2016年公务员考试行测：比例法在数量关系中的应用

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2016公务员考试行测重点讲解之比例法

在公务员考试行测科目中，很多考生会被数量关系题冗长的文字和繁杂的数据所吓倒，特别是行程问题、工程问题中出现的众多比例数据。

对于大部分考生来说，列方程求解是个万能方法，能理清思维列方程并准确求解，但是这个方法要花费更多的时间，在此，中公教育专家为考生介绍一种更省时省力的方法——比例法。

解行程问题、工程问题时会用到如下比例关系：路程s=速度v×时间t ,工程总量 I=效率p×时间t。

【例题】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目，甲单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。

如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多少时间就可以完成任务?
A.1/12天
B.1/9天
C. 1/7天
D.1/6天
中公解析：这是一个共同合作的行程问题，如果用列方程求解，会发现各种关系很复杂，思维容易混乱。

题目中出现了关于时间的单一关系量，因此可以用比例法求解。

要想A、B两个项目尽快完成，就要谁快优先找谁做，因此优先找乙队做A、甲队做B。

他们共同工作7天后，B项目完成了，甲队加入乙队来做A项目。

所以，对于A项目而言，甲、乙二人的效率比为11:13。

当乙工作7天后，本来乙自己单独做还需4天完成，现在甲来帮乙，就有如下关系：。

国家公务员考试行测技巧：比例法的应用

比例法在公务员行测考试中的应用越来越广泛，最主要的原因也是用此法解题大大提升了解题速度。

在这里讲解下比例法在具体题目中的应用。

例1.有一笔年终奖金要分发给5个人，按1︰2︰3︰4︰5的比例来分，已知第2个人分得了5600元。

问：(1)这笔奖金总共分成多少份?(2)第二个人有多少份?(3)每份对应的实际奖金数为多少?(4)这笔奖金总共是多少元?解析：(1)5个人的比例为1︰2︰3︰4︰5，即将奖金总共分为1+2+3+4+5=15份;(2)其中第2个人分得2份;(3)第二个人得到2份，实际分得奖金5600，即2份对应5600元，故1份=5600÷2=2800元;(4)这笔奖金共15份，为15×2800=42000元。

例2.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。

问老王买进该艺术品花了多少万元?A.42B.50C.84D.100解析：此题为14年国考真题，也可用方程法来解决，此处不作讲解。

重点讲解用比例法来进行求解。

艺术品上涨50%，则买进价：涨后价=100:150(无需化为最简比来计算)，按8折出售，则买进价：涨后价:售价=100:150:120，扣除成交价5%的交易费用后与买进时相比赚7万元，则买进价：涨后价：售价：扣除交易费用价=100：150：120：114，扣除交易费用价与买进价相差14份，相当于实际值7万元，则1份相当于实际1/2万元，买进价占100份，则买进价为50万元。

选择B项。

学过特值法与比例法的学生都明白，其实特值与比例是相通的，学过此节后学员也可运用特值的思想来解下此题，融会贯通。

例3.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3︰1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4︰1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?A.31︰9B.7︰2C.31︰40D.20︰11解析：A。

行测数量关系技巧：比例法解工程问题

行测数量关系技巧：比例法解工程问题行测数量关系技巧：比例法解工程问题公务员考试中，工程问题是近年来的热门考题，考察频率也比拟高。

广阔考生在解工程问题的时候，几乎都能想到方程法和特值法，但是对于比例法，很多考生并不容易想到。

在这里教大家利用比例法解决工程问题。

一、工程问题中的正反比例当工作总量W一定时，效率P和时间t成反比例;当效率P一定时，时间t与工作总量W成正比例;当时间t一定时，效率P与工作总量W成正比例。

工程问题当中的正反比例法是指：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，工作效率比可得到工作时间之比，再根据实际提早的天数或推延的天数采用比例法进展求解。

或者，工作时间之比可得到工作效率之比，在根据前后效率只差采用比例法进展求解。

例1：对某批零件进展加工，原方案要18小时完成，改良工作效率后只需12小时就能完成，后来每小时比原方案每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?【解析】288。

先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，那么由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。

例2：某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。

假如小张的工作效率进步20%，那么两人只需用规定时间的就可完成工程;假如小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。

问规定的时间是多少?A.20 hB.24 hC.26 hD.30 h【解析】答案：A。

“小张的工作效率进步20%”，可设特值为由5进步到6，“两人只需用规定时间的”，根据工作总量不变，效率与时间成反比，得出两人的效率之和由9进步到10，那么小王的效率为4。

“小王的工作效率降低25%”，就是由4降低到3，那么两人的效率之和由9降低到8，还是根据工作总量不变，效率与时间成反比，时间由8份变成9份，“延迟2.5小时”就是9-8=1份，由此推出规定时间8份是2.5×8=20(小时)。

