《立方根》教学设计-02
人教版七年级下册6.2立方根教学设计 (2)
人教版七年级下册6.2立方根教学设计教学目标
1.理解立方根的概念，掌握求解立方根的方法。
2.运用立方根解决实际问题。
3.激发学生对立方根的兴趣，并提高他们的数学思维能力和解决问题的
能力。
教学内容
1.立方根的概念。
2.立方根的计算方法。
3.立方根在实际问题中的应用。
教学重难点
•立方根的概念和计算方法。
•立方根在实际问题中的应用。
教学方法
•演示法
•讲授法
•实践探究法
教学过程
Step 1 引入
通过引入一个问题引起学生对立方根的兴趣，如：小明家的房屋体积为27000立方米，问房屋的边长是多少米？
Step 2 概念讲解
讲解立方根的概念，引导学生理解，如：如果一个数的立方等于另一个数，那
么这个数就是另一个数的立方根。
Step 3 计算方法
讲解立方根的计算方法，如：开立方的方法、乘法公式法等，让学生学会如何
求解立方根。
Step 4 实践探究
结合实际问题，让学生自己动手尝试解决问题，如：一个球的体积为5000立
方厘米，问球的半径是多少？
Step 5 课堂练习
让学生在课堂上进行练习，加深对立方根的理解和掌握。
教学评价及展望
1.通过学生的实际操作和探究，对立方根的概念和计算方法有了更深入
的了解和掌握。
2.通过课堂练习，学生的应用能力和解决问题的能力得到了提高。
3.未来，可以结合更多的实际问题，帮助学生更好地理解和应用立方根。
立方根教学设计 (2)
立方根教学设计一、教材说明：人民教育出版社八年级上册二、课题：立方根三、课型：新授课四、课时：1课时五、学情分析：对学生各方面情况有以下几点了解：（一）学生已经具备的知识基础学生在前面两节课已经学习了算术平方根和平方根的相关内容。
知道了算术平方根与平方根的意义及其性质，能正确的求一个数的平方根。
对偶次方根的特点有一定了解，为本节所学奇次方根的特例——立方根打下基础。
学生以前学习过的乘方运算也为本节课的探究做了相应的铺垫。
（二）学生已有的生活经验和学习该内容的经验。
首先，学生通过之前对平方根的探究学习，已经具备了对数学问题由浅入深，由特殊到一般的探究学习经验。
其次，学生在以往的数学学习中多次运用合作交流，自主探究的学习过程，具备了很好的合作交流能力和一定的语言表达能力。
（三）学生的思维水平以及学习风格学生处于八年级的上学期，该班学生具有端正的学习态度和良好的学习方法，大部分学生都有自己的学习计划与目标。
但是学生的思维水平还是具有一定的局限性。
（四）学生学习该内容可能的困难学生学习该内容时可能遇到如下困难：对平方根与立方根的概念及性质的区别和联系容易混淆。
不能灵活运用立方根的相关内容解决具体的问题。
六、教学内容分析（一）教学的主要内容本节的主要内容是掌握立方根的概念和性质。
（二）教材编写特点1、本节课内容在单元中的地位本节内容是人民教育出版社出版的数学课程标准实验教科书八年级上册第十三章实数第2节的第1课时，属于数与代数领域的知识。
本节内容承接了《平方根》的教材编排模式，与平方根一节一起给学生建立‘开方’的运算模式，为下一节《实数》概念的建立和运算模式的建立打基础，所以说本节课具有承前启后的作用。
2、本节课教材编写的意图本节课对概念的引入，性质的获得，都是以探究活动的形式展开的。
目的在于建议教师在讲授本节内容时，应多注意培养学生的合作交流意识，培养学生自主探究的学习能力。
给学生留下足够的思考空间，使学生成为课堂真正的主人。
立方根(2) 教学设计
工美附中课堂教学（预案）设计 20101130课 题 6.2.2立方根（2） 授课年级 初一 学 科 数学 课时安排 1 授课日期 2013.3 授课教师同头备课初一备课组备课组长张伟教 学 目 标知识与技能：熟练掌握求一个数立方根的方法。
会用计算器求一个数的立方根过程与方法：经历探究被开方数与立方根的关系，能够运用规律迅速解决问题 情感、态度与价值观：习题的解决、计算器的使用以及规律的探究，学生进一步体会出事物之间的练习，体会学习数学的规律与特点。
教 学 背 景 分 析教学重点 求一个数的立方根教学难点 aa=33与()33aa =的规律的得出与应用学情分析 学生已经学习了立方根的定义，可以根据定义进一步探究发现规律 教学方法 启发、动手操作教具学具 尺子、学案辅助媒体电脑PPT ，实物投影教学结构（思路）设计【活动一】创设情境 【活动二】新课导入 【活动三】探究新知 【活动四】导学交流 【活动五】当堂巩固 【活动六】整体感知 【活动七】布置作业教 学 活 动 设 计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动 学生活动 设计意图【活动一】知识回顾 T ：你能说一说平方根与立方根的定义、性质和求法吗？ T&S ：一起分析作业问题，然后得出结论： 规律：对于任何数a 都有 对于任何数a 都有 【活动二】巩固练习 1.求下列各式的值： T ：在学生独立完成前予以提示 2.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）负数没有立方根 （2）4的平方根是2 （3）-8的立方根是-2 （4）立方根是它本身的数只有0 （5）互为相反数的数的立方根也互为相反数 3填空：4.求下列各数的立方根： （1）1，（2）-1 ，（3） -0.000008 （4）343把书打开P81 9独立完成本节课的设计在于学生主动思考平方根与立方根的区别与联系，在概念得到明确，逐渐清晰化后给予相应的课堂练习，巩固新知。
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是北师大版八年级数学上册第二章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的基础上进行学习的，是进一步深化学生对数的概念的理解，也是进一步培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的概念和性质，能够进行相关的运算。
但是，对于立方根的概念和性质的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握立方根的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够进行立方根的运算。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质。
