初中数学4_数据的离散程度_学案3
2019-2020学年七年级数学上册 3.4 数据的离散程度教学设计 鲁教版五四制.doc
经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计
总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：
通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体
会数学与生活的密切联系。。
重
难
点
教学重点：极差、方差、标准差的概念探究和计算。
教学难点：方差的概念探究和计算；在具体问题情境中体会这些统计量的意义。
请学生回顾本节课的学习过程和内容，进行自我总结与反思。然后可以与同桌谈一谈彼此的收获，最后请部分学生在全班范围内自由发言，总结知识、经验等各方面的收获。
指导学生把本节所学内容与前后知识进行联系，帮助学生理清知识脉络，促进知识内化，准确地抓住知识点的外在实质和内在完整性。
（九）课后作业
必做题：P65第1、2题
1、屏幕出示快速抢答的四个小练习，学生口答，教师对学生表现给予及时评价。
2、师生共同完成第二题的计算，学生口述，教师板书解答过程。
通过本环节的巩固练习，使学生掌握极差、方差、标准差的概念和计算，使教师及时了解学生对于这三个量度的理解情况，以便教师及时对学生进行指导和帮助。
（六）学以致用，深化理解
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量分别是：
甲厂：75,74,74,76, 73,76,75,77,77,74,74,75,
75，76,73,76,73,78,77,72
乙厂：75,78,72,77,74,75,73,79,72,75,80, 71,
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教案4
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教案4一. 教材分析《数据的离散程度》是北师大版数学八年级上册第四章的内容。
本节课主要让学生了解和掌握离散程度的定义和计算方法，包括极差、方差、标准差等概念。
通过学习，让学生能够从数据的离散程度去分析数据的波动情况，更好地理解数据的内在特征。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，能够运用数学语言描述数据的特征。
但学生在理解离散程度的含义和计算方法上可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解离散程度的概念和意义。
三. 教学目标1.理解离散程度的定义和意义，掌握极差、方差、标准差等计算方法。
2.能够从数据的离散程度去分析数据的波动情况，更好地理解数据的内在特征。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.离散程度的定义和意义。
2.极差、方差、标准差等计算方法的掌握。
3.能够运用离散程度的概念分析数据的波动情况。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于分析和讲解。
2.准备教案和教学PPT，用于指导教学。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际案例，如某班级学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这些数据的离散程度？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解离散程度的定义和意义，介绍极差、方差、标准差等概念，并通过具体案例进行分析，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一组数据，计算其极差、方差、标准差等，并分析数据的波动情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：a.极差、方差、标准差等有什么关系？b.如何从数据的离散程度去分析数据的波动情况？c.离散程度越大，说明数据的波动情况如何？5.拓展（10分钟）讲解离散程度的应用，如在统计学、经济学等领域的作用，让学生了解离散程度在实际生活中的重要性。
【最新】青岛版八年级数学上册4.4 数据的离散程度导学案
新青岛版八年级数学上册4.4 数据的离散程度导学案【学习目标】1、知道数据的离散程度反映一组数据变化范围的大小和偏离平均数的差异程度2、在已有数学经验基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。
【学习重难点】1、掌握什么是数据的离散程度2、理解数据离散程度的意义【学习过程】一、学习准备：你认为下一年选择哪种小麦新品种进行推广？从同学们的思考结果引出本节课题意义：在集中趋势一致或接近的前提下，还要考虑这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．二、自主探究阅读课本130—132页，完成下列题目。
（小组之内交流）（1）对于一组数据，仅仅了解数据的___________是不够的，还需要了解这些数据的_____________和______________的差异程度。
（2）数据的离散程度是指一组数据_________________程度。
（3）数据的离散程度越大表示数据分布范围越______，越______，这组数据平均数的代表性就越_____。
(4) 在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即________）外，还要关注数据的________，即一组数据的_______。
