【冀教版】七年级下册：9.1《三角形的再认识》导学案
新冀教版七年级数学下册《三角形的边》导学案
B图19.1三角形的边 （预习展示课）一.学习目标：1．知道三角形的有关概念和记法；能辨认三角形的边、角、顶点．2．记住三角形的三边关系．会判定三条线段能否组成三角形，会确定第三边的取值范围．二.复习回顾请结合小学的知识说一说你对三角形的了解.三.自主学习：（相信同学们自己能做的很好！） 知识要点1: 三角形的概念及表示方法：三角形的概念： 叫做三角形． 如图：三角形有 条边、 个顶点、 个内角． （1）三角形用三顶点的大写字母表示，三角形的符号是“△”，如三角形ABC 可以记作“ ”．（2） 构成的角叫做三角形的内角（简称角）．记作： ；（3）三角形的三条边所在的线段可以用两个顶点表示，也可以用一个小字母表示，一般的，ABC 的顶点A 、B 、C 的对边分别用 表示. 预习尝试1：1.（娄底）如图1所示的图形中，三角形个数有（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个2.（泉州）图2中以AD 为一边的三角形的个数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个知识要点2： 三角形的三边关系ABCabc图2请拿出准备好的2cm ，4cm ，6cm,8cm 木棒，从中选取三根，依次首尾相接来构成三角形，看有几种结果？请结合实践和以下提示将你的猜想写成命题的形式，并对猜想说理. （1）它们任意两边之和与第三边有什么关系？（写在下面并记住）． （2）任意两边之差与第三边的关系是：． （3）如何判断所给的三条线段能否构成三角形？． 预习尝试2：1. （娄底）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A.1 B.5 C.7 D.92. （青海）某同学手里拿着长为3和2的两根木棍，想要找一根木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍满足条件的整数解是 .3. （河北）已知三角形三边长分别为：2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A.2个 B.3个 C.5个 D.13个知识要点3：三角形按边分类 三角形按边分类 ：()()()⎪⎩⎪⎨⎧三条边都相等有两条边相等三条边互不相等三角形 ⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩等腰三角形等边三角形三角形等边三角形不等边三角形注：等边三角形是等腰三角形的特殊形式. 预习尝试3：1．（济宁）如果一个等腰三角形的两条边分别为6cm 和5cm ，那么此三角形的周长是（ ）A.16cmB.17cmC.15cmD.16cm 或17cm2.（烟台）等腰三角形的周长是14，其一条边长是4，那么它的底长为 .3. 如果三角形的两边分别为2和5，那么第三边x 的取值范围是_______ ___．4.已知：一等腰三角形的两边长y x ，满足方程组⎩⎨⎧=+=-,823,32y x y x 求此等腰三角形的周长.5.（挑战自我）c b a ，，是△ABC 的三边，化简：c b a c b a -++--.四.回顾与反思：同学们，通过今天的学习你有什么收获？三角形的概念和表示方法为：；三角形的构成条件为：；已知三角形的两边为a,b,则第三边x的取值范围是；三角形按边分类为 .解决等腰三角形边长问题时要有的意识.P习题：第1、2、3、4题．五．布置作业1029.1 三角形的边当堂检测D图1（每题4分，共28分）1.同一平面内，由不在_________ _______的三条线段 _____ __ _ _相接组成的图形叫三角形.2.如图1共有_______个三角形；CAD 的对边为 .3.已知等腰三角形的两边长分别是6cm 和10cm ，则它的周长是（ ）. A.22cm B.26cm C. 20cm 或25cm D. 21cm4．已知三角形的周长为15，且其中的两边都等于第三边的2倍，则该三角形的最短边长为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45．以8，9，x 为一个三角形的三边，则第三边x 的取值范围是_______________． 6．四条线段的长分别为5cm ，6cm ，8cm ，13cm ，以其中任意三条线段为边可构成 ___ __个三角形.7.如果等腰三角形的周长为18，一条边长为4，则其他两边的长分别是___________. 8.挑战自我.（本题10分，不计入总分）设a ，b ，c 是△ABC 三边，化简∣a-b-c ∣+∣b-c-a ∣+∣c-a-b ∣。
