平行线分线段成比例导学案冀教版
平行线分线段成比例-冀教版九年级数学上册教案
平行线分线段成比例-冀教版九年级数学上册教案教学目标
1.理解平行线的基本概念
2.掌握平行线下的线段比例关系
3.能够应用平行线分线段成比例的知识解决实际问题
教学重点
1.平行线下的线段比例关系的理解和运用
2.严谨的证明方法
教学难点
1.线段比例关系的证明
2.运用平行线分线段成比例解决实际问题
教学准备
1.纸笔
2.黑板、粉笔
3.数学模型
教学过程
1. 导入新知识
1.讲解平行线的基本概念，并画出图形
2.提问：如何判定两条直线是否平行？
2. 引入新知识
1.展示三角形ABC和DEF，并让学生观察并思考
2.引导学生发现：当AB || DE，BC || EF时，AC/DF = AB/DE
3. 进行讲解
1.讲解线段比例关系的定义和基本性质
2.讲解运用相似三角形证明线段比例关系的方法
4. 巩固新知识
1.提供练习题，让学生理解如何运用线段比例关系解决实际问题
2.带领学生共同解决练习题，并讲解思路
5. 练习巩固
1.出示两组图形，让学生判断是否能够用平行线分线段成比例的知识求解
2.让学生进行操作，后展示正确答案
总结
1.概括平行线分线段成比例的定义及其性质
2.提醒学生注意证明时要使用严谨的证明方法
3.强调运用平行线分线段成比例解决实际问题的重要性，并鼓励学生多思考多尝试
课后作业
1.完成课堂练习题
2.自主查阅相关资料，思考如何运用平行线分线段成比例解决更加复杂的实际问题。
冀教版数学九年级上册25.2《平行线分线段成比例》教学设计
冀教版数学九年级上册25.2《平行线分线段成比例》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册25.2《平行线分线段成比例》是本册教材中的一个重要内容，主要讲述了利用平行线的性质，判断两条线段是否成比例的方法。
本节课的内容在学生的认知发展过程中，起着承上启下的作用，为后续学习几何中的其他内容奠定基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行线的性质，线段的性质等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导他们将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平行线分线段成比例的定义及判定方法。
2.学会运用平行线分线段成比例的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线分线段成比例的定义及判定方法。
2.难点：如何运用平行线分线段成比例的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含教材中的重点知识点、案例分析、练习题等。
2.教学素材：相关案例、图片等。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，如：“在一条直线上有A、B、C三点，且AB//CD，AE=CF，求证：BE/ED=AF/FD。
”通过引导学生思考、讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生分析、总结平行线分线段成比例的定义及判定方法。
如：当两条平行线被一条横穿线段分成的两段线段成比例时，这两条平行线分线段成比例。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，运用平行线分线段成比例的性质解决一些简单问题。
如：给出一条直线和一些点，让学生判断这些点是否满足平行线分线段成比例的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对平行线分线段成比例的理解。
冀教版数学九年级上册25.2《平行线分线段成比例》教学设计
冀教版数学九年级上册25.2《平行线分线段成比例》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册25.2《平行线分线段成比例》是本册教材中的一个重要内容，主要介绍了平行线分线段成比例的性质及运用。
通过本节课的学习，使学生掌握平行线分线段成比例的判定方法，能够运用平行线分线段成比例解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行线分线段成比例的性质，培养学生的观察能力、推理能力和运用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行线的性质，线段的比例关系等基础知识，具备一定的观察、推理能力。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线分线段成比例的性质及判定方法，能够运用平行线分线段成比例解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、推理、交流等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力和运用能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学习的信心，培养学生勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线分线段成比例的性质及判定方法。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的运用能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行线分线段成比例的性质。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生观察、推理、交流，培养学生解决问题的能力。
3.案例教学法：分析实际问题，引导学生运用平行线分线段成比例的知识解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线分线段成比例的实例和问题。
