地对本节课的内容进行稳固.小结 :(1) 师生共同归纳常有几何体的睁开图.(2)学生谈一下本节课的收获 .五、课后作业1. 以下平面睁开图分别是哪些立体图形的睁开图.【答案】 (1) 三棱柱 ;(2)三棱柱;(3)正方体.2.如图是正方体的表面睁开图 , 每个面内都标明了字 , 假如“成”在前方 , 从左面看是“有”字, 则“志”在面.()A.上B.下C.右D.后【答案】 A【板书设计】一、创建情境, 导入新课二、研究新知三、研究圆柱、圆锥、三棱柱、长方体、正方体的睁开图四、讲堂小结五、课后作业。
华师大版七年级数学上4.3立体图形的表面展开图__导学案
七年级数学导学案设计总第34课时§4.3 立体图形的表面展开图【教学目标】：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；【重点】：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；【难点】：研究一个简单多面体的展开图。
【学习过程】：一、复习和预习观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？二、探究新知1、“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1）图（2）图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。
上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
2、“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3、画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图，看它的平面展开图是什么。
4、正方体的表面展开图巧记正方体的展开图口诀“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意“三个二”成阶梯“二个三”“日”相连异层必有“日”，整体没“凹田”掌握此规律，运用定自如。
在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？三、巩固练习1、在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（）2、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是________（填序号）。
3、如图中，（）不是正方体的展开图4、如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称。
（）（）（）（）5、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）A、7种B、4种C、3种D、2种◆典例分析例：（1）如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为4-的面与其对面上的数字之积是（）Ａ、4Ｂ、12Ｃ、4-Ｄ、0（2）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分漆成红色，遮住的部分漆成黑色，那么红色部分的面积为比黑色部分多（）A、15B、17C、19D、27●拓展提高1、如图，一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，右图是这个正方体的表面展开图，那么yx+的值为________。
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计
华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生空间想象能力，为后续学习几何体的体积和表面积打下基础。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生学习兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何知识，但对于立体图形的表面展开图，学生还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际生活中发现立体图形，激发学生学习兴趣，培养学生空间想象能力。
同时，要关注学生在学习过程中的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体会立体图形与表面展开图之间的联系，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握常见立体图形的表面展开图。
2.难点：培养学生空间想象能力，以及运用数学解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引导学生发现立体图形，激发学生学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生团队合作精神。
3.操作实践法：让学生动手操作，实际操作中感受立体图形与表面展开图之间的联系。
4.引导发现法：教师引导学生发现立体图形的特点，培养学生独立思考能力。
六. 教学准备1.教具准备：立体模型、展开图卡片、黑板、粉笔等。
2.学具准备：学生每人准备一个立体图形模型，展开图卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒等，引导学生关注立体图形。
提问：你们能说出这些立体图形的名称吗？它们在我们的生活中有哪些应用？从而激发学生学习兴趣。
华师大版七年级数学上册教案：4.3 立体图形的表面展开图
4.3 立体图形的表面展开图一、基本目标【知识与技能】1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系.2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）.3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称.4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形.5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力．二、重难点目标【教学重点】根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体．【教学难点】研究一个简单多面体的展开图．一、知识导向：本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。
在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。
另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。
