2016勤学早数学四月调考模拟卷(一)
2016年武汉市九年级四月调考数学模拟试题
2016年武汉市九年级四月调考数学模拟试题（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1．下列数中，最大的是( )A ．﹣1．B ．0．C ．1．D ．2． 2．式子x －5 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ≥5．B ．x ＞﹣5．C ．x ≥﹣5．D ．x ＞5．324．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm ），则这五名队员身高的中位数是（ ）A ．174cmB ．177cmC ．178cmD ．180cm 5．下列计算正确的是( )A ．2x ＋x ＝3x 2．B ．2x 2·3x 2＝6x 4．C ．x 6÷x 2＝x 3．D ．2x －x ＝2． 6．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (2，2)，B （4，2），以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得到线段DE ．若DE ＝1，则端点D 的坐标为A ．（2，1）．B ．（2，2）．C ．（1，1）．D ．（1，2）． 7．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是A ．．B ．．C ．．D ．．8．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h ，则超速行驶的汽车有（ ）辆．(第8题） （第10题） A ．20． B ．60． C ．70． D ．80． 9．（2014秋•东港市期末）在函数y=（m 为常数）的图象上有三点（3，y 1），（1，y 2），（﹣2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 3＜y 110．如图，P 为的⊙O 内的一个定点，A 为⊙O 上的一个动点，射线AP 、AO 分别与⊙O 交于B 、C 两点．若⊙O 的半径长为3，OP ＝ 3 ，则弦BC 的最大值为 A ．2 3 ． B ．3． C ． 6 ． D ．3 2 ．第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：（﹣8）+5= ．12．载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点．小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个．其中数32 800 000用科学计数法表示为____________．13．（2015春•台州校级期末）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是 ．14．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．则a ＝_________．（第14题） （第16题）CBOPA15.定义新运算：x*y=ax2+by,已知：1*2=5；2*1=6.那么，（-1）*（-2）=___________．16．如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则CDBD＝___________．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本小题满分8分）直线y＝kx＋4经过点A（1，5），求：（1）直线的解析式（2）关于x的不等式kx＋4≤0的解集．18．（本小题满分8分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE 上，AD=CE，AB∥EF，AB=EF．求证：(1)BC=FD．(2)BC//DF19．（本小题满分8分）袋中装有四个大小相同的小球，分别标有1、2、3、4．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①球第一次摸到奇数号球，第二次摸到偶数号球的概率；②求两次摸到的球中有1个奇数号球和1个偶数号球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两侧摸到的球的数码之和为奇数的概率是多少？请直接写出结果．20．（本小题满分8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后的△A 2BC 2；（3）求出（2）中C 点旋转到C 2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．21．（本小题满分8分）已知：P 为⊙O 外一点，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 为⊙O 上一点． （1） 如图1，若AC 为直径，求证：OP ∥BC ；（2） 如图2，若sin ∠P ＝1213，求tan ∠C 的值．图1 图222．（本小题满分10分）一块材料的形状是锐角三角形ABC ，边BC=120mm ，高AD=80mm ，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB ，AC 上．C（1）求证：△AEF ∽△ABC ； （2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？23．（本小题满分10分）在△ABC 中，点D 从A 出发，在AB 边上以每秒一个单位的速度向B 运动，同时点F 从B 出发，在BC 边上以相同的速度向C 运动，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ．运动时间为t 秒．（1）若AB ＝5，BC ＝6，当t 为何值时，四边形DFCE 为平行四边形； （2）连接AF 、CD ．若BD ＝DE ，求证：∠BAF ＝∠BCD ；（3）AF 交DE 于点M ，在DC 上取点N ，使MN ∥AC ，连接FN ．①求证：BF CF ＝DNCN ；②若AB ＝5，BC ＝6，AC ＝4，当MN ＝FN 时，请直接写出t 的值．24.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2－4a ＋4 (a ＜0)经过第一象限内的定点P ． （1）直接点P 的坐标；（2）直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1在相交于A 、B 两点，如图1所示，直线PA 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值；（3）若a ＝﹣1，点M 坐标为（2，0）是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q为线段MN的中点．设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式．。
2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷
第1页 / 共11页2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.实数3的值在A ．0与1之间.B ．1与2之间.C ．2与3之间.D ．3与4之间. 2.分式21-x 有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞2. B ．x =2. C ．x ≠2. D ．x ＜2. 3.运用乘法公式计算(a —3)2的结果是A ．a 2 -6a +9.B ．a 2—3a +9.C ．a 2—9.D ． a 2 -6a -9.4.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是A ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0.B ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7.C ．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.D ．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11. 5.下列计算正确的是A ．3x 2—2x 2=1.B ．x +x =x 2.C ．4x 8÷2x 2= 2x 4.D ．x ·x =x .26.如图，平行四边形ABCD 的顶点坐标分别为A (1，4)，B (1，1)，C (5，2)，则点D 的坐标为 A ． (5，5). B ．(5，6). C ．(6，6). D ．(5，4).7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是8.统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄(岁) 12 13 14 15 人数(个)2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为A ．13.B ． 14.C ． 13.5.D ． 5.9.如图，2×5的正方形网格，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有 A ．3种. B ．5种. C ．8种.D ．13种.yxODCBA第2页 / 共11页10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，点O 在BC 上，以点O 为圆心，OC 为半径的⊙O 刚好与AB 相切，交OB 于点D ．若BD =1，tan ∠AOC =2，则⊙O 的面积是A ．π.B ．π2.C ．π49.D ．π916二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算10+(-6)的结果为___________12.2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注.某网络平台在3月1日至8日，共监测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数290 000用科学记数法表示为_______________13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机取出一个小球，标号为偶数的概率为_________________14.E 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，点F 在BD 上，且EF =DF .若∠C =52°，那么∠ABE =____________°.15.在平面直角坐标系中，已知A (2，4)，P (1，0).B 为y 轴上的动点，以AB 为边构造△ABC ，使点C 在x 轴上，∠BAC =90°，M 为BC 的中点，则PM 的最小值为__________16.