2.教学素材：准备相关的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.板书设计：设计板书，突出平行线分线段成比例的性质和判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示平行线分线段成比例的实例，引导学生观察，激发学生的学习兴趣。
冀教版数学九年级上册《平行线分线段成比例》教学设计1
冀教版数学九年级上册《平行线分线段成比例》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《平行线分线段成比例》是本册教材的重要内容，主要介绍了平行线分线段成比例的定理及其应用。
本节内容是在学生掌握了平行线、相交线、相似三角形等知识的基础上进行的，为后续的相似多边形、相似圆等内容的学习奠定了基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于平行线、相交线、相似三角形等基础知识有了较好的掌握。
但学生在学习过程中，对于一些抽象的概念和定理的理解仍然存在困难，因此需要教师在教学过程中注重引导学生通过具体实例来理解和掌握平行线分线段成比例的定理。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线分线段成比例的定理，并能运用定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的动手操作能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线分线段成比例的定理及其应用。
2.难点：对平行线分线段成比例定理的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，发现平行线分线段成比例的定理。
2.案例分析法：教师通过具体实例，分析并引导学生理解和掌握平行线分线段成比例的定理。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同探究问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何画板等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习平行线、相交线、相似三角形等基础知识，引导学生进入新课。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件展示平行线分线段成比例的定理，让学生初步感知定理的内容。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，发现并证明平行线分线段成比例的定理。
4.巩固（10分钟）教师提出几个有关平行线分线段成比例的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。
平行线分线段成比例--教学设计(张艳军)
冀教版第25章第2节平行线分线段成比例河北省唐山市迁安（县）市第三初级中学张艳军一、内容及内容解析“平行线分线段成比例”是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一，是平面几何的一个重要定理，也是研究相似形的最重要和最基本的理论。
它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。
把平行线分线段成比例应用在三角形上，就得到了定理的一个重要推论，这个推论是判定三角形相似的理论基础。
在学习平行线分线段成比例定理要让学生有足够的体验，很难达到对定理的理解，进而影响了后续知识的掌握。
所有的新知识，都要通过自身“再创造”，纳入到自己的认知结构中，成为有效而能发展的知识，优化和发展了数学认知结构。
因此在教学过程中，要给学生充足的研讨时间，化未知为已知，掌握相应的数学思想方法，发展学生的认知，这样才能达到对基本事实的理解，进而为后续学习奠定基础。
二、目标及目标解读1.经历探索“平行线分线段成比例”的过程.2.掌握“平行线分线段成比例”基本事实：两条直线被一组平等线所截，截得的对应线段成比例.3.在得出“平行线分线段成比例”基本事实的过程中，进一步渗透类比、归纳、转化等数学思想方法，发展学生的数学思维，锻炼学生识图能力和推理论证能力.4.体验数学活动与人们生活的密切联系，增强应用数学的意识.在本节课的教学中，根据学生的认知基础以及之前学习的知识体系，确定上述教学目标。
“活动一”中，我以学生熟知的三角形、平行四边形和梯形三个图形作为探究的特殊图形，根据题目中所给出的条件，去发现得出相同的结论，从而抽象三个图形的共同特征，得到“等距平行行线”截任意直线，截得的两部分长度相等，纠其实质就是“等距平行行线”截得的两条线段之比等于两平行线之间的距离之比，并且非常特殊，这个比值为1：1，以“活动一”作为探究问题的载体，使学生经历探究基本事实的过程。
冀教版数学九年级上册《平行线分线段成比例》教学设计1
冀教版数学九年级上册《平行线分线段成比例》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《平行线分线段成比例》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握平行线分线段成比例的性质及应用。
通过学习，学生能进一步理解平行线的性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行线的性质，对图形的观察和分析能力也有一定的提高。
但在解决实际问题时，仍可能存在对概念理解不深、运用不当的情况。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生深入理解平行线分线段成比例的性质，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平行线分线段成比例的性质。
2.学会运用平行线分线段成比例的性质解决实际问题。
3.提高学生的观察、分析、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平行线分线段成比例的性质。
