人教版七年级数学正数和负数教学设计
七年级数学教案(上册)正数和负数
七年级数学教案(上册)正数和负数一、教学目标:1. 让学生理解正数和负数的定义,能够区分正数和负数。
2. 让学生掌握正数和负数的运算规则,能够进行简单的加减乘除运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容:1. 正数和负数的定义2. 正数和负数的运算规则3. 练习题三、教学重点:1. 正数和负数的定义2. 正数和负数的运算规则四、教学难点:1. 正数和负数的运算规则2. 学生的逻辑思维能力和解决问题的能力五、教学方法:1. 讲授法:讲解正数和负数的定义和运算规则。
2. 案例分析法:通过实例分析,让学生理解正数和负数的运算规则。
3. 练习法:让学生通过练习题,巩固所学知识。
4. 小组讨论法:让学生分组讨论,培养学生的团队合作能力。
【教学内容】一、正数和负数的定义1. 正数的定义:大于0的数称为正数。
2. 负数的定义:小于0的数称为负数。
二、正数和负数的运算规则1. 同号相加:两个正数相加,结果仍然是正数;两个负数相加,结果仍然是负数。
2. 异号相加:一个正数和一个负数相加,如果正数的绝对值大于负数的绝对值,则结果为正数;如果负数的绝对值大于正数的绝对值,则结果为负数。
3. 同号相乘:两个正数相乘,结果为正数;两个负数相乘,结果为正数。
4. 异号相乘:一个正数和一个负数相乘,结果为负数。
5. 除法运算:正数除以正数,结果为正数;负数除以负数,结果为正数;正数除以负数,结果为负数;负数除以正数,结果为负数。
【课堂练习】1. 判断题:(1)2是正数,-2是负数。
()(2)两个正数相加,结果一定是正数。
()(3)一个正数和一个负数相乘,结果一定是负数。
()2. 选择题:A. -3B. 0C. 4D. -5(2)两个负数相加,结果是?A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定【课堂小结】本节课我们学习了正数和负数的定义,以及它们的运算规则。
正数是大于0的数,负数是小于0的数。
同号相加,异号相加,同号相乘,异号相乘,以及除法运算都有相应的规则。
七年级数学《正数和负数》教案
七年级数学《正数和负数》教案数学《正数和负数》教案一教学目标1.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个给定的数是正数还是负数;2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;3.使学生初步了解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类;4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;5. 通过本节课的教学,渗透对立统一的辩证思想.教学建议一.重点.难点分析本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数.难点是学习负数的必要性及有理数的分类.关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准.正.负数的引入,有各种不同的方法.教材是由学生熟知的两个实例:温度与海拔高度引入的.比0℃高5摄氏度记作5℃,比0℃低5摄氏度,记作-5℃;比海平面高8848米,记作8848米,比海平面低_5米记作-_5米.由这两个实例很自然地,把大于0的数叫做正数,把加〝-〞号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数,是一个中性数,表示度量的〝基准〞.这样引入正.负数,不仅有利于学生正确使用正.负数表示具有相反意义的量,而且还将帮助学生理解有理数的大小性质.把负数理解为小于0的数.教材中,没有出现〝具有相反意义的量〞的概念.这是有意回避或淡化这个概念.目的是,从正.负数引入一开始就能较深刻的揭示正.负数和零的性质,帮助学生正确理解正.负数的概念.关于有理数的分类要明确的是:分类标准不同,分类结果也不同,分类结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类.二.教法建议这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲,负数比非负数要抽象.难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学的衔接,既不违反科学性,又符合可接受性原则.例如,在讲解有理数的概念时,让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别,有理数是由两部分组成:符号部分和数字部分(即算术数).这样,在理解算术数和负数的基础上,对有理数的概念的理解就简便多了.为了使学生掌握必要的数学思想和方法,在明确有理数的分类时,可以有意识地渗透分类讨论的思想方法,理解分类的标准.分类的结果,以及它们的相互联系.通过正数.负数都统一于有理数,可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中.三.正数与负数概念的理解1﹒对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带〝+〞号的数是正数,带〝-〞号的数是负数.2﹒引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…3﹒到现在为止,我们学过的数细分有五类:正整数.正分数.0.负整数.负分数,但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数.0.负数,进行讨论.4﹒通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数.四.有理数的分类整数和分数统称为有理数.1)正整数.零.负整数统称为整数;正分数.负分数统称为分数.2)整数也可以看作分母为1的分数,但为了研究方便,本章中分数是指不包括整数的分数.3)注意概念中所用〝统称〞二字,它与说〝整数和分数是有理数〞的意思不大一样.前者回避了分数是否包括整数的问题,即使把整数包括在分数范围内,说〝统称〞还是不错,而用后一种说法就欠妥了.4)分数和小数的区别:分数(既约分数)都可表示成小数,但不是所有的小数都能表示成分数的.5)到目前为止,所学过的数(除π外)都是有理数.数学《正数和负数》教案二教学目标1.使学生理解的概念,并会判断一个给定的数是正数还是负数;2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;3.使学生初步了解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类;4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;5. 通过本节课的教学,渗透对立统一的辩证思想.教学建议一.重点.难点分析本课的重点是了解是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数.难点是学习负数的必要性及有理数的分类.关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准.正.负数的引入,有各种不同的方法.教材是由学生熟知的两个实例:温度与海拔高度引入的.比0℃高5摄氏度记作5℃,比0℃低5摄氏度,记作-5℃;比海平面高8848米,记作8848米,比海平面低_5米记作-_5米.由这两个实例很自然地,把大于0的数叫做正数,把加〝-〞号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数,是一个中性数,表示度量的〝基准〞.这样引入正.负数,不仅有利于学生正确使用正.负数表示具有相反意义的量,而且还将帮助学生理解有理数的大小性质.把负数理解为小于0的数.教材中,没有出现〝具有相反意义的量〞的概念.这是有意回避或淡化这个概念.目的是,从正.负数引入一开始就能较深刻的揭示正.负数和零的性质,帮助学生正确理解正.负数的概念.关于有理数的分类要明确的是:分类标准不同,分类结果也不同,分类结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类.二.知识结构1.正数.负数和零的概念正数负数零象1.2.5. .48等大于零的数叫正数象-1.-2.5, ,-48等小于零的数叫负数0叫做零,0既不是正数也不是负数2.有理数的分类三.教法建议这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲,负数比非负数要抽象.难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学的衔接,既不违反科学性,又符合可接受性原则.例如,在讲解有理数的概念时,让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别,有理数是由两部分组成:符号部分和数字部分(即算术数).这样,在理解算术数和负数的基础上,对有理数的概念的理解就简便多了.为了使学生掌握必要的数学思想和方法,在明确有理数的分类时,可以有意识地渗透分类讨论的思想方法,理解分类的标准.分类的结果,以及它们的相互联系.通过正数.负数都统一于有理数,可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中.