2016年秋季学期新版湘教版八年级数学上册3.2 立方根

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【最新湘教版精选】湘教初中数学八上《3.2立方根》word教案 (1).doc

3.2 立方根
教学目标：
教学重点与难点：正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用
教学方法: 观察、比较、合作、交流、探索.
二、创设情境，感悟新知
情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？
情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm 3
，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm 3，它的棱长是多少？
引入课题1、2立方根
从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算
探索活动
问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？例题求下列各数的立方根 (1)-64 （2）－1258 （3）９（4）０
问题一根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同学交流
三、巩固练习
1、下列说法正确的是（）
Ａ任意数a的平方根有2个，它们互为相反数
Ｂ任意数a的立方根有1个Ｃ－3是27的负的立方根
Ｄ（－1）2的立方根是－1
2、下列判断正确的是（）
Ａ 64的立方根是±4 Ｂ（－1）1-的立方根是1 Ｃ64的立方根是2 Ｄ如果3a＝a，则a＝0 3、求下列各式中的x
x3＋729＝0 （x－3）3＝64。

湘教版数学八年级上册《3.2 立方根》教学设计

湘教版数学八年级上册《3.2 立方根》教学设计一. 教材分析《3.2 立方根》是湘教版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握立方根的概念，学会求一个数的立方根，以及理解立方根在实际生活中的应用。

教材通过丰富的实例，引导学生探究并发现立方根的性质，从而培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，对求一个数的平方根有一定的掌握。

但平方根与立方根在概念上有相似之处，也有不同之处，学生可能容易混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生对比平方根和立方根的异同，加深对立方根概念的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握立方根的概念，学会求一个数的立方根，能运用立方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过探究立方根的性质，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。

2.难点：立方根在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现立方根的实际意义。

2.启发式教学法：引导学生对比平方根和立方根，自主探究立方根的性质。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示立方根的实例和性质。

2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些立方体模型，帮助学生直观地理解立方根。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如冰雪融化、盐水浓度等，引导学生发现立方根的实际意义，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示立方根的定义，引导学生对比平方根和立方根的异同。

通过PPT 动画演示，让学生直观地了解立方根的性质。

3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论，共同解决一些有关立方根的问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

湘教版数学八年级上册3.2《立方根》教学设计1

湘教版数学八年级上册3.2《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是湘教版数学八年级上册3.2节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，学会求一个数的立方根，以及理解立方根在实际生活中的应用。

教材通过引入立方根的概念，让学生借助立方体的模型，直观地理解立方根的含义，并通过例题和练习，让学生掌握求立方根的方法。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，掌握了求一个数的平方根的方法，这对他们学习立方根提供了基础。

但八年级的学生对抽象概念的理解还有一定难度，因此，在教学过程中，需要借助具体的模型和实例，让学生直观地理解立方根的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念，学会求一个数的立方根，能运用立方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察立方体模型，引导学生发现立方根的规律，培养学生的观察能力和推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。

2.难点：立方根在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入立方体模型，让学生直观地理解立方根的概念。

2.引导发现法：引导学生观察立方体模型，发现立方根的规律。

3.实践操作法：让学生动手操作，求解具体数的立方根。

4.讨论法：分组讨论，引导学生合作探究，解决实际问题。

六. 教学准备1.教具：立方体模型、多媒体课件。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一个立方体模型，引导学生观察，并提出问题：“请大家想想，一个立方体的体积是多少？”学生回答：“一个立方体的体积是边长的三次方。

