二年级奥数简单的推理
二年级奥数第9.简单推理
体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛.两位 熟悉运动员的观众互相议论:
“关超比李明年轻.”
“ 赵奇比他的两个对手年龄都大.”
“关超比张辉年龄大.”
“李明比赵奇的年龄大.”
请你分析一下他们四人的年龄顺序(从大到小), 判断谁是谁的伙伴.
有一串符号,如图,每个符号代表一个数字,每一排三 个符号代表的三位数分别是791、275、362、612 .那 么第二排三个符号代表哪三位数？
已知 =6千克，求 =？千克
+ + += + =+ = 3 =（ ）
=（ ）
已知一个桃子的重量+2个石榴的重量=13 颗草莓的重量,而一个石榴的重量=4颗草 莓的重量.
求:一个桃子的重量是几颗草莓的重量?
在一个袋子里装有形状大 小不一样的红、黄两种玻 璃球各4粒，如果不用眼 睛看，要保证一次拿出两 粒颜色不相同的玻璃球， 至少必须摸出几粒来？
有一些小动物组成一个动物组成一个图,每 组小动物代表一个数字,每一排三种动物代 表的三位数分别是369、594、316和143。
那么第三排“牛、猪、鸭”代表哪个三位数？
猫
狗
猪
鸡
鸭
猫
牛
猪
鸭着崭新的连衣裙跳
舞，她们穿的裙子一个是花的， 一个是白色的，一个是红色的，
这三个小姑娘分别姓王、李、张， 但不知道哪一个姓王、姓李、姓 张。只知道姓张的不喜欢穿红的， 姓王的即没有穿红的也没有穿花 的，你能猜出这三个小姑娘各姓 什么吗？
简单逻辑推理
1个苹果等于2个梨，1个梨等于3个香 蕉，那1个苹果等于几个香蕉？
如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？
1头大象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等 于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马 的重量？
二年级奥数之简单推理含答案
简单推理【例题1】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。
”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。
”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？思路导航：根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多3只，第二盘比第一盘多5只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。
解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。
练习11.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。
2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多2个，橘子比香蕉少3个。
猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？3.有一个三层的书架，第一层比第二层多5本书，如果从第一层取3本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。
猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？【例题2】王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。
已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？思路导航：解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√”不是打“×”，根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。
解：王是工人，刘是农民，徐是教师。
练习21.二年级举行数学竞赛，王菲、周勇、李明取得了前三名，已知王菲不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。
2.娟娟、卉卉、婷婷、佳佳四人画鸡，第人画1只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡，又知：卉卉和娟娟的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡，问：白公鸡是谁画的？3.张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。
小学奥数第六讲：简单推理
小学奥林匹克数学第一集：第六讲：简单推理一、简单推理（一）小朋友，你知道怎样用天平称东西吗？有这样一道题：1个梨等于2个苹果，1个苹果等于3个香蕉，那么1个梨等于几个香蕉？这是一个简单的推理题，需要小朋友根据已知条件，有条理，有次序地思考；要充分利用每次得出的结论，作为后一步推理的依据。
