09届高考理科数学适应性考试卷.doc
数学(理科)答案(一)doc
2009年高考数学联考模拟试卷（理）参考答案一、选择题：（每小题5分，共12小题，满分60分）二、填空题：（每小题5分，共4小题，满分20分）13、2(2)2nn f +> 14、11324n -⎛⎫⎪⎝⎭15、11516、 ① ③三、解答题答案及评分标准：17解：（I ） ()sin ,cos sin x x x =+p ，()2cos ,cos sin x x x =-q ，∴=)(x f ⋅p q =()sin ,cos sin x x x + ·()2cos ,cos sin x x x -x x x x 22sin cos cos sin 2-+= x x 2cos 2sin +=…………………………4分 ∴)3(πf =213-. 又()f x =sin 2cos2x x +=)42sin(2π+x ∴函数)(x f 的最大值为2当且仅当8πx k π=+（∈k Z ）时，函数)(x f 取得最大值为2..………6分 （II ）由222 242πππk πx k π-++≤≤（∈k Z ）， 得388ππk πx k π-+≤≤ （∈k Z ） ∴函数)(x f 的单调递增区间为[8,83πk ππk π+-]（ ∈k Z ）.………………12分 18、（12分）解：（1）设“这箱产品被用户接收”为事件A ，……1分3103107()15n C P A C -==. …………………………4分∴n=2． ……………………………………6分（2）ξ的可能取值为1，2，3． ……………7分()1=ξP =51102=，()2=ξP =45892108=⨯， ()3=ξP =452897108=⨯， ∴ξ的概率分布列为：∴ξE =45109345282458151=⨯+⨯+⨯． ……………………12分 19.解：解法一：（Ⅰ）取AC 中点D ，连结SD 、DB. ∵SA=SC ，AB=BC ，∴AC ⊥SD 且AC ⊥BD ，……………………2分 ∴AC ⊥平面SDB ，又SB ⊂平面SDB ， ∴AC ⊥SB.……………………………………4分 （Ⅱ）∵AC ⊥平面SDB ，AC ⊂平面ABC ， ∴平面SDB ⊥平面ABC.过N 作NE ⊥BD 于E ，NE ⊥平面ABC ，过E 作EF ⊥CM 于F ，连结NF ， 则NF ⊥CM.∴∠NFE 为二面角N-CM-B 的平面角.……………6分 ∵平面SAC ⊥平面ABC ，SD ⊥AC ，∴SD ⊥平面ABC.又∵NE ⊥平面ABC ，∴NE ∥SD. ∵SN=NB ，∴NE=21SD=2122AD SA -=21412-=2，且ED=EB.在正△ABC 中，由平几知识可求得EF=41MB=21， 在Rt △NEF 中，tan ∠NFE=EF EN =22，cos ∴∠NFE=31 ∴二面角N-CM-B 的余弦值为31.………………………………8分（Ⅲ）在Rt △NEF 中，NF=22EN EF +=23，∴S △CMN =21CM·NF=233，S △CMB =21BM·CM=23.……………………10分设点B 到平面CMN 的距离为h ， ∵V B-CMN =V N-CMB ，NE ⊥平面CMB ，∴31S △CMN ·h=31S △CMB ·NE ， ∴h=CMNCMB S NE S ⋅=324.即点B 到平面CMN 的距离为324.………12分解法二：（Ⅰ）取AC 中点O ，连结OS 、OB.∵SA=SC ，AB=BC ， ∴AC ⊥SO 且AC ⊥BO.∵平面SAC ⊥平面ABC ，平面SAC∩平面ABC=AC∴SO ⊥面ABC ，∴SO ⊥BO.如图所示建立空间直角坐标系O-xyz.………………………………2分 则A （2，0，0），B （0，23，0）， C （-2，0，0），S （0，0，22），M(1，3，0)，N(0，3，2).∴=（-4，0，0），=（0，23，22），∵·=（-4，0，0）·（0，23，22）=0，………………3分∴AC ⊥SB.…………………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得CM =（3，3，0)，=（-1，0，2）.设n=（x ，y ，z ）为平面CMN 的一个法向量，·n=3x+3y=0，则 取z=1，则x=2，y=-6，………………6分n=-x+2z=0，∴n=(2，-6，1)，又=(0，0，22)为平面ABC 的一个法向量，∴cos(n ，=31.………………………………………………7分∴二面角N-CM-B 的余弦值为31.