2.难点：立方根的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在实际操作中理解和掌握立方根的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些立方体的教具，用于引导学生直观地理解立方根的概念。
2.准备一些有关立方根的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些立方体的教具，引导学生直观地感受立方体的形状，从而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍立方根的概念，并引导学生通过实际操作，理解立方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，来理解和掌握立方根的运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生通过做一些有关立方根的练习题，来巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了立方根，还有哪些其他的根呢？它们的性质又是怎样的呢？6.小结（5分钟）让学生总结一下，今天学到了什么，有哪些收获。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关立方根的家庭作业，让学生在家里进行练习。
8.板书（5分钟）在黑板上写出立方根的概念和性质，以及立方根的运算方法。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2一. 教材分析《4.2 立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了平方根的概念和求法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。
教材中通过引入立方根的概念，让学生通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，从而达到理解并掌握立方根的目的。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了平方根的概念和求法，对数学中的概念和运算已经有了一定的理解。
但学生在学习过程中，可能对立方根的概念和求法理解不够深入，需要通过观察和操作来加深理解。
同时，学生可能对立方根的实际应用还不够清楚，需要通过实例来引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度价值观：通过对立方根的学习，培养学生对数学的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，立方根的实际应用。
2.难点：立方根的概念的理解，立方根的求法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生观察和操作，探索立方根的性质和求法。
同时，采用实例教学法，通过实际例子，让学生理解立方根的实际应用。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2.学具准备：学生每人一份教材，一份练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是立方根？如何求一个数的立方根？让学生对立方根有一个初步的认识。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示立方根的定义和求法，让学生直观地理解立方根的概念和求法。
同时，通过展示立方根的实际应用，让学生了解立方根在实际生活中的作用。
3.操练（15分钟）让学生通过教材中的练习题，亲自操作，掌握求立方根的方法。
2024最新-《立方根》教学设计(优秀5篇)
《立方根》教学设计(优秀5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。
《立方根》教学设计篇一教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。
本节内容安排了1个学时完成。
主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。
因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。
学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。
在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。
教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质----唯一性。
4.区分立方根与平方根的不同。
5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即5.渗透特殊---一般的数学思想方法过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
情感与态度目标：1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
2. 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。
教学重点和难点重点：立方根的概念及求法。
《立方根》教学设计
《立方根》教学设计课程名称：立方根教学设计目标学生：高中数学学习者教材：教材《高中数学》教学目标：1.理解立方根的概念和定义。
2.能够计算完全立方数的立方根。
3.学会应用立方根进行一些实际问题的求解。
教学重点：1.立方根的计算方法。
2.理解立方根与立方的关系。
教学难点：1.立方根的概念和定义。
2.立方根的求解方法。
教学准备：1. PowerPoint或黑板2.教材《高中数学》3.计算器4.提供练习题的纸张教学流程：Step 1：导入新知识（5分钟）教师通过展示一幅正在生长的树的图片，引导学生思考立方根的概念。