我们把函数A 的图象与直线y =x 的公共点叫做函数A 的不动点，如二次函数y =x x 4212-有两个不动点(0，0)和(10，10).直线y =m 是平行于x 轴的直线，将抛物线y =x x 4212-在直线y =m 下侧的部分沿直线y =m 翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B 的图象，若函数B 刚好有3个不动点，则满足条件的m 的值为_____________.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本小题满分8分) 解方程5x +2 =2(x +4).第3页 / 共11页18.(本小题满分8分)如图，线段AB ，CD 相交于点E ，AE =BE .CE = DE . 求证：AD ∥C B ．19.(本小题满分8分)国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时.根据以上信息，回答下列问题：(1)A 组的人数是__________________人，并补全条形统计图； (2)本次调查数据的中位数落在____组；(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有_________________人.20.(本小题满分8分)如图，双曲线y =)0(>k x k 与直线y =421+-x 相交于A ，B 两点. (1)当k =6时，求点A ，B 的坐标； (2)在双曲线y =)0(>k x k的同一支上有三点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，P (221x x +，0y )，请你借助图象，直接写出0y 与221y y +的大小关系.第4页 / 共11页21.(本小题满分8分)已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D ．(1)如图1，求证：BD = ED ；(2)如图2，AO 为⊙O 的直径，若BC = 6，sin ∠BAC =53，求OE 的长.第5页 / 共11页22.(本小题满分10分)在一块矩形ABCD 的空地上划一块四边形MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN =AM =CP =CQ =xm .已知矩形的边BC = 200m ，边AB = am ，a 为大于200的常数，设四边形MNPQ 的面积为Sm 2.(1)求S 关于x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； (2)若a =400，求S 的最大值，并求出此时x 的值；(3)若a =800，请直接写出S 的最大值.23.(本小题满分10分)如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，AD 是角平分线，AE 是中线.BF ⊥AD 于点G ，交AE 于点F ，交AC 于点M ，EG 的延长线交AB 于点H(1)求证：AH = BH ； (2)若∠BAC = 60°，求DGFG的第6页 / 共11页24.(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线M ：5212+-=x y 经过点C (2，3)，直线y =kx +b 与抛物线相交于A ，B 两点，∠ACB = 90°.(1)探究与猜想：①探究：取点B (6，-13)时，点A 的坐标为(-25，815)，直接写出直线AB 的解析式 为________________，取点B (4，-3)，直接写出AB 的解析式为________________②猜想：我们猜想直线AB 必经过一个定点Q ，其坐标为___________.请取点B 的横坐标为n ，验证你的猜想；友情提醒：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答.(2)如图2，点D 在抛物线M 上，若AB 经过原点O ，△ABD 的面积等于△ABC 的面积，试求出一个符合条件的点D 的坐标，并直接写出其余的符合条件的D 点的坐标第7页 / 共11页第8页 / 共11页第9页 / 共11页第10页 / 共11页第11页 / 共11页。
武汉市2016年四月调考数学模拟试卷(最新)
2016届四月调考数学模拟卷姓名 分数一、选择题1.（ ）A.2B.3C.4D.52. 函数31+=x y 的自变量取值范围是（ ） A ．3->x B ．3-<x C ．3-≠x D ．3-≥x3. 计算(a －1)2正确的是（ ）A ．a (a －2)＋1B ．a 2－1C ．a 2－2a ＋1D ．a (a ＋2)＋1 4. 下列说法中，正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 5. 下列计算正确的是 ( )A. 2x ·x ＝2x 2 .B. 2x 2－3x 2＝－1. C 6x 6÷2x 2＝3x 3 . D 2x ＋x ＝2x 2.6. 在平面直角坐标系中，将点A (x ，y )向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，则点A 的坐标为（ ）A ．(2，5)B ．(－8，5)C ．(－8，－1)D ．(2，－1) 7 .4个大小相同的正方体积木摆放成如图所示的几何体，其俯视图是（ ）正面DC BA8.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若十天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）根据以上信息，如下结论错误的是 ( )5本市若干天空气质量情况扇形图本市若干天空气质量情况条形图重中度污染中度污染量类别污染污染轻度污染轻微污染良优A.被抽取的天数为50天B.空气轻微污染的所占比例为l0％C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.60D.估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天9. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：则将二进制数101001写成十进制数为（ ）A. 42B. 41C. 40D. 3910.如图，直径AB ，CD 的夹角为60°，P 为的⊙0上的一个动点（不与点A ，B ，C ，D 重合）,PM ，PN 分别垂直于CD ，AB ．垂足分别为M 、N ，若⊙0的半径长为2，则MN 的长( )A.随P 点运动而变化，最大值为4B.等于4C.随P 点运动而变化，最小值为4 D 随P 点运动而变化，没有最值二、填空题11.计算4－（－6）的结果为_______.12据报载，2014年我国新增固定宽带接人用户25 000 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为________.13．掷一个骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为_______. 14．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上．若∠1＝35°，则∠2的度数为__________15.在平行四边形ABCD 中，过点A 作两邻边CB 、CD 的垂线段AP 、AQ ．连接PQ ，作AM ⊥PQ 于点M ，作PN ⊥AQ 于点N ，AM 、PN 交于点K ，AC 中点为点O ．当点K 、O 、Q 在同一条直线上时，若PQ ＝3.5，AC ＝4，则AK 的长度为__________16．在直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )和Q (x ，y ′)，给出如下定义：若⎩⎨⎧<-≥=)0()0('x y x y y ，则称点Q 为点P 的“可控变点”．例如：点(1，2)的“可控变点”为(1，2)，点(－1，3)的“可控变点”为点(－1，－3)．若点P 在函数y ＝－x 2＋16（－5≤x ≤a ）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是－16≤y ′≤16，则实数a 的取值范围是__________三、解答题17．（本题8分） 解一元一次方程：2(12)13(32)x x --=-18.（本题8分）已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BE 和CD 是中线.求证:BE ＝CD .19．（本题8分）某中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下：(数据均近似为正整数，单位cm)167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x ，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164．统计人员将上述数据整理后，画出了频数分布直方图，并列出了频数分布表如下：根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的A ＝_________，B ＝_________； (2)原始数据中，x 的值可能是__________________．20、（本题8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy =图象交于A (－2，1)、B (1，n )两点。
2016六中四调模拟
武汉六中2016届四调模拟数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．无理数5的值最接近（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．若分式52x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠5B ．x ≠－5C ．x ＞5D ．x ＞－53．下列运算正确的是（ ） A ．(a －b )2＝a 2－b 2B ．(1＋a )(a －1)＝a 2－1C ．a 2＋ab ＋b 2＝(a ＋b )2D ．(x ＋3)2＝x 2＋3x ＋94．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．明天太阳从西边升起 B ．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C ．实心铁球投入水中会沉入水底 D ．抛出一枚硬币，落地后正面向上 5．下面计算正确的是（ ） A ．a 4·a 2＝a 8B ．b 3＋b 3＝b 6C ．x 6÷x 2＝x 3D ．(y 2)4＝y 86．如图已知正方形ABCD 的边长是2，如果将线段BD 绕点B 旋转后，点D •落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（ ）A ．1B ．2C ．22 D ．22 7．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分9．