略谈高中数学探究学习的多样性呈现方式
高中数学教学中促进学生研究性学习的方法
高中数学教学中促进学生研究性学习的方法1. 设立探究性问题：在教学过程中，老师可以设定一些探究性问题，让学生通过研究和探索来寻找答案。
这样可以激发学生的学习兴趣和求知欲，培养其解决问题的能力。
2. 组织小组合作学习：将学生分为小组，让他们共同合作完成一些数学研究项目。
通过小组合作学习，学生可以相互交流和讨论，共同解决问题，培养他们的合作与交流能力。
3. 提供多样化的学习资源：为了促进学生的研究性学习，教师可以提供一些多样化的学习资源，如教材、参考书、电子资源等，让学生可以根据自己的兴趣和需求进行研究和学习。
4. 引导学生进行数学建模：数学建模是一种培养学生研究性学习能力的重要方法。
通过引导学生选择一个实际问题，运用所学的数学知识进行建模，并解决问题，可以培养学生的创造性思维和问题解决能力。
5. 鼓励学生进行独立思考：在教学中，老师应该鼓励学生进行独立思考，并给予他们一定的自主决策权。
可以让学生提出自己的问题和观点，并给予他们一定的自主选择和决策的机会。
6. 提供引导性问题和提示：在学生进行研究性学习过程中，教师可以提供一些引导性问题和提示，帮助学生思考问题的角度和方法，但不直接给出答案。
这样可以激发学生主动学习的积极性，提高他们的自主学习能力。
7. 注重实践和实验：在教学中，可以引导学生进行一些数学的实践和实验活动，让他们通过实践来巩固和应用所学的数学知识。
这样可以加强学生的具体操作能力，提高他们对数学知识的理解和掌握程度。
8. 倡导讨论与交流：在学生进行研究性学习的过程中，鼓励学生进行讨论和交流，互相分享自己的思考和成果。
这样可以促进学生的思维碰撞和思路拓展，增强他们的思维能力和团队合作意识。
这些方法可以有效促进学生的研究性学习，激发他们的学习动力和学习兴趣，提高他们的学习效果和学习能力。
这些方法也培养了学生的创造性思维、积极进取的学习态度和解决问题的能力，为他们未来的学习和发展打下了坚实的基础。
高中数学多元化教学的几点尝试
高中数学多元化教学的几点尝试高中数学教育一直以来都是教育界和家长们关注的焦点之一。
在过去的教学模式中，数学教学往往以传统的方式进行，例如通过课堂上的讲解和学生的课后练习来进行。
这种单一的教学模式容易让学生感到枯燥和乏味，也难以激发学生的学习兴趣。
为了提高高中数学教学的质量，我们需要进行多元化的教学尝试，让学生们在学习数学的过程中能够感到更加有趣和有挑战性。
接下来，我将分享一些关于高中数学多元化教学的几点尝试。
一、引入游戏化教学在传统的数学课堂上，学生们往往会感到数学是一门难以理解的学科，因为大部分时间他们在课堂上只是被动地接受老师的讲解。
为了让学生更加主动地参与到数学学习中，我们可以引入游戏化教学的方式。
通过设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中能够通过解决数学问题来获得乐趣，提高他们的学习积极性。
可以设计一些数学谜题游戏，让学生通过解题来获取游戏积分，或者设置一些数学竞赛活动，让学生们在竞赛中感受到数学学习的乐趣。
二、实践教学传统的数学教学往往是停留在纸上谈兵，学生们只是在纸上进行数学推导和演算，难以将抽象的数学理论联系到现实生活中。
我们可以通过实践教学的方式来让学生更好地理解和掌握数学知识。
教师可以带领学生到实际场景中进行数学实践活动，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
可以设计一些与实际生活相关的数学问题，让学生通过解决这些问题来理解数学的应用和意义。
三、多媒体教学随着科技的发展，多媒体技术在教育领域得到了广泛的应用。
在数学教学中，我们可以通过多媒体教学的方式来让学生更加生动地理解和学习数学知识。
可以利用多媒体设备来展示数学公式的推导过程，让学生通过视觉和听觉同时感受数学的魅力。
可以利用多媒体技术设计一些生动有趣的数学动画，让学生在观看动画的过程中加深对数学知识的理解和记忆。
四、个性化教学每个学生在数学学习的过程中都有着不同的学习能力和学习方式，个性化教学是提高数学教学效果的关键之一。
在数学教学中，我们可以通过开展个性化辅导和教学，让每个学生根据自己的学习情况和学习方式来选择适合自己的学习路径和教学方式。
对高中数学探究式学习方式的探讨
对高中数学探究式学习方式的探讨摘要探究性学习方式是新课标下确立的新的教学方式：以旧引新，激趣生疑；自主探索，全面发展；合作探讨，相互交流；合理构建，拓展运用，从而培养学生的主动探索精神和创新意识。
关键词探究武学习；探讨；反思课程改革的核心环节是课程设施，而课程设施的基本途径则是教学，如果教学观念不更新，教学方式不变革，课程改革将流于形式、事倍功半、甚至徒劳无功。
所以在课堂教学中要转变学生“单一的”与“被动的”学习方式，提倡和发展多样化的学生学习方式，特别是探究与合作学习方式。
培养学生的“主动探索精神”和“创新意识”。
那么在数学课程改革中，我们应该做些什么?这是一个具有挑战性的问题。
对我们来说，应给学生留有主动学习和探索问题的空间；应给学生提供一些机会，让学生提出一些问题，通过培养学生的问题意识，学会创造性思维，培养创新意识；应帮助学生实践数学地思考问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力及其他必要的能力。
同时，也使学生受到思维的熏陶。
现以高中教材人教版(必修2)中《空间直线与直线的位置关系》的部分学案为例说明该模式的设施过程。
1操作程序及案例这一学习方式的基本操作程序分四个阶段进行。
第一阶段以旧引新，激趣生疑教师先引导学生复习平面内两条的位置关系，然后让学生观察(图一)中的长方体出长方体各棱所在的直线与直线AB平行的有那些?与直线AB相交的有那些?他们各自与AB共面吗?②与直线AB既不平行也不相交的直线有那些?他们各自与AB共面吗?这里借助学生熟悉的长方体创设情景巧妙激发学生的学习兴趣，让学生自己发现问题，并尝试解决。
第二阶段自主探究，全面发展1.1学生经过观察、类比、归纳出异面直线的概念及空间直线的位置关系。
同时培养学生的归纳概括能力。
1.2让学生判断下列说法是否正确：①没有公共点的直线是平行直线，②两个不同平面的两条直线一定是异面直线，1.3如图一长方体ABCD-A’B’C’D’各棱所在直线中与直线AC异面的有几条?学生经过思考，得出结论，进一步加深对异面直线概念的理解。
高三数学教学中的探究式学习活动
高三数学教学中的探究式学习活动高三阶段是学生迈向大学的重要阶段，也是高中数学学科的关键时期。
在这个阶段，学生不仅需要掌握扎实的基础知识，还需要培养解决问题的能力和数学思维的培养。
探究式学习活动作为一种有效的教学方法，在高三数学教学中扮演着重要的角色。
