山东省薛城区舜耕中学2015届高三10月月考数学(文)试题 Word版含答案
山东省薛城区舜耕中学2014-2015学年高二10月月考语文试卷及答案
2014-2015学年度山东省薛城区舜耕中学高二第一学期10月月考语文试题考试时间：90分钟满分100分第一卷阅读题一、现代文阅读阅读下面的文章，完成1～3题。
（共6分，每题2分）女航天员要面对哪些挑战2014年9月13日，中国航天员中心副总工程师黄伟芬在第27届太空探索年会上表示：“考虑到未来任务对航天员的需求，加上目前航天员队伍里已有两名女性，所以暂时不会在第三批中选拔女航天员。
”那么，女航天员要面对哪些挑战呢？女性的体力不如男性。
女性的平均体力只有男性的三分之二，其中女性上半身的体力为男性的50%，下半身的体力则为男性体力的70%。
这种体力上的差异无论是在地面上还是在太空中都是一样的。
也许有人认为，在太空失重状态下男女在体力上的差异已没有意义了。
其实不然，航天员在太空中也有许多体力劳动，特别是在太空中行走时，需要上半身大量的体力劳动。
因为航天员在太空中其实并不只是在行走，而是要完成各种太空维修保养、设备安装和科学试验任务，这些工作都需要用上肢和手来完成。
有些工作如果让女航天员来完成，可能就有一定的困难。
女航天员在每月生理周期期间不宜进行太空行走。
因为在这种时候，女航天员的全身血容量减少，进行太空行走容易患减压病。
一般而言，女性的血压比男性低，外周血管阻力也比男性低，但心率却比男性高。
在对航天员太空飞行后的立位耐力实验中发现，出现晕厥前期症状的航天员中女性比男性多，这些女航天员的心率明显增加，血压明显降低。
所谓立位耐力实验就是在飞行以后，让航天员从躺卧位立即站起来，如果出现头晕眼花的情况，就是立位耐力下降。
女性的立位耐力一般都不如男性，航天飞行以后女航天员的立位耐力下降得更为明显。
但另一方面，美国俄亥俄州医学院罗威廉教授研究发现，在30岁至40岁期间，男性患冠心病的风险增大，载人航天飞行可能进一步增加这种风险。
相反，女性由于受体内高水平雌激素的保护，不易患冠心病。
大量数据表明，在航天飞行中男航天员比女航天员更容易发生室性心律不齐，而且长期飞行比短期飞行更容易患这种疾病。
山东省薛城区舜耕中学2015届高三10月月考英语试题 Word版含答案
2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考英语试题第一卷（满分70分）第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题;每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A, B, C和D）中.选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AClose your eyes for a minute and imagine what life would be like if you had a hundred dollars less．Also imagine what it would be like spending the rest of your life with you eyes closed．Imagine having to read this page, not with your eyes but with your finger-tips．With existing medical knowledge and skills, two-thirds of the world’s 42 million blind should not have to suffer．Unfortunately, rich countries posses most of this knowledge, while developing countries do not．ORBIS is an international non-profit organization which operates the world’s only flying teaching eye hospital．ORBIS intends to help fight blindness worldwide．Inside a DC-8 aircraft, there is a fully-equipped teaching hospital with television studio and classroom．Doctors are taught the latest techniques of bringing sight back to people there．Project ORBIS also aims at promoting peaceful cooperation（合作）among countries．ORBIS tries to help developing countries by providing training during three-week medical programs．ORBIS has taught sight-saving techniques to over 35,000 doctors and nurses, who continue to cure tens of thousands of blind people every year．ORBIS has conducted 17 plane programs is China so far．For the seven to ten million blind in China ORBIS is planning to do more for them．At the moment an ORBIS is working on a long-term plan to develop a training center and to provide eye care service to Shanxi Province．ORBIS needs your help to continue their work and free people from blindness．For just US$38,you can help one person see; for $380 you can bring sight to 10 people; $1,300 helps teach a doctor new skills; and for $13,000 you can provide a training program for a group of doctors who can make thousands of blind people see again．Your money can open theireyes to the world．Please help ORBIS improve the quality of life for so many people less fortunate than ourselves．1．The first paragraph is intended to ______．A．introduce a new way of readingB．advise the public to lead a simple lifeC．direct the public’s attention to the blindD．encourage the public to use imagination2．What do we learn about existing medical knowledge and skills in the world?A．They are adequate B．They have not been updated．C．They are not equally distributed D．They have benefited most of the blind 3．ORBIS aims to help the blind by ______．A．teaching medical students B．training doctors and nursesC．running flying hospitals globally D．setting up non-profit organization 4．What does the author try to do in the last paragraph?A．Appeal for donations B．Make an advertisementC．Promote training programs D．Show sympathy for the blindBThe day when the jobs were handed out was one of the most exciting moments for all the children in the class．It took place during the first week of the term．Every kid was given a job for which they would be responsible for the rest of that school year．Some jobs were more interesting than others, and the children were eager to be given one of the best ones．When giving them out, the teacher took into account which pupils had been most responsible during the previous year．During the pre vious year Rita had carried out the teacher’s instructions perfectly．All the children knew Rita would be given the best job．But there was a big surprise．Each child received a normal job．But Rita’s job was very different．She was given a little box containing some sand and one ant．Though the teacher insisted that this ant was very special, Rita felt disappointed．Most of her classmates felt sorry for her．Even her father became very angry with the teacher and he encouraged Rita to pay no attention to this insignificant pet．However, Rita preferred to show the teacher her error by doing something special with that job of little interest．Rita started investigating all about her little ant and gave the ant the best food, and it grew quite a bit bigger．One day, a man, who looked very important, came into their classroom and declared, “Your class has been chosen to accompany me, this summer, on a journey to the tropical rain forest, where we will investigate all kinds of insects．Among all the schools of this region, your class has best cared for the little ant．”That day the school was filled with joy and celebration．Everyone thanked Rita for having been so patient and responsible．And many children learnt that to be given the most important task you have to know how to be responsible even in what are the smallest tasks．5．What did the teacher base his decision on when giving out jobs to the children?A．Their characters and interests．B．Their class performance during the previous year．C．Their working performance during the previous year．D．Their ability of managing their accounts during the previous year．6．What does the underlined sentence mean?A．Each child got an important job．B．Each child got an interesting job．zyy100C．The perfect student got the job o f everyone’s preference．D．The most responsible student got the job of least interest．7．What is Rita’s attitude to her father’s suggestion?A．Negative．B．Uncertain．C．Totally positive．D．Acceptable 8．We can infer that the man who made the declaration is a _________．A．hunter B．director C．biologist D．principalCImagine having an idea, drawing it on paper, bringing it to a store and seeing it turned into a physical object．