2017-2018学年高中数学北师大版必修3教学案：第二章 §2 2.2 变量与赋值

2．2变量与赋值
预习课本P88～93，思考并完成以下问题
(1)变量的含义与表示是什么？
(2)赋值语句的格式是什么？它的作用是什么？
[新知初探]
1．变量
在研究问题的过程中可以取不同数值的量称为变量．
2．赋值语句的格式
(1)赋值语句的一般格式是：变量＝表达式．
(2)格式中右边“表达式”可以是一个数据、常量和算式，如果“表达式”是一个算式时，赋值语句的作用是先计算出“＝”右边表达式的值，然后将该值赋给“＝”左边的变量．如a＝1，b＝2，c＝a＋b是指先计算出a＋b的值3，再把3赋给c，而不是将a＋b赋给c.
(3)赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，如x＝5是对的，5＝x是错误的，A ＋B＝C也是错误的，而C＝A＋B是正确的．
3．赋值语句的作用
赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量．赋值号左边的变量如果原来没有值，则执行赋值语句后，获得一个值，如果已有值，则执行该语句，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”．如：N＝N＋1，在数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是将N的原值加1再赋给N，此时左边N的值就是原来N的值加1，如N原来是7，则执行N＝N＋1后，N的值变为8.
[点睛]赋值语句中的“＝”称为赋值符号，而不是“等号”．
[小试身手]
1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)赋值语句中的“＝”称为赋值号，而不是等号．()
(2)赋值语句是把赋值号左边变量的值赋给赋值号右边的表达式．()
(3)在算法语句中，赋值语句是最基本的语句．()
答案：(1)√(2)×(3)√
2．下列赋值语句正确的是()
A．a＋b＝5B．5＝a
C．a＝b＝2D．a＝a＋1
解析：选D赋值语句只能给变量赋值，不能给表达式赋值，也不能对多个变量赋值且变量名一定要在赋值号的左边．
3．赋值语句描述的算法如下：
a＝3
a＝5
输出a
则运行结果是()
A．5 B．3
C．a D．8
解析：选A此算法中用到了赋值语句．虽然a＝3是把3赋给a，但是接下来的语句a＝5，又把5赋给a，赋值语句中变量取的是最后的值，所以输出a的值为5.
赋值语句的结构
[典例]
A．A＝B＝2B．x＋y＝m
C．a2＋b2＝5 D．N＝N＋2
[解析]赋值语句的一般格式是：变量＝表达式，格式中右边的“表达式”可以是一个数据、常量或算式．赋值符号的左边只能是变量名字，而不能是表达式，故B、C不对．一个赋值语句只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“＝”，故A不对，只有选项D符合赋值语句的写法规则．
[答案] D
赋值号左边只能是变量名称，而不能是表达式；赋值号右边可以是一个常量、变量或含变量的表达式．
[活学活用]
观察下列赋值语句，写法正确的个数是()
①x＝2y＋z；
②x＝3；y＝4；z＝5；w＝7；
③x＋y＝7；
④y＝M.
A．1B．2
C．3D．4
解析：选C①②④符合赋值语句的格式，正确；③不正确，赋值号左侧不能是表达式.
[典例]
(1)a＝5；
b＝3；
c＝a＋b 2；
d＝c2；
输出d.
(2)a＝1；
b＝2；
c＝a－b；
b＝a＋c－b；输出a，b，c.
(3)a＝10；
b＝20；
c＝30；
a＝b；
b＝c；
c＝a；
输出a，b，c.
[解](1)∵c＝a＋b
2＝
3＋5
2＝4，
∴c2＝42＝16，即d＝16.
∴该语句输出结果为16.
(2)∵c＝1－2＝－1，b＝a＋c－b＝1－1－2＝－2，∴a＝1，b＝－2，c＝－1.
∴该语句输出结果为：1，－2，－1.
(3)由a＝b及b＝20知a＝20，
由b＝c及c＝30知b＝30，
由c＝a及a＝20知c＝20，
∴a＝20，b＝30，c＝20.
∴该语句输出结果为20,30,20.
在解决与赋值语句有关的题目时，一定要明确赋值语句的作用，尤其是涉及对变量多次赋值时，应以最后一次所赋的值为最终要输出的值．
[活学活用]
将两个数a＝15，b＝64交换，使a＝64，b＝15，下列赋值语句中正确的一组是()
a＝b b＝a c＝b
b＝a
a＝c
b＝a
a＝b
a＝c
c＝b
b＝a
A B C D
解析：选B先把b的值赋给中间变量c，这样c＝64，再把a的值赋给变量b，这样b ＝15，最后把c的值赋给变量a，这样a＝64.
利用赋值语句描述算法
[典例]2
算法框图．
[解]算法步骤如下：
1．a＝1，b＝－5，c＝6；
2．p＝－b
2a；
3．q＝b2－4ac 2a；
4．x1＝p＋q，x2＝p－q；5．输出x1，x2.