我们常用推理来解数学题。
例1：已知：+ =12，= + +求：=？，=？分析：因为+ =12，而= + + ，所以+ + + =12。
4个是12，所以=12÷4=3。
因为+ =12，=3，所以=12-3=9（或者= + + =3+3+3=9）解：=9，=3。
例2：如图，已知=6千克，求=？千克分析：因为一个是6千克，所以2个就是6×2＝12（千克）。
因为3个等于2 个，所以3个是12千克，1个是12÷3＝4（千克）。
又因为1个等于4 个，所以的重量是4×4=16（千克）解：=16（千克）例3：已知+ =3。
那么=？=？分析：因为1个是3，所以4个12。
而4个等于1个加1个，所以=12。
因为= + + =12=12÷3=4，=4+4=8。
解：=4，=8。
练习：4．已知×=54，÷=3，=9。
求：=？解：×=54，=9，可以求出=54÷9=6。
又根据÷=3，可以求出=6÷3=2。
5．1只兔子的重量是2只松鼠的重量，又是4只小鸡的重量。
1只松鼠等于几只小鸡的重量？解：因为1只兔子的重量=2只松鼠的重量=4只小鸡的重量。
也就是说2只松鼠的重量=4只小鸡的重量。
所以1只松鼠的重量=2只小鸡的重量。
6．已知：=6，+ = + + ，+ = 。
求：=？解：由=6得+ =12。
因为+ = + + ，所以12= ++ 。
即3个是12；=12÷3=4。
又因为1个= + ，所以=4+4=8。
7．在图中，已知1只鸭子重1千克。
一起学奥数--简单推理(二年级)
例4、已知A>B，D<C，C<F，E>A，B>F。请在以下两个字母之间填 入“<”或“>”。
A>D
D< B
F <E
C <A
E >C
【分析】先给大家介绍一条带有箭头的直线，可以在这条直线上标注数字，或代表数字的字符。我 们规定，沿着箭头的方向，数值越来越大。
第一课 基础部分(一）
例1、有三个女孩分别是小巧、小亚和小美，她们分别穿着花裙子、白 裙子和红裙子，现在知道小巧不喜欢穿红的，小美既没有穿红的，也没 有穿花的裙子，她们三人各自穿的是哪条裙子？
【分析】题目涉及两类对象：女孩和裙子，并且这两类对象间存在一一对应的关系。所以，可以采用 二维表格来辅助解题。
10个李子+8个李子=1个苹果+2个苹果
所以，1个苹果=6个李子
还可以用字母来表示三种水果。试着写出相互的关系。
第二课 基础部分(二）
例1、如下图所示，请问：1只小狗和几只小鸭一样重？
【分析】条件给出的是狗与兔子，和兔子与鸭子的关系，我们可以看出，兔子是狗与鸭子相互关系 的中间者。 右图给出了1只兔子=3只鸭子，要替换左图的3只兔子，则应该知道3只兔子等于多少只兔子 三只兔子=3×3只鸭子=9只鸭子，所以，由左图狗与兔子的关系可以知道，1只狗=9只鸭子
第四层上的“2”在百位上，所以第四层代表275。四个数 中的“7”只有两个，通过找到的第四层，知道了代表“7” 的图形。
与这一样的另一个图形在第二层。
对照四个数字，可以知道第二层的数字为791.
第二课 提高部分
二年级数学奥数题及解题详解
第一类：简单推理1、以下算式中，△与★各代表什么数？★+★+★+△+△=22 △+△+★+★+★+★+★=30解题思路：下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。
说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★+★+★+△+△=22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。
2、以下算式中△与□各代表什么数？□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27解题思路：下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。
一个△就是3，代到最简单的算式中，□+□+△+△+△=21，求□是6。
3、△+□=9 △+△+□+□+□=25解题思路：一个△与一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=24、□+□+△=16 □+△+△=14解题思路：上面算式与下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。
说明一个□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。
求出△=4，□=△+2，□=6。
5、○+★+★=10 ○+★+○=8解题思路：一个★比一个○多2，★=○+2代入○+★+○=8，○+○+2+○=8，○=2，★=4.6、△+○=7 △+△+○=10解题思路：第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。
