风险与不确定性分析

A 2 = 702
0 1234
F=10
10
A 1 = 593.7 P=400＋55＝455
年度收入 A2=260×150×180＝702万 年度成本 A1=180(1-5%)×150×180＋132
＝593.7万 NPV=214.32万元
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若材 料价 格增长5%
A 2 = 702
指标，对原材料价格在± 15％范围内的变化进行 敏感性分析。
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A 2 = 702
F=10
0 1234
10
A 1 = 618 P=400＋55＝455
年度收入 A2=260×150×180＝702万 年度成本 A1=180×150×180+120+12
＝618万 NPV=65万元
若材 料价 格降低5%
风险与不确定性分析
背景
投资决策基本方法是建立在对项目的现金流量和 投资收益率预测基础上的，属“确定性分析”。
由于外部环境变化及预测方法局限性，方案经济 评价中采用的基础数据与实际值有一定偏差，具有风 险和不确定性。 风险就是在给定情况下和特定时间内，可能发生 的实际结果与预期结果之间的差异。 造成风险的原因是项目存在期内有不确定性。 202对0/12项/31 目进行不确定性分析是必要的。
找出敏感因素，确定其敏感程度，判断外部条件发生不利变化 时投资方案的承受能力。
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进行敏感性分析的必要性
对项目或技术方案的经济评价，是建 立在预测、估算的数据基础上。
数据的不确定性，直接影响经济评价 的准确性。
预测结果和实际结果之间可能有差异，结
果是决策失误。技术经济分析有风险性。
产量（销售量）
图3-7 盈亏平衡图
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（2）代数法
•根据线性盈亏平衡分析的定义，达到盈亏平 衡状态时，总成本费用=总销售收入，用Q*表 示盈亏平衡时产量：
PQ *FCvQ *
Q* F P Cv
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（6-3）
如果价格是含税价，可用式（6-4）计算盈亏平衡点产量 。
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6.2.3 多方案优劣平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因 素X的影响，我们把X看作一个变量，把两个方 案的经济效果指标都表示为X 的函数，则有下 列T成C 1本函f1(x数) : TC 2f2(x)
； TC1 TC2
f1(x)f2(x)
当
时，有：
从2方020程/12/求31 解的值，得到两个方案的优劣平衡点。结合对不确
6.1.3 风险与不确定性分析的目的与意义
弄清和减少不确定因素 对经济效果评价的影响
预测项目可能的风险
确定项目在财务上、经济上的可靠性
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有助于制定决策
6.2 盈亏平衡分析
6.2.1 盈亏平衡分析的定义
盈亏平衡分析（损益平衡分析或量本利分 析）是指通过分析量、成本和盈利之间的关 系，找出技术方案盈利和亏损在产量、单价 、成本等方面的临界点，以判断不确定因素 对技术方案经济效果的影响程度，说明技术
（2）企业盈亏平衡时产量和销售收入。 Q* F p Cv - w
＝900000／（120-50-10） ＝15000（件） 销售收入TR＝120×15000＝180（万元）
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（3）企业年利润为10万元时的产量。
Q SF pCv - w
＝（100000＋900000）／（120-50-10） ＝16667（件）
0 1234
F=10
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TC1=5x TC
TC2=4x+1500
X*
Q
图6.3 例6-3总成本曲线
• 【解】设挖土工程量x为 ，
• 则人工挖土成本：TC1＝5
• 机械挖土成本：TC2x＝x4
＋15000
x
• 令TC1＝TC2，则有：5 ＝4 ＋15000
x
• 解得： ＝15000（m3）
• 由此可见，挖土工程量大于15000m3时，应采用 2020/1机2/31械挖土；挖土工程量小于15000m3时，人工挖
6.1 概述
6.1.1 风险和不确定性含义
若决策会产生多种可能结果，则认为此决策有风险。
投资会有风险，是因为投资决策时采用的数据多来自 预测和估算，无法精确无误，使投资决策的依据存在 不确定性。项目实施后的实际情况难免与预测情况有 差异，
对投资决策而言，风险指实现的现金流量偏离预期的 现金流量。
决策前，要考虑各种不确定因素，确定风险程度，以 调2整020/投12/3资1 决策模型，使之能够反映风险。