2.运用平行线分线段成比例的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生观察、分析、解决问题，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备教学PPT。
3.准备练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实例，引导学生观察平行线分线段的现象，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生分析平行线分线段成比例的性质，让学生通过合作学习，总结出规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用平行线分线段成比例的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对平行线分线段成比例性质的掌握程度。
教师及时给予反馈，加深学生的理解。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线分线段成比例的性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
三角形中的平行线分线段成比例-冀教版九年级数学上册教案
三角形中的平行线分线段成比例-冀教版九年级数学上册教案一、教学目标1.知识与技能：掌握三角形中的平行线分线段成比例的概念、判定方法以及运用方法；2.过程与方法：学会观察分析、归纳总结的方法；3.情感态度与价值观：培养学生合作学习、动手实践的精神。
二、教学重点、难点1.教学重点：掌握三角形中的平行线分线段成比例的判定方法和运用方法；2.教学难点：能够自己发现和证明三角形中的平行线分线段成比例性质。
三、教学过程1.引入新知识1.1 导入情境：小明在学驾驶，教练告诉他必须牢记平行线分线段成比例的性质，才能正确驾驶。
1.2 引出概念：让学生观察教室黑板上的图形，引导他们发现，如果三角形中有一条直线分别与两边平行，那么这条直线必定把两边分成一定比例的线段。
1.3 引入名词：“平行线分线段成比例”。
2.学习三角形中平行线分线段成比例的概念2.1 定义平行线分线段成比例的概念。
2.2 给出例题演示如何判断平行线分线段成比例。
3.学习三角形中平行线分线段成比例的判定方法3.1 利用三角形内角和为180°，推导出平行线分线段成比例的判定方法。
3.2在黑板上演示例题，指导学生如何运用判定方法。
4.练习4.1 由简单到复杂，分步进行小组练习。
4.2 在黑板上选几道练习题，让学生互相检查。
5.学习三角形中平行线分线段成比例的运用方法5.1 给出例题，演示如何用平行线分线段成比例性质解题。
5.2 在白板上，列出几个需要用到平行线分线段成比例性质的类型题，让学生分组进行讨论。
6.总结6.1 教师带领学生回顾今天所学的知识点。
6.2 教师邀请学生发言，总结一下平行线分线段成比例的性质、判定方法和运用方法。
6.3 教师展示错误方法的例子，让学生纠错和解释。
四、作业1.看完课本P78页的例题，完成教材P80页的1、2、4、5题；2.尝试自己发现并证明一些平行线分线段成比例的例子；3.如果想挑战自己，可以尝试做一些拓展练习。
平行线分线段成比例导学案
9.2平行线分线段成比例学习目标1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论3.会用平行线分线段成比例的事实和推论,解决相关的计算和证明问题学习流程一、回顾复习1．比例线段的概念2．比例的基本性质二、新知探究探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，B₃。
1.计算的值，你有什么发现？2.将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂。
你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？3.在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？（归纳、猜想）4.结论：平行线分线段成比例定理5.符号语言: ∵∴6.思考：①如何理解“对应线段”？②“对应线段”成比例都有哪些表达形式？探究活动二1.如图，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。
过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。
如右图，右图中有哪些成比例线段？2.结论：平行线分线段成比例定理的推论_3.思考：在下图中，如果过点A₂作直线n的平行线l，分别交直线a，c于点C₁，C₃，如图，你发现m与l上有哪些成比例线段？三、小试牛刀1.∵AB∥DE2.∵ AD ∥EF ∥BC四、例题讲解例：如图，在△ABC 中，E ，F 分别是AB 和AC 上的点，且EF ∥BC 。
（1）如果AE ＝7 ，EB ＝5，FC ＝4.那么AF 的长是多少？ （2）如果AB ＝10 ，AE ＝6，AF ＝5.那么FC 的长是多少？五、随堂练习1.已知：如图，DE ∥ BC ，则 EC ＝（ ）2.已知，如图，a ∥ b ∥ c ，AB ＝3，DE ＝2，EF ＝4, 求:AC 的长3.已知：平行四边形ABCD,4.已知：EG ∥BC ，GF ∥CD ，求证：AD AFAB AE六、归纳总结通过本节课的学习，你有什么收获？。
4_2平行线分线段成比例导学案
4.2平行线分线段成比例导学案学习目标1、在具体情境中探究平行线分线段成比例定理及其推论，并能初步应用它实行简单的计算。
2、培养学生类比联想及用运动的思维方式看待问题的水平。
教法与学方合作学习的环境，提供探索问题的方法。
己发现问题进而解决问题的水平。
学习重难点重点：平行线分线段成比例定理及其推论的理解及应用。
.难点：平行线分线段成比例定理及其推论的探究。
学习过程模块一复习回顾1.成比例线段的定义：2.你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2：3？模块二合作探究1.阅读教材P82例题,然后回答提出的问题：(1) 解：1223AA A A =＿＿＿＿＿，CE AE =＿＿＿＿＿； 1213A A A A =＿＿＿＿＿，1213B B B B =＿＿＿＿＿；2313A A AA =＿＿＿＿，2313B B B B =＿＿＿＿。
