点到直线的距离课件
合集下载
点到直线的距离公式)PPT全文课件
试判断圆C1与圆C2的位置关系. 解法一(几何法)：把圆的方程都化成标准形式,为 C 1:(x 1 )2(y4)225 C 2:(x2 )2(y2 )21 0
C 1 的圆心坐标是 (1, ,半4)径长 r1 5 ;
C 2 的圆心坐标是 ( 2 , 2,半) 径长 r2 1 0 ; 所以圆心距 C 1 C 2( 1 2 )2 T名师课件
练 1.圆x +y -2x=0与x +y +4y=0的位置关系是( C ) 点到直线的距离公式）PPT名师课件
22
22
习 A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
2.
B
点到直线的距离公式）PPT名师课件
三、两相交圆的公共弦所在的直线方程 点到直线的距离公式）PPT名师课件
1.若圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，则两圆公共弦所 在直线的方程为(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0. 2．当两圆相切时，以上方程表示两圆的公切线方程。 3.公共弦长的求法 (1)代数法：将两圆的方程联立，解出两交点的坐标，利用两点间的距离公式求出弦长． (2)几何法：求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形， 根据勾股定理求出弦长． 如图，首先求出圆心 O1 点到相交弦所在直线的距离 d，而 AC＝21l， ∴14l2＝r21－d2，即 l＝2 r21－d2，从而得以解决．
人教版·必修2·第四章《圆与方程》
4.2.2 圆与圆的位置关系
判断直线和圆的位置关系
几何方法
代数方法
求圆心坐标及半径r （配方法）
( x a)2 ( y b)2 r 2 Ax By C 0
消去y
C 1 的圆心坐标是 (1, ,半4)径长 r1 5 ;
C 2 的圆心坐标是 ( 2 , 2,半) 径长 r2 1 0 ; 所以圆心距 C 1 C 2( 1 2 )2 T名师课件
练 1.圆x +y -2x=0与x +y +4y=0的位置关系是( C ) 点到直线的距离公式）PPT名师课件
22
22
习 A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
2.
B
点到直线的距离公式）PPT名师课件
三、两相交圆的公共弦所在的直线方程 点到直线的距离公式）PPT名师课件
1.若圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，则两圆公共弦所 在直线的方程为(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0. 2．当两圆相切时，以上方程表示两圆的公切线方程。 3.公共弦长的求法 (1)代数法：将两圆的方程联立，解出两交点的坐标，利用两点间的距离公式求出弦长． (2)几何法：求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形， 根据勾股定理求出弦长． 如图，首先求出圆心 O1 点到相交弦所在直线的距离 d，而 AC＝21l， ∴14l2＝r21－d2，即 l＝2 r21－d2，从而得以解决．
人教版·必修2·第四章《圆与方程》
4.2.2 圆与圆的位置关系
判断直线和圆的位置关系
几何方法
代数方法
求圆心坐标及半径r （配方法）
( x a)2 ( y b)2 r 2 Ax By C 0
消去y
点到直线的距离(人教版)教育课件
返回
点到直线的距离
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
凡 事 都 是 多棱 镜 ， 不同 的 角 度 会看 到 不 同 的结 果 。 若 能把 一 些 事 看淡 了 ， 就会 有 个 好 心境 ， 若 把 很多 事 看 开 了， 就 会 有 个好 心 情 。让 聚 散 离 合 犹 如月 缺 月 圆 那样 寻 常 ，
垂线段
返回
点到直线的距离
小明要去河边，怎么走最近？
从小明所在的位置向河边作垂线。
返回
点到直线的距离
“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄村和娄营村分 别要铺一条管道与输气管道相连接，怎样铺管道成本最低？ 在图中画出来。
返回