浅谈比例法在行测数量解题中的应用

华图教育李彩艳数学思维和技巧是数学地精髓，尤其是数学思维，影响着人们思考和解决问题地方式.行测数量通过考核应试者对数学思维和技巧地运用，测试应试者分析和解决问题地能力，因此，考生有必要了解常用地数学思维和技巧.比例法是常用地数学技巧，本文就比例法在行测数量解题中地应用谈谈自己地看法.个人收集整理勿做商业用途一：理论基础比例是各数或各物理量之间地对比关系.凡是符合等式＝×地形式，其中，、、代表不同地物理量，且三个量中必须有一个量确定，都可以采用比例法.在实际地应用中，诸如路程＝速度×时间，收入＝单价×销量等均符合条件.当固定时，与成反比例关系；当固定时，与成正比例关系.个人收集整理勿做商业用途二：基础比例应用【浙江】、两地间有条公路，甲乙两人分别从、两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲地速度是乙地.问甲、乙所走地路程之比是多少？个人收集整理勿做商业用途【答案】【解析】本题考核行程问题.路程＝速度×时间.甲：乙＝，甲：乙＝，则甲：乙＝××＝.因此，答案选择选项.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题属于形式比例.根据路程＝速度×时间，可得出路程之比等于速度与对应时间乘积地比值.【甘肃贵州】甲、乙、丙三人同乘飞机，甲、乙二人未携带行李，而丙地行李重公斤，需另付行李费元.如果甲、乙、丙三人各携带公斤行李，则三人共只需支付元行李费.问每名乘客可以免费携带多少公斤地行李？（）个人收集整理勿做商业用途【答案】【解析】本题考核费用计算，可借助方程法和比例法求解求解.设每名乘客可免费携带公斤地行李，根据费用＝单价×超出地质量，则费用和超出地质量成正比，列方程得150X 500350X 250－＝（－），解得＝.因此，答案选择选项.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题地比例关系需要从题干挖掘.“行李费用＝单价×超出地质量”是利用比例法地关键.【天津事业单位】王明抄写一份报告，如果每分钟抄写个字，则用若干小时可以抄完.当抄完时，将工作效率提高％，结果比原计划提前半小时完成.问这份报告共有多少字?（）个人收集整理勿做商业用途字字字字【答案】【解析】本题考核工程问题，可采用比例法求解.当抄完时，将工作效率提高％，即工作效率之比为，则完成剩余地时间之比为，相差份，份＝分钟，则原来完成剩余地时间＝份＝份×＝×分钟，完成整份报告地时间＝3.53053⨯⨯分钟，整份报告地字数＝3.53053⨯⨯×＝.因此，答案选择选项.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题属于部分比例地应用.先根据“报告后部分地工作效率提高”和工作时间地变化，利用反比例求出完成该部分需要地工作时间.再根据正比例关系求出整份报告需要地时间即报告地字数.个人收集整理勿做商业用途三：巧用不变量找比例关系【年山东】两个相同地瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水地体积比是，另一个瓶子中酒精与水地体积比是，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后地酒精和水地体积之比是多少？个人收集整理勿做商业用途【答案】【解析】本题考核溶液问题.两个瓶子体积相同，酒精和水地体积比分别为“”和“”，分别将瓶子分成“＋＝”和“＋＝”份，因此，要变成“和同”地比例形式.和地最小公倍数为，则＝，＝，混合后酒精和水地体积比＝（＋）：（＋）＝.因此，答案选择选项.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题属于总量不变.根据体积相同，将两个比例化为“和同”地比例形式.这类问题可结合赋值法求解.【年北京】某鞋业公司地旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工双，要比原计划晚天完成，如果每天加工双，则要比原计划提前天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋？( )个人收集整理勿做商业用途双双双双【答案】【解析】本题考核工程问题.前后地效率之比＝，则工作时间之比＝，时间相差份，份＝＋＝天.则效率为时，所需时间为份＝×＝天，则总量＝×＝.因此，答案选择选项.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题属于总量不变.根据效率与时间成反比，利用比例“差值”进行计算.【年广东】甲、乙两人进行米赛跑比赛，结果甲领先乙米到达终点.如果乙和丙进行米赛跑，则乙领先丙米取胜.现在甲和丙进行同样地比赛，则甲到达终点时丙跑了多少米？（）个人收集整理勿做商业用途米米米米【答案】【解析】本题考核行程问题.根据题意可知，相同时间内，甲和乙地路程之比＝＝，乙和丙地路程之比＝＝.若甲到终点，则路程为，乙地路程为，丙地路程＝×（）＝.因此，答案选择选项.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题属于中间量不变.乙地路程作为求解甲和丙路程地纽带.即已知和地值，求解：，这类地问题可结合赋值法快速求解.个人收集整理勿做商业用途【年国家】一种溶液，蒸发掉一定量地水后，溶液地浓度为％；再蒸发掉同样多地水后，溶液地浓度变为％；第三次蒸发掉同样多地水后，溶液地浓度将变为多少（）个人收集整理勿做商业用途％％％％【答案】【解析】本题考核溶液问题.操作过程中，溶质地质量和蒸发水地质量不变.设溶质地质量为，当浓度为时，溶液质量＝，浓度为时，溶液质量为，蒸发水地质量为－＝，则第三次蒸发后，溶液地质量为，浓度为.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题属于中间量不变.利用浓度＝溶质÷溶液，跟据溶质不变，结合赋值法求解.【年安徽】一个袋子里放着各种颜色地小球，其中红球占四分之一，后来又往袋子里放了个红球，这时红球占总数地三分之二，问原来袋子里有多少小球？（）个人收集整理勿做商业用途【答案】【解析】本题考核方程问题.通读题目，发现“非红球地个数”是不变地.初始非红球数：总球数＝.放进个红球后，非红球：总数＝＝.可以发现总数增加了份，即份＝，得到份＝，则原来总球数＝份＝.因此，答案选择选项.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题为中间量不变.不变量为“非红色球地个数”，将“非红球地个数”用“相同地比例份数”表示，进而求解.个人收集整理勿做商业用途四：三项连比【年江苏】甲、乙、丙三人地月收入分别是元、元、元.如果保持三人月收入比值不变而使平均月收入达到元，则丙地月收入增加了（）个人收集整理勿做商业用途元元元元【答案】【解析】本题考核简单计算.总量发生改变，但收入地比例不变.初始总收入＝，最终总收入＝，增加元，甲乙丙地比例＝.则丙收入增加＝×（）＝.因此，答案选择选项.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题属于三项连比.根据分配比例不变，直接根据比例性质求解.【年广东】一个产品生产线分为三段，每个人每小时分别完成、、件，现在总人数为人，要使得完成地件数最多，人地安排分别是（）.个人收集整理勿做商业用途∶∶∶∶∶∶∶∶【答案】【解析】本题属于工程问题.三段地工作效率是不变地，要保证总量最多，人数比要最接近效率地反比.效率：＝＝，则人数比要接近，四个选项均符合.效率：＝，则人数比要接近，排除、、.因此，答案选择选项.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题为三项连比.根据工作效率不变，人数和效率成反比，可先考虑两项，结合代入排除法求解.五：活用“构造比例”【年上海】目前某单位女职工和男职工地人数之比为.如果女职工地人数增加人，男职工地人数增加人.则两者之比变为，则目前女职工地人数是( )人.个人收集整理勿做商业用途【答案】【解析】本题考核基本方程问题.构造“男女职工增加人数增加比例＝”，即“女增加人，男增加人”，则变动后男女比例＝.但事实上为.构造情况和事实相比，女职工人数相同，而男职工份和份之间相差了份，人数相差份，即份＝，份＝，则“增加后地女职工人数”＝份＝人，则目前女职工人数＝－＝人.因此，答案选择选项.个人收集整理勿做商业用途【点拨】本题属于比例改变型，可采用构造法求解.构造男女职工人数按原始比例增加，但一定要注意构造情况和事实情况地差别.个人收集整理勿做商业用途六：小结比例问题可以适用多种题型，包括我们熟知地三变量之间地基础比例、巧用不变量求解（总量不变、中间量不变）、三项连比（一般为比例不变）和比例改变类等，需要灵活运用“和同”、“比例差值”和“构造比例”进行求解.个人收集整理勿做商业用途。