………………………………………………8分 （Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得=（-1，3，0），n=（2，-6，1）为平面CMN 的一个法向量，∴点B 到平面CMN 的距离d=|||·|n n =324 (12)20、（12分）解：（1）①当直线l 垂直于x 轴时，则此时直线方程为1=x ，l 与圆的两个交点坐标为()3,1和()3,1-，其距离为32 满足题意 ………1分 ②若直线l 不垂直于x 轴，设其方程为()12-=-x k y ，即02=+--k y kx设圆心到此直线的距离为d ，则24232d -=，得1=d …………3分 ∴1|2|12++-=k k ，34k =， 故所求直线方程为3450x y -+= ……………………5分 综上所述，所求直线为3450x y -+=或1=x ………6分（2）设点M 的坐标为()00,y x （00y ≠），Q 点坐标为()y x ,则N 点坐标是()0,0y ………………7分 ∵OQ OM ON =+，∴()()00,,2x y x y = 即x x =0，20yy =………8分 又∵42020=+y x ，∴224(0)4yx y +=≠ ………………10分 ∴Q 点的轨迹方程是221(0)416x y y +=≠， 轨迹是一个焦点在x 轴上的椭圆，除去短轴端点。
浙江省温州市2009届高三第二次适应性测试(数学理)
1 cos 2 x sin 2 x 解：（Ⅰ） f ( x) sin 2 x sin x cos x 2 2
因为 x 0, 当 2x
3 ]， ，所以 2 x [ , 4 4 4 2
2 sin(2 x ) 1 4 …………………4 分 2
8．已知函数① f ( x) x 2 ；② f ( x) ln x ；③ f ( x) ecos x ；④ f ( x) e x .其中对于 f ( x) 任意一个自变量 x1 都存在唯一的一个自变量 x 2 ，使 f ( x1 ) f ( x2 ) =1 成立的函数是
（ ▲ ） A．③④ B．②④ C．①② D．④ 9．在北京奥运会中，外语学院的 3 名男生与 2 名女生志愿者被随机安排到 3 个不同运动场馆担任翻 译，每个场馆至少一位志愿者，则恰好仅有 1 男 1 女两位志愿者被安排到同一场馆的概率是
2 2 3 0, ， 2 [ , ] ，又 0 sin( 2 ) 4 4 2 4 4 4 2
2
2 14 (0, ) ，得 cos(2 ) 1 ( ) 2 4 4 4 4 4
4
………………………12 分
sin 2 sin( 2
4
)
2 1 7 …………14 分 [sin(2 ) cos(2 )] 2 4 4 4
19． （本小题满分 14 分） 解：（Ⅰ）记“第一次摸出 3 号球”为事件 A， “第二次摸出 2 号球”为事件 B，则 n m P ( AB ) 10 9 m 1 ……………………………………………………4 分 P ( B A) n P ( A) 9 3 10 m＝3，n= 6 …………………………………………………………………………6 分 （Ⅱ） 可能的取值为 3，4，5，6。
09届高三理科综合适应性考试题
09 届高三理科综合适应性考试题
09 届高三理科综合适应性考试题(二)
能力测试(A 卷)2009.3 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分300 分。
考试用时150 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名填涂及填写在答题卡相应位置上。
2．答选择题时，用2B 铅笔将选择题对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上的无效。
3．答非选择题时，一律用0.5 毫米黑色签字笔在答题卡相应位置答题；如需作图，先用铅笔作图，然后用黑色签字笔描边。
4．请保持答题卡平整，不能折叠。
考试完毕，请将答题卡交回。
相对原子质量：C：12 O：16 Ca：40 Fe：56
第I 卷(选择题共2l 题每题6 分共126 分)
一、选择题（本题包括13 小题。
每小题只有一个选项符合题意)
l．2008 年度诺贝尔生理学或医学奖授予德国科学家巴尔・西诺斯和法国科学家蒙塔尼耶，他们因最早分离出”人类免疫缺陷病毒(HIV)”而获奖。
HIV 是一种RNA 病毒。
下列相关叙述不正确的是
A．HIV 的结构包括蛋白质衣壳和由4 种核糖核苷酸组成的遗传物质B．人类因感染HIV 引起的艾滋病是典型的自身免疫病
C．HIV 能攻击人的免疫系统，能够侵入T 细胞，使T 细胞大量死亡D．HIV 的繁殖过程只能在宿主的活细胞中进行
2．某人在培养金黄色葡萄球菌时污染了青霉菌，观察到青霉菌菌落周围区。
09届高考理科数学第一次模拟考试5.doc
4
5
(1) 求角 C 的大小；
B1
(2) 若 AB 边的长为 17 ，求 BC边的长．
C1
A1
F
B
C
E
A
18. ( 本小题满分 12 分 ) 已知直三棱柱 ABC-A1B1C1 中， A1 C 与底面 ABC 所成的角为 ， 4
AB=BC= 2 ，∠ ABC= ， 2
设 E、 F 分别是 AB、A1C的中点。 (1) 求证： BC⊥ A1E； (2) 求证： EF∥平面 BCC1B1； (3) 求以 EC为棱， B1EC与 BEC为面的二面角正切值。