【最新】冀教版七年级数学下册第九章《三角形的内角和外角》导学案
5)三角形的两个内角分别为40度和80度，则这个三角形的三个外角分别为
__________________________.
五、课后作业P105 A组1、2题
活动3三角形分类、直角三角形的两个锐角的性质
_____________________________________________叫做锐角三角形．
_____________________________________________叫做直角三角形．
_____________________________________________叫做钝角三角形
教师讲述三角形按角分类：
活动4完成例1
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°．求：
⑴∠B的度数；
⑵∠D的度数．
解：
四、巩固练习
1）三角形的三个内角中，只能有个直角或个钝角。
2）任何一个三角形中，至少有个锐角，至多有个锐角。
3）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B=__________
还有 没有其他的验证方法？与同组同学交流完成。
（2）∠ACD与∠A的大小、∠ACD与∠B的大小分别有什么关系？
根据以上两题总结三角形外角的性质：
一_____________________________________________________
二________________________________________
1．请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．
2．指出与∠ACD不相邻的两个内角．
活动2探究三角形内角、外角之间的关系
2020春冀教版七年级数学下册 第9章 章节学案
9.1 三角形的边学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边之间的不等关系.学习重点：三角形三边之间的不等关系.学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形 教学过程： 一、学前准备1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2.能从右图中找出4个不同的三角形吗？二、探究新知：1、你所知道的三角形的定义是什么？问题：根据你的理解，下列的图形是三角形吗？ABCDEFGABCabc三角形的定义：2、三角形的有关概念：①边：。
②角：。
③顶点：。
问题：右图中三角形的三个顶点分别是，三条边分别是，三个内角分别是。
3、三角形的表示：如右图，以A、B、C为顶点的三角形记作，读作。
4、边都相等的三角形叫做等边三角形；有条边相等的三角形叫做等腰三角形。
问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？三角形的分类：①按三个内角的大小分类：、和。
②按边进行分类。
三角形5、自主探究（1）任意画一个△ABC，从点B出发，沿边到点C，有几条路线？（2）各条路线的长有什么关系？说明理由.结论：三角形任意两边之和；三角形任意两边之差。
6.例题讲解例：有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？三、练习内容等腰三角形的两边长分别为3cm，5cm.(1) 求这个三角形的周长。
（2）若两边分别为2cm，5cm呢?四、小结：本节课的收获：你还有什么疑惑？五、当堂清1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（）A、20ｃｍB、3ｃｍC、11ｃｍD、2ｃｍ2.下列三条线段，不能组成三角形的是（）A、 3 4 6 B 、8 9 15 C 、20 18 5 D、16 30 143.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（）A、5ｃｍB、 10ｃｍC、5或10ｃｍD、12ｃｍ4.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（）A、2ｃｍB、 4ｃｍC、6ｃｍD、8ｃｍ5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围。
七年级数学下册第九章《三角形》《回顾与反思》教学设计(新版)冀教版
回顾与反思教学目标：知识目标：1．梳理、归纳本章知识，加深对三角形有关概念和性质的认识和理解。
2．能熟练运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算，体会逻辑推理的格式和作用，提高综合运用知识解决问题的能力。
3．通过对本章教学内容的反思，感受分类思想方法，积累数学活动经验，发展学生的归纳概括能力。
能力目标：4．提高学生综合运用知识解决问题的能力情感目标：5．渗透由特殊到一般，理论来源于实践的唯物主义思想6．渗透几何语言，文字语言和图形的和谐美学法引导讨论、练习、点拨辅导法教学过程设计一、知识结构：二、知识归纳本章的主要定理如下：(1)三角形的主要线段角平分线、中线、高①一个三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点，交点都在三角形内，与三角形的形状无关．②三角形的三条高所在的直线也交于一点，但交点的位置与三角形的形状有关：在锐角三角形中，该交点在三角形内；在直角三角形中，该交点在直角的顶点上；在钝角三角形中，该交点在三角形外．(2)三角形的边角关系①任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．②内角和等于180°③一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，大于其中任一个不相邻的内角．（3）尺规作图用尺规作三角形．用不带刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图．根据全等三角形的判定条件，已知三条边、两边及其夹角、两角及其夹边、两角及任一边，可以确定惟一的一个三角形，从而可以根据这些条件用尺规作三角形．画出一个三角形，再用尺规作一个和它全等的三角形（4）添加辅助线我们在对“三角形的内角和等于180°”进行说理时，是怎么添加辅助线的？添加这条辅助线的目的或作用是什么？三、注意事项1．三角形内角的对顶角不是三角形的外角．2．角的平分线是射线，垂线是直线，而三角形的角平分线和高都是线段．四、典型例题例1：已知一个三角形的一边长为5，另一边长为3，求第三边的取值范围。