探究式学习活动注重培养学生的自主学习和探究能力，以问题为导向，让学生主动思考、实践和探索，从而加深对数学概念和原理的理解和应用。
在高三数学教学中，可以通过以下几种方式来进行探究式学习活动。
首先，教师可以设计一些探究性的问题，引导学生进行独立思考和探索。
例如，在复数的学习中，可以给学生提供一个问题：“如何求解复数方程x^2+4x+5=0的根？”通过这个问题的引导，学生可以探索复数的性质和根的求解方法，并进一步加深对复数的理解。
其次，教师可以组织学生进行小组合作探究。
小组合作可以激发学生的团队合作精神和互助学习能力，促进他们在探究中相互交流和合作。
例如，在概率统计的学习中，教师可以将学生分成小组，让每个小组设计一个关于概率的实际问题并给出解决方案，然后进行展示和讨论。
通过小组合作探究，学生可以共同解决问题，互相学习和启发，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
此外，教师还可以引导学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的数学建模能力。
数学建模是将数学知识应用于实际问题的过程，可以提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
例如，在函数的学习中，教师可以给学生一个实际问题：“某商品销售量随时间的变化情况如何？”学生可以通过收集数据、绘制图像、拟合函数等方法来解决这个问题，从而理解函数的作用和应用。
最后，教师还可以引导学生进行数学实验和观察，培养他们的实际操作能力和观察力。
数学实验和观察可以让学生通过实际操作和观察来深入理解数学概念和原理。
例如，在几何的学习中，教师可以引导学生进行一些几何实验，如通过折纸探究平行线的性质、通过搭积木探究体积的计算等。
通过实际操作和观察，学生可以亲自体验和探究数学原理，提高他们的数学直观和实际操作能力。
高中数学多样化的课堂探究模式探析-教育文档
高中数学多样化的课堂探究模式探析一、探究课题，自主学习探究数学探究是指围绕某个数学问题，进行自主探究学习的过程，其中包括：观察和分析数学事实，提出数学问题猜测，探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明.数学探究课可以是不同数学内容之间的联系或类比，也可以是新知识的发现和探索.数学探究课有以下几个原则和特点：1.独立性.探究课中的学习主要由学生自己完成，结论的获得也不是老师传授或从书本上直接得到的，而是学生通过收集资料、整理分析问题、解决问题得到的.2.开放性.探究课允许学生按照自己的理解以及自己熟悉的方式解决问题，用自己的思维方式去得到不同的结论，它不追求结论的唯一性和标准化.3.创造性.探究课注重学生在学习过程中的体验，注重学生的学习过程，学习者是否掌握某项具体的知识或技能并不是头等重要，关键是能否对所学的知识有所选择和运用.学习者通过亲身实践在思维方式上有益于创造性发展.如在教学《用样本的数字特征估计总体的数字特征》时，我先进行知识回顾，出示背景材料：第29届北京奥运会已圆满结束，中国体育代表团在本届奥运会上取得了辉煌的成绩，其中射箭选手张娟娟勇夺中国射箭史上第一枚奥运金牌.我们随机抽取了某射箭选手在北京奥运会上某10箭的比赛成绩如下：10，8，9，8，9，9，10，9，10，9.我设置了如下问题：问题1：为了较全面地了解、分析该选手的射箭水平，我们可以通过样本数据的哪些数字特征进行估计？问题2：在统计中，我们常用众数、中位数和平均数反映样本数据的特征信息，你记得众数、中位数、平均数各自的含义吗？问题3：请绘制一个组距为1的频率分布直方图来反映上述样本数据的分布规律.藉此我提出了问题的探究：众数、中位数和平均数是用样本估计总体最常用的三种数字特征.对一个未知总体，我们常通过图、表提供的信息，用样本的频率分布估计总体的分布.因此，如何根据样本的频率分布直方图，估计总体的众数、中位数和平均数，就成为一个需要研究的课题.学生进入新知探究环节：讨论与探究众数的估计思维要点：1.对样本中每个数据而言，众数的频率最大.2.众数应在区间（8.5，9.5）内.3.取区间（8.5，9.5）的中点值9作为总体的众数的估计值比较合理.小结：一般地，在样本频率分布直方图中，取最高矩形下端中点的横坐标作为总体的众数的估计值.中位数的估计思维要点：1.在样本数据中，大于或等于中位数的个体数与小于或等于中位数的个体数各占50%.2.找直方图面积的竖直平分线，它将正中间一个矩形的面积分成0.3和0.2两部分.3.由0.3：0.5=x：1，得x=0.6，所以中位数约是8.5+0.6=9.1.小结：一般地，在样本频率分布直方图中，取直方图面积竖直平分线与横轴交点的横坐标作为总体的中位数的估计值.通过这样的探究，建立学生的问题思维模式，激发兴趣深入课题之中.二、从兴趣入手，构建建模思维课堂在高中阶段，激发学生的兴趣，主要以学习数学文化为主，新课标提出，要通过高中阶段数学文化的学习，使学生体会数学的科学价值及人文价值，同时能够开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新的原动力的认识，提升自身的文化素养和创新意识.严格的讲，数学建模不能算作一种课堂教学形式，而是一种数学思想.是通过数学建模思维，培养学生学习数学的兴趣，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，从而提高学生在其它数学课堂中的效率.在课堂教学中，对建模这一新的学习方式，我特别注意数学建模与应用题的区别，常见的应用题求解的过程常常是找出相应的函数或方程（组）模型，再用之求解.其条件清楚明确，结论唯一确定，很少需要学生思考是否符合实际，而这正是数学建模的“难点”和重头戏所在.此外，数学建模强调数据的收集，整理，遴选.这些都是应用题所缺乏的.有学生在完成建模后认为，数学在日常生活中还有着不少的应用，从此后有了学数学的兴趣.如在《巧用长方体模型，解决立体几何问题》教学中，我将重点和难点放在了用建模思想解决立体几何问题上，先采用探究的方式，让学生总结归纳几种常见形式.探究1某几何体的一条棱长为6，在该几何体的正视图中，该棱的投影是长为2的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）.A.22B.23C.4D.25分析出本题的实物模型，领会以长方体为载体，解决立体几何问题这一建模思想.探究2（2010年江苏卷）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD， PD=BC=DC=1， AB=2，AB∥CD，∠BCD=π2.