图形与位置
图形与位置知识点总结
图形与位置知识点总结图形与位置是数学的一个重要分支，是研究图形的性质、变换和位置关系的数学学科。
在日常生活中，人们经常会遇到各种图形和位置关系的问题，比如建筑的设计、地图的绘制、交通规划等，因此图形与位置知识对于人们的日常生活和工作至关重要。
本文将从图形的基本概念、图形的性质、图形的变换和图形的位置关系几个方面对图形与位置知识进行总结与分析。
一、图形的基本概念1. 点、线、面点是最基本的图形元素，它没有长度、宽度、高度，只有位置，用于表示一个位置。
线是由无限多个点连在一起形成的，没有宽度，只有长度，用于表示两个点之间的位置关系。
面是由无限多个线所连成的，有面积，用于表示一个封闭的空间。
2. 线段、射线、直线线段是两个端点之间的部分，有一定的长度；射线是起点为一端，向另一端延伸无穷远的部分；直线是没有端点、没有起点和终点，无限延伸的。
3. 多边形多边形是一个平面图形，由有限个线段组成。
多边形的特点是：周长有限，内角和为常数，外角和为常数。
4. 圆与圆周圆是一个平面上各点到一个固定点的距离等于一个常数的集合；圆周是围绕一个中心点画的一圈。
二、图形的性质1. 图形的面积图形的面积是用来表示图形所占的平面区域大小的，常用单位有平方米、平方厘米等。
不同图形的面积计算公式也不同，如正方形的面积为边长的平方，圆的面积为πr^2。
2. 图形的周长图形的周长是用来表示图形边缘的长度的，常用单位有米、厘米等。
不同图形的周长计算公式也不同，如正方形的周长为4倍边长，圆的周长为2πr。
3. 图形的对称性图形的对称性是指图形在某个轴对称、点对称或中心对称时，具有的性质。
对称图形的特点是两边或者多边形，按某种规则可以折叠在一起。
对称图形常见的轴对称有直线对称和旋转对称。
4. 图形的相似性图形的相似性是指如果两个图形的形状相似，那么它们的长度、面积和体积的比例相等。
相似图形的特点是形状相同，大小不同。
5. 图形的等腰性等腰图形是指一个图形的两条边长度相等，角度也相等。
图形与位置教案
•••••••••••••••••图形与位置教案图形与位置教案图形与位置教案1教学目标：⑴使学生掌握描述物体间位置关系的不同方法，能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。
⑵使学生进一步体会确定位置的学习价值，激发学生的学习热情，感受数学与生活的密切联系。
⑶使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：进一步体会确定位置的方式和方法。
教学难点：体会确定位置的学习价值。
教学具准备：教学流程：一、揭示课题，自主学习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天我们复习《图形与位置》，重点复习立体图形的体积。
板书课题——“图形与位置”。
⑵自主学习。
教师谈话：用5-8分钟的时间阅读理解110页“整理和复习”，完成“练习与实践”1-3题。
同桌可以自由交流个人观点，教师适度参与。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴梳理“确定位置”的方法。
交流确定位置的方法：用上、下、前、后、左、右描述位置；用东、南、西、北描述位置；用数对来表示位置；把方向和距离结合起来确定位置。
⑵完成“练习与实践”第1题。
独立思考，准备回答题目后面的问题。
第一问：孔雀园在大门的那一面？预设：用上、下、前、后、左、右描述位置；用东、南、西、北描述位置；用数对来表示位置；把方向和距离结合起来确定位置。
第二问：猴山在孔雀园的哪一面？狮虎山、鹿岛和熊猫馆呢？同桌试着用各种确定位置的方法，描述猴山、狮虎山、鹿岛和熊猫馆相对于孔雀园的位置。
⑶完成“练习与实践”第2题。
独立完成书后的填空，交流矫正。
⑷完成“练习与实践”第3题。
自主练习描述2路公共汽车行驶的路线图；同桌相互说说，并相互矫正；班级交流，进一步路线描述的方法。
⑸谈谈本节课的收获。
图形与位置教案2设计说明本节课从学生的生活实际入手，首先让学生说出什么是轴对称图形，并通过举例说出生活中的轴对称图形，然后让学生通过实例认识平移和旋转现象，最后通过用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这些词语描绘物体所在的方向，进一步发展学生的空间观念。
人教版六年级下册数学 图形与位置 课件(共33张PPT)
45°
比例尺 1：20000
银行在学校正北方向800米处。
超市在学校正东方向600米处。
小明家在学校东偏北45°约560米处。
公园在学校东偏北45°约1120米处。
2.8cm(560m)
5.6cm(1120m)
回忆旧知，梳理要点
15°
比例尺 1：20000
银行在学校正北方向800米处。
超市在学校正东方向600米处。
北
东
15°
840
回忆旧知，梳理要点
数 对
方向+距离
观测点
建立方格图
（列数，行数）
方向
距离
比例尺
回忆旧知，梳理要点
在小明家北偏西37°约1000米处。
比例尺 1：20000
5cm
应用知识，总结提升
（1,1）
（4,1）
（2,2）
（1,5）
45°
1.4cm
实际距离：1.4×200=280米