销
非线性盈亏平衡分析图
售 收
总成本线
入
D
C
销售收入线
盈利
B
A
固定成本线
O
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Q01
Q0
Q02
最佳生产规模
产量
求盈亏平衡点
销售收入曲线的函数式F(Q); 总成本曲线的函数式C(Q); 另F(Q)=C(Q)，求解得两个盈亏平衡点。
求最优产量规模
盈利的函数式 S(Q)=F(Q)-C(Q) 对上函数式求极大值。
6.3 敏感性分析
6.3.1 敏感性分析的含义
• 敏感性指影响因素的变化对投资项目经济效果的影响程度。
• 若影响因素的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则 称指标对参数的敏感性大，或称该影响因素为敏感性因素。
• 敏感性分析的目的：分析及预测影响经济评价指标的主要因素 （投资、成本、价格、折现率、建设工期等）发生变化时，指 标（净现值、内部收益率、偿还期等）的变化趋势和临界值，
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2.盈亏平衡点的确定——图解法或代数法
（1）图解法
收
TR
入
亏损
或
TC，即为
BEP
CvQ
盈亏平衡点产量。
盈利
•0＜Q＜Q*，TC线位于
F
TR线之上，企业亏损 ； •Q＞Q*，TR线位于TC
0
Q*
Q
图6.1 线性量-本-利分析图
单个方案的盈亏平衡分析(图解法)
• 一是由于企业生产过程比较复杂，产品成本变化并非是一条 直线，其中除固定成本在一定时期内不随产品数量变化而变 化外，可变成本则随产品数量增长呈曲线变化；（比如批量 采购原材料，可变成本随产量的增加而增加的幅度就会减小 ；工人加班、雇佣临时工等）
• 二是由于市场供求关系的影响，销售收入线也并非一条直线 。（比如在产品处于畅销时，销售收入随产量的增加而呈直 线增长，当市场的供求关系达到饱和时，企业有可能采用降 低2020价/12格/31的方法来增加销售量，这时就形成曲线变化）。
（1）企业的最大可能盈利是多少？ （2）企业盈亏平衡时产量和销售收入； （3）企业年利润为10万元时的产量。
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【例6-1】
【解】（1）企业的最大可能盈利。 设企业的最大盈利为Smax，设ω为每件产品 的税金，则有：
S m a Q m x a p x C v w F
＝30000×（120-50-10）-900000 ＝90（万元） 2020/12/31
费
用
销售收入线F=RQ
图3-7 盈亏平衡图
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可变费用线VQ 固定费用线D
产量（销售量）
费
用
销售收入线S=RQ
利润 生产费用线C
可变费用 可变费用线VQ
固定费用线D 固定费用
产量（销售量）
图3-7 盈亏平衡图
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费
用
盈利区
销售收入线S
亏损区 O
利润 生产费用线C
QO 盈亏平衡点
p Q * 1 r F C v Q *
Q*
F
1rpCv
（6-4）
式中，r—产品销售税率； p—产品含税价格，P=（1-r）p。
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【例6-1】
某企业生产某种产品，设计年生产量为30000件。每件 产品的出厂价格为120元，每件产品的税金为10元，每件 产品的可变成本为50元，企业每年固定成本为900000元 ，试求：
TC A80010Q0
TC B600 12Q0 2020/1T 2/31C C40015Q0
TC
TCC
TCB
TCA
M
P
800 N
600
400
0
QN
QP
Q
图6.2 例6-2总成本曲线
• 当Q＝QN时，TCB＝TCC，即： • 600＋120QN＝400＋150QN • QN＝6.67（万件）
• 当Q＝QP时，TCB＝TCA， • 即：600＋120QP＝800＋100QP • QP＝10（万件）
6.2.2 线性盈亏平衡T分R析PQ
1. 销售收入、成本费用与产品产量的关系 基本思路：找到销售收入、成本费用与产品产量 间的线性数学关系。
TC FCvQ
设TR为销售收入；TC为总成本；S为盈利；
S=TR-TC
P为单位产品利价润格＝（不0，含盈税亏）；平Q衡为产品产量； F
为固定成本； Cv为单位产品可变成本。
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盈亏平衡点除可用产量表示外，还可用销售收入、生产能力利 用率、销售价格以及单位产品变动成本等表示。
1）以销售收入表示的盈亏平衡点为：
TR*Q*P F P 2）以销售价格表示的P盈亏Cv平衡点为：
（6-5）
P*TQ R cFC vQ cQ c
式中：Qc—设计年产量。
（6-6）
3）以生产能力表示的盈亏平衡点为：
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