（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到面PBC的距离.通过探究，让学生解决高考题的时效性，同时体会建模思想的运用，从而激发学生的兴趣.三、强化多样化课堂意识，提高教学实效当前在高中数学课堂中，很多教师不注重发挥学生学习积极性，经常是从头到尾，一讲到底.教师唯恐“自己不讲，学生不会”.如何才能充分调动学生学习的主动性、积极性、创造性，让学生思维活跃起来，关键是要找到合适的课堂模式，让学生参与课堂学习，变“讲堂”为“学堂”.在高中数学教学中，从多样化的课堂探究模式，让学生探究和建模思想相结合，先给出学案，让学生先自学质疑，独立解决问题，发现并提出疑难点，课堂上交流展示，整合提升，而后通过建模思想，建构数学理论.课堂中，教师在进行例题讲解时，也先听听学生的分析、解法，还有学生的反思.把学生推到前台，教师要注意精讲点拨，变式迁移，在学生遇到岔路口时，给学生点拨，要善于把自己对问题的理解转化为学生的理解，而不是直接讲给学生听，教师要培养学生自己“找路”的合作能力.课堂上学生探究虽然占用一些时间，但对学生来说是特别需要的，使走错路的学生记忆由此而深刻.。
高中数学教育中探究性学习的实施策略分析
高中数学教育中探究性学习的实施策略分析随着国家对于STEM教育的加强和数学教育的改革，探究性学习在中学数学教育中逐渐受到重视。
探究性学习是一种基于学生自主探究、发现和理解的学习方法，旨在培养学生的创新和解决问题的能力。
在实施探究性学习时，教师需要积极引导和激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力和思维水平。
以下是一些实施探究性学习的策略：一、强化知识的可视化和互动性在教学中使用多媒体、交互式软件和模拟器等技术手段，让学生通过实验和模拟来加深对数学概念的理解和掌握，建立数学与现实世界的联系，加强对数学知识的探究和应用能力。
二、倡导小组合作和交流学生可以在小组内相互交流和讨论，寻找和解决问题。
更重要的是，让学生学会分享和合作，借助小组的力量来完成任务。
三、鼓励自主学习和创新思维教师可以设立自主学习环节，让学生在指定的主题下自由研究，激发学生的探索和求真精神，发挥学生的想象力，注重学生的创意，培养创造性思维。
四、提供多样化的评价方式除了传统的考试和测验，还可以采用口头报告、写作、设计、展示、评价等多种形式来评价学生的学习效果，以促进学生的表达能力和批判性思维。
五、关注学生情感，提高学生自信学生的情感状态对学习成果有很大的影响，教师要注意扶持学生的情感，让学生感受到自己的成长，增强学生的自信心，从而推动学生在探究性学习中更好的展现自己的潜能。
在实践中，探究性学习的教学过程也需要注意课程设计的进度和教学质量的把握。
一方面，由于探究性学习需要时间积累和多次尝试，因此教师要合理安排教学进度，确保学生有充分的时间进行探究研究，同时还要注重学生掌握知识的深度和广度。
另一方面，教学时也要注意教学过程的质量，注重教师和学生的互动，鼓励学生提问和解答疑问，激励学生思考和探究，从而确保学生能够真正掌握知识并从中获得收获。
高中数学教学中多样化教学方法探究
高中数学教学中多样化教学方法探究作者：刘姣来源：《读写算》2020年第11期摘要高素质人才需求越来越大，是当前社会发展所呈现出的一种趋势。
随着我国素质教育的不断推进，针对高中数学教学方法的改革也在不断深入。
高中数学在素质教育核心思想的引导之下，应当使传统教学方法更加具有灵活性和互动性，更能体现学生在学习生活中的主体地位。
因此，高中数学教师探究多样性的教学方法成为了当前所需探究的重要课题。
关键词高中数学;多样化教学;方案探究;教学效果中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）11-0096-01在高中阶段，由于沉重的学业压力，以及升入高中后所面临的与初中完全不同的教学速度，学生在学习高中数学知识时，非常容易产生消极心理，从而进一步加深学生对学习的抵触心理，影响学生的学习成绩。
因此，教师为了缓解这方面问题，必须要探究多样化的教学方法，尽可能缓解学生的学习抵触心理，使学生的数学综合素质得到较好地培养，对学生的学习成绩起到较好地提升作用。
一、加强课程内容导入高中数学相比于初中数学，在学习上的难度差距非常大，学生不适应高中数学的学习模式，很容易导致其学习信心受挫。
因此，教师要了解学生的学习习惯，根据学生对于知识的诉求来对症下药，想方设法做好课程导入这个重要工作。
教师在进行课程导入的过程中，可以尝试提高课程的趣味性，比如，讲述一些趣味数学故事，或者从生活中选取一些场景加以改变，让学生在枯燥的知识教学的过程中找到一些别样的乐趣，从而使得学生在学习的过程中获取更多地推动力。
在进行课程导入的过程中，可以结合直接、复习、悬念、故事、情景创设导入法等多种方法，尽可能地使课堂变得生动起来。
比如，在讲“对数”时，可以先从之前所学的指数函数出发，以指数函数作为对数函数知识点的引子，让学生实现自主的知识探究，实现课堂引入。
二、合理运用各种多媒体教学设备多媒体教学设备是拓展学生知识吸收途径的重要工具。
高中数学多元化教学实践的呈现
高中数学多元化教学实践的呈现【摘要】近年来，新课程理念下教学改革的相关要求指出教师应该探索多元化的教学策略，融合创新性的教育思想。
教师还要充分考虑到学生的受教育心理，满足学生的现代化教育需求，让学生具备高水平的数学素养。
在教学实践时总会有一些意想不到的情况发生，因此教师要尽可能提前准备好教学内容、预设可能发生的课堂情况并有一定的教学机智。
真正使学生能够受益，让学生在短暂的课堂时间里学习到更多有趣、有用的数学知识。
【关键词】高中数学；教学实践；多元化【引言】高中生面临高考压力较大、学习氛围紧张，所以教师要帮助学生尽快找到最适合自己的学习方法。
同时善于发掘课本知识蕴含的的趣味性，丰富课堂教学形式。
传统的教学模式应该向着现代化的教学模式发展，注重培养学生的做题能力，有效提高学生的考试分数。
在传统教学经验的基础之上探索新颖、实用、科学的教学方法。
给学生传授做题技巧和高效学习法，让教学具有更多的灵活性。
1当前高中数学教学实践的现状分析一些学生的自律能力较差，学习缺少积极性，不能够自觉地投入到学习的环境中，没有挑战较难数学习题的信心。
教师常采取“口口相传”的单一教学法，学生只是被动地接受知识，思考容易受到思维定势影响，不利于培养学生的发散思维和想象力。
还有的教师不擅长运用多媒体进行教学，所以学生难以直观地学习，对于抽象、复杂的数学问题难以理解。
这就会出现课堂教学效率不高、课堂氛围沉闷、师生之间配合的不默契等问题。
2研究高中数学多元化教学实践的重要意义探索多元化的教学方法有助于激发学生的学习欲望，理解和运用更为复杂的数学定理，发展学生的数学能力。