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 2n A 2n＋1B 2n ＋1（n 是正整数）的顶点A 2n ＋1的坐标是（ ）A ．(4n －1，3)B ．(2n －1，3)C ．(4n ＋1，3)D ．(2n ＋1，3)10．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A ．32B ．62C ．3D ．6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：4－|－6|＝_________12．2015武汉园博园开幕，预计国庆期间共接待游客48万人，48万用科学计数法表示为_____ 13.(2015·呼和浩特)在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为_________ 14．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝_________15．已知△ABC 中，∠ABC ＝45°，AB ＝27，BC ＝17，以AC 为斜边在△ABC 外作等腰Rt △ACD ，连接BD ，则BD 的长为_________16．定义符号min {a ，b }的含义为：当a ≥b 时，min {a ，b }＝b ；当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ．如：min {2，－4}＝－4，min {1，5}＝1，则min {－x 2＋1，－x }的最大值是_________ 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（本题7分）解方程：0121=-+x18．（本题7分）如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C 、D ，AC ＝BD ，求证：△ABC ≌△BAD19．（本题8分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了 部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图(1) 这次被调查的同学共有_________名 (2) 把条形统计图补充完整(3) 校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐． 据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20．（本题8分）如图，直线y ＝kx ＋b 与反比例函数xk y '（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B 的横坐标为－4 (1) 试确定反比例函数的关系式 (2) 求△AOC 的面积21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上不同于A 、B 的两点，∠ABD ＝2∠BAC ，连接CD .过点C 作CE ⊥DB ，垂足为E ，直线AB 与CE 相交于点F (1) 求证：CF 为⊙O 的切线(2) 当BF ＝5，sinF ＝35时，求BD 的长yxCAD EBOF22．（本题10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，我市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 (1) 求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23．（本题12分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 交于点O ，且AC ＝80，BD ＝60．动点M 、N 分别以每秒1个单位的速度从点A 、D 同时出发，分别沿A →O →D 和D →A 运动．当点N 到达点A 时，M 、N 同时停止运动，设运动时间为t 秒 (1) 求菱形ABCD 的周长(2) 记△DMN 的面积为S ，求S 关于t 的解析式，并求S 的最大值(3) 当t ＝30秒时，在线段OD 的垂直平分线上是否存在点P ，使得∠DPO ＝∠DON ？若存在，这样的点P 有几个？并求出点P 到线段OD 的距离；若不存在，请说明理由24．（本题12分）如图：二次函数y ＝ax 2＋c （a ＜0，c ＞0）的图像C 1交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于D ，将C 1沿某一直线方向平移，平移后的抛物线C 2经过B 点，且顶点落在直线acx -=34上(1) 求B 点坐标（用a 、c 表示）(2) 求出C 2的解析式（用含a 、c 的式子表示）(3) 点E 是点D 关于x 轴的对称点，C 2的顶点为F ，且∠DEF ＝45°，试求a 、c 应满足的数量关系式。
2016年九年级四月调考数学试卷
2015~2016学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制 2016.4.21第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.实数3的值在（ ）A.0与1之间.B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间 2.分式21-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ﹥2 B. x =2. C. x ≠2 D. x ﹤2 3.运用乘法公式计算()23-a 的结果是（ ）A..962+-a aB..932+-a a C..92-a D..962--a a6.如图，□ABCD 的顶点坐标分别为A （1,4），B （1,1），C （5,2），则点D 的坐标为（ ）. A.（5,5）. B.（5,6） C.（6,6） D.（5,4）.7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）.4cmAC第10题图A B第14题图A CxA.13B.14C.13.5D.59.如图，2×5的正方形网格，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有（ ）.A.3种B.5种C.8种.13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机取出一个小球，标号为偶数的概率为 .14.E 为□ABC D 边AD 上一点，将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，点F 在BD 上，且EF=DF.若∠C=52°，那么，∠ABE= .15.在平面直角坐标系中，已知A （2,4），P （1,0）.B 为y 轴上的动点，以AB 为边构造△ABC ， 使点C 在x 轴上，∠BAC=90°.M 为BC 的中点，则PM 的最小值为 .第19题图2第19题图116.我们把函数A 的图象与直线y=x 的公共点叫做函数A 的不动点，如二次函数x x y 4212-=有两个不动点（0,0）和（10,10）.直线y=m 是平行于x 轴的直线，将抛物线x x y 4212-=在直线y=m 下侧的部分沿直线y=m 翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B ，若函数B 刚好有3个不动点，则满足条件的m 的值为 . 三、解答题（共8小题，共72分）17.（本小题满分8分）解方程)4(225+=+x x .18. （本小题满分8分）如图，线段AB ，CD 相交于点E ，AE=BE,CE=DE.求证:AD ∥CB.图（不完整）.其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时. 根据以上信息，回答下列问题：（1）A 组的人数是 人，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在 组； （3）根据统计数据轨迹该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有 人.如图，双曲线xky =（k ＞0）与直线421+-=x y 相交于A ，B 两点.（1）当k=6时，求点A ，B 的坐标； （2）在双曲线x k y =（k ＞0）的同一支上有三点M （x 1,y 1）,N （x 2,y 2），P ,,2021⎪⎭⎫⎝⎛+y x x 请你借助图象，直接写出y 0与221y y +的大小关系.第21题图2D在一块矩形ABCD 的空地上划一块四边形MNPQ 进行绿化.如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xm.已知矩形的边BC=200m ，边AB=am ，a 为大于200的常数.设四边形MNPQ 的面积为Sm 2.（1）求S 关于x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； （2）若a=400，求S 的最大值，并求出此时x 的值； （3）若a=800，请直接写出S 的最大值.第22题图P第23题图第23题备用图E D24. （本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线M ：5212+-=x y 经过点C （2,3），直线b kx y +=与抛物线相交于A,B 两点，∠ACB=90°. （1）探究与猜想： ①探究：取点B （6，-13）时，点A 的坐标为)815,25(-，直接写出直线AB 的解析式 ； 取点B （4，-3），直接写出AB 的解析式为 ；②猜想：我们猜想直线AB 必经过一个定点Q ，其坐标为 .请取点B 的横坐标为n ，验证你的猜想；友情提醒：此问如果没有解出，不影响第（2）问的解答.（2）如图2，点D 在抛物线M 上，若AB 经过原点O ，△ABD 的面积等于△ABC 的面积，试求出一个符合条件的点D 的坐标，并直接写出其余的符合条件的D 点的坐标.第24题图2。
勤学早·2015—2016元月调考数学模拟考试试题(一)(word版)
