传输线理论
传输线理论
传输线理论
传输线理论是电子和电力学中不可缺少的一部分，是计算、传输和处理信号的基本装置。
它会把发送信号过程中的电能储存在某一部分线路中，当信号到达时会释放电能，从而得到期望的信号结果。
传输线理论的基本原理是以电流为媒介的波形的传输。
当一个电流的信号（如果根据电磁学规律，一个电流信号存在时就会改变一个向量磁场）流经一根线路时，会在线路中传播，形成一种叫做“振荡”的效果，即电压和电流会在线路中持续发生变化。
如果电流的变化速度足够快，线路就会模拟出一定的波形。
在现代电子设备中，传输线理论的实际应用很常见。
它使用各种导线和组件，如电容器、电感器和变压器，来设置不同的参数，让信号在线路中持续传播，从而发挥它的作用。
以电路中常用的电容为例，它会把信号中的高频分量存储起来，从而达到平滑波形，而且把低频分量等发射出去。
传输线理论在电子行业中的另一个重要作用就是保护电子设备
免受不良外界环境影响。
它可以把外界来自电磁波或其他因素的高频影响抑制住，这样就可以有效减少对设备的损害，保证设备的稳定性和可靠性。
此外，传输线理论还被用在很多有趣的实验方面。
例如，通过结合人工智能技术，在一条电线上建立一种“传输线神经网络”，可以模拟人的神经元，来实现识别和分类等复杂的运算任务。
总之，传输线理论是电子和电力学中非常有用的理论，它可以有
效提高电子设备的工作性能，增强设备的耐受性，以及应用在实验方面，这些都给现代电子领域带来了非常重要的技术支持。
第二章-传输线理论
第二章 传输线理论
根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为 均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割
成许多小的微元段dz (dz<<λ)，这样每个微元段可看作集 中参数电路，用一个Γ型网络来等效。于是整个传输线可
等效成无穷多个Γ型网络的级联
第二章 传输线理论
2 - 2 无耗传输线方程及其解 一、传输线方程
即：
( ) I (z) = Ii2e jβ z + Ir2e- jβ z = Ii2 e jβ z + e- jβ z = 2Ii2 cos β z
( ) u(z,t) =
2Ui2
sin
β
z cos ω t
+
φ 2
+π
2
i(z,t) =
2
Ii2
cos β
z cos(ω t
+
φ) 2
第二章 传输线理论
=
-
Ur (z) Ir (z)
=
R0 + jωL1 G0 + jωC1
对于无耗传输线( R0 = 0, G0 = 0 )，则
Z0 =
L1 C1
对于微波传输线 ,也符合。
平行双线 同轴线 特性阻抗
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L1和C1，与频率无关。
第二章 传输线理论
l = (2n +1) λ (n = 0,1,2,)
4
1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；
2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的
平方与负载阻抗的比值；
3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻 抗性质的作用。
第五章 传输线理论
2019/2/4
由此可见:不管传输线的结构是什么,ＴＥＭ波在 横截面内的场结构问题就是解二维拉普拉斯方 程,与静态场的解完全相同.
14
2Ht Et 2 ez ez jez H t 2 z z H t 2 ez ez H t 0 z 见书265 根据： A B C ( A C) B ( A B)C 面B2.2式 2 2 Ht Ht 2 (e z )e z (e z e z ) H t 0 2 2 z z 2 2 2 Ht 2 令 Ht 0 2 z 2 同理可得： Et 2 Et 0 2 2019/2/4 15 z
2019/2/4
Zl
z
z o
分布参数
3
集中（总）参数
一、分布参数： 电流流过传输线将使导体发热 电流流过导体其周围将有磁场
分布电阻。 分布电感。
导体间绝缘不完善而存在漏电流 分布电导。 导体间有电压，其间便有电场 分布电容。 二、均匀传输线的分布参数及其等效电路：
1、均匀传输线：
Zg
Eg ～
12
5.1.3 用场的概念分析传输线：
定性分析
ex e y ez t ez x y z z
2019/2/4
一、无耗、均匀、各向同性媒质中TEM波 时谐电磁场复数形式满足的麦氏方程组： Ht jEt H J j D Et jHt E j B Ht 0 B 0 D Et 0
（3）、已知电源电动势 Eg 和内阻 Zg 及负载阻抗 Zl 时的解： 将
传输线理论
传输线理论