公务员中的常见数量关系题解题方法

公务员中的常见数量关系题解题方法公务员考试中的数量关系题是考察数学能力和逻辑推理能力的重要一环。

正确的解题方法和技巧可以帮助考生高效地解决这类题目。

本文将介绍一些常见的数量关系题解题方法，希望对考生有所帮助。

一、比例关系题比例关系题是数量关系题中最常见的一类题目。

解决比例关系题的关键是找到正确的比例关系，并根据已知条件进行推理。

解题步骤：1. 读懂题意：仔细阅读题目，明确各个变量的含义，并找到已知条件。

2. 建立比例关系：根据题目中给出的条件，建立各个变量之间的比例关系。

3. 推理答案：根据已知条件，利用比例关系进行推理，得出所求的答案。

例如：某商品在某地区销售额为500万元，而全国销售额为2000万元，求该商品在全国销售额中所占的比例。

解题思路：销售额的比例即为所求的答案，设该比例为x，则有：500/2000=x/1，通过比例关系求解可得，x=0.25。

答案：该商品在全国销售额中所占的比例为0.25。

二、逻辑推理题逻辑推理题主要考察考生的逻辑思维和推理能力，需要通过推断来解决问题。

解题步骤：1. 理清关系：仔细审题，理清各个条件之间的关系。

2. 利用排除法：根据已知条件，利用排除法逐渐排除不符合条件的选项。

3. 推理答案：根据已知条件和排除的选项，推理得出正确答案。

例如：甲、乙两人参加体育比赛，甲比乙多赢了5场比赛，乙比丙多赢了7场比赛，求甲比丙多赢了几场比赛。

解题思路：设甲比丙多赢的场次为x，则甲比乙多赢的场次为x+5，乙比丙多赢的场次为7。

根据已知条件可得：（x+5）-7=x，通过推理可以得知x=2。

答案：甲比丙多赢了2场比赛。

三、利益分配题利益分配题是公务员考试中常见的数量关系题，需要考生能够根据已知条件计算出各个人员的利益比例。

解题步骤：1. 理解利益分配规则：明确利益分配的条件和规则，关注每个人的利益份额。

2. 求解比例关系：根据已知条件，建立各个人员之间的利益比例关系。

3. 计算答案：利用已知比例关系计算出所求的答案。

公考比例问题方法建议

公考比例问题方法建议
公考比例问题通常可以使用以下方法解决：
1. 比例关系法：将已知条件中的两个量之间的比例写出来，然后通过代入求解未知量。

例如，若已知甲公司和乙公司的比例为2:3，且甲公司有100人，则乙公司有多少人可以通过如下
公式求解：乙公司人数 = 甲公司人数 * (乙公司与甲公司比例
的倒数) = 100 * (3/2) = 150人。