勤学早·2015—2016元月调考数学模拟试题（一）（解答参考时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．方程3x 2－2x －1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A ．3和2B ．3和－2C ．3和－1D ．3和1 2．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．通常加热到100°C 时，水沸腾 B ．任意画一个三角形，其内角和为180°C ．掷一次骰子，向上一面的点数为7D ．随意翻一本书的某页，这页的页码是奇数 3．在平面直角坐标系中，点A (3，－2)关于原点对称的点的坐标为（ ） A ．(3，2) B ．(－3，－2) C ．（－3，2) D ．(3，－2)4．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A ．每两次必有1次正面向上B ．可能有5次正面向上C ．必有5次正面向上D ．不可能有10次正面向上5．如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ⊥CD ，垂足为M ，CM ＝2，则AB 的长为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8CDAB C第5题图 第10题图6．抛物线212y x =向左平移1个单位得到抛物袋的解析式为（ ） A ．21(1)2y x =+ B ．21(1)2y x =-C ．2112y x =+D ．2112y x =-7．圆的直径为10cm ，如果圆心与直线的距离是d ，则（ ）A ．当d ＝8cm 时，直线与圆相交B ．当d ＝4.5cm 时，直线与圆相离C ．当d ＝5cm 时，直线与圆相切D ．当d ＝10cm 时，直线与圆相切 8．用配方法解方程x 2＋8x －20＝0，下列变形正确的是（ ）A ．(x ＋4)2＝24B ．(x ＋8)2＝44C ．（x ＋4)2＝36D ．(x －4)2＝36 9．已知二次函数2()y a x h k =-+中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：则当y ＜5时，x A ．x ＞0B ．0＜x ＜3C ．0＜x ＜4D ．x ＞3 10．在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，P 为边AD 上一点，点A 关于BP 的对称的点为E ，AD＝2，BC ＝4，AB ＝2，则△CDE 的面积不可能为（ ） A ．4— B ．3－ C ．4— D ．3 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是_____________．12．一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m的取值范围是________．13．抛物线y＝－x2＋2x－2的顶点坐标为________．14．某村种的水稻前年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8450千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为____________________．15．半径为6的圆内接正三角形的面积为________．16．圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为____________．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2＋x－3＝0．18．（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球2个、绿色小球1个，除颜色外无其他差别．（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两球都是红色”的概率．（2）随机摸出两个小球，直接写出“取出两球颜色不同”这一事件的概率是________．，∠C＝75°．19．（本题8分）如图，在⊙O中，AB AC（1）求∠BAC的度数：（2）若BC＝6，求⊙O的半径长．A20．（本题8分）如图，在△ABC中，以AC为边在△ABC外作正△ACD，连接BD．（1）以点A为中心，把△ADB顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）；（2）若∠A BC＝30°，BC＝4，BD＝6，求AB的长．ADCB21．（本题8分）学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为x m的小道（图中阴影部分）．（1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等小道，则剩余部分面积为________m2（用含x的代数式表示）；（2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行．若使剩余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x．22．（本题10分）某工艺品每件的成本是50元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200－2x)件，设这段时间内售出该工艺品的利润为y元．（1）直接写出利润y（元）与、售价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果要使利润不低于1200元，且成本不超过2500元，请直接写出x的取值范围为________．23．（本题10分）如图，△ABC 为等边三角形，O 为△ABC 形外一点，⊙O 经过B 、C 两点，D 为⊙O 上一点，D 点不在劣弧BC 上，CD ＝AC ．（1）如图1，连接DA 并延长交⊙O 于点E ，连接EB ，求证：AE ＝OB ；（2）如图2，在（1）的条件下，连接OE ，OD ，若∠DOE ＝120°，BC ＝6，求⊙O 的半径长；（3）如图3，过D 作⊙O 的切线交直径EB 的延长线于F ，过F 作FN ⊥EF 交 ED 的延长线于N ，若FN ＝OB ，直接写出EDDN的值为________．EFN E图1 图2 图324．（本题12分）如图，抛物线2()2(0)y x m m m =-+>与直线y ＝2x 相交于E 、P 两点（点E 在点P 的左边），抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边）．△ABP 的外接圆⊙M 与直线y ＝2x 相交于点F ．（1）若抛物线与y 轴的交点坐标为(0，－3)，求m 的值； （2）求证⊙M 与直线y ＝－1相切； （3）若PE ＝2EF ，求m 的值．备用图。
武汉市2016年四月调考数学模拟试卷01(最新)
23初2016届四调模拟试题班级 姓名一、选择题 1. 11的整数部分为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 52. 函数y=13x x +-的自变量x 的取值范围是（ ） A ． 3x B ．1-=x C ．3x ≠- D ．3x ≠3.（—3a —4b ）（—3a+4b ）的计算结果为（ ）A 16b 2—9a 2B 9a 2—16b 2C —9a 2—16D 16b 2+9a2 4. 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（ ）A ． 抽10次奖必有一次抽到一等奖B ． 抽一次不可能抽到一等奖C ． 抽10次也可能没有抽到一等奖D ． 抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖5. 下列运算正确的是（ ）A.a 2·a=3aB.a 6÷a 2=a 4C.a+a=a 2D.(a 2)3=a 56. 在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个 单位长度后得到的点的坐标是（ ）A ．（-3，2）；B ．（-7，-6）；C ．（-7，2）D ．（-3，-6）7. 左下是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )8.某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是各年级学生平均每人捐图书给图书馆的条形统计图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人，则该校学生捐图书的总本数为( ).A ．3600本B ．3900本C ．4000本D ．4100本正面 (A) (B) (C) (D)A B C D E F 第15题图 9．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m =（i ，j ）表示正奇数m 是第i7201510. 如图，线段AB=4，C 为线段AB 上的一个动点，以AC 、BC 为边作等边△ACD 和等边△BCE ，⊙O 外接于△CDE 则⊙O 半径的最小值为( ).A.4B.332C.223 D. 2二、填空题11.计算：3-（-5）=12. 2015年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为13. 在一个装有 2 个红球，3个白球的袋子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性为 ．14. 如图，四边形ABCD 中，∠A=100°，∠C=70°.将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠ B = 度．15. =90º，以AC 为一边向形外作菱形ACEF ，点D 是菱形ACEF 对角线的交点，连接BD ，若∠DBC =60º，∠ACB =15º，BD =，则菱形ACEF 的面积为 ．16．设函数f （x ）=⎩⎨⎧<+≥0x 1),f(x 0x x],[-x ，其中[x]表示不超过x 的最大整数，如[-1.5]=-2，[1.5]=1，若直线y=k （x+1）（k>0）与函数y=f （x ）的图象有三个不同的交点，则k 的取值范围是 。
勤学早·2015—2016元月调考数学模拟考试试题(三)(word版)
勤学早·2015－2016元月调考数学模拟试题（三）（解答参考时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．点P （－ 2，1）关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（1，－2）C ．（2，－1）D ．（－2，1） 2．已知x ＝2是方程x 2－6x ＋m ＝0的根，则该方程的另一根为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 3．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）A ．2310x x -+=B ．210x +=C ．2210x x -+=D ．220x x ++=4．抛物线y ＝x 2－4x ＋5的对称轴是（ ）A ．x ＝ 4B ．x ＝ －4C ．x ＝ 2D ．x ＝－25．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽出1个，抽中数学题的概率是（ ） A ．120B ． 15C ． 14D ． 136．如图，DC 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于F ，连接BC ，DB ，则下列结论错误的是（ ） A ．AD BD = B ．AF ＝BF C ．OF ＝ CF D ．∠DBC ＝ 90°O CBF ADO3-1xy图2图1D 1E 1B CABDECA第6题图 第8题图 第9题图7．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝x 2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）A ．2(2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2(2)2y x =-+ D ．