然后，教师简要地解释立方根是什么以及它与立方的关系。
Step 2：概念解释（10分钟）教师通过将一个立方体展示给学生，解释立方根的定义：一个数的立方根是指，将该数进行立方运算后得到的结果恰好为这个数本身。
然后，教师进一步解释完全立方数和立方根之间的关系。
Step 3：计算立方根的方法讲解（15分钟）教师介绍如何计算立方根。
首先，教师解释手算立方根的方法，即逐位逼近法。
然后，教师简要介绍计算器上的立方根键以及其使用方法。
教师通过举例进行演示，并鼓励学生跟随操作。
Step 4：练习（20分钟）教师提供一些练习题，要求学生计算给定数字的立方根。
教师可以在黑板上出示问题，学生使用计算器进行计算，并在纸张上写下计算过程和结果。
Step 5：答疑和讲解（15分钟）教师带领学生一起解答练习题，并讲解其中的关键步骤和解题思路。
教师鼓励学生自己思考和提问，以促进他们的理解和掌握。
Step 6：应用问题讨论（15分钟）教师提供一些实际问题，要求学生运用立方根进行求解。
例如，计算一个立方形容器的边长，已知其体积为27立方米。
教师鼓励学生使用立方根的知识解决问题，并帮助他们思考解决问题的方法和步骤。
Step 7：小结与反思（10分钟）教师对本节课的重点内容进行小结，并回顾学生学到的知识和技能。
同时，教师鼓励学生提出问题和意见，以便进行进一步的学习和巩固。
立方根 教学设计(二)
立方根教学设计（二）教学设计思想：这节课我们讨论立方根的概念，立方根的个数的唯一性及立方根的求法，这是本章的重点内容之一．在学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上，组织教学活动时，引导学生多举一些实例。
在学习的过程中让学生仔细观察、大胆猜测、交流讨论、分析推理，最后归纳总结。
让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
教学目标：知识与技能：1．能说出立方根的概念，会表示一个数的立方根。
2．知道开立方与立方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个数的立方根。
3表示的是非负数a的平方根。
过程与方法：通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。
情感态度价值观：发展求同存异思维；由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想；教学重难点：重点：立方根的概念及求法难点：立方根与平方根的区别。
教学方法：类比及引导探索法课时安排1课时教学媒体多媒体教学过程：(一)复习提问请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义．（二）立方根1．立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根)用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．2．立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根.练习：用根号表示下列各数的立方根：3．开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根．例1．求下列各数的立方根：解：(1)∵(－2)3=－8，(2)∵23=8，(4)∵ (0.6)3=0.216，(5)∵03=0，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的立方根；像－8、、这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．5．立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根．(2)负数有一个负的立方根．(3)0的立方根是0．这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．例2．求下列各式的值：解：(1)∵33=27，(2)∵ (－3)3=－27，(5)∵ (102)3=106，(6)∵ (103)3=109，例3．解方程：(1)x3=0.125；(2)3(x－4)3－1536=0．解：(1)x3=0.125x=0.5．(2)3(x－4)3－1536=0(此题可由学生先做，教师纠正错误)3(x－4)3=1536(x－4)3=512x－4=8x=12．尽管我们学习了立方根，而我们也只能由立方根的定义求解x3=a(a为常数)这一类型的简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x－4)看成一个整体，依然转化成为x3=a 的形式，再由立方根定义去解．填空练习：(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为____．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是________．(5)的立方根为________.(6)的平方根为________.(7)的立方根为________ .(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________；立方根是____________．解：(1)±1；1；1．(2)0．(此题学生容易把1也算进去，注意纠正他们的错误．)(3)±1和0．(由此题，再复习一道立方根的性质．)(4)0，1．(此题有学生可能会忘掉0．)(5)－2（此题学生易得出－4的答案，应引导学生将翻译为－8，在求立方根，也有学生将看成得到，讲解时注意）(6)（此题首先让学生把计算出来，再求平方根，而且平方根有两个）(7)－2．(8)，（此题引导学生先根据算术平方根来表示被开方数为a2，再表示相邻的下一个自然数为a2+1，注意表示其平方根时有两个值．）（三）小结今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．平方根与立方根是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别．（四）板书设计。
立方根教学设计