2. 变量代换法：将未知量设为一个变量，并根据已知条件建立方程或不等式。

通过解方程或不等式来得到未知量的具体值。

例如，已知甲公司人数为100人，并且乙公司的人数是甲公司人数的一半加上20人，则可以设乙公司人数为x，建立方程
式x = (100/2) + 20，解得x = 70。

3. 图形比例法：将问题中的比例制作成图形，通过观察图形来解决问题。

例如，用长方形或正方形表示比例中的数量，通过观察长方形或正方形的边长比例来求解未知量。

4. 逻辑推理法：根据问题中的逻辑关系，通过推理来解决问题。

例如，若甲公司有100人，且总人数是乙公司人数的两倍，则可以推断乙公司有 (100/2)*2 = 100人。

以上方法可以根据具体问题的情况选择使用，有时也可以结合使用多个方法来求解问题。

2016国家公务员考试行测技巧讲解：特值比例法

给人改变未来的力量2016国家公务员考试行测技巧讲解：特值比例法在国家公务员行测考试中，如果数量关系题目里出现分数、小数、倍数或者百分数等比例关系，中公教育专家建议考生可以考虑使用特值或者比例的方法求解。

一、比例法的应用环境和应用原则当题目中出现比例关系时，可以考虑应用比例法做题。

比例的核心是用份数代替实际值大小。

应用原则：(1)先看比例关系，再看实际值(有单位的数值，能衡量具体大小，如2天，50吨等);(2)先求一份对应的值，再求n份对应的值。

在使用比例的过程中需要注意三个或三个以上量的连比以及两个量之间的正反比情况。

【例1】甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙的投资额之和高20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高1/3。

后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目需求低1/12。

则乙的投资额是项目资金需求的：A.1/6B.1/5C.1/4D.1/3【中公解析】选A。

题目中没有实际值，只有比例关系。

前两个比例可以反映甲、乙、丙、丁之间的比例关系，后两个比例则反映了总投资额和项目资金需求之间的比例关系。

因为少了丁的投资，新的总投资额比项目资金需求低1/12，所以项目需求资金可以被分为12份。

六个量之间的份数关系如下：根据上图，乙的投资额是2份，则占项目资金需求的1/6，答案选A。

二、特值法的应用环境和应用原则特值的应用环境主要有两种：(1)当题目中没有给实际值，只有比例关系时可以设特值解题;(2)当题目中有三个关系量满足的形式，并且最多给出一个关系量的实际值时可以设剩余两个关系量的其中一个为特值。

公务员行测考试比例法运用

公务员行测考试比例法运用行测数量关系部分的题目，一直都是大家公认的难点，也是大家普遍认为比较耗时的一类题目，所以技能性更加突出的方法，常常被大家青睐。

比如我们今天的主角——比例法，下面作者给大家带来关于公务员行测考试比例法运用，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试比例法运用三种“特殊技能”1.比例的转化核心：利用正反比进行比例的转化。

例题：甲乙两人进行百米赛跑，已知甲乙两人的速度比为3∶2，则两人的用时比为多少?【答案】2∶3。

中公解析：当路程一定时，时间与速度成反比。

已知甲乙两人的速度比为3∶2，则甲乙两人的用时比为2：3。

2.比例的统一核心：利用都存在且不变的量进行比例的统一。

(将不变的量，统一为相同的份数)例题：甲乙丙三人进行百米赛跑，已知甲乙两人的速度比为3∶2，乙丙两人的速度比为5∶6，则甲乙丙三人的速度比为多少?【答案】15∶10∶12。

解析：已知甲乙两人的速度比为3∶2，乙丙两人的速度比为5∶6。

两个比例维度中都存在且不变的量就是乙的速度。

所以我们要将乙的份数进行统一，统一为2和5的最小公倍数10。

则可得甲乙两人的速度比为15∶10，乙丙两人的速度比为10∶12，则甲乙丙三人的速度比为15∶10∶12。

3.比例的运算核心：找到一份对应的实际量。

例题：甲乙丙三人进行百米赛跑，已知甲乙两人的速度比为3∶2，乙丙两人的速度比为5∶6，若甲的速度为120米每分钟，则乙、丙的速度分别为多少米每分钟?【答案】80、96。

解析：由上一题可知甲乙丙三人的速度比为15∶10∶12。

甲的速度为15份，对应的实际量为120米每分钟，则一份对应的实际量为8米每分钟，所以乙的速度为80米每分钟，丙的速度为96米每分钟。

三个“最佳伙伴”1.工程问题一批零件，若交由甲工人单独加工，需要4天完成;若交由乙工人单独加工，需要5天完成;二人合作完成，甲比乙多加工10个零件，那么共有( )个零件。