This is now possible with the help of 3D printers．Such machines were once used just by universities and big companies．But now, stores with 3D printing services are appearing around the United States．Bryan Jaycox and his wife opened The Build Shop LLC in Los Angeles two years ago．The store is filled with tools like a laser cutter, an industrial sewing machine and 3D printers．BryanJaycox requires $ 15 an hour to print an object．He also charges a fee depending on the size of the object and up to $ 50 an hour for design and labor services．The Jaycoxs also offer 3D printing classes for anyone who is interested．One of the students in a recent class was Ki Chong Tran．He plans to open a 3D printing business in Cambodia．"The demand has been amazing．It's been much more than I would have imagined," said Ki Chong Tran．"I think 3D printing is going to be huge．It's going to make a huge impact on society as a whole," he added．Mr Jaycox predicts that within five years, 3D printing technology could becomemore consumer friendly．But Ki Chong Tran says even current technology can make a difference in a developing country like Cambodia．"With 3D printing you can give them tools, and you put it in their hands so they are responsible more for their own development．They learn skills beyond just learning English and becoming a tour guide or something like that or working at a bank．You can actually create things that give value to the world," said Ki Chong Tran．He says it's not just Cambodia but anywhere where there is a 3D printer, it can turn a good idea into reality．9．We learn from Paragraph l that 3D printing_________．A．is now available to ordinary peopleB．first appeared in the United StatesC．can turn your every dream into realityD．is now only used by universities10．Bryan Jaycox opened The Build Shop LLC to__________．A．sell 3D printers and different kinds of toolsB．produce all types of printing machinesC．offer 3D printing classes and servicesD．design different types of 3D printers11．In Mr Jaycox's opinion, within five years 3D printing will_________．A．make it easier to do businessB．be accessible to all consumersC．change the way of social contactD．bring about more profits to the sellers12．How will 3D printing technology benefit developing countries according to the text?A．It helps the people work efficiently at a bank．B．It will promote the learning of EnglishC．It will accelerate the development of tourism．D．It offers them a new way of development．DAs thousands of communities in the USA —especially in the South —became booming gateways for immigrant families from Central and South America during the 1990s and the early years of the new century, public schools struggled with the unfamiliar task of serving the large numbers of English learners arriving in their classrooms.Education programs needed to be built from scratch. “We had no teaching resources suitable for English learners here before. We had to develop them all ourselves,” a Texas principal said．Throughout the country, districts had to train their own teachers to teach English to non-native speakers or recruit （招聘）teachers from elsewhere. School staff members had to figure out how to communicate with parents who spoke no English.But even as immigration has slowed or stopped in many places, and instructional programs for English-learners have matured, serving immigrant families and their children remains a work in progress in many public schools, especially those in communities that are skeptical, or sometimes unwelcoming, to the newcomers. One of the biggest challenges educators face, is communicating effectively with parents who don’t speak English —an issue that, in part, has contributed to recent complaints of discrimination by Latino students in some cities.“The parents’ role is very important for the success of these students, but it's also one of the most difficult things we’ve had to tackle（处理）,” said Jim D．Rollins, the president of the Springdale school district, where the 19,000-student school system has gone from having no English-learners 15 years ago to more than 7,500 now. “You have to make it a priority and work on it, work on it, and work on it.”Aside from the practical challenges, such as finding bilingual （会说两种语言的）staffmembers, guiding districts through such dramatic changes requires school leaders to bridge difficult political and cultural divides. For school leaders in the South, especially in the last few years, this difficult job has been made harder still by the negative attitudes of some locals towards immigrants.13．According to the passage, what is the problem that public schools are facing?A．Handling more cases from the immigrant Mexican communities.B．Offering services to immigrant families in the southern states.C．Offering enough communicative lessons to immigrant parents.D．Providing education for non-native English learners.14．The underlined part “built from scratch” （in Paragraph 2）probably means “________”.A．completely newB．painful to makeC．based on past experienceD．constructed gradually15．What do we know about the immigrant parents?A．Many of them cannot speak English.B．Most of them think education is not important.C．Some of them feel skeptical about the local community.D．Few of them have attended American schools.第二节（共5小题;每小题2分, 满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
山东省薛城区舜耕中学2015届高三物理10月月考试题
2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考物理试题第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本题包括10个小题，每小题5分，共50分。
1到6题只有一个选项正确，对的得5分，8到10题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分）1．如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确地反映该同学运动的速度与时间图象的是2．某人从离地高为5m处以某一初速度竖直向下抛一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，在这段过程中（）．A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7mC．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3mD．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m3．一列火车从上海开往北京，下列叙述中，表示时间的是：A．早上6时10分从上海发车B．列车预计在18时11分到达北京C．列车在9时45分到达途中南京站D．列车在南京站停车10分钟4．如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点．A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3.则下列结论正确的是A ．L 1t 1＝L 2t 2＝L 3t 3B ．L 1t 21＝L 2t 22＝L 3t 23C ．L 1t 1＜L 2t 2＜L 3t 3D ．L 1t 21＜L 2t 22＜L 3t 235．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。
现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）。
与稳定在竖直位置时相比，小球高度A ．一定升高B ．一定降低C ．保持不变D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定6．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。