”教师总结：“很好，那么，如果我们要知道一个数的立方根，该怎么求呢？”从而引出本节课的主题——立方根。

2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现立方根的定义和求法。

立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根。

求一个数的立方根的方法：可以通过立方的逆运算——三次方根运算来求解。

新湘教版八年级数学上册3.2立方根

。
4.若4a+1的平方根是±5，求2a² -8的立方根。 5.已知 a 1 (b-2)² +|c+5|=0，求c-a-b的立方根。 6.已知y= x 9 + 9 x -3，求xy的立方根。
7.（ 8）³ =____,（ 3 2 ）³ =_____;
3
8.
3
3
(8) =_____,
3
1 = 1；
3
125 = 5 ； 8 2
-0.125 = - 0.5 .
3
2. 用计算器求下列各数的立方根： -1000，
解
3 3 3
216，
-3.375 .
-1000 = -10 ； 216 = 6 ； -3.375 = -1.5 .
3. 用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）
3
3,
3 3
a.
a ，读作“立方根号a”
被开方数
立方根
根指数
3
a b
3
注意：根指数是3 时，绝对不能省略不写。例如，由于23=8，因此2是8的一个立方根，
即
8 =2 .
由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根， 3 -8=-2 . 即求一个数的立方根的运算，叫作开立方。
开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.
a
a
我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家结论说说它们的区别与联系区别 . 定义平方根立方根
如果r2=a，那么r叫作a的一个平方根，如果b3=a，那么b叫作a的一个立方根，
表示法被开方数a
正数
0

湘教版初中数学八年级上册3.2 立方根PPT课件

1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根． 2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）正数、零、负数都有一个立方根；
（3）平方根和立方根的区别正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；
（4）灵活运用公式：（5）立方与开立方互为逆运算．我们可以
径的
倍．
课后练习见《学练优》本课练习“课后巩固提升”
1．开立方的定义
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：
2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0．
立方根的表示方法
注意:这个根指数3 绝对不可省略.
3叫做根指数
试一试，你能给出立方根定义吗？
立方根定义
一般地，如果一个数x的立方等于a ，即x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根（ cube root,也叫做三次方根）记作如：2是 8 的立方根，-3是 -27的立方根， 0是的立0 方根．
类比平方根与立方根
1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：
用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．
引例解决
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的倍 ?
2. 如果新储气罐的体积是原来的4
倍，那么它的半径应是原来储气罐半
想一想
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a （ a ≥0）的平方根?

3.2立方根课件湘教版数学八年级上册

知2－讲
1. 性质： (1)每一个数有且只有一个立方根，一个正数有一个正的立方
根； (2)一个负数有一个负的立方根； (34)03 的－立a =方－根3 是a0;；
3
(5) 3 a a.
知2－讲
特别解读 1. 立方根是它本身的数只有0 和±1.
2. 利用“ 3 －a =－3 a ”可以把求一个负数的立方
知1－练
解：∵ x－2 的平方根是±2，∴ x－2=4. ∴ x=6. ∵ 2x+y+7 的立方根是3，∴ 2x+y+7=27. 把x=6 代入2x+y+7=27 中，得y=8， ∴ x2+y2=62+82=100. ∵ 102=100，∴ x2+y2 的算术平方根为10.
知识点 2 立方根的性质
知3－讲
用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值，按键
顺序为先按
键，再按数字键，最后按
键，根据显示结果写出立方根或它的近似值.
知3－讲
特别说明不同型号的计算器按键可能不同，使用计算器
时，一定要按说明书操作.
例 5 用计算器求下列各数的立方根： (1)216；(2)100(精确到0.01)； (3)－13.27(精确到0.001). 解题秘方：根据用计算器求立方根的步骤进行按键操作.
正数有两个平方根，正数有一个立
不
它们互为相反数方根，为正数
性质
同
负数有一个立
负数没有平方根
点
方根，为负数
表示法
a(a 0)
3 a (a 为任意数)
知2－讲
①开平方与开立方都与相应的乘方相同点运算互为逆运算；
② 0 的平方根和立方根都是0