在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感.二、新课拆析：1、知识回顾：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？2、知识形成：在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图.（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形.“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看.图（1）图（2）图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体.概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形.上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
新华师大版七年级上册初中数学 4-3 立体图形的表面展开图 教案
第四章图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图1.让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2.会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；3.给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；4.会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；5.培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力.根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形.研究一个简单立体图形的展开图.一、情境导入，激发兴趣1.观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识.2.当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究.【教学说明】教师可展示实物，方便探究.通过实物展示，引起学生探究的兴趣.1.圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来.【教学说明】可以让学生动手操作，再画图，有一个直观的认识.2.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？【教学说明】先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起.3.学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结.正方体展开图如下图：根据图形做出归纳小结：第一行是1-4-1组合；第二行第1-3个是2-3-1组合；第二行最后两个分别是2-2-2和3-3组合.【教学说明】注意：（1）立体图形有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.把如右的正方体纸盒展开成平面图形：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类.【教学说明】可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上，必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？【教学说明】让学生自我总结收获和疑问，在小组内进行交流，教师再根据交流的情况，对典型问题进行强调.尤其是对正方体的展开图规律再次进行强化.课本习题1.1。
华东师大版七年级上册数学学案：4.3立体图形的表面展开图
4.3立体图形的表面展开图导学目标1、知识与能力了解多面体可由平面图形围成.2、过程与方法1、会根据展开图判别简单的立体图形，根据简单的立体图形判别展开图.2、经历和体验图形的变化过程.3、情感、态度与价值观感受数学之美.导学重点难点：如何将平面展开图还原成立体图形导学过程：1. 问题探究：将一个正方体表面沿某些棱拆开，能展成一个什么样的图形?合作交流：生1：我得到的图形如图4—3—1.生2：我得到的图形如图4—3—2.生3：我得到的图形如图4—3—3.生4：我认为同一个正方体按不同方式展开得到的平面图形不一样.2. 小明的玻璃杯是圆柱形的，在玻璃杯外壁上有一只蚂蚁，要从A处爬到对面的中点B处(如图4—3—4)，请你画出一条最短的路线.学了本节，你一定能根据圆柱体的表面展开图画出最短路线的.教材精华知识点1 多面体的表面展开图(1)沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形. 通过自己动手操作，可以发现一个多面体有不同的展开方式，而且按不同的展开方式展开，可以得到不同的平面展开图.(2)由什么多面体表面展开而成的平面图形，就叫做什么多面体的表面展开图.提示：多动手操作可提高空间想象力，是解决这类问题的关键.知识点2 由表面展开图描述多面体可以把平面展开图复制下来，然后亲手折叠，就可以发现是什么多面体了.提示：展开图在折叠时不能再剪开.知识点3 正方体的表面展开图同一立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的. 正方体的六个面都是正方形，所以其表面展开图也是由六个正方形构成的. 正方体的表面展开图可分成三类.(1)两个正方形连成一排，如图4—3—7所示.(2)三个正方形连成一排，如图4—3—8所示.(3)四个正方形连成一排，如图4—3—9所示.注意：观察上述平面图形，没有一个图形中出现“”形，也没有一个图形含有缺口，像图4—3—10中的平面图形虽然也是由六个正方形构成，但不能折成正方体.课堂检测基本概念题1、图4—3—11是一个多面体的表面展开图，每个面内部都标了数字，请根据要求回答问题.(1)与面2相对的是哪一个面?(2)如果面2在后面，从左面看到面4，则上面是哪个面?(3)如果面4在右面，从下面看到面3，则面2在哪里?综合应用题2、小明把一个长方体纸盒展开时，不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图4—3—13. 现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴?3、图4—3—15所示是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积.(2)能否将它做成一个长方体盒子?若能，画出它的立体图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.探索创新题4、新年晚会上某校九年级五班教室内悬挂着各种各样的立体图形，来增加节日的喜庆气氛，现在有长1m、宽0. 5m的彩纸10张，能做成多少个棱长为8cm的正方体小装饰品?(不记接头损失)导学反思：1、本节亮点2、待改进处。
数学华东师大版七年级上册教案 4.3 立体图形的表面展开图1
优质资料---欢迎下载课题立体图形的表面展开图教学目标1、知识与技能：认识立体图形与平面图形的关系。
一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、过程与方法：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
3、情感态度与价值观：能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】教学重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。