四.概念的理解1﹒对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带〝+〞号的数是正数,带〝-〞号的数是负数.例如:一定是负数吗?答案是不一定.因为字母可以表示任意的数,若表示正数时, 是负数;当表示0时, 就在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;当表示负数时,就不是负数了,它是一个正数,这些下节将进一步研究.2﹒引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…3﹒到现在为止,我们学过的数细分有五类:正整数.正分数.0.负整数.负分数,但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数.0.负数,进行讨论.4﹒通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数.五.有理数的分类整数和分数统称为有理数.1)正整数.零.负整数统称为整数;正分数.负分数统称为分数.这样有理数按整数.分数的关系分类为:2)整数也可以看作分母为1的分数,但为了研究方便,本章中分数是指不包括整数的分数.因此,有理数按正数.负数.0的关系还可分类为:3)注意概念中所用〝统称〞二字,它与说〝整数和分数是有理数〞的意思不大一样.前者回避了分数是否包括整数的问题,即使把整数包括在分数范围内,说〝统称〞还是不错,而用后一种说法就欠妥了.4)分数和小数的区别:分数(既约分数)都可表示成小数,但不是所有的小数都能表示成分数的.如圆周率就不能表示成分数.5)到目前为止,所学过的数(除外)都是有理数.教学设计示例(一)一.素质教育目标(一)知识教学点1.了解:是实际需要的.2.掌握:会判断一个数是正数还是负数.3.应用:会初步应用正负数表示温度.海拔高度等互为相反数意义的量.(二)能力训练点通过正数.负数的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练学生善于运用新知识解决实际问题的能力.(三)德育渗透点1.从实际问题引入正数.负数,然后通过实例巩固,让学生感知到数学知识来源于生活并为生活服务.2.通过正负数的学习,渗透对立.统一的辩证思想.(四)美育渗透点通过引人负数,学生会感觉得小学里学的数是〝不全〞的,从而通过本节课的教学,给学生以完整美的享受.二.学法引导1.教学方法:采用直观演示法,教师注意创设问题情境并及时点拨,让学生从实例之中自得知识.2.学生学法:研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用三.重点.难点.疑点及解决办法1.重点:会判断正数.负数,运用正负数表示具有相反意义的量.2.难点:负数的引入.3.疑点:负数概念的建立.四.课时安排2课时五.教具学具准备投影仪(电脑).自制活动胶片.中国地图.六.师生互动活动设计教师通过投影给出实际问题,学生研究讨论,认识负数,教师再给出投影,学生练习反馈.七.教学步骤(一)创设情境,复习导入师:提出问题:举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全?学生活动:思考讨论,学生们互相补充,可以回答出:整数,自然数,分数,小数,奇数,偶数……师小结:为了实际生活需要,在数物体个数时,1.2.3……出现了自然数,没有物体时用自然数0表示,当测量或计算有时不能得出整数,我们用分数或小数表示.【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的,教师提出问题后学生会非常积极地回忆.回答,这时教师注意理清学生的思路,点出小学学过的数的精华部分.提出问题:小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?学生活动:学生们思考,头脑中产生疑问.【教法说明】教师利用问题〝有没有比0小的数?〞制造悬念,并且这时学生有一种急需知道结果的要求.(二)探索新知,讲授新课师:为了研究这个问题,我们看两个实例(出示投影1)用复合胶片翻四次在冬日一天中,一个测量员测了中午_点,晚6点,夜间_点,早6点的气温如下:你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃)学生活动:看图回答10℃,5℃,零下5℃,零下10℃.[板书]10 5 -5 -10师:再看一个例子,中国地形图上,可以看到我国有一座世界峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着-_5米,这两个数表示的高度是相对海平面说的,你能说说8848米,-_5米各表示什么吗?(出示投影2)(显示中国地形图,再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形).学生活动:学生思考讨论,尝试回答:8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-_5米表示吐鲁番盆地比海平面低_5米.【教法说明】针对实例,教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识,要学生观察.动脉.讨论后得出答案,充分发挥了学生的主体地位.教师针对学生回答的情况给与指正.师:以上实例中出现了-5.-10.-_5这样的数,一般地温度比0℃高5℃.10℃.1.6℃.℃记作+5.+10.+1.6.+,大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃.10℃.2.2℃记作-5.-10.-2.2,像这样在正数前面加〝-〞号叫负数;0既不是正数也不是负数.师随着叙述给出板书[板书]正数:大于0的数负数:正数前面加〝-〞号(小于0的数)0:既不是正数也不是负数.【教法说明】在以上两个例子的基础上,对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步,这时教师描述性地指出正数.负数的概念,学生不仅认识了什么是,还清楚地知识,是相对的.(三)尝试反馈,巩固练习1.师板书后提问:第二个例子中的8848是什么数,-_5是什么数,海平面的高度是哪个数?2.出示1(投影显示)例1 所有的正数组成正数集合,所有负数组成负数集合,把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里〝-_,4.8,+7.3,0,-2.7,-,,,-8._,3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里.数学《正数和负数》教案三正数集合负数集合4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃,可用_________数表示,记作__________.(2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖,图上标有-392,这表明死海湖面与海平面相比怎样?学生活动:1.2题学生回答,3题同桌交换审阅,4题讨论后举手回答.【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去,既呼应了前面,又认识了正负数,2题是通过判断正数负数渗透集会的概念,3题是让学生自行编正数负数,以达到自我消化吸收,4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识,同时也为下一步引出相反意义的量打下基础.师:在0℃以上的温度用正数表示,0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用正数表示它的高度,低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度.海拔高度类似的量也常常用正负数表示,你能列出一些吗?学生活动:分组讨论,互相补充,两个学生回答.教师对学生列举的例子给与适当分析,针对学生回答予以补充巩固练习:(出示投影升)1.填空(1)-50表示支出50元,那么+100元表示_____________.(2)正常水位为0 ,水位高于正常水位0.2 记作______________,低于正常水位0.3记作______________.(3)乒乓球比标准重量重0._9记作_____________;比标准重量轻0._9记作_____________;标准重量记作______________.2.一个学生演示,教师提出要求规定向前走为正.(1)向前走2步记作_________________.(2)向后走5步记作_________________.(3)〝记作6步〞他应怎么走?〝记作-4步〞呢?(4)原地不动记作_________________.(出示投影5)3.例题一物体沿东西两个相反的方向运动时,可以用正负数表示它们的运动.(1)如果向东运动4 记作4 ,向西运动5记作_______________.(2)如果-7 表示物体向西运动7 ,那么6表明物体怎样运动?学生活动:l题学生审题后回答.2题学生演示,其他学生观察举手回答.3题回答.【教法说明】用正数.负数表示相反意义的量是本节的重点.首先,先让学生举出自己所熟悉的相反意义的量,并用正数负数表示,激发学生兴趣,这时再出示补充的练习中的1题,学生能非常轻松地回答出来,这时学生有一种非常轻松的感觉,噢!原来正数.