山东省济南第一中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文
精选山东省济南第一中学2016_2017学年高二英语上学期期末考试试题
济南一中2016—2017学年度第一学期期末考试高二英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共9页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
注意事项：1．答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号框。
不能答在本试卷上，否则无效。
第Ⅰ卷 (共100分)第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，请先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。
1.What will the man do?A. Book a restaurant.B. Have a rest.C. Send out invitations.2.When will Jack’s train arrive?A.At about five.B. At about seven.C. At about nine.3.What would the man like to read about?A.Sports.B. Business.C. Local news.4.What does the man mean?A.He is not hungry now.B.He dislikes the food at the dining hall.C.He has finished dinner.5.What are the speakers mainly talking about?A.Their university days.B. A football match.C. A person.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面 5 段对话或独白。
山东省济南一中2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试卷
济南一中2015—2016学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1 在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ）A 1B 1-C 32D 32-2．已知命题:,sin p x R x x ∃∈>，则p 的否定形式为（ ）A.x x R x p sin ,:<∈∃⌝B.x x R x p sin ,:≤∈∀⌝C.x x R x p sin ,:≤∈∃⌝D.x x R x p sin ,:<∈∀⌝3. 抛物线24y x =的焦点坐标是 A. 1(,0)16 B. (1,0) C. 1(0,)16 D. (0,1)4.已知0<a ,01<<-b ,那么( )A. 2ab ab a >>B. a ab ab >>2C. 2ab a ab >>D. a ab ab >>25.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2321n S n n =--，则5a =（ ）A.13B.25C.30D.356.在△ABC 中，若a 、b 、c 成等比数列，且c = 2a ，则cos B 等于 （ ）A ．41B ．43C ．42D ．327.一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭，则a b +的值是（ ）A. 10B. 10-C. 14D. 14-8. 已知数列21()41n a n N n +=∈-，则数列{}n a 的前10项和为 A. 2021 B. 1819 C. 1021 D. 9199．以下有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则2320x x -+≠”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．命题“在△ABC 中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题；D ．对于命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，则210x x ++≥10. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S = A. 323 B. 5 C. 8-D. 11- 11. 不等式121x x +>-成立的一个充分不必要条件是( )． A ．12x << B ．13x << C ．03x << D ．14x <<12. 过点(2,2)-且以x y 22±=为渐近线的双曲线方程是( ) A. 22124y x -= B. 22142x y -= C. 22142y x -= D. 22124x y -= 13. 已知点()2,1A -，2 4y x =-的焦点是F ，P是24y x =-上的点，为使｜PA ｜+｜PF ｜取得最小值，P 点的A. (14-,1-)B. (2,-C. (14-,1) D. (2,-- 14. 在∆ABC 中， 3cos cos 5a B b A c -=，则tan cot A B =（ ） A .2 B . 3C. 4D.15. 过双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的左焦点1F ，作圆222x y a +=的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是 A. b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C. b a MO MT -<- D. b a MO MT -=+第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题纸中的横线上). 16. 已知ABC ∆的三边长分别为4,5,6，则ABC ∆的面积为__________.17. 等差数列{}n a 中，已知3812a a +=，那么10S 的值是_________.18. 关于x 的方程03)3(2=+++-m x m x 有两个不相等的正实数根，则实数m 的取值范围是 _______ __.19. 若k R ∈，则“1k >”是方程“22111x y k k -=-+”表示双曲线的________ 条件 （填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）20. 设,x y 满足约束条件210,0,0,0,x y x y x y --≤⎧⎪-≥⎨⎪≥≥⎩ 若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为1,则14a b+的最小值为_________三、解答题（本大题包括４小题，共５０分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.21. （本小题满分12分）设 命题:p 椭圆2221x y a +=，()0a >的焦点在x 轴上；命题:q 0a >时，不等式210ax ax -+>对x R ∀∈恒成立．若“p q ∧”为假，“p q ∨”为真，求a 的取值范围．22．（本小题满分12分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若1sin sin cos cos 2B C B C -=（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若2,a b c =+=，求ABC ∆的面积23. （本小题满分13分）已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，31a +是2a 与4a 的等差中项且212n n n a a a ++=+， （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设2(1)n n na b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .24. （本小题满分13分）已知椭圆C :2222b y a x +=1(0a b >>)的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为3.(Ⅰ) 求椭圆C 的方程;(Ⅱ) 设直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，坐标原点O 到直线l 的距离为23，求△AOB 面积的最大值.济南一中2015—2016学年度第1学期期末质量检测高二理科数学试题答案一、选择题CBCDB BDCCD AACCA二、填空题16.60 18. 1m > 19. 充分不必要 20. 9三、解答题21. （满分12分） 解：椭圆2221x y a +=的焦点在x 轴上，∴p ：a ＞1. ……………………………2分 不等式ax 2－ax ＋1＞0对x R ∀∈恒成立，且a ＞0，∴a 2－4a ＜0，解得0＜a ＜4，∴q ：0＜a ＜4. ……………………………5分 ∵“p ∧q ”为假，“p ∨q ”为真，∴p ，q 中必有一真一假．①当p 真，q 假时，{a |a ＞1}∩{a |a ≥4}＝{a |a ≥4}． ……………………………8分 ②当p 假，q 真时，{a |0＜a ≤1}∩{a |0＜a ＜4}＝{a |0＜a ≤1}． ……………………………11分 故a 的取值范围是{a |0＜a ≤1，或a ≥4}． ……………………………12分22. （满分12分）解：（Ⅰ）1cos cos sin sin 2B C B C -=-，()()1cos +cos cos 2B C A A π=-=-=- ………………………. 3分 即1cos 2A = A 为三角形内角 =60A ∴ ……………………….6分 （Ⅱ）()2222221cos 60222b c bc a b c a bc bc +--+-=== (228233bc bc -=⇒= ……………………….9分118sin 223ABC S bc A ∆∴==⨯ ……………………….12分23. （满分13分）(Ⅰ)令1n =，得3212a a a =+，所以有220q q --=，解得2q = ………………………2分 又3242(1)a a a +=+，得11a = ………………………4分 所以12n n a -= ………………………6分（II ）21121112222n n n n n n n n a a b a a a --++==++=++ ……………………8分所以21111(1222)(1)222n n n T n --=+++++++++ ………………10分1122+12n n n -=-+………………13分24. （满分13分）解：(Ⅰ)设椭圆的半焦距为c ，依题意c a =，a = ………………1分∴1b = ………………3分 ∴所求椭圆方程为2213x y +=. ………………5分(Ⅱ)设1122(,),(,)A x y B x y（i ）当AB x ⊥，；………………6分 （ii ）当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y kx m =+=，得223(1)4m k =+ ………………7分将y kx m =+代入椭圆方程，整理得∴∴………………9分………………11分当且仅当2219k k =，即k =时等号成立当0k =时，AB =， 综上所述max 2AB =，∴当AB 最大时，AOB 面积取最大值max 12S AB == ………………13分。