邮局在学校东偏北45°约280米处。
学校在邮局（ ）偏（ ）（ ）约（ ）米处。
45°
西
南
45°
280
回忆旧知，梳理要点
45°
1.4cm
45°
比例尺 1：20000
距离、方向定位三步曲
找观测点
量算距离
确定方向
回忆旧知，梳理要点
Hale Waihona Puke 45°1.4cm方格图
比例尺 1：20000
1cm
1cm
回忆旧知，梳理要点
回忆旧知，梳理要点
比例尺 1：20000
北
南
西
东
1cm
1cm
回忆旧知，梳理要点
北师大版数学六年级下册《图形与位置》说课稿
北师大版数学六年级下册《图形与位置》说课稿一. 教材分析《图形与位置》是北师大版数学六年级下册的一章内容。
本章主要引导学生通过观察和操作，探索图形的性质，理解位置的相对性，培养学生的空间观念和几何思维能力。
本章内容包括：图形的分类，图形的性质，位置的相对性，以及图形的变换。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何思维能力，他们能够识别和描述一些简单的图形，并理解图形的性质。
但是，对于一些复杂图形的分类和性质，以及位置的相对性，他们可能还不太清楚。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察和操作，自己去发现和总结图形的性质，理解位置的相对性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够认识和描述各种图形的性质，理解位置的相对性，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握各种图形的性质，理解位置的相对性。
2.教学难点：学生能够运用所学知识解决实际问题，培养空间观念和几何思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，发现和总结图形的性质，理解位置的相对性。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生关注图形和位置的关系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍图形的分类和性质，引导学生通过观察和操作，发现和总结图形的性质。
3.位置的相对性：通过实际操作，让学生体验位置的相对性，并能够描述和解释位置的相对性。
4.图形变换：引导学生观察和分析图形变换的规律，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
5.巩固练习：设计一些具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固和提高所学的知识。
图形与位置知识点总结
图形与位置知识点总结图形与位置是初中数学的学习重点，以下是小编整理的图形与位置知识点总结，欢迎参考阅读！线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看作线段，线段是直的，它有两个端点．射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线，射线的特点是：是直的；有一个端点；向一方无限延伸．直线：把线段向两个方向无限延伸所形成的图形叫做直线，直线的特点：是直的；没有端点；向两方无限延伸．一条线段可用表示端点的大写字母来表示，如上表中图的线段，可表示为线段AB或线段BA．一条射线可用端点和射线上的另一点表示，如上表中图的射线可表示为射线OA，这里规定把表示端点的字母写在前面，正是为了突出射线“端点”的特征．一条直线可以用两个大写字母表示，如上表中图的直线可以用两个大写字母表示为直线AB或直线BA，另外可用一个小写字母表示为直线l．经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”体现“惟一性”．叠合法：先把两条线段的一端重合，再看另一端的位置，从而确定两条线段的长短，这是从“形”的方面来比较长短．度量法：分别量出每条线段的长度，再根据度量的结果确定两条线段的长短，这是从“数”的方面来进行比较．把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点．利用线段的中点，可以得到下面的“逻辑推理”：因为AM=BM，所以M是线段AB的中点；因为M是线段AB的中点，所以或AB=2AM=2BM．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．度量的单位是“度”、“分”、“秒”，把平角分成180等份，每一份叫做一度的角，记作1°，1°=60′，1′=60″．周角 1周角=360°=2平角=4平角；平角 1平角=180°=2直角；直角 1直角=90°；锐角小于直角的角叫做锐角；钝角大于直角而小于平角的角叫做钝角；补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角；余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角．