传输线理论是一个独特而有用的工程学方法，它可以用来分析和设计电磁元件系统，从电网传输线到微波电路到现代超导传输线。
它被广泛应用于电磁元件的设计，如回路，滤波器，复用器，噪声抑制器和天线。
传输线理论提供了一个解释电网传输线和微波通信线路行为的模型，特别是其中的损耗和延迟。
传输线理论是基于电磁学和电磁元件的。
它可以看作是一种电磁学理论，它描述了电磁场的传播行为，以及电磁场如何与电磁元件互相作用。
它也是一种电子学理论，它用来研究电路设计中的一系列概念，如电感，电容和电抗。
传输线理论的基本思想是，电子元件的输入端和输出端之间存在一种特殊的电磁连接，称为传输线。
传输线有一个电阻，一个电感和一个电容，它们与元件互联，可以影响电路的性能。
传输线理论主要是研究这种电磁连接，建立一种特定的传输线模型，从而可以预测电路的行为。
传输线理论主要用来解决三类问题：电路中信号的传播速度，电路损耗的大小，以及电路的阻抗特性。
它的实用性可以在于设计的滤波器，复用器，噪声抑制器，网络和天线等电磁元件中得到体现。
传输线理论的计算模型可以用来预测电路的行为，设计的电路可以根据模型的结果进行调整。
在现代电路和电子系统的设计中，传输线理论是十分重要的。
它帮助设计者有效地把握电路和电子系统的性能，提高设计效率，
缩短项目周期，为后续开发提供坚实的基础。
总之，传输线理论是一种用于分析电磁元件的有效方法，它针对电磁场的传播行为，电路损耗和电路阻抗特性，提出一系列模型方法。
它广泛应用于电路设计和电子系统设计中，可以极大地提高设计质量和开发效率。
传输线理论
传输线理论传输线理论是电磁场理论的一个分支，是电磁能量从一点被传输到另一点的过程中发挥作用的重要理论基础。
在微波技术应用日益普及的今天，传输线理论的重要性也是不言而喻的。
本文重点介绍传输线理论的基本概念、分类以及应用，并且结合实例进行论述，分析传输线理论在实际应用中的重要性。
传输线理论的基本概念传输线理论主要研究的是介质中的电磁辐射，即电磁能量在电磁介质中传播和分布的过程。
它主要包括电磁辐射在几何形式上的观察，以及电磁能量在传输过程中的放射衰减和折射等问题。
传输线理论最常见的应用就是传输线模型，这是由于它可以有效地模拟在真实环境中电磁能量传播的过程。
传输线模型是建立在电磁介质的假定和电磁场的理论基础上的，它们可以计算和预测电磁场在真实环境中的变化。
传输线理论的分类传输线理论可以根据其应用的电磁传播介质以及传导介质的性质来分类。
根据介质的性质，可以分为空气传输线理论、水平传输线理论和垂直传输线理论。
空气传输线理论是指在空气中传输电磁能量的理论，这种方法通常用于汽车、开关、网络线等相关系统。
水平传输线理论是指在水平或者正交介质中传输电磁能量的理论，这种方法比较常用于平面波传播系统。
垂直传输线理论是指在垂直介质中传输电磁能量的理论，这种方法一般用于地下电缆传输系统。
传输线理论的应用传输线理论在高频、微波技术中有着重要的应用。
它可以预测和控制电磁辐射在传播过程中的折射率，从而控制电磁辐射的传播范围。
此外，传输线理论还能够模拟各种电磁介质系统，从而更好地预测电磁辐射的分布和传播过程。
例如，传输线理论可以用于推算微波炉或者无线网络的辐射强度，以评估辐射的安全性。
传输线理论也可以用来表示和模拟对电磁环境的影响，帮助制定和实施保护措施。
结论传输线理论是电磁场理论的一个分支，是电磁能量从一点被传输到另一点的过程中发挥作用的重要理论基础。
传输线理论可以根据传输介质特性分类，应用在高频、微波技术等领域，可以预测和控制电磁辐射在传播过程中的折射率，解决实际工程中的电磁相关问题，并且更好地实现电磁介质系统的传输。
电磁场与电磁波课件7.4传输线理论
如 f = 300MHz时，l=1m, f = 3GHz时，l=0.1m
l
场和等效电压的相位变化2p的相应距离为一个波长。 而传输线的长度一般都在几米甚至是几十米之长。 因此在传输线上的等效电压和等效电流是沿线变化的。 ——→与低频状态完全不同。
传输线理论 长线理论
传输线是以TEM导模方式传 输电磁波能量。
W
ln d
d
2.传输线方程
传输线方程是研究传输线上电压、电流的变化规律及 其相互关系的方程。
1)一般传输方程
传输线上的电压和电流是 距离和时间的函数, 则线元 Dz<<l上电压和电流的差为
v(z z,t) v(z,t) v(z,t) z z
i(z z,t) i(z,t) i(z,t) z z
Dz传输线上的等效电路
ez , ez 分别表示向+z和-z方向传播的波。
用双曲函数来表示
V (d ) V0chd Z 0 I 0 shd
I (d)
V0 Z0
shd
I 0chd
写成矩阵形式：
V (d)
I
(d )
chd
shd
Z0
Z 0 shd chd
V0
I
0
③信号源和负载条件解
第二章 传输线理论
已知