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
2
⑤在一个 2× 2 列联表中，由计算得 k =13.079, 则其两个变量间有关系的可能性是 其中错．误．的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
90%.
9. 设 OA =(1,-2) ， OB =(a,-1) ， OC =(-b ， 0) ， a>0,b>0,O 为坐标原点，若 A、 B、 C 三
④ y=f(x-2) 的图象和 y=f(2-x) 的图象关于 x=2 对称。
其中正确命题序号 ________________ 。
三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分 12 分）在△ ABC中， tanA= 1 ,tanB= 3 ．
）
i=1
精品文档
精品文档
s=0 WHILE i ＜ =100
S=s+i
i=i+1 WEND PRIND s
END
A． 5050 B ． 5049 C ． 3 D ． 2
2009年广西南宁高中毕业班第一次适应性测试理
22009年广西省南宁市高中毕业班第一次适应性测试数学试卷（理科）本试卷分第I 卷（选择题共 60分）和第n 卷（非选择题共 90 分）,考试时间120分钟, 满分150分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1 •答题前，考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
请认真核对准考证号、姓名和科目。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
参考公式:如果事件A 、B 互斥，那么P ( A+B ) =P (A ) +P (B )其中R 表示球的半径第I 卷（选择题共50 分）D .既不充分也不必要条件32以曲线y 二x -3x 1上的点（1, -1）为切点的切线方程是y - -4x 3B. ■:如果事件A 、B 相互独立，那么 P ( A-B ) =P (A ) P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n （k ）二 C ：P k (1 -P)n “球的表面积公式 S =4 二 R 2 其中R 表示球的半径球的体积公式 、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
）已知全集 U = R,集合 M 二{x|x 一 -1}, N ={x|0},则 C u (M 一 N) x —2A • {x | x ：： 2}B • {X|x 空 2}2. C . {x| 一1 ：： x 空 2}D • {x| x ：： -1 或一1 ：： x 一 2}对于两条直线 a , b 和平面〉，若b 二*,则a//b 是a 〃＞的A •充分但不必要条件B .必要但不充分条件C .充要条件 3. 4. 定义运算二ad -be,则函数 f （x ）二2sinx -2的最小正周期是eosx11 15 .满足一一一的复数z是( )z 1+3i 3—iA. 2 iB. -2 3iC. 2 2iD. 2-i6. 函数f(x) =log5(x2• 1),x • [2, •：：)的反函数是( )A. g(x)h；5x 1(x_1)B. g(x) = .5x 1(x _0)C. g(x) = 5x-1(x_1)D. g(x) = 5x-1(x _ 0)7. 在(x2」)n的展开式中，常数项为15,则n二( ) xA . 3B . 4C . 5D . 6] -I- I-I-&已知OA二a,OB二b , C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C 较近的一个三等分点，则用a, b表示OD的表达式为()1~1 1~1 1ii 1~1A . —(4a 5b)B . (9a 7b)C . —(2a b)D . —(3a b)9 16 3 49.已知公差不为0的等差数列｛a n｝的前5项和为-20,若a1,a3,a4成等比数列，则a2二( )A . -4B . -6C . -8D . -10X = cos°10 .曲线C:」(£为参数)与直线x + y+a = 0有公共点，那么实数a的取值y =一1 +s in 日范围是( )A. (1, 2) B . [0,1 2]C . [1 -、2,1-2]D . \：2 -1「2 1]311 .已知定义在R上的函数f (x)的图象关于点(-一,0)对称，且满足43f(x)二-f(x —), f (-1) =1, f (0H -2,则f (1) f (2) f (3) f(2009)的值2是( )A . 2B . 1C .-1D .-2TC JI12 .已知-^ [,]且[•:2 2::0,若sin :==1 - m,sin :d 2=1 _ m，则实数m的取值范围是() A .（-：：厂2）（1, ■：：） B .(-2, 1)C . (1,・2]D .(1,2]第n 卷（非选择题共90分）注意事项:本卷共10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。