山东省薛城区舜耕中学2015届高三10月月考生物试题
山东省薛城区舜耕中学2015届高三10月月考生物试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本题共40小题，1-20，每小题1分，21-40，每小题2分，共60分。
1．下图是细胞中糖类合成与分解过程示意图。
下列叙述正确的是A．过程①只在线粒体中进行，过程②只在叶绿体中进行B．过程①产生的能量全部储存在ATP中C．过程②产生的（CH2O）中的氧全部自H2OD．过程①和②中均能产生[H]，二者还原的物质不同2．下列有关细胞膜结构或功能的分析正确的是A．膜中多糖水解产物能与斐林试剂生成砖红色沉淀，说明膜中多糖的单体是葡萄糖B．在生物体的不同细胞中，细胞膜功能的多种多样，决定了细胞膜结构的多种多样C．由于膜对Na＋通过具有选择透过性，所以在细胞膜上与Na＋跨膜相关的蛋白质只有一种D．膜的选择透过性既与其中磷脂分子和水的亲疏有关又与蛋白质的种类和结构有关3．细胞膜在细胞的生命活动中具有重要作用，下列相关叙述正确的是A．载体蛋白是镶在细胞膜外表面的蛋白质B．细胞膜内外两侧结合的蛋白质种类有差异C．磷脂双分子层不能体现细胞膜的选择透过性D．细胞膜上的受体是细胞间信息交流所必需的4．下列哪种细胞的全能性最容易表达出?A．青蛙的口腔上皮细胞B．蚕豆的叶肉细胞C．大白鼠的肝脏细胞D．人的神经细胞5．下列关于细胞的生命历程的叙述正确的是：A．细胞分化使细胞功能趋向专门化是由于遗传物质发生了定向改变B．对所有生物说，细胞的衰老和个体的衰老一定不是同步的C．细胞凋亡过程中有新蛋白质的合成，体现了基因的选择性表达D．原癌基因存在于机体正常细胞中，抑癌基因存在于癌细胞中6．与有丝分裂后期比较，减数分裂第一次分裂后期的特点是①染色单体分离②染色体数加倍③同染色体分离④非同染色体自由组合⑤每条染色体含有两条染色单体⑥染色单体数为零⑦染色体数减半A．③④⑤⑦B．①②③④⑤C．①②③④⑤⑥D．②③④⑦7．下列各种表现的细胞，可能癌变的是A．组织细胞的形态发生显著改变B．细胞核增大、染色深C．酶的活性降低D．细胞膜的通透性增大，运输功能降低8．下图表示连续分裂细胞的两个细胞周期。
山东省薛城区舜耕中学2014-2015学年高二10月月考数学试题
山东省薛城区舜耕中学2014-2015学年高二10月月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知等差数列｛a n ｝的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2等于 A ．－10B ．－8C ．－6D ．－42．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若819=S ，则=++852a a aA ．26B ．27C ．28D ．293．等差数列{}n a 的前n 项和)3,2,1(⋅⋅⋅=n S n 当首项1a 和公差d 变化时，若1185a a a ++是一个定值，则下列各数中为定值的是 （ ） A ．15SB ．16SC ．17SD ．18S4．设}{n a 是等差数列，}{n b 为等比数列，其公比q≠1, 且0>i b （i=1、2、3 …n ）若11b a =,1111b a =则A ．66b a =B ．66b a >C ．66b a <D ．66b a >或 66b a <5．设等比数列{}n a 的公比2=q ， 前n 项和为n S ，则=45a S A ．2B ．4C ．831D ．431 6．在等比数列｛a n ｝中，a 1＝1，q ∈R 且｜q ｜≠1，若a m ＝a 1a 2a 3a 4a 5，则m 等于A ．9B ．10C ．11D ．127．数列n {a }中，对任意*N n ∈，n 12n a +a ++a =21⋅⋅⋅-，则22212n a +a ++a ⋅⋅⋅等于A ．()2n2-1B ．3)12(2-n C ．14-nD ．314-n8．若两个等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为A n 、B n ，且满足5524-+=n n B A n n ，则135135b b a a ++的值为A ．97 B ．78C ．2019D ．87 9．已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n ,则312215S S S -+的值是A ．-76B ．76C ．46D ．1310．设数列}{n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，已知99741=++a a a ,852a a a ++93=，若对任意*N n ∈，都有k n S S ≤成立，则k 的值为A ．22B ．21C ．20D ．1911．设数列}{n a 是以2为首项，1为公差的等差数列，}{n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则=+++1021b b b a a aA ．1033B ．2057C ．1034D ．205812．已知0,0>>b a ，4112=+b a ，若不等式m b a 42≥+恒成立，则m 的最大值为A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.） 13．已知0<ab ，则||||||ab abb b a a ++＝ . 14．不等式0)12(1≥--x x 的解集为____________15．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S . 若272k S =，且118k k a a +=-，则正整数=k .16．关于数列有下列命题：（1）数列{n a }的前n 项和为n S ，且)(1R a a S n n ∈-=，则{n a }为等差或等比数列； （2）数列{n a }为等差数列，且公差不为零，则数列{n a }中不会有)(n m a a n m ≠=， （3）一个等差数列{n a }中，若存在)(0*1N k a a k k ∈>>+，则对于任意自然数k n >，都有0>n a ；（4）一个等比数列{n a }中，若存在自然数k ，使01<⋅+k k a a ，则对于任意*N n ∈，都有01<⋅+n n a a ，其中正确命题的序号是___ __。
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考试时间为120分钟。
2．第I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
3. 第II 卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。
作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。
第I 卷（共60分）一、 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) 1. 设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，}5,2{=B ，则=⋃)(A C B U ( ) A.{5} B.{1,2,5} C.}5,4,3,2,1{ D.∅2．定义映射B A f →:，若集合A 中元素在对应法则f 作用下象为3log x ，则A 中元素9的象是( )A ．－3B ．－2C ．3D ． 2 3.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（ ）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>4.函数x x f 21)(-=的定义域是 （ ）A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．)0,(-∞D ．),(+∞-∞ 5.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“AC B C =”成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若2313log 3,log 2,2,log 2,,,a b c a b c ===则的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<7．若)(x f 为奇函数且在+∞,0(）上递增，又0)2(=f ，则0)()(>--xx f x f 的解集是（ ） A ．)2,0()0,2(⋃- B ．)2,0()2,(⋃-∞C ．),2()0,2(+∞⋃-D ．),2()2,(+∞⋃--∞8.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)x y =a -为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ( )A ．23a ≤B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a << 9.下列函数中既是奇函数又在区间]1,1[-上单调递减的是（ ）A ．x y sin =B ．1+-=x yC ．2ln2x y x -=+ D ．)22(21xx y -+= 10．函数2ln 2,(0)()21,(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点的个数（ ）A ．4 B. 3C ．2D ．111．已知函数()()()() 0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是（ ） A . 1(0,]4 B .(1,2] C. (1，3) D.1(,1)212．若存在负实数使得方程 112-=-x a x成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上) 13.已知函数()y f x =的图象在(1,(1))M f 处的切线方程是221+=x y ,则(1)(1)f f '+= .14．函数()ln 2f x x x =-的极值点为 .15.已知函数()y =f x 满足(+1)=(-1)f x f x ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函数()y =f x 与3log y =|x|的图象的交点的个数是 .16.用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][][]00,44.3,31.3=-=-=，设函数[])()(R x x x x f ∈-=，关于函数)(x f 有如下四个命题：①)(x f 的值域为[)1,0； ②)(x f 是偶函数 ； ③)(x f 是周期函数，最小正周期为1 ； ④)(x f 是增函数.其中正确命题的序号是： .三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈>+=m x x x B R x x x A （I ）当m =3时，求)(B C A R ；（Ⅱ）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值.18．（本小题满分12分）已知m R ∈，设命题P ： 353m -≤-≤；命题Q ：函数f （x ）＝3x 2＋2mx ＋m ＋43有两个不同的零点．求使命题“P 或Q ”为真命题的实数m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=,函数)(x f 的值域为集合A .（I ）求)1(-f 的值； （II ）设函数a x a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数141)(++=xa x f 是奇函数． （I ）求a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性并证明；（III ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．21．（本小题满分13分）已知函数32()3.f x x ax x =--（Ⅰ）若()(1,)f x +∞在上是增函数，求实数a 的取值范围。
山东省枣庄市薛城区舜耕中学高三4月模拟考试——数学
山东省枣庄市薛城区舜耕中学 2015届高三4月模拟考试数 学 试 题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则＝（ ）A ．B ．C ．D ．2．集合{}{}202,0A x x B x x x A B =≤≤=->⋂=，则A ．RB ．C ．D ．3．已知，，且，则（ ） A ． B ．C ．或D ．4．若条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为，则该几何体体积为（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知点的坐标满足5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，点的坐标为，点为坐标原点，则的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．7．将函数（）的图象分别向左．向右各平移个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．下图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知是直线（）上一动点，是圆的一条切线，是切点，若线段长度最小值为，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知()2243,023,0x x x f x x x x ⎧-+≤⎪=⎨--+>⎪⎩，不等式()()2f x a f a x +>-在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11．函数的定义域为 ．12．某程序框图如图所示，现依次输入如下四个函数：①；②；③；④，则可以输出的函数的序号是 ． 13．已知曲线在处的切线方程为，则实数的值为 ．14．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为 ．15．关于方程，给出下列四个命题：①该方程没有小于的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有一个实数根；④若是方程的实数根，则，其中所有正确命题的序号是 ． 