v(z Dz,t) v(z,t) v(z,t) Dz z
应用基尔霍夫定律：
i(z Dz,t) i(z,t) i(z,t) Dz z
第二章 传输线理论
L上: v L di ,C上: i C dv
dt
dt
v(z,t) z
z i(z,t) z
z
Rl z i(z,t) Gl z v(z,t)
第三章 传输线理论
第三章 传输线理论
1
第三章
3.0 引言
传输线是引导电磁波的装置。常见 的传输线有：
平行双线
同轴电缆
2
第三章
圆波导
矩形波导
微带线
传输线用途：传递微波信息 构成微波元件 传送微波能量
3
第三章
按工作模式分类： TEM 波导 传输线 表面波 TEM波传输线的主要结构形式 ： 平行双线 同轴线 微带线( 准TEM波）
37
第三章
由传输线方程的解，可得
U r ( z ) Z L Z c j 2 ( z ) e Ui ( z ) Z L Zc
在传输线终端z＝0，(0) L
Z L Zc j L L L e Z L Zc
38
第三章
式中： L ——终端反射系数；
i u( z z, t ) u( z, t ) u R z i L z t u i ( z z, t ) i ( z, t ) i G z u C z t
13
第三章
式中Δu 、Δi取正号，表示沿－z方向 电压降低，电流减少。上式两边同除以 Δz ，并令Δz 0，得均匀传输线方程：
d 2U dI jL jL( jCU ) 2 LC U dz2 dz
同理，第二式两边对z求导，得 2 d I 2 LC I dz2
17
第三章
于是得均匀无耗传输线的波动方程 ： d 2U 2 LC U 0 2 dz 2 d I 2 LC I 0 2 dz 将上式写成
对 于 均匀 无 耗传 输 线来 说 ，由 于β 与ω成线性关系，故导行波的相速与频率 无关，称为无色散波。当传输线有损耗 时， β不再与ω成线性关系，使相速与频 率有关，这称为色散特性。
第二章 传输线理论
Microwave Technique
2、低频大损耗情况（工频传输线） j R jLG jC
L R,C G
RG ,
0,
Z0
R G
传输线上不呈现波动过程，只带来一定衰减，衰减α为常数。
3、高频小损耗情况：
L R, C G
2 1
图2.1 传输线的一个长度增量（a）电压电流（b）等效电路
在1处使用KVL:
v( z ,t ) Rzi(
z
,
t
)
Lz
i
z
,
t
v(
z
z
,
t
)
0
t
在2处使用KCL:
i( z ,t ) Gzv( z z,t ) Cz vz z,t i( z z,t ) 0
(2.10)
相速
vP
f
(2.11)
Microwave Technique
电报方程解的讨论
1、一般情况：（有耗）
V ( z) V (0)ez V_ (0)ez
I ( z) V (0) ez V (0) ez
Z0
Z0
YZ j R jLG jC
引言
Microwave Technique
基本概念
长线（long line）：传输线几何长度与工作波长λ可比拟，需用分布参数 电路描述。 短线（short line）：传输线几何长度与工作波长λ相比可忽略不计，可 用集总参数分析。 二者分界：l/λ > 0.05 分布参数(distributed parameter)：R、L、C和G 。
01微波技术第1章传输线理论
传 输 线 理 论
二、分布参数的概念及传输线的 等效电路
• 电路理论的前提是集中参数，其条件为： •
ι＜＜λ ι：电器尺寸，λ：工作波长 传输线中工作波长和传输长度可比拟，沿 线的电压、电流不仅是时间的函数，还是 空间位置的函数，从而形成分布参数的概 念。
传 输 线 理 论
传输线上处处存在分布电阻、分布电 感，线间处处存在分布电容和漏电导。分 布参数为：R（Ω/m）、L（H/m） C（F/m）、 G（S/m） 如果分布参数沿线均匀，则为均匀传 输线，否则，为非均匀传输线。 传输线的等效电路如图1.1.1所示
EXP：双根传输线
传 输 线 理 论
Zc取决于传输线的几何尺寸和周围媒介， 与传输线的位置和工作频率无关。
传 输 线 理 论
⑶ 相速和波长 相速：某一等相面推进的速度 令α=0（无耗），由ωt-βz=常数,得
传 输 线 理 论
§1-3 反射系数、输入阻抗与 驻波系数
传输线上的电压、电流既然具有波
传 输 线 理 论
第一章 传输线理论
§1-1 传输线的种类及分布 参数的概念
传 输 线 理 论
• 定义：广义上讲，凡是能够导引电磁波
•
沿一定方向传输的导体、介质或由他们 共同组成的导波系统，都可以称为传输 线。 传输线是微波技术中最重要的基本元件 之一，原因有两点： ⑴ 完成把电磁波的能量从一处传到另一 处。 ⑵ 可构成各种用途的微波元件。 Exp：耦合器、匹配器、电容、电感等
传 输 线 理 论