一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做该角的平分线．叠合法：先将两个角的顶点与顶点重合，一条边与一条边重合，再比较另外两边的位置，从而确定这两个角的大小，这是从“形”的方面比较大小．度量法：先分别量出每个角的度数，再按照量出的度数比较大小，这是从“数”的方面比较大小．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行的关系是相互的，如果AB∥CD，则CD∥AB．其中符号“∥”读作“平行于”．平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫做垂足，如直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简述为垂线段最短，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．本章重点是线段、角、平分线、垂线的有关概念、性质、图形表示、图形的几何语言表示、计算、画法，本章的难点是开始学几何时，对几何的概念理解不清，对几何图形的识别不熟练，对几何语言的运用不习惯，要掌握重、难点，必须注意以下问题：1．直线向两端无限延伸，画直线只能画有限长，但在理解它时以及用直线的概念来解题时要看作是无限长．2．区别直线、射线、线段这三个概念，在应用或作图时不能把它们搞混淆．3．线段向一方延伸的部分叫做这线段的延长线，指定向哪个方向延长就向哪个方向延长，反方向延长的部分叫做反向延长线．4．正确理解“连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离”这个概念，它是一个数量，而线段本身是图形，因此不能把A、B两点间的距离说成是线段AB．5．线段可以比较长短，也可以进行加减．1．角是由有公共端点的两条射线所组成的图形，因为射线是向一方无限延伸的，所以角的大小与边的长短无关，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．2．角可以比较大小，也可以进行加减．垂直和垂线是两个概念，垂直指的是两条直线的位置关系，当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线是垂直关系；垂线是指当两条直线互相垂直时，这两条直线的名称，即一条直线是另一条直线的垂线．本章的主要内容是线段与角的概念、性质及大小的比较，平行、垂直的有关问题，数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门科学，而平面几何则是研究空间形式的入门与基础．点与直线是平面图形的基本元素，掌握本章内容对于学好后继课程至关重要，为此，必须加强几何语言的训练，要注意经常总结对比，回忆一下遇到了哪些几何图形，学了几条几何图形的定义和公理，这些图形之间有何异同点？对于几何图形的概念叙述，图形、字母、符号的式子表示三位一体是不可忽视的，这是学好平面几何，培养学生运算能力、逻辑思维能力和空间想像能力的重要途径，本章安排一定数量的转化发散、构造发散和其他类型的发散思维题，转化发散通过设元把线段长度问题转化为一元一次方程问题，转化发散促进数形结合解题，可发挥“形”的直观作用和“数”的思路规范优势，由数思形，由形定数，数形渗透，互相作用，扬长避短，直入捷径，构造发散通过构造辅助图形，把复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，化难为易，化未知为已知从而达到问题的目的．。
图形与位置六年级知识点
图形与位置六年级知识点一、图形基础知识1. 点、线、面：点是没有长度、宽度、高度的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。
2. 直线、曲线：直线是不弯曲的线，曲线是弯曲的线。
3. 直角、钝角、锐角：直角是90度的角，钝角是大于90度的角，锐角是小于90度的角。
4. 边、角、顶点：图形的边是由点构成的，角是由边组成的，顶点是两条边的交点。
二、平行线和垂直线1. 平行线：不相交的两条直线，永远保持相同的距离。
2. 垂直线：相交成直角的两条直线。
三、多边形1. 三角形：有三条边和三个角的图形。
2. 四边形：有四条边和四个角的图形。
3. 正方形：四条边相等且四个角都是直角的四边形。
4. 长方形：相对的两边相等且四个角都是直角的四边形。
5. 平行四边形：对边平行的四边形。
四、图形的性质1. 三角形的分类：根据边长和角度分类为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
2. 正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角。
3. 长方形的性质：相对的两边相等，四个角都是直角。
4. 平行四边形的性质：对边平行，相邻的两个角互补（角和为180度）。
5. 同位角和内错角：同位角是指两条平行线被一条直线截断所形成的一对对应角，它们的度数相等；内错角是指两条平行线被一条直线截断所形成的一对相邻角，它们的度数之和为180度。
五、图形的公式1. 矩形的面积公式：面积 = 长 ×宽。