09届高考理科数学适应性考试卷
09届高考理科数学适应性考试卷理 科 数 学 试 卷命题人：高三数学备课组 审题人：张传江 吴巨龙本试卷共150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项1。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题在每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；完成句子和书面表达题用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上相对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
3．非选择题用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题对应的答题区域内，答在试题上无效．一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，集合{}|||B x Z x a =∈≤，则满足 的实数a 可以取的一个值为A ．0B ．1C ．2D ．3 2．函数2log x y x=的大致图象是⊂≠A B3．若不等式0562>++-x x xm 的解集是)1,2()5,(--⋃--∞,那么m 的值是A ．2B ．－2C ．12-D ．124．已知直线a 和平面α，那么//a α的一个充分条件是A ．存在一条直线b ,//a b 且b α⊂B ．存在一条直线b ,a b ⊥且b α⊥C ．存在一个平面β，a β⊂且//αβD ．存在一个平面β，a β⊥且//αβ 5．已知点(4,0)M ,N 是圆222x y +=上任意一点,则线段MN 中点的轨迹是A ．椭圆B ．圆C ．直线D ．抛物线 6．已知直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3切于点（1，3）,则b 的值为A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－57．将函数()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,同时将纵坐标缩小到原来的12倍,得到函数cos()6y x π=-的图象．另一方面函数()f x 的图象也可以由函数2cos 21y x =+的图象按向量c 平移得到，则c 可以是A ．(,1)12π- B ．(,1)12π C ．(,1)6π- D ．(,1)6π8．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>右支上一点P 满足1||3PF =,其实轴长为1，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点,M 为y 轴上一点,则12()PM PF PF ⋅-=A ．12 B ．32 C ．52 D ．729．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若19200,0S S ><，则19121219,,,S S S a a a 中最大的项是A ．1919S a B ．1111S a C ．1010S a D ．11S a 10．下列四种说法：① 命题“若1a ≠或1b ≠，则2a b +≠”的否命题是“若1a =或1b =，则2a b +=”; ② 四面体ABCD 的外接球球心在棱CD 上,且2CD =,AB =A 、B 两点间的球面距离是43π； ③ 若2231lim 232x x ax b x x →++=--，则复数1z a bi =+在复平面内对应的点位于第三象限;④ 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1,)N σ(0σ>）．若ξ在(0,1)内取值的概率为0。
09年高考理科数学第四次模拟考试.doc
一、选择题
1 .C 2 .B 3 .A 4.C 5 .C 6 .C 7 .B 8.B 9 .A 10.C 11.A 12.A
二、填空题
13. 3
1 14 .
2
15.16
( 2)3 3L
a3a4
( 2)n 3 ，求 Tn .
anan 1
21. （本题满分 12 分）
直角坐标系下， O 为坐标原点，定点 E（ 0， 4），动点 M (x, y) 满足 MO ME y2.