负数是用来表示这样的量的.紧接着,让一个学生向前后任意走,规定向前为正,让其他学生观察,第一次他向哪个方向走了?走了几步?记作什么?第二次呢?第三次呢?这时学生积极观察举手回答,然后让一个学生提出类似要求〝记作+5应怎样走?〞,这样在活跃.欢快的气氛中加深了对正数负数的理解.最后利用例2作为巩固练习就非常容易了,这一环节就是要学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识,符合素质教育的要求.师:通过今天这节课的学习,你能回答老师开始时提出的问题吗?—有没有比零小的数?(有,是负数)1.正数和负数表示的是一对相反意义的量.2.零既不是正数也不是负数.八.随堂练习1.判断题(l)0是自然数,也是偶数( )(2)0可以看成是正数,也可以看成是负数( )(3)海拔-_5米表示比海平面低_5米( )(4)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200元就可记作-200元( )(5)如果向南走记为正,那么-10米表示向北走-10米( )(6)温度0℃就是没有温度( )2.将下列各数填入相应的大括号里-9,,0, ,2000,+61,,-10.8正数集合负数集合3.用正数和负数表示下列各量(1)零上24摄氏度表示为___________,零下3.5摄氏度表示为______________.(2)足球比赛,赢2球可记作_________球,输一球应记作____________球.九.布置作业(一)必做题1.下列各数中哪些是正数?哪些是负数?-_,0._,+ , , ,0,25.8,-3.6,-4,9651,-0.12.一物体可左右移动,设向右为正,(1)向左移动_ 应记作什么?(2)〝记作8 〞表明什么?(二)选做题1.一潜水艇所在高度为-50 ,一条鲨鱼在艇上方10 处,鲨鱼所在的高度是多少?2.甲地海拔高度是30 ,乙地海拔高度是20 ,丙地海拔高度是-10 ,哪个地方,哪个地方最低?的地方比最低的地方高多少?十.板书设计随堂练习答案1.√ _ √ √ _ _2.正数集合负数集合3.(1)+24℃,-3.5℃;(2)+2,-1作业答案(一)必作题1.0._, , ,25.8,9651是正数;-_,,-3.6,-4,-0.1是负数;2.(1)向左移动_ 记作 ;(2)记作表明物体向右移动 .(二)选作题1. .2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高 .(二)一.素质教育目标(一)知识才学点1.理解有理数的意义.2.能把给出的有理数按要求分类.3.了解数0在有理数分类中的作用.(二)能力训练点培养学生树立对数分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.(三)德育渗透点通过联系与发展.对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.(四)美育渗透点通过有理数的分类,给学对称美的享受二.学法引导1.教学方法:启发引导,充分体现学生为主体,注重学生参与意识.2.学生学法:识记→练习巩固.三.重点.难点.疑点及解决办法1.重点:有理数包括哪些数.2.难点:有理数的分类.3.疑点:明确有理数分类标准.四.教具学具准备投影仪.自制胶片.五.师生互动活动设计教师用投影出示练习题,学生讨论解决,教师引导学生对有理数进行分类,学生以多种形式完成训练题.六.教学步骤(一)复习导入(出示投影1)1.把下列各数填入相应的大括号内:+6, ,3.8,0,-4,-6.2, ,-3.8,正数集合负数集合2.填空:(1)若下降5 记作-5 ,那么上升8 记作__________________,不升不降记作_____________________.(2)如果规定+20表示收入20元,那么-10元表示______________.(3)如果由地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示____________________,在地不动记作__________________.【教法说明】出示投影后,学生思考,然后举手回答问题.当学生回答完一题后.教师追问:你能不能说说什么叫正数,负数呢?0是正数吗?是负数吗?通过第1小题,使学生进一步理解正.负数的概念,以及零的特殊意义.通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量便可以用负数表示.师:在小学大家学过1,2,3,4……这是什么数呢?生:自然数.师:在这些自然数前面加上负号,如-1,-2,-3,-4……这些是什么数呢?生:负数.师:具体叫什么负数呢?师:今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称.【教法说明】通过教师由浅入深层层设问,使学生在头脑当中逐步认识问题.这样一步一个台阶的教学过程,符合学生认识问题的一般规律.(二)探索新知,讲授新课1.分类数的名称1,2,3,4……叫做正整数;-1,-2,-3,-4……叫做负整数.0叫做零., , (即)……叫做正分数;, , (即)……叫做负分数;正整数.负整数和零统称为整数.正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称有理数.即【教法说明】以上内容由师生共同参与完成,教师启发诱导,遵循了由具体到抽象的认识规律.提出问题:巩固概念(出示投影2)(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?(2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?(3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解.新授过程中随时设计习题进行反馈练习,以便调节回授.注意:有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的分数,这时分数包括整数,本章中的分数是指不包括整数的分数.2.有理数的分类为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类方法也常常不同,常用的有以下两种:(1)先把有理数按〝整〞和〝分〞来分类,再把每类按〝正〞与〝负〞来分类,如下表:(2)先把有理数按〝正〞和〝负〞来分类,再把每类按〝整〞和〝分〞来分类,如下表尝试反馈,巩固练习(出示投影3)下列有理数中:-7,10.1, ,89,0,-0.67, .哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?学生思考,然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正.【教法说明】通过此题,检查学生对有理数分类的掌握情况,通过对有理数进行分类,培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力.3.数的集合我们曾经把所有正数组成的集合,叫做正数集合,所有的负数组成的集合叫做负数集合.同样把所有整数组成的集合叫做整数集合;把所有分数组成的集合叫做分数集合;把所有有理数组成的集合叫做有理数集合.(三)变式训练,培养能力(出示投影4)(1)把有理数6.4,-9, ,+10,,-0._1,-1, ,-8.5,25,0,100按正整数.负整数.正分数.负分数分成四个集合.正整数集合 ,负整数集合正分数集合 ,负分数集合(2)把下列有理数:-3,+8, ,+0.1,0, ,-10,5,-0.7填入相应的集合:整数集合 ,分数集合正数集合 ,负数集合【教法说明】学生思考后,动笔完成上述第(1)题.一个学生在黑板上板演,其他学生做在练习本上,然后师生共同订正.从中进一步培养学生分类能力.第(2)题采用分组计分形式,充分调动学生学习数学的积极性,增强学生集体荣誉感.(四)归纳小结师:今天我们一起学习了哪些内容?由学生自己小结,然后教师再总结:今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意〝0〞不是正数,但是整数.【教法说明】课堂小结,采取学生小结的办法,让学生积极参与教学活动,归纳出本节课所学的知识.再由教师归纳总结,帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标.(五)反馈检测(出示投影5)(1)整数和分数统称为_______________;整数包括___________________._________________和零,分数包括________________和__________________.(2)把下列各数填入相应集合的持号内:-3,4,-0.5,0,8.6,-7整数集合 ,分数集合正有理数集合 ,负分数集合(4)选择题:-100不是( )A.有理数;B.自然数;C.整数;D.负有理数.以小组为单位计分,积分的组为优胜组.【教法说明】通过反馈检测,既使学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.七.随堂练习1.判断题(1)整数又叫自然数.()(2)正数和负数统称为有理数()(3)向东走-20米,就是向西走20米( )(4)温度下降-2℃,是零上2℃( )(5)非负数就是正数,非正数就是负数()2.在下列适当的空格里打上〝√〞号有理数整数分数正整数负分数自然数2-3._ 03.把下列各数分别填在相应的大括号里 1.8,-42,+0._, ,0,-3.__926,,1整数集合分数集合正数集合负数集合。