第二类：分一分1、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？2+4+6+8+10=30(颗)解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开场想。
2、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？1+3+5+7+9=25〔颗〕解题思路：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开场想。
3、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？1+2+3+6=12〔根〕解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不一样，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。
二年级奥数举一反三-简单推理(三)
生活中我们经常碰到这样的情况:甲比乙长的 高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这 样一些根据已知的事实，推断出某些结果，就是 推理。
推理时，要充分利用题中已知条件和已经推 断出的结论作为条件，逐一推理，最终做出正确 的判断。得出结论后，还可以吧结论带到原题中 检验，没有矛盾，说明推理正确。
1、有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3， 4，5，6，有3个人从不同角度观察的结果如图所 示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多 少？
4
2、有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6， 有一个人从不同角度观察到如图的情况，问这个 正方体上相对的两个面上的数字各是几？
3、如图，每个正方体的六个面上分别写着1——6这 六个数字，并且任意两个相对的面上所写的两个 数字之和都等于7，相连的两个数字之和等于8。 图中打“？”的这个面上所写的数字是几？
3．赵、孙、何三个人中，一位是经理、一位是会计、 一位是司机。已经知道何的年龄比会计大，赵和 司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这 三人各是什么职位？
【例题4】
有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6，有 人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相 对的两个面上的数字各是几？
【练习4】
小猪：香蕉比桃重；小龟：苹果比香蕉轻； 小鹿：苹果比桃重。
3．小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中 班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一猜， 哪班人数最少？哪班人数最多？
【例题2】
小兰、小明、小英、小丁4个小朋友画鸡，每人画1 只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡。已知小 兰画的鸡正在啼鸣报晓。她和小明画的鸡都是黑色 的，小英和小明画的鸡都是母鸡，你知道白公鸡是 谁画的吗？
2、刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个 人在一起打球，举行男女混合双打。规定：兄妹 两人不搭伴。第一盘刘超和小丽对王凡和小雅， 第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹。问：他 们哪两个是兄妹？
一起学奥数--简单推理(二年级)复习进程
10个李子+8个李子=1个苹果+2个苹果
所以，1个苹果=6个李子
还可以用字母来表示三种水果。试着写出相互的关系。
不平衡：轻的为次品 a和b
平衡：c为次品 不平衡：轻的为次品 a和b 平衡：c为次品
数一数，是否只数了三次就找到了次品件。
答案是3n≥给定的数值，请思考？
例6、已知10个李子的重量等于1个苹果加2个橘子的重量，4个李子和1 个橘子的重量等于1个苹果的重量。问：1个苹果的重量等于几 个李子的重量？
【分析】这类题目，以前往往用实物的形式表示，如下图：
+
=
现在我们要学会用文字来表示这类等量关系：
10个李子=1个苹果+2个橘子……① 4个李子+1个橘子=1个苹果 …… ②
因为题目问的是苹果与李子的关系，因此，我们要把橘子用其它两种水果替换掉。由②知道，1个橘 子=1个苹果-4个李子，因此2个橘子可以用2个苹果替代，并在等式的另外一边放8个李子，即：
试着说说身边的一一对应关系。
二维表格：在二维即左右、上下两个方向，不存在前后。在一张纸上的平
面内容就可以看做成是二维。两维表格可以用来表示数据间的逻辑机构，
它既可以用来表示一一对应关系，也可以用来表示一对多的关系。如下面
的成绩表。
语文
数学
英语
科学
XX