1.3.2式的意义在于： ⑴ 无耗传输线上各点反射系数的大小相等， 均等于终端反射系数的大小。 ⑵ 只要求出|Γ|，若已知λ或β则可求出任意 点的反射系数Γz 随着ZL的性质不同，传输线上将会有 如下不同的工作状：
传输线理论
传输线理论传输线理论是电气工程中最重要的理论之一。
它是一种电磁学理论，用来描述电磁信号在传输介质中的传播行为。
它被广泛应用在无线电、电路和系统的设计、制造和测量中，以及在描述航空电子、微波和激光利用传输介质的工作原理时也是被经常利用的。
传输线理论使用电气原理，主要关注和研究电磁波在传输线上传播的各种现象，它提供了一种非常有效的方法来描述、分析、设计和实现实际的电磁传输线系统。
传输线理论的基本原理就是电磁波在传播过程中沿着线路传播，由于线路的衰减和损耗，这种传播会很快的减弱。
此外，由于电磁波的共振效应，往往会形成有规律的反射现象，这也是传输线理论的基本特性之一。
从物理上来说，传输线是一种在电磁学中非常重要的传播介质。
它由一系列可以传播电磁波的导体构成，可以用于传输电能和信号，从而实现传播。
一般来说，传输线是按照不同的结构和尺寸分类的，其中通常有单线、双绞线和复合线等。
传输线理论涉及的电学基础知识主要有波形分析、频率响应和信号传输的基本原理。
其中，波形分析涉及波形的分析方法，频率响应则涉及频率响应的测量原理，而信号传输的基本原理则涉及电磁波的结构、传播过程及其影响因素。
传输线理论的应用很广泛，它可以应用在电路设计、电子产品设计、无线技术研究和通信技术研究等领域。
例如，它可以用来涉及无线信号传输、电缆、电网和无线传感网络的设计，也可以用来计算电路的线性和非线性参数，有助于优化其特性和性能。
此外，传输线理论也可以用于模拟传输线和信号源的工作原理，它可以模拟传输线中对信号传输的影响，从而评估系统的可靠性，并确定系统的最佳性能。
在实际应用中，传输线理论提供了一种精确测量和设计电磁传输系统的方法，可以很大程度上解决电磁波传输中的复杂性问题。
传输线理论提供的分析工具和方法也可以将实际应用中的电磁传输系统的性能和表现分析出来，有助于优化和实现电磁信号的传输。
总之，传输线理论是电气工程中重要的理论之一，它涉及众多的基本物理原理，如电磁波的传播和波形的分析，并应用在众多的领域，是电气系统设计中必不可少的理论。
传输线理论
传输线理论
传输线理论是一种重要的应用物理理论，它最初于二十世纪初被英国物理学家费米发现，并得到了费米矩子和交叉积分理论的支持。
传输线理论重点研究了交流和直流电场的特性，尤其是在这些特性怎样作用于传输线系统的特定区域的问题上。
传输线理论的发展主要是依赖于两个方面：物理原理和电学证据。
物理原理是指传输线理论的基础，它用来解释电磁辐射的性质和行为。
它提供了传输线系统的结构和物理特性，涉及到一些基础电物理知识，如电动力、容性、电感等。
而电学证据是指电学实验中发现的定律，它们可以用来表述传输线系统的特性及其如何被应用到不同的电学
系统中。
传输线理论的研究可以更进一步地分析传输线系统的特性。
它涉及到传输线系统中的折射率、反射率、复介损耗、衰减系数、阻抗等。
其中折射率和反射率是指电波在传输线系统中传播时，电波穿过介质边界时，发生的相对折射和反射现象；复介损耗是指在一定范围内，随着信号频率的增加，介质中导电和感磁损耗增加所导致的整体损耗；衰减系数是指在某一特定的频率范围内，传输信号的衰减程度；阻抗，即信号在传输线中传播时，传输线的实际阻抗。
传输线理论从不同的方面来解释现实电子系统，它可以帮助我们更好地理解现实环境中电磁辐射的性质，相对折射和反射的现象，及传输线系统的特性。
它还可用来设计新的电子产品，用于不同的应用，例如超高频电缆、低频电磁屏蔽系统等。
最后，传输线理论在电子学和物理学领域都具有重要的意义，它提供了一种新的方法来研究电磁辐射的特性，以及电磁辐射对电子产品的影响。
它还可以被用来设计电子系统，以更好地满足特定的用途，因此，它具有不可缺少的重要性和价值。
传输线理论
损耗、计算损耗的微扰方法等。
1
本章目录
❖第一节 传输线理论基础 ❖第二节 传输线的种类 ❖第三节 传输线的集总元件电路模型 ❖第四节 端接负载的无耗传输线 ❖第五节 有耗传输线 ❖第六节 Smith圆图
第3章 传输线理论
教学 重点
本章重点介绍了传输线的种类和传输线的集总元件电路模 型；端接开路、短路等特殊终端的无耗传输线的输入阻抗 以及在射频电路中的应用；阻抗、导纳、组合阻抗-导纳 Smith圆图的特点与应用方法。
能教力学 要重求点
掌握：端接开路、短路等特殊终端的无耗传输线的输入阻 抗及应用；Smith圆图的特点与应用方法。
17
§3.4 端接负载的无耗传输线
3.4.2 传播常数和相速
复传播常数的表达式：
rj(R jL )(G jC )
无耗线路中有R=G=0, 因此：
rjj LC
式中， 为衰减系数， 为波数。
波长 、相速v P 、与频率 f 、波数 之间的关系：