（Ⅰ）求动点 M (x, y) 的轨迹 C 的方程；
（Ⅱ）设定点 F（ 0，1），定直线 l : y 作曲线 C 的切线交直线 l 于 Q 点 .
x
（1） a 1 时，求 f ( x) 的单调区间、极值；
（2）是否存在实数 a ，使 f ( x) 的最小值是 3，若存在， 求出 a 的值， 若不存在，说明理由； （3）在（ 1）的条件下，求证： f (x) g ( x) 1 .
2
精品文档
精品文档
哈师大附中 2009 年高三第四次模拟考试数学试卷（理科）参考答案
12．正四棱柱 ABCD- A1B1C1D1的体积为 4 3 ，高为 3 ，则点 A1到平面 BD C1的距离为
2
2
7
8
A
30 B
3C
D
5
3
2
3
第Ⅱ卷 （非选择题 满分 90 分）
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案填写在答题纸相应位置上 ）
13. 若 agb 39, b (12,5) ，则 a 在 b 上的投影为＿＿
在 ABC 中， a, b, c 分别是角 A， B， C 的对边， C=2A ， cos A 3 . 4
浙江省温州市2009年高三第一次适应性测试(数学理科)
（I）求函数 f ( x) 的最小正周期。 （II）
x [ , ] 4 2 ,求 f ( x) 的值域。
2 2 解：（I）因为 f ( x) m n cos x sin x 3 sin 2 x cos 2 x 3 sin 2 x
=2sin(2 x
6
)
………………………………………………………4 分
1 2 x0
A． x R ，
x
1 2 x
1 2 x0
B． x R ，
C． x0 R ，
x0
D． x0 R ，
x0
2 2 4．光线自点 M（2，3）射到 N（1，0）后被 x 轴反射，则反射光线所在的直线与圆 C： x ( y 4) 1
A．相离 C．相交且过圆心
an
▲ 。
( x 0) ( x 0) (a 0 a 1 且 ）在 R 上是增函数，则 a 的取值
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
log ( x 1) 2 f ( x) a 2 (a 1) x a 16．已知函数
范围是
▲ 。
f ( x) f ( x) ， f n 1 ( x) f ( f n ( x)) ， n 1, 2,3, ，若 2a b 2 17．设 f ( x) ax b （其中 a, b 为实数） ， 1
2 如图，已知抛物线 x 4 y ，过抛物线上一点 A( x1 , y1 ) （不同于
顶点）作抛物线的切线 l，并交 x 轴于点 C，在直线 y 1 上任 取一点 H，过 H 作 HD 垂直 x 轴于 D，并交 l 于点 E，过 H 作直 线 HF 垂直直线 l，并交 x 轴于点 F。 （I）求证：|OC|＝|DF|； （II）试判断直线 EF 与抛物线的位置关系并说明理由。
09年高中毕业班理科综合适应性考试
09年高中毕业班理科综合适应性考试理 科 综 合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。
本试卷共12页。
满分300分。
考试时间150分钟。
相对原子量：H 1 S 32第Ⅰ卷本卷共18小题，每小题6分，共108分。
一、选择题（本题共12小题。
在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
） 1． 高中生物实验常用到盐酸和酒精，以下对盐酸和酒精使用描述不正确的是（ ）。
A ．低温诱导植物染色体数目的变化和观察根尖分生组织细胞的有丝分裂实验中用15%的盐酸和95%的酒精混合作解离液B ．观察DNA 、RNA 在细胞中的分布实验中，水解时需加入30mL 质量分数为8%的盐酸C ．用花生子叶观察脂肪颗粒时，需用体积分数为95%的乙醇洗去浮色D ．橙色的重铬酸钾溶液在酸性条件下与乙醇发生反应变成灰绿色2． 下图表示同一人体内的几种正常细胞，这些细胞的形态和功能不同的原因主要是（ ）。
A ．基因组不同B ．mRNA 的种类和数量不同C ．tRNA 和rRNA 不同D ．细胞膜所含的化学成分不同3．研究性学习小组参观某市市郊建立的以沼气为中心、以保护生态环境为目标的“猪- 沼-鱼-肥-果蔬”生态模式时绘出了如下模式图，以下说法不正确的是（ ）。
肌细胞 白细胞 干细胞 神经元A ． 该生态模式中的生产者是水稻和大豆B ． 该图中生物可构成的食物链中处于第二营养级的生物有鸡、蘑菇、鱼C ． 若要生产3kg 猪肉，最少需要水稻和大豆共15kgD ．该生态模式设计的指导原则是能量的多级利用和物质的循环再生 4． 下图表示生物体部分代谢过程。
下列有关分析正确的是（ ）。