三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从年开始，将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲．乙两品牌轻型汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）．经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．（1）求表中的值，并比较甲．乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（2）从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？17．（本小题满分12分）已知函数，其中()2cos ,2a x x =，，．（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角．．所对的边分别为、、，，，且向量与共线，求边长和的值． 18．（本小题满分12分）如图，是正方形，平面．（1）求证：平面；（2）若，，点在线段上，且，求证：平面．19．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，．满足（为常数，且）．（1）求数列的通项公式；（2）设()()3log 1n n n b a S =-⋅-，当时，求数列的前项和． 20．（本小题满分13分）已知函数，（）．（1）若的图象与的图象所在两条曲线的一个公共点在轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求和的值；（2）若，，试比较与的大小，并说明理由．21．（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，右焦点到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知点，斜率为的直线交椭圆于两个不同点．，设直线与的斜率分别为，，①若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；②试猜测，的关系，并给出你的证明．参考答案一．选择题1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B 9．D 10．A 二．填空题11．且} 12．④ 13． 14． 15．②③④ 三．解答题16．解：（1）由题可知，，所以，解得．又由已知可得，……………2分()()()()()2222221=801201101201201201401201501206005s ⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦甲()()()()()2222221=1001201201201201201001201601204805s ⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦乙因为，，……………5分所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好．……………6分（2）从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆，共有种二氧化碳排放量结果：()()80 11080 120，，，，()()80 14080 150，，，，()()110 120110 140，，，， ()()110 150120 140，，，，()()120 150140 150，，，，…………10分 设“至少有一辆二氧化碳排放量超过”为事件, 则，所以至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是．………12分17．解：（1）2()=2cos 21cos 2212cos(2)3f x x x x x x π-=+=++，……3分令，解得)63k x k k πππ-≤≤π+∈Z （， 所以的单调递减区间为 )63k k k ππ⎡⎤π-π+∈⎢⎥⎣⎦Z ，（．………6分（2）∵()12cos 213f A A π⎛⎫=++=- ⎪⎝⎭，∴，又，∴，即，…………8分∵，由余弦定理得()22222cos 37a b c bc A b c bc =+-=+-=．……① 因为向量与共线，所以，由正弦定理得，……②………11分 解①②得，．…………12分18．（1）证明：因为平面，所以．……………2分因为是正方形，所以，又, 从而平面．……………5分（2）解：延长交于点, 因为，，所以,…………7分 因为，所以,所以，所以,……10分 又平面，平面，所以平面．…………12分 19．解：（1）由，及11(1)(2)n n t S t a ++-=-，作差得，即数列成等比数列，， 当时，，解得，故．…5分（2）当时，，，()()32log =31n n n n nb S a -=-⋅………8分2324623333n n n T =++++, 234+112462 33333n n n T =++++,作差得234+1+1+122222221223+113333333333n n n n n n n n n T +=++++-=--=-， 所以．………12分20．解:（1）由已知，，，，，，……2分依题意：，所以；……5分 （2），时，，①时，，，即；………6分②时，，，即；………7分③时，令2()()()e 1x h x f x g x x =-=--,则． 设，则，当时,在区间单调递减； 当时,在区间单调递增．所以当时,取得极小值,且极小值为ln 2(ln 2)e 2ln 22ln 40k =-=-> 即()'()=e 20x k x h x x =->恒成立，故在上单调递增,又, 因此,当时, ,即．……12分 综上，当时,；当时,； 当时,．……13分21．解：（1）设椭圆的右焦点，由右焦点到直线的距离为，解得，又由椭圆的离心率为，，解得， 所以椭圆的方程为．…………4分（2）①若直线过椭圆的左顶点，则直线的方程是，联立方程组2212182y x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得121200x x y y =⎧⎧=-⎪⎪⎨⎨==⎪⎪⎩⎩，故12k k ==．………7分 ②猜测：．证明如下：………8分设直线在轴上的截距为,所以直线的方程为．由2211282x y y x m ⎧=+⎪+⎨=⎪⎪⎪⎩,得222240x mx m ++-=． 设．,则，．………10分 又 故1212121122y y k k x x --+=+--122112(1)(2)(1)(2)(2)(2)y x y x x x --+--=--． 又，，所以1221(1)(2)(1)(2)y x y x --+--122111=1)(2)1)(2)22x m x x m x +--++--（（1212(2)()4(1)x x m x x m =+-+-- 224(2)(2)4(1)0m m m m =-+----=故．………14分。
山东省枣庄市薛城区舜耕中学2015届高三4月模拟考试数学(文)试题 Word版含解析
2015年山东省枣庄市舜耕中学高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（）A．5﹣4i B．5+4i C．3﹣4i D．3+4i【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：由条件利用共轭复数的定义求得a、b的值，即可得到（a+bi）2的值．【解析】：解：∵a﹣i与2+bi互为共轭复数，则a=2、b=1，∴（a+bi）2=（2+i）2=3+4i，故选：D．【点评】：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．2．（5分）集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2﹣x＞0}，则A∩B=（）A．R B．（﹣∞，0）∪（1，2）C．∅ D．（1，2]【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：根据集合的基本运算进行求解即可．【解析】：解：B={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，则A∩B={x|1＜x≤2}，故选：D．【点评】：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．3．（5分）已知，，且，则=（）A．（2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）或（﹣2，4）D．（4，﹣8）【考点】：平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】：平面向量及应用．【分析】：利用向量模的平方等于向量坐标的平方和向量共线坐标交叉相乘相等列出方程组求出．【解析】：解：设=（x，y），由题意可得，解得或，∴=（2，﹣4）或（﹣2，4）．故选：C．【点评】：本题考查向量模的求法，向量共线的充要条件：向量的坐标交叉相乘相等．4．（5分）若条件p：|x|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣2【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】：简易逻辑．【分析】：先解绝对值不等式求出条件p，然后根据充分不必要条件的概念即可求得a的取值范围．【解析】：解：p：﹣2≤x≤2，q：x≤a；p是q的充分不必要条件；∴a≥2．故选A．【点评】：考查解绝对值不等式，充分不必要条件的概念，并且可借助数轴求解．5．（5分）某几何体三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（）A．B．C．D．【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：利用三视图判断组合体的形状，利用三视图的数据求解组合体的体积即可．【解析】：解：由三视图可知组合体是下部是半径为1的球体，上部是底面直径为2，母线长为2的圆锥，该几何体体积为两个几何体的体积的和，即：=．故选：D．【点评】：本题考查三视图求解组合体的体积，判断组合体的形状是解题的关键．6．（5分）已知点M（x，y）的坐标满足，N点的坐标为（1，﹣3），点O为坐标原点，则的最小值是（）A．12 B．5 C．﹣6 D．﹣21【考点】：简单线性规划．【分析】：由=x﹣3y，设z=x﹣3y，作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义结合线性规划即可得到结论．【解析】：解：设z==x﹣3y，由z=x﹣3y得y=x﹣，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=x﹣，由图象可知当直线y=x﹣，经过点A时，直线y=x﹣的截距最大，此时z最小，由，解得，即A（3，8），此时代入目标函数z=x﹣3y，得z=3﹣3×8=﹣21．∴目标函数z=x﹣3y的最小值是﹣21．故选：D．【点评】：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义以及向量的数量积公式是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．7．（5分）将函数y=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象分别向左．向右各平移个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为（）A．B．1 C．2 D． 4【考点】：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：由三角函数的图象平移得到平移后的两个函数的解析式，再由两函数的对称轴重合得到ωx+=ωx﹣或ωx+=ωx﹣+kπ，k∈Z．由此求得最小正数ω的值．【解析】：解：把函数y=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为：y=2sin[ω（x+）﹣]=2sin（ωx+），向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为：y=2sin[ω（x﹣）﹣]=2sin（ωx ﹣）．∵所得的两个图象对称轴重合，∴ωx+=ωx﹣①，或ωx+=ωx﹣+kπ，k∈Z ②．解①得ω=0，不合题意；解②得ω=2k，k∈Z．∴ω的最小值为2．故选：C．【点评】：本题主要考查三角函数的平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，考查了三角函数的对称性，是中档题．8．（5分）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（）A．13 B．12 C．11 D．10【考点】：频率分布直方图．【专题】：概率与统计．【分析】：根据频率和为1，求出小组15～20的频率，再求样本数据的平均值即可．【解析】：解：根据频率分布直方图，得；小组15～20的频率是（1﹣0.06+0.1）×5=0.2，∴样本数据的平均值是7.5×0.06×5+12.5×0.1×5+17.5×0.2=12．故选：B．【点评】：本题考查了利用频率分布直方图求数据的平均值的应用问题，是基础题目．9．（5分）已知P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA是圆C：x2+y2﹣2y=0的一条切线，A是切点，若PA长度最小值为2，则k的值为（）A．3 B．C．2D． 2【考点】：直线与圆的位置关系．【专题】：计算题；直线与圆．【分析】：利用PA是圆C：x2+y2﹣2y=0的一条切线，A是切点，PA长度最小值为2，可得圆心到直线的距离PC最小，最小值为，由点到直线的距离公式可得k的值．【解析】：解：圆C：x2+y2﹣2y=0的圆心（0，1），半径是r=1，∵PA是圆C：x2+y2﹣2y=0的一条切线，A是切点，PA长度最小值为2，∴圆心到直线的距离PC最小，最小值为，∴由点到直线的距离公式可得=，∵k＞0，∴k=2故选：D．【点评】：本题考查直线和圆的方程的应用，点到直线的距离公式等知识，是中档题．10．（5分）已知f（x）=，不等式f（x+a）＞f（2a﹣x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣∞，0）C．（0，2）D．（﹣2，0）【考点】：函数单调性的性质．