排斥关系：即不相容关系，如果所有的a都不是b，并且所有的b 都不是a，那么a和b这两个概念之间就是不相容关系。
3
5
4
【分析】把已知的三位数填在如左图的表格。题
1
5
7
目给定条件为“每一个数位上的数字恰好在同一
1
6
4
数位出现两次”，那么，我们只要找出只出现过
二年级数学思维奥数简单推理
例题3一个西瓜可以换4个苹果，一个苹果可以换2个橘子，2个西瓜可以换多少个橘子？
天平一边放着一个1千克的砝码，另一边放着4个鹅蛋和1个200克的砝码，天平正好平衡。你知道平均一个鹅蛋重多少克吗？
课题
简单推理
年级
二年级
授课对象编写人时间Fra bibliotek学习目标
学会简单推理
学习重点、难点
1、根据已知条件认真分析，为了找到突破口
2、假设法推理
教学过程
T
（测试）
1，布袋里有红、绿两种颜色的玻璃球各8粒，它们的形状、大小都一样。一次至少摸出几粒才能保证有两粒颜色不同的？
2，盒子里有形、大小完全一样的红球和黑球各5个。如果不用眼睛看，一次至少摸出几个球才能保证有两只颜色不同的球？
2，布袋里有形状、大小完全一致的红、绿两种颜色的小木块各5块，不用眼睛看，一次至少摸出几块小木块才能保证得到两块颜色相同的？
3，1个苹果可以换2个橘子，1个橘子可以换8块糖，1个苹果和1个橘子可以换多少块糖？
4，一串葡萄可以换6个苹果，2个苹果可以换3个梨，2串葡萄可以换几个梨？
5，20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛。那么1头牛可以换几只兔子？
S
（归纳）
1、根据已知的一些条件和一些等式，通过分析、判断、推理，最后得出结论。我们把这一个过程称为逻辑推理。
2、做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
二年级奥数(第37-38讲)《举一反三》 简单推理
第37讲寻找隐藏条件【专题简析】小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题，知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做这方面的练习。
要想顺利解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。
【例题1】小明每天看8页，看了6天后，还剩24页，这本书小明一共需要多少天才能看完？思路导航：根据小明每天看8页，看了6天，可以知道，已经看了：8×6＝48（页），再根据已经看了48页，还剩下24页，又可以知道，这本书一共有48+24＝72（页），最后再根据每天看8页，从而求出这本书小明一共要72÷8＝9（天）才能看完。
另外题中告诉我们已经看了6天，还剩下24页，那么，还要看几天才看完呢？根据“每天看8页，还剩24页”可以求出还要看24÷8＝3（天），从而求出一共需要6+3＝9（天）。
解：（8×6+24）÷8 或24÷8+6＝（48+24）÷8 ＝3+6＝9（天）＝9（天）答：这本书小明一共需要9天才能看完。
练习11.修一条公路，工人叔叔每天修5米，修了8天，还剩60米没修，这条路一共需几天才能修完？2.一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？3.灰太狼看《狼族历史》这本书，计划每天看10页，15天看完，他实际每天多看了5页，灰太狼看完这本书实际用了多少天？【例题2】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二用去剩下的一半，结果还剩18包。
仓库里原来有多少包水泥？思路导航：根据题意画出线段图：18包第二天用去剩下的一半第一天用去一半？包从线段图中，可清楚地看出，最终剩下的18包是第一天用去后剩下的一半，如果第二天没用则应有18×2＝36（包），这36包就是总数的一半，仓库里原来有的就是36×2＝72（包）。
二年级上册奥数(课件)第12讲：简单推理
例题五（选讲）
甲、乙、丙三人中，一位是工人，一位是教师，
一位是军人。 （1）甲比教师年龄大； （2）丙和军人年龄不同； （3）甲和军人是朋友。
工人 教师 军人
甲√ ×× 乙× × √ 丙× √ ×
请问：他们三人分别是做什么的？
答：甲是工人，乙是军人，丙是教师。
练习五（选做）
甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语。 （1）甲上课全用汉语； （2）英语老师是一位学生的哥哥； （3）丙是一位女教师，她比数学老师活泼。
+ 第1题
12人
第2题 15人
12+15=27（人） 27-23=4（人）
答：两道题都做对的有4人。
练习四
老师出了两道题目，在30人中，做对第一道 的有23人，做对第二道的有12人，两道题都做对 的有几人？
+ 第1题
23人
第2题 12人
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23+12=35（人） 35-30=5（人）
答：两道题都做对的有5人。
请问：三位老师各教什么科目？
答：甲教数学， 乙教英语， 丙教语文。
语文 数学 英语