发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
(2)猜想：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
理由：(3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 类比得出：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
归纳总结： 平行线分线段成比例定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
a b cA 1A 2A 3B 1B 2B 3l 1l 2符号语言表示：两条直线l1,l2被直线a,b,c 所截(如上图),且a ∥b ∥c,则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
思考：(1) 如何理解“对应线段”(2)“对应线段”成比例都有哪些表达形式？(参照上图)答：(1) 对应线段是指所得的对应位置的线段成比例。
(2)形式有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
巧记方法：左上左下=右上右下，左上右上=左下右下，左上左全=右上右全，左下左全=右下右全。
2.阅读教材P82 做一做 ,然后回答提出的问题：成比例线段有：(1)A1A2,A2A3,A1C2,C2C3;(2)A1A2,A1A3,A1C2,A1C3;(3)A2A3,A1A3,C2C3,A1C3;(4)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；(5)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；(6)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；(7)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；(8)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；(9)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；3.观察下面三组线段,你认为这些比例线段有什么联系?(参照上图)(1)A1A2,A2A3,A1C2,C2C3;(2)A1A2,A1A3,A1C2,A1C3;(3)A2A3,A1A3,C2C3,A1C3;认为：它们都是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
冀教版数学九年级上册25.2《平行线分线段成比例》教学设计
冀教版数学九年级上册25.2《平行线分线段成比例》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第25.2节《平行线分线段成比例》是初中的重要几何知识，主要讲述了利用平行线分线段成比例定理来解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了平行线的性质、垂线的性质、相交线等知识的基础上进行学习的，为后续学习相似三角形、相似多边形等知识奠定了基础。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的实例来引导学生理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对于平行线、垂线等概念有一定的了解。
但是，对于利用平行线分线段成比例定理解决实际问题，还需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，由于本节课的内容较为抽象，学生可能存在理解上的困难，因此需要教师通过详细的讲解和举例来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平行线分线段成比例定理的含义。
2.能够运用平行线分线段成比例定理解决实际问题。
3.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线分线段成比例定理的理解和运用。
2.难点：如何引导学生理解和运用平行线分线段成比例定理解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例来理解和掌握平行线分线段成比例定理。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图片来展示实例，帮助学生形象地理解知识点。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中加深对知识点的理解。
六. 教学准备1.多媒体课件：包括动画、图片等教学资源。
2.练习题：包括基础练习题和拓展练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，展示一个矩形土地，要求将这块土地分成两个面积相等的部分，让学生思考如何操作。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现平行线分线段成比例定理的定义和证明过程，让学生直观地理解这个定理。
同时，教师给出一些实例，让学生尝试运用这个定理来解决问题。
冀教版初中数学九上 25.2 平行线分线段成比例 教案
《25.2平行线分线段成比例》教学设计一、教材分析：本节课主要探究的是平行线分线段成比例这一基本事实和推论，是在学生学习了比例线段的性质的基础上进一步学习的，这为本节课的学习奠定了基础，同时本节课的学习又对后面学习相似三角形,判定及应用起着至关重要的作用.二、学情分析：九年级学生好奇心强，思维较活跃，学生已经具有一定的计算能力,探究分析能力，逻辑推理能力，展示讲解能力，但数学语言不够精炼，推理过程不够严谨，需要教师不断的引导启发和帮助！三、教学目标：（一）知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论,并会运用.（二）过程与方法：通过经历回顾,观察,计算,总结的过程，让学生发现平行线分线段成比例的基本事实,培养学生自主探究、合作交流的能力和严谨治学的态度及培养学生认识事物的一般规律是从特殊到的一般过程.通过对推论的发现,证明与运用,培养学生的证明推理能力及运用能力。