根据学生的学习兴趣进行教学设计，想办法将复杂的知识简单化，使课堂的气氛更加愉快，师生关系更加融洽。
也侧面对教师的教学技能提出了新的要求，让教师树立终身学习的教育观念，提升教师的专业教学水平。
最重要的是将课本内容与现实生活进行联系，培养学生对知识学以致用的能力。
3高中数学多元化教学实践的有效教学策略3.1小组讨论教学法要在课堂上增加师生互动的环节，使教师更了解学生的学习情况，熟悉学生平时学习的习惯。
数学教案的多样化呈现方式探析
近年来，数学教育逐步向多样化和个性化方向发展，数学教学已不再是简单的口头讲解和板书演示，而是采用新技术和多种手段，注重培养学生的创新能力和实践能力，让学生把理论联系实际，将所学知识应用到实际生活中。
本文将探析数学教案的多样化呈现方式，探讨其应用和意义。
一、数学教案的多样化呈现方式的主要形式1. 课件展示现在，许多教师将数学教案制作成电子版PPT或者Keynote等课件，利用动画、图片、音频等多种方式，以多种形式呈现数学教案的内容。
学生通过课件展示，可以直观地了解数学知识的逻辑关系和实际应用情况，还可以在讲解过程中学生的注意力更集中，有利于提高学生的学习效率。
2. 视频教学视频教学是将课堂教学的教学内容录制成视频，供学生在线观看。
教师可以通过视频教学对重点难点内容进行深入讲解，还可以给学生提供个性化的学习材料，通过视频与学生进行互动，在学生理解和掌握知识的同时，提高学生的学习兴趣和主动性。
3. 模拟软件辅助教学数学学科有部分内容是可视化的，教师可以利用专业的数学模拟软件来帮助学生更生动的表现数学内容，提高学生视觉感知和数学应用能力。
如绘制函数曲线、三维几何应用、计算机辅助代数运算等，这些软件能够帮助学生深入理解知识的本质，同时这些软件也可以用来辅助学生进行自主学习和探究。
4. 空间教学针对数学学科本身的属性，可以采取空间教学的方式，即让学生从实际角度去感性化的认识和亲身感受数学知识，让学生更好的理解和应用理论知识。
比如教师可以组织学生参观建筑物、城市规划、运动场地等场合，或者去数学历史博物馆，让学生通过亲身体验和感性认知，更好的理解和巩固数学知识。
二、数学教案的多样化呈现方式的运用与意义1. 有利于提高学生的学习效率采用多种方式来呈现数学教案，能够激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生在互动中较好地理解和掌握知识，拓宽学生的知识视野。
通过这些方式，教师可以提高学习的趣味性，增强生动感，使学生的注意力更为集中。
高中数学课堂中的探究学习方法
高中数学课堂中的探究学习方法在高中数学的学习过程中，掌握有效的学习方法至关重要。
探究学习作为一种积极主动的学习方式，能够激发学生的学习兴趣，培养创新思维和解决问题的能力。
本文将深入探讨高中数学课堂中的探究学习方法，帮助同学们更好地掌握数学知识，提高学习效果。
一、探究学习方法的重要性高中数学知识相较于初中更为抽象和复杂，传统的被动接受式学习往往难以让学生真正理解和掌握。
探究学习方法则鼓励学生主动参与、积极思考，通过自己的探索和发现来获取知识。
这种方式不仅能够加深对数学概念和原理的理解，还能提高学生的学习兴趣和积极性。
探究学习有助于培养学生的创新思维和实践能力。
在探究过程中，学生需要不断提出问题、假设、验证和总结，这有助于培养他们的批判性思维和创新能力。
同时，通过实际操作和解决问题，学生能够提高自己的实践能力和应用知识的能力。
此外，探究学习能够促进学生的合作与交流。
在小组探究中，学生们可以分享彼此的想法和经验，互相学习和启发，培养团队合作精神和沟通能力。
二、探究学习方法的实施步骤1、提出问题问题是探究学习的起点。
教师可以通过创设情境、展示实例等方式引导学生发现问题。
例如，在讲解函数的单调性时，可以给出一些函数图像，让学生观察并思考函数值随自变量的变化规律，从而提出“函数单调性的判断方法是什么”等问题。
学生自己也应该养成善于观察和思考的习惯，从日常生活、数学教材或习题中发现问题。
例如，在学习圆锥曲线时，思考“为什么椭圆和双曲线的定义不同但又有相似之处”。
2、做出假设在提出问题后，学生需要根据已有的知识和经验，对问题的答案进行猜测和假设。
假设可以是多种多样的，但要具有一定的合理性和逻辑性。
例如，对于“等差数列前n 项和的公式是如何推导出来的”这个问题，学生可以假设通过倒序相加的方法来推导。
3、收集证据为了验证假设，学生需要收集相关的证据。
这可以通过查阅教材、参考资料、做实验、进行计算等方式来实现。
在收集证据的过程中，学生要学会筛选和整理信息，提取有用的部分。
高中数学多元化教学策略分析
高中数学多元化教学策略分析多元化教学是指根据学生的特点、学习风格以及学习能力，运用多种教学方法和手段来进行教学。
在高中数学教学中，采用多元化教学策略可以提高学生的学习效果和兴趣，增强他们的数学思维能力和问题解决能力。
以下是高中数学多元化教学策略分析。
一、启发式教学法启发式教学法是一种以启发方式引导学生发现问题、解决问题的教学方法。
在数学教学中，可以引导学生思考、讨论和研究数学问题，培养他们的探究精神和逻辑思维能力。
通过启发式教学法，学生可以通过自主探究和发现，提高数学问题的解决能力和创新思维。
二、合作学习合作学习是指学生在小组中互相合作，共同完成学习任务。
在数学教学中，可以组织学生进行小组讨论、小组作业等合作学习活动，让学生互相帮助、互相学习。
通过合作学习，学生可以积极参与讨论和交流，拓宽思维，加深对数学概念的理解和记忆。
三、情景教学情景教学是指将学习活动和实际情境结合起来，让学生在真实的情境中学习和运用数学知识。
在数学教学中，可以设计一些实际情境，如购物、旅游等，让学生在实际操作中应用数学知识解决问题。
通过情景教学，学生可以将抽象的数学知识转化为实际操作，更好地理解和应用数学概念。
四、游戏化教学游戏化教学是指通过游戏方式来进行教学活动。
在数学教学中，可以设计一些数学游戏，如数独、解谜等，让学生在游戏过程中学习数学知识。
通过游戏化教学，学生可以更好地参与、主动学习，提高数学学习的趣味性和吸引力。
五、多媒体教学多媒体教学是指利用多媒体技术来进行教学活动。
在数学教学中，可以使用计算机、投影仪等多媒体设备来展示数学概念、例题和解题方法。
通过多媒体教学，学生可以更直观地理解和记忆数学知识，提高学习效果。
六、个性化教学个性化教学是指根据学生的个体差异，量身定制相应的教学方案和教学内容。
在数学教学中，可以根据学生的学习风格和学习能力，给予不同的教学辅助和支持，提供个性化的学习资源和教学任务。
通过个性化教学，可以更好地满足学生的不同需求，激发学习兴趣，发展学生的潜能。
高中数学教育中探究性学习的实施策略分析
高中数学教育中探究性学习的实施策略分析随着新课程改革不断深入，探究性学习已经成为高中数学教育的重要内容之一。