A ．过程4可以在细菌体内完成B ．能进行过程3的生物无核膜，属生态系统中的分解者C ．2和4过程不能发生于同一细胞中D ．病毒能完成2的过程5．我国科学工作者首次发现水稻根的负向光性：水稻的根在黑暗中是垂直生长的，若对黑暗中生长的根的一侧给以光照，约在1．5h 后可看到根尖背光斜向生长。
武定一中09届高三理科数学适应性考试卷
武定一中09届高三理科数学适应性考试卷（二）命题：高三数学备课组一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( )A ．充分不必要条件B.必要不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2、若,1,k b 三个数成等差数列，则直线y kx b =+必经过定点 ( )A ．(-1，1)B ．(-1，2)C ．(-1，-2)D ．(1，2)3、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下，那么ω=（ ）A. 2B. 1C. 1/2D. 1/34、圆x 2+y 2－4x=0在点P(1,3)处的切线方程为（ ）A.x+3y-2=0B. x+3y-4=0C.x-3y+4=0D.x-3y+2=0 5、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2x f x =，则(2)f -=（ ） A ．14 B ．4- C ．41- D ．4 6、已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（ ） A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ，0.847、已知ABC △中，2a =，3b =，60B =，那么角A 等于（ ）A ．135B ．90C ．45D ．308、135(21)lim(21)x n n n →∞++++-=+（ ）A ．14B ．12C ．1D ．29、已知函数2,0()21,0x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩，若()1f x ≥，则x 的取值范围是（ ）A ．(,1]-∞-B ．[1,)+∞C ．(,0][1,)-∞+∞D ．(,1][1,)-∞-+∞10、若椭圆22189y x k +=+的离心率为12，则k 的值为 ( ) A ．4 B ． 54- C ．4或54- D ．不存在11、等差数列｛n a ｝和｛n b ｝的前n 项的和分别为n S 和T n ，对一切自然数n 都有132+=n nT S n n ，则=55b a （ ）A ． 32 B. 149C. 3120D. 171112、已知函数)(x f 的定义域为[—2，)∞+，部分对应值如下表。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
r
ur r
n (cos C , sin C ) ，且 m n
1．
2
（ 1）求 cos( 积 S ．
17．（本小题满分 12 分）
在一个不透明的盒子中，放有标号分别为
1，2， 3 的三个大小相同的小球，现从这个
盒子中，有．放．回．地先后取得两个小球，其标号分别为 x、y ，记
x 2 x y．
（ 1）求随机变量 （ 2）求随机变量
的最大值，并求事件“ 的分布列和数学期望．
取得最大值”的概率；
18．（本小题满分 12 分）
在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中，底面 ABCD 为直角梯形， BAD
ADC 90 ，
AB AD 1， CD CC1 2 ， E 为棱 AA1 的中点， G 为棱 C1D1 的中点， F 为棱 BB1
3 ．非选择题用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题对应的答题区域内，答在 试题上无效．
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 A 2, 1,0,1,2 ，集合 B x Z || x | a ，则满足 A B 的实数 a 可以
．（用数字作答）
12．如图，等腰梯形 ABCD 中， E、F 是 BC 边上的两个三等分点， AD AE 1 ，
BC 3，若把三角形 ABE 和 DCF 分别沿 AE 和 DF 折起，使得 B、C 两点重合于一点
P ，则二面角 P AD E 的余弦值为
．
B
E
F
C
P
E
F
A
D
A
13．定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (4) 1， f (x) 为
上一动点．
（ 1）求证： EG // 平面 FCC1
D1
G
C1