（三）情感态度与价值观：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过交流合作，解决问题让学生在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心，欣赏数学表达式的对称美。
四、教学重点：平行线分线段成比例的基本事实及推论的理解。
五、教学难点：平行线分线段成比例的基本事实及推论的应用。
六、教学方法：讲练结合教师点拨七、学法指导：自主探究合作学习八、教具：多媒体、三角板、导学案九、课时安排：1课时十、教学流程:中考链接——课题引入——自主学习，合作探究——能力提升——课堂小结——当堂检测——课后作业——教学反思十一、教学过程：教学流程教师活动学生活动设计意图知识链接多媒体展示下列问题，教师提问：1、什么是比例线段?2、比例的性质：（1）如果，那么（2）如果且，那么（3）如果，那么（4）如果那么a c mb d n++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+学生独立完成，并回答问题。
本环节为今天的学习作铺垫。
课题引入我们已经学过，如果在△ABC中，D是AB中点，过点D 作BC边的平行线交AC于点E，如图1所示，那么: AE=EC, 即:当时，也就是说当:DE//BC时，教师继续追问：是不是只要有平行，就有这样的关系呢？从而引出今天的课题：今天我们来学习平行线分线段成比例。
近年九年级数学上册 25.2 平行线分线段成比例导学案 冀教版(2021年整理)
2017九年级数学上册25.2 平行线分线段成比例导学案（新版）冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017九年级数学上册25.2 平行线分线段成比例导学案（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017九年级数学上册25.2 平行线分线段成比例导学案（新版）冀教版的全部内容。
25。
2 平行线分线段成比例学习目标：1.学习并掌握平行线分线段成比例定理及其推论并学会运用.2。
能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题。
学习重点：平行线分线段成比例定理及其推论。
学习难点：平行线分线段成比例定理及其推论的运用.一、新知预习问题1:如图①，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n于点A1，A2,A3，B1，B2，B3。
（1）利用勾股定理计算：（2）计算：图①图②（3）这些比值有什么关系？你有什么发现？问题2：将l2向下平移到如图②的位置，直线m,n与l2的交点分别为A2，B2,你在上题中发现的规律还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？自主学习【猜想】在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，所截得的线段成比例吗？【归纳】二、自学自测1。
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6,ADBD＝错误!，则EC的长是（)第1题图第2题图A．4.5 B．8 C．10.5 D．142.如图，直线AB∥CD∥EF,若AC＝3，CE＝4，则错误!的值是( ）A．错误!B．错误!C．错误! D.错误!三、我的疑惑_____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：平行线分线段成比例定理（基本事实）例1：如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B,C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，已知EF∶DF＝5∶8,AC＝24。
《25.2平行线分线段成比例》作业设计方案-初中数学冀教版12九年级上册
《平行线分线段成比例》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对平行线分线段成比例的基本概念和性质的理解，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固：（1）复习平行线的定义和性质，包括平行线的判定和性质。
（2）理解并掌握平行线分线段成比例的定理及其推论。
2. 课堂知识应用：（1）通过练习题，让学生掌握平行线分线段成比例的计算方法和步骤。
（2）引导学生通过实际问题，如“在建筑中如何利用平行线分线段成比例来计算长度”等，将所学知识应用到实际生活中。
3. 拓展提高：（1）设计一些难度较高的题目，如含有多个未知数的复杂比例问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
（2）引导学生进行小组合作，共同探讨平行线分线段成比例的更多应用场景和解题方法。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 认真审题：审清题目要求，明确解题步骤和思路。
3. 规范书写：答案要规范、清晰，步骤要完整，符合数学书写规范。
4. 时间安排：合理安排时间，保证在规定时间内完成作业。
5. 错误订正：对于错题要及时订正，并分析错误原因，防止类似错误再次发生。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的准确性、规范性、解题思路的清晰度以及时间安排等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价、小组互评、自我评价等多种方式进行评价。