2. 三角形的面积公式：面积 = 底 ×高 ÷ 2。
3. 平行四边形的面积公式：面积 = 底 ×高。
六、图形的位置关系1. 内外含关系：一个图形是否完全包含在另一个图形内部。
2. 相交关系：图形是否有交点或有共同的部分。
3. 接触关系：图形是否相切或仅有一个公共点。
以上就是六年级图形与位置的基本知识点。
通过对这些知识的学习和理解，同学们可以更好地认识图形，理解图形的属性和关系，为进一步学习几何知识打下坚实的基础。
希望同学们在学习过程中能够善于观察、思考，掌握好这些知识，提升自己的综合能力。
图形与位置教学目标
图形与位置教学目标这是图形与位置教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
图形与位置教学目标第1篇教学内容：新课标人教版六年级下册图形与位置的复习教学目标：1、通过练习，使学生进一步熟练掌握确定物体位置的方法。
2、在练习讲解中引导学生通过观察找准观察点，画线路图和十字形准确寻找物体的位置。
3、结合生活实际设置多样的练习并用闯关活动形式培养学生学习数学的`兴趣，使学生体会生活处处有数学。
教学重点：引导学生选定好观察点找准物体的位置，并能表述出行走的路线。
教学难点：选定观察点找准位置突破方法：适时提醒，同步演示十字形，精确讲解，及时小结。
教学过程：一、揭示课题师：大家好，今天我们进行图形与位置的综合练习。
下面进入闯关活动。
二、闯第一关：我会找（题目见课件）引领学生通过示范的路线寻找另一条从笑笑家到学校的路线，注意要用到数对。
三、闯第二关：我会分析1、以小明家为观察点找到学校的位置。
完成这一题要注意三点：一是要以小明家为观察点画十字形，二是要观察学校在这个十字形的什么角度，三是要用快捷的方法填出实际距离就要理解线段比例尺的意义。
2、变换观察点再填空。
提醒学生每次以谁为观察点。
动画演示引导解决。
四、闯第三关：我会选1、看图选择正确的说法，关键引导学生结合选项确定观察点看图验证说法是否正确。
2、以广场为观察点学校在北偏西30°的方向上，选择正确的图。
（见课件）以广场为观察点画好了3个十字形，主要观察学校在十字形的什么方位。
引导一一分析。
五、闯第四关：我会算以三井小学为观测点，算一算，填一填。
（题目见课件）课件以三井小学为观察点画好十字形，讲解注重引导学生观察各建筑物所在的方向，并根据给出的条件算出实际距离。
六、闯第五关：我会当导游1、结合图做到演示、讲解、填空同步，让学生看得分明。
2、给出一个图引导学生描述从红梅新村到淮定桥的行驶路线。
七、全课小结1、点拨正确寻找图形的位置要注意的三点。
《图形与位置》说课稿
《图形与位置》说课稿一、引言《图形与位置》是小学数学中的重要内容之一，它主要探讨的是空间中图形的位置关系。
本节课的目标是帮助学生理解空间位置的概念，培养他们的空间思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容分析知识点解析：本节课涉及的主要知识点包括图形的平移、旋转、对称等基本概念，以及这些概念在空间位置关系中的作用。
教学目标：通过本节课的学习，学生应能掌握图形的平移、旋转、对称等基本概念，理解这些概念在空间位置关系中的作用，并能运用所学知识解决实际问题。
重点与难点：重点是图形的平移、旋转、对称等基本概念的理解和运用；难点是理解这些概念在空间位置关系中的作用，以及如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学策略选择教学方法：采用直观教学法和案例分析法，通过具体的图形和实例帮助学生理解空间位置的概念。
教学手段：利用多媒体辅助教学，通过动态演示帮助学生理解图形的平移、旋转、对称等基本概念。
四、教学过程设计导入新课：通过提问导入新课，引导学生思考空间位置的概念。
知识讲解：讲解图形的平移、旋转、对称等基本概念，以及这些概念在空间位置关系中的作用。
案例分析：通过具体的图形和实例，引导学生分析图形的位置关系，加深对知识点的理解。
练习巩固：通过练习题巩固所学知识，提高学生的应用能力。
总结评价：对本节课所学内容进行总结评价，引导学生反思自己的学习过程。
五、教学评价与反馈评价方式：采用多种评价方式相结合的方式，包括教师评价、学生自评和同学互评等。
反馈方式：通过课堂互动和作业反馈等方式，及时了解学生的学习情况，针对问题进行指导和帮助。
六、教师素养与学生发展教师素养：教师应具备扎实的数学基础和良好的教学能力，能够引导学生自主探究和学习，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
学生发展：通过本节课的学习，学生应能掌握图形的平移、旋转、对称等基本概念，理解这些概念在空间位置关系中的作用，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，学生还应培养起自主学习和合作学习的习惯，为后续的学习和发展打下基础。
小升初问题解决;第1节 图形与位置
图形的位置与运动第一节图形与位置题型1：位置例1：以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是( )。