立方根教学设计一、教学目标：1、知识与技能：了解立方根的概念，会求一个数的立方根，并会用根号表示一个数的立方根。
2、过程与方法：能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，发展学之间的关系，培生的类比思想，通过归纳一个数立方根的特征及-3a与3a养学生的观察能力及归纳概括能力。
3、情感态度与价值观：通过自主探索与合作交流，培养学生的合作交流意识。
二、教学重点：立方根的概念及求法三、教学难点：立方根与平方根的区别四、学法指导：1、通过类比平方根的方法学习立方根及开立方运算2、从特殊到一般的解决问题的方法五、教学设计：（一）情境导入：数学家族可真是热闹，“平方根”的表演刚刚结束，立方根就急不可待的登场了，瞧！，“立方根”已经开始自我介绍了：我叫“立方根”，我的名字大家也许感到陌生，但我的同族兄弟“平方根”大家一定很熟悉，别看我们的名字只有一字之差，但我们的性格可完全不同哦！想更深入地了解我吗？请看大屏幕！（二）解读探究：1、立方根、开立方的概念及开立方与立方运算的关系。
问题（1）：类比是数学学习中常用的一种方法，你能类比平方根及开平方的概念，得出立方根及开立方的概念吗？开立方与立方运算是什么关系？（学生得出立方根及开立方的概念后，师出示结论：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，或三次方根．求一个数的立方根运算叫做开立方。
开立方与立方互为逆运算。
2、立方根的表示方法问题（2）；一个数a的立方根怎样表示？怎样读？其中a和3分别叫做什么？3可以省略吗？为什么？（学生阅读教材78页内容后独立完成）结论：一个数a的立方根表示为3a，读作：“三次根号a，其中，a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略，若省略则表示算术平方根3、正数，负数及零的立方根的特点、立方根的求法问题（3）：在学习开平方运算时首先是找一些数的平方，再根据平方根的定义确定某数的平方根，请你根据立方根的概念，完成下面填空，做后请归纳怎样求一个数的立方根及正数、0、负数的立方根各有什么特点？同时你还有什么发现？因为，23=8，所以，8的立方根是（）因为5.03=0.125，所以0、125的立方根是（ ）因为03=0，所以，0的立方根是（ ）因为）（2-3=﹣8，所以﹣8的立方根是（ ） 因为）（5.0-3=﹣0.125，所以，﹣0.125的立方根是（ ） 学生填空后归纳正数，负数及零的立方根的特点及立方根的求法，师进一步引导学生观察得出一对互为相反数的立方根的关系结论：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零 一对互为相反数的立方根也互为相反数三）巩固提升：1、师出示例2：求值（1）364 （2）001.0- （3）﹣312564- （学生独立完成，并请三名学生板演，学生之间纠错并说明理由）2、学生独立探究3a 与3a 的关系。
人教七年级下册第六章第二课立方根教学设计
1.激发学生对数学学习的兴趣，提高学习积极性，树立自信心。
2.培养学生勇于探索、善于思考的良好学习习惯，形成积极向上的学习态度。
3.通过立方根的学习，使学生认识到数学知识与现实生活的紧密联系，体会数学在生活中的重要作用。
4.培养学生的团队合作意识，学会倾听、交流、互助，增强集体荣誉感。
2.设计意图：通过实际物品的展示，激发学生的好奇心和探究欲望，为新课立方根的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师讲解立方根的定义，即一个数的三次方等于另一个数，那么这个数就叫做另一个数的立方根。同时，通过具体实例，解释立方根的性质，如唯一性、符号等。
2算和应用打下基础。
人教七年级下册第六章第二课立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义及其性质，能够准确计算出给定数的立方根。
2.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算问题。
3.掌握立方根与平方根、算术平方根的区别与联系，提高数学思维能力。
4.通过立方根的学习，加深对数的运算规律的理解，提高运算速度和准确性。
2.设计意图：通过课堂练习，巩固学生对立方根知识的掌握，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，包括立方根的定义、性质、计算方法等。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，发现并总结课堂上的重点和难点。
2.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理知识体系，加深对立方根知识的理解和记忆。
此外，学生在解决问题的过程中，可能存在运算不准确、方法不熟练等问题。因此，在教学过程中，应注重培养学生的运算能力和解题技巧，提高他们对立方根知识的应用能力。同时，关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多的关心和指导，确保每个学生都能在课堂上获得成功的体验，增强学习信心。通过本章节的学习，使学生在掌握立方根知识的基础上，进一步提高数学素养，为后续数学学习打下坚实基础。
湘教版数学八年级上册3.2《立方根》教学设计2
湘教版数学八年级上册3.2《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是湘教版数学八年级上册3.2的内容，本节课主要让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体验探索解决问题的过程，培养学生的数学思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，对根的概念有一定的认识。
但立方根与平方根有所不同，需要学生能够从新的角度去理解。
另外，学生对于实数的认知还不够深入，需要在教学过程中引导学生理解实数与立方根的关系。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念。
2.求立方根的方法。