解：因为5- 3 < c < 5 + 3，即2 < c <8例2：已知等腰三角形一边长为8，另一边长为4，求这个三角形的周长．解：分腰长为8，底边长为8两种情况分类讨论例3：如图所示，已知ACBABC∠BD︒∠∠∠CE=50，，求的度数。
《三角形》回顾与反思-冀教版七年级数学下册教案
《三角形》回顾与反思-冀教版七年级数学下册教案一、教学内容简述本节课的教学内容为“三角形”。
通过本节课的学习，学生应掌握三角形的定义及其分类方法，了解三角形的性质和判定方法，并且能够应用相关知识解决生活中的实际问题。
二、教学目标1.掌握三角形的定义及其分类方法；2.了解三角形的性质和判定方法；3.能够应用相关知识解决生活中的实际问题。
三、教学重点1.三角形各种分类方法的区别与联系；2.三角形的性质及其判定方法。
四、教学难点1.三角形的判定方法及其应用；2.能够应用三角形的相关知识解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课本节课的主题为“三角形”，请同学们看看教室里是否有三角形的物品，并且尝试找到与三角形相关的事物。
2. 知识点授课1.三角形的定义三角形是由三条线段首尾相连构成的一个封闭图形，其中的线段称为三角形的边，三角形的顶点分别为三个不在同一条直线上的点。
2.三角形的分类按照角的大小可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按照边的长度可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
3.三角形的性质（1）三角形的任意两边之和大于第三边。
（2）三角形的任意两角之和小于180度。
（3）在同一条直线上的两个点与第三个点构成的三角形，为退化三角形。
4.三角形的判定方法通过给定的数据，判定是否能构成三角形。
（1）两边之和大于第三边。
（2）任意两角之和小于180度。
（3）任意两边之差小于第三边。
3. 练习与巩固1.课堂练习请同学们拿出课本第20页的练习题，在课堂上完成相关练习，检查答案并及时发现错误。
2.小组讨论将学生分成小组，让他们通过实际测量的方法来确定三角形的各种性质。
4. 课堂小结本节课我们学习了三角形的定义及其分类方法，了解了三角形的性质和判定方法，并且能够应用相关知识解决生活中的实际问题。
六、教学反思本节课学生的参与度较高，小组讨论环节的活动也能够提高学生思维能力和合作精神，但是部分学生在练习题上出现了较多错误，下节课需要对错误进行梳理并及时进行纠正。
2020春冀教版七年级数学下册 第9章 章节教学设计
9.1 三角形的边一、内容和内容解析1、内容三角形的有关概念、三角形的分类、三角形三边的关系2、内容解析《三角形的边》是冀教版七年级（下）数学第9章《三角形》第一节课，是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是至关重要的。
三角形是一种常见的几何图形，其中三边关系体现了数学源于生活，反过来服务于生活的数学理念，是对学生现有生活经验的一种概括提升，同时又是后继学习的基础。
基于以上分析，可以确定本课的教学重点：1、能用符号语言表示三角形。
2、能从图中识别三角形3、通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系二、目标和目标解析1、目标（1）.认识三角形,掌握三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.能识别不同形状的三角形。
（2）.再将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则及类比的数学思想方法。
（3）.理解三角形三边的不等关系，经历度量三角形边长的实践活动，懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.2、目标解析达成目标（1）的标志是：会根据三角形有关概念识别三角形并用符号语言表示三角形。
达成目标（2）的标志是：通过三角形分类的实践活动,在参与操作、探索的学习过程中，体会分类的原则及类比的数学思想方法。
目标（3）是掌握判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决实际问题，掌握归纳、概括、反思、展示与交流和语言表达的方法与要领。
三、教学问题诊断分析三角形是认识其他图形的基础，八年级学生在小学时已经学过有关三角形的一些知识，也了解三角形的许多性质，在第四章《图形认识初步》和第五章《相交线与平行线》中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础．所以，在学习时，应注意让学生多与实际生活相联系，多与已经学过的知识相联系．由于在小学的学习中，图形的认识多以观察、测量为主，所以在学习三角形有关的线段的性质的时候，应注意培养学生的推理能力，所得到的每一个结论都要有依据，也为以后正式学习证明打下基础．本节的重点是对三角形有关线段的了解，难点是学生对三角形三边关系的理解和运用．在以往的学习中，“等量”是学习中最常见的关系，学生对等量关系的认识和运用较为熟练，这也就使学生在面对不等关系时有了一定的迷茫．所以，教师在帮助学生理解“三角形两边之和大于第三边”的同时，也要引导学生学会在怎样的环境中运用这样的性质．在教学过程中，教师应注意把握教学要求．与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到了解（认识）的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到．本课的教学难点：1. 在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边的不等关系判定三条线段可否组成三角形.四、教学过程设计1.设置情景、巧妙引入：教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑等,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.2、在课前布置学生搜集身边含有三角形的图片，上课时展示，学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派学生代表说明三角形存在于我们的生活之中.哪些地方可以看到三角形？活动目的：这样设计的目的是通过展示学生搜集的图片，让学生经历几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简单，最基本的几何图形，在生活中随处可见。
(冀教版)初一数学第11章说课稿范文之三角形的再认识
（冀教版）初一数学第11 章说课稿范文之三角形的
再认识
大家一定要认真掌握，初中频道为大家整理了初一数学第11 章说课稿，让我们一起学习，一起进步吧!