算法框图如图所示．
利用赋值语句描述算法应注意的问题
(1)两个或多个变量的设置一般是利用已有的公式，使用赋值语句，这样算法的表述就变得非常简洁和清晰．
(2)对一个变量可以多次赋值，其值是最后一次所赋的值．
[活学活用]
已知某同学某三科的成绩分别为80分、75分、95分，画出求这三科成绩的总分及平均分的算法框图．
解：算法框图如图所示．
[层级一学业水平达标]
1．下面一段算法执行后输出结果是()
A＝2；
A＝A2；
A＝A＋6；
输出A.
A．2B．8
C．10 D．18
解析：选C 由赋值语句的特点，按步骤执行算法可得A ＝2→A ＝22＝4→A ＝4＋6＝10.
2．下列语句能使变量a 的值为4的是( ) A ．a ＝4 a ＝a ＋4 B ．b ＝4 b ＝a C ．a ＝3 a ＝a ＋1
D ．a ＝a ＋4
解析：选C 对于选项A 可知变量a 的值为8，B 中，a 不是变量，D 中变量a 的值不确定．只有C 正确．
3．下列算法语句执行后的结果是( ) i ＝2； j ＝5； i ＝i ＋j ； j ＝i ＋j ； 输出i ，j . A ．i ＝12，j ＝7 B ．i ＝12，j ＝4 C ．i ＝7，j ＝7
D ．i ＝7，j ＝12
解析：选D 算法中i ＝i ＋j 是2＋5＝7赋值给i ，j ＝i ＋j 是7＋5＝12赋值给j . 4．读如图所示的框图，得出其算法功能是________．
答案：求实数a ，b 的和
[层级二 应试能力达标]
1．输入a ＝5，b ＝12，c ＝13，经下列赋值语句运行后，a 的值仍为5的是( ) A.a ＝b b ＝a
B.a ＝c c ＝b b ＝a
C.b ＝a a ＝b
D.c ＝b b ＝a a ＝c
解析：选C 对于选项A ，先把b 的值赋给a ，a 的值又赋给b ，这样a ，b 的值均为12；对于选项B ，先把c 的值赋给a ，这样a 的值就是13，接下来是把b 的值赋给c ，这样c 的值就是12，再又把a 的值赋给b ，所以a 的值还是13；对于选项C ，先把a 的值赋给b ，
然后又把b的值赋给a，所以a的值没变，仍为5；对于选项D，先把b的值赋给c，这样c的值是12，再把a的值赋给b，于是b的值为5，然后又把c的值赋给a，所以a的值为12.于是可知选C.
2．下列赋值语句正确的是()
A．m＋n＝2 016B．2 016＝m
C．m＋2 016＝m D．m＝m＋2 016
解析：选D由赋值语句的格式可知m＝m＋2 016正确．
3．在如图所示的算法语句中输入x＝1 000，y＝2，则输出的结果M是()
输入x，y
M＝2]
A．2 004 B．2 006
C．2 007 D．2 008
解析：选D M＝2×1 000＋4×2＝2 008.
4．阅读如图所示的算法框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c 分别是()
A．75,21,32 B．21,32,75
C．32,21,75 D．75,32,21
解析：选A x＝a＝21，a＝c＝75，c＝b＝32，b＝x＝21.
∴输出a，b，c的值分别为75,21,32.
5．阅读如图所示的算法框图，则输出的结果是________．
解析：y＝2×2＋1＝5，
b＝3×5－2＝13.
答案：13
6．如下所示的算法语句运行结果为________．
a＝2
b＝3
c＝4
a＝b
b＝c＋2
c＝b＋4
d＝(a＋b＋c)/3
输出d.
解析：由赋值语句a＝2，b＝3，c＝4，a＝b，b＝c＋2，c＝b＋4知，赋值后，a＝3，b
＝6，c＝10，所以d＝a＋b＋c
3＝
3＋6＋10
3＝
19
3.
答案：19 3
7．已知水果店的三种水果标价为香蕉2元/kg，苹果3元/kg，梨2.5元/kg.店主为了收款的方便设计了一个算法如图，则算法框图横线上应填________．
答案：x＋y＋z
8．下列语句运行后，a，b，c的值各等于什么？
(1)a＝3(2)a＝3
b＝－5 b＝－5
c＝8 c＝8
a＝b a＝b
b＝c b＝c
输出a，b，c c＝a输出a，b，c
解：(1)把b的值－5赋给a(取代a原来的值)，把c的值8赋给b(取代b原来的值)，c 的值不变．所以最后结果为－5,8,8.
(2)把b的值－5赋给a，c的值8赋给b，又把a的新值－5赋给c.所以最后结果为－5,8，－5.
9．已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，设计算法框图，求f(g(1))＋g(f(－1))的值．解：如图所示．。