三、课堂小结：1、本节你掌握了哪些知识？有什么收获？2、举例说明本节知识在生活中的应用。
四、随堂训练1、教练员在选拔运动员参赛时，要看运动员成绩（数据）的平均数、中位数和众数，还要看谁的成绩发挥最________。
2、甲、乙两名同学都是数学爱好者，准备参加竞赛。
最近三次成绩是甲：75，85，95；乙：80,85,90；最后老师想让成绩稳定的同学去，于是________被选拔。
3、数据的离散程度是描述一组数据的__________和偏离___________的差异程度。
4、数据的离散程度越大，平均数代表性就越_______；反之平均数代表性就越______。
5、在生产生活中，我们要关心数据的__________，还要关注数据的_________。
《数据的离散程度》教学设计
《数据的离散程度》教学设计
一、教学目标
1、了解刻画数据离散程度的三个量：极差、标准差和方差，能求出相应的数值。
2、经历表示数据离散程度的几个量的探索过程。
3、培养学生的数学应用能力，通过小组合作活动，培养学生的合作意识。
二、教学重点：理解刻画数据离散程度的三个量，并在具体情境中
应用。
教学难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。
三、教学过程：
1、使用希沃白板，结合图片，教材P149页实际情境，学生自
学并完成问题。
2、学生讨论交流的基础上，教师在白板上共同进行计算，教
师结合实例给出极差的概念。
是一组数据中最大数据和最小数据的差。
它是刻画数据离散程度的一个统计量。
3、继续深入探究例题，质量与平均数的差距，哪个更符合要
求？（学生独自分析问题并解决，教师带领学生总结出方差与标准差的概念）
4、播放视频，让同学们观看方差的计算视频，更有趣味性的
引起学生的注意，让学生了解方差的计算方法。
5、数学上，数据的离散程度还可以用方差和标准差刻画。
总
结方差和标准差的概念及性质。
方差是指各个数据与平均数差的平方的平均数。
标准差是方差的算术平方根。
一组数据的极差、方差和标准差越小，这组数据就越稳定。
四、课堂练习：课本P151第一题
五、课堂小结：
极差：一组数据中最大数据和最小数据的差（称为极差）
方差：各个数据与平均数差的平方的平均数
标准差：方差的算术平方根
性质：一组数据的极差、方差和标准差越小，这组数据就越稳定。
数据的离散程度复习教学案教案
数据的离散程度复习教学案一、教学目标：1. 让学生理解离散程度的概念，掌握离散程度的主要统计量。
2. 能够运用离散程度的知识解决实际问题，提高数据分析能力。
3. 培养学生的团队合作精神和沟通交流能力。
二、教学内容：1. 离散程度的概念。
2. 主要离散程度的统计量：方差、标准差、离散系数。
3. 离散程度在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：通过一个具体的数据集，引导学生回顾离散程度的概念及主要统计量。
2. 讲解：详细讲解方差、标准差、离散系数的计算方法和意义。
3. 案例分析：分析实际问题，运用离散程度的知识进行解答。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自对离散程度的理解和应用。
四、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评价学生的参与度。
2. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括沟通交流、合作解决问题等。
3. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对离散程度知识的掌握程度。
五、课后作业：数据集：某班级学生的身高（cm）162, 165, 170, 168, 163, 167, 169, 164, 166, 1652. 请举例说明离散程度在实际生活中的应用。
六、教学活动：1. 数据集分析：让学生利用已学过的离散程度知识，对给定的数据集进行分析。
例如，分析不同班级学生的成绩差异，了解各班级学生的身高分布情况。
2. 问题解决：结合实际问题，让学生运用离散程度的知识解决问题。
例如，分析某商品在不同地区的销售情况，了解各地市场的需求状况。
3. 小组竞赛：设置小组竞赛环节，鼓励学生积极参与，提高团队协作能力。
竞赛内容可以包括离散程度统计量的计算、实际问题分析等。
七、教学策略：1. 案例教学：通过分析具体案例，让学生了解离散程度在实际问题中的应用，提高学生的实践能力。
2. 互动教学：引导学生积极参与课堂讨论，提问和回答问题，增强课堂活力。
3. 分层教学：针对不同学生的学习水平，给予相应的指导和帮助，使所有学生都能掌握离散程度的知识。
青岛版八年级上册数学教学设计《4-4数据的离散程度》
青岛版八年级上册数学教学设计《4-4数据的离散程度》一. 教材分析《4-4数据的离散程度》这一节主要让学生了解和掌握数据的离散程度的概念和计算方法。
通过本节课的学习，使学生能理解离散程度的含义，会计算数据的离散程度，从而为后续的数据分析和学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和描述，对数据已经有了初步的认识。
但是，对于数据的离散程度这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的数据实例来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解离散程度的含义，能计算数据的离散程度。
2.培养学生的数据分析能力，提高学生对数据的理解和处理能力。
3.培养学生的合作能力和交流能力，使学生在学习过程中能够互相帮助，共同进步。
四. 教学重难点1.重点：理解离散程度的含义，掌握计算数据的离散程度的方法。