七年级(人教版)集体备课教学设计:1.1《正数和负数》
七年级(人教版)集体备课教学设计:1.1《正数和负数》一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学的第一节内容,主要介绍正数、负数以及它们的性质。
通过本节课的学习,学生能够理解正数和负数的含义,掌握它们的运算规则,并能够运用正数和负数解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了整数和分数,对数的概念有一定的了解。
但正数和负数是相对抽象的概念,需要通过实际例子让学生感知和理解。
此外,学生可能对负数的实际意义和应用存在困惑,需要通过生活情境进行引导和解释。
三. 教学目标1.了解正数和负数的定义及性质。
2.能够运用正数和负数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。
2.负数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。
通过生活情境引入正数和负数的概念,引导学生主动探究和发现规律,通过小组合作解决问题,提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学素材(如人民币、温度计等)。
七. 教学过程导入(5分钟)利用人民币图片,让学生观察并说出人民币的单位,如“1元”、“2元”等。
引导学生思考:“如果是欠款,应该如何表示?”进而引出正数和负数的概念。
呈现(10分钟)1.讲解正数和负数的定义。
2.展示正数和负数的性质,如正数大于0,负数小于0,正数加负数等于0等。
操练(15分钟)1.让学生进行正数和负数的加减法运算。
2.引导学生发现运算规律,如正数加正数等于正数,负数加负数等于负数等。
巩固(10分钟)1.利用温度计图片,让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用。
2.让学生解决实际问题,如:“小明买了一本书,花费了20元,然后又卖掉了一件玩具,得到了30元,请问小明现在有多少钱?”拓展(10分钟)1.引导学生思考:“正数和负数还有哪些应用场景?”2.让学生举例说明,如股票、海拔等。
小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,让学生复述正数和负数的定义及性质,以及它们在实际生活中的应用。
初中数学初一数学上册《正数和负数》教案、教学设计
3.解决实际问题:将正数和负数的知识应用于解决实际问题,是本章的实践难点。
-重难点在于如何引导学生发现生活中的数学问题,并运用所学知识进行解决。
(二)教学设想
1.引入阶段:利用生活实例或有趣的故事,如温度的变化、收支记账等,引出正数和负数的概念。
-利用数轴表示至少5个正数和5个负数,并说明它们在数轴上的位置关系。
2.应用练习:
-设计一道与生活相关的正数和负数应用题,要求至少包含加减运算,并给出详细的解题步骤。
-分析生活中的一个现象,运用正数和负数进行描述,并解释其数学意义。
3.提升拓展:
-探究正数和负数的乘除运算规律,举例说明,并在课堂上分享自己的发现。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.正数和负数的概念理解:这是本章的核心内容,学生需要从抽象的角度理解正数和负数的定义,并能够运用到实际问题中。
-重难点在于如何让学生从直观的数轴过渡到抽象的概念理解,以及如何将正数和负数的概念与生活实际相结合。
2.正数和负数的加减运算规则:这是本章的另一个重点,学生需要掌握加减运算的规律,并能够灵活运用。
-将学生分成小组,让他们共同探讨并解决正数和负数的加减运算问题。
-通过小组合作,培养学生团队合作精神,提高解决问题的能力。
3.创设生活情境,让学生在实际问题中运用正数和负数的概念,培养学生学以致用的能力。
-教师可以设计一些与生活相关的练习题,如计算银行存款的增减、温度的变化等。
-通过解决实际问题,让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生的数学素养。
-教师总结学生的回答,引出本节课的主题——正数和负数。
(二)讲授新知
七年级数学教案(上册)正数和负数
七年级数学教案(上册)正数和负数一、教学目标:1. 让学生理解正数和负数的定义,能够正确识别正数和负数。
2. 让学生掌握正数和负数的运算规则,能够进行简单的正数和负数运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容:1. 正数和负数的定义2. 正数和负数的运算规则3. 练习题三、教学重点:1. 正数和负数的定义2. 正数和负数的运算规则四、教学难点:1. 正数和负数的运算规则五、教学方法:1. 讲授法:讲解正数和负数的定义,演示正数和负数的运算过程。
2. 练习法:让学生通过练习题来巩固所学的内容。
3. 讨论法:让学生分组讨论练习题,培养学生的合作能力和解决问题的能力。
教学过程:一、导入:1. 引导学生回顾已学过的数的分类,如整数、分数、小数等。
2. 提问:同学们,你们知道正数和负数吗?它们有什么特点呢?二、新课讲解:1. 讲解正数的定义:正数是大于0的数,可以用“+”号表示。
2. 讲解负数的定义:负数是小于0的数,可以用“-”号表示。
3. 讲解正数和负数的运算规则:a. 同号相加,保留符号,绝对值相加。
b. 异号相加,保留符号,绝对值大的数减去绝对值小的数。
c. 同号相减,保留符号,绝对值大的数减去绝对值小的数。
d. 异号相减,保留符号,绝对值大的数减去绝对值小的数。
三、课堂练习:1. 让学生独立完成练习题,巩固所学的内容。
2. 针对学生的练习情况进行讲解和指导。
四、课堂小结:1. 回顾本节课所学的内容,让学生加深对正数和负数的理解。
2. 强调正数和负数的运算规则,提醒学生在实际应用中注意符号的运用。
五、课后作业:1. 让学生完成课后练习题,巩固所学的内容。
2. 鼓励学生进行自主学习,探索更多的正数和负数的运算规则。
六、教学拓展:1. 介绍正数和负数在实际生活中的应用,如金融、温度等。
2. 引导学生思考正数和负数的关系,如正数与负数的和为0,正数与负数的乘积为负数等。
七、巩固练习:1. 让学生通过练习题进一步巩固正数和负数的概念及运算规则。
正数和负数教学设计(共13篇)
正数和负数教学设计〔共13篇〕第1篇:正数和负数教学设计一、课题引入为了让学生更好地理解正数与负数的概念,作为老师有必要理解数系的开展.从数系的开展历程来看,微积分的根底是实数理论,实数的根底是有理数,而有理数的根底那么是自然数.自然数为数学构造提供了坚实的根底.对于数的开展(也即数的扩大),有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩大过程,如图1所示,即数系开展的自然的、历史的体系,它反映了人类对数的认识的历史开展进程;另一是数的逻辑扩大过程,如图2所示,即数系开展所经历的理论的、逻辑的体系,它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系,其中综合反映了现代数学中许多思想方法.二、课题研究在实际生活中,存在着诸如上升5m,下降5m;收入5000元,支出5000元等各种详细的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关,而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m,收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量,仅用小学学过的正整数、正分数、零,是不够的.假如把收入5000元记作5000元,那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回事,是不能用同一个数来表达的.因此,为了准确表达支出5000元,就有必要引入了一种新数负数.我们把所学过的大于零的数,都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个+号,比方在5的前面添加一个+号就成了+5,把 +5称为一个正数,读作正5.在正数的前面添加一个-号,比方在5的前面添加一个-号,就成了-5,所有按这种形式构成的数统称为负数.-5读作负5,-5000读作负5000.于是收入5000元可以记作5000元,也可以记作+5000元,同时支出5000元就可以记作-5000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如,某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm,或+0.5mm;假如另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm,那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比赛中,假如甲队赢了乙队2个球,那么可以把甲队的净胜球数记作+2,把乙队的净胜球数记作-2.借助实际例子可以让学生较好地理解为什么要引入负数,认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数,而不是人为地硬造出来的一种新数.