甲× √ × 乙× × √ 丙√ × ×
总结
利用排除的方法逐步缩小选择的范围。 如果不能根据一个条件确定，那就结合多 个条件进行排除后确定。
5岁
大 我 2岁 你 3岁你弟弟 小
2+3=5（岁） 答：我比你弟弟大5岁。
练习三
我比你大3岁，你妹妹比你小5岁，我比你妹 妹大多少岁？
8岁
大 我 3岁 你 5岁你妹妹 小
3+5=8（岁） 答：我比你妹妹大8岁。
例题四
老师出了两道题目，在23人中，做对第一题 的有12人，做对第二题的有15人，那么两道题都 做对的有几人？
二年级奥数11第十一讲简单推理
第十一讲 简单推理知识点：和实际生活相关，要求我们经过分析、推理、才解得出正确的结论。
例1：1只小狗与3只小兔子一样重；1只小兔子和3只小鸡一样重.1只小狗和几只小鸡一样重？同步练习1、根据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？2、根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆？3、例2、下面有四道算式：小猫只数－小鸭只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那么小鸭有（ ）只，小猫有（ ）只同步练习1、 已知：鸡的只数＋鸭的只数加鹅的只数=17鸭的只数=鸡的只数×5，求：鹅有多少只？2、20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛，那么，用5头牛可以换多少只兔子？3、（）个例3：小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，以为是教师，一位是农民，已知小王比教师重，小刘和教师体重不同，小王和农民是朋友。
谁是工人，谁是教师，谁是农民？同步练习1、二年级举行数学竞赛，王龙、周时、李刚取得前三名。
已知王龙不是第一名，李刚不是第一名也不是第二名。
请排出三人的名次。
2、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。
小华说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。
”小明说：“我不吃苹果，也不吃桔子。
”大伟问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果？”3、三个小姑娘分别姓王、李、刘。
各人都穿了一件连衣裙，三条连衣裙的颜色分别是花的、白的、红的。
已知姓刘的没穿红色的，姓王的不穿红裙子，也不穿裙子，三个小姑娘穿的连衣裙各是什么颜色？例4：期末考试，刘昊语文成绩和外语成绩加起来是197分，语文成绩加数学成绩是199分；数学成绩加外语成绩是196分。
刘昊的语文、数学、外语各考了多少分？同步练习1、1筐梨和1筐苹果共重120千克，1筐梨桔子共重100千克，1筐苹果和1筐桔子共重80千克。
那么，1筐梨、1筐苹果、1筐桔子各重多少千克？2、一次乒乓球赛，二年一班、二年二班两班共得71分，二年二班、二年三班两班共得80分，二年一班、二年二班共得95分，每个班各得多少分？4、有黑白红三种颜色的珠子，共17颗，已知白珠颗数是黑珠的6倍，红珠有多少颗？课后巩固1、根据下面三句话，可知（）班人数最多，（）班人数多少。
二年级奥数-等量代换+奥数简单推理+余数的妙用
小艳
小光
答：小艳摸出黄色球，小光摸出红色球，还 剩下白色的球。
• 王阿姨问四个同学的体重。王凯说：“我 比刘伟重”。丁林说：“刘伟比我重”。 毛毛说：“我比丁林轻3千克”。请你想一 想：四个同学体重最重的是谁？最轻的是 谁？
答： 王凯>刘伟>丁林>毛毛
• 小王、小丁和小田三人中，一位是工人，一位 是农民，一位是战士。现在只知道：小田比战 士年龄大，小王和农民不同岁，农民比小丁年 龄小。请你想一想：谁是工人，谁是农民，谁 是战士？
等量代换
你遇到过这样的问题吗？一个 苹果与2个桔子一样重，一个白兰 瓜与6个苹果一样重，那么一个白 兰瓜与多少个桔子一样重？解决这 类问题就需要同学们有一定的逻辑 推理能力，经过一段时间的练习， 你一定会变得更聪明。
例1 一只羊=（ ）只鸡
例2
○=△+△+△+△ □=○+○ □=（ ）个△
例1
小王
工人
农民
战士
小丁 小田
小丁> 小田（农民）>战士
答：小丁是工人，小田是农民，小王是战士
• 有三户人家，每户有一个小孩，他们的名字是： 小萍（女）、小红（女），小虎，孩子的爸爸是 老王、老张和老陈。说起这三户人家，有人这样 说：（1）老王家的孩子参加了少年女子游泳队； （2）老张的女儿不是小红；请问哪两个人是一家 的？
李凡 王晨 杨灵
一等奖 二等奖 三等奖
王晨> 杨灵（二等奖）>三等奖
• 老师拿来三顶帽子后，两顶为黑，一顶 为红。小三坐在楼梯的下台阶，小四坐
在楼梯的上台阶。老师悄悄地给他们戴
上帽子后，把剩下的帽子藏了起来。小
四看得见小三的帽子。而小三看不见小
小学二年级奥数上简单推理(应用题系列)
第七讲：应用题系列—简单推理【有话要说】房间里有4盏灯，全部亮着，现在关掉3盏灯，还剩几盏灯？日常生活中，我们经常会遇到类似有趣的事情，在解答的时候，一定要弄清题目，打破思维定势去想一想。
