初中数学：概率初步检测题(含答案)

初中数学：概率初步检测题（含答案） 本检测题满分：100分，时间：90分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球.下列事件是必然事件的是（ ） A.摸出的3个球中至少有1个球是黑球 B.摸出的3个球中至少有1个球是白球 C.摸出的3个球中至少有2个球是黑球 D.摸出的3个球中至少有2个球是白球

2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A.1 B.

12 C.13 D.1

4

3.如图所示，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A. B.

C.

D.

4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )

A ．1

B ．1

2 C ．1

3

D ．0

5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（ ） A.

B.

C.P 1 =0，P 2=

D.P 1=P 2=

6.将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是4的概率是（ ）

A.61

B.41

C.161

D.36

1

7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的

主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）

A.54

B.53

C.52

D.5

1 8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ）

A.甲

B.乙

C.丙

D.不能确定

9.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个.

A.45

B.48

C.50

D.55 10.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖

次．经过统计得“凸面向上”的频率约为

，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为_______.

12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”） 13.小芳掷一枚硬币次，有7次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为

______.

14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．

15.如图所示，A 是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水

平桌面上，则稳定后A 与桌面接触的概率是 .

16.下表为某乡村100名居民的年龄分布情况（每组含最小值，不含最大值）： 年龄 0～10

10～20

20～30

30～40

40～50

50～60

60～70

70～80

80～90 人数

8 10 12 12 14 19 13 7

5

如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是 ________%.

17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分

的概率 是_______．

18.一个口袋中有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计口袋中的黄球约有_ __个． 三、解答题（共46分）

19.（5分）下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件? (1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是

；(3)221a b +=-(其中a ,b 都是实数)；

(4)水往低处流； (5)三个人性别各不相同；

(6)一元二次方程2230x x ++=无实数解；(7)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.

20.（5分）如图所示，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及D ，E ，F ，G ，H 五个点分别位于小正方形的顶点上.

（1）现以D ，E ，F ，G ，H 中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC

第17题图

不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；

（2）先从D ，E 两个点中任意取一个点，再从F

，G ，H 三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC 面积相等的概率.

21.（6分）如图所示，有一个转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、 绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率: （1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．

22.（6分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有

和

一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.

（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A ，B ，C ，D 表示）.

（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？ 23．（6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字

的小球，它

们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：

（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10． 24.（6分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A ．打扫街道卫生；B ．慰问孤寡老人；C ．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容． (1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；

红 红 黄 绿

第21题图