精选山东省济南第一中学2016_2017学年高二英语上学期期末考试试题
济南一中2016—2017学年度第一学期期末考试高二英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共9页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
注意事项：1．答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号框。
不能答在本试卷上，否则无效。
第Ⅰ卷 (共100分)第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，请先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。
1.What will the man do?A. Book a restaurant.B. Have a rest.C. Send out invitations.2.When will Jack’s train arrive?A.At about five.B. At about seven.C. At about nine.3.What would the man like to read about?A.Sports.B. Business.C. Local news.4.What does the man mean?A.He is not hungry now.B.He dislikes the food at the dining hall.C.He has finished dinner.5.What are the speakers mainly talking about?A.Their university days.B. A football match.C. A person.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面 5 段对话或独白。
山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
济南一中2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I 卷(选择题共75分)一、选择题（本大题共 15小题，每小题5 分，共75分） 1.在C c b ABC sin ,16,1030B 则，中，===∠∆等于（ ）3.5A 5.2B 4.5C ± 4.5D2.已知数列{}n a 满足n n a a 211=+，若84=a ，则1a 等于（ ）.1A .2B .64C .128D3.已知椭圆)0(11222>=++b b y x 的离心率为1010，则b 等于（ ）.3A1.3B 9.10C310.10D 4.命题22,:bc ac b a p <<则若，命题,01,:2≤+-∈∃x x R x q 则下列命题为真命题的是（ ） A.q p ∧ B.q p ∨ C.()q p ∧⌝ D.()q p ⌝∨5.设()1,2,2-=u 是平面α的法向量，()2,4,3-=a 是直线l 的方向向量，则直线l 与平面α的位置关系是（ ）A.平行或直线在平面内B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定6.已知双曲线15422=-y x 的左右焦点分别为21,F F ，点P 是双曲线上一点，且0221=⋅PF F F ，则1PF 等于（ ）13.2A 9.2B 7.2C 3.2D7.下列说法中正确的个数是（ ） ①0222>->x x x 是的必要不充分条件；②命题“若,2=x 则向量()()2,1,11,,0--==b x a 与向量垂直”的逆否命题是真命题； ③命题“若023,12≠+-≠x x x 则”的否命题是“若023,12=+-=x x x 则” A.0 B.1 C.2 D.31,,,42,,,,8y xx y a b c b ---=8.若实数成等差数列，成等比数列，则（ ）1.4A -1.4B 1.2C 1.2D -9.在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别是c b a ,,，若ac a b A C 23,2sin sin 22=-=，则B cos 等于（ ）1.2A 1.3B 1.4C 1.5D10.已知数列{}n a 是等差数列，13,372==a a ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+11n n a a 的前n 项和为（ ）2.21n A n + .21n B n + 22.21n C n -- 1.21n D n --11.函数())10(13log ≠>+-=a a x y a 且的图象恒过定点A ，若点A 在直线 01=-+ny mx 上，其中0>⋅n m ，则nm 14+的最小值为（ ）. A.16 B.24 C.25 D.5012.已知长方体1111D C B A ABCD -中，1==BC AB ,21=AA ,E 是侧棱1BB 的中点，则直线AE 与平面11ED A 所成角的大小为( )A ．060B ．090C ．045D ．以上都不正确13.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线过点()2,3，且双曲线的一个焦点在抛物线247y x =的准线上，则双曲线的方程为( )A.2212128x y -= B.2212821x y -= C.22134x y -=D.22143x y -=14.已知),,2(),,1,1(t t b t t t a =--=，则||b a -的最小值为（ ） A ．55 B ．555 C ．511 D ．553 15.已知数列{}n a 中，()*+∈+=-=N n a a a n a n n n ,1,211.若对于任意的[]*∈∈N n t ,1,0，不等式()3121221+-++--<++a a t a t n a n 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）. A.()()+∞⋃-∞-,31, B.(][)+∞⋃-∞-,12, C.(][)+∞⋃-∞-,31, D.[]3,1-第II 卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+124x yx y x ，261_______z x y =-+则的最大值是17.设21,F F 是椭圆1422=+y x 的两个焦点，P 在椭圆上，且满足 6021=∠PF F ，则21F PF ∆的面积是 .18.关于x 的不等式()()011122<----x a x a 的解集为R ，则实数a 的取值范围是 .19.在中，若，此三角形的形状是 三角形．20.已知抛物线x y 82=上有一条长为9的动弦AB ，则AB 中点到y 轴的最短距离为 . 三、解答题(本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且满足()()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-C a b B c 2sin 2cos ππ. (1)求角C 的大小；(2)若,3,13==b c 求ABC ∆的面积. 22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足,122-+=n a S n n 且1>n a .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n a n a an a a a T 2222121⋅++⋅+⋅= 的值.23.（本小题满分12分）,1ABCD AE ABCD AB AE ⊥==已知是正方形，直线平面且 (1),AC DE 求异面直线所成的角 (2)A CE D --求二面角的大小(3)P DE ABE H PH ACE H ∆⊥设为棱的中点，在的内部或边上是否存在一点，使平面？若存在求出点的位置，若不存在说明理由.24.（本小题满分14分） 点()1,2M在椭圆C ：()012222>>=+b a by a x 上，且点M 到椭圆两焦点的距离之和为52.（1）求椭圆C 的方程；（2）已知动直线()1+=x k y 与椭圆C 相交于A,B 两点，若⎪⎭⎫⎝⎛-0,37P ，求证：PB PA ⋅为定值.济南一中2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）答案一 选择题1-5、DCBDA 6-10、ACACB 11-15、CBDDC 二 填空题16、0 1733 18、]1,53(- 19、直角 20、52三解答题21、解：（1）在ABC ∆中，)2sin()2()cos(C a b B c --=-ππ，即C a b B c cos )2(cos -=-（1分）由正弦定理得C A B B C cos )sin 2(sin cos sin -=-（2分）C A B C C B cos sin 2cos sin cos sin =+C A C B cos sin 2)sin(=+，（3分）即C A A cos sin 2sin =（4分）又因为在ABC ∆中，0sin ≠A ，所以1cos 2=C ，即21cos =C ,所以3π=∠C （6分） （2）在ABC ∆中，C ab a b c cos 2222-+=,所以a a 39132-+= 解得4=a 或1-=a （舍去），（9分） 所以33sin 21==∆C ab S ABC （12分） 22、解：（1）当1=n 时，1122211-+==a a S n ，解得21=a 或0（舍）（1分）.当2≥n 时，122-+=n a S n n ，1)1(2211--+=--n a S n n两式相减得：12212+-=-n n n a a a ，即0)1(212=---n n a a ，0)1)(1(11=--+---n n n n a a a a ，又因为1>n a ，所以0)1(1>+--n n a a ，011=---n n a a ，即11=--n n a a ，所以数列}{n a 是公差为1的等差数列11)1(1+=⋅-+=n n a a n （6分）.（2）因为n a n a an a a a T 2222121⋅++⋅+⋅= ，所以 1322)1(2322+⋅+++⨯+⨯=n n n T=n T 2 2132)1(222++⋅++⋅++⨯n n n n （7分）两式相减得21332)1()22(2++⋅+-+++=-n n n n T221322)1(21)21(28++-⋅-=⋅+---⨯+=n n n n n所以22+⋅=n n n T （12分）23（Ⅰ） 以A 为坐标原点、AD 为x 轴，AE 为y 轴、AB 为z 轴建立坐标系，则()0,0,0A ，()()(),1,0,1,0,1,0,0,0,1C E D 从而()()0,1,1,1,0,1-==DE AC ，于是21,cos -=⋅⋅>=<DEAC DEAC DE AC , 因此异面直线AC 与DE 所成角为 60.------------------4分（Ⅱ）()()1,1,1,1,0,1--==CE AC ，设平面ACE 的法向量为()1,,n x y z =，则⎩⎨⎧=-+-=+.0,0z y x z x令1=x ，得()1,0,11-=n ，同理可得平面CDE 的法向量为()0,1,12=n ，因此其法向量的夹角为60，即二面角D CE A --的大小为60. -----------------8分 （Ⅲ）由于⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21,21P ，设()z y H ,,0（其中1,0,0≤+≥≥z y z y ），则⎪⎭⎫ ⎝⎛--=z y PH ,21,21. 