【经典例题】例1：3个小朋友比高矮，小文比小静高，小华比小文矮，小华比小静高，你知道他们谁最高，谁最矮吗？练习1：黑兔、白兔和灰兔三只兔子赛跑，黑兔说“我跑的不是最快的，但比白兔快。
”你知道它们的跑步名次是怎么样的吗？练习2：三个小朋友比年龄，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比玲玲大3岁。
（2）小白比芳芳小1岁。
练习3：小鸭、小兔、小鸡、小猫排成一队玩耍，小鸡排第二位，小兔排在小鸭的前面，且中间没有其他小动物，小鸭和小猫各排在第几？例2：一个袋子里装有形状大小一样的红、黄两种玻璃球各4粒。
如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不相同的玻璃球，至少必须摸出几粒玻璃球？练习1：在一个袋里有红、白两种颜色的棋子，红棋8枚，白棋5枚。
如果不用眼睛看，要保证一次拿出颜色不相同的棋子，至少必须取几枚棋子？练习2：有黑、白、灰三种大小相同的卡片，黑色卡片有5张，白色卡片有8张，灰色卡片有10张，如果不用眼睛看，保证一次取三种不同颜色的卡片，至少要取出多少张？例3：有一个正方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有3个人从不同角度观察的结果如图（1）、（2）、（3）所示。
问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？练习1：有一个正方体，每个面上分别写上数字1~6，有一个人从不同的角度观察到下图情况。
问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？练习2：一个正方体，每个面上分别写有A、B、C、D、E、F，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每个字母的对面是什么？练习3：一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？例3：把红、黄、蓝三个气球分给三个组，第一组的气球不是红色的，第二组的气球既不是红色也不是蓝色的，你能说出三个组分别拿哪种颜色的气球吗？提示：列表格（排除法）练习1：蓝猫、黑猫警长、机器猫分别住进了以下三间房中的一间房，请你们猜一猜它们分别住进了哪间房？练习2：有一天三只老鼠小黑、小灰、小白在一起偷吃水果。
二年级奥数之 简 单 推 理(二)
第二讲简单推理（二）【专题导引】一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=9、2×5=10、17-8=9、12÷3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得出结论。
【典型例题】【例1】下题中的符号分别代表几？△－3=5 △=（）□+△=15 □=（）【试一试】1、下题中的符号分别代表几？8＋△=12 △=（）○－△=12 ○=（）2、下题中的符号分别代表几？△＋○＋○=16 △=4 ○=（）【例2】下题中的符号分别代表几？○+△=18 ○=（）△+ 6 =13 △=（）【试一试】1、下题中的符号分别代表几？△－○=10 ○=（）30－△=8 △=（）2、下题中的符号分别代表几？△＋○=18 △=（）○－ 4=8 ○=（）【例3】☆、△、○各代表什么数字？☆+☆+☆=18 ☆=（）△+△=14 △=（）△+○+○+○=20 ○=（）【试一试】1、○+○+○=15 ☆+☆+☆=12 △+△+△=18○+☆+△=（）2、△+○=24，○=△+△+△△=（）○=（）【例4】找出下式中△和☆各代表什么数。
☆+☆+☆+△+△=22 △+△+☆+☆+☆+☆+☆=30 ☆=（），△=（）【试一试】1、□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27□=（）△=（）2、□+□+○+○=14 □+□+○=11□=（）○=（）【例5】找出下列算式中△和代表的数△+□=9 △+△+□+□+□=25△=( ) □=( )【试一试】1、□+□+△=16 □+△+△=14□=( ) △=( )2、○+☆+☆=10 ○+☆+○=8○=（）☆=（）【例6】△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？△×○=☆△+△+△=☆-△-△○=（）【试一试】1、△、○、☆都不等于0，求出△代表的数是几？○×△=☆○+○+○=☆-○△=（）2、△、○、☆都不等于0，求出△代表的数是几？☆×△=○☆+☆+☆=○+☆△=（）【※例7】写出下列图形所表示的数。
二年级奥数第3讲 简单推理
第三讲简单推理（一）
例1
例2 1头猪和2 只羊一样重，1只羊和5只兔一样重。
一头猪和多少只兔一样重？
练习1.1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。
那么，1壶水和多少杯水一样重？