3.实数与立方根的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索立方根的概念和求法，培养学生的数学思维能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和实际问题。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出立方根的概念，如：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”让学生思考如何解决这个问题，从而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT展示立方根的定义，解释立方根的概念，让学生理解立方根的内涵。
同时，呈现一些立方根的例子，让学生观察、操作、思考，进一步理解立方根的求法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用立方根的知识解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生在课堂上完成一些立方根的练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考实数与立方根的关系，如：一个实数的立方根是什么？实数的立方根有界吗？让学生进行小组讨论，分享自己的观点。
《立方根》教学设计2
6.2 立方根【知识与技能】1.了解立方根的概念,学会用根号表示一个数的立方根.2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算求一个数的立方根.3.类比学习平方根的方法去探究立方根的性质. 【过程与方法】用类比的方法探寻立方根的运算及性质,并总结出平方根与立方根的异同. 【情感态度】发展求同存异思维,在在复杂的环境中学会明辨是非,并能作出正确的处理. 【教学重点】立方根的概念及性质. 【教学难点】1. 立方根与平方根的区别；2.立方根性质的探索.一、温故知新，引入新课如果一个数X 的平方等于a ，即 X 2=a ，那么这个数X 叫做a 的平方根（二次方根）.16的平方根是______；-16的平方根是________；0的平方根是________. 一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 回忆平方根的性质，引出新的知识.要做一个体积为27cm3的正方体模型（图），它的棱长要取多少？你是怎么想到的？分析：设正方体的棱长为x ㎝,则273=x ，因为2733=，所以 x=3.正方体的棱长为3㎝.思考：如果问题中正方体的体积为10cm3，正方体的棱长又该是多少？为了解决这个问题，我们这节课将开始学习一个新的内容：立方根.你能否根据平方根的概念，推想一下：什么是立方根呢？如果一个数X 的平方等于a ，即 X 2=a ，那么这个数X 叫做a 的平方根（二次方根）.类比猜想：如果一个数X 的立方等于a ，即 X 3=a ，那么这个数X 叫做a 的立方根（三次方根）？到底是不是这样呢？立方根又有什么样的性质呢？二、研读课本我们先认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习. 1.立方根的概念1、如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做 a 的________或_______方根，即如果x3=a ，那么______ 叫做_______的立方根.2、类似于平方根，一个数a 的立方根，用符号“_______”表示，读作“___________”，其中a 是 ________，3是________(根指数3不能省略，若省略表示平方根).注意：算术平方根的符号a ，实际上省略了2a 中的根指数2。
《立方根》教案2
《立方根》教案2教学目标知识与技能:① 了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；② 会用计算器求一个数的立方根｡过程与方法:从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法｡情感态度与价值观:通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想｡ 教学重点:立方根的概念和求法教学难点:立方根的求法｡教学过程:一､情景引入:要制作一种容积为327m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 二､探索归纳:1.探索:设这种包装箱的边长为xm ，则273=x ，这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为 2733=，所以 3=x ，即这种包装箱的边长应为m 3｡2.归纳:① 立方根的概念:一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根｡ ② 立方根的表示方法:如果a x =3，那么x 叫做a 的立方根｡记作3a x =，3a 读作三次根号a ｡ 其中a 是被开方数，3是根指数，3a 中的根指数3不能省略｡③ 开立方的概念:求一个数的立方根的运算，叫做开立方｡开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根｡3､探索立方根的特点:根据立方根的意义填空，思考正数､0､负数的立方根各有什么特点？(1)因为823= ，所以8的立方根是( )；(2)因为( 125.0)3=，所以125.0的立方根是( ) ；(3)因为( 0)3=，所以0的立方根是( )；(4)因为( 8)3-=，所以8- 的立方根是( )；(5)因为( 278)3-=，所以278-的立方根是( )｡ 学生独立完成后，教师要引导学生从正､负数和零三方面去归纳总结立方根的特点｡ 归纳:正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系:填空:因为=-38___，=-38___，所以38-___38-；因为=-327___，=-327___，所以327-___327-由上面两个例子可归纳出:一般地，33a a -=-｡注:这个关系对于正数､负数､零都成立｡求负数的立方根时，可以先求出这个负数的 绝对值的立方根，然后再确它的相反数｡