2.难点：对数据的离散程度进行理解和运用。
五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、互动式教学法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主学习，主动探究，提高学生的学习兴趣和学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的数据实例，用于引导学生理解和计算数据的离散程度。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析数据实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生观察和思考数据的离散程度，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现相关的数据实例，让学生观察和思考数据的离散程度。
引导学生通过分组讨论的方式，探讨数据的离散程度的概念和计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行数据的离散程度的计算，加深学生对离散程度的理解和掌握。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，提高学生的应用能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何运用离散程度来进行数据分析，提高学生的数据分析能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，使学生对数据的离散程度有一个清晰的认识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学的内容。
2022年初中数学精品导学案《数据的离散程度》导学案
6.4数据的离散程度【预习展示】1、完成课本149页引例2、一组数据中_______与__________的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一个统计量。
【探究新知】1、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即_________________________ _2、标准差是方差的_______________3、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_________【典型例题1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下〔单位：分〕甲：90 94 92 89 95 92 乙: 100 87 93 99 90 89(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少？(3)这两位同学的成绩各有什么特点？(4)现要从中选出一人参加“希望杯〞竞赛，历届比赛成绩说明，成绩到达95分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛更适宜，为什么？【典型例题2】如图是某一天A、B两地的气温变化图。
问：〔1〕这一天A、B两地的平均气温分别是多少？〔2〕A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？〔3〕A、B两地的气候各有什么特点？B地讨论：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据离散程度越低？【典型例题3】某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩〔单位：cm〕如下：〔1〕甲、乙的平均成绩分别是多少？〔2〕甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ 〔3〕这两名运发动的运动成绩各有什么特点？〔4〕历届比赛说明，成绩到达596cm 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ 〔5〕如果历届比赛说明，成绩到达610cm 就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？【稳固练习】 【A 】：1.计算以下两组数据的平均数、方差与标准差：(1) 1，2，3，4，5； (2)103，102，98，101，99。
初中数学初二数学下册《数据的离散程度》教案、教学设计
3.演示方差和标准差的计算过程，强调注意事项，如数据平均值的计算、平方的运用等。
4.通过例题讲解，让学生学会运用极差、方差和标准差分析实际问题。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组选择一个感兴趣的数据集，如学习成绩、运动成绩等。各小组需完成以下任务：
5.利用现代信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高课堂教学效果。例如，通过动画演示方差和标准差的计算过程，帮助学生形象地理解抽象概念。
6.强化课后巩固，布置分层作业，使学生在完成作业的过程中，巩固所学知识，提高自己的数据分析能力。
7.开展课后拓展活动，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用意识。例如，让学生收集并分析家庭用电量、购物消费等数据，提出节能减排、合理消费的建议。
注意事项：
1.请同学们认真完成作业，注意计算过程的准确性，避免出现错误。
2.在分析问题时，要结合实际情境，注重数据离散程度在生活中的应用。