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：根据二次函数的单调性容易判断出函数f（x）在R上单调递减，所以根据题意得到x+a＜2a﹣x，即2x＜a在[a，a+1]上恒成立，所以只需满足2（a+1）＜a，解该不等式即得实数a的取值范围．【解析】：解：二次函数x2﹣4x+3的对称轴是x=2；∴该函数在（﹣∞，0]上单调递减；∴x2﹣4x+3≥3；同样可知函数﹣x2﹣2x+3在（0，+∞）上单调递减；∴﹣x2﹣2x+3＜3；∴f（x）在R上单调递减；∴由f（x+a）＞f（2a﹣x）得到x+a＜2a﹣x；即2x＜a；∴2x＜a在[a，a+1]上恒成立；∴2（a+1）＜a；∴a＜﹣2；∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）．故选：A．【点评】：考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性，以及分段函数单调性的判断方法，函数单调性定义的运用，以及一次函数的单调性．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．（5分）函数的定义域为{x|x＞2且x≠3}．【考点】：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．【专题】：计算题．【分析】：根据对数函数及分式有意义的条件可得，解不等式可得【解析】：解：根据对数函数及分式有意义的条件可得解可得，x＞2且x≠3故答案为：{x|x＞2且x≠3}【点评】：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常考的基础型．12．（5分）某程序框图如图所示，现依次输入如下四个函数：①f（x）=cosx；②f（x）=③f（x）=lgx；④f（x）=，则可以输出的函数的序号是④．【考点】：程序框图．【专题】：算法和程序框图．【分析】：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件（a）f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数；（b）f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．【解析】：解：由程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件：（a）f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数；（b）f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．由于f（x）=cosx不是奇函数，故不满足条件（a），由于f（x）=的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件（b），由于f（x）=lgx为非奇非偶函数，故不满足条件（a），∵f（x）=，∴f（﹣x）==﹣=﹣f（x）即f（x）=是奇函数，又∵f（0）==0，∴函数f（x）=的图象与x轴有交点，故f（x）=符合输出的条件，故答案为：④．【点评】：本题考查的知识点是程序框图，其中根据程序框图分析出程序的功能是解答的关键．13．（5分）已知曲线y=asinx+cosx在x=0处的切线方程是x﹣y+1=0，则实数a的值为1．【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】：计算题；导数的概念及应用．【分析】：由题意求导y′=acosx﹣sinx，从而可得acos0﹣sin0=1；从而解得．【解析】：解：y′=acosx﹣sinx，∵曲线y=asinx+cosx在x=0处的切线方程是x﹣y+1=0，而x﹣y+1=0的斜率为1；故acos0﹣sin0=1；解得，a=1；故答案为：1．【点评】：本题考查了导数的求法及其几何意义的应用，属于基础题．14．（5分）（2015•烟台一模）已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线﹣=1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的焦点为K，点A在抛物线上，且|AK|=|AF|，则△AFK的面积为32．【考点】：圆锥曲线的综合．【专题】：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：由双曲线﹣=1得右焦点为（4，0）即为抛物线y2=2px的焦点，可得p．进而得到抛物线的方程和其准线方程，可得K坐标．过点A作AM⊥准线，垂足为点M．则|AM|=|AF|．可得|AK|=|AM|．可得|KF|=|AF|．进而得到面积．【解析】：解：由双曲线﹣=1得右焦点为（4，0）即为抛物线y2=2px的焦点，∴=4，解得p=8．∴抛物线的方程为y2=16x．其准线方程为x=﹣4，∴K（﹣4，0）．过点A作AM⊥准线，垂足为点M．则|AM|=|AF|．∴|AK|=|AM|．∴∠MAK=45°．∴|KF|=|AF|．∴△AFK的面积为|KF|2=32．故答案为：32．【点评】：熟练掌握双曲线、抛物线的标准方程及其性质是解题的关键．15．（5分）给定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；④若x0是该方程的实数解，则x0＞﹣1．则正确命题是②③④．【考点】：命题的真假判断与应用．【专题】：计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．【分析】：根据正弦函数的符号和指数函数的性质，可得该方程存在小于0的实数解，故①不正确；根据指数函数的图象与正弦函数的有界性，可得方程有无数个正数解，故②正确；根据y=（）x﹣1的单调性与正弦函数的有界性，分析可得当x≤﹣1时方程没有实数解，当﹣1＜x＜0时方程有唯一实数解，由此可得③④都正确．【解析】：解：对于①，若α是方程（）x+sinx﹣1=0的一个解，则满足（）α=1﹣sinα，当α为第三、四象限角时（）α＞1，此时α＜0，因此该方程存在小于0的实数解，得①不正确；对于②，原方程等价于（）x﹣1=﹣sinx，当x≥0时，﹣1＜（）x﹣1≤0，而函数y=﹣sinx的最小值为﹣1且用无穷多个x满足﹣sinx=﹣1，因此函数y=（）x﹣1与y=﹣sinx的图象在[0，+∞）上有无穷多个交点因此方程（）x+sinx﹣1=0有无数个实数解，故②正确；对于③，当x＜0时，由于x≤﹣1时（）x﹣1≥1，函数y=（）x﹣1与y=﹣sinx的图象不可能有交点当﹣1＜x＜0时，存在唯一的x满足（）x=1﹣sinx，因此该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解，得③正确；对于④，由上面的分析知，当x≤﹣1时（）x﹣1≥1，而﹣sinx≤1且x=﹣1不是方程的解∴函数y=（）x﹣1与y=﹣sinx的图象在（﹣∞，﹣1]上不可能有交点因此只要x0是该方程的实数解，则x0＞﹣1．故答案为：②③④【点评】：本题给出含有指数式和三角函数式的方程，讨论方程解的情况．着重考查了指数函数的单调性、三角函数的周期性和有界性、函数的值域求法等知识，属于中档题．三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）16．（12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．甲80 110 120 140 150乙100 120 x 100 160经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为=120g/km．（1）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km 的概率是多少？【考点】：概率的应用．【专题】：计算题；应用题；概率与统计．【分析】：（1）由平均数==120求x，再求方差比较可得稳定性；（2）符合古典概型，利用古典概型的概率公式求解．【解析】：解：（1）由==120得，x=120；==120；S2甲=[（80﹣120）2+（110﹣120）2+（120﹣120）2+（140﹣120）2+（150﹣120）2]=600；S2乙=[（100﹣120）2+（120﹣120）2+（120﹣120）2+（100﹣120）2+（160﹣120）2]=480；因为S2甲＞S2乙；故乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性更好；（2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，共有=10种情况，至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的情况有×+1=7种，故至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是．【点评】：本题考查了数据的分析与应用，同时考查了古典概型在实际问题中的应用，属于中档题．17．（12分）已知f（x）=•，其中=（2cosx，﹣sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a=，且向量=（3，sinB）与=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．【考点】：平面向量数量积的运算；正弦定理；余弦定理．【专题】：平面向量及应用．【分析】：（1）利用向量的数量积公式得到f（x）的解析式，然后化简求单调区间；（2）利用向量共线，得到b，c的方程解之．【解析】：解：（1）由题意知．3分∵y=cosx在a2上单调递减，∴令，得∴f（x）的单调递减区间，6分（2）∵，∴，又，∴，即，8分∵，由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=7.10分因为向量与共线，所以2sinB=3sinC，由正弦定理得2b=3c．∴b=3，c=2.12 分．【点评】：本题考查了向量的数量积公式的运用以及三角函数的化简与性质的运用．18．（12分）如图，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD．（1）求证：AC⊥平面BDE；（2）若AF∥DE，DE=3AF，点M在线段BD上，且BM=BD，求证：AM∥平面BEF．【考点】：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：（1）证明DE⊥AC，通过直线与平面垂直的判定定理证明AC⊥平面BDE．（2）延长EF、DA交于点G，通过AF∥DE，DE=3AF，推出，证明AM∥GB利用直线与平面平行的判定定理证明AM∥平面BEF．【解析】：证明：（1）因为DE⊥平面ABCD，所以DE⊥AC．…（2分）因为ABCD是正方形，所以AC⊥BD，又BD∩DE=D，从而AC⊥平面BDE．…（5分）（2）延长EF、DA交于点G，因为AF∥DE，DE=3AF，所以，…（7分）因为，所以，所以，所以AM∥GB，…（10分）又AM⊄平面BEF，GB⊂平面BEF，所以AM∥平面BEF．…（12分）【点评】：本题考查直线与平面垂直的判定定理以及直线与平面平行的判定定理的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a n．S n满足（t﹣1）S n=t（a n﹣2）（t为常数，t≠0且t≠1）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（﹣a n）•log3（1﹣S n），当t=时，求数列{b n}的前n项和T n．【考点】：数列的求和；数列递推式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：（1）利用（t﹣1）S n=t（a n﹣2），及S n+1﹣S n=a n+1，推出a n+1=ta n，然后求出数列的通项公式．（2）利用时，化简出，然后利用错位相减法求出数列{b n}的前n项和T n．【解析】：解：（1）由（t﹣1）S n=t（a n﹣2），及（t﹣1）S n+1=t（a n+1﹣2），作差得a n+1=ta n，即数列{a n}成等比数列，，当n=1时，（t﹣1）S1=t（a1﹣2），解得a1=2t，故．（2）当时，，，，，，作差得，所以．【点评】：本题考查数列求和的方法，错位相减法的应用，等比数列的判断是解题的关键，考查分析问题解决问题的能力．20．（13分）已知函数f（x）=e x，g（x）=ax2+bx+c（a≠0）．（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值；（2）若a=c=1，b=0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由．【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】：导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．【分析】：（1）分别求出f（x），g（x）的导数，求出切点和切线的斜率，得到方程，解得即可得到b，c；（2）对x讨论，①x=0时，易得f（x）=g（x），②x＜0时，f（x）＜g（x），③x＞0时，令h（x）=f（x）﹣g（x）=e x﹣x2﹣1，运用导数，求出单调区间和极值，即可判断大小．【解析】：解：（1）由已知f（0）=1，f'（x）=e x，f'（0）=1，g（0）=c，g'（x）=2ax+b，g'（0）=b，依题意可得，解得；（2）a=c=1，b=0时，g（x）=x2+1，f（x）=e x，①x=0时，f（0）=1，g（0）=1，即f（x）=g（x）；②x＜0时，f（x）＜1，g（x）＞1，即f（x）＜g（x）；③x＞0时，令h（x）=f（x）﹣g（x）=e x﹣x2﹣1，则h'（x）=e x﹣2x．设k（x）=h'（x）=e x﹣2x，则k'（x）=e x﹣2，当x＜ln2时，k'（x）＜0，k（x）在区间（﹣∞，ln2）单调递减；当x＞ln2时，k'（x）＞0，k（x）在区间（ln2，+∞）单调递增．所以当x=ln2时，k（x）取得极小值，且极小值为k（ln2）=e ln2﹣2ln2=2﹣ln4＞0即k（x）=h'（x）=e x﹣2x＞0恒成立，故h（x）在R上单调递增，又h（0）=0，因此，当x＞0时，h（x）＞h（0）=0，即f（x）＞g（x）．综上，当x＜0时，f（x）＜g（x）；当x=0时，f（x）=g（x）；当x＞0时，f（x）＞g（x）．【点评】：本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间及极值，运用分类讨论的思想方法是解题的关键．21．（14分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点到直线y=x的距离为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）已知点M（2，1），斜率为的直线l交椭圆E于两个不同点A，B，设直线MA与MB的斜率分别为k1，k2；①若直线l过椭圆的左顶点，求k1，k2的值；②试猜测k1，k2的关系，并给出你的证明．【考点】：直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】：圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】：（I）设椭圆的右焦点（c，0），由右焦点到直线y=x的距离为，可得，解得c．又由椭圆的离心率为，可得=，a2=b2+c2，解出即可．（II）①若直线l过椭圆的左顶点，则直线的方程是，联立方程组，解得，再利用斜率计算公式即可得出；②设在y轴上的截距为b，直线l的方程为y=x+b．与椭圆方程联立可得x2+2bx+2b2﹣4=0．利用根与系数的关系、斜率计算公式即可得出．【解析】：解：（Ⅰ）设椭圆的右焦点（c，0），由右焦点到直线y=x的距离为，∴，解得又由椭圆的离心率为，∴=，解得a2=8，b2=2，∴椭圆E的方程为．（Ⅱ）①若直线l过椭圆的左顶点，则直线的方程是，联立方程组，解得，故．②设在y轴上的截距为b，∴直线l的方程为y=x+b．由得x2+2bx+2b2﹣4=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2═﹣2b，x1x2=2b2﹣4．又，，故k1+k2=+=．又，，所以上式分子=+=x1x2+（b﹣2）（x1+x2）﹣4（b﹣1）=2b2﹣4+（b﹣2）（﹣2b）﹣4（b﹣1）=0，故k1+k2=0．【点评】：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。
