1第一章 射线粉晶衍射分析1概述
X射线粉晶衍射
Li42L22P
附加：Ln与垂直对称面及包含对称面的组合
垂直P与包含的P，二者互相垂直，交线必为垂直Ln的L2， 即Ln P⊥ P∥=LnnL2(n + 1)PC (只考虑n为偶数)：
L22L23PC=3L23PC， L44L25PC L66L27PC。
3L23PC
L44L25PC
L66L27PC
-6m2
(27) -62m
-62m
L6 L66L2 L3PC L36P L66L27PC Li6 Li63L23P
国际符号第一位为6或-6
1.4.3 高级晶族的对称型及国际符号 国际符号方位：c，a+b+c, a+b
亦可理解为： 轴、体、棱方向
(28) 23
3L24L3
(29) m3或m-3 3L24L33PC
四方晶系 （tetragonal）
以唯一的高次轴为Z轴，以互相垂直的L2或P的法线方向或两个互相 垂直的主要晶棱方向为X，Y轴 a＝b≠c ； α＝β＝γ＝90°
斜方晶系（orthohombic）
以3个互相垂直L2的或的法线为X，Y，Z轴 a≠b≠c； α＝β＝γ＝90°
) 4
(10) 422
(11) 4/m
(12) 4mm
(13) 4/mmm
(14) -4 (15) -42m
-42m -4m2
L4 L44L2 L4PC L44P L44L25PC Li4 Li42L22P
国际符号第一位为4或-4，第二位不是3
5）三方晶系 a=b≠c; α=β=90° γ=120° 方位：c、a、2a+b
1.4.2 中低级晶轴的对称型及国际符号
1） 三斜晶系 a≠b≠c; α≠β≠γ≠90°
X射线粉末衍射法
X射线粉末衍射法目的要求1.掌握X-射线衍射原理2.学习粉末物相定性分析法3.学习使⽤Jade软件4.学习等轴晶系试样的点阵类型分析、衍射线指标化和单胞常数精确计算方法原理利⽤粉末X射线衍射仪来测定试样的组成状态，有其独特之优点。
⽤法所需试样量少，试样不被破坏。
它⽤泛应⽤于多晶物质混合物的物相分析。
如晶相鉴定’对于同⽤物质的不同晶状，含⽤物与⽤⽤物以及结晶⽤不同的化合物都可进⽤鉴定。
当单⽤化的X射线照射任意取向粉末样品时，部分晶⽤取向满⽤布拉格衍射条件的粒⽤产⽤衍射。
衍射线偏离⽤射线⽤向为布拉格⽤d的⽤倍，特定晶⽤产⽤的衍射线分布在以⽤射线⽤向为轴，顶⽤为40度的衍射圆维母线上。
实际上试样在不断转动，所以⽤乎所有的微晶都有机会以其特定晶⽤反射X射线，产⽤的衍射X射线被探测器接收。
样品在仪器的检测限内测得样品各晶⽤的衍射线，形成完整的衍射花样，衍射图的X轴记录衍射峰的位置。
y轴记录每个衍射峰的绝对强度。
通过与粉末衍射数据库的⽤动检索，可进⽤晶态样品的物相定性分析。
同时，对于⽤对称性样品进⽤晶⽤指标化、点阵类型的判断和晶胞参数的计算。
仪器与试剂仪器：Rigaku Ultima IV 射线衍射仪⽤台。
试剂：CeO2实验步骤(—)试样的制备将试样研磨⽤徹晶粒度为10 左右(⽤姆指和中指挂住少量磨好粉末并礙动，两指间没有颗粒状感觉)，然后将粉末⽤点⽤点地放进试样填充区，试样应均勾放在试样架⽤并压实，制备好的试样表⽤与玻璃上表⽤齐平。
如果试样量太少不够填满试样填充区时，可先在玻璃试样架凹槽⽤先滴⽤层⽤⽤酸异戊酯稀释的硝化纤维溶液，然后将试样粉末撒在上⽤，待⽤燥后，进⽤测试。
多晶样品如果是固体同样要使测定的上表⽤与样品槽的上表⽤齐平，以免造成系统偏⽤误差。
(⽤）放置样品a.按仪器门上的"DoorLoek"按钮，待变为闪烁灯后向左、右平拉开仪器门。
b.样品槽以⽤槽的长端插⽤样品台；有效测试区域为距样品台半圆形端⽤5-15mm之间；被测平⽤应与半圆形端⽤的下沿(下平⽤)等⽤。
01-X射线衍射基本原理
2 2 λ ( CuKα ) = λ ( CuKα 1 ) + λ ( CuKα 2 ) 3 3 = 1.54184 Ǻ
X射线单色化 射线单色化
滤波片：选择吸收限在Kα、Kβ之间的一种 金属薄片，吸收连续谱线及Kβ谱线。Ni片可作 为Cu靶的滤波片。 石墨弯晶单色器：利用弯曲晶体 的反射，使满足衍射几何的Kα谱线 通过，不满足衍射几何的Kβ被除去。
2、X射线的性质 、 射线的性质
与可见光(波长范围390～780nm)一样，X射 线也是一种电磁波，具有波粒二象性。由于本 质相同，两者都会产生干涉、衍射、吸收和光 电效应等现象，但由于波长相差很大，两者表 现截然不同： 1、可见光可以在固体表面发生 反射，X射线不能发生反射，因此不 能用镜面聚焦和变向。 2、 X射线在两种介质间传播时 的折射率稍小于1(约等于1)，可近似 认为是直线传播，不能象可见光那样 用透镜聚焦、发散，也不能用棱镜分光、变向。
O