3-2立方根(课件)湘教版八年级数学上册

由于 (-0.4) 3=-0.0064 ，因此 3 0.064 0.4 8
新知讲解
练习1：求下列各数的立方根： 27, 3 3 , 216 8
解：由于 (-3) 3= -27 ，因此 3 27 3
由于 ( 3)3 27 3 3 ，因此 3 3 3 3
2 88
82
由于 (-6) 3=-216 ，因此 3 216 6
利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.
15
课堂练习 1. 8的立方根是（ A ）
A.2
B.±2
C.4
2. 3 27 的绝对值是（ D ）
D. ±4
A.－27 B. 27
C.－3 D. 3
3. 1的平方根是___±__1__；1立方根是____1___.
16
课堂练习
4. 比较3，4，3 50 的大小.
解: ∵33＝27，
∴ 3 3 27
∵ 43＝64 ，
∴ 4 3 64 ∵3 27 3 50 3 64 ∴ 3 3 50 4
被开方数越大，对应的立方根也越大.
17
课堂练习
观察算式和结果，你发现了什么呢?
5.求下列各式的值： 3 27 ； 3 23 ； ( 3 9 )3 . 125
解： 3 27 3 125 5
一般地， 3 a = 3 a
11
新知讲解
说一说：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数
正数负数零
平方根有两个互为相反数
无平方根零
立方根有一个,是正数有一个,是负数
零
12
新知讲解
练习2：判断下列说法是否正确, 并说明理由.
× (1) 27 的立方根是 3 （

3.2立方根-湘教版八年级数学上册教案

3.2 立方根-湘教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解立方根的定义。

2.知道如何求一个数的立方根。

3.学习有关立方根的概念、性质和应用。

二、教学重点1.立方根概念的理解。

2.求解一个数的立方根。

三、教学难点1.学生可能不熟悉立方根的概念和求解方法。

2.立方根的应用可能比较抽象，难以理解和应用。

四、教学方法1.授课结合教材和例题，逐步引导学生理解立方根的概念和求解方法。

2.给学生提供一些真实生活中的例子，让他们了解立方根的实际应用。

3.采用互动讨论和小组合作等方式，提高学生的学习兴趣和参与度。

五、教学步骤步骤一：引入知识1.介绍立方根的概念。

2.通过实际例子，让学生了解立方根的应用和重要性。

步骤二：讲解立方根的定义和性质1.解释立方根的定义和性质。

2.给学生提供一些例子，解释立方根的应用。

步骤三：讲解求解一个数的立方根的方法1.介绍如何通过分解质因数的方法，求出一个数的立方根。

2.给学生提供一些例题和解题方法，帮助他们掌握求解立方根的技巧。

步骤四：课堂练习1.布置课堂练习题目。

2.让学生在课堂上独立完成练习，以检验自己是否掌握了立方根的概念和求解方法。

步骤五：课堂讨论与总结1.让学生进行课堂讨论，分享自己的学习心得和体会。

2.总结本节课的重点内容，巩固学生的学习成果。

六、教学评价1.通过练习题中的表现，评价学生对立方根概念和求解方法的掌握程度。

2.通过学生的讨论和总结，评价本节课的教学效果和学生的学习成果。

七、小结本节课主要介绍了立方根的概念、性质和应用，以及如何求解一个数的立方根。

通过教师的引导和学生的参与，学生可以逐步掌握立方根的概念和求解方法，提高数学应用能力和解决实际问题的能力。

3.2立方根-湘教版八年级数学上册教案

3.2 立方根-湘教版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根运算的方法；2.了解立方根的相关性质；3.能够应用立方根解决实际问题。

二、教学重点1.立方根的概念及运算方法；2.理解立方根的相关性质；3.应用立方根解决实际问题。

三、教学难点1.立方根的运算方法；2.怎样应用立方根解决实际问题。

四、教学过程（一）引入新知识1.导入概念：教师在黑板上画出一个立方体，引导学生想象每个面上都是相同大小的小正方体组成，再问：“这个立方体中有多少个小正方体？”小学生可以通过数数的方式得出答案，而八年级的学生则可以用公式n3来确定个数，此处的n表示边长。