2.1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖。
想一想1 个苹果可以换多少块糖？
3.1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔。
想一想，1头牛能换多少只兔子？
例3.根据下面两幅图，你能判断出3个的重量等于几个的重量吗？
练习1.1头猪可以换2只羊，1 只羊可以换2只兔子。
4头猪可以换几只兔子？
2.1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。
1头象的重量等于几头小猪的重量？
3.用1个鹅蛋能换3个鸭蛋，用2个鸭蛋能换3个鸡蛋，用两个鹅蛋能换几个鸡蛋？
例3 1支笔和3个作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱。
1支笔和1本作业本各是多少钱？
练习1.一副手套和3双袜子共60元。
1副手套的价钱和3双袜子的价钱相等。
一副手套和1双袜子各多少元？
2.1支钢笔和1支铅笔一共7元。
一支钢笔的价钱等于6只铅笔的价钱。
1 支钢笔和1支铅笔各是多少元？
3.妈妈买了1支牙膏和2把同样的牙刷共用去15元。
1支牙膏的价钱等于3只牙刷的价钱。
1支牙膏和1把牙刷的价钱各是多少元？。
二年级奥数课程：简单推理
二年级奥数课程：简单推理例1、如图16—1所示，在“?”处画一个合适的图，使它们的变化规律是一样的．各类图形数目看，正方形及圆都是3个，而三角形只有2个，因此，空白处就画三角形，这样，三种图形就一样多了；第二，从每一类中的三个图形颜色看，正方形及圆的搭配是一样的：白、灰、黑．而2个三角形的颜色现在是白、灰，缺黑色，因此，所填的三角形如果涂上黑色，那么，三种颜色也齐全了，因此“?”处应该填一个黑色的三角形：随堂练习1 如图16-2，猜一猜，“?”处是什么图形?例2、如图1 6—3所示，4个小正方体排成一排，每个正方体的6个面上分别写着1～6这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7，紧贴着的两个面上的数字之和都等于8．问：打“?”的一组对面上所写的两个数字各是多少?解为了说起来方便，我们将这4个正方体从右到左分别编上号①②③④．按照题目的要求，第①块(最右一块)与1相对的面上的数字应为7-l=6．第②块的右侧面上的数字应为8—6=2，第②块的左侧面的数字应为7—2=5．第③块的右侧面上的数字应为8—5=3，它的对面上的数字应为7—3=4．第④块右侧面上的数字应为8—4=4，它的对面的数字应为7—4=3．又知，第④块上面的数字为1，所以它的对面(即底面)的数字应为7—1=6．这样，最左面那块正方体(即打“?”的正方体)上，上、下、左、右已有4个数字1，6，3，4．所以，打“?”的一组对面数字必是2或5．随堂练习2 有一个立方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6．从不同角度观察如图16—4所示，这个立方体上相对两个面上的数字各是几?例3、要给四个商品编号，已给三个商品编了号：354，157，164．已知这四个商品的编号中，每一个数位上的数字恰好出现两次，问：第四个商品的编号是多少?解已经编号的三个商品的号码分别为354，157，164，其中出现2次的数字为l，4，5，只出现一次的三个数字分别为3，6，7．依商品编号规则，每个数位上的数字恰好出现两次，现在3出现在百位，6出现在十位，7出现在个位，所以，第四个商品的编号应为367．随堂练习3同学和老师共16人去郊游，学生比老师人数多，男老师比男同学人数多，男同学比女同学多，女同学比女老师多．问：女同学有多少人?例4、检验员要对27件产品进行检验，合格品重量相同，可其中混杂了一件次品，次品的重量比合格品轻．你能不能用天平3次将次品称出来?解可以用天平3次将次品称出来．首先，将27件产品分成3份，每份9件，先任取两份，放在天平左右两边，称第1次，有两种情况：(1)两边一样重；(2)两边不一样重．下面分两种情形来讨论：(1)两边一样重．若两边一样重，则说明次品不在这两份中而在没有称的那份中．于是我们将没称的那份9件产品再分成3份，每份3件；将任意两份放在天平上，称第2次，又有两种可能情形：，①两边一样重，这说明，次品不在这两份中，而在没有称的那份中．于是，我们在这没有称的一份中的3个球中任取两个放在天平上，称第3次，若两边一样重，说明剩下的那件产品是次品；若两边不一样重，轻的那边的产品就是次品，这样，共称3次，找到次品。
二年级奥数之简单推理含答案
王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？
思路导航：
解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√”不是打“×”，根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。
甲说：“乙和丙都说假话。”
乙说：“我没有说假话。”
丙说：“乙在说假话。”
小朋友，你知道他们中有几个说了假话？
思路导航：