当入射X射线照射到晶体(S)上，在入射线方 向上找一点O（使OS = 1/λ）为倒易点阵的原点, 以S为圆心、以1/λ为半径做圆，当倒易点阵点 倒易点阵点P 倒易点阵点 与圆周相遇时， 的方向即为衍射的方向 的方向即为衍射的方向。 与圆周相遇时，SP的方向即为衍射的方向 如果以S为球心，以1/λ为半径做球，则这 反射球，同样，当倒易点阵点 与球面 当倒易点阵点P与球面 种球称为反射球 反射球 当倒易点阵点 相遇时， 的方向即为衍射的方向 的方向即为衍射的方向。 相遇时，SP的方向即为衍射的方向 因此，倒易点阵可以用来描述 衍射空间，衍射点相应于倒易空间 衍射点相应于倒易空间 的点阵点 。 各种衍射数据的收集方法的基本 原理，都是根据反射球与倒易点阵的 关系设计的 。
3)、 0.05＜ λ ＜0.25nm， 该波长范围与晶 体结构中晶面间距相当，通过晶体时会发生衍 射现象， 用于晶体结构分析和研究。→X射线 射线 晶体学
X射线粉末衍射法
实验五χ射线粉末衍射法测定药物的多晶型一、实验目的1.熟悉χ-射线粉末衍射法确定药物多晶型的基本原理与方法2.掌握x-射线粉末衍射图谱的分析与处理方法二、基本原理χ-射线衍射是研究药物多晶型的主要手段之一，它有单晶法和粉末χ-射线衍射法两种。
可用于区别晶态与非晶态、混合物与化合物。
可通过给出晶胞参数，如原子间距离、环平面距离、双面夹角等确定药物晶型与结构。
粉末法研究的对象不是单晶体，而是许多取向随机的小晶体的总和。
此法准确度高，分辨能力强。
每一种晶体的粉末图谱，几乎同人的指纹一样，其衍射线的分布位置和强度有着特征性规律，因而成为物相鉴定的基础。
它在药物多晶的定性与定量方面都起着决定性作用。
当χ-射线（电磁波）射入晶体后，在晶体内产生周期性变化的电磁场，迫使晶体内原子中的电子和原子核跟着发生周期振动。
原子核的这种振动比电子要弱得多，所以可忽略不记。
振动的电子就成为一个新的发射电磁波波源，以球面波方式往各个方向散发出频率相同的电磁波，入射χ-射线虽按一定方向射入晶体，但和晶体内电子发生作用后，就由电子向各个方向发射射线。
当波长为λ的χ-射线射到这族平面点阵时，每一个平面阵都对χ-射线产生散射，如图5-1。
图5-1 晶体的Bragg-衍射先考虑任一平面点阵1对χ-射线的散射作用：χ-射线射到同一点阵平面的点阵点上，如果入射的χ-射线与点阵平面的交角为θ，而散射线在相当于平面镜反射方向上的交角也是θ，则射到相邻两个点阵点上的入射线和散射线所经过的光程相等，即PP'=QQ'=RR'。
根据光的干涉原理，它互相加强，并且入射线、散射线和点阵平面的法线在同一平面上。
再考虑整个平面点阵族对χ-射线的作用：相邻两个平面点阵间的间距为d，射到面1和面2上的χ-射线的光程差为CB+BD，而CB=BD=dsinθ，即相邻两个点阵平面上光程差为2dsinθ。
根据衍射条件，光程差必须是波长λ的整数倍才能产生衍射，这样就得到χ-射线衍射（或Bragg衍射）基本公式：2dsinθ =nλ（5-1）θ为衍射角或Bragg角，随n不同而异，n是1，2，3……等整数。
晶体学基础与X射线衍射分析
晶体学基础与X射线单晶衍射分析一、晶体及其对称性晶体是由原子（离子，分子）在空间周期地排列构成地固体物质，为了更好的描述晶体这种周期排列的性质，可以把晶体中按周期重复的区域里的结构抽象成一个点，这样周期排列的点就构成了一个点阵，晶体的结构就可以表示成：晶体结构＝点阵＋结构基元的形式。
用三个不相平行的单位矢量a，b，c可以点阵在空间排列的坐标，这三个矢量的长度a，b，c及其相互之间的夹角γ，β，α称为点阵参数或晶胞参数。
点阵在空间的排列是高度有序的，这决定了其可以做某些对称操作。
固定一个点不动的对称操作（包括旋转，镜像，中心反映）可以有32种，对应32个点群。
实际晶体中除了点操作外，还可以存在螺旋轴，滑移面，若把这些操作和点操作进行组合，可以产生230种对称操作，对应230个空间群，所有晶体的对称操作只可能是这230个空间群中的一个。
了解晶体所属的空间群对测定晶体结构，判断晶体性质是极为重要的。
二、倒易点阵和衍射方向由于晶体具有周期性的排列结构，X射线照射到晶体上会产生衍射，为了更方便的解释晶体的衍射现象，引入了倒易点阵的概念。
倒易点阵是从是从晶体点阵中抽象出来的一套点阵。
它与晶体点阵的关系可以用下面的公式描述：其中a*,b*,c*是倒易点阵的单位矢量，倒易点阵上的点h，k，l的向量H可以表示为：H＝ha∗+kb∗+lc∗向量H的与晶体点阵中的平面（h，k，l）垂直，其长度与点阵中d hkl成反比，即：H＝1/dℎkl.晶体产生衍射的基本条件满足布拉格方程：也即：sinθhkl ＝1d ℎkl 2λ=H ℎkl 2λ 从这里可以看出，只有倒易点阵H hkl 对应的方向才是晶体衍射极大值出射的方向。
三、晶体基本信息的测定晶体的基本信息也就是晶体的晶胞参数和所属的空间群，其中晶胞参数可以在数据处理时利用布拉格方程来计算，为减小误差可以选用高角度的衍射点来求算。