山东省薛城区舜耕中学2015届高三10月月考数学(文)试题 Word版含答案
2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考数学（文）试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题纸的相应位置。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．设U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是（ ）A ．A ⊆B B ．A ∩B ＝{2}C ．A ∪B ＝{1,2,3,4,5}D ．A ∩（B C U ）＝{1}2．已知数列}{n a 为等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +的值为AB．C．D．3-3．已知x R ∈，则“230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数)42sin(2)(π-=x x f 的一个单调减区间是A ．]89,85[ππB ．]83,8[ππ-C ．]87,83[ππ D ．]85,8[ππ5．设等比数列{n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3，则69S S = A ．2 B ．73C ．83D ．36．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A ．3B ．4C ．5D ．27．已知向量(1,2)a =，向量(,2)b x =-，且()a a b ⊥-，则实数x 等于A ．4-B ．4C ．0D ．98．已知01a <<，log log aa x =1log 52a y =，log log a a z =则（ ） A ．x y z >>B ．z y x >>C ．y x z >>D ．z x y >>9．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边长分别是,,a b c 。
山东省薛城区舜耕中学2014-2015学年高二10月月考化学试卷.pdf
2014-2015学年度学期10月月考 化学试题 一、选择题（本题共19小题，每小题3分，共57分，每小题只有一个选项符合题意） 1．下列说法或表示法正确的是（ ） A．等量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，后者放出热量多 B．由C（石墨）→C（金刚石） ΔH=+1．9 kJ·mol—1可知，金刚石比石墨稳定 C．在稀溶液中：H++OH－=H2O ΔH=－57．3 kJ· mol—1，若将含1 mol CH3COOH的醋酸溶液与含1 mol NaOH的溶液混合，放出的热量小于57．3 kJ D．在101 kPa时，2 g H2完全燃烧生成液态水，放出285．8 kJ热量，氢气燃烧的热化学方程式表示为2H2（g）+O2（g）=2H2O（l） ΔH=+285．8 kJ· mol—12．在温度和容积不变的容器中，一定条件下发生下列变化：H2（g）2H（g）（气态氢原子）。
ΔH?＞0。
当容器中H2的浓度从0．1mol/L变为0．06mol/L时，需20秒，那么H2的浓度由0．06mol/L下降到0．036mol/l时需时间：（ ） A．12秒?B．无法判断?C．大于12秒?D．小于12秒3．一定条件下的反应：PCl5（g）PCl3（g）＋Cl2（g）（正反应吸热）达到平衡后，下列情况使PCl5分解率降低的是（ ） A．温度、体积不变，充入氩气B．体积不变，对体系加热 C．温度、体积不变，充入氯气D．温度不变，增大容器体积4．关于A（g）＋2B（g）===3C（g）的化学反应，下列表示的反应速率最大的是 A．v（A）＝0.6mol/（L·min） B．v（B）＝1.2mol/（L·min）C．v（C）＝1.2mol/（L·min）D．v（B）＝0.03mol/（L·s） 5．下列变化为放热反应的是 A．H2O（g）＝H2O（l） △H=-44.0 KJ/mol B．2HI（g）＝H2（g）＋I2（g） △H=+14.9 KJ/mol C．形成化学键时共放出能量862KJ的化学反应 D．能量变化如图所示的化学反应6．下列反应的能量变化与其他三项不相同的是 A．铝粉与氧化铁的反应 B．氯化铵与氢氧化钡的反应 C．锌片与稀硫酸反应 D．钠与冷水反应 7．可逆反应H2（g）+I2（g） 2HI（g）达到平衡时的标志是 A．混合气体密度恒定不变 B．混合气体的颜色不再改变 C．H2、I2、HI的浓度相等 D．I2在混合气体中的体积分数与H2在混合气体中的体积分数相等 8．下列叙述中，不能用勒夏特列原理解释的是 A．红棕色的NO2，加压后颜色先变深后变浅 B．高压比常压有利于合成SO3的反应 C．加入催化剂有利于氨的合成 D．工业制取金属钾Na（l）＋KCl（l） NaCl（l）＋K（g）选取适宜的温度，使K变成蒸气从反应混合物中分离出来 9在25 ℃、101 kPa下，1 g甲醇燃烧生成CO2和液态水时放热22.68 kJ，下列热化学方程式正确的是 A．CH3OH（l）＋O2（g）===CO2（g）＋2H2O（l） ΔH ＝＋725.8 kJ/mol B．2CH3OH（l）＋3O2（g）===2CO2（g）＋4H2O（l） ΔH ＝－1452 kJ/mol C．2CH3OH（l）＋3O2（g）===2CO2（g）＋4H2O （l） ΔH ＝－725.8 kJ/mol D．2CH3OH（l）＋3O2（g）===2CO2（g）＋4H2O（l） ΔH ＝＋1452 kJ/mol 10图是关于反应A2（g）+3B2（g） 2C（g）（正反应为放热反应）的平衡移动图象，影响平衡移动的原因可能是A．升高温度，同时加压 B．降低温度，同时减压 C．增大反应物浓度，同时减小生成物浓度 D．增大反应物浓度，同时使用催化剂 11等物质的量的X（g）与Y（g）在密闭容器中进行可逆反应：X（g）＋Y（g） 2Z（g）＋W（s） ΔH <0，下列叙述正确的是 A．平衡常数K值越大，X的最大转化率越大 B．达到平衡时，反应速率v正（X）＝2v逆（Z） C．达到平衡后，降低温度，正向反应速率减小的倍数大于逆向反应速率减小的倍数 D．达到平衡后，升高温度或增大压强都有利于该反应平衡向逆反应方向移动 12在密闭容器中发生下列反应aA（g） cC（g）＋d D（g），反应达到平衡后，将气体体积压缩到原来的一半，当再次达到平衡时，D的浓度为原平衡的1.8倍，下列叙述正确的是 A．A的转化率变大 B．平衡向正反应方向移动 C．a 0。
山东省薛城区舜耕中学2014-2015学年高二10月月考数学
2014-2015学年度山东省薛城区舜耕中学高二第一学期10月月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知等差数列｛a n ｝的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2等于A ．－10B ．－8C ．－6D ．－4 2．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若819=S ，则=++852a a aA ．26B ．27C ．28D ．293．等差数列{}n a 的前n 项和)3,2,1(⋅⋅⋅=n S n 当首项1a 和公差d 变化时，若1185a a a ++是一个定值，则下列各数中为定值的是 （ ） A ．15SB ．16SC ．17SD ．18S4．设}{n a 是等差数列，}{n b 为等比数列，其公比q≠1, 且0>i b （i=1、2、3 …n ）若11b a =,1111b a =则A ．66b a =B ．66b a >C ．66b a <D ．66b a >或 66b a <5．设等比数列{}n a 的公比2=q ， 前n 项和为n S ，则=45a S A ．2B ．4C ．831D ．431 6．在等比数列｛a n ｝中，a 1＝1，q ∈R 且｜q ｜≠1，若a m ＝a 1a 2a 3a 4a 5，则m 等于A ．9B ．10C ．11D ．127．数列n {a }中，对任意*N n ∈，n 12n a +a ++a =21⋅⋅⋅-，则22212n a +a ++a ⋅⋅⋅等于A ．()2n2-1B ．3)12(2-n C ．14-nD ．314-n8．若两个等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为A n 、B n ，且满足5524-+=n n B A n n ，则135135b b a a ++的值为A ．97 B ．78C ．2019D ．87 9．已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n ,则312215S S S -+的值是A ．-76B ．76C ．46D ．1310．设数列}{n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，已知99741=++a a a ,852a a a ++93=错误！未找到引用源。
山东省薛城区舜耕中学高三10月月考地理试题
2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考地理试题第Ⅰ卷选择题（共90分）一、选择题（本题包括30小题，每小题3分，共90分。
每小题只有一个选项符合题意）2012年4月11日15时38分（北京时间16时38分），印度尼西亚发生8．6级强震，震源深度10千米，随后多个国家相继发布海啸预警。
据此回答1～2题。
1．此次地震发生后，地震波横波（S波）和纵波（P波）的传播速度在向上经过莫霍界面时发生的变化是（）A．S波、P波的波速都明显增加B．S波完全消失，P波的波速突然下降C．S波、P波的波速都明显下降D．P波完全消失，S波的波速突然下降2．此次地震的震源位于（）A．地核B．上地幔C．下地幔D．地壳下为美国犹他州拱门国家公园“精致拱门”景点，年均降雨量为250 mm，约三亿年前，这里是海洋。
据资料完成3-4题。
3．“精致拱门”景点的岩石类型为：A．沉积岩B．变质岩C．侵入岩D．喷出岩4．“拱门”的主要成因为：A．流水侵蚀B．风力侵蚀C．风化、侵蚀D．冰川侵蚀读图1和图2，回答5～6题图1 图25．读图2，分析此时段最有可能出现凌汛的河段是A．甲附近河段B．乙附近河段C．丙附近河段D．丁附近河段6．下列有关叶尼塞河流域的叙述，正确的是A．图2中的某月最有可能是9月B．雨水补给是该河暖（夏）季的主要来源C．图2所示月份后，穿过叶尼塞河流域的0℃等温线一定北移D．影响叶尼塞河水温的主要因素是纬度、植被和地壳运动纳米布沙漠是世界上最古老、最干燥的沙漠之一，沿非洲西南大西洋海岸延伸2100千米。
读图完成7～8题。
7．纳米布沙漠沿海岸线向北延伸的主要因素是A．地形B．降水C．大气环流D．洋流8．纳米布沙漠西部沿海渔业资源丰富，其成因叙述正确的是A．寒暖流交汇，鱼类饵料丰富B．入海河流带来大量泥沙C．上升流带来大量的营养盐类D．东南信风带来大量鱼类饵料下图是北半球某条河流上游水文站和下游水文站测得的径流量随季节变化曲线，读图回答9～10题。
度山东省枣庄市薛城区高三第一学期期末考试(文)