探究性学习强调学生主动探究、合作探究、自主学习，旨在培养学生的实际应用能力和探究精神，使得学生在学习过程中不再被动承接知识，而是能够主动发现问题、思考问题和解决问题。
为了使探究性学习能够顺利实施，需要制定相应的策略。
一、开展多种形式的探究活动通过多种形式的探究活动，可以使学生更好地理解、掌握所学知识，进而培养学生的分析、判断和创新能力。
例如，在课堂上可以组织小组互助研究，开展小组探究活动；在课外可以组织“数学之旅”等活动，引导学生探究数学知识在生活中的应用。
二、注重学生的探究意愿在探究性学习中，学生的探究意愿是非常重要的。
只有在学生有足够的兴趣和积极性的情况下，才能真正实现探究性学习的目标。
因此，在实施探究性学习时，应尊重学生的兴趣和需求，注重激发学生的学习热情，使他们愿意去探究、去发现问题。
三、营造探究环境探究性学习需要营造适宜的环境，以便学生可以自由地探究、自由地交流。
为此，教师可以设置自主学习区域，让学生在这个区域自由探究；教师也可以利用多媒体技术，为学生提供更丰富的学习资源。
四、注重教师的角色转换探究性学习要求教师转变传统的授课方式，从传统的“讲解”式教学转变为“引导”式教学。
教师在探究性学习中不再是传授知识的唯一权威，而是发挥“指导者”和“引导者”的作用，引导学生找到问题、确定问题、解决问题，提高学生的自主学习能力。
总之，探究性学习是一种有效的高中数学教育实施策略，能够使学生不仅掌握知识，而且促进学生的创新、探究能力的发展。
但实施探究性学习需要针对具体情况进行合理的设计和有计划的实施，使学生既能在探究性学习中获得成就感，又能在实际生活中得到启示和指导。
教学实践中探索多元化教学方式,提高高中数学教学效果
教学实践中探索多元化教学方式，提高高中数学教学效果2023年的高中数学教学要面临的挑战是什么？如何提高教学效果？多元化教学方式就成为了解决方案之一。
教学实践中探索多元化教学方式，提高高中数学教学效果2023年的高中数学教育，高中课程修订将在2021年进入实施阶段，距离它也不远了。
教育改革的目的是要让学生学会学习，掌握创新的能力，成为终身学习者。
然而，如何让学生学会学习呢？如何有趣地学习高中数学呢？多元化教学方式成为了师生解决这一问题的首选方法之一。
一、什么是多元化教学？多元化教学指的是多种不同的教学方式和方法，改变传统的单一教学方式，给学生不同的学习方法和途径。
二、多元化教学的优势1、创造性学习体验。
多元化教学可帮助学生拓展创造性，根据自己的兴趣点进行选择和学习。
学生对所学知识展开自我探究，提升了学生的参与度和兴趣度。
2、激发学生的动力。
多元化教学使得学生的学习动力可以不仅限于老师所给出的课堂内容。
其他的项目和活动也可以被视为学习的基础，不存在局限。
3、避免单调无味。
多元化教学提供了不同的课程规划、教学方式和方法。
让学生在不同的学习场景中体验力所不能及的奇妙和神秘。
4、多样化学习样式。
多元化教学是建立在不同学生的学习风格上的。
让学生体验到学习对所有人的启示，也意味着学生将会有可转化的学习方式和样式。
三、高中数学教学多元化方式1、课堂互动式授课（Calculus Interactive Teaching）互动式授课要求讲师与学生进行互动联系和互动讨论。
学生必须积极参与，就像活跃的成员一样，茁壮成长。
教学目的：通过互动问答，掌握数学知识技能，形成知识结构，提高学生理解和口头表达能力，培养学生的积极思考意识。
2、自主探究式教学（Self-exploration Teaching）自主探究式教育让学生参与到构建知识体系中。
老师不再直接给出答案，而是鼓励学生自己去进行判断、预测或解答。
教学目的：通过自主探究，激发学生学习数学的兴趣和好奇心，培养创新意识，提高学生主动学习的能力。
高一数学学科建设：探索多元化教学模式,全方位提高教学质量
高一数学学科建设：探索多元化教学模式，全方位提高教学质量高一数学学科建设：探索多元化教学模式，全方位提高教学质量2023年，是一个信息技术高度发达的时代，数学作为一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维、创新意识和解决问题的能力具有不可替代的作用。
在这个时代背景下，高一数学学科的建设显得尤为重要。
如何探索多元化的教学模式，让学生更好地理解数学知识，全方位地提高教学质量，成为当下高中数学学科建设亟待解决的问题。
一、多元化的教学模式传统的数学教学方式通常采用的是单一教师讲授的课堂模式，缺乏趣味性和互动性，学生难以真正全面理解课程内容。
而多元化的教学模式则是通过丰富多彩的教学手段来提高学生的兴趣和参与度，从而更好地理解数学知识。
1、PBL教学法PBL教学法是一种以项目为导向的教学方式，具有独创性和创新性。
学生在PBL教学法下会被分为几个小组，每个小组都会有一个项目题目。
在解决问题的过程中，学生将会自主寻找相关知识、使用现有知识去解决问题，并最终展示出他们的成果。
PBL教学法可以提高学生对数学知识的掌握程度和实践能力，并培养学生的合作精神和解决问题的能力。
2、互动式教学模式互动式教学模式是指学生和教师共同参与并探讨数学问题，让学生在讨论和交流中得到本质学习。
这种模式可以促进学生的互动和思辨能力，使学生更容易理解和记忆知识点，同时也可以提高学生的参与度和学习兴趣。
3、游戏化教学游戏化教学是将游戏元素融入到教学中，利用游戏的乐趣与吸引力来提高学生的兴趣和积极性。
例如，可以开设数学游戏比赛或者设计一些互动性强的游戏，让学生在玩游戏的过程中学习知识。
二、全方位提高教学质量教学质量的提升，是教育行业的永恒主题。
当今全球经济竞争日趋激烈，教育质量成为了一个非常重要的竞争力。
为了全方位提高高一数学教学质量，以下措施可以采取：1、引进优秀教师引进优秀教师是提高教学质量的重要措施之一。
在引进外籍教师的同时，可以把国内优秀的教师也纳入到学科建设中，借鉴他们的先进教学理念，以此提高教学质量。
高中数学解题思路的多样性研究
高中数学解题思路的多样性研究在高中数学的学习中，解题是我们巩固知识、提升能力的重要途径。
然而，面对各种各样的数学问题，单一的解题思路往往难以奏效。
因此，研究高中数学解题思路的多样性具有重要的意义。
高中数学的知识体系涵盖了众多的概念、定理和公式，而这些知识的应用在解题中呈现出多样化的特点。
以函数为例，我们可能会遇到求函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等不同类型的问题。
对于求函数的定义域，我们需要考虑分式的分母不为零、偶次根式的被开方数非负、对数函数的真数大于零等条件；而对于求函数的值域，可能会用到换元法、判别式法、均值不等式等多种方法。
在几何问题中，解题思路的多样性同样显著。
例如，求解三角形的面积，我们既可以直接使用底乘以高除以二的公式，也可以运用正弦定理、余弦定理结合三角函数的知识来求解。