vP f
1 vP LC
vP
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§3.4 端接负载的无耗传输线
2
知识结构
传输线理论基础 传输线的种类
普通传输线结构及特性 平面传输线结构及特性
由电路理论过渡到集总元件电路
传输线的集总
集总元件电路上的传输线的场分析
元件电路模型
电压反射系数
传
传播常数和相速
输 线 理
端接负载的 无耗传输线
驻波 开路线、短路线、四分之一波长传输线
论
低耗线
无畸变
有耗传输线
输入阻抗 入射波的功率损耗
传输线理论
传输线理论
传输线理论是电磁学的重要研究主题，它涉及到信号的记录、传输和处理等方面的应用。
传输线理论的起源可以追溯到上个世纪初期，当时美国波斯顿大学的研究团队开展了关于信号传播的研究，构建了传输线理论的基础。
传输线理论的基本概念是，信号经过一条传输线时由于传输性质的变化而发生改变。
传输线指在两个点之间连接的电磁媒体，可以是绝缘体或传导体。
这种改变可以由一系列数学方程来描述，称为传输线方程。
传输线方程可用来计算信号在一条传输线上的传播特性，从而更好地设计传输系统。
传输线理论由多个方面构成，通常包括电路理论、集成电路和微波技术，主要关注信号传播以及其所形成的定向电场和磁场，以及在磁场中反射和衍射变化的特性。
传输线理论有许多应用，有些应用是被用来辅助卫星信号传输和雷达信号传输，广泛应用于电信和电视行业，它们用于信号传输和接收设备的设计。
此外，传输线理论也被应用于生物医学，可以用来研究脑信号传播的传输特性。
传输线理论在电子产品的设计中起着重要作用，它考虑了许多因素，包括电子元件的损耗、环境的干扰和信号的路径延迟等，这些都可能影响信号的传播特性。
传输线理论提供了一系列方法来降低这些影响，例如使用外加电容和电抗器来减少电抗器的损耗，从而提高信号传输的效率。
传输线理论在不断发展和发展，在现代电子产品中得到了应用。
它不仅可以促进传输和接收信号的质量，还可以缩短传输时间，并提供更高的传输速率。
随着技术的发展，各种传输线理论的应用也会越来越广泛，未来的发展将取决于人们对传输线理论的深入研究。
传输线理论
传输线理论传输线理论是电子学中最重要的一门理论，它涉及到电力线路、电磁场、波导和微波。
传输线理论可以用来解释电磁场在不同形状和结构的电磁媒体中的传播原理，以及在电磁介质中的电场与磁场的相互作用过程。
它的原理也可以用于设计和分析电子系统，如微波系统、天线、电缆、屏蔽系统等。
传输线理论的基础是电磁场理论，它涉及到电磁场在多维空间中的变化。
电磁场在空间中的变化依赖于物体本身的形状、质量、位置、温度等因素，传输线理论是一门研究电磁场在空间中变化规律的理论。
传输线理论可以被用于研究和分析电子系统中电磁场的传播过程，它可以计算出不同形状和结构的媒体的电磁场的变化情况，以及电磁场从一个媒介传输到另一个媒介时的传输参数，进而根据传输参数设计和分析电子系统。
传输线理论可用来研究和设计电子系统中的天线，电缆和屏蔽系统。
天线是一种能够有效传输电磁波的装置，它能将电磁信号转换为电磁波的发射和接收。
电缆是传输电力的装置，它包含许多导体，这些导体可以将电流传输到目标地。
屏蔽系统可以使外部的电磁波不能进入电子系统的内部，从而保护电子系统的稳定性和安全性。
传输线理论也可用于研究微波系统。
微波系统是一种利用微波射线发射、接收信号的系统，它可以用来传输信息，也可以用来进行计算机、视频和图像处理。
微波系统中的组件可以通过电磁场传输信号，传输线理论可以用来分析微波系统中电磁场的传播过程，从而提高微波系统的效率和性能。
传输线理论是电子学中重要的一门理论，它可以用来研究和分析电子系统中的电磁场的传播过程，以及电磁场从一个媒介传输到另一个媒介时的传输参数。
它也可以用于研究和设计电子系统中的天线、电缆、屏蔽系统等，以及微波系统中的电磁传播过程。
传输线理论由于其在电子系统中的重要应用，被广泛应用于电子系统的设计和分析中，值得深入研究。
传输线理论
几何长度l与工作波长λ相比可以忽略不计传输线， 用集总参数进行描述。应用电路理论分析。
分界线可认为是： l / 0.05
2.1.2 分布参数及传输线等效电路模型
Low frequencies(short line) wavelengths >> wire length current (I) travels down wires easily for efficient power transmission measured voltage and current not dependent on position along wire
集 总 参 数 电 路
分 布 参 数 电 路
2.1.2 分布参数及传输线等效电路模型 例
100Km长的高压线，工作频率50Hz，电长度 l / 0.017