3. 反馈方式：将评价结果及时反馈给学生，指出学生的优点和不足，提出改进意见和建议。
五、作业反馈1. 学生自评：学生完成作业后，进行自我评价，总结自己在完成作业过程中的收获和不足。
2. 教师点评：教师根据学生的作业情况，进行详细的点评，指出学生的优点和需要改进的地方，并给出具体的建议和指导。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题经验和思路，互相学习和帮助，提高解决问题的能力。
4. 家长反馈：家长参与孩子的数学学习过程，了解孩子的学习情况和进步，与教师共同关注孩子的成长和发展。
三角形中的平行线分线段成比例-冀教版九年级数学上册教案
三角形中的平行线分线段成比例-冀教版九年级数学上册教案教学目标1.掌握平行线分割三角形中相似三角形的性质2.能够利用相似三角形的性质解决实际问题3.培养学生的逻辑思维和动手能力教学重点1.平行线分割三角形的相似三角形的性质2.如何利用相似三角形解决实际问题教学难点1.如何确定平行线与三角形各边的位置关系2.如何应用相似三角形的性质求解实际问题教学过程导入新知1.引入平行线与相似三角形的概念2.通过练习题让学生感受平行线和相似三角形的性质讲授新知1.讲解平行线分割三角形中相似三角形的性质2.通过解题讲解如何应用相似三角形的性质解决实际问题练习与提高1.通过以上知识点的学习，让学生练习一些高难度练习题，提高学生解决问题的能力2.带领学生一起探究现实生活中的实例，如横店影视城里的角色扮演道具等，让学生感受到知识的实用性，并能够应用所学知识解决实际问题巩固知识1.通过拓展练习，引入其他角度的维度，提高学生的综合能力2.让学生对本课所学内容进行复习，加深学生对所学知识点的认识教学总结1.总结本课所学知识点，强化学生对所学知识的掌握程度2.提出本课中出现的问题，以备下次上课时进行回答和解决课后作业1.利用所学知识完成练习题和提高题2.进一步思考如何在实际生活中应用所学知识，例如道路规划等场景。
教学评价通过本次课程的学习，学生能够掌握平行线分割三角形中相似三角形的性质，利用相似三角形的性质解决实际问题，并在探究实例的过程中，体会到知识的实用性。
在课堂上，学生积极参与讨论，动手实践能力得到提高，在复习环节中也表现出了一定的掌握程度。
最新最新冀教版九年级数学上册《平行线分线段成比例》教案(优质课一等奖教学设计).doc
《平行线分线段成比例》教案教学目标知识与技能：1、掌握平行线分线段成比例定理的推论.2、用推论进行有关计算和证明.教学思考：通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力.解决问题：学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用.教学重点推论及应用.教学难点推论的应用.教学方法引导、探究.教学媒体投影、胶片.教学过程【活动一】引入新课问题1：上节我们学习了什么内容？本节将研究什么？学生共同手工拼图，通过思考探究得出结论.在本次活动中，教师应重点关注：1、操作过程中学生是否把被截得两直线交点放在相应位置.2、学生是否有探究本节所学内容的兴趣和欲望.设计意图：使学生通过动手操作、观察、直观得出初步结论. 【活动二】探究推论问题2：被截直线的交点若落在第一条或第二条平行线上，平行线分线段成比例定理是否还成立？问题3：若上述问题成立，可得什么特殊结论？321123教师提问，引导学生猜想，并在拼好的图上测量、计算、证明.推论：投影出示.在本次活动中，教师应重点关注：1．学生是否认真、仔细的测量和计算.2．学生能否用定理证明所得推论.设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论.【活动三】教学例3问题4：已知：如图：BC ∥DE ，AB=15，AC=9，BD=4， 求：AE.学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案.在本次活动中，教师应重点关注：1、学生能否顺利写出解决问题的比例式；2、在小组交流中学生能否在探究中发现解决问题的多种途径及最佳方案.设计意图：以学生分组讨论方式展开探究活动，培养学生探索、发现、找出多种解决问题的方法的能力.【活动四】EC.问题5：如图：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求老师引导学生独立思考后，说思路，说方法.在本次活动中，教师应重点关注：1、学生是否能顺利说出较简便的解题途径.2、学生在语言表达上是否规范.设计意图：培养学生快速解决问题的能力.【活动五】教学例4问题6：如图：⊿APM中，AM∥BN，CM∥DN，求证：PA：PB=PC：PD分析：师生共同完成.过程：由学生自己写出.在本次活动中，教师应重点关注：1、学生是否能在复杂图形中找出相应的比例式.2、学生能否体会到比例中间量的作用.设计意图：培养学生识别图形的能力.【活动六】问题7：如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA，求证：OA：AN=OB：MB同桌交流、研讨，由学生分析讲解，写出过程.在本次活动中，教师应重点关注：1、学生是否快速找到比例的中间量.2、学生书写解题过程是否规范.设计意图：培养学生的语言表达能力.课堂小结我们本节课学习了哪些知识，通过探究你有哪些收获？你认为自己的表现如何？老师重点关注：1、学生归纳总结能力；2、能否发表自己的见解，倾听他人的意见，反思学习过程；3、学生对推论的理解及应用程度.思考题：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线），所得对应线段成比例，那么这条直线是否平行于第三边？。
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A
C
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D L 1 L 2
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25.2平行线分线段成比例导学案
学习目标
1.掌握平行线分线段成比例的基本事实及应用.