对于立体几何中的体积和表面积问题，除了常规的公式计算，还可以通过转换视角，运用割补法等巧妙的方法来解决。
那么，为什么会存在解题思路的多样性呢？首先，数学知识本身的丰富性和相互关联性为多种解题思路的产生提供了可能。
不同的知识点之间往往存在着内在的联系，通过巧妙地运用这些联系，我们可以从不同的角度来解决问题。
其次，每个学生的思维方式和知识掌握程度存在差异。
有些同学可能对代数运算较为熟练，而有些同学则更擅长几何直观。
这种个体差异也导致了在解题时会出现不同的思路。
解题思路的多样性给我们带来了诸多好处。
其一，它有助于培养我们的创新思维和逻辑思维能力。
当我们尝试从不同的角度去思考问题、解决问题时，我们的思维会得到锻炼和拓展，不再局限于固定的模式。
其二，多样性的解题思路可以提高我们解决问题的效率。
在考试中，如果一种方法行不通，我们可以迅速切换到另一种思路，避免浪费时间。
其三，它能让我们更深入地理解数学知识。
通过运用不同的方法解决同一个问题，我们能够更加全面地把握知识点的内涵和外延。
那么，如何培养多样化的解题思路呢？第一，要扎实掌握基础知识。
高中数学课程中多元教学方法的科学应用
高中数学课程中多元教学方法的科学应用一、引言多元教学方法指的是在课堂教学过程中同时采用多种不同的教学策略和教学资源，旨在提高学生的学习效果和兴趣。
高中数学课程是培养学生科学思维和解决问题能力的重要课程之一。
本文将探讨高中数学课程中多元教学方法的科学应用。
1. 探索式学习法探索式学习法是一种以学生为中心的教学方法，通过让学生自主探索问题、提出解决方案和分享讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
在数学课堂中，可以通过小组合作、问题解决和数学探究等方式来进行探索式学习。
让学生在小组中尝试寻找数列的通项公式，通过互相交流和合作来解决问题，这样既培养了学生的解决问题能力，又提高了学生在课堂中的参与度。
2. 认知导图法认知导图法是一种将知识结构化的思维工具，能够帮助学生整理和理解知识点之间的关系，提高学习效果。
在高中数学课堂中，可以使用认知导图来整理和梳理知识框架，帮助学生更好地理解和记忆数学知识。
可以使用认知导图来整理三角函数的相关知识，包括定义、性质和应用等，使学生更加清晰地了解各个知识点之间的联系。
3. 实践教学法实践教学法是一种通过实际操作和实践活动来培养学生的实际动手能力和解决实际问题的能力。
在高中数学课堂中，可以通过实际问题的应用来培养学生的解决问题能力和创新思维。
通过实际测量和计算来学习几何知识，让学生亲自操作测量工具，理解几何定理的应用，从而更好地掌握几何知识。
情景教学法是一种通过情境和场景创设来培养学生的问题解决能力和创造力。
在高中数学课堂中，可以通过情景模拟来让学生在有趣的情境中解决问题。
可以设计一个购物场景，让学生在有限的预算下购买商品，并计算总价和找零等，既锻炼了学生的数学运算能力，又增加了学生对数学知识的实际应用和理解。
5. 多媒体教学法多媒体教学法是一种通过多媒体资源和技术来辅助教学的方法，能够提高学生的学习兴趣和效果。
在高中数学课堂中，可以使用多媒体资源来展示数学问题、图形和公式等，帮助学生更好地理解和记忆数学知识。
主要国家高中数学探究内容的组织、呈现方式及其理念的比较
时 ， 中数学 课程 设立 “ 学探 究” “ 学建 模” 高 数 、数 等
学 习 活 动 ， 学 生 形 成 积 极 主 动 的 、 样 的 学 习 方 为 多
式进 一 步创造 有 利 的条 件 ， 以激 发 学 生 的 数 学学
习兴 趣 ， 励 学生 在学 习过 程 中养成 独立 思 考 、 鼓 积
数学 探究 内容渗 透 在 教材 各 个 单 元 中． 对 这 些 针 内容 将从 三个 方 面 确 立分 析 指 标 ： 些 数 学 探 究 这 内容 要达 到 的对学 生 的探 究 要 求 如何 （ 目标 ） 数 ； 学探 究 内容如 何 从 数 学 内容 生 成 而 来 ， 者 与 具 或
ＵＣ ＭＰ 材 （ ｖ ｎ ｅ ｔ ｅ ｔ ｓ 每 章 后 面 Ｓ 教 Ａｄ ａ ｃｄ Ｍａｈ ｍａｉ ） ｃ
的“ ｒｊｃ” Ｐ ｏｅｔ鼓励 学 生用 他们 的想 象从 事 数学项 目
活 动 ， 时 一 个 项 目贯 穿 一 整 年 ， 利 于 学 生 发 现 有 有
２１ ０ １年第 ３期
中学 数学 月 刊
・ ５・ ３
主要 国家高中数学探究 内容的组织 、 呈现 方 式 及 其 理 念 的 比较
徐斌 艳 （ 东师 范 大学课 程 与教 学研 究所 ２ ０ ６ ） 华 ０ ０ ２
１ 研 究 背 景
真 实世 界 中的 许 多 数 学应 用 ． 似 地 ， 国 Ｋｌｔ 类 德 ｅｔ 出版 的高 中数学 教 材也 有专 门 的数学 项 目设 计 单 元 ， 方 面对学 生 如 何从 事 数 学 探 究 学 习 提 出 建 一 议 ， 一方 面依 据 具 体 数 学 内容 为促 进 学 生 探 究 另
但是 ， 视 国外 部 分 高 中 数 学 教 材 ， 美 国 透 如
高中数学作业的多样性及作业反馈形式的研究
高中数学作业的多样性及作业反馈形式的研究随着教育的不断发展，高中教育也在不断发展与改变之中，作为高中阶段最主要的科目之一，数学在高中教育中的重要性也得到了广泛的认可，为此，在高中数学教育中，教师不仅要在教学内容中注重纵向深度，还要在作业设计中注重横向广度，以满足不同学生的需求。
一、高中数学作业的多样性1.不同类型作业的设计高中数学作业应当具有多样性，既不应该过于机械，也不应该过于简单。
作业内容应该既包含基础性的题目，又应该带有一定难度，这样才能够同时满足不同学生的需求。
与此同时，作业类型也应该有所变化，例如，有些作业可以让学生独立完成，如综合类、证明类、设计类的作业，而有些作业则需要学生进行合作完成，如探究类、实验类的作业，这样不仅能增强学生的学习兴趣，也能够更加全面地评估学生的能力。
2.针对学生的需求设计高中数学学生的实际情况、课程进度、学科特点等都会对作业类型的选择和设计产生影响。
因此，在设计数学作业时，要考虑学生的实际情况，根据学生的需要和特点，灵活性地设计适合他们的作业。
例如，对于高水平的学生，可以设计一些挑战性较高，更有深度的作业；对于学习难度较大的学生，可以设计一些简单的作业，以加强他们的自信心和对数学的兴趣。
二、作业反馈形式的研究1.及时有效地反馈及时有效的作业反馈对于学生的学习非常重要。
教师应该在作业完成后及时给予反馈，以帮助学生及时纠正错误，同时加强学生的自我反思能力，帮助他们提高学习效果。
反馈可以是口头或是书面形式，例如教师可以在课堂上就作业中的问题进行讲解，或者通过书面批注的形式进行反馈，使学生能够更好地理解和掌握知识点。