由⊥PH面ACE,得⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,0,0CE PH AC PH 从而⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=+-,02121,021z y z 解得,21==z y 故存在点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,21,0H ，即BE 的中点，使⊥PH 平面ACE. ----------------12分24、解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧==+52211222a b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧==35522b a 即椭圆的方程为135522=+y x （4分）（2）设),(),,(2211y x B y x A ，联立⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=1355)1(22y x x k y 得0536)31(2222=-+++k x k x k ，02048)53)(13(4362224>+=-+-=∆k k k k ，1353,136********+-=+-=+k k x x k k x x （8分）所以21212211)37)(37(),37(),37(y y x x y x y x PB PA ⋅+++=+⋅+=⋅ )1)(1()37)(37(21221+++++=x x k x x2212212949))(37()1(k x x k x x k +++++⋅+=22242222222949135163949)136)(37(1353)1(k k k k k k k k k k k +++---=+++-+++-+=94=（14分）。
2016-2017年山东省济南市高二(上)期末数学试卷(文科)及答案
2016-2017学年山东省济南市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M={﹣3，﹣2，﹣1}，N={x|（x+2）（x﹣3）＜0}，则M∩N=（）A．{﹣1}B．{﹣2，﹣1}C．{﹣2，﹣1}D．{﹣3，3} 2．（5分）命题：“若＞1，则lnx＞0”的否命题为（）A．若＞1，则lnx≤0B．若≤1，则lnx＞0C．若≤1，则lnx≤0D．若lnx＞0，则＞13．（5分）双曲线y2﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±7x C．y=±x D．y=±x 4．（5分）在等差数列{a n}中，a4+a6=6，且a2=1，则公差d等于（）A．B．C．D．5．（5分）已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞”是“V＞36π”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件6．（5分）双曲线﹣=1的焦距的最小值为（）A．B．2C．5D．107．（5分）抛物线y2=4x上两点A、B到焦点的距离之和为7，则A、B到y轴的距离之和为（）A．8B．7C．6D．58．（5分）命题p：∃x∈R，2＜，命题q：若M为曲线y2=4x2上一点，A （，0），则|MA|的最小值为，那么下列命题为真命题的是（）A．（￢p）∧（￢q）B．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q9．（5分）若变量x，y满足约束条件，且z=仅在点A（﹣1，）处取得最大值，则实数a的取值范围为（）A．[﹣2，﹣1）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，1）10．（5分）飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（）A．（15﹣18sin18°cos78°）kmB．（15﹣18sin18°sin78°）kmC．（15﹣20sin18°cos78°）kmD．（15﹣20sin18°sin78°）km二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11．（5分）命题“∃x∈R，tanx≥0”的否定是．12．（5分）若x＞0，y＞0，+=，则x+4y的最小值为．13．（5分）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有盏灯．14．（5分）设x，y满足不等式组，且此不等式组表示的平面区域的整点的个数为n（整点是指横坐标，纵坐标均为整数的点），则z=nx﹣3y﹣1的最大值为．15．（5分）直线y=2b与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOC=∠BOC，则该双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．16．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，cosA=，sinB=，c＞4．（1）求b；（2）求△ABC的周长．17．（12分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，3a7=a42，a2=2a1，在等差数列{b n}中，b3=a4，b15=a5（1）求证：S n=2a n﹣3（2）求数列{}的前n项和T n．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2sin2A+sin2B=sin2C．（1）若b=2a=4，求△ABC的面积；（2）求的最小值，并确定此时的值．19．（12分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点（4，﹣4）．（1）若抛物线C上一动点M到准线的距离为d，D（﹣1，3），求d+|MD|的最小值；（2）若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段AB的中点为N（2，），求直线l的方程．20．（13分）如图，椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为，直线x=﹣a与y=b交于点D，且|BD|=3，过点B作直线l交直线x=﹣a于点M，交椭圆于另一点P．（1）求直线MB与直线PA的斜率之积；（2）证明：•为定值．21．（14分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上一点到两焦点间的距离之和为2，直线4x﹣3y+3=0被以椭圆C的短轴为直径的圆M截得的弦长为．（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C上存在两个不同的点A，B，关于直线l：y=﹣（x+）对称．且：△AOB面积为，求k的值．2016-2017学年山东省济南市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M={﹣3，﹣2，﹣1}，N={x|（x+2）（x﹣3）＜0}，则M∩N=（）A．{﹣1}B．{﹣2，﹣1}C．{﹣2，﹣1}D．{﹣3，3}【解答】解：N={x|（x+2）（x﹣3）＜0}={x|﹣2＜x＜3}，∵M={﹣3，﹣2，﹣1}，∴M∩N={﹣1}，故选：A．2．（5分）命题：“若＞1，则lnx＞0”的否命题为（）A．若＞1，则lnx≤0B．若≤1，则lnx＞0C．若≤1，则lnx≤0D．若lnx＞0，则＞1【解答】解：命题：“若＞1，则lnx＞0”的否命题为命题：“若≤1，则lnx ≤0”，故选：C．3．（5分）双曲线y2﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±7x C．y=±x D．y=±x【解答】解：∵双曲线y2﹣=1，∴双曲线y2﹣=1的渐近线方程为y2﹣=0，即y=±x．故选：C．4．（5分）在等差数列{a n}中，a4+a6=6，且a2=1，则公差d等于（）A．B．C．D．【解答】解：在等差数列{a n}中，由a4+a6=6，且a2=1，得a2+2d+a2+4d=6，即2+6d=6，∴d=．故选：A．5．（5分）已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞”是“V＞36π”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件【解答】解：∵R＞，∴＞=＞36π．∴“R＞”是“V＞36π”的充分不必要条件．故选：A．6．（5分）双曲线﹣=1的焦距的最小值为（）A．B．2C．5D．10【解答】解：由题意，2c=2，∴双曲线﹣=1的焦距的最小值为2，故选：B．7．（5分）抛物线y2=4x上两点A、B到焦点的距离之和为7，则A、B到y轴的距离之和为（）A．8B．7C．6D．5【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程x=﹣1设A（x1，y1），B（x2，y2）∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=7∴x1+x2=5，∴A、B到y轴的距离之和为5，故选：D．8．（5分）命题p：∃x∈R，2＜，命题q：若M为曲线y2=4x2上一点，A （，0），则|MA|的最小值为，那么下列命题为真命题的是（）A．（￢p）∧（￢q）B．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q【解答】解：命题p：∵2＞＞，∴命题p是假命题．命题q：曲线y2=4x2，化为y=±2x，∴|MA|的最小值==，因此命题q为真命题．∴下列命题为真命题的是D：（￢p）∧q，故选：D．9．（5分）若变量x，y满足约束条件，且z=仅在点A（﹣1，）处取得最大值，则实数a的取值范围为（）A．[﹣2，﹣1）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，1）【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=的几何意义是区域内的动点P（x，y）到定点D（a，0）的斜率，由图象知当﹣1≤a≤0时，DP的斜率没有最大值，当a≤﹣2时，DB的斜率最大，不满足条件．当﹣2＜a＜﹣1时，DA的斜率最大，此时满足条件．故选：C．10．（5分）飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（）A．（15﹣18sin18°cos78°）kmB．（15﹣18sin18°sin78°）kmC．（15﹣20sin18°cos78°）kmD．（15﹣20sin18°sin78°）km【解答】解：如图，∠A=18°，∠ACB=60°，AB=1000×108×=30（km ）∴在△ABC中，BC==20sin18°∵CD⊥AD，∴CD=BCsin∠CBD=BC×sin78°=20sin18°sin78°山顶的海拔高度=15﹣20sin18°sin78°km．故选：D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11．（5分）命题“∃x∈R，tanx≥0”的否定是∀x∈R，tanx＜0．【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题得命题的否定为：∀x∈R，tanx＜0，故答案为：∀x∈R，tanx＜012．