由于在没有反常散射的情况下，晶体的衍射强度满足Friedel 定律，衍射点在H hkl 和H hkl̅̅̅̅̅的强度是相等的，也就是衍射点的分布都是中心对称的。
X射线粉晶衍射仪鉴定的应用
X射线粉晶衍射仪鉴定的应用【摘要】本文以施秉金伯利岩的鉴定为例，探讨X射线粉晶衍射仪鉴定的应用。
施秉金伯利岩热液蚀很强烈，原始岩石矿物组件蚀变严重，显微镜下蚀变矿物的识别较为困难。
使用X射线的粉晶衍射技术鉴定蚀变的金伯利岩。
结果表明，28号岩管石金伯利岩主要矿物为蛇纹石和滑石，少量为石英、磷灰石、方解石、锐钛矿、钛铁矿、榍石、磁铁矿、钙钛矿和绿泥石；石灰窑11号没有矿金伯利岩管，主要矿物为金云母、白云石、蛇纹石，有少量的磷灰石、方解石、磁铁矿、滑石、锐钛矿、和绿泥石；6号没有矿石金伯利岩脉，主要矿物为石英和方解石，还有少量的重晶石和绿泥石；511号贫矿金伯利岩岩管主要矿物为金云母、蛇纹石、方解石，白云石化作用不均匀，一般有少量的滑石、锐钛矿、铁矿石、石英、绿泥石、钛磁铁矿、磷灰石；30贫矿石岩石风化严重，主要矿物为蒙脱石，少量的方解石、蛇纹石、滑石、磷灰石、榍石。
实践表明，使用X 射线粉晶衍射鉴定金伯利岩蚀变矿物组合是一个非常可靠的技术。
【关键词】蚀变矿物；金伯利岩；x射线衍射1 金伯利岩显微鉴定贵州施秉金伯利岩块结构包括角砾结构和球状结构、凝灰岩结构和细粒斑状结构，循环结构是金伯利岩的标志性结构，是识别金伯利岩的主要依据之一。
含有这种结构的主要是橄榄石和金云母矿物圆形结构，偶尔为镁铝榴石、铬铁矿、钻石和其他圆形斑晶。
显微鉴定，发现金伯利岩经历了极强的热液蚀变，大量的热液矿物相继生成、岩浆阶段产生的主要造岩矿物橄榄石几乎殆尽，其他一些造岩矿物和副矿物所剩无几，即使在早期阶段产生的岩浆热液矿物（金云母、牵引等）也被强烈殆尽，剩余很少。
这强烈的、重叠和复杂的热液蚀变是金伯利岩是一个重要的特性。
金伯利岩具有超过25种热液蚀变矿物，热液蚀变非常复杂，起主导作用的热液矿物的演化过程可以划分为金云母、蛇纹石、滑石化、碳酸盐化等交代作用阶段。
至于其他热液交代作用的矿物质，如磷灰石化、锐钛矿化、绿色泥岩化、磁铁矿化、赤铁矿化和白云石化等作用，从属于上面的交代作用的阶段的。
X射线粉末衍射仪的基本原理和物相分析方法
X射线粉末衍射仪的基本原理和物相分析方法作者：静婧来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2015年第3期静婧（赤峰学院物理与电子信息工程学院，内蒙古赤峰 024000）摘要：多晶X射线衍射分析法经常用到的基本仪器是X射线粉末衍射仪，它是很多研究院、实验室、学校以及产品质量监督检定部门的必需设备.本文介绍X射线粉末衍射仪的基本原理以及基于此仪器的多晶X射线衍射物相定性分析法和定量分析法.关键词：X射线；布拉格衍射方程；物相分析；粉末衍射卡片集中图分类号：O434文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）02-0026-021 引言多晶X射线衍射分析法又被称为粉末X射线衍射分析法，利用此法时要先把样品制成很细的粉末，再对粉末进行压片制样.它有很多优点，例如：粉末X射线衍射分析法是一种非破坏性的分析方法，特别适合做物相分析；可以测定一些晶态物质的结构参数和晶体结构；同时也可以测定非晶态物质，因此，它是物理学中一种非常重要的实验方法.本实验室采用的衍射仪是BDX系列自动粉末X射线衍射仪，它是将衍射仪技术和计算机技术二者结合起来的一种先进的智能化和自动化的仪器，可以通过应用程序，在电脑上控制衍射仪，完成数据的采集、处理和分析，减少了操作者与仪器的接触时间，从而减轻了X射线对人体的伤害.2 X射线衍射仪的基本原理X射线的波长范围一般在10-2至102埃.X射线的频率约为可见光的103倍，所以X射线的光子比可见光的光子的能量大得多，能表现出非常明显的粒子性.由于X射线波长短，光子能量大的这两个特性，当X射线照射到物质上产生的效应和可见光照射到物质上所产生的效应是不同的.X射线也是一种电磁波，可以产生反射、折射、散射、干涉、衍射、偏振和吸收等现象.X射线的反射在普通实验条件下是观察不到的.对所有介质来说，X射线的折射率都接近于1，但不会大于1，所以它不会像可见光那样可以用透镜成像.X射线可以产生全反射，但是掠射角很小，一般在20’～30’附近.由于X射线具有n≈1的特性，所以折射率对X射线通过介质的影响只在非常精密的工作下才需要考虑.在微观物质中，原子间和分子间的距离正好在X射线的波长范围内，当X射线照射到物质（特别是晶体）上时，其散射光和衍射光就会传递极为丰富的微观结构方面的信息，所以说，研究物质微观结构的主要方法就是X射线衍射.因此，物质的X射线衍射图像与晶体结构有着相对应关系.每一种物质都有不同于其他物质的X射线衍射图像，即使是与其他物质混在一起也不会发生任何变化，这就是X射线衍射物相分析方法的根本依据.