三､应用:例1､ 求下列各式的值: (1)364 (2)3125- (3)36427- 分析:根据立方根的意义求解｡ 解:(1)4643= (2)51253-=- (3)4364273-=- 例2､ 求下列各式中x 的值:(1)008.03=x (2)8333=-x (3)8)1(3-=-x 分析:此题的本质还是求立方根｡解:(1)∵008.03=x ∴3008.0=x ∴2.0=x(2)∵8333=-x ∴8273=x ∴23=x (3)∵8)1(3-=-x ∴21=-x ∴3=x例3､用计算器计算3310，3610，3910，3310-，3610-的值，你发现了什么？并总结出来｡利用你前面发现的规律填空:已知62163=，则=3000216.0____，=3216000____｡分析:在用计算器求立方根时按键顺序是:3､被开立方的数字､=， 这样即可显示出计算结果解:101033=，2361010=，3391010=，1331010--=，2361010--=由此发现:一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍｡=3000216.006.0，602160003=｡四､随堂练习:1､ 立方根等于本身的数是___，如果,113a a -=-则=a ___｡2､64-的立方根是____，3)4(-的立方根是____｡3､已知163+x 的立方根是4，求42+x 的算术平方根｡4､已知43=+x ，求33)10(-x 的值｡5､比较大小:(1)32.1__31.2，(2)332-__343-，(3)3__37 五､课堂小结1.立方根和开立方的定义.2.正数､0､负数的立方根的特征.3.立方根与平方根的异同.六､布置作业课本第51页习题6.2第1､2､3题；教学反思:我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景､生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流､反思等，构建对知识的形成和运用｡突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能､数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验｡这样的安排符合掌握知识与发展思维､能力相统一的原则､教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则｡。
2021年公开课《立方根》word教案(2)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
立方根教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3、能用立方根解决一些简单的实际问题。
教学重点了解开立方与立方互为逆运算，会求某些数的立方根．教学难点会求某些数的立方根，能用立方根解决一些简单的生活问题。
教学过程（教师）二次备课一、板书课题、出示目标师：同学们，今天我们来学习4.2立方根（板书课题），本节课的学习目标是（投影）：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3、能用立方根解决一些简单的实际问题。
二、自学指导师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。
为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：自学指导认真书P99-100（注意例题的解题格式）1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3、能用立方根解决简单的实际问题。
八分钟后同桌互查，然后老师抽查。
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。
检测、板演：出示检测题：例1求下列各数的立方根(1)-64 （２）－ 27 （３）81 （４）０例2、求下列各式中的xx3 ＋７２９＝０（x－３）3 ＝６４例3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm ，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm ，它的棱长是多少？分别让4名学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
人教版七年级数学下册实数《立方根(第2课时)》示范教学设计
立方根（第2课时）教学目标1．会用计算器求立方根，会用计算器比较两数大小．2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理能力．3．在解决问题的过程中，体会用计算器计算给解决问题带来的方便，增强学习数学的兴趣．教学重点用计算器求立方根．教学难点用计算器求立方根．教学准备计算器．教学过程知识回顾1．一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a ，那么x叫做a的立方根．2．类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a ”，其中a是被开方数，3是根指数．3中的根指数 2 ．因此，作“二次根号a ”．4．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．5．正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根．6．立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 ．7新知探究一、探究学习数的例子吗？【师生活动】教师提问，学生作答，然后教师讲解新知．不循环小数．我们可以用有理数近似地表示它们．【设计意图】通过举例让学生了解有理数的立方根是无限不循环小数，无限不循环小数可以用有理数近似表示，为继续讲解计算器的使用作铺垫．【问题】怎样可以得到这些无限不循环小数的具体数值呢？【师生活动】教师讲解，引导学生用自己的计算器按键计算相关数值．．＝，显示：12.26494081．12.264 940 81．