新课标2018版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的规律实验一研究匀变速直线运动教案

实验一 研究匀变速直线运动
[基本要求]
[数据处理]
1.利用逐差法求平均加速度：a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 3，a ＝
a 1＋a 2＋a 3
3. 2.利用平均速度求瞬时速度：v n ＝
x n ＋x n ＋12T ＝d n ＋1－d n －1
2T
. 3.利用速度—时间图象求加速度：作出速度—时间图象，通过图象的斜率求物体的加速度.
[误差分析]
1.使用刻度尺测计数点的距离时有误差.
2.作v ­t 图象时出现作图误差.
3.电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同.
4.长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差.
[注意事项]
1.平行：纸带、细绳要和长木板平行.
2.靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置.
3.一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断 开电源，后取下纸带.
4.减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集.
5.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点.
6.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧.
考向1 对实验装置及误差的考查
[典例1] (2015·广东卷)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度.
(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物 (填“靠近”或“远离”)计时器下端； ， ，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验.
(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取 (填“b”或“c”)来计算重力加速度.在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和_________________________________.
[解析] (1)使重物尽量靠近打点计时器，这样可以使重物下落过程的位移较大，打的点较多，使用打点计时器时，要先接通电源，然后释放重物.
(2)重物下落过程，速度逐渐增大，相邻两点间的距离逐渐增大；而纸带c 中，相邻两点间的距离先增大后减小，所以应该选用纸带b.重物运动过程中，由于受空气阻力，以及纸带与限位孔间有摩擦阻力，所以运动过程中的加速度略小于当地重力加速度.
[答案] (1)靠近 先接通电源 再释放重物 (2)b 纸带与限位孔间有摩擦阻力
本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要来源于相邻两计数点之间距离的测量和电源频率的不稳定性.
(1)交流电源的频率变化引起误差
交流电源的频率出现波动时，打点周期会随之变化.频率升高时，打点周期减小，由于计算时仍按照原打点周期值，各点的瞬时速度的测量值v n ＝
x n ＋x n ＋1
2T
将偏小，加速度的测量值a
＝
Δx
T
2也会偏小.
(2)位移的测量引起误差
如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小，位移测量的相对误差就会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大.
考向2 对数据处理及注意事项的考查
[典例2] (2016·天津卷)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.
(1)实验中，必要的措施是 . A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，
s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝ m/s 2(要
求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝ m/s.(结果均保留两位有效数字)
[解析] (1)利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是：细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量.因此正确选项是AB.
(2)由Δx ＝aT 2
、T ＝0.10 s 和逐差法可得小车的加速度
a ＝
s 4－s 1）＋ s 5－s 2）＋ s 6－s 3）9T 2
＝0.80 m/s 2
.利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B 点时小车的速度v B ＝
s 1＋s 2
2T
＝0.40 m/s. [答案] (1)AB (2)0.80 0.40
1.在研究匀变速直线运动的实验中，只需保证小车做匀变速直线运动，与加速度的大小
和决定其大小的因素无关，因此没必要要求小车的质量远大于钩码的质量及平衡摩擦力.
2.为了减小误差，计算加速度时应用逐差法.B 点为A 、C 的中间时刻点，在匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度(v t 2
＝v ).
考向3 实验创新与改进
(1)实验器材的创新：如果提供光电门和刻度尺，我们可以测出遮光片的宽度d ，借助v ＝
d
Δt
求出物体通过光电门的速度，再由v 22－v 2
1＝2ax ，测出物体的加速度.如果提供闪光照相
机和刻度尺，我们可以用处理纸带的方法，求出物体的瞬时速度及物体的加速度.
(2)数据处理方法的创新：如果测得物体运动的位移和对应时间可分两种情况考查，一是初速度为零，则x ＝12at 2，因此作出x ­t 2
图线，二是物体的初速度不为零，则x ＝v 0t ＋12
at 2，
可得x t ＝v 0＋12at ，因此作出x
t
­t 图线，两种情况下，图线斜率的2倍即为物体的加速度.
[典例3] (2017·苏锡常镇四市调研)某研究性学习小组用如图甲所示装置来测定当地的重力加速度，主要操作过程如下：
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t ，并用刻度尺(图中未画出)测量出两个光电门之间的高度h ，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v ；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作.测出多组(h ，t )，计算出对应的平均速度v ；
④画出v ­t 图象.
甲
乙
请根据实验，回答下列问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v 0，当地的重力加速度为g .则小铁球通过两光电门间的平均速度v 的表达式为 .(用v 0、g 和t 表示)
(2)实验测得的数据如下表：
(3)根据v ­t 图象，可以求得当地的重力加速度g ＝ m/s 2
，试管夹到光电门1的距离约为 cm.(以上结果均保留两位有效数字)
[解析] (1)因为h ＝v 0t ＋12gt 2，所以v ＝h t ＝v 0＋1
2gt .(2)在坐标纸上描点，用一条直线将
这些点连接起来，使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布于直线两侧.(3)从图
中可求出斜率k ＝4.84 m/s 2
，v 0＝1.10 m/s ，解得g ＝9.7 m/s 2
，h ＝v 20
2g
＝0.062 m ＝6.2 cm.
[答案] (1)v ＝v 0＋1
2gt (2)如图所示 (3)9.7(9.5～9.9之间均可) 6.2(6.0～6.4之
间均可)
[典例4] 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动.在一小物块沿斜面向下运动的过程
中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示.拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4.已知斜面顶端的高度h 和斜面的长度s .数据如下表所示.重力加速度大小取g ＝9.80 m/s 2
.
单位：cm
(1)物块的加速度a ＝ m/s 2
(保留3位有效数字).
(2)因为_________________________________________，可知斜面是粗糙的.
[解析] (1)频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，利用逐差法求物块的加速度a ＝
x 3＋x 4－x 1－x 24T 2
＝4.30 m/s 2
.(2)若物块沿光滑斜面下滑，对其受力分析，由牛顿第二定律可得：a ′＝g h
s
＝5.88 m/s 2，由物块的加速度a 小于物块沿光滑斜面下滑的加速度a ′，可知斜面是
粗糙的.
[答案] (1)4.30 (2)物块的加速度小于g h s
＝5.88 m/s 2
(或物块的加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)。