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
想
喝
我 水
拍 ，
然
告 后喝
水
诉 的时
候
你 自然
的
完 怎
“
打 开电 视
么 。
。
。
弄 。。
。
， ，一
个
一 1
小时
过
5 去了
，
分 可能
书
钟 色
还没
看
个 后
2页
。
你
其 很 多时
候
还 甚至
你
没 自己
镜 有
都没 有
意
思
弄 到
，
情 你
完 的大
脑
我 不停
头 就
地 超控
你
不 的注
意
力
耐 ，
你
就
， 烦
这么轻
点到直线的距离
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
凡 事 都 是 多棱 镜 ， 不同 的 角 度 会看 到 不 同 的结 果 。 若 能把 一 些 事 看淡 了 ， 就会 有 个 好 心境 ， 若 把 很多 事 看 开 了， 就 会 有 个好 心 情 。让 聚 散 离 合 犹 如月 缺 月 圆 那样 寻 常 ，
垂线段
返回
点到直线的距离
小明要去河边，怎么走最近？
从小明所在的位置向河边作垂线。
返回
点到直线的距离
“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄村和娄营村分 别要铺一条管道与输气管道相连接，怎样铺管道成本最低？ 在图中画出来。
返回
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
想
喝
我 水
拍 ，
然
告 后喝
水
诉 的时
候
你 自然
的
完 怎
“
打 开电 视
么 。
。
。
弄 。。
。
， ，一
个
一 1
小时
过
5 去了
，
分 可能
书
钟 色
还没
看
个 后
2页
。
你
其 很 多时
候
还 甚至
你
没 自己
镜 有
都没 有
意
思
弄 到
，
情 你
完 的大
脑
我 不停
头 就
地 超控
你
不 的注
意
力
耐 ，
你
就
， 烦
这么轻
点到直线的距离、两条平行线间的距离 课件
法二：由平面几何知识知l∥AB或l过线段AB的中点． ∵直线AB的斜率kAB＝4， 若l∥AB，则l的方程为4x－y－2＝0. 若l过AB的中点(1，－1)，则直线方程为x＝1， 故所求直线方程为x＝1或4x－y－2＝0.
点到直线的距离 两条平行线间的距离
点到直线的距离与两条平行线间的距离
定义 公式
点到直线的距离 两条平行直线间的距离
点 到 直 线 的 垂 线 夹在两条平行直线间公垂
段的长度
线段的长度
点 P0(x0，y0)到直 两条平行直线 l1：Ax＋By 线 l：Ax＋By＋C ＋C1＝0 与 l2：Ax＋By＋C2
点到直线的距离
[例 1] 求点 P(3，－2)到下列直线的距离： (1)y＝34x＋14；(2)y＝6；(3)x＝4. [解] (1)直线 y＝34x＋14化为一般式为 3x－4y＋1＝0，由 点到直线的距离公式可得 d＝|3×3－324＋×－－422＋1|＝158.
(2)因为直线y＝6与y轴垂直，所以点P到它的距离 d＝|－2－6|＝8.
由题意，得|C1－3 6|＝2， 所以C＝32，或C＝－20. 故所求直线的方程为5x－12y＋32＝0，或5x－12y－20＝0. 法二：设所求直线的方程为5x－12y＋C＝0， 由两平行直线间的距离公式得2＝ 52|＋C－－6|122， 解得C＝32，或C＝－20. 故所求直线的方程为5x－12y＋32＝0，或5x－12y－20＝0.
(3)因为直线x＝4与x轴垂直，所以点P到它的距离 d＝|3－4|＝1.
[类题通法] 应用点到直线的距离公式应注意的三个问题
(1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般 式．
(2)点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适 用．
点到直线的距离PPT教学课件
3、 垂体作用
腺垂体：
A 、促甲状腺激素：作用于甲状腺
作用：促进甲状腺激素的生成和分 泌
B 、生长激素：作用于全部组织
作用：刺激蛋白质合成和组织生长； 减少糖的利用增加糖原生成；促进脂 肪分解
细胞增大与数量增多，它 对肌肉的增生和软骨的形成和 钙化有特别重要的作用
缺少——侏儒症（身材矮小 智力正常） 过多——巨人症
什么是点到直线的距离？
点到直线的距离是指:
过该点(如图所示点P)作直线(图中L)的垂线， 点P与垂足Q之间的线段│PQ│长度.