（5分）若x＞0，y＞0，+=，则x+4y的最小值为64．【解答】解：∵x＞0，y＞0，+=，则x+4y=4（x+4y）=4（8+）≥4=64，当且仅当x=4y=32时取等号．故答案为：64．13．（5分）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有195盏灯．【解答】解：由题意可知灯的盏灯的数量从塔的顶层到底层构成等比数列，且公比为2，设塔的顶层灯的盏灯为x，则x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3，可以得出塔的顶层和底层共有x+64x=195盏灯．故答案为：195．14．（5分）设x，y满足不等式组，且此不等式组表示的平面区域的整点的个数为n（整点是指横坐标，纵坐标均为整数的点），则z=nx﹣3y﹣1的最大值为47．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由图象知平面区域内整点个数为16个，即n=16，则z=16x﹣3y﹣1，即y=x﹣，平移直线y=x﹣，由图象知当直线y=x﹣经过点A（3，0）时，y=x﹣的截距最小，此时z最大，此时z=16×3﹣0﹣1=47，故答案为：4715．（5分）直线y=2b与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOC=∠BOC，则该双曲线的离心率为．【解答】解：∵∠AOC=∠BOC，∴∠AOC=60°，∴C（b，2b），代入双曲线﹣=1，可得﹣4=1，∴b=a，∴c==a，∴e==，故答案为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．16．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，cosA=，sinB=，c＞4．（1）求b；（2）求△ABC的周长．【解答】解：（1）∵a=4，cosA=，sinB=，∴sinA==，∴由正弦定理可得：b===5．（2）∵由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得：16=25+c2﹣2×，整理可得：2c2﹣15c+18=0，解得：c=6或（由C＞4，舍去），∴△ABC的周长=a+b+c=4+5+6=15．17．（12分）设等比数列{a n}的前n项和为S n，3a7=a42，a2=2a1，在等差数列{b n}中，b3=a4，b15=a5（1）求证：S n=2a n﹣3（2）求数列{}的前n项和T n．【解答】（1）证明：设等比数列{a n}的公比为q，∵3a7=a42，a2=2a1，∴=，q=2．解得a1=3．∴a n=3×2n﹣1，S n==3×2n﹣3．∴S n=2a n﹣3．（2）解：设等差数列{b n}的公差为d，b3=a4=3×23=24，b15=a5=3×24=48．∴48=24+12d，解得d=2．∴b n=24+2（n﹣3）=2n+18．==2．∴数列{}的前n项和T n=2+…+=2=．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2sin2A+sin2B=sin2C．（1）若b=2a=4，求△ABC的面积；（2）求的最小值，并确定此时的值．【解答】解：（1）∵2sin2A+sin2B=sin2C，∴由正弦定理可得2a2+b2=c2，∵b=2a=4，∴c=2，∴cosC==﹣，∴sinC=，∴△ABC的面积S==；（2）2a2+b2=c2≥2ab，∴≥2，即的最小值为2，此时b=a，c=2a，=2．19．（12分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点（4，﹣4）．（1）若抛物线C上一动点M到准线的距离为d，D（﹣1，3），求d+|MD|的最小值；（2）若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段AB的中点为N（2，），求直线l的方程．【解答】解：（1）抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点（4，﹣4），可得p=2，抛物线的准线方程为x=﹣1，d+|MD|=|MF|+|MD|≥|DF|==，∴d+|MD|的最小值为；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），代入抛物线方程，两式相减得：（y1+y2）（y1﹣y2）=4（x1﹣x2），∴直线l的斜率k==6，故直线l的方程为y﹣=6（x﹣2），即18x﹣3y﹣35=0．20．（13分）如图，椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为，直线x=﹣a与y=b交于点D，且|BD|=3，过点B作直线l交直线x=﹣a于点M，交椭圆于另一点P．（1）求直线MB与直线PA的斜率之积；（2）证明：•为定值．【解答】解：（1）∵椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为，直线x=﹣a与y=b交于点D，且|BD|=3，∴由题意可得，解得a=2，b=c=，∴椭圆的方程为．∴A（﹣2，0），B（2，0），设M（﹣2，y0），P（x1，y1），则（x1，y1），=（﹣2，y0），直线BM的方程为y=﹣（x﹣2），即y=﹣x+，代入椭圆方程x2+2y2=4，得（1+）x2﹣+﹣4=0，由韦达定理，得2x1=，∴，，∴k MB•k PA==﹣×=﹣=﹣．∴直线MB与直线PA的斜率之积为﹣．证明：（2）∵（x1，y1），=（﹣2，y0），，，∴•=﹣2x1+y0y1=﹣+==4．∴•为定值4．21．（14分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上一点到两焦点间的距离之和为2，直线4x﹣3y+3=0被以椭圆C的短轴为直径的圆M截得的弦长为．（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C上存在两个不同的点A，B，关于直线l：y=﹣（x+）对称．且：△AOB面积为，求k的值．【解答】解：（1）∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）上一点到两焦点间的距离之和为2，即2a=2，a=，由O到直线4x﹣3y+3=0距离d==，直线4x﹣3y+3=0被以椭圆C的短轴为直径的圆M截得的弦长为，则=2，即=2，解得：b=1，∴椭圆C的方程为：；（2）由题意可知：直线l：y=﹣（x+）对称，则设直线l：y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），，整理得：（2+k2）x2+2kmx+m2﹣2=0，由韦达定理可知：x1+x2=﹣，x1•x2=，根据题意：△=4k2m2﹣4（2+k2）（m2﹣2）=8（k2﹣m2+2）＞0，设线段AB的中点P（x0，y0），则x0==﹣，y0=kx0+m=，∵点P在直线y=﹣（x+）上，=﹣（﹣+），∴m=﹣，代入△＞0，可得3k4+4k2﹣4＞0，解得：k2＞，则k＜﹣或k＞，（2）直线AB与y轴交点横坐标为m，△AOB面积S=丨m丨•丨x1﹣x2丨=•丨m丨•=，则=，整理得：k2=1，解得：k=±1，k的值±1．。
2016-2017学年上学期山东省济南第一中学高二期末考试试卷 文科数学
2016-2017学年上学期山东省济南第一中学高二期末考试试卷文科数学第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．命题"0,"2≥+∈∀x x R x 的否．定是（ ） A ．0,2<+∈∀x x R x B ．0,2≤+∈∀x x R x C ．0,2000<+∈∃x x R xD ．0,2000≥+∈∃x x R x2．在等差数列{}n a 中，若39741=++a a a ，27963=++a a a ，则9S 等于（ ） A ．66B ．99C ．144D ．29732，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）A ．y x =±B ．3y x =C ．3y x =D．y x =±4．在ABC ∆中，045,60,1B C c ===，则最短边的边长等于（ ）A ．12BCD5．已知直线0=+-n y mx 过点（2，1），其中n m ,是正数，则mn 的最大值为（ ）A ．21 B ．41 C ．81 D ．161 6．“1-=k ”是“直线12:-+=k kx y l 在坐标轴上截距相等”的（ ）条件． A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．已知变量,x y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．3D ．1-8．抛物线x y 122=上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（ ） A ．6B ．5C ．4D ．39．已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且639S S =，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前5项和为（ ）． A ．158或5B ．3116或5C ．3116D ．15810．已知点M，0），椭圆24x ＋y 2＝1与直线)3(+=x k y 交于点A 、B ，则△ABM 的周长为（ ） A ．4B ．8C ．12D ．1611．若方程05)2(2=++++m x m x 只有负根，则m 的取值范围是（ ） A ．4≥mB ．45-≤<-mC ．45-≤≤-mD ．25-<<-m12．在ABC ∆中，a,b,c 分别是角A,B,C 的对边，如果a,b,c 成等差数列，6π=B ，ABC ∆的面积为23，那么b =（ ） A ．231+B ．31+C ．232+D ．32+第II 卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13．若不等式()()0x a x b --<的解集为(1,2)-，则a b +的值是___． 14．在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别是,,a b c ,若a =b =,B =45°,则角A=___．15．顶点在原点，且过点(2,4)-的抛物线的标准方程是_____________． 16．已知0>a ，0>b ，2=+b a ，则ba y 41+=的最小值为____________． 17．已知数列{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，且,0,01312<>S S 则使0<n a 成立的最小值n 是______．18．设21,F F 是椭圆1422=+y x 的两个焦点，点P 在椭圆上，且21PF P F ⊥，则21PF F ∆的面积为_______．三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19．有下列两个命题：命题p ：对x R ∀∈，210ax ax ++>恒成立． 命题q ：函数2()4f x x ax =-在[1,)+∞上单调递增．若“p q ∨”为真命题，“p ⌝”也为真命题，求实数a 的取值范围．20.已知双曲线与椭圆221259x y +=的焦点重合，它们的离心率之和为145，求双曲线的方程．21．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边是c b a ,,，且满足ac b c a =-+222． （1）求角B 的大小；（2）设)2cos ,(sin ),1,3(A A n m =--=→→，求→→⋅n m 的最小值．