---- 短线
1cm长的传输线，工作频率为3GHz，电长度 l / 0.1
---- 长线
2.1.2 分布参数及传输线等效电路模型 分布参数(distributed parameter)
➢可以从场的角度以某种TEM传输线导出 ➢可以从路的角度，由分布参数得到
采用电路理论分析 对时諧情况求通解
得到一般传输线方程 最后根据传输线端接条 件求出传输线方程定解
2.2.1 传输线方程
a.一般传输线方程
按照泰勒级数展开，并忽略高次项
应用基尔霍夫定律
v(z z,t) v(z,t) v(z,t) z z
第二章 传输线理论
本章学习提要：
❖又称一维分布参数电路理论，是微波电路设计 和计算的理论基础。
❖从路的观点研究传输线在微波运用下的传输特 性，讨论用史密斯圆图进行阻抗计算和阻抗匹 配的方法。
传输线理论
传输线理论传输线理论是一种电磁学理论，它用于分析电磁设备的线性特性，该理论描述了电磁信号在传输线上运动时的行为。
下面将对传输线理论进行全面介绍，以便让读者更加了解它。
首先，传输线理论涉及到的概念有电磁场、电磁导体、电容器、电感器和传输线的等效电路模型。
它的核心是描述电流与电压在线路中的关系，以及线路响应特性的变化。
通常，传输线理论使用双线微分等式来描述电流与电压之间的关系，其中线路参数由电磁场和电磁导体的特性提供。
其次，传输线理论还涉及传输线的分类及其特性，其中包括单模传输线、多模传输线、放大器传输线和同轴电缆。
单模传输线指的是只有一根导体的传输线，它的特性是线路阻抗一定；多模传输线指的是有两根或多根导体的传输线，它的特性是线路阻抗可以有所变化；放大器传输线指的是由导体和电容器构成的传输线，它的特性是可以缩短传输时间；最后，同轴电缆指的是由两根螺旋绕组导体和护套构成的传输线，它的特性是可以降低干扰。
此外，传输线理论还涉及传输线响应特性的测量，通常采用调制电源法或直流法来测量线路响应特性。
调制电源法是通过调整电源频率来测量线路响应特性，此方法可以快速测量线路参数，但受到环境条件的限制；直流法则是采用电压与电流的测量方法来测量线路响应特性，此法的测量结果是准确可靠的，但测量过程较慢。
最后，传输线理论还可以用来解决实际工程中的电磁设备设计问题，如电缆连接、线路布置、电磁滤波器设计等。
例如，在电缆连接中，传输线理论可以用来计算线路阻抗，以及电源输出的有效电压。
在线路布置中，传输线理论可以用来计算线路电容、电感和线路衰减等参数，以有效消除辐射干扰。
此外，传输线理论还可以用来设计电磁滤波器，以提高信号的稳定性。
综上所述，传输线理论是一种重要的电磁学理论，它可以用来分析电磁设备的特性，并计算电磁场和电磁导体的性能参数。
此外，传输线理论还可以用来解决实际工程中的电磁设备设计问题，从而提高设备的工作效率。
传输线理论
传输线理论传输线理论是电气工程领域重要且有效的工具，它可以用来分析、设计和模拟传输线。
它极大地提高了电气工程从理论到实践的过程，在提高电气系统性能、质量和可靠性方面发挥了重要作用。
传输线的概念最早发源于科学家在研究电磁波传播方面的研究，其早期发现就是利用一种叫做电线的线路进行传播。
当时人们把电线想像成一条管道，因此又被称为“管道理论”。
由于管道理论的重要性，慢慢地，它被用来模拟设计电气系统中的电磁波传播，并迅速发展成为传输线理论。
传输线理论的基本原理是电流在无限长的电线上的传播行为，经过研究发现，电流在电线上的传播取决于电线的长度、直径和材质等外部参数，以及电流的频率等内部参数。
通过对电线的物理特性进行深入研究，可以得出一组表达传播参数的公式，这些公式被称为传输线理论。
传输线理论一般包括电线中的以及周围介质中的参数分析。
在电线中，最重要的参数是电阻、电抗、电容和感应系数，它们可以描述电流在电线中的传播行为。
对电线外围环境的介质分析则包括计算电线的磁场和电动势，并研究它们之间的相互作用。
除此之外，传输线理论还可以用来研究电流在金属线缆、母线及其他电气系统中的传播行为，进而提供有效的设计和分析工具。
传输线理论在实践中的应用广泛，其中最常见的就是用于设计低频（低于50kHz）电气系统中的电线。
低频电气系统包括电源线、数据线、输出线、设备线等，它们主要用于传输电流，而不是信号。
因此，传输线理论在这些系统的设计中发挥着重要的作用。
此外，传输线理论也可以用于电力系统的研究和分析，以及高频系统（如电视、卫星和无线通信系统）的设计与分析。
传输线理论同样适用于电机驱动系统中的各种电缆，它可以精确地计算出电机驱动系统中电流的传播行为，进而更好地控制电机的性能和可靠性。
基于传输线理论，可以精确地模拟电磁波传播，从而对电气系统的性能、质量和可靠性进行更有效的管理和控制。
此外，有了传输线理论，电气工程师可以更快地完成电气系统的理论到实践的转变，从而提高电气系统的效率。
第五章 传输线理论
做半径为r高为 l的圆柱面为高斯面,则：