A.东偏北60°B.北偏东60°C.北偏东75°D.南偏西60°【分析】用方向来确定鱼雷舰的位置时，要注意观测点和方向：观测点为：雷达站；方向：北偏东60°。
因观测点到鱼雷舰的连线与正北坐标轴的夹角为60°，故鱼雷舰在北偏东60°。
【答案】B例2：以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，下图中正确的是( )。
【答案】C例3：北偏西20°，还可以说成( )。
A．南偏西20° B．西偏北20°C．西偏北70° D．南偏东70°【答案】C例4：一架飞机向东偏北45°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向( )方向飞行。
A．东偏南45° B．西偏南45° C．西偏北45°【答案】B题型2：数对与位置例5：音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）。
A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1）【答案】B例6：刘强在教室里的位置用数对表示是（4，1），表示坐在第4列、第1行的位置；王兵在教室里的位置用数对表示是（2，7），表示坐在第________列、第________行的位置。
【分析】根据刘强在教室里的位置，容易判断出在数对里，逗号之前表示的是列，逗号之后表示的是行。
王兵在教室里的位置用数对表示是（2，7），表示坐在第2列、第7行的位置。
【答案】2；7例7：如下图，一辆小汽车原来的位置是(1，1)，小汽车向东偏北45°方向行驶45 km到达( ，)，再向东偏南45°方向行驶30 km到达( ，)。
【答案】(4，4) (6，2)题型3：在平面图上标出物体的位置例8：下图是“游乐场”的平面图。
图形与位置教案
图形与位置教案教案标题：图形与位置教学目标：1. 知识与技能：学生能够识别常见的图形，并描述它们的位置。
2. 情感态度价值观：培养学生对图形和位置的观察力和兴趣，培养学生对几何学的兴趣和热爱。
3. 学科能力：培养学生的观察能力、空间想象力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 图形的种类及其特征。
2. 图形与位置的关系。
教学难点：1. 表达准确简洁的位置描述。
2. 空间想象力的培养。
教学准备：1. 教学课件和教学素材。
2. 形状卡片、模型或图案。
教学过程：Step 1 引入（5分钟）通过展示一些常见的图形（如正方形、圆形、三角形等）引入本节课的话题。
引导学生观察并描述图形的特征。
Step 2 学习图形的种类（15分钟）通过展示图形的卡片，向学生介绍几种常见的图形（如圆形、正方形、长方形、三角形等），并让学生说出它们的名称。
教师可以使用图形模型或图案示意来巩固学生对不同图形的认识。
Step 3 学习图形的位置描述（20分钟）1. 通过示意图或实物模型，向学生介绍图形的位置描述词（如上、下、左、右、中间、里面、外面等），并提供相关例子。
2. 让学生围绕教室或校园中的物体描述它们的位置，如"书在桌子上面"、"花在门外"等。
Step 4 操练练习（15分钟）1. 教师出示一个图形，要求学生使用图形的特征和位置描述词来描述它。
2. 学生之间相互出示图形卡片，让对方描述出该图形的位置。
Step 5 巩固拓展（20分钟）1. 给学生分发工作纸，要求他们自己绘制一些图形，并使用位置描述词来描述它们。
2. 让学生组成小组，使用图形模型或图案，自由创作各种图形并描述它们的位置。
Step 6 总结与评价（5分钟）总结本节课的重点内容，观察学生在课堂上的表现及学习情况，进行评价。
Step 7 作业布置（5分钟）布置作业，要求学生在家中观察常见物品的位置，并写出对应的描述。
教学延伸：1. 导入三维图形的种类与特征，引导学生通过手工活动制作三维图形。
人教版六年级下册数学考点梳理-图形与位置
1. 用数对来确定位置。 用数对确定物体位置时，一般先表示第几列，再表
示第几行。要用括号把列数与行数括起来，并在列数和 行数之间用逗号隔开。例如：（2，2）表示第2列第2行。
2. 用方向和距离来确定位置。 （1）确认方向。 确定物体位置时，先借助量角器测量角的度数，确定方 向。在地图或平面图上，通常都是上北、下南、左西、 右东，还有东北、西北、东南、西南四个方向，如下图 所示。
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
解答：小明上学的路线：小明从家出发向正东方向走 400米到达电影院，然后向东偏北60°方向走300米到 达图书馆，最后向正东方向再走300米到达学校。
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
方法二 用方向和距离来确定物体的位置。用此方 法需确定其三要素：观测点、方向、距离。以学校为 中心，则观测点为学校。如图2：邮局在学校的北偏东 方向，用量角器量得为北偏东45°，且测得邮局距学 校约1cm，则实际距离约为1×20000＝20000（cm）＝ 200（m）。所以，邮局在学校北偏东45°约200m的位 置。其他地方的位置依此类推即可。
