北师版初一下第一章整式的乘除复习课件

a2· (ab) 3
1 1.已知 x2+y2=25,x+y=7,且x＞y,则x-y的值等于____.
5b 3 a =__________.
2 1-4a 4.计算（-1-2a）×（2a-1）=_________.
9 5.若 a2+b2=5 ,ab=2,则 (a+b) 2 = _______.
7、用小数表示：1.27×10-7=____________; 0.000000127
A 3.20×10-5
C 3.2×10-7 B 3.2×10-6 D 3.20×10-6
3、(am)3·an等于（
） A B am +n
3
A
a3m+n
C a3(m+n)
A (2y-1)2
C (-2y+1)(-2y+1)
D a3mn
）
4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（
B
B (2y+1)(2y-1)
数式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值是（ A. 4 B.3 C.2
m 2 3 2n
6、单项式乘以多项式
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。 练习： 1、计算下列各式。
(1)(2a ) ( x 2 y 3c), (2)(x 2)( y 3) ( x 1)( y 2) 1 (3)(x y )(2 x y ) 2

A 1
B 2
C 3
D 4
4请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便 可得到两个你非常熟悉的公式，这两个公式分别是 和 。

一、选择题 1、下列计算正确的是（ D ）
A a3-a2=a C a8÷a2=a4 B (a2)3=a5 D a3×a2=a5
2、用科学记数法表示0.00000320得（ D ）
8、(3ab2)2=________;2 4 9、0.1252006×82007=__________; 10、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4，则这个单项式为 ________; 2y -4x 0 11、要使(x-2) 有意义，则x应满足的条件是_______; 12、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加了_____倍；
2 2 2
1 1 2 2 (3)( x 1) x x 1, 2 4 (4)无论是平方差公式 , 还是完全 平方公式, a, b只能表示一切有理数 .
2、计算下列式。
(1)(6 x y )(6 x y ) (2)(x 4 y )(x 9 y ) (3)(3x 7 y )(3x 7 y )
n n n n
练习：计算下列各式。
1 2 3 2 3 3 2 3 (2 xyz ) , ( a b) , (2 xy ) , (a b ) 2
4
4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
a a a
m n
mn
1 a p (a 0, p为正整数) a 0 a 1(a 0)
练习：计算下列各题。
1 6 4 3 (1)( a b c) (2a c) 4 1 5 2 ( 2 ) 6( a b ) [ ( a b ) ] 3 2 3 3 2 (3)(5 x y 4 x y 6 x) (6 x) 1 3m 2 n 2 m1 2 3 2 m1 3 2 m 1 2 (4) x y x y x y ) (0.5 x y ) 3 4
3 2 6 6
2
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
(a ) a
m n
mn
[(a ) ] a
m n p
4 4
mnp
（其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a ) a
4 4
a , [( b ) ] b
8 2 3 4 4n2 4 m
2 2
2
特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此( a b) a b
2 2 2
练习：1、判断下列式子是否正确， 并说明理由。
(1)(x 2 y )(x 2 y ) x 2 y ,
2 2
切要 记特 ，别 切注 记意 ！哟 ，
(2)(2a 5b) 4a 25b ,
2
(3)如果(m n) z m 2m n n ,
2 2 2
则z应为多少?
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起 作为商的一个因式。 2、多项式除以单项式 法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项 去除单项式，再把所得的商相加。
(4)(x 3 y 2 z )(x 3 y 2 z ) (5)199.9 , (6)2010 2009
2 2 2
3、简答下列各题：
1 1 2 (1)已知a 2 5, 求(a ) 的值. a a 2 2 2 (2)若x y 2, x y 1, 求xy的值.
A
)
4x4,-4x2
B. (m3)2=m5 D. (a2b)3=a2b3
4、下列各式运算结果为 x8的是( A ) A.
x4· x4
B.
(x4)4 C.
x16¸¸x2
D.
x4+x4
5、计算
A.
1 (- a2b)3 2
的结果正确的是（
1 C. - a6b 3 8
C
）
1 a4b 2 4
1 B. a6b3 8
1 D. a5b3 8
6、若 a 2 6a M 是一个完全平方式，则M等于(
A．-3 B ．3 C．-9 D ．9
D
)
7、如果( x m) 与 ( x 3) 的乘积中不含的一 次项，那么 m 的值为( A．-3 B ．3
A
) D ．1
C ．0
8、若a的值使得 x2+4x+a=(x+2) 2-1 成立，则a的值 为（ C ） A. 5 B. 4 C. 3 D.2
9、完全平方公式 法则：两数和（或差）的平方，等于这两数 的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。
数学符号表示：
(a b) a 2ab b ;
2 2 2
(a b) a 2ab b
2 2
2
其中a, b既可以是数, 也可以是代数式 .
即: (a b) a 2ab b
四、课堂练习：
1、若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式， 则m与n的值分别是（B ）

A 1，2； B 2，1 C 1，1， D 1，3 A x3· x2=x6 C（-x）2· （-x）=-x3 B x3-x2=x D x6÷x2=x3
2、下列运算正确的是：（ C ）

3、已知代数式3y2-2y+6的值为8，则代数式 1.5y2-y+1的值为（ B ）
1 2 3
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同 它的指数不变，作为积的一个因式。
练习：计算下列各式。
(1)(5 x ) (2 x y), (2)(3ab) (4b )
3 2 2 3
(3)(a ) b (a b ), 2 2 3 3 5 1 2 (4)( a bc ) ( c ) ( ab c) 3 4 3
a2(2a)3-a(3a+8a4) 的结果是（ 9、计算：
A. 3a2 B. -3a C. -3a2
C
）
D. 16a5
10、若 x2+mx-15=(x+3)(x+n) ，则m的值为（
C
）
A. -5
B.5
C. -2
D.2
1 1 11、已知 a= x+20,b= x+19, 20 20
1 c= x+21 ，则代 20
2、计算： x 3· x 2
0 —3
1 = ______ ；a 6÷a2·a3=
a7 ；
+ 2—1 =______ 1.5 。
3、计算： 3a2 — a （a
2+a 2a —1）=____________；
（ 3b3 ）·3ab2 = 9ab5； —12a3 bc÷（ -3ac ）= 4a2 b； （4x2y — 8x 3）÷4x
2
=___________ 。 y-2x
例1 、利用乘法公式计算
（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2
解：原式=[（2a-b）（2a+b）]2（4a2+b2）
=（4a2-b2）（4a2+b2） =16a4-b4 例2 已知a+b=5 ，ab=-2，求（a-b）2的值
（a-b）2=（a+b）2-4ab=33
2n 如图 1 2m 如图 2
练一练：
1、在整式运算中,任意两个二项式相乘后,将同类项 合并得到的项数可以是_________. 3或2 2、把 4x2+1 加上一个单项式,使其成为一个完全 -1，±4x， 平方式.请你写出所有符合条件的单项式__________. 3、下列计算正确的一个是( A. m5+m5=2m5 C. m3· m3=2m6