2(2)2y x =+-8．如图为二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，则下列说法：①a ＞0；②2a ＋b ＝0；③a ＋b ＋c ＞0；④当－1＜x ＜3时，y ＞0．其中结论正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．把一副三角板如图1放置，其中∠ACB ＝∠DEC ＝90°，∠A ＝45°，∠D ＝30°，斜边AB ＝4，CD ＝5，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1(如图2），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为（ ）A ．13B ．5C ．22D ．410．如图，∠EOF 内有一定点P ，一条动直线AB 绕点P 旋转，分别交射线OE ，OF 于A 、B ，当满足下列哪些条件时，△AOB 的面积一定最小（ ）A ．OA ＝OB B ． OP 为△AOB 的角平线C ． OP 为△AOB 的高D ．OP 为△AOB 的中线F B PO AE BA OFED CBA第10题图 第13题图 第15题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．抛物线y ＝x 2－3x 与x 轴的交点坐标为 ．12．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2012年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2014年投资18．59万元，则该学校为新增电脑投资的年平均增长率为 ．13．如图，已知OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ⊥OB ，点C 在圆周上（与点A 、B 不重合）则∠ACB 的度数为 ．14．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★ b ＝a 2－3ab ＋b ，如3★5＝32－3×3×5＋5，若x ★ 2＝6，则实数x 的值是 ． 15．如图在菱形ABCD 中，∠A ＝ 60°，AB ＝2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积和是 ．16．已知抛物线3(1)(x )y k x k=+-与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是 ． 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：(2x ＋3)2－25＝0．18．（本题8分）如图，水平放置一个油罐的截面半径为13cm ，其中有油的部分油面宽AB 为24cm ． （1）求截面上有油的部分油面高CD 的长； （2）若有油部分油面宽由AB ＝24cm ，变为EF ＝10cm ，问油面是上升了还是下降？上升了或下降了多少？D COBA19． （本题8分）如图，正方形ABCD 边长是2，E 是BC 的中点，以A 为中心，把△ABE 逆时针旋转90°，设E 的对应点为F ．（1）画出旋转后的三角形；（2）求（1）的条件下①求EF 的长；②求点E 经过的路径EF 的长．D CEBA20．（本题8分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生（男生用A1、A2表示，女生用B1表示）和九（2）的1名男生1名女生（男生用A3表示，女生用B2表示）共5人中，随机选取2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有所有可能情形；（2）求2名主持人来自不用班级的概率；（3）直接写出2名主持人恰好是1男1女的概率．21．（本题8分）如图1 ，⊙O的半径253r=，弦AB、CD相交于点E，C为AB的中点，过D点的直线交AB的延长线于F，且DF＝EF．（1）试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE35AE=，求CE的长．图2图1OFDBECADFBCEOA22．（本题10分）为了满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌的粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价每盒定位45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天少卖出20盒．（1）试求处每天的销售量y（盒）和每盒的售价x ( 元)的函数关系式；（2）当每盒售价定位多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关部门限定：这种粽子的售价每盒不得高于58元，如果超市每天想要获得不少于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？23．（本题10分）在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别是AD 、AB 、BC 的中点 ，点H 是直线BC 上一点，将线段FH 绕点F 逆时针旋转90°，得到线段FK ，连接EK ． （1）如图1 ，求证EF ＝FG ，且EF ⊥FG ；（2）如图2 ，若点H 在线段BC 的延长线上，猜想BH 、EF 、EK 满足的数量关系，并证明你的结论； （3）若点H 在线段BC 的反向延长线上，请在图3 中补全图形并直接写出线段BH 、EF 、EK 之间满足的数量关系．图3图1图2HC G BFAEDHK DEAFBGCCG BFAE D24．（本题12分）点P 在图形M 上，点Q 在图形N 上，记dmax ( M ，N ) 为线段PQ 长度的最大值，dmin ( M ，N ) 为线段PQ 长度的最小值，图形M 、N 的平均距离max(,)dmin(M,N)(,)2d M N Ed M N +=．（1）在平面直角坐标系xoy 中，⊙O 是以O 为圆心，3为半径的圆，且13(,)22A ，B(2,23) 则)(,Ed A O ＝ ，(,)EdB O = （直接写答案即可）；（2）半径为1 的⊙C 的圆心C 与坐标原点O 重合，直线34333y x =-+与x 轴交于D 点，与y 轴相交于F 点，记线段DF 为图形G ，求)(,Ed G G ；（3）在（2）的条件下，如果⊙C 从原点沿x 轴向右运动，⊙C 半径不变，且52(),E G d G = 求圆心C 的横坐标．。
勤学早第4章《几何图形初步》周测(1)
勤学早第4章《几何图形初步》周测（1）一、选择题1．如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（ ）2．如下图所示，下列说法不成立的是（ ）A ．直线AB 与直线BA 是同一条直线 B ．射线OB 与射线OA 是同一条射线C ．射线OA 与射线AB 是同一条射线D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段3．如图所示，AB ＝CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） A ．AC ＞BD B ．AC ＜BD C ．AC ＝BD D ．无法确定4．若线段AB ＝12，线段BC ＝7，A ，B ，C 三点在同一条直线上，则A 、C 的距离是（ ）A ．5B ．19C ．5或19D ．无法确定5．已知在线段上依次添加1点、2点、3点……原线段上所成线段的总条数，如下表： 若在原线段上添n 个点，则原线段上所有线段总条数为（ ） 图形线段总数 3 6 10 15 A ．n ＋2 B ．1＋2＋3＋……＋＋n ＋(n ＋1) C ．n ＋1 D ．2)1)(2(++n n 6．如图所示，从正面、左面、上面三个不同的方向看某个几何体得到如下的平面图形，那么这个几何体可能是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．四棱锥D ．圆锥7．已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝31AB ，D 为AC 的中点，若DC ＝2 cm ，则AC 的长为（ ）A ．4 cmB ．3 cmC ．2 cmD ．1 cm8.(2005·襄阳)下列四个生活、生产现象：① 用两个钉子就可以把木条固定在墙上；② 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③ 从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④9．10个棱长为1的正方体木块推成如图所示的形状，则它的表面积是（ ）A ．30B ．34C ．36D ．4810．如图所示，B 在线段AC 上，且BC ＝2AB ，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，则下列结论：① AB ＝31AC ；② B 是AE 的中点；③ EC ＝2BD ；④ DE ＝23AB ，其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称(1)__________ (2) __________ (3) __________ 第15题12．下列图形：①圆柱；②圆；③线段；④球；⑤正方体，其中是平面图形的是________ 13．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝________cm 14．线段AB＝8 cm，C是AB的中点，D是BC的中点，A、D两点间的距离是________cm 15．如图，把长方形ABCD的对角线AC分成k段，以每一段为对角线作k个小长方形．若AB ＝1，BC＝3，则所有的小长方形的周长等于_________16.(2006·河北)小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_______cm．三、解答题17．根据下列要求画图(1) 连接线段AB；(2) 画射线OA，射线OB；(3) 在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E18．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方，下面两个情景请你作出评判情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？19．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，点C 是AD 的中点，AB ＝10 cm ，AC ＝4 cm ，求DB 的长度20．如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，取AC 的中点D ，已知BD ＝2 cm ，求AC 的长21．往返于A ，B 两地的客车，中途停靠三个站问：(1) 有多少种不同的票价；(2) 要准备多少种车票？22．(1) 已知x ＝－3是关于x 的方程2k －x －k (x ＋4)＝5的解，求k 的值(2) 在(1)的条件下，已知线段AB ＝12 cm ，点C 是直线AB 上一点，且AC ∶BC ＝1∶k ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长四、附加题23．如图所示，M 是定长线段AB 上一定点，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1 cm/s 、3 cm/s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如图所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）(1) 若AB ＝10 cm ，当点C 、D 运动了2s ，求AC ＋MD 的值(2) 若点C 、D 运动时，总有MD ＝3AC ，直接填空：AM ＝_______AB(3) 在(1)的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN －BN ＝MN ，求AB MN 的值。