三、稳固练习例1 博然的父母6月共收入4800元,可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热,博然家用其中的1600元钱买了一台空调,又该怎样记录这笔支出呢?思路分析^p :收入与支出是一对具有相反意义的量,可以用正数或负数来表示.一般来说,把收入4800元记作+4800元,而把与之具有相反意义的量支出1600元记作-1600元.特别提醒:通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量,都用正数来表示;而与之相对的、具有减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、缺乏等意义的数量那么用负数来表示.再如,假设游泳池的水位比正常水位高5cm,那么可以将这时游泳池的水位记作+5cm;假设游泳池的水位比正常的水位低3cm,那么可以将这时游泳池的水位记作-3cm;假设游泳池的水位正好处于正常水位的位置,那么将其水位记作0cm.例2 周一证券交易市场开盘时,某支股票的开盘价为18.18元,收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表:单位:元日期周二周三周四周五开盘+0.16 +0.25 +0.78 +2.12收盘-0.23 -1.32 -0.67-0.65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析^p :以周二为例,表中数据+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元;而表中数据-0.23那么表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元.因此,这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进展计算:周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进展双循环比赛,每两队之间都比赛两场,下表是这三支球队的比赛成绩,其中左栏表示主队,上行表示客队,比分中前后两数分别是主客队的进球数,例如3∶2表示主队进3球客队进2球.甲乙丙甲3∶2 2∶2乙2∶33∶1丙3∶10∶1试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.思路分析^p :由表中数据可知:甲队主场以3∶2赢乙队,甲队有1个净胜球;甲队客场又以3∶2赢乙队,又增加了1个净胜球.甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2.甲队与丙队的两场球,甲主场以2∶2与丙队握手言和,甲队净胜球数为0;甲客场以1∶3负给了丙队,这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为-2.总之,甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2,与丙队的两场比赛净胜球数为-2;这样甲队总净胜球数为零.相信同学们根据上面的分析^p ,自己也能说出乙队总净胜球数为1,丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.特别提醒:股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题,作为当代中学生应该主动去接触或理解一些与之相关的实际问题,以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一局部,要尽可能地调动学生的积极性,把我们所学的数学用到实际生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm,随后又下降了15cm.请你用适宜的方法来表示这条河流河水的变化情况.思路分析^p :从上面的表达可见河水的水位是先上涨了,随后又下降了,水位最终又回到了原来的位置.也就是说最终水位的改变量是零,或者说水位的总变化量是零.与最初的水位相比先上涨的15cm,可以记作+15cm,而随后又下降了15cm,可以记作-15cm,这样水位又回到了原来最初的位置,水位的总变化量是零,即这个变化量为(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特别提醒:在表示具有相反意义的量时,假如某个量经两次或屡次变化后又回到了最初状态,就可以用0来表示总变化量;或者说这个量的最终变化量是零.对于初一的学生来说,零的内涵极其丰富,因此需要特别关注,在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时,需要提醒学生重视零的一些性质,并关注零在这些概念或运算中所扮演的角色.四、考虑问题培养良好的阅读习惯和进步阅读才能,是数学教学过程中需要引起重视的一个重要方面.教学中,我们发现学生绝对不会做的题目很少,但由于没有把问题看懂而造成的不会做的题目却相对较多.一旦老师帮助学生把问题弄明白是怎么一回事之后,学生往往都会说这题其实不难,我也会做,只是没有认真读题罢了.怎样才能在尽可能短的时间内让学生有效获取题目呈现给我们的信息,做高效的阅读者?这是需要老师认真考虑的问题。
人教版七年级数学上册:1.1《正数和负数》教学设计
人教版七年级数学上册:1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一章第一节内容。
本节课主要介绍了正数和负数的定义,以及它们的性质。
学生通过本节课的学习,能够理解正数和负数的含义,掌握它们的运算规则,并能运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学基础,但对于正数和负数的概念可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生从实际情境出发,理解正数和负数的含义,并通过大量的练习让学生熟练掌握它们的运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能:理解正数和负数的定义,掌握它们的性质和运算规则。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等过程,培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点:正数和负数的定义,它们的性质和运算规则。
2.难点:正数和负数的运算规则,以及如何在实际问题中运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实际情境引导学生理解正数和负数的含义。
2.动手操作法:让学生通过实际操作,加深对正数和负数概念的理解。
3.小组合作学习:培养学生团队合作意识,提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的课件,帮助学生直观地理解正数和负数的概念。
2.教学素材:准备一些实际问题,让学生运用正数和负数进行解决。
3.练习题:准备一些练习题,用于巩固学生对正数和负数的掌握程度。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些实际情境,如温度计、体重秤等,引导学生思考正数和负数的含义。
2.呈现(10分钟)讲解正数和负数的定义,通过实例让学生理解正数和负数的概念。
3.操练(10分钟)让学生进行一些简单的正数和负数运算,如加减乘除等,巩固学生对正数和负数的掌握。
4.巩固(10分钟)出示一些实际问题,让学生运用正数和负数进行解决,加深学生对正数和负数的理解。
5.拓展(10分钟)引导学生思考正数和负数在实际生活中的应用,如购物、理财等,培养学生的数学应用能力。
人教版初一数学教案正数和负数(精选9篇)
初一数学教案正数和负数人教版初一数学教案正数和负数(精选9篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以让教学工作更科学化。
如何把教案做到重点突出呢?以下是小编为大家收集的初一数学教案正数和负数,希望能够帮助到大家。
初一数学教案正数和负数篇1教学目的:(一)知识点目标:1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
(二)能力训练目标:1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。
教学重点:知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。
教学难点:理解负数,数0表示的量的意义。
教学方法:师生互动与教师讲解相结合。
教具准备:地图册(中国地形图)。
教学过程:引入新课:1.活动:由两组各派两名同学进行如下活动:一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、最好?内容:老师说出指令:向前两步,向后两步;向前一步,向后三步;向前两步,向后一步;向前四步,向后两步。
如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[师]其实,在我们的生活中,运用这样的符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课:1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。