22．某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为x 米，钢筋网的总长度为y 米．（1）列出y 与x 的函数关系式，并写出其定义域；（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？23．已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （1）求n a 及n S ； （2）令b n =211n a -（n ∈N *），求数列{}n b 的前n 项和n T ．2016-2017学年上学期山东省济南第一中学高二期末考试试卷文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．1 14． 12060或 15．x y y x 822-==或 16．2917．718．1三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19．[4,8](,0)a ∈-∞【解析】（1）对x R ∀∈，210ax ax ++>恒成立，当0a =时显然成立；当0a ≠时，必有200440a a a a >⎧⇒<<⎨∆=-<⎩，所以命题:04p a ≤< 函数2()4f x x ax =-在[1,)+∞上单调递增188aa ⇒≤⇒≤，所以命题:8q a ≤ 由已知：p 假q 真，所以[4,8](,0)a ∈-∞ 20．112422=-y x【解析】设双曲线的方程为)0,0(12222>>=-b a by a x椭圆192522=+y x 的半焦距4925=-=c ，离心率为54，两个焦点为（4,0）和（-4,0）， 所以双曲线的两个焦点为（4,0）和（-4,0），离心率254514=-=e ．所以,24==aa c 所以a=2,所以12222=-=a c b所以双曲线的方程为112422=-y x21．（1）3π（2）817-解：（1）∵222a cb ac +-=，∴2221cos 22a cb B ac +-==，又∵0B π<<，∴3B π=． （2）A A n m 2cos sin 3--=⋅→→817)43(sin 21sin3sin 222--=--=A A A∵203A π<<，∴0sin 1A <≤． ∴当43sin =A 时，取得最小值为817-． 22．（1）9003(0150)y x x x=+-<< （2）长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小． 解：（1）矩形的宽为：450x米 45023y x x =⋅-+9003x x =+-,定义域为{}|0150x x << （2）y 9003x x=+-360357≥-=-= 当且仅当900x x x ⎧=⎪⎨⎪>⎩即30x =时取等号，此时宽为：45015x =米．所以，长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小． 23．（1）221,2n n a n S n n =+=+（2）n T =n4(n+1)解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=， 所以有112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得13,2a d ==，所以321)=2n+1n a n =+-（；n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n （2）由（1）知2n+1n a =，所以b n =211n a -=21=2n+1)1-（114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅，所以n T =111111(1-+++-)4223n n+1⋅- =11(1-)=4n+1⋅n 4(n+1)， 即数列{}n b 的前n 项和n T =n4(n+1)。
山东省济南市2016-2017学年高二第二学期期末考试数学试卷理
2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、 选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1．已知i 是虚数单位，复数2iz 2i=+，则=（ ）A. 24i 55-+B. 24i 55+C. 24i 55-D. 24i 55--2．10×9×8×…×4可表示为（ ） A ．610AB ．710AC ．610CD ． 710C3．由直线x 6π=-，x 6π=，y 0=与直线y cos x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．12 B ．1 C D 4．已知随机变量ξ服从正态分布N （2，σ2），且P （ξ＜4）=0.8，则P （0＜ξ＜2）=（ ） A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.25．对于函数x 2e 2k f (x)ln x x x=+-，若f′（1）=1，则k=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣ 6.()5221x 21x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式的常数项是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．37．从1～9这9个正整数中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A ）=（ ）A ．B ．C ．D ．8．某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（ ）A ．2354A A ⨯种B ．235A 4⨯种C ．2354C A ⨯种D ．235C 4⨯种9．用数学归纳法证明+++…+≥（n ∈N *），从“n =k （k ∈N *）”到“n=k +1”时，左边需增加的代数式为（ ）A ．B ．C ．++…+ D ． ++…+10．已知函数2f (x)xln x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()0,111.已知函数()xx bf x e +=在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数b 的取值范围是（ ）A ．（﹣1，1）B ．[0，1）C ．（1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1]12．六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数共有（ ） A ．192B ．216C ．240D ．28813．设二项式n1x ⎛⎫ ⎪⎝⎭展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S ，若P+S=272，则n=（ ） A ．4B ．5C ．6D ．814. 用反证法证明命题：“已知a ，b ∈N ，若ab 可被5整除，则a ，b 中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ）A ．a ，b 都不能被5整除B ．a ，b 都能被5整除C ．a ，b 中有一个不能被5整除D ．a ，b 中有一个能被5整除15. 设f (x)是定义在R 上的奇函数，且f (2)0=，当x 0>时，有/()()0-<xf x f x 恒成立，则不等式()0>f x x的解集为。
山东省济南2016-2017学年高二下期末考试数学试题(文)含答案
济南一中2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) A ．{0,1,2,6,8} B ．{3,7,8} C ．{1,3,7,8} D ．{1,3,6,7,8}2.已知f ()＝⎩⎨⎧2x －1 x ≥2－x 2＋3xx ＜2则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．4 3.已知()2,a ib i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b +=（ ） A.1- B. 1 C. 2 D. 34.幂函数8622)44()(+-+-=m m x m m x f 在),0(+∞为减函数，则m 的值为A 、1或3B 、1C 、3D 、25.已知3log ,3,)21(21213===c b a ，则,,a b c 之间的大小关系为A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>6.函数y ＝122－ln 的单调递减区间为( )A ．(0,1)B ．(0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．(﹣∞,-1)和 (0,1) 7.设曲线y ＝1＋cos x sin x 在点⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1处的切线与直线－ay ＋1＝0平行，则实数a 等于( )A ．－1 B.12C ．－2D ．28.9. D ．命题“R x ∃∈，20x x ->”的否定是“R x ∀∈，20x x -≤” 10.已知函数f ()＝(2－2)e ，则( )A ．f (2)是f ()的极大值也是最大值B ．f (2)是f ()的极大值但不是最大值C ．f (－2)是f ()的极小值也是最小值D ．f ()没有最大值也没有最小值 11.设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ） 12.函数a x a x x f 21)1(2)(2-+-+=在]21,(-∞上为减函数，则)1(f 的取值范围是（ ）A 、]3,(-∞B 、]1,(--∞C 、),1[+∞D 、),3[+∞13.若定义在R 上的偶函数f ()满足f (＋2)＝f ()，且当∈[0,1]时，f ()＝，则函数y ＝f ()－log 3||的零点个数是( )A ．6个B ．4个C ．2个D ．0个14.已知二次函数f ()满足f (2＋)＝f (2－)，且f ()在[0,2]上是增函数，若f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，＋∞)B ．(－∞，0]C ．(－∞，0]∪[4，＋∞)D ．[0,4]15. 若f ()和g ()都是定义在R 上的奇函数，且F ()＝f (g ())＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F ()有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值—4第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
山东省济南2016-2017学年高二下期末考试数学试题(文)含答案
济南一中2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