一、说教材
1、教学内容：《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书80-81 页的教学内容。
2、教材所处的地位及编排意图。
这部分内容包括三角形的定义，三角形各部分名称，三角形的高和底，三角形的稳定性等。
学生通过上册对空间与图形内容的学习对三角形已有了直观认识，能够从平面图中分辩出三角形。
例题1：是有关三角形定义的教学，着重是让学生在画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性。
抽象出概念。
例题2：着重于三角形的重要特性是稳定性”，在生活中有着广泛应用。
它可以让学对三角形有更为全面和深入的认识。
同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。
3、我的取舍。
为了让学生探明三角形具有稳定性而平行四边形具有易变形性的奥秘，我。
冀教版七年级数学下册第九章《三角形》同步教案设计
冀教版七年级数学下册第九章《三角形》同步教案设计9.1 三角形的边教学目标【知识与能力】1．结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形．2．在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边的不等关系．3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题．【过程与方法】在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用．帮助学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习的兴趣．【情感态度价值观】创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，提高学生学习兴趣和对美的鉴赏能力．教学重难点【教学重点】了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图形中识别三角形．【教学难点】把三角形三边不等关系用于判定三条线段能否组成三角形．课前准备课件、直尺教学过程情景一1．出示大三角板，让学生回答形状．2．观察身边的三角形形状物体，举例说出生活中常见三角形形状物体例子．学生观察，考虑后交流各自找到的三角形形状的物体．教师汇总比较典型的三角形的例子．如：屋顶、圆锥的轴截面．情景二1．三角形的定义、表示方法和基本元素：定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形．表示方法：“△ABC”．三角形有三条边，三个顶点和三个内角．2．三角形外角定义：三角形的一边与另一边延长线组成的角叫三角形的外角．学生阅读并理解三角形的定义．下列三角形分别可以表示为_________．情景三三角形三边之间关系：1．出示教材第100页“一起探究”中的问题．2．分别量出下面三角形三边长度．学生们用准备好的木棒进行比较研究，并分小组讨论．(1)指导学生得出：三角形任意两边之和大于第三边．学生测量并填空、观察：左图(1)中：a=______，b=______，c=______．(2)中：a=______，b=______，c=______．(3)中：a=______，b=______，c=______．(2)计算每个三角形任意两边之差，与第三条边比较．(3)结论：三角形任意两边之差小于第三边．情景四出示例题．例1：有两根长度分别是5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？学生利用上述得出的两个结论，认真考虑，组内交流，回答老师提问．解：①2+5=7<8，不能摆成．②5+8=13，不能摆成．反馈训练出示教材第102页习题2、3．口答或板演．情景五出示问题1．一个三角形三边长为2，2，4能构成三角形吗？2．一个三角形三边长为4，4，2能构成3角形吗？3．—个三角形三边长为4，4，4能构成三角形吗？可借助三边关系判定．解：1．不能．2．等腰三角形．3．等边三角形．小结这节课你主要学习了哪些知识？有什么收获？回顾本节内容：三角形的定义及表示方法，以及三角形三边之间的关系．难点是利用三边之间的关系进行相关计算和说理．布置作业教材第101页练习1、2、3．9.2 三角形的内角和外角教学目标1、证明三角形内角和定理，并能简单应用这些结论．2、理解三角形的外角；3、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题．教学重难点【教学重点】知道作辅助线证明三角形内角和定理，并能简单应用这些结论．掌握三角形的外角和三角形外角的性质．【教学难点】掌握由猜想到证明的过程，理解三角形的外角．课前准备课件、直尺教学过程一、情境创设1、三角形三个内角的和等于多少度？2．你是如何知道的？这个结论正确吗？二、探索活动：1．如何证明三角形内角和等于180°？2．你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：(1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现．(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起．3．你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？三、三角形内角和的证明证明，如图，延长BC至D，以C为顶点，CD为一边做∠B=∠2．则CE∥BA．(同位角相等，两直线平行)∴∠A=∠1．(两直线平行，内错角相等)∵B，C，D在一条直线上，(所作)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠ACB=180°．通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了，于是得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°．四、课堂练习1．如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_______．2．在△ABC中，若∠A=65°，∠B=∠C，则∠B=_______．3．在△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，则∠B=_______．4．