2.多种反馈方式的选择学生参与反馈过程可以帮助学生更加积极地参与到学习之中。
教师可以采用多种反馈方式来帮助学生理解知识点，例如，在作业过程中，教师可以要求学生进行自我评估，以此提高学生对自己学习的概念。
同时，教师也可以通过让学生互相进行评价的形式，让学生理解自己的不足，发现自己的优势，以达到更好的学习效果。
高中数学教学内容的呈现方法探究
高中数学教学内容的呈现方法探究高中数学教学内容的呈现方法探究传统的教材内容的呈现方式是概念、定理、例题、练习,从中不难发现纯知识性的成分占绝大部分,内容枯燥无味,呈现方式呆板单调。
教师习惯于按照这样的线索去教,很难激发教师创新的欲望与学生求知的欲望,故传统的课堂教学最明显的特征是师讲生听,教师按自己的理解与感受主动发挥,学生象容器一样被动地接受知识。
当前新课标提倡的是教学内容问题化,教学过程活动化,下面就以上两个问题谈自己的看法。
一、新课标下教学内容的呈现方式1、创设问题情景:我们的教学内容应该从学生的实际出发低起点引入,注重学生对问题最原始、最朴素的认识,在学生自己所熟悉的生活环境、所掌握的数学知识之中寻找素材,积极创设现实的、有意义的、富有挑战性的问题情景,从而找准问题解决的切入点和新知识的生长点,以便于学生进行观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动,从而激发学生学习的好奇心与求知欲,促进学生问题的解决、知识的掌握、能力的形成。
2、建立数学模型:实际问题数学化,数学问题逻辑化,即一个实际问题的解决首先转化为数学问题,然后把数学问题转化为数学知识去解决。
在这个过程中,要让学生尝试建立不同的数学模型,带动问题的解决和知识的掌握,让学生存在于头脑之中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升为科学的结论,发展为更完善、合理的数学概念和知识框架。
并且通过这一过程,使学生理解问题是怎样题出来的、一个概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得的。
在充满探索的过程中,从中感受数学发现的乐趣,增进学好数学的信心。
3、解释、应用与拓展:这是一个对所建数学模型进行研究(如性质的论证、图像的特征等)、运用解决问题、拓展延伸(模型的进一步完善、变式等,为后续学习做好准备)的过程,使学生对所建数学模型有一个更为深刻的认识与理解,形成良好的思维习惯与科学研究的精神。
二、新课标下教学过程的程序1、自主探索:即发现问题、尝试解决的过程,只有探索、尝试,才能最大限度地调动学生动手、动口、动脑的主动性,积极地参与认知活动,充分感受知识的产生、形成、发展的过程,从而对问题有足够的感性认识;只有尝试,才能启迪人们的思维,打开人们思维的天窗,暴露问题解决的思维过程,从而有针对性地调控思维活动;只有尝试,才能有取得成功的可能性,从而有成功的体验。
高中数学课堂教学的有效途径探索
高中数学课堂教学的有效途径探索
一、多元化的教学方法
传统的黑板教学模式已经不能适应现代教学的需要，而多元化的教学方法可以提高学生的兴趣，降低知识学习的难度。
例如，引入教学游戏、现代多媒体课件等，可以让学生轻松愉快地学习，同时促进师生之间的交流和互动。
二、建立互动性教学模式
互动性教学模式可以让学生更加积极主动地参与到课堂中来，建立良好的师生互动关系，帮助学生克服学习中的障碍。
通过良好的互动氛围，可以让学生在体验中获得更多的乐趣。
三、学生中心的教学模式
学生中心的教学方法，也称为探究性学习，将学生放在学习的中心地位，让学生通过探究的方式，自己发掘知识。
这种探究性的方法不仅可以让学生充分发挥自己的主导和自主学习能力，也可以培养他们的创新意识和团队合作能力。
四、激发学生的创意思维
数学中的每一个问题都存在多种解法，鼓励学生寻找不同的解法，锻炼学生的创意思维，可以让学生在学习过程中更加主动积极，提升他们的思维能力。
五、合理安排学科知识点
在课堂教学中，合理划分各个知识点，为学生设置夯实基础、重点难点以及思维判断等一些难度不等的问题，这些问题既能让学生经历挑战的心情，又能提高他们掌握知识点的能力。
总之，高中数学课堂教学的有效途径探索是一个迭代和不断改进的过程，它需要教师具备较高的教学素质和创意意识，使学生在掌握数学知识时，不断提升他们的思维能力，从而保持对数学学科的兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
略谈高中数学探究学习的多样性呈现方式
作者：柏松盛
来源：《数学教学通讯·初等教育》2014年第12期
摘 ;要：数学的探究性学习是一种以学生为主体，充分发挥学生主观能动性的学习方式. 为了更好地培养学生在数学学习中的逻辑思维能力和灵活运用能力，越来越多的教师在教学中不断尝试并逐渐引入了探究性学习，出现了趣味性的探究学习、实用性的探究学习、技术性的探究学习、求证性的探究学习和跨学科的探究学习等多种探究性学习方式.
关键词：探究性学习;高中数学;多样性呈现
数学是一门重视逻辑思维能力并强调灵活运用能力的学科，为了更好地培养学生具备这两样能力，越来越多的教师在教学中不断尝试并逐渐引入了探究性学习. 与单纯的课堂听讲对比起来，数学的探究性学习是一种以学生为主体，充分发挥学生主观能动性的学习方式，它在以“探究”为主要目的的前提下，具备多样性.
基于趣味性的探究学习
以趣味性为设计原则的数学探究性学习强调的是充分挖掘数学的潜在趣味，以帮助学生更好地认知数学的另一面，从而激发学生学习数学的兴趣与信心. 以《概率》《统计》这两个章节为例，教师可以引入法国数学家帕斯卡在之前提过的一个赌本分配的问题. “甲、乙两个赌徒在投下赌注之后，根据设定的原则进行赌博，并约定甲、乙谁胜一局谁就得一分，且谁先得到某个确定的分数谁就赢得所有赌注. 但是在谁也没有得到确定的分数之前，甲、乙两人的赌博因故中止了. 假如甲需再得n分才赢得所有赌注，乙需再得m分才赢得所有赌注，那么如何分这些赌注呢？”这个问题与我们在生活中常常遇到的投掷硬币进行比赛非常类似. 从生活实践中不难发现，大部分人，尤其是好奇心强烈、胜负心强的学生都对这种博弈性活动充满着浓厚的兴趣. 与此类似的还有，“小刚与小王两人赌博，分别投注赌资N元，已知每局两人各自获胜的概率都是二分之一，并约定，谁先胜出X局，谁就能获得全部赌资的两倍. 当进行到A胜出
X1局，B胜出X2局时（已知X1与X2均小于X），赌博因意外停电而中止，试问此时两倍
原始赌资应当如何分配给小刚与小王才显得公平”等. 总的来讲，以兴趣为切入点的探究性学习不仅可以提高学生完成探究性学习的积极性，而且可以更好地刺激学生的思维细胞. 对于初次尝试探究性教学的教师来讲，可以通过趣味性这一原则来引导学生逐步适应探究性学习的方式.