P
Q
L
问题:已知点P（x。，y。）和直线L：Ax+By+C=0(A•B≠0),
P不在直线L上，试求P点到直线L的距离.
思路一：
y P
L
.Q
o
x
思路二：构造直角三角形。
y
（5）已知点(a,2)(a 0)到直线 l : x y 3 0
a 的距离为1，则 等于（ C ）
A. 2 B. 2 C. 2 1 D. 2 1
例2:求两条平行直线Ax+By+ C1=0与Ax+By+ C2 =0的
距离.
解：在直线Ax+By+ C1=0上任取一点，如P(x0,y0)
则两平行线的距离就是点P(x0,y0)
二、下丘脑和垂体
1 、垂体：
位置：位于脑下部，脑下垂体 （成人豌豆大） 地位： A 、人和脊椎动物主要内分泌腺， 独立支配性腺、肾上腺、甲状腺
B 、受下丘脑的调节；下 丘脑通过垂体调节影响 其他内分泌腺
激素调节模式
下丘脑
促× ×激素释放激素
垂体
促× ×激素
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PPT)
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
返回
点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
返回
点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
2.3.3点到直线的距离公式 课件
-4-2
1
=- ,
3
此时直线 l 的方程为 y-2=- (x+1), 即x+3y-5=0.
3
当l过AB的中点(-1,4)时,直线l的方程为x=-1.
综上所述,直线l的方程为x=-1或x+3y-5=0.
13
典型例题
求经过点P(-3,5),且与原点距离等于3的直线l的方程
解:当直线的斜率存在时,设所求直线方程为y-5=k(x+3),整理,
A +B
2
2
当A=0或B=0时,公式仍然成立.
2.点到直线的距离即是点与直线上点连线的距离的最小值，
利用点到直线的距离公式，解题时要注意把直线方程化为一
般式.
3.利用点到直线的距离公式可求直线的方程，有时需结合图
形，数形结合，使问题更清晰.
16
2 5
0
4、P（2，—3）到直线x+2y+4= 0的距离是_______
5
5.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.
3
4
6.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.
3
10
典型例题
例2：用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一
腰上的高。
证明:建立如图直角坐标系,设P (x,0),x∈( a, a )
1
S | AB | h
2
h
C
O
B
x
化为一般式 x y 4 0
h
| 1 0 4 |
12 12
1
5
S 2 2
5
2
2
还有其他方
法吗？
人教版小学四年级上册数学《点到直线的距离》精品课件
a
b
返回
点到直线的距离
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂
直的线段。 a
与两条平行线互相
垂直的线段的长度 都__相__等____。
b
返回
点到直线的距离
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂 直的线段。
a
b
返回
点到直线的距离
课堂练习
右图中，小明如果从A点
过马路，怎样走路线最 短？为什么？把最短的 路线画出来。
垂线段
返回
点到直线的距离
小明要去河边，怎么走最近？
从小明所在的位置向河边作垂线。
返回
点到直线的距离
“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄村和娄营村分 别要铺一条管道与输气管道相连接，怎样铺管道成本最低？ 在图中画出来。
返回
点到直线的距离
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
沿着A点到对面马路 垂直线段走。
返回
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
返回
点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错Байду номын сангаас的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
么它们互相平行。 ( √ ) (2)两条平行线间的线段长度都相等。( × )
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
b
返回
点到直线的距离
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂
直的线段。 a
与两条平行线互相
垂直的线段的长度 都__相__等____。
b
返回
点到直线的距离
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂 直的线段。
a
b
返回
点到直线的距离
课堂练习
右图中，小明如果从A点
过马路，怎样走路线最 短？为什么？把最短的 路线画出来。
垂线段
返回
点到直线的距离
小明要去河边，怎么走最近？
从小明所在的位置向河边作垂线。
返回
点到直线的距离
“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄村和娄营村分 别要铺一条管道与输气管道相连接，怎样铺管道成本最低？ 在图中画出来。
返回
点到直线的距离
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
沿着A点到对面马路 垂直线段走。
返回
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
返回
点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错Байду номын сангаас的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
么它们互相平行。 ( √ ) (2)两条平行线间的线段长度都相等。( × )
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
人教版高中数学3-4点到直线的距离公式(共27张PPT)教育课件
例1 已知直线 l1:2x7y+80和 l2:2x7y60
l1 与l2 是否平行？若平行,求 l1与 l2的距离.