（ 2）求三棱锥 E FCC1 的体积；
A1
B1
（ 3）当 D1E DF 时，求 CF 与平面 EFD 1 所成角的大 E
A ．3
B．－ 3
C．5
D．－ 5
7．将函数 y f ( x) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，同时将纵坐标缩小到原
来的 1 倍，得到函数 y cos(x ) 的图象．另一方面函数
2
6
r
r
y 2cos 2x 1 的图象按向量 c 平移得到，则 c 可以是
f (x) 的图象也可以由函数
A ． ( , 1) 12
② 四面体 ABCD 的外接球球心在棱 CD 上， 且 CD 2 ， AB 3 ，则在外接球球面上
A 、 B 两点间的球面距离是 4 ； 3
③
若
lim
x3
x2 x2
ax b 2x 3
1 ，则复数 z 2
1 在复平面内对应的点位于第三象限； a bi
④ 在某项测量中，测量结果
服从正态分布 N (1, 2 ) （
B．存在一条直线 b ， a b 且 b
C．存在一个平面 ， a 且 //
D ．存在一个平面 ， a
且 //
5．已知点 M (4,0) ， N 是圆 x2 y2 2 上任意一点，则线段 MN 中点的轨迹是
A ．椭圆
B．圆
C．直线
D ．抛物线
6．已知直线 y kx 1与曲线 y x 3 ax b 切于点（ 1， 3），则 b 的值为
y
f (x) 的导函数，已知函数 y f ( x) 的图像如右图所示，
若两正数 a、b 满足 f (2 a b) 1 ，则 b 1 的取值范围
a1
O
是
．
D
x
14． 2009 是一个具有如下性质的年号：它的各位数码之和为
11．那么，从公元元年至今，
具有这种性质的四位．数．．的年号共出现过
15．记函数 f ( ) cos
取的一个值为 A ．0
B．1
C． 2
D． 3
log 2 x
2．函数 y
的大致图象是
x
y
y
y
y
0
x
0
x
0
x
0
x
mx 3．若不等式 x 2 6 x 5
0 的解集是 (
, 5)
( 2, 1) ，那么 m 的值是
A ．2
B．－ 2
4．已知直线 a 和平面 ，那么 a //
1
C．
2
的一个充分条件是
1
D．
2
A ．存在一条直线 b ， a // b 且 b
2 3 cos
m(
次．
R, m R) 的最大值为 g (m) ．则：
① g(1) =
；② g( m) 的最小值为
．
三、解答题：本大题共 6 个小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分 12 分）
ABC 中， a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，向量
ur m (cos A,sin A) ，向量
0 ）．若 在 (0,1) 内取值的
概率为 0.4，则 在 (1,2) 内取值的概率为 0.4；
其中说法正确的有 A ．4 个
B．3 个
C． 2 个
D． 1 个
二、填空题 ： 本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分．把答案填在题中横线上．
11． (1
2
x 2 )(
1 x2
1)3 的展开式中常数项为
09 届高考理科数学适应性考试卷 理科数学试卷
命题人：高三数学备课组
审题人：张传江 吴巨龙
本试卷共 150 分．考试用时 120 分钟．
★祝考试顺利★
注意事项
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题在每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；完 成句子和书面表达题用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上相对应的答题区域内。答在 试题卷上无效。
B ． ( ,1) 12
C． ( , 1) 6
D ． ( ,1) 6
x2 y2 8．已知双曲线 a 2 b2 1(a 0, b 0) 右支上一点 P 满足 | PF1 | 3 ，其实轴长为 1，F1 、
uuuur uuur uuuur F2分别是双曲线的左、右焦点， M 为 y 轴上一点，则 PM ( PF1 PF2 )
1
A．
2
3
B．
2
5
C．
2
7
D．
2
9．设等差数列 { an } 的前 n 项和为 Sn ，若 S19 0, S20 0 ，则 S1 , S2 ,L , S19 中最大的项是
a1 a2
a19
A ． S19 a19
B ． S11 a11
C． S10 a10
D ． S1 a1
10．下列四种说法：
① 命题“若 a 1 或 b 1，则 a b 2 ”的否命题是“若 a 1 或 b 1，则 a b 2 ”；