问题见教材。
让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义:我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。
根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。
举例说明:3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)-3、-2、-0.5、-等是负数。
4、数0既不是正,也不是负数,0是正数和负数的分界。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版数学七年级上册的第一节内容,为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
这一节主要介绍正数和负数的概念,以及它们的性质。
教材通过简单的例子引入正数和负数,使学生能够直观地理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生刚从小学升入初中,对数学的知识体系还不够了解。
他们对正数和负数可能有一定的了解,但对其性质和运算可能还不够熟悉。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生从实际情境中发现问题,通过自主探究和合作交流来理解和掌握正数和负数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解正数和负数的概念,掌握它们的性质。
2.能够运用正数和负数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重难点:正数和负数的概念及其性质。
2.难点:理解正数和负数的运算规律。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实际情境引导学生理解和掌握正数和负数的概念和性质。
2.自主探究法:鼓励学生自主探究,发现问题,解决问题。
3.合作交流法:引导学生与他人合作,共同解决问题,提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT:制作精美的PPT,展示正数和负数的例子和性质。
2.教学素材:准备一些实际问题,用于引导学生运用正数和负数解决。
3.学生活动材料:准备一些练习题,用于学生在课堂上进行自主学习和巩固。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些实际情境,如购物、温度等,引导学生发现正数和负数的存在。
让学生分享他们对正数和负数的理解,为新课的展开做好铺垫。
2.呈现(10分钟)通过PPT呈现正数和负数的概念和性质,用简洁的语言进行讲解。
同时,给出一些例子,让学生跟随老师一起分析和总结正数和负数的性质。
3.操练(10分钟)让学生分成小组,共同解决一些与正数和负数相关的问题。
教师巡回指导,解答学生遇到的问题。
4.巩固(5分钟)挑选几名学生上黑板进行正数和负数的运算练习,让其他学生进行评价和补充。
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》教学设计
人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》教学设计一. 教材分析《正数与负数》是人教版七年级数学上册第一单元的第一节内容,本节内容主要介绍正数与负数的概念,以及它们的性质。
学生通过学习本节内容,可以为后续的代数学习打下基础。
本节内容在教材中占据重要的位置,起着承前启后的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,他们已经学习了有理数、整数等概念。
但是,对于正数与负数的概念,以及它们的性质,可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要引导学生从实际问题中抽象出正数与负数的概念,并通过实例让学生感受正数与负数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握正数与负数的概念,了解它们的性质。
2.过程与方法:通过实际问题,引导学生从具体情境中抽象出正数与负数的概念,培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:让学生体验数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:正数与负数的概念,以及它们的性质。
2.难点:正数与负数的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实际问题,引导学生从具体情境中抽象出正数与负数的概念。
2.实例教学法:通过具体的实例,让学生感受正数与负数的性质。
3.小组合作学习:引导学生进行小组讨论,共同探讨正数与负数的性质。
六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具:练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生借一本数学书,然后又还给学生的实际例子,引导学生思考:如何用数学符号来表示这个借还的过程?从而引出正数与负数的概念。
2.呈现(10分钟)教师通过多媒体展示正数与负数的定义,以及它们的性质。
同时,教师可以结合具体的实例,如温度计、海拔等,让学生感受正数与负数的性质。
3.操练(10分钟)教师布置一些练习题,让学生独立完成。
题目可以包括判断题、选择题和填空题等,以巩固学生对正数与负数的理解和掌握。
4.巩固(10分钟)教师学生进行小组讨论,共同探讨正数与负数的性质。
人教版七年级数学上册:1.1《正数和负数》教案
人教版七年级数学上册:1.1《正数和负数》教案一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容,本节课主要让学生初步理解正数和负数的概念,掌握它们的性质,并能够进行简单的运算。
通过本节课的学习,为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,但对正数和负数的理解可能还比较模糊。
因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出正数和负数的概念,并通过大量的例子让学生加深对它们的理解。
三. 教学目标1.让学生了解正数和负数的概念,掌握它们的性质。
2.培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重难点:正数和负数的定义,以及它们的性质。
2.难点:如何让学生理解并熟练运用正数和负数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法,引导学生从实际问题中抽象出正数和负数的概念,通过大量的例子让学生加深对它们的理解,并培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备课件和板书。
3.分组学生,每组选一个组长。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的图片,如温度计、股票走势图等,引导学生关注正数和负数在实际生活中的应用。
让学生举例说明生活中遇到的正数和负数,从而引出本节课的主题。
2.呈现(10分钟)介绍正数和负数的定义,让学生通过观察、分析、讨论,理解正数和负数的性质。
教师给出一些例子,如5、-3、0.5等,让学生判断它们是正数还是负数,并解释原因。
3.操练(10分钟)让学生进行一些简单的练习,如填空、选择题等,巩固对正数和负数概念的理解。
教师可设置一些实际问题,让学生运用正数和负数进行解答。
4.巩固(10分钟)教师提出一些问题,引导学生运用正数和负数进行思考。
如:“小华往东走了5米,小李往西走了3米,他们之间的距离是多少?”让学生分组讨论,并选出组长进行汇报。
人教版七年级数学教案正数与负数的教学设计
正数与负数的教学设计以下是人教版正数和负数的教学方案,供您参考:一、教学目标1.学生能够理解和区分正数和负数,并能够正确使用正负数表示具有相反意义的量。
2.学生能够理解数轴,能够用数轴上的点表示正数和负数。
3.学生能够通过观察、思考和交流,提高抽象思维和数学交流的能力。
二、教学内容1.正数和负数的概念和表示方法。
2.数轴的概念和用法。
3.正数、负数和零的大小比较。
三、教学过程1.导入新课通过展示一些日常生活中的例子,如温度、方向、高度等,让学生感受正数和负数在现实生活中的应用,并引入本课的学习内容。
2.正数和负数的概念和表示方法通过举例子的方式,让学生理解正数和负数的概念,并掌握用正负数表示具有相反意义的量。
例如,可以用正数表示收入,负数表示支出;用正数表示上升,负数表示下降等。
3.数轴的概念和用法通过讲解数轴的概念和用法,让学生能够用数轴上的点表示正数和负数,并能比较大小。
例如,在数轴上标出1、-1、0、-2、2等数字,让学生观察它们在数轴上的位置关系,从而理解正数和负数的大小比较。
4.课堂练习通过做一些课堂练习,让学生巩固所学知识,并能够灵活运用。
例如,让学生进行一些正数和负数的加减法运算,用数轴表示一些数字,并进行大小比较等。