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满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) A ．{0,1,2,6,8} B ．{3,7,8} C ．{1,3,7,8} D ．{1,3,6,7,8}2.已知f ()＝⎩⎨⎧2x －1 x ≥2－x 2＋3xx ＜2则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．4 3.已知()2,a ib i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b +=（ ） A.1- B. 1 C. 2 D. 34.幂函数8622)44()(+-+-=m m x m m x f 在),0(+∞为减函数，则m 的值为A 、1或3B 、1C 、3D 、25.已知3log ,3,)21(21213===c b a ，则,,a b c 之间的大小关系为A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>6.函数y ＝122－ln 的单调递减区间为( )A ．(0,1)B ．(0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．(﹣∞,-1)和 (0,1) 7.设曲线y ＝1＋cos x sin x 在点⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1处的切线与直线－ay ＋1＝0平行，则实数a 等于( )A ．－1 B.12C ．－2D ．28.9. D ．命题“R x ∃∈，20x x ->”的否定是“R x ∀∈，20x x -≤” 10.已知函数f ()＝(2－2)e ，则( )A ．f (2)是f ()的极大值也是最大值B ．f (2)是f ()的极大值但不是最大值C ．f (－2)是f ()的极小值也是最小值D ．f ()没有最大值也没有最小值11.设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ） 12.函数a x a x x f 21)1(2)(2-+-+=在]21,(-∞上为减函数，则)1(f 的取值范围是（ ）A 、]3,(-∞B 、]1,(--∞C 、),1[+∞D 、),3[+∞13.若定义在R 上的偶函数f ()满足f (＋2)＝f ()，且当∈[0,1]时，f ()＝，则函数y ＝f ()－log 3||的零点个数是( )A ．6个B ．4个C ．2个D ．0个14.已知二次函数f ()满足f (2＋)＝f (2－)，且f ()在[0,2]上是增函数，若f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，＋∞)B ．(－∞，0]C ．(－∞，0]∪[4，＋∞)D ．[0,4]15. 若f ()和g ()都是定义在R 上的奇函数，且F ()＝f (g ())＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F ()有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值—4第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
山东省济南2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题含答案
济南一中2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
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满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) A ．{0,1,2,6,8} B ．{3,7,8} C ．{1,3,7,8} D ．{1,3,6,7,8}2.已知f ()＝⎩⎨⎧2x －1 x ≥2－x 2＋3xx ＜2则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．4 3.已知()2,a ib i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b +=（ ） A.1- B. 1 C. 2 D. 34.幂函数8622)44()(+-+-=m m x m m x f 在),0(+∞为减函数，则m 的值为A 、1或3B 、1C 、3D 、25.已知3log ,3,)21(21213===c b a ，则,,a b c 之间的大小关系为A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>6.函数y ＝122－ln 的单调递减区间为( )A ．(0,1)B ．(0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．(﹣∞,-1)和 (0,1) 7.设曲线y ＝1＋cos x sin x 在点⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1处的切线与直线－ay ＋1＝0平行，则实数a 等于( )A ．－1 B.12C ．－2D ．28.9. D ．命题“R x ∃∈，20x x ->”的否定是“R x ∀∈，20x x -≤” 10.已知函数f ()＝(2－2)e ，则( )A ．f (2)是f ()的极大值也是最大值B ．f (2)是f ()的极大值但不是最大值C ．f (－2)是f ()的极小值也是最小值D ．f ()没有最大值也没有最小值11.设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ） 12.函数a x a x x f 21)1(2)(2-+-+=在]21,(-∞上为减函数，则)1(f 的取值范围是（ ）A 、]3,(-∞B 、]1,(--∞C 、),1[+∞D 、),3[+∞13.若定义在R 上的偶函数f ()满足f (＋2)＝f ()，且当∈[0,1]时，f ()＝，则函数y ＝f ()－log 3||的零点个数是( )A ．6个B ．4个C ．2个D ．0个14.已知二次函数f ()满足f (2＋)＝f (2－)，且f ()在[0,2]上是增函数，若f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，＋∞)B ．(－∞，0]C ．(－∞，0]∪[4，＋∞)D ．[0,4]15. 若f ()和g ()都是定义在R 上的奇函数，且F ()＝f (g ())＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F ()有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值—4第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
山东省济南2016-2017学年高二下期末考试数学试题(理)含答案
济南一中2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、 选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1．已知i 是虚数单位，复数2iz 2i=+，则=（ ）A. 24i 55-+B. 24i 55+C. 24i 55-D. 24i 55--2．10×9×8×…×4可表示为（ ）A ．610AB ．710AC ．610CD ． 710C3．由直线x 6π=-，x 6π=，y 0=与直线y cos x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．12B ．1CD 4．已知随机变量ξ服从正态分布N （2，σ2），且P （ξ＜4）=0.8，则P （0＜ξ＜2）=（ ） A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.25．对于函数x 2e 2k f (x)ln x x x=+-，若f ′（1）=1，则=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣ 6.()5221x 21x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式的常数项是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．37．从1～9这9个正整数中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A ）=（ ）A ．B ．C ．D ．8．某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（ ）A ．2354A A ⨯种 B ．235A 4⨯种 C ．2354C A ⨯种D ．235C 4⨯种9．用数学归纳法证明+++…+≥（n ∈N *），从“n=（∈N *）”到“n=+1”时，左边需增加的代数式为（ ）A ．B ．C ． ++…+D ． ++…+10．已知函数2f (x)x ln x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()0,111.已知函数()xx bf x e +=在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数b 的取值范围是（ ）A ．（﹣1，1）B ．[0，1）C ．（1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1]12．六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数共有（ ） A ．192B ．216C ．240D ．28813．设二项式n1x ⎛⎫ ⎪⎝⎭展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S ，若P+S=272，则n=（ ） A ．4B ．5C ．6D ．814. 用反证法证明命题：“已知a ，b ∈N ，若ab 可被5整除，则a ，b 中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ）A ．a ，b 都不能被5整除B ．a ，b 都能被5整除C ．a ，b 中有一个不能被5整除D ．a ，b 中有一个能被5整除15. 设f (x)是定义在R 上的奇函数，且f (2)0=，当x 0>时，有/()()0-<xf x f x 恒成立，则不等式()0>f x x的解集为 A.(2,0)(2,)-⋃+∞ B. (2,0)(0,2)-⋃ C. (,2)(0,2)-∞-⋃ D.(,2)(2,)-∞-⋃+∞第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).16．若99819810(12x)a x a x ......a x a -=++++，则129a a ......a _______+++=17．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 _______18.具有线性相关关系的变量，满足一组数据如下表所示：若与的回归直线方程为，则的值是 ．19．已知～B （n ，0.5），且E （）=16，则D （）= ．20．对（1+）n =1+C+C2+C3+…+Cn两边求导，可得n （1+）n ﹣1=C +2C +3C 2+…+nC n ﹣1．通过类比推理，有（3﹣2）6=a 0+a 1+a 22+a 33+a 44+a 55+a 66，可得a 1+2a 2+3a 3+4a 4+5a 5+6a 6= ．三、解答题（本大题包括5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 21. （本小题满分10分）已知函数()32f x x ax bx c =+++，曲线()y f x =在点0x =处的切线为:450l x y +-=，若2x =-时，()y f x =有极值。