3.拓展作业可以充分发挥创意，结合所学知识，解决实际问题。
4.完成作业后，请同学们相互交流，分享学习心得，共同提高。
4.培养学生具备勇于探索、积极思考、合作交流的良好学习品质，使他们在面对困难时，能够保持积极向上的态度，不断克服困难，解决问题。
针对本章节《数据的离散程度》，教学设计将围绕以下三个方面展开：
1.引导学生通过实际案例，感受数据离散程度在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.通过小组合作、自主探究，让学生在理解概念的基础上，掌握数据离散程度的计算方法和应用。
8.定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。评价方式包括课堂提问、作业批改、小组讨论等，旨在全面了解学生的学习状况，提高教学质量。
青岛版数学八年级上册4.4《数据的离散程度》教学设计
青岛版数学八年级上册4.4《数据的离散程度》教学设计一. 教材分析《数据的离散程度》是青岛版数学八年级上册第四章第四节的内容，本节课主要让学生了解和掌握离散程度的定义、计算方法以及应用。
通过本节课的学习，使学生能更好地理解数据的波动情况，提高数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、中位数、众数等统计量，对数据分析有一定的认识。
但离散程度作为一个新的概念，对学生来说较为抽象，需要通过具体例子和实际操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解离散程度的定义，掌握离散程度的计算方法。
2.能运用离散程度分析实际问题，提高数据分析能力。
3.培养学生的合作意识和动手操作能力。
四. 教学重难点1.离散程度的定义和计算方法。
2.离散程度在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入离散程度的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在探讨中发现问题、解决问题。
3.采用动手操作法，让学生通过实际操作加深对离散程度的理解。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT，用于呈现知识点和引导学生思考。
3.准备纸张和笔，用于学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，让学生观察数据的波动情况。
引导学生思考：如何衡量数据的波动程度？从而引出离散程度的概念。
2.呈现（10分钟）PPT呈现离散程度的定义和计算方法。
让学生初步了解离散程度的概念，并学会计算离散程度。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个生活实例，运用离散程度的知识进行分析。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生用所学的离散程度知识，分析教材中的例题。
教师选取部分学生的答案进行讲解，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）让学生思考：离散程度在实际生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，提高数据分析能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固离散程度的概念和计算方法。
北师大版八年级上册4数据的离散程度教学设计
北师大版八年级上册4数据的离散程度教学设计一、教学目标1.了解并掌握数据的离散程度的概念2.能够计算并应用标准差来反映数据的离散程度3.培养学生的数据分析和判断能力二、教学重点1.数据的离散程度的概念2.标准差的计算3.标准差的应用三、教学难点1.学生对数据的离散程度的理解2.学生对标准差的计算和应用的掌握四、教学过程1. 教师引入教师通过生动的例子引出“离散程度”的概念，并让学生从身边的事物入手，理解“离散程度”的含义，如让学生们举例说明与班里年龄相差较大的同学，相比于差别较小的那些同学，他们的离散程度更大，进而理解“数据的离散程度”的概念。
2. 教师讲解教师通过PPT和黑板展示标准差的定义、计算公式及计算步骤，注意演示中的注意点和技巧。
为了让学生更好地理解，可以设计一些课堂小实验或小流程来帮助学生理解标准差的计算过程，并引导学生动手操作和计算标准差值。
3. 学生实践教师提供一组数据：23、25、25、26、27、28、30、32、34、36，从中引导学生进行数据的整理与统计，并计算标准差。
以此来让学生在实践中掌握标准差的计算方法。
4. 学生探究通过对数据的离散程度和标准差的计算，让学生展开思考，分析为什么会出现这样的差异，这种差异来源于哪些因素，怎样能降低这种差异？从而培养学生数据分析和判断的能力。
5. 教师总结教师对本节课的内容进行总结和梳理，从概念、计算步骤等方面再次强化知识点和理解。
同时，查漏补缺，纠正学生对于标准差的计算中容易出现的错误和疑惑。
五、教学评价教师可采用随堂测试、作业和后续任务等多种教学评价方式。
通过测试问答，检查学生是否掌握标准差的定义和计算方法。
学生完成作业，说明学生对标准差应用的掌握程度。
针对标准差的应用实践任务，考核学生在解决实际问题中的综合能力。
六、教学资源1.教材PPT课件2.板书和黑板3.数据示例七、教学反思本节课是完整的教学设计理念的实践，让学生在体验中掌握知识，更好地理解了数据的离散程度的概念，以及标准差的计算方法和应用。
数据的离散程度教案及附带练习
数据的离散程度
1.我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．反映一组数据离散程度的统计量有：极差、方差、标准差.