A.40B.50C.60D.90【答案】D。

2016国家公务员考试行测数学运算速算技巧：比例法

2016国家公务员考试行测数学运算速算技巧：比例法公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

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比例法是公务员考试行测中能够大幅度提高做题速度的一种方法，与整除法、特值法并称为行测数学运算的三大神器，建议考生们重点掌握，在此，中公教育专家给广大考生讲解比例法。

一、比例的定义用数据之间的对比关系来反映实际量之间的关系。

二、比例思想的核心核心是份数思想例：男生女生人数之比4:7，其中女生比男生多15人，求男生和女生之和有多少个人？中公解析：男生相当于4份，女生相当于7份，男生比女生少3份对应15人，可知一份等于5个人，男女生总共11份，所以总共55人。

算出比例中一份对应的量，就是份数思想的体现。

例：甲乙开车，甲乙的速度比是5:4，甲乙各自出发后相遇，相遇时甲乙路程比是15：16，求两人开始的时间比例？中公解析：甲乙路程：15 16速度：5 4由此可知时间：3： 4这一步就体现了特值思想，相当于甲和乙的集体路程分别就是15和16，速度就是具体的5和4，用具体的数字来理解比例，体现的就是比例思想。

三、比例思想的具体题型题型：简单比例。

题目特征：往往只含有一个比例关系。

解题重点：利用份数思想，求出1份对应的数值。

例：一个长方体模型，所有棱长之和为72，长宽高的比是4∶3∶2，则体积是多少？A.72B.192C.128D.96中公解析：这里的实际值是所有棱长之和为72，份数为长宽高的比是4∶3∶2，我们要把这里面的实际值与相对值进行联系，我们知道4（长+宽+高）=72，所以长+宽+高=18，这里面长宽高的份数总和为9，所以1份对应2，那么长是8，宽是6，高是4，则体积是V=8*6*4=192。

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“比例思想”作为考试中常用的方法，核心就在于“份数思想”，我们要将“比例思想”转化为“份数思想”去思考。

上述男生可以按5份来看，女生可以按8份来看。

这样我们能计算出1份等于多少，这样5份代表多少和8份代表多少就可以计算出男女生人数。

接下来我们来看几道例题：【例1】从甲地到乙地，如果提速10%，可以比原定时间提前30分钟到达。

如果以原速走了210千米，再提速20%，可提前20分钟到达。

问两地距离为( )千米。

A.300B.330C.350D.420【解析】B. 第一种情况，原速：现速=10:11，路程都是从甲到乙，速度和时间成反比，原时间：现时间=11:10，相差一份为30分钟，所以原时间为330分钟，现时间为300分钟。

第二种情况，原速：现速=5:6，原时间：现时间=6:5，相差一份为20分钟，原时间120分钟，两种情况中210千米代表了210分钟所走的路程，两地原速下用时330分钟，相距330千米。

【例2】三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2：1，3：1，4：1。

当把三瓶酒精溶液混和后，酒精与水的比是多少?( )A.133：47B.131：49C.33：12D.3：1【解析】A. 题干中有个明显字眼说的是容积相同，所以我们可以把瓶子看成一个整体，把各个瓶子的酒精和水看成一个整体，都分成60份，第一个瓶子酒精和水的比为40:20，第二个瓶子酒精和水的比为45:15，第三个瓶子酒精和水的比为48:12，最后混合之后三个瓶子的酒精和水的比为133:47.【例3】一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱：如果生下来是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一;如果生下来是女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲，结果他的妻子生了一对龙凤胎，按遗嘱的要求，母亲可以得到( )万元。

公务员考试行测技巧：比例法的应用

比例法在近几年的公务员考试中有着很多的应用，相比于其他的公务员行测解法，比例法具有思路清晰，解题简单的特点，而且在考场上紧张的气氛下很容易应用的一种方法。

比例法的主要在基本应用题、溶液问题、工程问题、行程问题中有着广泛的应用，比例法的核心在于找到题目中的对应比例关系，进而利用比例的基本性质解题的过程。

比和比例的性质：性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +xc)：(b +xd)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)1、某公司招聘甲、乙两种职位的人员共90人，甲、乙两种职位人员每月的工资分别为1500元和2500元，若甲职位的工资总支出是乙职位的40%，则乙职位的招聘人数比甲职位多（）（2010年13省公务员联合考试行测第85题）A、24人B、20人C、18人D、15人解：甲总工资：乙总工资=40:100=2:5，设甲职位有x人，乙职位有y人，也就是说：，从而很容易得出x：y=2:3，则乙职位比甲职位多90÷（2+3）=18人，答案选择C。

2、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少（）（2009年国家公务员考试行测试卷第113题）A、14％B、15％C、16％D、17％解：本题是一道溶液问题，可以用比例法来解题。

我们从题目中很容易得到溶液中的溶质是不变的，而且每次蒸发的水是固定的。

第一次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=10:100第二次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=12:100溶质不变，所以我们可以得到：第一次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=10:100=12:120第二次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=12:100溶质不变，溶液每次的减少量是固定的，所以：第三次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=12:80，溶液的浓度=12/80=15%3、浓度为30％的酒精溶液，加入一定量的水后浓度变为20％，再加入同样多的水后浓度变为（）（2010年广西公务员考试行测第43题）A、18％B、15％C、12％D、10％解：本题的解法同上题一样，也是溶质不变，而且每次加入的一定量水是固定的。