2.引入问题：教师出示一个正方体的表面积和体积的数值，让学生自己寻找规律，从而引出立方根的概念。

通过让学生自主探索来激发学生的兴趣，同时也使学生更好地理解新知识。

（二）讲解新知识1.立方根的定义：教师通过黑板演示或是教具演示来解释立方根的定义，使学生理解什么是立方根。

2.立方根的运算方法：教师通过教材内容来讲解立方根的运算方法，通过例题让学生明白运算方法的意义和实现过程，同时提醒学生注意运算精度和解题顺序等问题。

（三）提高学生能力1.提高学生运算能力：教师让学生通过练习题来提高计算能力，同时教师还可以对学生的答题进行评价和讲解，帮助学生更好地掌握立方根的运算方法。

2.拓展学生思维：教师通过例题和实际问题来引导学生进行思维拓展和应用，提高学生的数学思维能力。

（四）巩固知识1.教师可以根据学生的实际情况，设计一些小组或个人练习题来巩固所学知识，加深学生对知识点的理解和掌握程度；2.为了巩固立方根的概念，教师可以通过配对练习或其他形式的活动来让学生进行拓展和巩固。

五、教学反思1.教师选择不同的引入方式，更好地激发了学生的兴趣，让学生在实际操作中自己探索，提高了学生的自主学习能力；2.在讲解立方根的运算方法时，教师虽然通过例题进行了讲解，但还是有一些学生掌握不够，下一次授课时需要加强对运算方法的讲解；3.在巩固知识环节，教师可以在出题时根据学生的实际情况和掌握程度，设计一些思维拓展性的问题，提高学生的数学思维能力。

湘教版-数学-八年级上册-3.2 立方根2 教案

平方根【教学目标】⒈了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.⒉了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.⒊体会一个数的立方根的惟一性.【教学重点】了解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根. 体会一个数的立方根的惟一性.【教学难点】了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.【教学过程】一、新课引入问题：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、自主探究⒈探索一：设这种包装箱的边长为x m ，则273=x ，这就是求一个数，使它的立方等于27.因为2733=，所以x = . 即这种包装箱的边长应为 m⒉归纳：如果这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果,3a x =那么⒊探究二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为,823=所以8的立方根是（）因为(),125.05.03=所以0.125的立方根是（）因为,003=所以8的立方根是（）因为(),823-=-所以8的立方根是（）因为278323-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，所以278-的立方根是（）由以上你能用语言归纳你发现的结论吗？总结归纳：一个正数有立方根，0有一个立方根，是一个负数有立方根，任何数都有个立方根抽象：一个数a 的立方根，记作，读作：其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如：327表示27的立方根，3273=；327-表示27-的立方根，3273-=-.⒋探究三：因为38-= ，38-= ，所以38-因为327-= ，327-= ，所以327-利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即)0(33>-=-a a a⒌交流质疑：开立方与开平方有何区别？三、应用迁移（一）典例精析例1 求下列各数的立方根：.064.0,0,278,1-例2 求下列各式的值：⑴364； ⑵9-； ⑶327102； ⑷310001-； ⑸64±； ⑹.64例3 用计算器求 343， -1.331的立方根操作: 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.→ 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.（二）变式运用⒈求下列各式中的x .⑴07293=+x ； ⑵().06433=--x⒉已知.251010+-+-=x x y 求32y x --的值.(三)综合运用若332+x 和312-x 互为相反数.求44-x 的立方根.四、归纳小结⒈立方根和开立方的定义．⒉正数、0、负数的立方根的特征．⒊反思：立方根与平方根的异同．五、巩固提升1.下列说法：①负数没有立方根；②1的立方根与1的平方根都是1；③38的平方根是2±；④2128183+=+.其中正确的有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.求下列各式的值： ⑴364--； ⑵3216125-； ⑶;729.03- ⑷316463--.。

湘教版数学八年级上册3.2《立方根》教学设计

湘教版数学八年级上册3.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是湘教版数学八年级上册3.2节的内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。

本节内容是在学生已经掌握了平方根的基础上进行的，是初中学段数学知识的一个重要组成部分。

通过学习立方根，学生可以更好地理解数学概念，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但对于一些抽象的数学概念，如立方根，仍然存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出立方根的概念，并通过大量的例子让学生理解和掌握立方根的性质和运算法则。

三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。

2.能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。

2.立方根的运算法则。

3.运用立方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入立方根的概念，让学生在解决问题的过程中理解和掌握立方根的性质和运算法则。