2. 画路线图。 （1）确定方向。（2）根据实际距离及图纸的大小确定 比例尺。（3）求出图上距离。（4）以某一地点为起点， 根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地 点为起点继续画。
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
例 下面是小明上学的示意图，根据图示描述他上学的 路线。
人教版六年级下册数学考点梳理-图形 与位置
1. 看懂并描述路线图。 （1）根据方向标确定路线图的方向。（2）根据比例尺 和测得的图上距离算出相应的实际距离。（3）弄清图 中从哪里出发，按什么方向走，走多远到哪里。
《图形与位置》说课稿
《图形与位置》说课稿
引言概述：
《图形与位置》是小学数学的重要内容之一，它涉及到图形的基本概念、分类以及图形在平面上的位置关系。
本篇说课稿将从图形的分类、图形的基本属性、图形的变换、图形的位置关系以及图形的应用五个方面进行详细阐述。
一、图形的分类
1.1 平面图形与立体图形的区别
1.2 二维图形与三维图形的区别
1.3 常见的二维图形有哪些，它们的特点和性质是什么
二、图形的基本属性
2.1 边和角的概念及特点
2.2 对称性与轴对称的区别
2.3 周长和面积的计算方法及其应用
三、图形的变换
3.1 平移、旋转和翻转的定义和特点
3.2 平移、旋转和翻转的变换规则和方法
3.3 平移、旋转和翻转的应用举例
四、图形的位置关系
4.1 图形的内外关系及判断方法
4.2 图形的相交关系及判断方法
4.3 图形的重合关系及判断方法
五、图形的应用
5.1 图形的应用场景及实际意义
5.2 图形在日常生活中的应用举例
5.3 图形在其他学科中的应用案例
通过以上五个部分的详细阐述，学生们可以全面了解图形与位置的相关知识，包括图形的分类、基本属性、变换、位置关系以及应用。
同时，通过丰富的例子和实际应用，可以帮助学生更好地理解和应用这些知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
教师在教学过程中，可以通过引导学生观察、实践和思考，培养他们的观察力、分析力和创造力，提升他们的学习兴趣和学习效果。
小升初六年级数学总复习：图形与位置
D.西南
2. 贝贝坐在教室的第4列第3行，用数对(4，3)表示；
毛毛坐在教室的第3列第1行，用数对表示应为( B )。
A.(1，3) B.(3，1)
C.(1，1)
D.(3，3)
3. 数对( B )表示的位置与数对( 5，5 )表示的位置在
同一列上。
A.(2,5)
B.(5，3)
C.(3，6)
D.(4，4)
4. 长为4mm的零件，画在图纸上是2cm，这幅图的比
例尺是( C )。
A. 2∶1
B. 1∶2
C. 5∶1 D. 1∶5
5. 如果点A用数对表示为(1，5)，点B用数对表示为
(1，1)，点C用数对表示为(3，1)，那么三角形ABC一定
是( B )三角形。
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.等腰
四、动手操作。(32分) 1. 按要求完成下面各题.(12分) (1)在图中选择一个点D作为顶点，并与已有的三个顶点A、
B、C连成一个平行四边形。 (2)这个平行四边形的顶点A和D所在的位置用数对表示为
A( 3，4 )和D( 4，1 )。
D
(3)画出这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移1格后的
图形。 (4)平移后这个平行四边形的顶点 A′和D′所在的位置用数对表
示为 A′( 8,3 )和D′( 9,0 )。
4. 如果甲在乙的东偏南60°方向上，那么乙在甲的西偏北30°
方向上。 ( ✕ )
5. 把一个三角形按2∶1放大，放大后三角形各个角的度数是原 来三角形各个角度数的2倍。 ( ✕ )
三、选择。(每小题3分，共15分)
1. 轩轩家在学校的西北方向,学校在轩轩家的( B )方向。
《图形与位置》教案
教具准备：
教学过程：
第一课时
教 学 设 计
科 组 讨 论
一谈话引入
1我们学过哪几种确定位置的方法？
2怎么辨认东南西北四个方向？
3在地图上怎么确定八个方向？
二整理复习
1复习位置的相对性
出示小明家所在街区平面图。
你能描述任意两个地点的位置关系吗？
2复习位置的表示方法
如果以学校为中心，如何确定其他地方的位置？
（1）用数对表示位置
如果小明家的位置用点（2，2）表示，你能用数对表示其他地方的位置吗？能说说你是怎样想的吗？如果小丽家的位置在（5，3），你能在图上标出小丽家的位置吗？
（2）用方向和距离表示位置
方向如何确定？(确定观测点，画出十字方向标，测量角度)距离如何确定？(量出图上距离，根据比例尺计算出实际距离)
《图形与位置》教学设计及反思
教学内容：教科书94-95页
教学目标：在解决问题的过程中，复习用数对和方向，距离确定物体位置的方法，提高解决问题的能力。应用确定位置的方法和比例尺的知识，辨认方向和使用路线图，体会用不同方法确定物体的位置，发展空间观念。
教学重点：能准确用数对，方向+距离描述平面图中物体的位置。
（3）再系吗？
3描述行走路线
如果从学校，到邮局，再到超市，最后到小明家，应该怎样走？
三巩固练习
95页1. 2. 3.