公务员中的数量关系解题方法

公务员中的数量关系解题方法公务员考试作为国家公务员选拔的重要途径之一，无论是笔试还是面试，数量关系题是经常出现的考题类型之一。

掌握解题方法可以提高解题效率，帮助考生在考试中取得更好的成绩。

本文将介绍一些公务员中常见的数量关系解题方法，供考生参考。

一、比例关系法比例关系法是数量关系题中应用较广的解题方法之一。

在解题过程中，首先要明确题目中所给的两组数据之间的比例关系，然后根据已知的比例来推导未知的数量关系。

比例关系法的关键在于理解和应用比例的性质，可以通过等式、图表、图像等形式进行表示和计算。

例如，某公司的男女职员比例是5∶3，若该公司男性职员有120人，可以根据比例关系计算出女性职员的数量：5∶3=120∶x，计算得出x=72，因此女性职员的数量是72人。

二、单位关系法单位关系法是通过计算或调整不同单位之间的关系来解决数量关系题。

在解题过程中，考生需要注意单位的转换和计算，将题目中给出的单位关系转化为所求的答案单位关系。

例如，某工人8小时能完成一项工作，他和另一位工人一起工作4小时完成了同一项工作，问这位另一位工人单独完成该项工作需要多少小时？根据单位关系法，可以列出如下的计算式：8小时∶1人=4小时∶x人，计算得出x=2，因此这位另一位工人单独完成该项工作需要2小时。

三、集合关系法集合关系法是通过对不同集合之间的数量关系进行分析，找到共同元素或差异元素来解决数量关系题。

在解题过程中，考生需要根据集合的属性和给定条件，确定集合之间的关系，并通过运算推导出所求的答案。

例如，某班级学生中选修物理和化学的学生分别有40人和30人，已知选修物理或化学的学生共有50人，问这个班级有多少学生？可以通过集合关系法解决，设该班级共有x名学生，根据集合关系可得出方程式：40+30-50=x，计算得出x=20，因此这个班级共有20名学生。

四、推理关系法推理关系法是通过观察数据之间的变化规律和推理思维来解决数量关系题。

2016四川公务员笔试行测数量关系技巧：整除与比例思想

2016四川公务员笔试行测数量关系技巧：整除与比例思想四川公务员考试行政职业能力测验主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

1、整除思想(1)文字中出现明显的整除字眼，如整除、平均、每、倍数。

问题的文字描述中，一旦出现上述字眼，首先想到用整除解决问题，因为这种求什么看什么的方法，能够秒题，节省时间。

(2)数据中出现分数、比例、百分数。

数据中有以上三种出现，首先想到整除，比如班级中男生占班级人数的4/7，则有男生的人数能被4整除，班级的人数能被7整除，女生的人数能被3整除，其余两种和分数类似。

(3)计算中用整除。

当问题中的解题方法列出来的式子不好解的时候，可以根据算式里蕴含的整除特性去解题，直接找选项即可。

2、比例思想(1)题干中出现提高、降低、增大、减小字眼。

通常在行程问题或者工程问题，即题干中存在M=A×B这样的题型，增大、减小这样的字眼后面通常跟百分数，那么描述量的前后就存在比例关系，比如，从甲地到乙地去时以一定速度行驶，返回时速度为降低20%，这前后速度比为5:4，再根据其他的已知条件就可以做比例的计算。

(2)数据中出现比例、分数、百分数。

数据中出现比例很显然能想到用比例的计算去解题，但分数、百分数和比例其实是类似的，比如分数4/7就是4:7，百分数20%就是1:5，因此都可以用比例来解释。

但值得一提的是，这种应用环境和整除的重叠，所以大家要清楚，解题的时候一旦看见这样的环境，要先想整除，因为整除最简单，不行再想比例。

以上应用环境只是行测数量关系解题中的一部分，要想学好数量关系，一定要灵活采用方法，达到快速解题的目的，用好方法的前提就是必须要清楚每种方法的应用环境是什么，大家一定要通过学习、练习把方法掌握。

公务员考试行测数量关系解题技巧之比例法(上)

公务员考试行测数量关系解题技巧之比例法（上）公务员考试行测数量关系部分的知识点比较繁杂，再加上这些知识点的变形，就使得数量关系在备考的时候，难度比其他可科目的要高，甚至于说，相同类型的试题，当提问方式或者已知条件发生变化的时候，那么所采用的解题技巧也相应的发生变化，比如在行测数量关系里面比较常见的——工程问题，这类试题我们在解答的时候，可以利用公式，方程，特殊值来分析，如果试题里面出现了两个部门效率变化的时候，我们还可以采用比例法，这种解题方法是解答数量关系试题的一个重要技巧。