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济南一中2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
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满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、 选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1．已知i 是虚数单位，复数2iz 2i=+，则=（ ）A. 24i 55-+B. 24i 55+C. 24i 55-D. 24i 55--2．10×9×8×…×4可表示为（ ）A ．610AB ．710AC ．610CD ． 710C3．由直线x 6π=-，x 6π=，y 0=与直线y cos x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．12B ．1CD 4．已知随机变量ξ服从正态分布N （2，σ2），且P （ξ＜4）=0.8，则P （0＜ξ＜2）=（ ） A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.25．对于函数x 2e 2k f (x)ln x x x=+-，若f ′（1）=1，则=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣ 6.()5221x 21x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式的常数项是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．37．从1～9这9个正整数中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A ）=（ ）A ．B ．C ．D ．8．某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（ ）A ．2354A A ⨯种 B ．235A 4⨯种 C ．2354C A ⨯种D ．235C 4⨯种9．用数学归纳法证明+++…+≥（n ∈N *），从“n=（∈N *）”到“n=+1”时，左边需增加的代数式为（ ）A ．B ．C ． ++…+D ． ++…+10．已知函数2f (x)x ln x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()0,111.已知函数()xx bf x e +=在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数b 的取值范围是（ ）A ．（﹣1，1）B ．[0，1）C ．（1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1]12．六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数共有（ ） A ．192B ．216C ．240D ．28813．设二项式n1x ⎛⎫ ⎪⎝⎭展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S ，若P+S=272，则n=（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．814. 用反证法证明命题：“已知a ，b ∈N ，若ab 可被5整除，则a ，b 中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ）A ．a ，b 都不能被5整除B ．a ，b 都能被5整除C ．a ，b 中有一个不能被5整除D ．a ，b 中有一个能被5整除15. 设f (x)是定义在R 上的奇函数，且f (2)0=，当x 0>时，有/()()0-<xf x f x 恒成立，则不等式()0>f x x的解集为 A.(2,0)(2,)-⋃+∞ B. (2,0)(0,2)-⋃ C. (,2)(0,2)-∞-⋃ D.(,2)(2,)-∞-⋃+∞第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).16．若99819810(12x)a x a x ......a x a -=++++，则129a a ......a _______+++=17．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 _______18.具有线性相关关系的变量，满足一组数据如下表所示：若与的回归直线方程为，则的值是 ．19．已知～B （n ，0.5），且E （）=16，则D （）= ．20．对（1+）n =1+C+C2+C3+…+Cn两边求导，可得n （1+）n ﹣1=C +2C +3C 2+…+nC n ﹣1．通过类比推理，有（3﹣2）6=a 0+a 1+a 22+a 33+a 44+a 55+a 66，可得a 1+2a 2+3a 3+4a 4+5a 5+6a 6= ．三、解答题（本大题包括5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 21. （本小题满分10分）已知函数()32f x x ax bx c =+++，曲线()y f x =在点0x =处的切线为:450l x y +-=，若2x =-时，()y f x =有极值。
山东省济南市2016-2017学年高二下期末考试数学试题(文)(有答案)AKwAUM
济南一中2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
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满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( ) A ．{0,1,2,6,8} B ．{3,7,8} C ．{1,3,7,8} D ．{1,3,6,7,8}2.已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 x ≥2，－x 2＋3x x ＜2，则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．4 3.已知()2,a ib i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b +=（ ） A.1- B. 1 C. 2 D. 34.幂函数8622)44()(+-+-=m mx m m x f 在),0(+∞为减函数，则m 的值为A 、1或3B 、1C 、3D 、25.已知3log ,3,)21(21213===c b a ，则,,a b c 之间的大小关系为A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>6.函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为( )7.D 8.log ()a x k + A BC DxyO1-29.下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．命题“R x ∃∈，20x x ->”的否定是“R x ∀∈，20x x -≤” 10.已知函数f (x )＝(2x －x 2)e x ，则( )A ．f (2)是f (x )的极大值也是最大值B ．f (2)是f (x )的极大值但不是最大值C ．f (－2)是f (x )的极小值也是最小值D ．f (x )没有最大值也没有最小值11.设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ）2上为减函数，则)1(f 的取值范围是（ ）A 、]3,(-∞B 、]1,(--∞C 、),1[+∞D 、),3[+∞13.若定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (x )，且当x ∈[0,1]时，f (x )＝x ，则函数y ＝f (x )－log 3|x |的零点个数是( )A ．6个B ．4个C ．2个D ．0个14.已知二次函数f (x )满足f (2＋x )＝f (2－x )，且f (x )在[0,2]上是增函数，若f (a )≥f (0)，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，＋∞)B ．(－∞，0]C ．(－∞，0]∪[4，＋∞)D ．[0,4]15. 若f (x )和g (x )都是定义在R 上的奇函数，且F (x )＝f (g (x ))＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上，F (x )有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值—4第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
山东省济南市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理
2016—2017学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共24个题。
请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共75分）一、 选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1．已知i 是虚数单位，复数2iz 2i=+，则=（ ）A. 24i 55-+B. 24i 55+C. 24i 55-D. 24i 55--2．10×9×8×…×4可表示为（ ） A ．610AB ．710AC ．610CD ． 710C3．由直线x 6π=-，x 6π=，y 0=与直线y cosx =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．12 B ．1 C D 4．已知随机变量ξ服从正态分布N （2，σ2），且P （ξ＜4）=0.8，则P （0＜ξ＜2）=（ ） A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.25．对于函数x 2e 2k f (x)ln x x x=+-，若f′（1）=1，则k=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣ 6.()5221x 21x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式的常数项是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．37．从1～9这9个正整数中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A ）=（ ）A ．B ．C ．D ．8．某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（ ）A ．2354A A ⨯种B ．235A 4⨯种C ．2354C A ⨯种D ．235C 4⨯种9．用数学归纳法证明+++…+≥（n ∈N *），从“n =k （k ∈N *）”到“n=k +1”时，左边需增加的代数式为（ ）A ．B ．C ．++…+ D ． ++…+10．已知函数2f (x)x ln x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()0,111.