四课堂小结
这节课你有什么收获？
五作业
课堂作业 49页， 50页
板书设计图形与位置
位置的相对性
位置的表示方法
《图形与位置》(教案)六年级下册数学人教版
《图形与位置》（教案）六年级下册数学人教版一、教学内容今天我要向大家介绍的是六年级下册数学的《图形与位置》这一章节。
我们将学习如何通过数对来表示物体的位置，并进一步理解坐标系的概念。
我们还会探索如何通过观察图形的位置关系来判断图形的性质。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握数对表示物体位置的方法，了解坐标系的构成和基本概念，以及能够通过观察图形的位置关系来判断图形的性质。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握数对表示物体位置的方法，以及理解坐标系的概念。
难点则是如何通过观察图形的位置关系来判断图形的性质。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些坐标纸和一些图形卡片，同学们需要准备一张白纸和一支笔来记录和练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向同学们展示一张地铁站的平面图，请大家观察并尝试指出图中各个地铁站的位置。
2. 数对表示物体位置：通过观察地铁站的位置，我会引导同学们理解数对的概念，并讲解如何用数对来表示物体的位置。
3. 坐标系的概念：接着，我会向同学们介绍坐标系的概念，并通过坐标纸来展示坐标系的使用方法。
4. 观察图形的位置关系：我会给同学们发放一些图形卡片，请大家观察并尝试判断图形之间的位置关系。
5. 例题讲解：我会选取一些典型的例题来进行讲解，帮助同学们更好地理解和运用所学的知识。
6. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给同学们一些练习题，让大家在纸上进行实际操作和练习。
7. 作业布置：我会布置一些作业，让大家能够进一步巩固所学的内容。
六、板书设计板书设计如下：数对表示物体位置数对 = (列, 行)坐标系的概念坐标系 = 横轴(X轴) + 纵轴(Y轴)观察图形的位置关系图形的性质 = 位置关系七、作业设计学校图书馆位于第3列，第5行。
操场位于第8列，第2行。
答案：学校图书馆：(3, 5)操场：(8, 2)图形A位于图形B的右上方。
图形C位于图形D的左下方。
图形与位置图形与位置课件
图形与位置课件ppt xx年xx月xx日•图形与位置的基本概念•图形与位置的表示方法•图形与位置的变换•图形与位置的算法目•图形与位置的优化•图形与位置的实践应用录01图形与位置的基本概念图形在数学中，图形是由点、线、面等元素组成的形状或图案。
位置描述一个物体或对象在空间中的坐标和方向。
什么是图形与位置？图形可以表达位置关系通过图形的形状、大小和位置，可以直观地表达空间中物体或对象的位置关系。
位置可以描述图形的相对关系通过描述两个图形之间的相对位置和距离，可以描述它们之间的空间关系。
图形与位置的关系1图形与位置的应用场景23利用图形和位置信息，地图应用程序可以提供路线规划和导航服务。
地图导航建筑师使用图形和位置信息来规划和设计建筑物和城市。
建筑规划游戏开发者使用图形和位置信息来创建游戏场景和角色定位。
游戏开发02图形与位置的表示方法以直角坐标系为基础，将平面分割成四个象限，每个象限内有一个正数和一个负数。
笛卡尔坐标系定义使用三个字母的坐标表示，例如A(3,4)表示一个点在第一象限的坐标为(3,4)。
坐标表示常用于平面图形和空间几何的研究。
应用坐标表示使用两个字母的坐标表示，例如B(60°,4)。
定义以极点为中心，将平面分割成两个半平面，每个半平面上有一个正数和一个负数。
应用常用于研究曲线和曲面的形状和性质。
极坐标系以球心为中心，将空间分割成若干个球面，每个球面上有一个正数和一个负数。
定义坐标表示应用使用四个字母的坐标表示，例如C(r, θ, φ)。
常用于研究三维图形和空间几何的性质。
03球坐标系020103图形与位置的变换03分类根据移动的方向和距离，平移变换可分为水平平移、垂直平移和旋转平移。
平移变换01定义平移变换是指将图形沿着指定的方向和距离移动，使得移动后的图形和原图形在位置上完全重合。
02性质平移变换不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
旋转变换性质旋转变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向和位置。
2.5图形与位置
位置 3. 数对的含义 ①数对是指列数和行数； ②在数对中先表示第几列，再表示第几行； ③读写：用数对表示位置时要用括号把列数和行数括起来， 并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开；读时只要顺 次的读出两个数就可以了。
看简单的路线图，描述行走路线的方法 1. 从一处到另一处去所经过的道路叫做路线。把所经过的 路线上的一系列地点按_实__际__形__状__绘制成图，就是路线图。
第五节 图形与位置
方向 1. 基本方向：东、南、西、北。东和西相对，南和北相对。 在此基础上又衍生出了：东北、西北、东南、西南四个方 向。
2. 地图上的方向：地图通常是按_上__北__下__南__、左__西__右__东_绘制 的。如右图：
方向
3. 偏向的表述和确定：举例：“北偏东30°”表示从正北 方向开始向东偏转30°；“南偏西38°”表示从正南方向 开始_向__西__偏__转_ _38°。
位置
1. 意义：在具体的情境中，事物所占或所在的地方叫做位 置。
位置 2. 确定位置的方法 ①用上、下、前、后、左、右来确定位置，主要用来确定现 实空间中物体的位置； ②用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方向来确 定位置； ③用_方__向___和__距__离___相结合来确定位置，既可以用来确定 现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位 置； ④用数对来确定位置，主要用来确定__平__面__图___上物体的位 置。
一个立体图形从上面看是
，从右面看是