下面做进一步的说明：一方面，从布拉格方程可知，衍射图像上的每一个衍射峰都与一组间距为d的晶面对应，可表示为另一方面，晶体的每一个衍射峰强度I正比于结构因子F模量的平方，即I0是单位截面积上入射线的功率；V是晶体的体积；K是比例常数.在晶体结构中可能出现的d值与晶胞参数有关，衍射的方向就由这些晶胞参数决定.|F|2是由晶体结构决定，随晶胞内原子坐标的改变而改变，其决定了衍射强度.因为晶体结构决定了d和|F|2，所以，每种物质都有特定的衍射图像.由此可知，混合物的复杂衍射图像是由其各组成物相衍射图像简单的叠加，可以通过对此混合物衍射图像的分析来进行物相鉴定.从(2)式可知，晶体体积也决定了衍射峰的强度，对于混合物来说，可以通过衍射峰的强度来判断某种组成物相的含量，所以，用X射线衍射方法不仅可以进行物相定性分析，还可以完成定量分析.3 物相分析方法3.1 物相定性分析从衍射仪中得到的数据图形是最原始的形式，如果直接用此数据进行物相分析，很难得出物质的组成成分.因此，必须要用图谱分析软件对数据处理，消除干扰数据，然后找出衍射峰对应的强度和角度.将处理好的数据与《粉末衍射卡片集》（PDF）对比，从而确定出样品与什么物质“有关”.能够在PDF卡片库中记录的物质应满足的基本要求是:它必须是一种纯物质，衍射图能够重现；必须是单相的、经过精密的化学组成分析确定了其化学式的.PDF卡片库中的数据越丰富，鉴定工作越有把握，但是有可能在解释的过程中碰到很多的“似是而非”的物质，在可信度范围内出现的“嫌疑者”会更多.而这里所说的“有关”的意思是指：一方面，在样品的衍射谱中能找到该组成物相出现的衍射峰，而且实验的d值和PDF卡片库中的d值在所设定的误差范围内是一致的；另一方面，各条衍射峰相对强度对应顺序也应该是一致的.因此，在进行物相定性分析的时候，样品的成份、来源、处理过程以及样品的物理、化学性质都对分析结论的确定十分重要；同时也应充分利用其他实验方法予以配合.有时由于存在固溶现象、类质同象、化学成份偏离、结构畸变等这些情况，有时会遇到待样品中某些组成相的衍射数据与PDF卡片库中的“标准数据”不一致的情况.因此，在分析样品的衍射图谱时，并不能单纯的看样品的实验数据是否和标准数据在实验误差范围内，还要考虑到被检出的物相结构其化学特点，有时可以允许有较大的偏离.3.2 物性定量分析定性分析只能说明样品是由什么物质组成的，如果是多相样品的话，想测量样品各种相的组成比，就得用物性定量分析的方法.比强度法是目前比较常用的物相定量分析方法.此方法有两个最基本公式，即内标方程和外标方程.当分析一种由多种成分组成的样品中的某一个物相（i）的含量时，先在样品中先掺入一个已知量的参考物（s）作为第(n+1)个相，则(3)式为内标方程，其中Xi表示掺入参考物（s）后的样品中物相（i）的重量分数；XS表示s相的重量分数；由(4)式定义的ki是一个常数，它以参考物（s）的一条衍射峰强度Is(k)为参照来表示物相（i）的某一条衍射线的强度，由为物相i对参考物s的比强度由物相i和参考物s本身组成和结构决定，与样品的总吸收性质无关，当xi=xs时，由(4)式得可以由内标法直接定量测定某物相的含量，但实验时需要加入参考物，为了解决这个问题，可以采用外外标法.当分析一种由已知的n个物相组成的多相样品时，如果各物相组成都有一个衍射峰的比强度能够被测定，且在该样品中这些衍射线的强度分别为I1，I2，…，Ii，…，In，共n个数据，则可得到其中任一物相的重量分数Xi的表达式，式（6）称为比强度法的外标方程.用内标方法进行物相定量分析时，不需在样品中加入某种参考物，只要先测定样品各组分物相对该参考物质的比强度即可.从内标方程和外标方程中，可以看到确定一种标准化的比强度数据库是非常必要的，这样就可以随时利用X射线衍射仪的强度数据进行物相定量分析.因此，粉末衍射标准联合委员会（JCPDS）规定：以刚玉（α-Al2O3）作为参考物，以各物相的最强线对于刚玉的最强线的比强度I／Icol为“参考比强度”(RIR)，它可以由理论计算或通过实验直接测定得到.并将RIR做为物质的多晶衍射的基本数据而收入到PDF卡片库中.目前收集的RIR数据还不是特别的丰富，但是RIR数据库的建立有这非常重要的意思，它可以使人们更方便地、更广泛地应用X射线多晶衍射进行物相定量分析.除刚玉外，其他物质也可以被选为做参考物，比如，金红石（TiO2）、红锌矿（ZnO）和Cr2O3等都是不错的选择.使用这些不同参考物质的RIR，所得的结果与用刚玉时数据结果是一致的，因为其他的物质所提供的数据都可换算成对于刚玉的RIR数据，因为刚玉是应用最早的参考物，而这些做为参考的物质对刚玉的RIR是已知的.在X射线衍射物相定量方法中，上述的以内标方程或外标方程为基础的方法，都属比强度法.因此，要使用这类方法对物质相做定量分析，一定要有比强度数据，也就是一定要有被测定物相的纯样品（也就是标准样品）.