勤学早四月调考4,带答案
2016勤学早数学四月调考模拟卷（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的整数部分是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．如果分式12 x x有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1B ．x ≠0C ．x ＝0D ．x ＝1 3．计算(x －1)2等于（ ） A ．x 2－x ＋1B ．x 2－2x ＋1C ．x 2＋1D ．x 2－2x －14．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A ．可能有5次正面朝上B ．必有5次正面朝上C ．掷2次必有1次正面朝上D ．不可能10次正面朝上 5．下列计算正确的是（ ） A ．a 3·a 3＝2a 3B ．(－2a )2＝－4a 2C ．a 2＋a 3＝a 5D ．(a 2)3＝a 66．在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点．已知B 、C ，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90°，则点A 的对应点的坐标为（ ） A ．(4，1)B ．(4，－1)C ．(5，1)D ．(5，－1)7．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（ ）8．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（ ） A ．10吨B ．9吨C ．8吨D ．7吨9．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形有（ ）个小圆圈A ．128B ．132C ．136D ．14010．如图，在⊙O 中，BC 是弦，AD 过圆心O ，AD ⊥BC ，E 是⊙O 上一点，F 是AE 延长线上一点，EF ＝AE ．若AD ＝9，BC ＝6，设线段CF 长度的最小值和最大值分别为m 、n ，则mn ＝（ ） A ．100B ．90C ．80D ．70二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：－5＋4的结果是_________12．地球上的陆地面积约为149 000 000km 2，将数据149 000 000用科学记数法表示为_________13．童威在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题5个，数学题3个，英语题2个，他从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是_________14．如图，直线a ∥b ，直角三角板如图放置，∠DCB ＝90°，∠B ＝30°，∠1＝40°，则∠2＝_________15．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，E 为AB 上一点，∠CDE ＝90°，且CD ＝DE ，DE 交BC 于点F ．若∠BCD ＝30°，AB ＝34，则DF 的长为_________16．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥--<--=)3(1)5()3(1)1(22x x x x y ，点P (a ，ka )在该函数的图象上．若这样的点P 恰好有三个，则k 的值为_________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：2(x ＋8)＝3(x －1)18．（本题8分）如图，AE ＝BF ，AB ，点C 、D 在线段AB 上，连接DE 、CF ，DE 与CF 相交于点O ，且AC ＝BD(1) 求证：DE ＝CF(2) 连EF ，若OE ＝2DO ，求EFCD的值19．（本题8分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2015年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：级别 指数 天数 百分比 优 0~50 24 m 良 51~100 a 40% 轻度污染 101~150 18 15% 中度污染 151~200 15 12.5% 重度污染 201~300 9 7.5% 严重污染 大于3006 5% 合计——120100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1) 空气质量指数统计表中的a ＝________，m ＝________，并把空气质量指数条形统计图补充完整 (2) 估计该市2015年（365天）中空气质量指数大于100的天数越有多少天20．（本题8分）如图，A (－4，n )、B (2，－4)是一次函数y 1＝kx ＋b 的图象与反比例函数y 2＝xm的图象的两个交点(1) 求k 、b 、m 的值及△AOB 的面积 (2) 直接写出y 1＜y 2时，自变量x 的取值范围21．（本题8分）已知点A 是⊙O 上一点，P 是⊙O 外一点，AP 的垂直平分线与⊙O 相切于C 点，交AP 于B 点(1) 如图1，若P A 是⊙O 的切线，求tan ∠P 的值(2) 如图2，若P A 与⊙O 相交，OA ＝4，OP ＝10，求AP 的长22．（本题10分）某公司要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A 处安装一个喷头向外喷水，连喷头在内，柱高为0.8m ，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度y （m ）与水面距离x （m ）之间的函菁优网数关系式为y ＝﹣x 2＋2x ＋54(1) 喷出的水流距水平面的最大高度是多少(2) 如果不计其它因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内(3) 若水流喷出的抛物线形状与(2)相同，喷头距水面0.35米，水池的面积为12.25π平方米，要使水流最远落点恰好落到水池边缘，此时水流最大高度达到多少米23．（本题10分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝5，点P 从点A 出发沿AB 以每秒2个单位长度的速度向点B 匀速运动，同时点Q 从点D 出发沿DA 以每秒1个单位长度的速度向点A 匀速运动，伴随P 、Q 的运动，直线EF 保持垂直平分PQ 于点F ，交射线DC 于点E ，当点P 到达B 点时停止运动，运动时间为t 秒 (1) 当t ＝ 秒时，直线EF 经过点A ，当t ＝ 秒时，直线EF 经过点C (2) 当EF ∥AC 时，求t 的值(3) 当直线EF 平分矩形ABCD 的面积时，求t 的值24．（本题10分）如图1，已知抛物线y ＝ax 2－2ax －3a 交x 轴于A 、B 两点（点B 在点A 右边，交y 轴负半轴于点C ）(1) 求直线BC 的解析式（用含a 的式子表示） (2) 点P 在第四象限的抛物线上，且S △PBC 的最大值为1627，求a 的值(3) 如图2，点M 在y 轴正半轴上，过M 作EF ∥BC 交抛物线于E 、F 两点，点F 在点E 的右侧，在MF 上取点N ，使MNME ，试判断四边形CBFN 的形状，并证明你的结论2016勤学早数学四月调考模拟卷（4）一、选择题1.C2.A3.B4.A5.D6.D7.D8.A9.C 10.B 提示：连OB ，设OA=OB=R ，在△OBD 中，2223)9(+-=R R ，R =5，延长AD 交⊙O 于M ，连CM 、FM 、OE ，则FM =2EO =10，∵DM AD CD ⋅=2，∴DM =1，∴CM =10，在△CFM 中，∵FM -CM≤CF≤FM +CM ，∴CF 的最小值为10-10，最大值为10+10，∴mn =90.注：①CF 取最小值时，点E 在直径右侧，M 、C 、F 共线，②CF 取最大值时，点E 在直径右侧，M 、C 、F 共线，③抓住FM 、CM 是定值是解题的关键. 二、填空题11. -1 12. 1.49×810 13. 0.3 14.20° 15.解：362，连CE ，作CM ⊥AB 于M ，则AM=BM=CM =23，易证∠MCE =∠BCD =30°，∴CE =4，∴CD =22CE=22，∴DF =36233=CD 。
2016年武汉市四月调考16题专题训练