2.一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差，即
极差＝最大数据一最小数据．
3. 在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用S2 表示，即
方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大.
4.标准差
:
标准差也是表示一组数据离散程度的量.
例题
一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：
已知算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由.
练习
1.在样本方差的计算公式
中，数字10和20分别表示样本的( ) .
A. 数据个数、方差
B. 平均数、容量
C.数据个数、平均数
D. 标准差、平均数
2.样本3, -4, 0, -1, 2的方差是________.
3.一组数据的标准差是2，将这组数据都扩大为原来的3倍，则所得的一组数据的标准差是________.
4.下表是某地2002年2月和2003年2月同期的每日最高气温，根据图表回答问题：
(1)2002年２月气温的极差是，2003年２月气温的极差是．由此可知：年同期气温变化较大；
(2)2002年2月的平均气温是，2003年2月的平均气温是；
(3)2002年2月的气温方差是，2003年3月的气温方差是，由此可知年同期气温变化较稳定．。
北师大版八年级数学上册《数据的分析》导学案：4.数据的离散程度
北师大版八年级数学上册《数据的分析》导学案4. 数据的离散程度（第一课时）【学习目标】1.经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差.【知识梳理】1.刻画数据离散程度的统计量是 、 、 .2.极差是一组数据中 数据与 数据的差.3.方差是 ， 即s 2=4.标准差就是方差的 即s=5．一般情况下，一组数据的极差、方差或标准差越 ，这组数据就越 .【典型例题】1.若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．7或－32.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙 ＝0.105，则（ ）A ．甲组数据比乙组数据波动大B ．乙组数据比甲组数据波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲.乙两组数据的数据波动不能比较3.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。
【巩固训练】1.在方差的计算公式s 2=101[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）A ．数据的个数和方差B ．平均数和数据的个数C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数2.已知一组数据的方差为345，数据为：－1，0，3，5，x ，那么x 等于（ ）A ．－2或5.5B ．2或－5.5C ．4或11D ．－4或－113.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（ ）A ．平均数改变，方差不变B ．平均数改变，方差改变C ．平均数不变，方差改变D ．平均数不变，方差不变4.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 .5.已知一个样本的方差2222121[(6)(6)(6)]11n S x x x =-+-++-，则这个样本的容量是____________，样本的平均数是_____________.6.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：m ）如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4 那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.7.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
八年级数学上册4.4数据的离散程度学案(新版)青岛版
八年级数学上册4.4数据的离散程度学案（新版）青岛版4、4 数据的离散程度学习目标：1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小。
2、了解数据的离散程度的意义。
学习重点：通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小。
学习难点：了解数据的离散程度的意义学习过程：一、情景导航某农场分别在8块管理条件和自然条件相同、面积相等的试验田中，对甲、乙两种小麦新品种进行对比试验，产量如下（单位：千克）：甲种小麦：8049849898179198409121001 乙种小麦：856932930855872910987918哪个品种的小麦产量比较稳定？二、学习新知：交流与发现时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：序数12345678甲的成绩/秒12、012、213、012、613、112、512、412、2甲的成绩/秒12、212、412、712、512、912、212、812、3你能用折线统计图表示上述数据吗?(1)在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？（2）小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、众数、中位数对应相同，因此他们的成绩一样。
”你认为这种说法合适吗？（3）观察图10-1，你发现哪名运动员的成绩波动范围大？谁的成绩比较稳定？由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，就能得到全面的结论吗？在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑的平均成绩都是12、5秒，成绩的中位数都是12、45秒，成绩的众数都是12、2秒。