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______．三角形外角五、导入新课如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是∠A、∠B、∠C，它们的和是180°．若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？六、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角．也就是三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．想一想，三角形的外角共有几个？共有六个．注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角．七、三角形外角的性质思考：如图，三角形ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是三角形ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？在三角ABC中，可以根据三角形的内角和等于180度，得到：∠ACB+∠A+∠B=180°，∵∠BCD是平角，∴∠ACD=180°-∠ACB则可以得到：∠ACD=∠A+∠B．所以得到如下推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．另外：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．八、练一练如图，∠1，∠2，∠3是三角形ABC的三个外角．求证：∠1+∠2+∠3=360°．证明：∠1=∠ABC+∠ACB，∠2=∠BAC+∠ACB，∠3=∠BAC+∠ABC，(由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和)∠1+∠2+∠3=2(∠ABC+∠ACB+∠BAC)．(等式性质)∵ABC+∠ACB+∠BAC=180°，(三角形内角和定理)∴∠1+∠2+∠3=360°．九、小结本节课你有什么收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？1、我们通过添加辅助线，把三角形的3个内角拼起来，证明了三角形内角和定理．3、感受数学的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力．4．知道什么是三角形外角及三角形的外角的性9.3 三角形的角平分线、中线和高教学目标【知识与能力】1．经历折纸、画图等实践过程，认识三角形的中线、角平分线、高．2．会画出任意三角形的角平分线、高、中线，通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高会交于一点．【过程与方法】1．通过折纸、画图等实践活动丰富学生对所学内容的理解和体验，同时发展他们的空间观念．2．注重学生在具体活动中的参与程度以及与同伴之间交流的情况．【情感态度价值观】在学生充分进行操作、思考和交流过程中，激发学生的求知欲．教学重难点【教学重点】了解三角形的角平分线、中线、髙的概念，会画出三角形的角平分线、中线、高．【教学难点】了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．课前准备课件、直尺教学过程情景一复习回顾：上节课我们学习三角形按角分为哪几类？学生回顾思考，并举例回答：1．锐角三角形2．直角三角形3．钝角三角形情景二1．复习用量角器或折纸的办法画出或折出一个角的平分线．学生在纸上利用量角器画出任意一个角的平分线，或用折纸的办法得到角的平分线．2．在一张薄纸上任意画出一个三角形，你能设法画出它的一个内角平分线吗？学生可利用在1中的折纸的办法得到，也可通过量角器画出．3．三角形角平分线定义．在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．学生观察、阅读、体会角平分线定义的含义，它是一条线段，而角的平分线是一条射线．4．每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个：毎个学生拿出准备好的三角形利用量角器画出它们的角平分线．(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？(2)你能用折纸的办法得到它们吗？学生先独立完成，然后小组内互相交流，最后小组派代表演示．(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？学生讨论后举手回答．情景三1．(1)什么是三角形的中线？(2)如何画出三角形的中线？学生阅读教材相关内容，明确三角形中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．(3)什么是三角形的髙？理解垂线与高的区别．2．每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．(1)分别画出它们的三条中线．(2)用折纸的办法能得到它们吗？你发现它们的位置有什么关系？学生思考后画、折，小组内讨论、相互交流．以小组为代表回答所得的结论．3．相关结论：(1)三角形的三条角平分线交于一点．(2)三角形的三条中线交于一点．(3)三角形的三条髙交于一点．学生通过自己动手实践，观察、交流得出结论．课堂练习教材第110页练习．学生通过训练、回答，加深对本节课知识点的印象．课窒小结1．本节课我收获了哪些知识？2．本节课我还有哪些不明白问题？学生交流总结得出本节知识点：(1)三角形的角平分线；(2)三角形的中线；(3)三角形的高．教师总结本节重难点．布置作业教材第111页习题A组、B组．。
2019七年级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形 1 认识三角形(二)导学案
三、【自学检 测】：
画出等腰三角形底边的中线 、高和角平分线，你发现了什么？
四、【巩固训练】
已知：AC⊥BC ，且∠A =60度，BD是△ABC的一条角 平分线，求：∠ABD的度数。
五、【拓展延伸】
板书设计
教学反思
安全提示
认识三角形
学习内容
认识三角形（二）
学习目标
1、了解三角形的中线、角平分线、高的概念
2、会画出任意三角形的角平分线、中线和 高
3、会利用三角形内角和进行简单的计算
学习重点
三角形中线、角平分线、高的画法
学习 难点钝角三角形Fra bibliotek高的画法导学方案
复备栏
一、【温故互查】
什么叫三角形?
