神奇的莫比乌斯带教案

神奇的莫比乌斯带

教学目标

1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

2、培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

教学难点

培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

教具准备

剪刀，双面胶、彩笔、长方形纸条

教学过程

一、听一听古代故事：

师：给同学们讲一个故事想听吗？师讲。

同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。

出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。（课件显示）

那么看了这个课题你们有什么想法吗？

师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．

二、做一做，认识莫比乌斯带

1．每个同学拿出一根长方形纸条。

看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。

（做纸圈）师：莫比乌斯带是怎么做出来的呢？你们能做吗？大家看看老师怎么做？

师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）

师：老师再来一遍。（重复做）

师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

师:同学们会做了吗?请拿出2号、3号、4号纸条,把他们也做成莫比乌斯带。

三、研究莫比乌斯带

莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。

（一）1/2剪莫比乌斯带

现在，老师拿出2号莫比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸带，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力）

生１：它会变成两个圈。

生２：...........

师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？

生：剪剪看。

师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）

注意安全。

师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！赶紧动手试试。

生：剪。

师：怎么会变成这个样子呢？

生：（因为莫比乌斯带是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）。

师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？

生：太神奇了

师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？

（二）1/3剪莫比乌斯带

师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。

分组体会。

请第一组拿出3号莫比乌斯带，第二组拿出4号莫比乌斯带。

师：3号莫比乌斯带的面被平均分成三等分，4号莫比乌斯带的面被平均分成四等分，我们可以分别沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜剪汇报）

生：一个大圈套着一个小圈。

生：…….

师：剪

师：大家看看现在是怎样的结果呢？你们还能坐住吗?剪.

同学们的手可真巧。

刚才我们研究了莫比乌斯带沿三等分线、四等分线剪开后的情况，感受到了莫比乌斯带的神奇。

现在我们回到开课的那个故事，聪明的执行官救下了农民，关押了小偷。他是怎样做的呢？

师：总结。

四、生活中应用

师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？

他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）

师：莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上的传送带就做成莫比乌斯带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传送带的寿命提高了一倍．

五、课堂拓展

通过这节课，你学到了什么？

同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的学说叫《拓扑学》。课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗?