中考数学复习专题(10个专题)

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2024年中考数学复习专题-几何探究题课件

别为 h1，h2，h3，求证：h21＝h2·h3.
证明：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴∠ABC＝45°＝∠PBA＋∠PBC， ∵∠APB＝135°，∴∠PAB＋∠PBA＝45°， ∴∠PBC＝∠PAB， ∵∠APB＝∠BPC＝135°，∴△PAB∽△PBC.
∴AE＝2a＝6 3－6.
(3)证明：如答图②，延长 BE 至 G，使 FG＝FA，连接 AG，CG，由(1)知∠AFE＝60°，∠BAD＝∠CBE， ∴△AFG 是等边三角形， ∴∠FAG＝60°，AF＝AG， ∴∠BAC＝∠FAG＝60°， ∴∠BAC－∠CAD＝∠FAG－∠CAD，即∠BAF＝∠CAG，又∵AB＝AC， ∴△BAF≌△CAG(SAS)， ∴∠ABF＝∠ACG，CG＝BF，
∴cos∠AFB＝HAFF＝2 2 5＝ 55.
类型二：与相似三角形有关的问题 (安徽：2019T23)
如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB⊥AC，D，E 分别是边 BC，AC 的中点，连接 BE，AF⊥BE 于点 F，连接 CF，DF. (1)求证：AE2＝FE·BE； (2)求∠AFC 的大小； (3)若 DF＝1，求△ABF 的面积．
【分层分析】(1)要证 AE2＝FE·BE，可简化图形如下图，根据垂直可得两组对应角相等，从而得到△△AAEEFF∽△BBEEAA，列出对应线段比例关系即可得证．

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题91页附参考答案

实数专题训练 (3)

实数专题训练答案 (7)

代数式、整式及因式分解专题训练 (8)

代数式、整式及因式分解专题训练答案 (11)

分式和二次根式专题训练 (12)

分式和二次根式专题训练答案 (15)

一次方程及方程组专题训练 (16)

一次方程及方程组专题训练答案 (20)

一元二次方程及分式方程专题训练 (21)

一元二次方程及分式方程专题训练答案 (25)

一元一次不等式及不等式组专题训练 (26)

一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (29)

一次函数及反比例函数专题训练 (30)

一次函数及反比例函数专题训练答案 (34)

二次函数及其应用专题训练 (35)

二次函数及其应用专题训练答案 (39)

立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (40)

立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (44)

三角形专题训练 (45)

三角形专题训练答案 (49)

多边形及四边形专题训练 (50)

多边形及四边形专题训练答案 (53)

圆及尺规作图专题训练 (54)

圆及尺规作图专题训练答案 (58)

轴对称专题训练 (59)

轴对称专题训练答案 (63)

平移与旋转专题训练 (64)

平移与旋转专题训练答案 (69)

相似图形专题训练 (70)

相似图形专题训练答案 (74)

图形与坐标专题训练 (75)

图形与坐标专题训练答案 (80)

图形与证明专题训练 (81)

图形与证明专题训练答案 (84)

概率专题训练 (85)

概率专题训练答案 (89)

统计专题训练 (90)

统计专题训练答案 (94)

中考数学复习专题——找规律(含答案)

中考数学试复习专题——找规律 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，

第100个图中有__________个小圆圈．

（1）（2）（3）

2、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，

则第4幅图中有个菱形,第n 幅图中有个菱形．

3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚

4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为_________．

5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），

其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，

如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010⨯的正方形图案，

则其中完整的圆共有个．

1 2 3

n … … 第1个图第2个图第3个图 …

6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简形式）.

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○

○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○

○ ○ ○ ○ ○

7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需根火柴棒。

2018中考数学第二轮复习专题(10个专题)_

2018中考数学第二轮复习专题(10个专题)

2018年中考数学第二轮专题复习

专题一选择题解题方法

一、中考专题诠释

选择题是各地中考必考题型之一，2017年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.

选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.

二、解题策略与解法精讲

选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更

常用、更有效.

三、中考典例剖析

考点一：直接法

从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.

例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）

x -2 0 1

y 3 p 0

A．1 B．-1 C．3 D．-3

对应训练

1．若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（）

中考数学第二轮复习专题(10个专题)

专题一选择题解题方法

一、中考专题诠释

选择题是各地中考必考题型之一，2017年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.

二、解题策略与解法精讲

选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.

三、中考典例剖析

考点一：直接法

从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一

例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）

x -2 0 1

y 3 p 0

对应训练

1．若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（）

A．1 B．-l C．±l D．任意实数

考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）

分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.

中考数学复习考点知识专题讲解10---三角形的综合问题

中考数学复习考点知识专题讲解

三角形的综合问题

专题10三角形的综合问题

】

方法指导】

【方法指导

1.全等三角形解决问题的常见技巧：

（1）全等三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL（适用于直角三角形）．

（2）作辅助线构造全等三角形

①把三角形一边的中线延长，把分散条件集中到同一个三角形中是解决中线问题的基本规律．

②证明一条线段等于两条线段的和，可采用“截长法”或“补短法”，这些问题经常用到全等三角形来证明．

2.等腰三角形解题技巧：

（1）等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．

（2）在等腰三角形有关问题中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线，虽然“三线合一”，但添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时不同的做法引起解决问题的复杂程度不同，需要具体问题具体分析．

3.等边三角形常用方法与思路：

（1）等边三角形是一个非常特殊的几何图形，它的角的特殊性给有关角的计算奠定了基础，它的边角性质为证明线段、角相等提供了便利条件．同是等边三角形又是特殊的等腰三角形，同样具备三线合一的性质，解题时要善于挖掘图形中的隐含条件广泛应用．

（2）等边三角形的特性如：三边相等、有三条对称轴、一边上的高可以把等边三角形分成含有30°角的直角三角形、连接三边中点可以把等边三角形分成四个全等的小等边三角形等．

（3）等边三角形判定最复杂，在应用时要抓住已知条件的特点，选取恰当的判定方法，一般地，若从一般三角形出发可以通过三条边相等判定、通过三个角相等判定；若从等腰三角形出发，则想法获取一个60°的角判定．

中考数学专题复习讲义(共十讲)

中考数学专题复习讲义

一．新情境应用问题

Ⅰ、综合问题精讲：

以现实生活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析，新情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；（3）注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心.

Ⅱ、典型例题剖析

【例1】如图（8），在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/ 时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张．

(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米.

(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据2 1.41

≈)．

≈，3 1.73

+；

解：(1)100；（2）(6010)t

⑶作OH PQ

OH=（千米），设经过t小时时，台风中心从⊥于点H，可算得1002141

P移动到H，则201002

t=，此时，受

PH t

==52

台风侵袭地区的圆的半径为：601052130.5

(完整版)中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习

第一章数与式第一讲实数

【基础知识回顾】

一、实数的分类：

1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数

2、按实数的正负分类：

实数

【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：

是数，不是数， 7

是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用

有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数⇔

3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数⇔

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。

a =

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。

【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。

⎪ ⎪ ⎪

⎪ ⎩

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪

⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪

⎨ ⎧ 正无理数

无理数负分数零正整数整数有理数无限不循环小数 ⎧

⎨

⎩⎧⎨⎩正数正无理数零负有理数负数

（a ＞0）

（a ＜0） 0 （a=0）

止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

中考数学复习：专题7-10 巧用杠杆原理求解几何比值问题

专题10 巧用杠杆原理求解几何比值问题

【专题综述】

在初中数学解题中，有一类题是求线段的比值，这类题在解题过程中，不仅要作辅助线，而且还要通过三角形的相似，经过比例变形及运算才能求得结果．而利用初二物理中介绍的杠杆平衡原理：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”可巧妙求出几何线段的比值.

【方法解读】

例1：已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点，求AF：FC．

【举一反三】

已知：如图，△ABC中，AE：EB＝1：3，BD：DC＝2：1，AD与CE相交于点F，则EF AF

FC FD

+的值为( )

A.1

B.1

D.2

【强化训练】

1.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F为AD上的一点，且AF：FD＝1：5．连结CF并延长交AB于点E，则AE：EB等于( )

A.1：6

B.1：8

C.1：9

D.1：10

2.如图，已知△ABC中，

=，

，AD、BE交于点F，则

AF BF

FD FE

•的值是( )

A.7

3．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB,BC边上的点，且AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，

则FG

的值为( )

4．如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2,BD=3，则AC长为（）

A. 10

B. 23

C. 6

D. 6

5．如图，在△ABC中，M,N分别为AC,BC的中点，若S△CMN=1,则S△ABC为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2022年九年级中考数学复习专题十几何动态探究题

专题十几何动态探究题

1. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点E，F分别是边AB，BC上的动点，在运动过程中，始终保持AE＝BF，若AB＝2，则EF的取值范围为________．

第1题图

2.如图，在三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F，若DG＝GE，AF＝3，BF＝2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为________．

第2题图

3. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4 cm，∠BAC＝90°，O为边BC上一点，OA＝OB＝OC，点M、N分别在边AB、AC上运动，且始终保持AN＝BM.在运动过程中，四边形AMON的面积为________cm2.

第3题图

4. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF.则线段OF长的最小值为________．

第4题图

5. 如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B＝45°，AC＝5，BC＝42，则AB的长为________；若E是AB边上一点，将△BEC沿EC所在直线翻折得到△DEC，DC交AB于点F，当DE∥AC时，tan∠BCD的值为________．

第5题图

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4 cm，将△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，直线BB′、CC′交于点D，则CD的长为________cm.

第6题图

2021中考数学复习专题《胡不归,阿氏圆,瓜豆原理》等十个专题

中考数学复习专题 1——胡不归问题
从前，有一个小伙子在外地学徒，当他获悉在家的老父亲病危的消息后，便立即启程赶路。由于思乡心切，他只考虑了两点之间线段最短的原理，所以选择了全是沙砾地带的直线路径 A→B（如图所示），而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当他气喘吁吁地赶到家时，老人刚刚咽了气，小伙子失声痛哭。邻居劝慰小伙子时告诉说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”。这个古老的传说，引起了人们的思索，小伙子能否提前到家？倘若可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是风靡千百年的“胡不归问题”。
三、【轨迹证明】简单证明一下此轨迹为什么是圆。 1.首先了解三角形的内外角平分线定理：
①内角平分线定理：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，则AB = DB。
AC DC
证明：∵S△ABD = DB ，且 S△ABD = AB·DE = AB，∴AB = DB
S△ACD DC
S△ACD AC·DF AC
23
BE 以每秒 1 个单位的速度运动到点 E，再沿线段 ED 以每秒个单位运动到点 D 停止，问当点 E 的坐标
3
为多少时，点 Q 运动的时间最少？
3
中考数学复习专题 2——“阿氏圆”专题
一、【模型背景】“PA+k·PB”型的最值问题是近几年中考考查的热点更是难点。当 k 值为 1 时，即可转化为“PA+PB”之和最短问题，就可用我们常见的“将军饮马问题”模型来处理，即可以转化为轴对称问题来处理。而当 k 取任意不为 1 时，若再以常规的轴对称思想来解决问题，则无法进行，因此必须转换思路。此类问题的处理通常以动点 P 所在图形的不同来分类，一般分为两类研究。即点 P 在直线上运动和点 P 在圆上运动，其中点 P 在直线上运动的类型称之为“胡不归”问题；点 P 在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题。二、【模型由来】“阿氏圆”又称“阿波罗尼斯圆”，已知平面上两点 A、B，则所有满足 PA=k·PB 或 PA∶ PB＝k（k≠1）的点 P 的轨迹是一个圆，这个轨迹最早由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆 ”。

2024年中考数学复习专题课件++反比例函数与几何综合

k ∵点 P 在反比例函数 y＝x(k>0)的图象上， ∴k＝2×2＝4.
9．(2023·连云港)如图，矩形 OABC 的顶点 A 在反 k
比例函数 y＝x(x<0)的图象上，顶点 B，C 在第一象限，对角线 AC∥x 轴，交 y 轴于点 D.若矩形 OABC 的面积是 6，cos ∠OAC＝23，则 k＝3－883 . 【解析】作 AE⊥x 轴于点 E，由矩形面积求得 S△AOC＝3，通过证得△OEA
2024年中考数学复习专题课件★★ 反比例函数与几何综合
a－1 1．(2022·怀化)如图，直线 AB 交 x 轴于点 C，交反比例函数 y＝ x (a
＞1)的图象于 A，B 两点，过点 B 作 BD⊥y 轴，垂足为 D，若 S△BCD＝5，则
a 的值为
（D ）
A．8
B．9
C．10
D．11 【解析】过 B 做 BM⊥x 轴于点 M，则 S 四边形 DOMB＝2S△BCD＝10.∴a－1＝10，
【解析】延长 CD 交 y 轴于点 E，连接 OD，S△ADC＝4，△ACD∽△OCE，∴AD∶ |k|
OE＝AC∶OC＝2∶3，∴S△ODE＝3，由几何意义得 2 ＝3，∴k＝6.
【教学反思】教学启发：
°，∠AOB＝30°，OB＝4，∴AB＝12OB＝12×4＝2，由勾股定理得 OA＝
OB2－AB2＝ 42－22＝2 3，在 Rt△AOE 中，∠AOB＝30°，OA＝2 3，∴