按角的标准可分为、、。
二、【设问导读】
看书本P75的第一段，完成下面几个内容：
1.什么是三角形的中线？一个三角形有几条中线？完成做一做中的第一个作图。
2.什么是三角形的角平分线 ？它和角的平分 线有区别吗？一个三角形有几条角平分线？完成做一做中的第二个作图。
3.什么是三 角形的高？锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高画法一样吗？完成做一做中的第三个作图。并画出直角三角形和钝角三角形的三条高
初中数学 导学案：三角形 市赛一等奖
学生分组展示，纠错补充，并进行分析说明。能举例说明的特别加分。
学生独立完成，小组交流讨论，准备汇报。
注意展示方法、展示行为的同时，能正确总结方法规律的加倍得分。
学ห้องสมุดไป่ตู้试着独立完成，有困难的在小组中讨论完成准备汇报。
2、利用三角形三边关系解决周长问题
三、班内展讲，追问点拨
知识梳理，构建体系
【例】已知三角形三边分别为2、x、13，若x为正整数，则这样的三角形有（ ）个。
【点拨】三角形三边定理：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（1）判断x的取值范围
（2）取x为正整数的值。
【例】用一条长为21厘米的细绳围成一个三角形，能围成有一边长是5厘米的等腰三角形吗？
合作交流，班内展示
教 学 流 程
教学环节
知识能力要点
学习方法指导
设计意图
一、情景导入，明确目标
1、谈话式导入，创设评价机制
2、单元知识树导入
3、出示并解读学习目标
解读学习目标
明确评价机制
激发学习兴趣，调动学习积极性
二、专题应用，组内研讨
专题一、知识梳理
专题二、三角形三边关系及应用
1、三角形三边关系在等腰三角形中的应用
(2)一直一个三角形的周长L，则最大边长a的取值范围是
已知△ABC三边分别为a、b、c,化简:│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.
【点拨】因为 ，所以做绝对值化简的题目时，我们需考虑x的符号问题，本题中绝对值符号的代数式都是关于三角形三边的关系式，灵活运用三角形三边关系判断每一个代数式的正负，再利用绝对值意义求出答案。
七年级数学下册第九章《三角形》9.1三角形的边三角形的再认识素材冀教版
三角形的再认识
用同样长度的小棒（火柴棒或牙签）3根、4根、5根、6根、7根、8根……摆三角形，把
摆的结果填在表格里。
小棒数 3 4 5 6 7 8 能否摆成三角形能
摆事实成三角形的个数 1
三角形的类型等边
答：4根同样长度的火柴棒不可能摆成三角形，因为一个三角形两条边长之和不可能与另一
条边长
相等，等边三角形的边长也不可能与高相等。
5根同样长度的火柴棒可以摆2个等边三角形或1个等腰三角形，如图：
6根同样长度的火柴棒可以摆出1个或4个三角形，如图：
（三棱锥立体图形）
7根同样长度的火柴棒可以摆3个等边三角形或1个等腰三角形或2个三角形，如图：
8根同样长度的火柴棒可以各摆1个等腰三角形或2个、3个、5个三角形，如图。
七年级数学下册教案-9.1 三角形的边2-冀教版
地震中的“活命三角区”——三角形的稳定性一、教学目标：通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生产、生活中广泛应用。
二、教学重点：了解三角形的稳定性在生产、生活中的实际应用。
三、教学难点：准确使用三角形的稳定性于生产、生活之中。
四、课前准备：小木条8个，小钉若干。
五、教学过程：（一）情境导入：十年前，也就是2008年的5月12日,四川省汶川县，发生了八级大地震。
仅两分钟的时间，昔日一片平静祥和的汶川城就化成了一片废墟。
灾区的情况牵动了亿万中国民众的心，大家纷纷伸出援助之手，并自发组织祈福仪式，大家只有一个心声：加油，汶川！加油，中国！研究人员发现地震时受损最轻的是三角形结构的木质房屋，所以十年后的今天，震后的汶川发生了翻天覆地的新变化，建成了很多三角形屋脊的房子，既美观又结实。
而“活命三角区”也成了大多数人在地震中所信奉的求生信条。
三角形到底有什么样的性质，让人们对他如此青睐？（二）探究新知：1. 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(如图1)2. 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（如图2）3. 在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？（如图3）结论：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
只要一个三角形的三边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定。
在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形的稳定性不是“拉的动，拉不动”的问题，其实质应是三角形边长确定，其形状和大小就确定了。
（三）实际应用：那请大家也跟随老师的镜头再次来感受一下三角形的稳定性在生活中的应用吧。
周末，我的山地车带着我逛遍了整个洛阳城。