四月调考16题专题训练1.(2016·英格3月月考)我们把a 、b 两个数中较小的数记作min {a ，b }，直线y ＝kx －k －2（k ＜0）与函数y ＝min {x 2－1，－x ＋1}的图象有且只有2个交点，则k 的取值为__________2.(2016·勤学早四调模拟1)令a 、b 、c 三个数中最大数记作max {a ，b ，c }，直线t x y +=21与函数y ＝max {－x 2＋4，x －2，－x －2}的图象有且只有3个公共点，则t 的值为__________3.(2016·超级考霸四调模拟1)a 、b 、c 三个数中最大数记为max {a ，b ，c }，直线y ＝x ＋m 与函数y ＝max {－x 2＋4，x －2，－x －2}的图象有且只有2个公共点，则m 的取值为4.(2016·十一中3月月考)直线y ＝kx ＋4与函数||4x y =的图象有且只有两个公共点，则k 的值为__________5.(2016·勤学早四调模拟4)已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥--<--=)3(1)5()3(1)1(22x x x x y ，点P (a ，ka )在该函数的图象上．若这样的点P 恰好有三个，则k 的值为_________6.(2015·济南)抛物线y ＝－2x 2＋8x －6与x 轴交于点A 、B ，A 点在B 左边，抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1，将C 1向右平移得C 2，C 2与x 轴交于点B 、D ．若直线y ＝x ＋m 与C 1、C 2共有3个不同的交点，则m 的取值范围是_________7.(2016·勤学早四调模拟2)已知抛物线y 1＝41(x －x 1)(x －x 2)交x 轴于A (x 1，0)、B (x 2，0)两点，且点A 在点B 的左边，直线y 2＝2x ＋t 经过点A ．若函数y ＝y 1＋y 2的图象与x 轴只有一个公共点，则线段AB 的长为___________8.(2016·新观察四调模拟2)已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴相交于A、B两点，点A 在点B的左侧，其顶点为M．将此二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当直线y＝x＋n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为__________9.(2016·新观察四调模拟3)二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k（k≠0）有且只有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________10.(2016·新观察四调模拟4)抛物线y＝x2－2x－3向左平移n个单位（n＞0），平移后y随x增大而增大的部分为P，直线y＝－3x－3向下平移n个单位．当平移后的直线与P有公共点时，则n的范围为_______11.(2016·新观察四调模拟1)当－2≤x≤1时，二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为__________。
勤学早数学模拟卷(一)教用
都在二次函数#/""+"" 的图象上我们称这 列 数 为 二 次 函 数#/""+"" 型 数若 把 第 一
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勤学早年中考数学模拟试卷一
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武汉市2016年四月调考数学模拟试卷(一)
2016年四月调考数学模拟试题(一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．数轴上表示7的数在（ ）A ．0和1之间．B ．1和2之间．C ．2和3之间．D ．3和4之间． 2．若分式122x+有意义，则x 的取值为 （ ）A 、x=1B 、x ≠-1C 、x ＞1D 、x ＜1 3．计算()()33-+a a 的结果正确的是（ ）A ．962+-a a B ．962++a a C ． 92+a D ．92-a 4．下列事件是随机事件的是（ ）A ．武汉今年国庆节当天的最高气温是35℃B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C ．抛掷一石头，石头终将落地D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒 5．下列计算正确的是（ ）A ．642x x x =+ B ． 1644x x x =⋅C ． 43x x x =⋅ D ．()532a a =．6．将点A （2，1）向左平移2个单位，再向下平移4个单位长度得到的点A '的坐标是（ ） A.（4,1） B.（0，-3） C. （0,1） D.（2,3）7.下图所示的几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.8．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A B C D ，，，四个等级进行统计，其中A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分，以下将统计结果绘制如下两幅统计图，则以下四个结论中错误的是（ ）A. 九（1）班共有50名学生。
B. 扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数为72°；C. D 级学生的人数占全班总人数的百分比为4%；D. 若该校九年级学生共有500人，估计这次考试中A 级学生和B 级的学生不少于400人。
9．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…21 52 103 174 265…那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A 、618B 、638C 、658D 、67810． 如图，边长为3的正三角形内接于⊙O ，点P 是弧AB 上的动点，则PA+PB 的最大值是（ ）A 、33B 、32C 、3D 、323二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11．计算14－（﹣6）的结果为 ．12．太阳的半径为696000000米，用科学记数法表示为 ． 13．掷一个骰子，观察向上的一面的点数，则点数不小于3的概率为 ．14．如图，已知CD AB //，46B ∠=，CN 是BCE ∠的平分线，CN CM ⊥，则BCM ∠的度数为 。
勤学早单元测试卷
勤学早单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果规定向东为正，那么 -30米表示（）A. 向东走30米B. 向西走30米C. 向南走30米D. 向北走30米。
2. 在 -2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（）A. -2B. 0C. 1D. 3.3. 有理数 -3的相反数是（）A. -3B. 3C. (1)/(3)D. -(1)/(3)4. 计算：- 5=（）A. -5B. 5C. ±5D. 0.5. 下列各数中，是负数的是（）A. -(-3)B. - -3C. ((1)/(3))^2D. -3.6. 在数轴上，与原点距离为4个单位长度的点表示的数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 8或 -8。
7. 计算：(-2)+3的结果是（）A. -1B. 1C. -5D. 5.8. 计算：3 - 5的结果是（）A. -2B. 2C. -8D. 8.9. 计算：(-2)×3的结果是（）A. -6B. 6C. -5D. 5.10. 计算：(-4)÷2的结果是（）A. -2B. 2C. -8D. 8.二、填空题（每题3分，共15分）11. 比较大小：-5___-4（填“>”或“<”）。
12. 如果a与2互为相反数，那么a =___。
13. 某天的最高气温为6°C，最低气温为 -2°C，则这天的温差是___°C。
14. 计算：(-1)^3=___。
15. 一个数的绝对值是4，则这个数是___。
三、解答题（共55分）16. （8分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.5，3，0，-0.5，(22)/(7)，-1.2121121112…（每两个2之间依次多一个1），+6，π。
正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}。
17. （8分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-3，1.5，0，-(3)/(2)，2。
2016勤学早数学四月调考模拟卷（一）
2016勤学早数学四月调考模拟卷（一）2016勤学早数学四月调考模拟卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．估计5介于（） A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．4与5之间2．如果分式2x x有意义，那么x 的取值范围是（） A ．x ≠2 B ．x ＞2 C ．x ＜2D ．x ≠0 3．计算(x ＋2)(x －2)等于（） A ．x 2－4B ．x 2－2C ．4－x 2D ．x 2＋44．下列事件中属于随机事件的是（）A ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B ．测得某天的最高气温是100℃ C ．掷一次骰子，向上一面的数字大于6D ．度量四边形的内角和，结果是360°5．下列计算正确的是（） A ．x 2·x 3＝x 6B ．3－2＝－6C ．(x 3)2＝x 5D ．40＝16.(2014春·海淀区校级期末)在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA ′B ′C ′．若OA ＝2，OC ＝4，则点B ′的坐标为（）A ．(2，4)B ．(－2，4)C ．(4，2)D ．(2，－4)7．图中的空心圆柱体的主视图正确的是（）7．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整），根据统计图表中的信息，a 的值为（）某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向文学鉴赏科学实验音乐舞蹈手工编织其他所占百分比 a 35%b 10% cA ．20%B ．25%C ．30%D ．35%9．用“@”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a @b ＝b ＋1，如8@9＝9＋1，则m @(m @9)的结果是（）A ．3B ．4C ．9D ．1010．如图，⊙O 的半径为2，弦AB 的长为32，点P 为优弧AB 上一动点，AC ⊥AP 交直线PB 于点C ，则△ABC 的面积的最大值是（）A ．3612+B ．336+C ．3312+D ．346+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：0＋(－2)＝__________12．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为_____ 13．在一个不透明的纸箱内放着除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球的黄球的概率是__________14．如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1＝20°，则∠2的度数为__________15．如图，四边形ABCD 中，BD ＝5，BC ＝2，∠CBD ＝∠ACD ＝∠DAC ＝45°，则AB 的长为__________16．令a 、b 、c 三个数中最大数记作max {a ，b ，c }，直线t x y +=21与函数y ＝max {－x 2＋4，x －2，－x －2}的图象有且只有3个公共点，则t 的值为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：5x ＝3(x －4)18．（本题8分）点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：△ABE ≌△ACD19．