2007-2008学年度山东省枣庄市薛城区高三第一学期期末考试数学试题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 不能答在试卷上.一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数2121,34,1z z i z i z ⋅--=-=则在复平面内对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设2:x x f →是集合A 到集合B 的映射，如果B ={1，2}，则A ∩B 等于（ ）A ．B ．{1}C ．或{2} D ．或{1}3．某校高一年级有学生x 人，高二年级有学生900人，高三年级有学生y 人，若采用分层抽样的方法抽一个容量为370人的样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，该中学三个年级共有学生（ ）A ．1900人B ．2000人C ．2100人D ．2220人4．首项为2，公比为3的等比数列，从第n 项到第N 项的和为720，则n ，N 的值分别为（ ）A ．n =2，N =6B ．n =3，N =6C ．n =2，N =7D ．n =3，N =75．“21=m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线互相垂直”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知函数0)(,)(2<++=x f c bx ax x f 不等式的解集为}13|{>-<x x x 或，则函数)(x f y -=图象可以为（ ）7．△ABC 中，AB =3，AC =1，∠B =30°则△ABC 的面积等于（ ）A ．23B ．43 C ．23或3 D ．23或43 8．设点A 是圆O 上一定点，点B 是圆O 上的动点，AB AO 与的夹角为θ，则6πθ≤的概率为（ ）A ．61B ．41 C ．31 D ．21 9．把函数2||,0)(sin(πϕωϕω<>+=x y 的图象按向量a =（－3π，0）平移，所得曲线的一部分如图所示，则ω，ϕ的值分别是（ ）A ．1，3πB ．1，－3πC ．2，3πD ．2，－3π10．设F 1、F 2为双曲线)0,20(1sin 2222>≤<=-b by x πθθ的两个焦点，过F 1的直线交双曲线的同支于A 、B 两点，如果|AB |=m ，则△AF 2B 的周长的最大值是 （ ）A ．4－mB ．4C ．4+ mD ．4+2 m11．设α、β、γ为三个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，在命题“α∩β= m ，γ⊂n ，且 ，则m ∥n ”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题. ①α∥γ，⊂n β；②m ∥γ，n ∥β；③n ∥β，⊂m γ可以填入的条件有（ ）A ．①或②B ．②或③C ．①或③D ．①或②或③12．已知函数)(x f 的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表，)(x f '为)(x f 的导函数，函数=y )(x f '的图像如右图所示. 若两正数a 、b 满足,1)2(<+b a f 则33++a b 的取值范围（ ）A ．（)37,53B ．（)34,76 C ．（)56,32 D ．)3,31(-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上. 13．若21)sin(-=-απ，则),23cos(απ-= . 14．一个算法如下：第一步：s 取值0，i 取值为1 第二步：若i 不大于12，则执行下一步；否则执行第六步 第三步：计算S +i 并将结果代替S 第四步：用i +2的值代替i 第五步：转去执行第二步第六步：输出S则运行以上步骤输出的结果为 .15．过抛物线y 2=4x 焦点的弦AB 的长为8，则AB 的中点M 到抛物线准线的距离为 .16．某高级中学共有学生m 名，编号为1，2，3，…，m （*)N m ∈；该校共开设了n 门选修课，编号为1，2，3，…n （*)N n ∈. 定义记号ij a ；若第i 号学生选修了第j 号课程，则ij a =1；否则ij a =0；如果a 31+ a 32+ a 33+…+ a 3n =5，则该等式说明的实际含义是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）记已知函数R x x x x f ∈+++=,21cos )4(sin )(22π.（Ⅰ）求函数)(x f 的最值与最小正周期； （Ⅱ）求使不等式],0[(23)(π∈≥x x f ）成立的x 的取值范围. 18．（本小题满分12分）某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A 0、A 1、A 2、A 3、A 4、A 5，现有甲、乙两人同时从A 0站点上车，且他们中的每个人在站点A i （i =1，2，3，4，5）下车是等可能的. 求 （Ⅰ）甲在A 2站点下车的概率；（Ⅱ）甲、乙两人不在同一站点下车的概率.19．（本小题满分12分）已知数列{n a }的前n 项和n S 满足.1,2,2211==+=+a a KS S n n 又（Ⅰ）求K 的值； （Ⅱ）求n S ；（Ⅲ）已知存在正整数m 、n ，使211<--+m S m S n n 成立，试求出m 、n 的值.20．（本小题满分12分）某几何体的三视图如图所示，P 是正方形ABCD 对角线的交点，G 是PB 的中点.（Ⅰ）根据三视图，画出该几何体的直观图；（Ⅱ）在直观图中，①证明：PD ∥面AGC ；②证明：面PBD ⊥AGC .21．（本小题满分12分）已知a <2，函数.)()(2xe a ax x xf ++=（Ⅰ）当a =1时，求)(x f 的单调递增区间； （Ⅱ）若)(x f 的极大值是26-e ，求a 的值.22．（本小题满分14分）如图，椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点为F 1，F 2，过点F 1的直线l 与椭圆相交与A 、B 两点.（Ⅰ）若∠AF 1F 2=60°，且021=⋅AF AF 求椭圆的离心率.（Ⅱ）若F F b a 21,1,2⋅==求的最大值和最小值.。
山东省薛城区舜耕中学高三10月月考语文试题
2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考语文试题第Ⅰ卷选择题（共45分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）一切事物都有几种看法。
你说一件事物是美的或是丑的，这只是一种看法。
换一种看法，你说它是真的或是假的；再换一种看法，你说它是善的或是恶的。
同是一件事物，看法有多种，所看出来的现象也就有多种。
实用的态度以善为最高目的，科学的态度以真为最高目的，美感的态度以美为最高目的。
在实用态度中，我们的注意力偏在事物对于人的利害，心理活动偏重意志；在科学的态度中，我们的注意力偏在事物间的互相关系，心理活动偏重抽象的思考；在美感的态度中，我们的注意力专在事物本身的形相，心理活动偏重直觉。
真善美都是人所定的价值，不是事物所本有的特质。
离开人的观点而言，事物都混然无别，善恶、真伪、美丑就漫无意义。
就“用”字的狭义说，美是最没有用处的。
科学家的目的虽只在辨别真伪，他所得的结果却可效用于人类社会。
美的事物如诗文、图画、雕刻、音乐等等都是寒不可以为衣，饥不可以为食的。
从实用的观点看，许多艺术家都是太不切实用的人物。
然则我们又何必来讲美呢？人性本来是多方的，需要也是多方的。
真善美三者具备才可以算是完全的人。
人性中本有饮食欲，渴而无所饮，饥而无所食，固然是一种缺乏；人性中本有求知欲而没有科学的活动，本有美的嗜好而没有美感的活动，也未始不是一种缺乏。
真和美的需要也是人生中的一种饥渴——精神上的饥渴。
疾病衰老的身体才没有口腹的饥渴。
同理，你遇到一个没有精神上的饥渴的人或民族，你可以断定他的心灵已到了疾病衰老的状态。
人所以异于其他动物的就是于饮食男女之外还有更高尚的企求，美就是其中之一。
是壶就可以贮茶，何必又求它形式、花样、颜色都要好看呢？吃饱了饭就可以睡觉，何必又呕心血去做诗、画画、奏乐呢？“生命”是与“活动”同义的，活动愈自由生命也就愈有意义。
人的实用的活动全是有所为而为，是受环境需要限制的；人的美感的活动全是无所为而为，是环境不需要他活动而他自己愿意去活动的。
山东省枣庄市薛城区舜耕中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试题
2014-2015学年度山东省薛城区舜耕中学高一第一学期10月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合B A x xx B x x x A 则},02|{},034|{2≤-=>+-=等于 A ．}21|{<<x x B ．}321|{><<x x x 或C ．}10|{<≤x xD ．}310|{><≤x x x 或2．衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a ，经过t 天后体积与天数t 的关系式为：kt V a e -=⋅，若新丸经过50天后，体积变为49a ；若一个新丸体积变为827a ，则需经过的天数为A ．75天B ．100天C ．125天D ．150天3．已知52)121(-=-x x f ，且6)(=a f ，则a 等于 A ．47-B ．47C ．34D ．34-4．已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．函数()y f x =的定义域为[1,5]，则函数y f x =-()21的定义域是A ．[1,5]B ．[2,10]C ．[1,9]D ．[1,3]6．若0.52a =，log 3b π=，1ln3c =，则 A ．b c a >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >>7．已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=A ．43-B ．54C ．34-D ．458．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为A ．1,04⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11, 42⎛⎫⎪⎝⎭D ．13,24⎛⎫⎪⎝⎭9．设2()2f x ax bx =++是定义在[]1,2a +上的偶函数，则)(x f 的值域是A ．[10,2]-B ．[12,0]-C ．[12,2]-D ．与,a b 有关，不能确定10．已知函(2)1,1,()log ,1a a x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪>⎩若()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(2,3]D ．(2,)+∞11．函数sin 2x y x =，(,0)(0,)22x ππ∈-⋃的图象可能是下列图象中的ABCD12.．设()f x 为R R ++→的函数，对任意正实数x ，()()x f x f 55=，当[1,5]x ∈时()32--=x x f ，则使得()()665f x f =的最小实数x 为A ．45B ．65C ．85D ．165二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置）13．已知角α终边上一点(4,3)P -，则cos()sin()2119cos()sin()22παπαππαα+---+的值为_________. 14．设(2)+f x 是奇函数，且(0,2)x ∈时，()2f x x =，则(3.5)f =_________. 15．已知函数()()23log 5f x x ax a =+++，()f x 在区间(),1-∞上是递减函数，则实数a 的取值范围为_________.16．设定义域为R 的函数121(1)()(1)x x f x ax --⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，若关于x 的方程22()(23)()30f x a f x a -++=有五个不同的实数解，则a 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）已知函数()f x =的定义域为集合A ，函数()()0121≤≤-⎪⎭⎫⎝⎛=x x g x的值域为集合B ,U R =.（1）求 ()U C A B ⋂；（2）若{}|21C x a x a =≤≤-且B C ⊆,求实数a 的取值范围, 18．（本题满分12分）已知函数()m x x f ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2162sin π的图像过点⎪⎭⎫⎝⎛0,125π （1）求实数m 的值及()x f 的周期及单调递增区间； （2）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，求()x f 的值域. 19．（本题满分12分） 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l 世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第x 年与年产量()f x （万件）之间的关系如下表所示：若()f x 近似符合以下三种函数模型之一：12(),()2,()log x f x ax b f x a f x x a =+=+=+．（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．20．（本题满分12分）已知函数()lg(33)xf x =-， （1）求函数)(x f 的定义域和值域；（2）设函数()()()lg 33xh x f x =-+，若不等式()h x t >无解，求实数t 的取值范围．21．（本题满分12分）定义在R 上的函数()f x 是最小正周期为2的奇函数, 且当(0,1)x ∈时, 2()41xx f x =+ .（1）求()f x 在(1,1)-上的解析式；（2）用单调性定义证明()f x 在(1,0)-上时减函数； （3）当λ取何值时, 不等式()f x λ>在R 上有解. 22．（本题满分12分）设函数*()(,,),()log (0,1)k k a f x x bx c k N b c R g x x a a =++∈∈=>≠.（1）若1b c +=，且1(1)()4k f g =，求a 的值；（2）若2k =，记函数()k f x 在[1,1]-上的最大值为M ，最小值为m ，求4M m -≤时的b 的取值范围；（3）判断是否存在大于１的实数a ，使得对任意1[,2]x a a ∈，都有22[,]x a a ∈满足等式：12()()g x g x p +=，且满足该等式的常数p 的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a 的值；若不存在，请说明理由.2014-2015学年度山东省薛城区舜耕中学高一第一学期10月月考数学试题参考答案1-12 CABDD CDCAC DB 13．34-14. 1-15．[3,2]-- 16．（1，32）∪（32，2）17．答案：（1）{}1……………………………………………………..5分 （2）⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-23,……………………………………………………..10分18．解：（1）由题意可知，02161252sin =++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯m ππ，所以21-=m ……….2分 所以()⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx x f ，T=π……………………3分 递增区间为：πππππk x k 226222+≤+≤+- )(Z k ∈……………………………5分解得：ππππk x k +≤≤+-63所以()x f 的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 6,3)(Z k ∈……………………………7分（2）因为 20π≤≤x 所以π≤≤x 20所以67626πππ≤+≤x ………………………………….9分所以162sin 21≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤-πx 所以()x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21……………….12分 19．解：（1）符合条件的是()f x ax b =+， -----------------------------1分 若模型为()2x f x a =+，则由1(1)24f a =+=，得2a =，即()22xf x =+， 此时(2)6f =,(3)10f =,(4)18f =，与已知相差太大，不符合. -----------3分 若模型为12()log f x x a =+，则()f x 是减函数，与已知不符合. -----------4分由已知得437a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得3252a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以35()22f x x =+，x ∈N .-------------------8分（2）2014年预计年产量为35(7)71322f =⨯+=,，---------------9分 2014年实际年产量为13(130%)9.1⨯-=，-----------------11分. 答：最适合的模型解析式为35()22f x x =+，x ∈N .2014年的实际产量为9.1万件。