基于实用性的探究学习
作为一门工具性学科，数学在生活中处处可见，因此，教师可以设计一个基于实用性原则的探究性学习课题. 以《函数》为例，该章节中的指数函数、对数函数、幂函数等均在生活中有非常大的实用价值，特别是函数模型及其应用章节所讲述的利率问题与增长率问题. 教师可以结合当前保险问题，设计一个以养老保险险种及分红为主题的探究性学习. 例如“王大爷在
40岁时参与购买了养老保险，而他的朋友李大爷则选择每年将应缴纳的保险金额逐年依次存入到银行之中. 根据35年的投保时限，问王大爷与李大爷在75岁各自可以分别拿到多少钱，这两种投资方式的收益性哪个比较大”. 与此类似的探究性课题还有“曾阿姨与潘叔叔在同一天各自到银行存入了2000元，曾阿姨选择的是定存五年期，潘叔叔选择的是一年期并且在每年到期时领取本金与利息后一并存入到又一个一年期中，以此类推，而且每次领取时需要向银行缴纳20%的利息税，问五年后，曾阿姨与潘叔叔哪一个人的受益比较大而且各自的本息合计金额差是多少”. 对于此类与生活关联度比较大的探究性课题，对于教师来讲，可以更为游刃自如地设计探究性学习课题，对于学生来讲，因其与生活的高关联度而可以更容易地通过调查取证或搜集相关人的信息来顺利完成学习任务. 因此，从操作度与完成度上看，基于实用性的探究性学习在整个数学的探究性学习中将占据比较大的比例.
基于技术性的探究学习
基于技术性的探究学习指的是探究过程及最终的探究结果完全与学生的个人数学能力有关，比如关于数学中的最优化问题、关于黄金分割在实际生活中的应用、关于数学中的证券投资、关于某种决策的设计等. 技术性探究学习的核心在于缜密的逻辑思维与娴熟的数学能力，这对学生来讲是一个不小的挑战.在实际教学中，一般不单独由学生个人来完成，而是多以团队的形式，特别是将学习能力高低有别的学生融合在一起进行探究性学习. 这有助于学生之间进行互补与分工，同时也有利于学习能力较差的学生在探究性学习的同时，还能够学习模仿学习能力较强的同学的学习方法、思维方式等学习习惯，从而在无形中渐渐地提高个人能力.在设计基于技术性的探究学习时，教师需要把握以下几个原则，一是探究的时间不宜过长. 假如时间过长，计算过于烦琐，则容易占据学生过多的时间并分散学生的注意力，从而最终降低学习效果.二是要与学生共同进行并在探究过程中通过提供资料、指明方向、建议方法等来适当予以协助. 这既可以避免学生单打独斗而影响最终的探究效果，同时也可以让学生感觉到自己在学习中的主体地位，教师在教学中的引导地位，从而进一步增强学习的自觉性与主动性.
基于求证性的探究学习
这里的求证性探究学习指的是对于教材中给定的或者约定成俗、经过实践检验的、前人经验总结所得的已知结论进行一种求证，比如探求排序不等式、柯西不等式，关于某个数学公式或者某条数学定理的求证等. 除此之外，还有一种“悖论探究”，它指的是若承认某个命题是绝对成立的，则可以推论出它的否定命题成立;反之，若承认某个命题的否命题是成立的，则可推出这个命题成立;如果承认该命题是真的，经过一系列正确合理的推理之后，却又得出它是假命题;如果承认该命题是假的，经过一系列正确合理的推理之后，却又得出它是真命题. 比如“理发师悖论”，“某城镇有一位理发师，他的理发原则是…只给不自己剪头发的人剪头发‟”.这里存在着矛盾的地方，假如理发师给自己剪头发，那么他就是自己给自己剪头发的人;假如理发师不给自己剪头发，那么他就是不给自己剪头发的人. 但根据他的理发原则，他应当给自己剪头发. 这就存在着一定的矛盾. 与求证既定的公式、定理、结论等对比起来，悖论的探究性学习由于它“撼动”了逻辑与数学基础，因而它有利于激发学生的求知欲望与思索能力. 与此同时，它也可以给学生带来耳目一新的感觉. 需要注意的是，与上述几种探究性学习对比起来，基于
求证性的探究学习难度更大，而且选择的题材与设计的难度也较难把控. 假如难度过大，则不仅降低了学生的求解成功率，而且容易给学生的思维造成一定的紊乱从而影响了学生的数学能力，与此同时也有可能耗费过多的时间. 因此，基于求证性的探究学习适合于已经在课堂中多次践行且可以熟练操作探究性学习的教学阶段.
基于跨学科的探究学习
从知识体系上讲，虽然我们人为地根据一定原则将其划分为不同学科，但这并不意味着学科之间是绝对独立的，相反，它们之间是共同依存并相互促进的，因此，教师可以跨学科为原则来设计探究性学习的主题. 以《平面向量》为例，它可以与物理学进行有机结合，研究数量积的物理意义. 比如该图形在数学中它可以表示向量S与F，在物理中可以表示力的角度，因此，教师可以将向量与物理学中的力进行结合，设计该内容主题.具体可以围绕以下几个问题，假如一物体在力F的作用下产生了位移S，则用向量的知识来说明W功是什么向量、F力是什么向量、S位移是什么向量、如何用向量来书写F所做的功、如何用文字语言来表达功的计算公式等，总之，该课题围绕的主题是“力与位移的大小及其夹角余弦的乘积为功”. 根据这一主题，教师还可以将题目进行延伸，如ɑ的不同取值范围下不同的书写形式，ɑ介于零度与九十度之间，ɑ等于九十度等;或者将力进一步细化，如假设某重达8千克的球体分别作水平位移5米，竖直下降5米，竖直上升5米，沿倾斜角40度的斜面向上运动5米等. 跨学科探究性学习的最大好处在于可以融汇多个学科的知识，这既有利于拓展学生的思维视角，又有利于培养学生的创新精神. 为了更好地实现这一目的，教师可以在设计时多抓住数学与其他学科的共同点，以找到可以缔结不同学科的纽带，从而设计出基于跨学科原则的探究性学习课题.
图1
学以致用是学习的一项重要原则，也是其中一个首要目的. 在探究性学习模式下，教师可以引导学生从某些数学问题及某个生活问题出发，运用所学习的数学知识去尝试解决. 对于学生来讲，这既有利于提高数学知识的掌握程度，又有利于践行数学知识的实用意义. 基于此，为了更好地发挥探究性学习模式的价值，教师可以从趣味性、实用性、技术性、求证性、跨学科这五个方面出发，设计不同种类的探究课题，以更好地呈现数学探究性学习的多样性，并借此有效培养学生的逻辑思维能力与灵活运用能力.。