由于纯样品很难找到，所以这个要求有时是很难实现的.因此，在此基础上，还发现了一些其他的不要求事先准备标准样品的定量分析方法，如微量直接定量法、吸收/衍射直接定量法、无标样法和康普顿散射校正法等，但这些方法没有得到普遍的应用.X射线物相定量分析的方法适用范围很广，能对样品中各组成物相进行直接测定.但也有一些缺点：比如，由于样品中的少量物相的衍射强度较弱，因此对这类物相不容易检出，也就是灵敏度不太高，这样的话，一些吸收系数相对比较大的样品中的物相就更难检出.目前应用比较普通的衍射用X射线发生器的功率下进行测量，检出限不会低于1％.4 结论X射线衍射实验在材料成分分析方面有着非常重要的作用，可以说是对晶态物质进行物相分析的比较权威的方法.而多晶X射线衍射物相分析方法原理简单，容易掌握，它又是一种非破坏性分析，不消耗样品.在工程和实验教学上具有广泛的应用.参考文献：〔1〕麦振洪.X射线衍射的发现及其历史意义[J].科学，2013：56-59.〔2〕胡林彦，张庆军.沈毅.X射线衍射分析的实验方法及其应用[J]河北理工学院学报，2004：89-91.〔3〕田志宏，张秀华.田志光.X射线衍射技术在材料分析中的应用[J].工程与测试，2009：44-46.〔4〕房俊卓，徐崇福.三种X射线物相定量分析方法对比研究[J].煤炭转化，2010：92-95.。
第一章 X射线粉晶衍射分析
• 以O为圆心，2/λ为半径的球称为极限球。
•关于点阵、倒易点阵及Ewald球的思考：
(1) 晶体结构是客观存在，点阵是一个数学抽象。晶 体点阵是将晶体内部结构在三维空间周期平移这一 客观事实的抽象，有严格的物理意义。
(2) 倒易点阵是晶体点阵的倒易，不是客观实在，没 有特定的物理意义，纯粹为数学模型和工具。
•2) 试简述X射线照射到固体物质上所产生 的物理信息。
explain the physical information occurring in solid struck by X-ray
• 3) 试解释下列术语：白色X射线；特征X 射线；段波限； Ewald 球；衍射矢量； 倒易球。
• explain the concepts of braking radiation; characteristic peaks; short wave limit; Ewald sphere; diffraction vector; reverse sphere.
(h+l) 必为偶数，故F = 4f，F 2 = 16f 2
当h, k, l中有两个奇数或两个偶数时，则在（h+k)，(k+l) 和 (h+l)中必有两项为奇数，一项为偶数，故F = 0, F2 = 0 所以（111）,（200）,（220）,（311）有反射，而 （100）,（110） ,（112）,（221）等无反射。
归纳：在衍射图上出现非零衍射的位置取决于晶胞 参数；衍射强度取决于晶格类型。
晶格类型 简单晶胞 体心I 面心F 底心C
消光条件 无消光现象
h+k+l=奇数 h、k、l奇偶混杂
X射线粉末衍射法
可见光与X射线在晶体上反射的 区别：
• 1。可见光仅在表面反射，X射线在晶体表 面与内部都可以反射。 • 2。可见光在任何角度上反射，X射线仅对 某些角度（布喇格角）有反射。 • 3。可见光在镜面反射可达100%，X射线反 射则很弱。
a(cos1 cos1 ) H
从透射观点出发的劳厄衍射：
• 采用连续光谱。 • 三方程：
a(cos1 cos1 ) H b(cos 2 cos a2 ) K c(cos 3 cos 3 ) L
劳厄法
布喇格衍射：.
• 从反射观点考虑的布喇格法。一晶面干涉 总是加强。二晶面干涉加强公式： 2dsinθ =nλ .
连续谱的特征
• 3. 短波限λ 0变小。
1 hc m 2 hv max 2 0 0 : 短波限 eV
hc 6.625 1034 3 108 12.42 0 1010 ( A) 19 eV V 1.60 10 V
mZ. • 连续谱线总能量： I K iV 1 连续 • 效率：1%左右 9 ~ 1.4 10 9 , m 2 K 1 . 1 10 • 经验规律λ m=1.5λ 0 1 λ m:连续谱中强度最大处的波长。管电流仅对 连续谱的强度有影响。
X光的发现
• 1895 年 , 德 国 物 理 学 家 伦 琴 (W.C.R0ntgen,1845-1923) 发 现:阴极射线管被包好，远距离 一镀有铂氰酸钡的屏出现微弱 荧光。显而易见的特点:它能穿 过不透明物质.人类历史上第一 次观察到了人手骨骼的影象。 • 以数学上惯用的假定词 X 作为 它的代名词.
• • • • • • • 可见光——光栅 X射线——晶体：X射线晶体学 绝大多数固体物质都是晶体. 晶体特点: 单晶,多晶.可分为七个晶系，14种晶胞。 晶轴、晶面、晶格（常数） 如人的指纹.