2.实例讲解法：通过大量的例子让学生理解和掌握立方根的概念和性质。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论和探究，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

4.自主学习法：鼓励学生自主探究和学习，提高学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握立方根的概念和性质。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生理解和掌握立方根的性质和运算法则。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对立方根的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如魔方、冰淇淋等，引导学生思考这些实际问题与数学知识之间的联系，从而引出立方根的概念。

2.呈现（10分钟）通过讲解和展示立方根的性质和运算法则，让学生理解和掌握立方根的基本知识。

同时，结合实例让学生了解立方根在实际问题中的应用。

湘教版数学八年级上册3.2《立方根》说课稿2

湘教版数学八年级上册3.2《立方根》说课稿2一. 教材分析《立方根》是湘教版数学八年级上册3.2节的一节课。

本节课主要学习了立方根的概念和求法，以及立方根在实际问题中的应用。

教材通过引入立方根的概念，让学生理解立方根的定义和性质，并通过例题和练习题，让学生掌握求立方根的方法和应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。

但学生在求立方根时，可能会对立方根的定义和求法有一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过引导和讲解，帮助学生理解和掌握立方根的概念和求法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：立方根的概念和求法，以及立方根在实际问题中的应用。

2.教学难点：立方根的定义和求法，以及如何运用立方根解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念，激发学生的兴趣。

2.探究：引导学生通过观察、操作、思考，理解立方根的定义和性质，掌握求立方根的方法。

3.练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4.应用：通过一些实际问题，让学生运用立方根的知识，解决实际问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对立方根的理解和记忆。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以设计成以下结构：1.立方根的概念2.立方根的求法3.立方根的应用八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习效果、课堂表现、作业完成情况等方面进行。

湘教版八年级数学上册3.2立方根(共25张PPT)

因为( 1
2
)3 =0.125,所以0.125的立方是（
1 2
）；
因为( 0 )3 ＝0，所以0的立方根是（ 0 ）；
因为 ( -2)3 ＝－8，所以－8的立方根是（ -2）；
因为( 2 )3 3
＝ 8
27
，所以 8
27
的立方（ 23）.
新知探究立方根的性质
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零. 平方根与立方根的异同
05 课堂小结
课堂小结
立方根的概念及性质
立方根
开立方及相关运算
06 作业布置
作业布置
完成课本习题 3.2 A、B组
谢谢观看
04 拓展提高
拓展提高
1.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
解:因为600+129=729， 729的立方根是9，所以正方体的棱长为9 cm.
拓展提高 2. 已知 3 1- a2 = 1- a2 ，求a的值．
解: 一个数的立方根等于它本身的数有0，1，－1. 当1－a2＝0时，a2＝1，则a＝±1；当1－a2＝1时，a2＝0，则a＝0；当1－a2＝－1时，a2＝2，则a＝± 2.
新知探究立方根
立方根的概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的
立方根，也叫做a的三次方根．记作 3 a .
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3a
被开方数
读作:三次根号 a，其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
新知探究练一练
根据立方根的意义填空：
因为23 =8，所以8的立方根是（ 2 ）；

八年级数学上册 3.2 立方根教案 (新版)湘教版

3.2 立方根
教学目标：
教学重点与难点：
正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用
教学方法:
观察、比较、合作、交流、探索.
二、创设情境，感悟新知
情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？
情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？
引入课题1、2立方根
从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算
探索活动
问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？
例题求下列各数的立方根
(1)-64 （2）－（3）９（4）０
问题一根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同学交流
三、巩固练习
1、下列说法正确的是（）
Ａ任意数a的平方根有2个，它们互为相反数
Ｂ任意数a的立方根有1个Ｃ－3是27的负的立方根
Ｄ（－1）的立方根是－1
2、下列判断正确的是（）
Ａ 64的立方根是4 Ｂ（－1）的立方根是1 Ｃ的立方根是2 Ｄ如果＝a，则a＝0
3、求下列各式中的x
x＋729＝0 （x－3）＝64。