解： 在l2上任取一点，如P(3,0) P到l1的距离等于l1与l2的距离
两平行线间的 距离处处相等
23708 14 1453
d
22(7)2
53 53
直线到直线的距离转化为点到直线的距离
或x=-1(易漏掉)
A(1,2)
2
-1
4(y-2)=-3(x+1)
x=-1
例2的变式练习
（2）.距离改为 5 , 则得2(y-2)=x+1;
A(1,2)
2(y-2)=x+1
2
5
-1
5
例2的变式练习
（3）.距离改为3(大于 5 ),则 无解。
A(1,2)
2
-3
3
-1
例3
直线 l 经过点 P (2,1) ,且点A (1,3)到 l的 距离等于1,求直线 l 的方程 ．
即：xy40.
y
点 C1， 0到 xy40
4A
的距离
3
104
h
5
.
2h
12 12
2
1
C
因此
SABC 1 22
25 5. 2
-1
O
12
B 3x
例5： 已知直线l： 3xy40,则x2 y2的 最小值为：_________
小结
点到直线的距离公式的推导及其应用
点P(x0，y0)到直线l：Ax +By +C=0的距离为： d | Ax0 By0 C| A2 B2
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
《点到直线的距离》优质PPT课件
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
课堂练习 请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
复习导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
a
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
42mm 42mm 42mm
b
课堂练习
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段 最短。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
点到直线的距离：
பைடு நூலகம்
A
从直线外一点到这条直线所画
77mm
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
课堂练习 请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
复习导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
a
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
42mm 42mm 42mm
b
课堂练习
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段 最短。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
点到直线的距离：
பைடு நூலகம்
A
从直线外一点到这条直线所画
77mm
高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A版必修2】PPT完美课件
•
6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
•
7.能够根据所提供的有关文学名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ，分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
•
8．能够由具体的阅读材料进行拓展和 迁移， 联系相 关的文 学名著 展开分 析，提 出自己 的认识 和看法 ，说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
高中数学：.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
高中数学：.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件 高中数学：.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
高中数学：.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的ABC面积
y
A
h
C O
B
x
高中数学：.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
两条平行直线间的距离： 高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A版必修2】PPT完美课件
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直
线间的公垂线段的长.
d=
C1 - C2 A2 + B2
高中数学：.3《点到直线的距离》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
练习4 高中数学：.3《点到直线的距离》【新人教A版必修2】PPT完美课件
1.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.
2
2.求过点A（－1,2），且与原点的距离等于 2 的直线方程 .
点到直线的距离 课件
上任意一点，那么|PQ|的最小值是( )பைடு நூலகம்
A．1
B．2
2 C. 2
D. 2
(2)已知点 P 为 x 轴上一点，且点 P 到直线 3x－4y＋
6＝0 的距离为 6，则点 P 的坐标为________．
解析：(1)|PQ|的最小值是点 P(1，1)到直线 x＋y－1
＝0 的距离，
所以|PQ|min＝|1＋121＋－112|＝
2．点 P 在直线 l 上时，点到直线的距离为 0，公式 仍然适用．
3．直线方程 Ax＋By＋C＝0 中，A＝0 或 B＝0 时公 式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也 可用数形结合求解．
类型 2 两条平行直线间的距离 [典例 2] 求与两条平行直线 l1：2x－3y＋4＝0 与 l2： 2x－3y－2＝0 距离相等的直线 l 的方程． 解：设所求直线 l 的方程为 2x－3y＋C＝0， 由直线 l 与两条平行线的距离相等， 得 |C22－＋43|2＝ |C22＋＋23|2， 即|C－4|＝|C＋2|， 解得 C＝1. 故直线 l 的方程为 2x－3y＋1＝0.