已知函数()xx bf x e +=在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数b 的取值范围是（ ）A ．（﹣1，1）B ．[0，1）C ．（1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1]12．六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数共有（ ） A ．192B ．216C ．240D ．28813．设二项式n1x ⎛⎫ ⎪⎝⎭展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S ，若P+S=272，则n=（ ） A ．4B ．5C ．6D ．814. 用反证法证明命题：“已知a ，b ∈N ，若ab 可被5整除，则a ，b 中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ）A ．a ，b 都不能被5整除B ．a ，b 都能被5整除C ．a ，b 中有一个不能被5整除D ．a ，b 中有一个能被5整除15. 设f (x)是定义在R 上的奇函数，且f (2)0=，当x 0>时，有/()()0-<xf x f x 恒成立，则不等式()0>f x x的解集为A.(2,0)(2,)-⋃+∞B. (2,0)(0,2)-⋃C. (,2)(0,2)-∞-⋃D.(,2)(2,)-∞-⋃+∞第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).16．若99819810(12x)a x a x ......a x a -=++++，则129a a ......a _______+++=17．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 _______18.具有线性相关关系的变量，满足一组数据如下表所示：若与的回归直线方程为，则的值是 ．19．已知X ～B （n ，0.5），且E （X ）=16，则D （X ）= ．20．对（1+x ）n =1+Cx+C x 2+C x 3+…+C x n 两边求导，可得n （1+x ）n ﹣1=C +2C x+3C x 2+…+nCx n ﹣1．通过类比推理，有（3x ﹣2）6=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5+a 6x 6，可得a 1+2a 2+3a 3+4a 4+5a 5+6a 6= ．三、解答题（本大题包括5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 21. （本小题满分10分）已知函数()32f x x ax bx c =+++，曲线()y f x =在点0x =处的切线为:450l x y +-=，若2x =-时，()y f x =有极值。
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济南一中2016—2017学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I 卷(选择题 共60分)一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60分） 1.命题"0,"2≥+∈∀x x R x 的否．定是( ) A.0,2<+∈∀x x R x B ．0,2≤+∈∀x x R x C.0,2000<+∈∃x x R x D ．0,2000≥+∈∃x x R x2.在等差数列{}n a 中，若39741=++a a a ，27963=++a a a ，则9S 等于( )．A ．66B ．99C ．144D ．29732，则双曲线C 的渐近线方程为( )A ．y x =±B ．y x =C ．y =D ．2y x =±4．在ABC ∆中，045,60,1B C c ===，则最短边的边长等于 （ ）A.12B.2C.2D.35．已知直线0=+-n y mx 过点（2，1），其中n m ,是正数，则mn 的最大值为( )A.21 B. 41 C. 81 D. 1616．“1-=k ”是“直线12:-+=k kx y l 在坐标轴上截距相等”的（ ）条件．A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．已知变量,x y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．3D ．1-8.抛物线x y 122=上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（ ） A. 6 B.5 C.4 D.39.已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且639S S =，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前5项和为( )． A.158或5 B.3116或5 C.3116D.15810．已知点M0），椭圆24x ＋y 2＝1与直线)3(+=x k y 交于点A 、B ，则△ABM 的周长为 ( )A ．4B ．8C ．12D ．1611.若方程05)2(2=++++m x m x 只有负根，则m 的取值范围是（ ） A ． 4≥m B ． 45-≤<-m C ．45-≤≤-m D ． 25-<<-m12.在ABC ∆中，a,b,c 分别是角A,B,C 的对边，如果a,b,c 成等差数列，6π=B ，ABC ∆ 的面积为23，那么b=（ ） A ．231+ B ． 31+ C ．232+ D ．32+二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.若不等式()()0x a x b --<的解集为(1,2)-，则a b +的值是 ________ 14．在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别是,,a b c ,若a =b =B =45°,则角A=___.15. 顶点在原点，且过点(2,4)-的抛物线的标准方程是 . 16．已知0>a ，0>b ，2=+b a ，则ba y 41+=的最小值为 .17．已知数列{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，且,0,01312<>S S 则使0<n a 成立的最小值n 是 .18.设21,F F 是椭圆1422=+y x 的两个焦点，点P 在椭圆上，且21PF P F ⊥，则21PF F ∆的面积为 .三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19.有下列两个命题：命题p ：对x R ∀∈，210ax ax ++>恒成立。
命题q ：函数2()4f x x ax =-在[1,)+∞上单调递增。
若“p q ∨”为真命题，“p ⌝”也为真命题，求实数a 的取值范围.20.已知双曲线与椭圆221259x y +=的焦点重合，它们的离心率之和为145，求双曲线的方程.21.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边是c b a ,,，且满足ac b c a =-+222。
（1）求角B 的大小；（2）设)2cos ,(sin ),1,3(A A n m =--=→→，求→→⋅n m 的最小值.22.某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为x 米，钢筋网的总长度为y 米．（1）列出y 与x 的函数关系式，并写出其定义域；（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？23.已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求n a 及n S ； （Ⅱ）令b n =211n a -(n ∈N *)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．济南一中2016—2017学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分． ）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13． 1 14.12060或 15. x y y x 822-==或16.2917.7 18.1 三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19.[4,8](,0)a ∈-∞【解析】试题分析：（1）对x R ∀∈，210ax ax ++> 恒成立，当0a =时显然成立；当0a ≠时，必有20440a a a a >⎧⇒<<⎨∆=-<⎩，所以命题:04p a ≤< 函数2()4f x x ax =-在[1,)+∞上单调递增188aa ⇒≤⇒≤，所以命题:8q a ≤ 由已知：p 假q 真，所以[4,8](,0)a ∈-∞20.112422=-y x【解析】设双曲线的方程为)0,0(12222>>=-b a by a x椭圆192522=+y x 的半焦距4925=-=c ，离心率为54，两个焦点为（4,0）和（-4,0），所以双曲线的两个焦点为（4,0）和（-4,0），离心率254514=-=e 。
所以,24==aa c 所以a=2,所以12222=-=a c b所以双曲线的方程为112422=-y x20.（1）3π （2） 817-解：（1）∵222a cb ac +-=，∴2221cos 22a cb B ac +-==， 又∵0B π<<，∴3B π=． （Ⅱ）A A n m 2cos sin 3--=⋅→→817)43(sin 21sin 3sin 222--=--=A A A∵203A π<<，∴0sin 1A <≤． ∴当43sin =A 时，取得最小值为817-。
22.（1）9003(0150)y x x x=+-<< （2）长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小. 解：（1）矩形的宽为：450x米 45023y x x =⋅-+9003x x=+-定义域为{}|0150x x <<（2）y 9003x x =+-360357≥=-= 当且仅当9000x x x ⎧=⎪⎨⎪>⎩ 即30x =时取等号，此时宽为：45015x =米 所以，长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小．23．（Ⅰ）221,2n n a n S n n =+=+（Ⅱ）n T =n 4(n+1)解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=，所以有112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得13,2a d ==， 所以321)=2n+1n a n =+-（；n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n （Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1n a =，所以b n =211n a -=21=2n+1)1-（114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅， 所以n T =111111(1-+++-)4223n n+1⋅-=11(1-)=4n+1⋅n 4(n+1)， 即数列{}n b 的前n 项和n T =n4(n+1)。