X射线粉末衍射(一)
材料：你们最关心的是什么？性能：你认为与哪些因素有关？结构：有哪些检测分析技术？¾物质的性质、材料的性能决定于它们的组成和微观结构。
¾如果你有一双X-射线的眼睛，就能把物质的微观结构看个清清楚楚明明白白！¾X-射线衍射将会有助于你探究为何成份相同的材料，其性能有时会差异极大.¾X-射线衍射将会有助于你找到获得预想性能的途径。
导言z晶体学基础z X-射线粉末衍射的基本原理z X-射线粉末衍射仪的构造和组成z X-射线粉末衍射技术z X-射线粉末衍射在催化中的应用物相分析晶粒大小的计算晶体学基础几个概念物质按聚集状态分: 气态、液态和固态按原子或分子排列规律性分：晶体（crystal）和非晶体（noncrystal）晶体与非晶体的区别：¾均匀性－相同的密度、化学组成等¾各向异性－电导率、热膨胀系数、折光率等¾多面体外形¾有确定的熔点¾晶体具有对称性¾晶体对X-射线的衍射绝大部分陶瓷、少数高分子材料、金属及合金是晶体；多数高分子材料、玻璃及结构复杂材料是非晶体。
1、晶态（crystalline state）：各向异性，原子规排，固定熔点，长程有序（NaCl, CuSO4·nH2O）2、非晶态（noncrystalline state）：各向同性，无固定熔点，无规则外形，长程无序，短程有序（玻璃）3、准晶态（quasicrystalline state）：具有一般晶体不能有的对称性（如五次对称轴）4、液晶（liquid crystals）：有机物加热时所经历的某一不透明的浑浊液态阶段（中间相），具有和晶体相似的性质，又称中间相或介晶。
5、超晶格（点阵）（super lattice）：将两种或两种以上不同材料按照特定的迭代序列、沉积在衬底上而构成的（可是周期、准周期、随机三种）；超晶格自然界不存在，人工生长出来的，用于半导体薄膜。
粉晶x射线衍射分析的原理应用
粉晶x射线衍射分析的原理应用1. 简介粉晶x射线衍射分析是一种常用的材料表征方法，通过衍射效应来研究材料的晶体结构和晶格参数。
本文将介绍粉晶x射线衍射分析的原理以及在材料科学领域的应用。
2. 原理粉晶x射线衍射分析基于布拉格方程，该方程描述了射线通过晶体时的衍射现象。
布拉格方程可以表示为：$$n \\lambda = 2d \\sin \\theta$$其中，n为衍射阶数，$\\lambda$为x射线的波长，d为晶格面的间距，$\\theta$为入射角。
根据这个方程，可以计算出材料的晶格参数和晶体结构。
粉晶x射线衍射实验通常使用粉末样品，即由大量微小晶体组成的样品。
样品会被x射线照射，然后通过一台衍射仪器来检测和记录衍射图样，最后通过衍射图样的分析来获得材料的结构信息。
3. 实验步骤粉晶x射线衍射分析通常包括以下步骤：1.准备样品：将材料粉碎成粉末状，并均匀地涂覆在玻璃片或其他基底上。
2.进行衍射测量：将样品放置在衍射仪器中，通过调整入射角和检测器位置，记录衍射图样。
3.数据处理与分析：使用衍射图样进行数据处理和分析，包括解析衍射峰、计算晶格参数等。
4.结果解读：根据数据分析结果，解读材料的晶格结构和特性。
4. 应用领域粉晶x射线衍射分析在材料科学领域有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1.材料研究：粉晶x射线衍射分析可以用于研究各种材料的晶体结构和晶格参数，帮助研究人员了解材料的性质和行为。
2.非晶态材料分析：粉晶x射线衍射分析不仅适用于晶体材料，也可以用于非晶态材料的结构分析。
通过模拟衍射图样，可以获得非晶材料的平均晶体结构信息。
3.相变研究：通过粉晶x射线衍射分析，可以研究材料的相变行为。
相变对材料的性能和应用有重要影响，了解相变机制可以指导材料设计和制备。
4.晶体缺陷研究：粉晶x射线衍射分析可以检测和分析晶体中的缺陷、畴结构等。
这些缺陷对材料的性能有重要影响，因此研究晶体缺陷对于材料改进和优化具有重要意义。
粉末x衍射分析的原理及应用
粉末X衍射分析的原理及应用1. 引言粉末X衍射分析是一种非常重要的材料表征方法，广泛应用于材料科学、化学和地球科学等领域。
本文将介绍粉末X衍射分析的原理及其在材料研究和分析中的应用。
2. 粉末X衍射分析原理粉末X衍射分析是利用物质中晶体结构的定性和定量特征来研究材料性质的一种方法。
其原理基于X射线的衍射现象和布拉格方程。
2.1 X射线的衍射现象当X射线入射到晶体表面时，会发生衍射现象。
衍射是指入射光线通过晶体后，经过晶格结构的相互作用，产生各向同性光的重合后形成新的衍射光。
这些衍射光会以特定的角度和强度分布在空间中，形成衍射图样。
2.2 布拉格方程布拉格方程描述了X射线在晶体中的衍射现象。
它可以用来计算不同晶面之间的距离。
布拉格方程的数学表达式如下：nλ = 2dsinθ其中，n为衍射级数，λ为X射线的波长，d为晶面间距离，θ为衍射角度。
衍射图样中的峰的位置和强度可以通过布拉格方程计算得出，进而得到晶体的结构信息。
3. 粉末X衍射分析的应用粉末X衍射分析具有广泛的应用，以下列举了一些主要的应用领域：3.1 材料鉴定粉末X衍射分析可以用来鉴定材料的晶体结构和成分。
通过与标准样品的比对，可以确定未知样品的晶体结构、晶胞参数以及相对含量。
3.2 结晶质量控制粉末X衍射分析可以用于结晶质量的控制。
通过分析衍射图样中的峰的宽度和峰的强度，可以了解晶体的完整性、纯度和晶粒大小等信息，从而评估结晶质量。
3.3 相变研究粉末X衍射分析可以用于研究材料的相变行为。
通过在不同温度下对样品进行衍射分析，可以观察到晶体结构的变化，推断相变温度和相变机制。
3.4 晶体成长研究粉末X衍射分析可以用于研究晶体的生长行为。
通过连续监测晶体生长过程中的衍射图样变化，可以了解晶体的生长速度、生长机制以及晶体表面的形貌和结构。