eU SreerEr20E19E(/a1b(1r/E r(14))rd)delSr2SdabSerrql2lrEle(lrrld)l在r高斯面E上(为lr常)数2ln
er
U b a
l 2 r
18
E
er
r
U ln( b
a)
arb
H
e
I
2 r
安培环路定律
z 在截面上任一点 P(r,,z)处,因
E
及
H
为轴
对称而与 无关，所以复数坡印亭矢量的平均
值为S：av1 2ReE (mH m)ez 2rlU na(b)2Ir
由上式可以看出，在内外导体之间的媒质中，
Zg
+
U 将 z l、 U （ l) I2 Z l、 I （ l) I2
代入（5.6）式：E g ～
1
-
Z0
A1
(Z g
Eg Z0 Z0 )(1 12e2l )
z
l
A2
(Z g
Eg Z 02e2l Z0 )(1 12e2l )
其中
1Z Zg g Z Z0 0
2
z
z 0
o
I(z)U2 I2Z0 ez U2 I2Z0 ez
2Z0
2Z0
33 26
也可改写为：U I((zz)) U Z U 0 22scionsh zz h II22cZ0 ossiz h nh z（5.10）
2019/11/14
10
I1
2
2
I(z)U1 I1Z0 ez U1 I1Z0 ez
传输线理论
传输线理论传输线理论是电子学中一种重要的理论基础，它描述了在信号传输中由电磁场在电缆中引起的电场和磁场之间的关系，以及电缆和电磁环境的相互作用。
这个理论的根本是在于电磁场的传播和电磁场的相互作用，从而得出传输效率和电路中信号传播的延迟等结论。
此外，它还可以用来描述复杂的传输线系统，以及信号的传播机制和特性。
传输线理论的基本概念包括：电磁场、电路参数、电路模型和信号传输。
其中电磁场涉及到电磁波的定义，以及电磁波如何在电缆中传播。
电路参数涉及到传输线性特性，其中包括电阻、电抗和电纳，以及传输线的阻抗和频率特性。
电路模型描述了信号在电路中的传播机制，它可以帮助我们理解传输线的性质，以及电路模型的参数如何影响信号的传播。
最后，信号传输涉及到信号的电压、功率和噪声，以及信号如何传播到另一端。
传输线理论的应用可以分为电缆和微波传输等两大类别。
电缆中的应用主要涉及到电缆的阻抗、损耗、线形、幅值放大和信号延迟等参数，常用来研究电缆的电性和磁性特性，以及电缆信号传输过程中的特性。
微波传输中的应用主要涉及到微波传输线和微波设备的参数，用来研究微波系统的功率波形特性和传输系统的效率、噪声比等参数。
传输线理论的研究还可以应用到其他领域，如网络、无线电等。
网络中的应用涉及到以太网、光纤网络等，以及其对应的传输介质参数和性能。
无线电中的应用主要涉及到电台、天线和通信电缆的传播特性，旨在研究信号如何在空中传播，以及传播距离和信号强度等参数。
综上所述，传输线理论是电子学中一种重要的理论基础，可以应用于电缆、微波、网络和无线电等多个领域，以研究信号的传播机制和特性。
它的基本概念包括电磁场、电路参数、电路模型和信号传输，这些概念可以帮助我们理解不同信号如何在介质中传播，以期获得更好的传输效率和信号延迟。
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Z 0 Z L 60
TD LCl
3nH / mm 60 C
C 833.33 fF / mm
5ns 3nH 833 .33 fF l
l 100 mm
4. 一条终端负载为45Ω的50Ω传输线的反射系数及驻 波比率是多少？ 解：
Z L Zo L Z L Z0
LC
1）只要单位长度的电阻R与Z0相比很小而且单位 长度的电导G与Y0（1/Z0）相比很小时，单位长度的 衰减将会很小。在损耗为零（G和R均为零，无损线） 的极限情况下，α=0（信号不衰减）。2）传播常数具 有的虚数部分与频率成正比 。 一个系统的延时等于相位对频率的（负）导数 ：
Tdelay z LC z
ZL与Z0的关系
反射系数 L 反射量与入射量之比
1 L Z L Z0 1 L
驻波比率
SWR
1 L 1 L
Z L Zo L Z L Z0
在任意点处的ΓL
Er ez Er 2z 2z L z e e L Ei e z Ei
Zin Z 1/ Y Zin
Z Z 2 4Z / Y Z 4 Z in 1 1 2 2 ZY
特征阻抗Z0 如果在∣ZY∣« 1的情况下，Zin仍取正值
Z Z in 2 1 4 ZY Z 2 4 ZY Z Y sL sC L Z0 C
集中参数和分布参数之间界限取决于电路元件尺 寸和感兴趣的最短波长之间的相对大小。如果电路元 件与波长相比时很短，那么可以采用传统的集总概念 来分析处理问题。如果不是这样，那就要用分布参数 的方法来处理，也即用传输线理论。
3.2 传输线的种类
3.3 传输线的集总元件电路模型
重复结构的策动点阻抗 考虑一个无穷梯形网络结构（均匀的结构）