5.总结与拓展通过总结本课的学习内容,让学生进一步理解和掌握正数和负数的概念和用法,同时引导学生拓展正数和负数在日常生活中的应用。
四、教学评价1.通过课堂练习和随堂测验,检查学生对正数和负数的理解程度和运用能力。
2.让学生举例说明正数和负数在日常生活中的应用,评价学生对知识的理解和应用能力。
3.通过学生的课堂表现和作业完成情况,评价学生的学习态度和学习效果。
以上是人教版正数和负数的教学方案,希望对您的教学有所帮助。
人教版七年级上数学《正数和负数》教案
《正数和负数》教案
一、教学目标
1.掌握正数和负数的概念,会用正负数表示具有相反意义的量。
2.了解正负数的历史背景,体会数学与生活的联系。
3.培养学生的数学兴趣和合作意识,体验数学学习的乐趣。
二、教学重点与难点
重点:掌握正数和负数的概念,会用正负数表示具有相反意义的量。
难点:理解正负数的意义和实际应用。
三、教学方法与手段
1.通过实例引入正负数的概念,让学生了解正负数的意义和实际应用。
2.通过小组合作、讨论交流的方式,让学生掌握正负数的表示方法和意义。
3.通过练习和拓展延伸,加深学生对正负数的理解,提高其应用能力。
四、教学步骤
1.导入新课:通过实例引入正负数的概念,让学生了解正负数的意义和实际
应用。
2.讲解新课:通过小组合作、讨论交流的方式,让学生掌握正负数的表示方
法和意义。
3.巩固练习:通过练习和拓展延伸,加深学生对正负数的理解,提高其应用
能力。
4.归纳小结:总结本节课所学内容,强调重点和难点。
5.布置作业:布置相关练习题,让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思
1.通过本节课的教学,学生能够掌握正负数的概念和表示方法,能够用正负
数表示具有相反意义的量。
2.在教学过程中,通过小组合作、讨论交流的方式,让学生自主探究、合作
学习,充分发挥了学生的主体作用。
3.通过实例引入正负数的概念,让学生感受到数学与生活的联系,培养了学
生的数学兴趣和合作意识。
最新-七年级数学教案正数与负数(优秀15篇)
七年级数学教案正数与负数(优秀15篇)作为一名教师,总不可避免地需要编写教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
来参考自己需要的教案吧!以下是勤劳的小编给大家收集整理的15篇正数与负数教案的相关文章,仅供借鉴,希望对大家有所启发。
七年级数学正数和负数教案篇一1.1《正数和负数》教学设计方案(第1课时)教材分析:一、教材所处的地位及作用:“1.1正数和负数”一节,是人教版七年级上册第一章第一节的内容,本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。
是本章有理数学习的基础。
二、教学目标知识与技能:借助生活中的实例理解有理数的意义,会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法:1.体会负数引入的必要性,感受有理数应用的广泛性,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题,并解释结果的合理性。
情感态度与价值观:乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论数学话题,在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点重点:体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性,能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点:能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量,养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法:采用“现象──问题──目标”的教学方法,力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程教师演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课自主学习师生互动合作探究达标检测学习总结教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生。
接着出示问题问题1 天气预报:北京市冬季某天的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?问题2 有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4:1),黄队胜蓝队(1:0),蓝队胜红队(1:0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?问题3 某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm),这里的0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?三个问题中的-3、0.5是我们以前没有学过的新数,这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数,已经不够用了,需要引进新的数。
人教版七年级数学上册1.1-正数和负数(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册1.1节——正数和负数。教学内容主要包括以下几部分:
1.正数与负数的定义;
2.正数与负数的表示方法;
3.正数与负数在数轴上的表示;
4.正数与负数的加减运算;
5.解决实际问题,运用正数与负数。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面:
在讲授新课的过程中,我尽量用简单明了的语言解释正数和负数的定义,并通过案例分析让学生们看到这些概念在实际中的应用。我觉得这样的方法有助于他们更好地理解抽象的数学概念。但是,我也意识到在讲解重点难点时,可能需要更多的实际操作和直观演示,以便让学生更加直观地感受和理解正负数的运算规律。
实践活动环节,学生们在分组讨论中表现出较高的热情,他们能够围绕正数和负数在实际生活中的应用进行深入的探讨。但在实验操作过程中,我发现有些学生对于数轴上正负数的表示还不够熟练,需要进一步的指导和练习。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调正数和负数的定义及它们在数轴上的表示。对于难点部分,如正负数的加减运算,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题,如温度变化、海拔高度等。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。如在数轴上表示正数和负数,观察它们之间的相对位置关系。
2.加强学生在数轴上表示正负数的操作练习,提高他们的熟练程度。
3.在小组讨论中,鼓励学生多表达、多交流,提高他们的表达能力和逻辑思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
(1)理解正数与负数的定义:正数与负数是数学中的基本概念,本节课需要让学生明确正数与负数的含义,掌握它们的基本性质。
人教版七年级数学上册:1.1《正数和负数》教案4
人教版七年级数学上册:1.1《正数和负数》教案4一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一单元,主要介绍正数和负数的概念,以及它们的性质。
这一单元为学生以后学习代数、几何等数学知识打下基础。
在教材中,通过丰富的实例和生活中的问题,引导学生认识正数和负数,理解它们的相对性,以及掌握它们的运算规则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数的概念有了一定的了解。
但正数和负数作为新的数学概念,对学生来说还比较抽象,需要通过具体的生活实例来帮助他们理解和接受。
此外,学生可能对负数在实际生活中的意义和应用还不够明确,需要在教学中加以引导和拓展。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握正数和负数的概念,理解它们的性质和运算规则;2.过程与方法:通过实例和问题,培养学生的观察、分析和解决问题的能力;3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点:正数和负数的概念,性质和运算规则;2.难点:负数在实际生活中的意义和应用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入正数和负数的概念,引导学生观察、分析和解决问题,培养学生的动手操作能力和合作意识。
六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备;2.学具:练习本、铅笔、橡皮;3.教学素材:正数和负数的实例、问题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示生活中的一些实例,如温度、海拔、贷款等,引导学生认识正数和负数。
向学生解释,正数表示一种量,而负数表示与这种量相反的另一种量。
2.呈现(10分钟)向学生介绍正数和负数的概念,以及它们的性质。