山东省枣庄市舜耕中学高三数学第一次月考 文
舜耕中学高三年级第一次摸底考试数学（文科）一、选择题（每小题5分）1. 计算sin 240︒的值为（ ）.A 1.2B - 1.2CD 2. 角α的终边上有一点)0)(2,>-a a a P （，则αsin 等于 （ ） A.55- B.552- C.55 D.552 3. 函数y = sin 2x cos 2x 的最小正周期是（ ）（A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）2π4．已知向量(1,2),(1,0),(3,4)a b c ===，若λ为实数，()//a b c λ+，则λ= （ ）A ．14B ．12C ．1D ．2 5. 若函数sin (0)y x ωω=>的图象向左平移43π个单位后与原图象重合,则ω的最小值是（ ） A. 32 B.34 C. 38 D. 986. 已知函数()sin()(0)4f x x πωω=+>的最小正周期T π=，把函数()y f x =的图象向左平移η个单位长度(0)η>，所得图象关于原点对称，则η的一个值可能为 ( )A ．2πB ．38πC ．4πD ．8π 7. ABC ∆的三内角A ，B ，C 所对边长分别是c b a ,,，设向量),sin ,(C b a +=)sin sin ,3(A B c a n -+=，若//，则角B 的大小为（ ） A ．6π B ．65π C ．3π D ．32π 8. 已知函数3cos(2)y x ϕ=+的图象关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，则||ϕ的最小值为 （ ） A. 3π- B. 2π C. 4π D. 6π 9. 为了得到sin 2y x =的图象，只需将sin(2)3y x π=+的图象 （ ）A ．向右平移12π个长度单位B ．向右平移6π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移12π个长度单位 10. 已知),2cos()(),2sin()(ππ-=+=x x g x x f 则下列命题中正确的是（ ）A.函数)()(x g x f y ⋅=的最小正周期为π2B.函数)()(x g x f y ⋅=是偶函数C.函数)()(x g x f y +=的最小值为1-D. 函数)()(x g x f y +=的一个单调递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,43ππ 11. 已知函数)sin(2θω+=x y 为偶函数)0(πθ<<，其图像与直线2=y 的某两个交点的横坐标为1x ，2x ，若12x x -的最小值为π，则（ ）A ．2=ω，2πθ=B ．21=ω，2πθ=C ．21=ω，4πθ= D ．2=ω，4πθ= 12. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边长，已知a 、b 、c 成等比数列，且a 2－c 2=ac －bc ，则cB b sin 的值为（ ） ＡＢ. 12 ＣＤ第II 卷二、填空题（每小题4分） 13.半径为2cm ，圆心角为23π的扇形面积为 . 已知||2,||3,||7,==-=a b a b 则,a b <>为 . 15.已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图像如图所示，则712f π⎛⎫= ⎪⎝⎭ 。
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2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考数学（文）试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题纸的相应位置。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．设U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是（ ）A ．A ⊆B B ．A ∩B ＝{2}C ．A ∪B ＝{1,2,3,4,5}D ．A ∩（B C U ）＝{1}2．已知数列}{n a 为等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +的值为A ．3B ．3-C ．3±D ．33-3．已知x R ∈，则“230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数)42sin(2)(π-=x x f 的一个单调减区间是A ．]89,85[ππB ．]83,8[ππ-C ．]87,83[ππ D ．]85,8[ππ5．设等比数列{n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3，则69S S = A ．2 B ．73C ．83D ．36．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A ．3B ．4C ．5D ．27．已知向量(1,2)a =，向量(,2)b x =-，且()a a b ⊥-，则实数x 等于A ．4-B ．4C ．0D ．98．已知01a <<，log 2log 3aa x =+，1log 52a y =，log 21log 3a a z =-，则（ ）A ．x y z >>B ．z y x >>C ．y x z >>D ．z x y >>9．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边长分别是,,a b c 。
若A A B C 2sin )sin(sin =-+，则ABC △的形状为A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形10．函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是11．已知316sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ，则⎪⎭⎫⎝⎛+απ232cos 的值是 A ．97-B ．31-C ．31D ．97 12．已知实数33,,,,x x y d c b a -=且曲线成等比数列的极大值点坐标为（b,c ）则ad 等于A ．2B ．1C ．—1D ．—2第Ⅱ卷（共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将正确答案填在相应位置上。
13．数列{}n a 中，23,111+==+n n a a a ，则通项公式为n a =_____________. 14．已知,5cos 3sin cos sin 2-=-+θθθθ则θθ2sin 42cos 3+=__________________15．若方程0sin cos 2=+-a x x 在20π≤<x 内有解，则a 的取值范围是_____________16．已知函数)42sin()(π-=x x f ，在下列四个命题中：①)(x f 的最小正周期是π4；②)(x f 的图象可由x x g 2s i n)(=的图象向右平移4π个单位得到；③若21x x ≠，且1)()(21-==x f x f ，则)0(21≠∈=-k Z k k x x 且π；④直线8π-=x 是函数)(x f 图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）． 三、解答题：（本大题共4小题，共44分.）17．（本小题满分10分）在ABC ∆中，内角A ．B ．C 的对边分别为c b a ,,，向量)12cos 2,2(cos ),3,sin 2(2-=-=BB n B m ，且n m //（1）求锐角B 的大小；（2）已知2=b ，求ABC ∆的面积的最大值。
18．（本题满分10分）已知向量(sin(),2),(1,cos())a x b x ωϕωϕ=+=+（ω＞0，0＜ϕ＜4π）。
函数()()()f x a b a b =+⋅-，()y f x =的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点7(1,)2M 。
（1）求()f x 的表达式；（2）求)2014()2()1()0(f f f f ++++ 的值。
19．（本题满分12分）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22n n b S =-；数列{}n a 为等差数列，且514,a =720a =。
（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若(1,2,3),n n n n c a b n T =⋅=…为数列{}n c 的前n 项和，求证：72n T <。
20．（本题满分12分）已知函数f （x ）=lnx －a x. （1）当a>0时，判断f （x ）在定义域上的单调性； （2）若f （x ）在[1,e]上的最小值为32，求a 的值. 2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考数学（文）试题参考答案1-5DBCCB 6-10 ADCDA 11-12 AA 13．1321-⋅-n14．5715．(]1,1- 16．③④17．解：（1）由n m//得B BB 2cos 3)12cos2(sin 22-=- 整理得32tan -=B B 为锐角 3π=∴B ………………5’（2）由余弦定理B ac c a b cos 2222-+=得4=ac c a -+224≤∴ac3max =∴S ………………10’18．（1）()()()f x a b a b =+⋅-=22b a -22sin ()41cos ()x x ωϕωϕ=++--+cos(22)3x ωϕ=-++由题意知：周期2222T πω==⨯，∴4πω=。
又图象过点M ，∴73cos(12)22πϕ=-⨯+即1sin 22ϕ=， ∵0＜ϕ＜4π，∴26πϕ=，12πϕ=， ∴()3cos()26f x x ππ=-+。
………………5’（2）()y f x =的周期4T =，∵3131(0)(1)(2)(3)(3)(3)(3)(3)122222f f f f +++=-+++++-= 原式=216045。
………………10’ 19．解（1）由11111222,1,22,,3n n b S n b S S b b =-==-==令则又所以 2122111222(),9222,2()213n n n n n n n n n b b b b n b S b b S S b b b ---=-+=≥=--=--=-=则当时，由可得即{}12112333n n n b b b ==⋅所以是以为首项，为公比的等比数列，于是……4’（2）数列{}n a 为等差数列，公差751()3,312n d a a a n =-==-可得 从而12(31)3n n n n c a b n =⋅=-⋅2323123111112[258(31)],3333111112[ 25(34)(31)]333332111112[3333(31)]3333333n n n n n n n n T n T n n d T n ++∴=⋅+⋅+⋅++-⋅=⋅+⋅++-⋅+-⋅∴=⋅+⋅+⋅++⋅---⋅………从而13312727--⋅-=n n n nT 27<∴n T ………………12’ 20．解：（1）由题得f （x ）的定义域为（0,＋∞），且 f ′（x ）＝1x ＋2a x ＝2x ax+. ∵a>0，∴f ′（x ）>0，故f （x ）在（0,＋∞）上是单调递增函数. ………………3’ （2）由（1）可知：f ′（x ）＝2x ax +， ①若a ≥－1，则x ＋a ≥0，即f ′（x ）≥0在[1,e]上恒成立，此时f （x ）在[1,e]上为增函数， ∴f （x ）min ＝f （1）＝－a ＝32，∴a ＝－32（舍去）. ②若a ≤－e ，则x ＋a ≤0，即f ′（x ）≤0在[1,e]上恒成立，此时f （x ）在[1,e]上为减函数， ∴f （x ）min ＝f （e ）＝1－a e ＝32，∴a ＝－2e （舍去）.③若－e<a<－1，令f ′（x ）＝0，得x ＝－a.当1<x<－a 时，f ′（x ）<0，∴f （x ）在（1,－a ）上为减函数； 当－a<x<e 时，f ′（x ）>0，∴f （x ）在（－a,e ）上为增函数， ∴f （x ）min ＝f （－a ）＝ln （－a ）＋1＝32a ＝－e .综上可知：a ＝－e (12)。