3.5 应力分析粉末X衍射分析可以用于材料的应力分析。
通过分析衍射图样中的峰的位置偏移和峰的形状变化，可以确定材料中的应力分布和应力大小。
x-射线粉末衍射原理及其应用
x-射线粉末衍射原理及其应用一、引言x-射线粉末衍射是一种重要的材料结构表征方法，通过衍射图谱可以得到材料晶体的晶胞参数、晶体结构以及晶体内部的原子排列等信息。
本文将介绍x-射线粉末衍射的原理以及其在材料科学领域中的应用。
二、x-射线粉末衍射原理x-射线粉末衍射是基于x-射线与晶体相互作用的一种技术。
当x-射线照射到晶体上时，会发生衍射现象。
根据布拉格方程，衍射角与晶格常数以及入射角有关。
通过测量衍射角的大小以及衍射强度的变化，可以得到晶格常数以及晶体结构的信息。
三、x-射线粉末衍射的应用1. 材料结构表征x-射线粉末衍射可以用来确定材料的晶胞参数、晶体结构以及晶体内部的原子排列等信息。
这对于材料科学研究和材料工程设计具有重要意义。
通过分析衍射图谱，可以确定材料的晶体结构类型（如立方晶系、单斜晶系等）以及晶格常数的数值。
2. 晶体质量分析x-射线粉末衍射可以用来检测晶体的质量和纯度。
晶体的衍射图谱中，不同晶面的衍射峰对应着不同的衍射角和衍射强度。
通过分析衍射图谱中的峰形、峰宽以及峰强，可以判断晶体的质量和纯度。
如果晶体存在缺陷或杂质，会导致衍射峰的形状和强度发生变化。
3. 相变研究x-射线粉末衍射可以用来研究物质的相变过程。
当物质经历相变时，晶体的晶格参数和晶体结构会发生变化。
通过监测衍射图谱中的衍射角的变化，可以确定相变的温度范围、相变的类型以及相变的机制等信息。
这对于理解物质的相变行为和探索新的相变材料具有重要价值。
4. 晶体定向生长x-射线粉末衍射可以用来研究晶体的定向生长。
在晶体生长过程中，晶体的生长方向和晶面的取向会影响衍射图谱的形貌。
通过分析衍射图谱中的衍射峰的位置和强度，可以确定晶体的生长方向和晶面的取向。
这对于优化晶体生长的条件和控制晶体的生长方向具有指导意义。
五、总结x-射线粉末衍射是一种重要的材料结构表征方法，通过测量衍射角和衍射强度的变化，可以得到材料晶格常数、晶体结构和晶体内部的原子排列等信息。
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Energy High-energy Characteristic stimulus peaks La Kb Continuous radiation Ka
radiation)。
lswl
Low-energy stimulus
Wavelength
Short wavelength limit
发生管中的总光子数(即白色X射线的强度)与:
。
如果所有光波的频率相同（即波长一致），就之为单色的， 反之为多色的。灯泡是多色的，激光是单色的。
1.2 X-Ray 的发生
由于 X-rays是高能电磁波，必由高能过程产生。
1) 电子在高压电场中轰击金属靶 2) 加速电子或质子，用磁体突然改变其路径 3) 在导体中突然改变电子的运动方向 4) 电子在TV或VCD装置中减速
1 阴极原子数Z成正比;
2与灯丝电流i成正比;
3与电压V二次方成正比: I白色 i Z V2
可见，连续X射线的总能量随管电流、阳极靶原子
序数和管电压的增加而增大
随电压增加， X 谱线 上出现尖峰。尖峰在 产生 X 光的波长范围
Intensity of emitted radiation
特征X射线
1912年，M.Von Laue 以晶体为光 栅，发现了X射线的衍射现象，确定了 X射线的电磁波性质。X射线是种电磁 辐射，波长比可见光短，介于紫外与γ 射线之间, l=0.01-100A。 1913年，Bragg父子测定了第一个 晶体结构NaCl，提出Bragg方程。
X射线具有波粒二象性。解释它的 干涉与衍射时，把它看成波，而 考虑它与其他物质相互作用时， 则将它看成粒子流，这种微粒子 通常称为光子。
1. 3 X射线与物质的相互作用
• X射线与物质时可以产生两种散射现 象，即相干散射和非相干散射。 • （1）相干散射 • 入射光子与电子刚性碰撞，其辐射出电磁波的 波长和频率与入射波完全相同，新的散射波之 间将可以发生相互干涉-----相干散射。
Copper铜
这种由L→K的跃迁产生的X射线我们称为 Kα辐射，同理还有Kβ辐射，Kγ辐射。 离开原子核越远的轨道产生跃迁的几率越 小，所以由K系到L系到M系辐射的强度也将 越来越小。 特征（标识）X射线产生的根本原因是原 子内层电子的跃迁。 • （1）不同Z，有不同特征X射线，Kα、Kβ 也不同。 • （2）若V低于激发电压Vk，则无Kα、Kβ 产生。
一些靶材料与滤波材料的配合
Z 24 26
靶材料 Cr Fe
lK 2.2907 1.9372
Z 23 25
滤波材料 lK V Mn 2.2691 1.8964
27
29
Co
Cu
1.7903
1.5418
26
28
Fe
Ni
1.7435
1.4881
42
Mo
0.7107
40
Zr
0.6888
晶体单色器
原理出自Bragg‗s law： l= 2d sin()
• (2)俄歇效应 • 如果原子K层电子被击出，L层电子向K层 跃迁，其能量差不是以产生K系X射线光量子 的形式释放，而是被邻近电子所吸收，使这个 电子受激发而逸出原子成为自由电子-----俄歇 电子(Auger electrons)。这种现象叫做俄歇效应。 •
3 透射与衰减
• X射线的能量衰减符合指数规律，即
Energy
High-energy Characteristic stimulus peaks La Kb Continuous radiation Ka
很窄的电压范围出现，
也很窄。称为特征 X
射 线 (characteristic peaks)