如果我们采用比例法来解答数量关系试题，那么我们首先要了解比例法的核心原理，比例法主要应用在工程、行程问题里面，涉及到三元素，比如说行程问题，其中的三要素就是速度、时间和路程，在时间一定的情况下，速度和路程成正比，也就是说如果速度比是3:5，那么路程比就是3:5，在路程一定的情况下，时间和速度成反比，也就是说如果速度比是3:5，那么时间比就是5:3。

在使用比例法的时候，我们会引入“份数”的概念，比如说甲乙的速度比是3:5，那么我们就说甲的速度是3份，乙的速度是5份，甲乙的速度差是5-3=2份，如果说甲乙的速度差是10，那么每份对应的量值就是10/2=5，相应的甲的速度就是3×5=15，乙的速度就是5×5=25。

由于甲乙的速度和是5+3=8份，如果说甲乙的速度和是16，那么每份对应的量值就是16/8=2，此时甲的速度就是2×3=6，乙的速度就是2×5=10。

【示例】甲乙丙三人，都从A城到B 城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙出发，恰好三人同时到达B城，问乙出发( )小时后丙才出发。

【分析】由于甲乙两人的速度比是4:5，那么行驶全程的时间比就是5:4，现在时间相差3小时，那么乙行驶全程的时间就是3×4=12小时;由于乙丙的速度比是5:6，那么行驶全程的时间比就是6:5，现在乙的时间是12小时，那么甲的时间就是12×5/6=10小时，也就是说乙应该比丙早走2小时。

公务员考试行测备考：比例法在考试中的应用

2016国家公务员考试的备考已经展开，华图教育向各位考生介绍一种方法：“比例法”，希望对各位考生备考2016国家公务员考试行测考试有所帮助。

知识铺垫：1. 比例法使用的体感特征2. 比例法相关内容题干特征：题干当中一旦出现了分数、小数、比例等这些信息的时候，就采用比例法。

另外，行程问题或者工程问题也可以使用比例法，比如行程问题，当速度一定的时候，时间和路程成正比，当时间一定的时候，速度和路程成正比，当路程一定的时候，速度与时间成反比，同样，工程问题中也存在这样的关系。

相关内容：也就是说比例法的具体应用，比例法在应用过程当中和特指法有类似之处，他们都是通过比例关系设份数，然后最终只进行一次计算，或者是利用正比反比的关系或者是利用设份数的这样一种方法简化我们的计算。

例1：有一笔年终奖金分发给五个人，按1:2:3:4:5的比例来分，已知第二个人分得3560元，问：(1) 这笔奖金总共有多少份?(2) 第二个人有多少份?(3) 每份对应的实际金额是多少?(4) 这笔奖金总共有多少元?解析：(1) 因为按照1:2:3:4:5方式，按照特质方法设成一份、2份、3份、4份、5份，家和为15份。

(2) 如果按照1:2:3:4:5的份数来设的话，那么第二个人的了2份。

(3) 看每份对应的金额是多少?2份对应5600元，一份是2800元。

(4) 一份对应2800，那么15份对应4200元。

结论：比例法是在特值法的基础之上进行计算的。

特值法在整个计算过程中可能不需要实际数值的参与，而在比例法的计算过程当中，需要找到一个比值所对应的数值，然后再套用到其他的份数当中，计算该份数所对应的数值，这样一个过程就是比例法当中所特有的一个过程。

例2：一项工程甲完成需要5天，若时间缩短四天，则效率变为原来的几分之几?解析：工程为题：(工作效率)P * t =I 当I不变时，P与t 成反比，时间从5变成4，所以，工作效率应该从4变成5，变成原来的4分之5。

行测数量关系技巧：比例法

⾏测数量关系技巧：⽐例法⾏测数量的运算⼀直是⾏测考试的重点题型，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：⽐例法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：⽐例法在⾏测考试中，⾏程问题备受出题⼈的青睐，活跃在每次⾏测考试的试卷中。

但是⼤家看到⾏程问题之后总是两眼⼀抹⿊，⽆从下⼿。

其实，只要将⾏程问题中的路程、时间、速度这三个量之间的关系弄清楚，就能够将⼤部分⾏程问题快速拿下。

今天就和⼤家分享⼀个求解⾏程问题常⽤的解题⽅法——⽐例法。

如何⽤⽐例法求解⾏程问题呢?我们⾸先需要了解什么是正反⽐关系：在M=A×B的形式中，当M⼀定时，A与B成反⽐关系;当A⼀定时，M与B成正⽐关系;当B⼀定时，M与A成正⽐关系。

下⾯我们⼀起通过例题来看⼀下⽐例法在⾏程问题中的应⽤。

⼀、路程⼀定时，速度与时间成反⽐关系例1.叶主任上午7点半开车离家去政府办公厅开会，如果车速为每⼩时50公⾥，他会迟到15分钟;如果车速为每⼩时60公⾥，他会提前10分钟。

那么会议开始的时间为()?A.8:45B.9:35C.9:45D.10:05 【答案】C。

解析：叶主任两次的速度之⽐为5:6，路程相同，所以所⽤时间之⽐为6:5，两次时间相差10+15=25分钟，即1份对应25分钟，所以6份对应150分钟，即2⼩时30分钟。