迎着朝霞的凌波桥在三角形吊索的支撑下更牢固；新移植的树木在三角支架的保护下茁壮成长；路边的凳子斜钉一根木条后能更稳固地为游人提供休憩的场所；王府井商场的玻璃天幕，让蓝天白云融入进来；薰衣草庄园的三角形屋顶既结实又美观；起重机的特殊构造为洛阳地铁的建设立下汗马功劳……而这一张又一张的照片，都是用我的相机在三角支架的支撑下拍摄的。
冀教版数学七年级下册第九章《三角形》【学案】三角形的角平分线、中线和高
2021年春季小学数学复习题 练习试卷 测试题课题 9.3三角形的角平分线、中线和高 课型新授时间 年七 单位 杨店子初级中学主备人 杨桂江审核人 赵士松 谌文东 张立伟使用时间学生姓名领导审批课 中 导 学学 法 点拨 一.学习目标：1. (1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
2. 了解三角形的重心。
二. 课前回顾1、.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条______叫做另一条直线的垂线。
2、线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。
3、角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条_____叫做这个角的平分线。
三、自主学习 （一）三角形的高线 1、你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?学生读学习目标，了解本节课学习重点、难点要求：自己作图小组交流、探究，统一答案2、画一个三角形，过这个三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?3.三角形的高线：格式：（二）三角形的中线 1.三角形的中线： 2.格式（三）三角形的角平分线 1：三角形的角平分线2.格式：格式照着课本109页图9-3-4说格式照着课本109页图9-3-2说教师巡视检查学生学习效果。
2021年春季小学数学复习题 练习 试卷 测试题 （四）三角形的重心随堂练习 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD 是△ABC 的高( )2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形 四说说你本节课的收获五课堂检测课本111页A 组1、2题ADB A BCDABCDAB CD(A )(B )(D )。
冀教版初中数学七年级下册 第九章 三角形复习 教案
课题 三角形复习学习目标：1.掌握三角形的三边关系，会利用三角形的三边关系确定第三边和周长的取值范围。
2.掌握三角形的内角和定理，会利用三个内角的关系求各个内角。
3.掌握三角形内外角的关系，会根据已知条件求内角或外角。
4.了解三角形中的主要线段，会综合运用三角形的性质解决问题。
教学重点：三角形的边、角及相关线段的概念、性质；三角形的性质与其他几何知识的综合 教学难点：三角形的性质与其他几何知识的综合运用教法学法：合作探究，学习指导教学过程设计：一、复习回顾：1、 针对教材内容和学生的实际情况，组织学生通过回顾全章基础知识，帮助学生梳理知识脉络。
2、夯实基础，通过导学案中设计的一组基础题，帮助学生巩固本章所学。
① 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 （ ）A 、1，2，3B 、8，8，16C 、4，5，10D 、6，9，14②已知三角形两边长分别是2cm 和7cm ，问第三边a 的取值范围是__________③已知三角形两边长分别是3和5,问周长x 的取值范围是___________④已知三角形两边长分别是2和8，第三边长是偶数，求第三边长x =________⑤若一个等腰三角形两边为3与7，则这个三角形周长为________⑥一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形是________三角形⑦△ABC 中，∠C=21∠B=13∠A ，则∠C=______ ⑧如图：∠A=50°，∠ABC=60°,BD 是角平分线,则∠BDC =______°⑨已知：如图，AD 、,BE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠BAC=100°，∠C=36°，则∠BOD=______°，∠BEA=______°.8题⑩如图：.在△ABC中，∠A=21∠C=21∠ABC， BD是角平分线，求∠A=_____°∠BDC=_____°二、大胆探索：①如图，在△ABC中，∠A = 80°,若∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，（1）求∠BPC的度数，（2）试探求∠BPC与∠A 的关系。
七年级数学下册第九章三角形回顾与反思教材说明素材新版冀教版
回顾与反思教学目标：知识目标：1．梳理、归纳本章知识，加深对三角形有关概念和性质的认识和理解。
2．能熟练运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算，体会逻辑推理的格式和作用，提高综合运用知识解决问题的能力。
3．通过对本章教学内容的反思，感受分类思想方法，积累数学活动经验，发展学生的归纳概括能力。