由于乙和丙说的话正好相反，其在一人一定说了假话，另一个肯定说了真话。由此可分析出甲说的是真话还是假话。根据乙说：“我没有说假话”，如果他说的是真话，则丙和甲说的都是假话，则有两人说了假话，同理，如果乙说了假话，则丙说的是真话，甲说的也是假话，则也有两人说了假话，从以上两种情况可知，三人中必定有两人说了假话。
解：他们中有两个人说了假话。
练习3
1.甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下：
甲说：“我没做这件事，乙也没有做。”
乙说：“我没做这件事，丙也没有做。”
丙说：“我没做这件事，也不知道是谁做的。”
在老师的两三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话，小朋友，你能帮老师找出是谁做的好事吗？
练习题答案
练习1
1.芳芳最大，阳阳最小。
2.香蕉最多，橘子最少。
3.第一层书最多，第三层书最少。
练习2
1.第一名是周勇，第二名是王菲，第三名是李明。
2.白公鸡是佳佳画的。
二年级数学拉分提升-简单的逻辑推理(奥数拓展)
重点：利用工具整理条件
难点：数字谜找突破口
关键：读题、审题、找到隐藏条件
【例1】
有三位老寿星，他们的年龄分别是98、99和100岁。
只知道张老比李老年龄大；王老的年龄比李老大，但都不是99岁。
请猜一猜，三位老寿星各多少岁？
解题技巧：
⑴像这样判断顺序类的问题，我们可以利用“箭头”工具来分析；
⑵在箭头两端标明顺序；
⑶根据题目条件，在箭头上找出对应的位置。
【例2】
有三个小朋友分别是8岁、9岁、11岁。
现在只知道小欢不是8岁；小玲不是8岁，也不是最大的。
小帅问：“你能知道我们三人的年龄吗？”
解题技巧：
⑴像这样判断“谁是……”类的问题，我们可以通过画表格的方法来整理条件；
⑵表格的行数和列数要比人数多1；
⑶根据已知条件一一判断；
⑷通常同一行一列中只有一个“✓”。
【例3】
Lily、Lucy、Kitty三个同学参加校运动会，她们参赛的项目有长跑、跳远和跳绳．请你根据下面三句话猜一猜，她们分别参加的是什么项目的比赛？
(1) Lily：“我不参加跳绳比赛．”
(2) Lucy：“我不参加跳远比赛．”
简单的逻辑推理【奥数拓展】
(3) Kitty：“我看见Lily、Lucy分别参
加了长跑和跳绳比赛．”
【例4】
完成下面的横式谜。
【拓展】
完成下面的横式谜。
【例5】
完成下面的竖式谜，每个文字或形状都代表一位数。
解题技巧：
数谜首找突破口，首位末位先考虑；
几数相同容易解，相同部分减就没；
正确理解算式谜，除法出手问题完。
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☆＋☆＋○＋○＋○=40
☆=（ ） ○=（ ）
例4：
△＋□=3 △=（ ）
△＋○=4 □=（ ）
□＋○=5 ○=（ ）
试4：△＋□=5 △=（ ）
△＋○=6 □=（ ）
□＋○=7 ○=（ ）
例5：▽、★、●都不等于0，●代表的数是几？
★×●=▽
★＋★＋★=▽-★-★
●=（ ）
试5：▽、★、●都不等于0，●代表的数是几？
博通教育学科教师辅导讲义
学员姓名：年级：二年级课时数：45分钟
辅导科目：奥数思维训练辅导老师：唐老师
课题：简单的推理
授课时间：2017/5/25
教学目标：1、初步了解用符号表示数
2、能用代入法进行简单的推理
3、活跃学生思维，拓展解题思路
教学重、难点：能利用代入法进行简单的加减法推理
教学内容
第五讲：简单的推理
△＋△＋△＋☆＋☆=22
☆＋☆＋△＋△＋△＋△＋△=30
△=（ ） ☆=（ ）
试2：求出下式中△、○各代表什么数？
△+△+△+○＋○=32
○＋○＋○＋△＋△＋△=36
△=（ ） ○=（ ）
例3：求出下例算式中△、○各代表什么数？
△+○=9 ○=（ ）
△+△+○＋○＋○=25 △=（ ）
试3：求出下列算式中○、☆各代表的数。
亲爱的同学们，你们学会了推理，就会像神探柯南一样，拥有一个灵活聪明的大脑！
例1:○、※、◎各代表什么数？
○＋○＋○=18 ○=（ ）
※＋○=14 ※=（ ）
◎＋◎＋◎＋◎=20 ◎=（ ）
试1：○、◎、□ 各代表什么数？
○×○ =9 ○=（ ）
◎-○=12 ◎=（ ）
□＋□＋□ =15 □=（ ）
例2：求出下式中 ☆、△ 各代表什么数？
☆=（ ）
6.3个●＋2个□=15个○
4个□=2个●＋6个○
●=（ ）个○
☆＋△＋△＋□＋□＋□=18
△＋△＋△＋△＋△＋☆＋□＋□＋□=24
△=（ ）
3.下列算式中，△、☆各代表什么数？
△＋8
△=（ ） ☆=（ ）
4.○＋☆＋☆=10
○＋☆＋○=8
○=（ ） ☆=（ ）
5.△、○、☆都不等于0，☆代表的数是几？
△=○×☆
△＋△＋○=○＋○＋○＋○＋○
★×●=▽
★＋★＋★=▽-★-★-★
●=（ ）
例6：13个□=2个○+◎
4个□＋○=◎
（ ）个□=◎
试6：10个苹果=1个桃子＋2个梨子
4个苹果＋1个梨子=1个桃子
（ ）个苹果=1个桃子
【课堂小测】
1.已知 ：○＋○＋○=18
☆×☆=36
△＋△＋△＋△=16
求：○＋☆＋△=（ ）
2.下列算式中，△代表的数是几？