7点半过2⼩时30分钟是10点，这时候迟到15分钟，所以会议开始的时间是9点45分，故选C。

⼆、时间⼀定时，路程与速度成正⽐关系例2.⼀列客车和⼀列⽕车分别从甲⼄两城市同时相对开出，全程380千⽶，当客车⾏到中点时，⽕车⾏了全程的，两车相遇时，货车⾏了多少千⽶?A.140B.153C.160D.172【答案】C。

解析：根据题意可知客车和货车的路程之⽐为，两车同时开出后相遇，即时间相同，所以路程之⽐为11:8，全程长度为380千⽶对应19份，即1份对应20千⽶，所以8份对应160千⽶，即相遇时货车⾏了160千⽶，故选C。

公务员考试行测数量关系：浅谈比例法

在行测考试当中，数量关系也是有其非常重要的地位，那么今天新西南教育就其中一个常见的简便技巧—比例中的比例统一来具体谈一谈。

比例统一的方法如下：1.找不同比例当中都出现的不变量(某个量、总量、差量等)2.将不变量的份数统一为最小公倍数3.其他量保持比例不变同倍数变化了解完以上相关的方法，我们就具体来看题目感受一下。

例1.A：B=2：3，B：C=2：3，C比A多10，那么A+B+C=?A.35B.36C.37D.38【参考解析】根据题干信息可知，给出了一个实际量C比A多10，那么我们就需要找到实际量10所对应的比例份数进行相关的解题，同时我们可以发现题干给出了两个比例，两个比例都出现了B这个不变量，在和A做比的时候是3份，在和C做比的时候是2份，但是B所代表的实际量是一样的，所以把B分成不同的份数每一份所代表的实际量就不一样。

那么我们将B的份数变成一样即可，所以将B统一为最小公倍数6，那么其他量保持比例不变同倍数变化。

得到A:B:C=4:6:9，可以发现C比A多了5份，这5份正是对应的10，题目求A+B+C，通过比例可以知道共有19份，所以答案为38，选D。

例2.林先生的水果摊销售苹果、芒果、香蕉三种水果，第一天苹果、芒果、香蕉三种水果的收入之比为8:7:5，第二天的收入之比7:9:14.若第二天苹果的销售收入减少了100元，但这三种水果的总收入不变，问第二天香蕉的收入为多少元?A.180B.200C.280D.360【参考解析】根据题干信息可知，题干给出了实际量第二天苹果的销售收入减少了100元且前面也给出了两天对应的比例，而我们如果想要前后对比的话，必要的就是要去进行比例的统一，结合题干所给的三种水果的总收入不变，我们就可以通过总收入这个不变量来进行统一。

第一个比例总收入为20份，第二个比例总数为30份，所以将总收入统一为最小公倍数60，得到第一天应为24:21:15，第二天应为14:18:28，我们可以看到苹果收入从第一天的24份变成了第二天的14份，减少了10份，10份对应的100元，那么一份就是10元，而第二天香蕉的收入是28份，第二天香蕉的收入为280元，选C。

公务员中的常见数量关系题解题技巧

公务员中的常见数量关系题解题技巧在公务员考试中，数量关系题是常见的一类题型，它考察的是候选人对数量关系的理解和应用能力。

解答这类题目需要候选人具备较强的逻辑思维和计算能力。

下面将介绍几种常见的数量关系题解题技巧，帮助考生更好地应对这类题目。

一、比例关系题比例关系题是数量关系题常见的一种类型。

解答比例关系题需要根据已知条件，确定两个变量之间的比例关系，并利用这个比例关系求解未知量。

例如，题目中给出了某产品的标价为300元，现以7折优惠售卖，请计算该产品的售价。

解题步骤如下：1.确定比例关系：售价与标价之间的比例关系为7:10。

2.计算未知量：设售价为x元，根据比例关系可以得到7/10 = x/300。

3.解方程求解：通过求解方程7/10 = x/300，可以得到x = 210，即该产品的售价为210元。

二、速度与距离题速度与距离题也是数量关系题常见的一种类型。

解答这类题目需要考虑速度、时间和距离之间的关系，使用所掌握的公式进行计算。

例如，题目中给出了甲、乙两人同时从A地到B地，速度分别为60km/h和80km/h，甲先到达B地后立即返回。

问甲、乙两人再次相遇时，离A地还有多远？解题步骤如下：1.计算甲、乙两人相遇的时间：设两人再次相遇时离A地还有t小时，根据时间、速度和距离的关系可得t = d/（80+60）。

2.计算甲、乙再次相遇时，离A地还有多远：已知甲在两次相遇之间走了一段距离，设为x，根据时间和速度的关系可得x = 60t = 60d/（80+60）。

三、容积与浓度题容积与浓度题主要考察候选人对溶液的浓度计算和稀释的理解。

解答这类题目，首先需要理解浓度的定义，即单位体积内溶质的含量。

例如，题目中给出了一瓶含有25%酒精浓度的饮料300毫升，请问向该瓶饮料中加入多少毫升的清水才能使浓度降至20%？解题步骤如下：1.计算酒精的含量：设向饮料中加入x毫升的清水，酒精的含量（毫升）为300×25%，清水的体积（毫升）为x。