2.平行线分线段成比例定理的正确性的说明. 学习重点: 平行线分线段成比例的基本事实及理解. 学习难点: 平行线分线段成比例的基本事实及应用. 一、知识回顾
学法指导：独立思考，自主完成，然后同桌互相检查，有问题组内解决。
1．若线段a,b,c,d 是成比例线段，则可列比例式为 ；若a=3㎝，b=4㎝，c=6㎝，则d=___________㎝. 2．已知
23x y =，则x x y =+ ，y
y x
=- . 3.两条平行线之间的距离处处 .
4.已知：如图，直线L 1//L 2//L 3，截直线AC 得到线段AB 、BC ，截直线DF 得到线段DE 、EF ，且直线L 1、L 2 之间的距离与直线L 2、L 3之间的距离是相等的. (1)请你用全等的知识说明: AB=BC,DE=EF.
二、自主探究：
学法指导：独立思考,自主完成,有困难组长或组员帮助解决. 在上面的4题中 ，
AB BC 与DE
EF
之间有什么关系？你还发现有其他的比例线段吗？ 探究一：已知：如图，直线L 1//L 2//L 3，截直线AC 得到线段AB 、BC ，截直线DF 得到线段DE 、EF ，且直线L 1、L 2 之间的距离d 1=1,直线L 2、L 3之间的距离d 2=2.
（1）怎样用线段表示直线L 1、L 2 之间的距离？怎样用线段表示直线L 2、L 3 之间的距离？
（2）你能添加一条直线L 4 把L 2、L 3 之间的距离等分吗？
（2）AB BC = ，DE EF = 。
（3）AB BC 与DE EF
之间有什么关系？
（4）你还发现有其他的比例线段吗？ 探究二：
学法指导：首先自己独立思考，然后小组之间讨论交流，相互学习，做好总结。
已知：如图，直线L 1//L 2//L 3，截直线AC 得到线段AB 、BC ，截直线DF 得到线段DE 、EF ，且直线L 1、L 2 之间的距离d 1=2,直线L 2、L 3之间的距离d 2=3.
（1）AB BC = ，DE
EF = 。
（2）AB BC 与DE EF
之间有什么关系？
（3）你还发现有其他的比例线段吗？
探究三：
学法指导：首先自己独立思考，然后小组之间讨论交流，相互学习，做好总结。
已知：如图，直线L 1//L 2//L 3，截直线AC 得到线段AB 、BC ，截直线DF 得到线段DE 、EF ，且直线L 1、L 2 之间的距离d 1=n,直线L 2、L 3之间的距离d 2=m.（m ≠n ）
（1）AB BC = ，DE EF = 。
（2）AB BC 与DE EF
之间有什么关系？
（3）你还发现有其他的比例线段吗？
A E
F
D
C
B B
A C
D E
F L 2
L 3
L 1 B A
D E F
L 2 L 3
L 1
C
B
A C
D E F
图1 B
A C
D
E
F
L 2 L 3
L 1 图2
图3 通过以上的学习，你有什么发现吗？请把它写下来： 。
引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理，然后师生共同归纳得出基本事实并板书. 平行线分线段成比例基本事实：
两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。
三、例题讲解：
例1：如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论成立的是（ ）
A.
CD AC EF AE = B. BD AC
DF AE = C. CE AC DF BD = D. DF AC
CE BD
= 学法指导：独立思考，自主完成。
例2：已知，如图，直线L 1//L 2//L 3，AB=3，BC=6，DE=2，求EF 的长。
学法指导：独立思考，写出解题过程。
一学生板演，集体订正。
变式一：若直线L 1//L 2//L 3，1
2
AB BC =，DE=2，求DF 的长。
变式二：若图形如右图，其他条件不变，求EF 的长。
四、当堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？
. .
五、固巩提高：
1. 如图1，AB ∥CD ∥EF ，写出你所知道的成比例的线段： 。
2．如图1，AB ∥CD ∥EF ，
2AC CE =，则DB DF = ，DF
BF
= 。
3．如图1，AB ∥CD ∥EF ，AB=4，AC=7，DE=3，则EF= 。
4．如图2，直线L 1//L 2//L 3，下列比例式中正确的是（ ）
A.
AD CE BC DF = B. AD DF BC CE = C. AB CD DC EF = D. DA BC
BE AF
= 5.如图3，梯形ABCD 中，AD ∥BC ∥EF ，2AE
BE
=，DF=8，则FC 的长为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 六、作业：必做题：课本64页 练习：2题，习题：1 选做题：课本65页 B 组： 1题、2题。