（本题8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：(1) 这次接受调查的市民总人数是__________，扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是__________，请补全条形统计图(2) 若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑或手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数20.(2014·襄阳)（本题8分）如图，一次函数y 1＝－x ＋2的图象与反比例函数xky =2的图象相交于A 、B 两点，与x 轴相交于点C ．已知tan ∠BOC ＝21，点B 的坐标为(m ，n ) (1) 求反比例函数的解析式(2) 请直接写出当x ＜m 时，y 2的取值范围21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，且AB ⊥CD 于E ，F 为劣弧AD 上一点，BF 交CD 于点G ，过点F 作⊙O 的切线，交CD 的延长线于H (1) 求证：FH ＝GH(2) 若AB ＝2FH ＝10，tan ∠FGH ＝2，求AG 的长22．（本题10分）某种商品的成本为每件20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m （件）与时间x （天）的关系如下表：时间x （天）1 3 6 10 36 …… 日销售量m （件）9490847624……未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间x （天）的函数关系式为25411+=x y （1≤x ≤20且x 为整数），后20天每天的价格y 2（元/件）与时间x （天）的函数关系式为40212+-=x y （21≤x ≤40且x 为整数）(1) 求日销售量m （件）与时间x （天）之间的关系式(2) 请推测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？(3) 在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a ＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x （天）的增大而增大，求a 的取值范围23．（本题10分）如图，线段AB ＝6，C 为线段AB 上异于A 、B 的一个动点，以AC 、BC 为边在AB 的同侧作等边△ACD 和等边△BCE ，连接BD 、AE 交于点O ，连接CO (1) 求证：∠AOC ＝∠BOC ＝60° (2) 若21=BE OC ，求AC 的长 (3) 若DE ⊥BE ，直接写出BEOC的值为___________24．（本题12分）如图，已知二次函数y ＝ax 2－4ax ＋c 的图象与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点的左侧），与y 轴的正半轴交于点C ，AB ＝2，OB ＝OC (1) 求二次函数的解析式(2) 在抛物线的第一象限上存在一点P ，使∠P AB ＝2∠ACO ，求点P 的坐标 (3) 将(1)中的抛物线的顶点平移到(0，41-)得到新抛物线，新抛物线与x 轴交于点D 、E （点D 在点E 的右侧），点M 是线段OD 上一动点，MN ⊥x 轴交新抛物线于点N ，在第一象限内NM 的延长线上有一点K ，且∠KDO ＝∠ONM ．若∠KMD 两外角平分线的交点F 在抛物线上，求点F 的坐标。
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2016勤学早数学四月调考模拟卷（一）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．估计5介于（ ）
A ．1与2之间
B ．2与3之间
C ．3与4之间
D ．4与5之间 2．如果分式
2 x x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2
B ．x ＞2
C ．x ＜2
D ．x ≠0 3．计算(x ＋2)(x －2)等于（ ） A ．x 2－4 B ．x 2－2 C ．4－x 2
D ．x 2＋4 4．下列事件中属于随机事件的是（ ） A ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B ．测得某天的最高气温是100℃
C ．掷一次骰子，向上一面的数字大于6
D ．度量四边形的内角和，结果是360° 5．下列计算正确的是（ ）
A ．x 2·x 3＝x 6
B ．3－2＝－6
C ．(x 3)2＝x 5
D ．40＝1
6.(2014春·海淀区校级期末)在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA ′B ′C ′．若OA ＝2，OC ＝4，则点B ′的坐标为（ ）
A ．(2，4)
B ．(－2，4)
C ．(4，2)
D ．(2，－4)
7．图中的空心圆柱体的主视图正确的是（ ）
7．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整），根据统
计图表中的信息，a 的值为（ ） 某校被调查学生选择社团意向统计表
选择
意向
文学 鉴赏 科学 实验 音乐 舞蹈 手工 编织 其他 所占百分比
a 35%
b 10% c
A ．20%
B ．25%
C ．30%
D ．35%
9．用“@”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a @b ＝b ＋1，如8@9＝9＋1，则m @(m @9)的结果是（ ）
A ．3
B ．4
C ．9
D ．10 10．如图，⊙O 的半径为2，弦AB 的长为32，点P 为优弧AB 上一动点，AC ⊥AP 交直线PB
于点C ，则△ABC 的面积的最大值是（ ）
A ．3612+
B ．336+
C ．3312+
D ．346+ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：0＋(－2)＝__________
12．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为_____
13．在一个不透明的纸箱内放着除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中
随机摸出一个球的黄球的概率是__________
14．如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1＝20°，
则∠2的度数为__________
15．如图，四边形ABCD 中，BD ＝5，BC ＝2，∠CBD ＝∠ACD
＝∠DAC ＝45°，则AB 的长为__________
16．令a 、b 、c 三个数中最大数记作max {a ，b ，c }，直线t x y +=2
1与函数y ＝max {－x 2＋4，x －2，－x －2}的图象有且只有3个公共点，
则t 的值为__________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程：5x ＝3(x －4)
18．（本题8分）点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：△ABE ≌△ACD
19．（本题8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，
某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图
根据以上信息解答下列问题：
(1) 这次接受调查的市民总人数是__________，扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是__________，请补全条形统计图
(2) 若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑或手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数
20.(2014·襄阳)（本题8分）如图，一次函数y 1＝－x ＋2的图象与反比例函数x k y =
2的图象相交于A 、B 两点，与x 轴相交于点C ．已知tan ∠BOC ＝
2
1，点B 的坐标为(m ，n ) (1) 求反比例函数的解析式
(2) 请直接写出当x ＜m 时，y 2的取值范围
21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，且AB ⊥CD 于E ，F 为劣弧AD 上一点，BF 交CD 于点G ，过点F 作⊙O 的切线，交CD 的延长线于H
(1) 求证：FH ＝GH
(2) 若AB ＝2FH ＝10，tan ∠FGH ＝2，求AG 的长
22．（本题10分）某种商品的成本为每件20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m （件）与时间x （天）的关系如下表： 时间x （天）
1 3 6 10 36 …… 日销售量m （件） 94 90 84 76 24 ……
未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间x （天）的函数关系式为254
11+=x y （1≤x ≤20且x 为整数），后20天每天的价格y 2
（元/件）与时间x （天）的函数关系式为40212+-=x y （21≤x ≤40且x 为整数）
(1) 求日销售量m （件）与时间x （天）之间的关系式
(2) 请推测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
(3) 在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a ＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x （天）的增大而增大，求a 的取值范围
23．（本题10分）如图，线段AB ＝6，C 为线段AB 上异于A 、B 的一个动点，以AC 、BC 为边在AB 的同侧作等边△ACD 和等边△BCE ，连接BD 、AE 交于点O ，连接CO
(1) 求证：∠AOC ＝∠BOC ＝60°
(2) 若2
1=BE OC ，求AC 的长 (3) 若DE ⊥BE ，直接写出
BE OC 的值为___________
24．（本题12分）如图，已知二次函数y ＝ax 2－4ax ＋c 的图象与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点的左侧），与y 轴的正半轴交于点C ，AB ＝2，OB ＝OC
(1) 求二次函数的解析式
(2) 在抛物线的第一象限上存在一点P ，使∠P AB ＝2∠ACO ，求点P 的坐标
(3) 将(1)中的抛物线的顶点平移到(0，4
1-)得到新抛物线，新抛物线与x 轴交于点D 、E （点D 在点E 的右侧），点M 是线段OD 上一动点，MN ⊥x 轴交新抛物线于点N ，在第一象限内NM 的延长线上有一点K ，且∠KDO ＝∠ONM ．若∠KMD 两外角平分线的交点F 在抛物线上，求点F 的坐标。