但是由图10-1可以看出，运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波动范围比较大，运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较少，波动范围比较小。
两名运动员的训练成绩的波动范围不一样，运动员的成绩比较稳定。
由此看来，对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的和的差异程度。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.4数据的离散程度学案
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.4 数据的离散程度学案班级姓名组别等级【学习目标】1.通过实例，使学生认识要把握一组数据仅仅关心数据的集中趋势是不够的，还需要了解数据的分布情况.2.通过实例，了解数据的离散程度，会画散点图，体会数据离散程度的意义.3.经历探索比较两组数据偏离平均数程度的活动过程，发展自己的几何直观，培养学自己的探索精神和统计思想．【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求：自学课本130—132页的内容.1.仔细阅读课本“交流与发现”，并完成课本问题（1）—问题（7）.2.平均数、中位数、众数用来描述一组数据的，而数据的离散程度是用来描述一组数据的程度．（二）自学检测要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.在课本上完成P132页第1题.2.如图，是A、B两组数据的散点图，下列结论中，正确的是（）A.A组数据比B组数据稳定；B.B组数据比A组数据稳定；C.A、B两组数据一样稳定；D.不能比较两组数据的稳定性.二、合作探究1.组内交流自主学习中的疑惑.2.合作探究数据的离散程度.要求：先独立思考，再交流分析思路，组内、组际展示、完善.探究甲、乙两个小班进行投篮比赛，每班10名同学参加，每人投10次，投中次数如下：甲班：7 8 6 8 6 5 4 9 10 7 乙班：7 7 6 8 6 7 8 5 9 7 （1）甲、乙两组的平均次数各是多少？从平均数上能看出哪组的表现较好吗？（2）根据上述数据制成折线图，并利用统计图说说你的看法？3.我的疑惑:三、当堂训练要求：认真规范完成训练题目，成绩计入小组量化.必做题1.在课本上完成习题4.4第1题.选做题2.为了考察甲、乙两组植物的长势，分别抽取10株，测得高度如下：（单位：cm）甲：12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙：11 16 17 14 13 19 6 8 10 16（1）分别计算两种植物的平均高度.（2）利用散点图分析，哪种植物长得比较整齐？四、自我反思请用思维导图总结本节课所学知识.。
初二下学期数学教学计划数据的离散程度
初二下学期数学教学计划数据的离散程度 对于老师制作好的教学计划，有利于新课的讲授，查字典数学网为大家编辑了初二下学期数学教学计划，希望对大家有所帮助。
4.数据的离散程度(第1课时)总体说明：本节课共有两课时，主要让学生在具体的情境中，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，领悟极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小相关.【一】学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的平均水平的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识.学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【二】教学任务分析本节课在学生在有了初步的统计意识，并能对数据进行相应的处理和分类的基础上，又安排学生怎样对数据进行分析，力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶。
通过对现实生活中的某外贸公司对几个不同的厂家鸡腿的质量进行分析，引出极差、方差、标准差等相关概念，从而培养学生的统计应用能力。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
2. 过程与方法：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。
3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识;通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
【三】教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。
相信大家对于上文为大家所推荐的初二下学期数学教学计划，一定仔细阅读了吧，祝大家学习愉快。
青岛版数学八年级上册4.4《数据的离散程度》导学案
4.4 数据的离散程度学习目标：1.能通过实例知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。
2.了解数据离散程度的意义。
3.能结合统计图能感知并比拟数据的波动大小。
学习重难点：重点：了解一组数据离散程度的意义及其在现实生活中的应用价值。
难点：结合统计图能感知并比拟数据的波动大小。
一、明确目标，自主学习时代中学田径队的甲乙两名运发动在8次百米跑训练中，成绩如下表：〔1〕求甲、乙两运发动百米跑成绩的平均数、中位数和众数；〔2〕小亮说他们的成绩完全一样，没有区别。
你知道他这样说的依据吗？你认同他的说法吗？二、问题导学、合作探究1、你能用折线统计图表示上题的数据吗？2、在上面两幅图中，分别过点〔0，〕作横轴的平行线，那么这条直线所代表的统计量是______。
3、观察图象，你发现______的成绩波动较大，_______的成绩比拟稳定。