即直线 l 过点 B2，－23.(2 分) ①当 l 与 x 轴垂直时，方程为 x＝2，点 A(－3，1)到 l 的距离 d＝|－3－2|＝5，满足题意. (4 分) 失分警示：若忽略对斜率k的讨论，扣去2分. ②当 l 与 x 轴不垂直时，设斜率为 k， 则 l 的方程为 y＋23＝k(x－2)， 即 kx－y－2k－23＝0，(5 分)
2 2.
(2)设 P(a，0)，则有 |33a2－＋4（×－0＋4）6|2＝6，
解得 a＝－12 或 a＝8，
所以点 P 的坐标为(－12，0)或(8，0)．
《两条直线的相交关系,点到直线的距离》课件
2 指出下面图中互相垂直的线（用量角器测量课本79页“练一练” 的 第1题）。
两条直线互 相垂直
三角形的底和 高互相垂直
3 下图中，小明如果从点A横过马路，怎样走路线最短?为什么?把最 短的路线画出来。
┐
沿与马路垂直的
方向走路线最短，
因为两条直线间
垂线段最短。
A
A
两条直线的相 交关系及点到 直线的距离。
A.互相垂直 B.互相相交 C.可能互相垂直也可能不互相垂直
（2）长方形的长和宽( B )。
A.不互相垂直
B.互相垂直
C.相交
5 下图是四个同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近?
学校
┐
王驰 安昊 王文婷 张充
安昊
6 数一数，图中有几组线段互相垂直。
（ 5 ）组
┐
（ 2 ）组
2 31
4
②
21 34
③
在图③中，四个角可能都是直角。
用量角器量一量，验ຫໍສະໝຸດ 自己的想法。┐垂足 这个交点 叫做垂足。
两条直线相交成直角时，这 两条直线叫做互相垂直。其 中一条直线叫做另一条直线 的垂线。
生活中有很多垂直的 现象，你能找出哪些?
黑板面的长 边和短边是 互相垂直的。
下面是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
aO b
2 下面各组直线中，在互相垂直的下面打“√”。 √
3 下面的说法正确吗？
（1）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 ( × ) （2）直线 a 是一条垂线。 ( × ) （3）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。 ( √ )
4 想一想，选一选。
（1）晚上9时，钟面上的时针和分针( A )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
绿色圃中小学教育网
2、在两条平行线之间画几条与平行线垂直 的线段。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长 度都相等。
绿色圃中小学教育网
3、看一看测量身高和跳远成绩的照片，你 知道为什么这样测量吗？
绿色圃中小学教育网
4、右图是人行横道线。 如果从A点穿过马路， 怎样走路线最短？为什 么？把最短的路线画出 来。
A
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度，叫做这点到这条直线的距离。
绿色圃中小学教育网
点到直线的距离
绿色圃中小学教育网
复习
绿色圃中小学教育网 新授 想想做做
1、量出A点到已知直线的距离。
A
1.7cm 3.4cm
苏教版第七册上第四单元
流均镇中心小学
想一想：
1、在同一平面内两条直线的位置关系 有哪两种? 平行 相交
2、垂直是哪一种位置关系的特殊情况
?特殊在哪里? 两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直。
绿色圃中小 互相垂直的线吗？
绿色圃中小学教育网
游戏规则：
绿色圃中小学教育网
用直线AB表示河流，用点O表示淘 气所在的位置。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
河的一边有个A村，村里的人想 从河里挖一条水渠来灌溉农田，
怎么挖最省时省力。
.A
这节课,你有什么新的收获?
小测：过A点先画直线的垂线，
再画直线的平行线。
.A
一、本着公平竞赛，所有比赛选手站在同一直 线上。
二、每位比赛选手有5个圆圈套环，套中数目最
多者 成为冠军。 三、参赛选手的脚不可以离开地面，同学与老
师做裁判。
你能不能把刚才的游戏活动，简单地画 出来。具体人、物可以用简单的符号表示
从A点向已知直线画一条垂直的线段 和几条不垂直的线段，量一量这些线 段的长度，你有什么发现？