举例说明,正数是大于0的数,负数是小于0的数。
引导学生观察和分析正数和负数的性质,如它们的相对性、运算规则等。
3.操练(10分钟)让学生进行一些简单的正数和负数的运算练习,如加减乘除、比较大小的。
在练习过程中,引导学生掌握正数和负数的运算规则,并能够灵活运用。
初一数学教案3篇:用正数、负数表示温度教案
初一数学教案3篇:用正数、负数表示温度教案一、教学目标:1.学生掌握温度的表示方法。
2.学生能够运用正数、负数表示不同温度。
3.学生通过实际的温度测量,加深对温度的理解。
二、教学重点:1.温度的表示方法。
2.正数、负数的运用。
三、教学难点:1.如何将正数、负数和温度相互联系起来。
2.如何进行实际温度测量,并将测量结果用数学符号表示出来。
四、教学方法:1.讲解与演示相结合。
2.小组合作探究。
3.互动问答,轻松愉快地学习。
五、教学步骤:1.导入环节引导学生想一想,在我们的生活中,温度有哪些表示方法?(可让学生举出几种日常温度表示方式,如摄氏度、华氏度、开尔文等等)2.温度概念的解释温度可以理解为物体分子的热运动程度,温度高表示分子热运动剧烈,温度低表示分子热运动缓慢。
3.何为正数、负数?正数指大于零的有理数,如1、2、3等等;负数指小于零的有理数,如-1、-2、-3等等。
4.温度的表示方法——以摄氏度为例摄氏度是一种用来表示温度的单位,常用符号为℃。
当温度为0℃时,表示纯净水的冰点;当温度为100℃时,表示纯净水的沸点。
在温度高于0℃时,用正数表示;在温度低于0℃时,用负数表示。
例如:室外温度为-10℃,可用数学符号表示为T= -10℃5.个人作业要求学生按照摄氏、华氏、开尔文三种温标分别对不同温度进行转换,体会不同温度单位的转换关系。
6.小组合作探究将学生分成小组进行合作探究,让他们实际测量不同环境下的温度,并将测量结果用正数、负数表示出来。
7.展示与总结让每个小组代表展示他们的测量结果,并进行对温度表示方法的总结。
六、教学评价:通过这次教学,学生掌握了温度表示方法,掌握了正数、负数的运用,并且能够进行实际的温度测量,并将结果用数学符号表示出来。
在小组合作探究中,学生有了更加深入的理解和体验。
在展示与总结中,学生归纳总结温度表示方法,从而更好地理解了温度的含义。
人教版数学七年级上册《正数和负数的概念》教学设计2
人教版数学七年级上册《正数和负数的概念》教学设计2一. 教材分析《正数和负数的概念》是人教版数学七年级上册的教学内容,这部分内容主要让学生初步理解正数和负数的概念,掌握它们的性质和运算规律。
教材通过引入正负数的概念,让学生感受到数学与现实生活的紧密联系,培养学生的数感。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念,对数有一定的认识,但正数和负数的概念对于他们来说是一个新的挑战。
学生在学习过程中,需要将已有的知识与新的知识相结合,形成对正数和负数的全面理解。
三. 教学目标1.让学生理解正数和负数的概念,掌握它们的性质和运算规律。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生积极参与、合作学习的良好习惯。
四. 教学重难点1.正数和负数的概念及其性质。
2.正数和负数的运算规律。
五. 教学方法1.情境教学法:通过引入生活实例,让学生感受正数和负数的概念。
2.合作学习法:引导学生分组讨论,共同探究正数和负数的性质和运算规律。
3.实践操作法:让学生通过实际操作,加深对正数和负数概念的理解。
六. 教学准备1.教学PPT:制作包含教学内容的PPT,以便于课堂演示。
2.学习素材:准备一些与正数和负数相关的实例,用于引导学生学习。
3.练习题:准备一些练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些生活实例,如温度计、财务报表等,引导学生感受正数和负数的概念。
2.呈现(10分钟)通过PPT讲解正数和负数的概念,让学生初步理解。
3.操练(15分钟)让学生分组讨论,共同探究正数和负数的性质和运算规律。
教师巡回指导,解答学生疑问。
4.巩固(10分钟)让学生进行练习,运用所学的正数和负数知识解决问题。
教师及时批改,给予反馈。
5.拓展(10分钟)引导学生思考正数和负数在实际生活中的应用,让学生尝试用所学知识解决实际问题。
6.小结(5分钟)对本节课的主要内容进行总结,让学生巩固所学知识。
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正数和负数
观察前面得到的数:
+3,-3,10,-5,+1.2,-0.7,-50,-20,30;
哪些数的形式与以前学过的数有区别?可以怎样分类?
(提醒+3=3,“+”可以省略不写)
总结:像+3,10,+1.2,30这样大于0的数叫做正数。像-3,-5,-0.7,-50,-20这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数。
表示方法
怎样表示具有相反意义的量?
例1:向东行驶3千米表示为()?
向西行驶3千米表示为()?
问:如果用我们之前学过的知识该怎样表示?
向东行驶3千米表示为3千米
向西行驶3千米表示为3千米
问:这样好吗?如果不好,该怎样区别相反意义的量?(学生回答,老师总结:古代数学家曾采用颜色区别:正算黑,负算赤)
为了区分和表示具有相反意义的量,常常规定其中一种意义为正的,在前面添上符号“+”(正),与它相反的意义为负的,在前面添上符号“-”(负)。
小明增长2kg小华增长-1kg小强增长0kg。
“负”与“正”相对,增长-1kg就是减少1kg。
数与量的区别
一般来说,把一个量去掉它后面的单位名称,就是一个数;在一个数的后面,附加一个适当的单位就是一个量。表示具有相反意义的量时,带有“+”或“-”号的数后面要有适当的单位,例如:+10km,-10km。
再回讲例1,教会学生正确理解“+”和“-”表示的一对相反意义的量。其中“+”可以省略,但“-”不能省略。
举例说明:3+4=7这里的“+”和我们今天学的“+”所表示的意义不一样。同样,“-”也不同。
规定零上温度为正,零下温度为负,温度是零上10 记为()?零下5 记为()?
如果水位升高为正,水位升高1.2米记为()?下降0.7米记为()?
【小结】
什么是正数和负数。
零既不是正数也不是负数。
板
书
设
计
正数和负数
相反意义的量
向东3千米记作3千米向西3千米记作-3千米
正数和负数
正数和负数的表示
课时安排
一课时
教学用具
多媒体设备
教学方法
情境教学法、讲授法、学生探究学习法
教
学
过
程
及
内
容
【引入】相反意义的量
1.日常生活中温度计记载的温度:零上5摄氏度和零下5摄氏度
2.打游戏中掉血和加血
3.股票中涨与跌
以上都是具有相反意义的量。
请举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量
买入和卖出,向东和向西,增多和减少,考试中的得分和扣分
0归为哪一类?
0既不是正数,也不是负数。它是正、负数的界限,表示“基准”的数,它表示一个实际存在的数量,零不仅表示“没有”,0m表示海平面平均高度。
判断:不是正数的数一定是负数。不是负数的数一定是正数。
正数和负数的表示法
“ɑ是正数”表示成ɑ>0;
“ɑ是负数”表示成ɑ<0;
“ɑ是零”表示成ɑ=0.
若ɑ是正数或负数,即“ɑ是非零的数”,表示成 即 。
通过归纳,让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象,从特殊到一般。培养学生良好的思维习惯和探索精神,激发学生的学习兴趣,让学生体验到数学知识来源于生活。
教学重点
会判断正数、负数,运用正负数表示意义相反的量,理解0表示量的意义。
教学难点
理解负数、数0表示的量的意义。
教材分析
会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义,能为下一节课讲述有理数的分类、大小的比较等打下基础,因此成为本节课的重点,由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯,因此成为本节课的教学难点。本节课是在小学所学算术数(正整数、正分数、0)之后数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接,而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节课从学生熟悉的实例出发,通过一系列探索和讨论过程,着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳,是传授知识与培养能力融为一体。
若ɑ是正数或0,即“ 是非负数”,表示为 。
若ɑ是负数或0,即“ 是非正数”,表示为 。
例3指出下列数中的正数、负数、非负数、非正数、正分数、负分数:
+6,-8.75,-0.4,0, ,9.15, ,
例4一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,请问他们这个月的体重增长值是多少?
教学课题
正数和负数
教学目标
1.知识与技能
1通过实例,感受正数与负数是实际生活的需要;
2正确理解正数、负数及零的意义;
3会用正数、负数表示具有相反意义的量,能说出正数和负数的实际意义。
2.过程与方法
通过正负数的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练学生应用新知识解决实际问题的能力。
3.情感、态度与价值观