特征阻抗表征了一条无穷长线上任何一点处电压 对电流的比，传播常数则表征了这条传输线上任何二 点之间电压（或电流）的比 。
3.4 端接负载的无耗传输线
1. 终端匹配的传输线
我们知道一条无限长传输线策动点处的阻抗是Z0。 如果我们把这条线在某处切断，丢弃无穷长的其余部 分，用单个的集总阻抗值Z0来代替它（匹配）。那么 在此处策动点的阻抗也必定仍然是Z0。测量设备无法 区分它是集中参数阻抗还是它所替代的那部分传输线 的阻抗。
Z z 1 L e 2z Z L Cosz jZ 0 Sinz 2z Z0 1 L e Z 0 Cosz jZ L Sinz
归一化表达，负载端处的位置为z=0。
特殊情况传输线的反射系数和驻波比率： 终端匹配的传输线 终端短路传输线 终端开路传输线
L
4
3 10 100 10 0.75m
8 6
4
3. 一条理想无损传输线的单位长度电感为3nH/mm， 长度为l，其终端为一个60Ω的电阻。当时间t=0时在输 入端加上一个电压阶跃。线长和特征阻抗是多少时才 能提供5ns的延时并在负载电阻两端得到最大的幅值？ 你的这条传输线的单位长度电容是多少？ 解： 考虑应该完全匹配则
2Z 0 R
R 2Z 0
纯电阻 纯电阻
If
Z0 X C
and
Z 0 R
Z in
2. （a）如果一个长度为1/4波长的无损传输线的终端 负载为电阻性，那么它看进去的阻抗是多少？假设Z0是 该传输线的特征阻抗，而RL是负载电阻。 （b）根据你对（a）的答案请提出一种方法使得 100MHz时一个100Ω的负载与一个16Ω的电源相匹配。 解： （a）
2. 终端接上任意负载阻抗的传输线 当传输线的终端阻抗ZL（一般情况）不等于它的 特征阻抗Z0时，终端负载阻抗就会使信号的电压与电 流的比率变成为它自己的比。
Ei Z0 Ii
Ei Er ZL Ii I r
Ei是入射电压，Ii是入射电流 Er是反射电压，Ir是反射电流
1 E r / Ei Z L Z0 1 I / I r i
第3章 传输线理论
3.1 传输线理论基础
能够应用基尔霍夫电路定理（电流、电压定律） 来处理的系统称为集中参数系统，也就是把电阻、电 容、电感看成是一个个电路元件，连接它们的导线是 不带有任何其他功能的。（因为频率低波长长） 在足够高的频率下，电路元件的尺寸与波长相当 时，元件之间的互连线产生很多新的现象。此时，这 些导线就必须被看成是传输线来处理。也就是我们把 电路元件看成是分布的。电压电流不再在空间里保持 不变，而是有损耗的，所以必须看成是传输的波。
L 0
SWR 1
L 1 1 SWR
L 1
SWR
3.5 有耗传输线
1. 有损耗传输线的集总参数模型
L——代表了存放在这条线周围磁场中的能量
R——代表了导体上不可避免的能量损失 C——模拟了存放在这条线周围电场中的能量
G——代表了漏电造成的损失以及在传输线电介 质材料中的损耗
2
z
8
z
4
Z L jZ 0 R jX jZ 0 R j X Z 0 Z in Z 0 X jR Z 0 jZ L Z 0 jR X
1）感性负载
2）容性负载
If
Z0 X L
and
Z 0 R
Z in
z
2 4 2
Z z Z L Cosz jZ 0 Sinz jZ 0 Z 0 Z0 Z 0 Cosz jZ L Sinz jZ L Z L
Z 02 Z z ZL
（b）
Z 0 Z in Z L 16 100 40
L
SWR
1 L 1 L
45 50 0.053 0.053 45 50
1 0.053 SWR 1.111 1 0.053
思考题： 1. 什么是集中参数系统，什么是分布参数系统 2. 集中参数和分布参数之间界限是什么？ 3. 了解驻波比率和反射系数的关系。 4. 特征阻抗和传播常数各表征了什么？
无论在传输线的哪一点的反射系数ΓL都是负载处 的ΓL乘以一指数因子。
任意点Z处的电压和电流
V z Vi ez Vr ez
I z I i e
Z处的阻抗
z
Ire
z
1 L e 2z Vi e z Vr ez Z z Z0 z z 2z Iie Ire 1 L e
2. 有损传输线的特征阻抗
Z R jL Z0 Y G jC
当电阻可以忽略时（与jωL，jωC相比）：
Z0 L C
1. 推导一条特征阻抗为Z0，终端负载阻抗为一任 意阻抗R+jX的λ/8无损传输线的输入阻抗的表达式。 解：
Z z Z L Cosz jZ 0 Sinz Z L jZ 0 tan z Z in Z0 Z 0 Cosz jZ L Sinz Z 0 jZ L tan z
传播常数γ
Vn1 Z0 2 Vn Z 0 ZY dz Z 0 Zdz
V z V0 e
ZY z
ZY
V z V0 e
z
R jLG jC
j z
V0 e
V0 e
z
e
jz
GZ0 R C G L R 2 L 2 C 2Z 0 2