教学过程一、引入课题：小壁虎遇到难题有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？二、自主探究1. 自学检测：下列展开图是什么动脑猜一猜：下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗? 激发学生的学习兴趣，学生有好奇心，很快能引入课题。
●蚊子壁虎●2.小组合作我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.三．要点归纳：四．团结协作如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
友情提示：1. 沿着棱剪2. 展开后是一个图形要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?学生分组进行讨论，展示，学生进行分类并说明分类的原因。
开动脑筋，研究讨论，共同进步蓝黄。
七年级数学上册(华师大版 导学案)：4.课题 立体图形的表面展开图
课题立体图形的表面展开图【学习目标】1．让学生了解立体图形可展开为平面图形；2．能根据展开图判断立体图形；3．让学生积累数学经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维和空间想象力．【学习重点】正方体的多种展开图．【学习难点】正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：首先根据表面展开图的形状，判断该立体图形是否是多面体，再判断是棱柱还是棱锥，最后判断是几棱柱或几棱锥．情景导入生成问题我们知道，圆柱的侧面展开图是__长方形__，而在实际生活中常常需要了解整个立体图形的表面展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的表面展开图来裁剪纸张．这节课我们就来研究一下简单多面体的表面展开图．请同学们动手画一下圆柱的侧面展开图．解：如图：自学互研生成能力知识模块一简单多面体的展开图阅读教材P130～P131，完成下面的内容．问题：请说出下列图形是哪些多面体的展开图？解：(1)正方体；(2)圆柱；(3)三棱柱；(4)五棱柱．归纳：判断常见立体图形的展开图方法：(1)立体图形的表面有几部分组成，则展开图就有几部分组成；(2)再判断是棱柱(棱柱的侧面是长方形)还是棱锥(棱锥的侧面是三角形)，最后判断是几棱柱还是几棱锥(看底面的边数)；(3)圆柱的展开图最明显：在相对的位置上有两个小圆；而圆锥展开图只有一个小圆．范例：如图(1)，下列哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线．图(1)学法指导：折叠时，常选取其中一面相对固定，将该面四周的面按棱折起，使部分被展开的棱重合，按此操作即可判定．学法指导：按层次只需记住正方体表面展开图的四种类型便可以了．做这一类题需注意：只需看正方体表面四个平面图形是不是展开图的特点．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握简单几何体的展开图，不必了解过程，只需注重特点；知识模块二展示重点在于让学生掌握正方体表面展开图的四种类型的特点，着重让学生记住特点．解：连线如图(2)．图(2)仿例：如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(A),A),B),C),D)知识模块二正方体表面展开图归纳：正方体展开图共有四种情形：(1，4，1)型、(2，3，1)型、(2，2，2)型、(3，3)型．如下图：范例：下面四个图形中是正方体的平面展开图的是(B),A) ,B) ,C) ,D)交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一简单多面体的展开图知识模块二正方体表面展开图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册 4.3 立体图形的表面展开图教案 (新版)华东师大版
§4.3 立体图形的展开图
教学目的：
1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；
2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；
4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；
七、教学反思：
本节知识以基本立体图形和图形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。
先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起。
可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。
注意：（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
3、例题讲解：
把如下的正方体纸盒展开成平面图形：
思考：
（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，试分类；
5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。
教学分析：
重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；
难点：研究一个简单多面体的展开图。
教学设想：
启发式地教学，促进学生的实践能力。
教学过程：
一、知识导向：
本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。
华东师大版七年级数学上册 第四章 4.3 立体图形的表面展开图 导学案
A ．
B ．
C ．
D ．
§4.3 立体图形的表面展开图
知识路线：
1、认识立体图形与平面图形的关系。
一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、能掌握常用图形如正方体，长方体，圆柱，圆锥，棱柱，棱锥等较简单的立体图形的表面展开图。
3、能根据给出的图找到某一面的对面。
难关突破：
正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形
预习探究
一、知识导航
4、学生预习教材
5、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是( )
6、下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）
7、“想一想”,拆一拆 ：下图是哪些多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
A B C D
二、有问必究
三、探究讨论
8、下面的图形都是正方体的表面展开图吗?
交流展示
一、交流展示：
二、教师点拨
9、同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?引导
举例( 学生回答)
示导拓展
一方法引导
二典例诠释
下图是一个长方体的表面展开图,图中已标出三个面在正方体中的位置,f表示前面, r表示右面,d表示上面,你能判断另外三个面a,b,c在正方体中的位置吗?