4、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数、中位数，就能得到前面的结论吗？归纳：〔1〕对于一组数据，仅仅了解数据的___________是不够的，还需要了解这些数据的_____________和______________的差异程度。
我们通常用数据的___________来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．〔2〕数据的离散程度是指一组数据_________________的程度。
〔3〕数据的离散程度越大表示数据分布的范围越______，越______，平均数的代表性就越_____；数据的离散程度越小，表示数据分布的越______，变动范围越______，平均数的代表性就越_____。
〔4〕在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势〔即_________________〕外，还要关注数据的________，即一组数据的________________和_______ ________________。
三、展示点拨、解难释疑1、平均数、众数、中位数描述一组数据的___________趋势，一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度即是这组数据的______________．2、数据组①1、2、3和数据组②1、5、9，离散程度大的是数据组____________.3、甲、乙两队成员的身高如下：〔单位：厘米〕甲队：179，178，179，177，178，177，178，179，177，178。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.4 数据的离散程度（第一课时）
【学习目标】
1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；
2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；
3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用；
4.通过实例体会用样本估计总体的思想。
【学习过程】
本章前面曾经有一个图，反映了甲乙丙三个选手的射击成绩。
显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。
那么，甲乙两人的射击成绩如何比较呢？除了平均水平外，是否还有其他直播奥反映数据的信息呢。
活动1：认识极差、方差、标准差
1.（1）估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；
（2）具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线；
（3）甲乙的平均成绩差不多，但好像稳定性差别挺大的。
你认为哪个选手更稳定？你是怎么看出来的？
（4）一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性。
学习链接1
运用•巩固
2.分别求甲、乙两位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳定。
甲选手：极差= ；方差= ；标准差= ；
乙选手：极差= ；方差= ；标准差= 。
选手更稳定。
活动2：在实例中感受极差、方差、标准差的关系
1.为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。
某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20个只鸡腿，它们的质量如下图所示：
（1）观察上图，你认为哪个工厂抽取的鸡腿更符合要求？你是如何“看”出来？
（2）依次求出三个工厂抽取的10个样品的极差、标准差、方差，并与自己圆心的估计进行比较。
反思•交流
2．极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些经验，与同伴交流。
活动3：探索用计算器求极差、方差、标准差
1.探索用计算器求数据的极差、方差、标准差，并与同伴交流。
提示：与求数据代表类似，总得先进入统计状态，依次输入数据，只是最后选择的统计量不一样了；另外，多数计算器没有方差键，可以先算出标准差，然后再平方。
运用•巩固
2.用计算器求三个工厂鸡腿的极差、方差、标准差，并与原来的计算结果进行对比。
活动4：自主反馈
1.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些高低不平的台阶。
如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图。
请你用所学过的有关统计知识回答下列问题：
（1）两段台阶有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
学习链接2 2.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如由表。
（2）甲组的最高分是多少？最低分又是多少？它们相差多少？乙厂
呢？
（3）请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个小组在这次竞赛
中成绩谁更优秀？并说明理由。
3.为了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走
时误差的数据如下（单位：秒）：
你认为甲、乙两种手表中哪种手表日走时稳定性好？说说你的理由。
【学习链接】
1.实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。
极差、方差、标准差都是刻画数据离散程度的统计量。
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
标准差就是方差的算术平方根。
一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。