成这样的立体图形，至少要__5__个小正方体。
，要搭
确定位置 例3 下面是11路公共汽车行车路线图。
(1)11路公交车从火车站出发，向( )偏( )( )° 行( )米到达超市，再向( )行( )千米，到达中学。 (2)从中学向( )偏( )( )°方向行( )米到达广场。
数学 7.2 图形与位置-课件
行数
第几列
第几行
列数，行数
1，6
5，2
5
2
练习：
⑷刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
第一行
2
7
练习：
量一量，填一填。以灯塔为观测点。 （1）A岛在灯塔的北偏东（ ）度的方向上，距离是（ ）米。 （2）B岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）米。 （3）C岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）米。 （4）D岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）米。
用数对表示位置时，要按照先列数再行数的顺序表示，中间用逗号隔开。竖排叫列，横排叫行，确定第几列一般要从左往右数，确定第几行一般要从前往后数。表示为： （列数 ， 行数）
（2）用数对表示物体的位置。
如果第一个数字相同，则表示在同一列；如果第 二个数字相同，则表示在同一行。
用数对表示物体的位置
小明
小兰
北偏西
4、观察右图。学校在小明家（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离约是（ ）。
小明家
北
0 200米
45°
学校
北
西
45
600米
例：看图说说从阳光小区到公园的路线
要求：先画线路图，并量出必要的数据（方向，距离）
5cm
3cm
1cm
5cm
课
堂
习
练
⑴用数对表示物体的位置，要先确定（ ），再确定（ ）。
60°
1、在平面图上通常确定的方位是：上北下（ ）、左（ ）右（ ）。 2、右图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说B点在A点( )偏（ ）的方向上。
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巩固练习
图形与几何
说一说张平从学校到少年宫的行走路线。
电厂 向东走600m
公园
北
500
500
向东走300m
学校
书店
少年宫
行走路线：张平从学校出发向东走300m到达书店，然后再
沿着北偏东 50°方向走320m到达电厂，再向东600m到达公 园，最后再沿着南偏东50°方向走450m到达少年宫。
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
图形与几何
图形与位置
复习导入
图形与几何
在平面上表示物体位置 的方向有哪些？
数对
那我们就来复习用数 对，方向和距离，确 定物体的位置。
物体位置 方向和距离
知识梳理
图形与几何
1.用数对表示物体的位置
意义
表示方法
确定位置时竖排叫 列，横排叫行，确 定第几列一般要从 左往右数，确定第 几行一般要从前往 后数。
图形与几何
在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。
北
西北
东北
西
东
西南
南
东南
知识梳理
图形与几何
3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。
1 找出观测点。 2 确定方向。 3 算出距离。
4 根据观测点、角度和距几何
4.根据方向和距离确定物体位置。
1 在描述物体位置时，一般以南北为主要方向,用北偏东 （西）或南偏东（西)多少度来描述。
什么方向，到达以后再以
这个地点为观测点，继续 确定距
确定下一个要到达的地点
离
在观测点的什么方向……
直到到达最终目的地。
找出路线图中 相邻两个地点 之间的距离。
巩固练习
填一填，标一标。
.
. E
.·
C
F
··
图形与几何
（1）点A的位置可用数对
. （1 , 1）表示，点B的位置可用
G数对（3 , 1）表示，点D的位置
3
置用数对表示
2
小刚·（3，2）
是（3,2）。
1
0
1
2
3
4
5
6
知识梳理
图形与几何
如果以学校为中心，用数对表示图中各点的位置。
北
银行（0,4） 公园（4,4）
银行
公园
邮局（1,1） 超市（3,0）
小明家
邮局
医院
医院（4,1） 学校（0,0）
学校
超市
小明家（2,2）
比例尺 1∶20000
知识梳理
2.辨认方向
2 只有将方向和距离结合起来才能准确地确定物体 的位置。
知识梳理
红军 阵地
图形与几何
你知道红军阵地在指挥 部的什么位置？
蓝军
北
阵地
蓝军 宿营地
指挥部
10千米
红军阵地在指挥部的北偏西 50°方向10千米处。
知识梳理
图形与几何
5.根据方向和距离，描述行走路线。
以出发点为观测点，先观 确定方 察下一个地点在观测点的 向
可用数对（7 , 4）表示。 （2）点C、E、F、G的位置分别是 （1,3）、（4,4）（6,3）、 （9,5），请你在图中标出它们。 （3）用 标出可能是（5，x） 的点。
巩固练习
下面是某栋楼报箱平面图。
图形与几何
（1）你能用数对表示出王强 家、张东家报箱的位置吗？
王强(1,2)
张东(5,1)
陈军
课后作业
图形与几何
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第1行
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对描述点 的位置，如A（3，2）表示这个物体在第3列，第2行。
知识梳理
图形与几何
1.用数对表示物体的位置
用数对确定物体的位置，看数对中的两个数分别表示哪一列、
哪一行，列和行交叉点就是物体所在的位置。
5
4
如：小刚的位
用数对表示位置时， 要按照先列数再行数 的顺序表示，中间用 逗号隔开。表示为： （列数 ， 行数）
数对中相同的数字
如果两个数对的第一 个数字相同，说明两 个物体在同一列；如 果两个数对的第二个 数字相同，说明两个 物体在同一行。
知识梳理
图形与几何
1.用数对表示物体的位置
第5行 第4行
第3行
第2行
A