Low-energy stimulus Wavelength lswl Short wavelength limit
线性吸收： DI = -I0D x 为线性吸收系数, x 为线性距离
I0
Ix
x
吸收量取决于入射强度 I0, 而I0在每个吸收微元 中连续变化，对整个样 品积分：
I0
Ix
x
x dI I0 I 0 0 dx Ix
I x I 0 exp( x)
Ix Ix ln x , exp( x) (Beer-Lambert Law) I0 I0
推荐教材和实验参考书 杨南如， 无机非金属材料测试方法。武
汉工业大学出版社,1999。 杨南如等编, 无机非金属材料图谱手册 。
武汉工业大学出版社, 2000。
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
X射线粉晶衍射分析 电子显微分析 热分析 振动光谱 光电子能谱分析 穆斯堡尔效应
吸收常用质量吸收系数m表示，
m＝ /
不同元素的m不同 H 0.435 Si 60.6
C
N
4.60
7.52
S
Cl
89.1
106
O
F
11.5
16.4
Br
I
99.6
294
如果材料中含多种元素，则 m＝ miWi 其中Wi为质量分数
• 由图可见，整个曲线并非像上式那样随l 的减小而单调下降。当波长l减小到某几 个值时， m会突然增加，于是出现若干 个跳跃台阶。 m突增的原因是在这几个 波长时产生了光电效应，使X射线被大量 吸收，这个相应的波长称为吸收限l k 。 • 利用这一原理，可以合理地选用滤波 材料，使Ka和Kb两条特征谱线中去掉一 条，实现单色的特征辐射。
• 当一个外来电子将K层的一个电子击出成为 自由电子（二次电子），这时原子就处于高 能的不稳定状态，必然自发地向稳态过渡。 此时位于较外层较高能量的L层电子可以跃 迁到K层。这个能量差ΔE=EL-EK=hν将以电 磁波的形式放射出去，其波长λ＝h/ΔE必然 是个仅仅取决于原子序数的常数。
特征X射线
第一章 X射线粉晶衍射分析
第一节 X射线的发生与性质
伦琴在担任德国维尔茨 堡大学校长的就职演说时 说：“大学是科学研究和 思想教育的培养园地， 是 师生陶冶理想的地方， 大 学在这方面的重大意义大 大超过了它的实际价值。”
―X射线”是德国物理学家
伦琴（Roentgen)于1895年 11月8日发现，并很快以 “论一种新射线”为题发表 论文公之于世。李鸿章在X
LK，产生Ka MK，产生Kb
Ka l = 0.154nm DE = 1.29 10-15J
M
L
K
Kb l = 0.139nm DE = 0.15 10-15J La l = 1.336nm DE = 1.43 10-15J where K = 1s2 level L = 2s2p6 level M = 2s2p6d10 level
玻璃
管座（接变压器）
靶（阳极）
铍窗
X射线
聚焦罩
电子束
高功率旋转阳极
X射线
Planck‗s law : Energy/photon ＝ h 波长越短，能量越高。
能够转化为X光的最大能量为
hc/ lo = eV
因此产生的X光的最短波长受能量的限制
最短波长为lswl（短波限:shirt wavelength limit)
用狭缝严格控制角度，选择单晶控制 d ，可
光被发现后仅7个月就体验
了此种新技术，成为拍X光 片检查枪伤的第一个中国人。
1.1 什么是X光
X-radiation
可见光
Microwaves 微波 g-radiation
无线电波
UV
IR
Radio waves
10-6
10-3
1
103
106
109
1012
Wavelength(nm)
1895年，W.C.Roentgen 在研究阴 极射线管时发现X射线。－X射线透视 技术。
I=I0e-µmρx
其中， I-----透射束的强度，I0------入射束的强度， µ m----- 质量吸收系数，表示单位时间内单位体 积物质对X射线的吸收量，ρ为物质密度，x-----物质的厚度
• 质量吸收系数µ m与波长l 和原子序数Z存在如 3 3 下关系：µ m=K l Z • 这表明，当吸收物质一定时，X射线的波 长越长越容易被吸收; X射线的波长固定时,吸 收体的原子序数越高，X射线越容易被吸收。 3Z3ρx K l • I=I0/e
能量服从
Mosley‘s Law
1 K (Z ) l
1 2
l ：波长; K：与主量子数、电子质量和电子电荷有 关的常数; Z ：靶材原子序数; ：屏蔽常数
能量对 Z2 的依赖性因为该过程涉及两个电子，一个被激发，
另一个跌落。
同步辐射X射线源
• 在电子同步加速器或电子储存环中，高能电子 在强大的磁偏转力的作用下作轨道运动时，会 发射出一种极强的光辐射，称为同步辐射，其 波长范围在0.1—400Ǻ左右的连续的各个波长 的X射线。 • 其特点是强度高，比通常的X射线管所发出的X 射线约大105倍左右。
X光与可见光的区别
i) X光不折射，因为所有物质对X光的折光指数都 接近1。因此无X光透镜或X光显微镜。 ii) X光无反射。
I R ns 1 R I 0 ns 1
2
iii) X光可为重元素所吸收，故可用于医学造影。
关于电磁波的三个术语
如果所有光波是同相的，即峰值都重合，就称之为相干的 coherent. 非coherent的光波相互干扰，导致强度的减弱. 在同一方向的射线称为准直的（平行的）collimated beam. 电灯泡的光线是发散的, 射向地球的太阳光基本是 collimated
• (2）非相干散射 • 当物质中的电子与原子之间的束缚力较小（如原子 的外层电子）时，电子可能被X光子撞离原子成为反冲 电子。因反冲电子将带走一部分能量，使得光子能量 减少，从而使随后的散射波波长发生改变，成为非相 干散射。