一、
对照巩固 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是＿＿＿＿
拓展延伸(选做)
如图：壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
●蚊子
●
壁虎●
●
蚊子壁虎
●。
华师版数学七年级上册4 立体图形的表面展开图导学案
4.3立体图形的表面展开图祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！学习目标：1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型（重点）；2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面（重点）；3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系（难点）.自主学习一、知识链接观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识.找到一个长方体纸盒，沿着它的某几条边剪开、抚平，并在下面画出它剪开后的图形.合作探究一、要点探究探究点1：立体图形的表面展开图操作将下面几个图形模画到另外一张纸上，并剪下来，试着连接它们的边，请说出下列图形可以组成哪些多面体？下列哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线．【方法总结】判断常见立体图形的展开图方法：(1)立体图形的表面有几部分组成，则展开图就有几部分组成；(2)判断是棱柱还是棱锥看侧面，棱柱的侧面是长方形，棱锥的侧面是三角形，再根据底面的边数判断是几棱柱还是几棱锥；(3)圆柱的展开图最明显：在相对的位置上有两个小圆；圆锥展开图只有一个小圆．【针对训练】如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )ABCD探究点2：由表面展开图描述立体图形操作：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,多挑选几组不同的棱，看看它的展开图有什么不同？思考：这些展开图有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？【方法总结】1.巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.2.一个正方体的展开图中，在同一直线上的相邻三个小正方形中，首尾两个小正方形是正方体中相对的两个面.“最”字一面的相对面上的字是（）A．能B．我C．行D．棒【针对训练】1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是()2.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，折叠成正方体以后，“坚”在下面，“就”在后面，“胜”和“利”在哪面？,你能说出这些多面体的名字吗?二、课堂小结常见几何体的展开图：正方体展开图如下图：当堂检测1.如图，不是正方体的展开图的是（）.2.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）A.7种B.4种C.3种D.2种3.如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是（填序号）.4.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则a=，b=，c=.5.如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称.6.如图是一个多面体的展开图，字母在多面体的外表面，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？参考答案合作探究一、要点探究探究点1：立体图形的表面展开图操作：解：(1)正方体；(2)圆柱；(3)三棱柱；(4)五棱柱．.【针对训练】A探究点2：由表面展开图描述立体图形【针对训练】1.C2.解：“胜”在上面，“利”在前面..当堂检测1.D2.B3.①4.-2-715.四棱锥、五棱柱、正方体、五棱锥、三棱柱.6.解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．（1）面F会在上面；（2）面C会在上面；（3）面A会在上面．【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
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立体图形的表面展开图和平面图形 【预习目标】 1. 认识立体图形与平面图形的关系、平面图形的特点。
2.经历与体验图形的变化过程，进一步培养空间观念，发展几何直觉。
3.培养对几何图形学习的兴趣。
【重点】立体图形的展开图，多边形的定义。
【难点】理解立体图形与平面图形的关系，平面图形的判断。
【使用方法与学法指导】 1.先精读一遍教材P130—P 136用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；后30分钟及时完成导学案的题目。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录，准备课上讨论质疑； 预习案 一、预习自学： 1、在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.若每一个多边形从同一个顶点可以分割成几个三角形？
小结：请归纳三角形个数与多边形边数的关系。
2、慧眼识别：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
（ ） （ ） （ ） ( )
二、我的疑惑
探究点一：立体图形的平面展开图
例1：以下是一些立体图形和立体图形平面展开图，请连一连。
小结：说一说立体图形平面展开图是有哪些平面图形组成的？
探究点二：平面图形的特点
例2：
小结：
圆：
多边形：
【针对性练习】
1、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是________（填序号）。
2、如图中，（）不是正方体的展开图.
3、如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称。
（ ） （ ） （ ） （ ）
4、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（ ）
A 、7种
B 、4种
C 、3种
D 、2种
5、有几个三角形?几个四边形?
6、下列几何图形:三角形,圆柱,长方形，正方形 ,圆,球 .其中平面图形有几个? ( ) 个
【拓展提升】
1、如图所示，下图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为4 的面与其对面上的数字之积是多少？
2、正方体的表面展开图，巧记正方体的展开图口诀
掌握此规律，运用定自如。
【课堂小结】
1. 知识方面：
2.数学思想方法：。