2022-2023学年人教中考数学重难点题型分类必刷题专题10 实数重难点题型分类(含详解)

专题10 《实数》名重难点题型分类-高分必刷题（原卷版）

专题简介：本份资料包含《实数》这一章的全部重要题型，所选题目源自各名校月考、期中、期末试题中的典型考题，具体包含十类题型：平方根立方根的概念、平方根立方根的文字题、无理数的判断、平方根和绝对值的非负性、实数的应用题、绝对值的化简（结合数轴）、实数的计算题、估算无理数的大小、实数的压轴题。适合于培训机构的老师给学生作单元复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。

题型1：平方根、立方根的概念

1.（中雅）下列说法错误的是（） A.1的平方根是1± B.-1是1的平方根 C.1是1的平方根

D.-1的平方根是1

2.（中雅）下列各式正确的是（） A.39±=

B.283=-

C.932

=- D.8)2(3

-=-

3.（南雅）4的算术平方根是（）

B. 2

C. 2-

4.（立信）-64的立方根是( ) A.8±

B.4

C.4-

D.16

5.________.

6.（广益，则x =________.

题型2：平方根、立方根的文字题

7.（青一）一个正数的两个平方根分别是2a ﹣1与﹣a +2，则a 的值为（） A ．1

B ．﹣1

C ．2

D ．﹣2

8.（立信）一个正数x 的两个平方根为23a -和9a -，则x =________. 9.（湘郡）若51a +和19a -都是m 的平方根，则m 的值为 .

10. （青一）已知n m m n A -+-=3是3+-m n 的算术平方根，322+-+=n m n m B 是n m 2+的立方根，求

A B +的平方根.

中考数学复习考点知识专题训练10---一次函数综合(基础篇)

中考数学复习考点知识专题训练

10 一次函数综合（基础）

1．如图，已知点A（3，0），C（﹣1，0），点B为y轴正半轴上的一点，且S△ABC＝6．（1）求直线AB的解析式；

（2）在y轴上是否存在点T，将直线CB沿直线CT翻折后，点B的对称点H恰好落在x轴上．若存在，求出T点的坐标；若不存在，说明理由．

（3）若P、Q两点在直线AB上，且x P、x Q是方程x2﹣x﹣2mx+m2+m﹣2＝0的两个根，当∠POQ ＝90°时，求m的值．

2．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点B（0，﹣2），点C 是x轴上一点，且满足CA＝CB

（1）求直线l的解析式；

（2）求点C的坐标和△ABC的面积；

（3）过点C作y轴的平行线CH，借助△ABC的一边构造与△ABC面积相等的三角形，第三个顶点P在直线CH上，求出符合条件的点P的坐标．

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），OA＝OC，∠AOC＝60°，且CB∥OA，OB平分∠AOC，点P是四边形OABC的内部一点，且点P到四边形OABC四条边的距离相等．

（1）直接写出点P的坐标是；

（2）若一次函数y＝x+b的图象经过点P，求b的值；

（3）若一次函数y＝x+m的图象与四边形OABC有两个公共点时，直接写出m的取值范围．

4．如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E，已知CB＝8，AB＝4．

（1）求AC所在直线的函数关系式；

中考数学专题复习系列精华版

中考数学专题复习之一：配方法与换元法

把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法．

所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。【范例讲析】：例1：填空题：

1）．将二次三项式x 2

+2x －2进行配方，其结果为。 2）．方程x 2

+y 2

+4x －2y+5=0的解是。

3）．已知M=x 2

－8x+22，N=－x 2

+6x －3，则M 、N 的大小关系为。

例2.已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，且a 2

+b 2

+c 2

=ab+bc+ac ，则△ABC 的形状为。例3.解方程：422740x x --=

【闯关夺冠】 1.已知13x x +

=．则221

x x

+的值为__________． 2．若a 、b 、c 是三角形的三边长，则代数式a 2

–2ab+b 2

–c 2

的值（） A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定 3已知：a 、b 为实数，且a 2

+4b 2

－2a+4b+2=0，求4a 2

－b

的值。

4. 解方程：211()65()11

x x +=--77

中考数学专题复习之二：待定系数法

对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值，进而使问题获解．这种方法称为待定系数法．【范例讲析】：