依次按键2nd F＝，显示：12.26494081．【设计意图】让学生掌握用计算器求立方根的按键顺序，为后文的用计算器计算立方根探索规律做准备．规律？【师生活动】小组合作探讨得出结论，教师补充．【答案】用计算器算得0.06，=，0.6=，6=．60可以发现被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位．【追问】0.001），，≈，得4.642≈，0.04642≈，0.4642≈．46.42【新知】被开方数与立方根小数点的移动规律：求一个数的立方根时，被开方数的小数点每移动三位，其立方根的小数点就会向相应的方向移动一位．也就是说，当被开方数的小数点每向左或向右移动3n位时，其立方根的小数点向左或向右移动n位；反之，也成立．【设计意图】通过用计算器计算得出小数点移动对立方根和被开方数的影响规律．【问题】任意找一个非零正数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？【师生活动】教师提问，学生作答．【答案】计算的结果越来越接近1．【追问】任意找一个非零负数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？【答案】计算的结果越来越接近－1．【新知】任意一个非零正数（或负数），利用计算器对它不断进行开立方运算，其计算的结果越来越接近1或－1．【设计意图】进一步发现开立方运算的规律．二、典例精讲【例1】利用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：（1（2【答案】解：（1）依次按键(2nd F47⋅2＝，显示：－3.613937739．≈-．按精确到0.001 3.614（2）依次按键(2nd F b ca5＝，显示：0.8434326653．按精确到0.0010.843≈．【设计意图】检验学生熟练操作计算器求立方根的能力．【例2的大小．【答案】解：依次按键(2nd F＝，显示：1.44224957．依次按键(2nd F＝，显示：1.414213562．【新知】用计算器比较两数大小时：先用科学计算器求出各个数的近似值，再通过比较近似值进而得出答案．【设计意图】让学生进一步熟练用计算器得到无限不循环小数的近似值，并能够进行大小比较．课堂小结板书设计一、用计算器求立方根二、用计算器探求数学规律三、用计算器比较两数大小课后任务完成教材第51页练习第2～3题．。
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《立方根》教学设计
一、教学目标：
（一）知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。
（2）会用根号表示一个数的立方根。
（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．
（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．
二、教学重点：
本节重点是立方根的意义、性质。
三、教学难点：
本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
四、教学过程：
（一）知识回顾：
1.口答：
(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?
2.计算：
给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?
（三）想一想：
1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的？
2、什么数的立方等于-27？
归纳：1.立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根(也叫做三次方根)。
即X 3=a ,把X 叫做a 的立方根。
如53=125 则把5叫做125的立方根。
（-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根。
数a 的立方根用符号“a ” .
2.开立方：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
（四）例题讲解 例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0
引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：
1、正数有一个正的立方根。
2、负数有一个负的立方根。
3、0的立方根还是0。
让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？。
练一练：抢答1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
（1）827的立方根是±23
(2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0 (1) 412 (2) ±2
2)7(81)5(- (3)+-827-
（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。
例2求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）
（五）当堂检测（检查学生掌握情况）
计算：
（六）归纳小结：
学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？
2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
教师概括：相同点: （1）0的平方根、立方根都有一个是0
（2）平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：（1）定义不同。
（2）个数不同。
（3）表示方法不同。
（4）被开方数的取值范围不同。
（七）布置作业：（1）作业本。
（2）书本作业题（做在书本上）。
（八）课后反思：
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