能力目标：4．提高学生综合运用知识解决问题的能力情感目标：5．渗透由特殊到一般，理论来源于实践的唯物主义思想6．渗透几何语言，文字语言和图形的和谐美附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。
随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。
最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。
但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。
有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次，试着从考官的角度思考问题。
考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。
如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。
如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。
具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。
高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。
当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。
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三角形
9.1三角形的再认识
【学习目标】
1．知道三角形的有关概念，能够辨认三角形的边、角；
2．经过探究总结出三角形的三边关系，会根据三边关系判定三条线段能否组成三角形，会确定第三边的取值范围．3. 在探究三边关系的过程中，培养重视实践的意识，和善于观察、敢于猜想的精神．
【学习重点】1．三角形的概念； 2．探究三角形的三边关系的过程．
【学习难点】三角形三边关系的应用
【预习自测】
1.由不在________________的三条线段_________相接组成的图形叫三角形。
2.如图2，∠A的对边是____________，边DC的对角是_________。
3.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是 ( )
A.1，2，3
B. 2，3，4
C. 1，3，4
D.1，2，4
【合作探究】
活动1 由实际情境感知三角形
请同学们看课本P100中观察与思考第1题．
1．根据第1题的图片，说一说在生活中哪些地方有三角形？
2．请指出课本P101练习题第二题中三角形的个数．
3．三角形有什么特点？
活动2 三角形的有关概念
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的平面图形叫做三角形．
三角形有三个内角、三个顶点和三条边
请指出上图中三角形的三条边、三个顶点和三个角．
讲述：相邻的两条边构成的角叫做三角形的内角（简称角）． 三角形用三顶点表示，三角形的符号是“△”，如三角形ABC 可以记作“△ABC ” ． 课后练习：第3题和课后习题的第1、2题．
活动3 探究三角形的三边关系 请拿出准备好的木棒，组成三角形，并填写下面表格：
能组成三角形有几组？它们任意两边之和
与第三边有什么关系？
分组
能否组成三角形 任意两边之和与第三边的关系 3cm ，4cm ，6cm 3cm ，4cm ，8cm 3cm ，6cm ，8cm
4cm ，6cm ，8cm
三角形 A
B C D 顶点
a b c 内角 不等边
三角形 等腰 三角形 等边
三角形
结论：任意两边之和大于第三边．任意两边之差小于第三边．
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的边叫做这个等腰三角形的腰；把三边相等的三角形叫做等边三角形（或正三角形）．
活动4 回顾与反思
1．请你说一说我们学习了三角形的那些概念？
2．三角形的三边有怎样的关系？
【解难答疑】
1.已知等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是（）
A.21cm
B.25cm
C.20cm
D.20cm或25cm
2.已知三角形的周长为15，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边长为 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.以8，9，x为一个三角形的三边，则第三边x的取值范围是_______________
【反馈拓展】
1.四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可构成_____个三角形。
2.如果等腰三角形的周长为18，一条边长为5，则其他两边的长分别可能是____________。
3.设a，b，c是△ABC三边，化简∣a-b-c∣+∣b-c-a∣+∣c-a-b∣
10.如图3，有______个三角形。
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有: 原因：
E D A
图2
图3图三图3。