用样本估计总体课件(新版)华东师大版
合集下载
最新华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体PPT
价位的随身听．
（2） 为了检查市民所购买的食品是否安全、 合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机
抽样的方式抽查了几种食品．
（3）一食品厂为了解其产品质量情况，在
其生产流水线上每隔100包选取一包检查其
质量；末来到一家业余艺术学校调查200名
在那里学习的学生.
（4）一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表 的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200
1.普查和抽样调 查
?
你能回答下面的问题吗？ （1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有 多少人？ （2）2010年，你所在的省、自治区或直；直辖市平均每个家 庭有多少人？
（3）今年，全国平均每个家庭有多少人？
第1个问题容易回答，我们只要调查全班每个学生，将结果填 入下表就可计算得到所要的结果。
姓名
家 庭 人口
…
总数
平均数
人口数
…
或者完成下表，也在计算得到问题 的答案。
家 庭
人口数
1
2
3
4
5
7
…
人口 总数
平均数
家庭 数目
为了特定目的而对所有考察对 象作的全面调查叫做普查。
为一特定目的而对部分考察对 象作的调查叫做抽样调查。
提问：了解家庭成员人数对哪些部门或单位的决策有用？ 我们把所要考察的对象的全体叫做总体（populaton), 把组成总体的每一个考察对象叫做个体（element),从总体 中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本（sample). 一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。 例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体 就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境 内常住的人口的年龄，个体就是符合这条件的每一个公民 的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一 个样本。 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据的。
（2） 为了检查市民所购买的食品是否安全、 合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机
抽样的方式抽查了几种食品．
（3）一食品厂为了解其产品质量情况，在
其生产流水线上每隔100包选取一包检查其
质量；末来到一家业余艺术学校调查200名
在那里学习的学生.
（4）一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表 的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200
1.普查和抽样调 查
?
你能回答下面的问题吗？ （1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有 多少人？ （2）2010年，你所在的省、自治区或直；直辖市平均每个家 庭有多少人？
（3）今年，全国平均每个家庭有多少人？
第1个问题容易回答，我们只要调查全班每个学生，将结果填 入下表就可计算得到所要的结果。
姓名
家 庭 人口
…
总数
平均数
人口数
…
或者完成下表，也在计算得到问题 的答案。
家 庭
人口数
1
2
3
4
5
7
…
人口 总数
平均数
家庭 数目
为了特定目的而对所有考察对 象作的全面调查叫做普查。
为一特定目的而对部分考察对 象作的调查叫做抽样调查。
提问：了解家庭成员人数对哪些部门或单位的决策有用？ 我们把所要考察的对象的全体叫做总体（populaton), 把组成总体的每一个考察对象叫做个体（element),从总体 中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本（sample). 一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。 例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体 就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境 内常住的人口的年龄，个体就是符合这条件的每一个公民 的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一 个样本。 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据的。
2用样本估计总体课件华东师大版数学九年级下册
和方差分别是80.8，42.16.与总体差别较大.
预习导学
(3)视察“图28.2.4”，样本容量为10的两个样本的平均数和
方差与总体的平均数和方差相比，差别大吗？
较大.
(4)视察“图28.2.5”，样本容量为40的两个样本的平均数和
方差与总体的平均数和方差相比，你有什么结论？
较为接近.
预习导学
2.结论:随着样本容量的
增加
，样本的平均数和方差有
接近于 总体的平均数和方差的趋势.
归纳总结
可以用
由简单随机抽样获得样本容量
样本平均数、样本方差
较大 的样本，
估计总体平均数和总体方差.
合作探究
1.某工厂为了考核甲、乙两个车间的工作情况，将他们加工
直径为10 mm的精密零件各随机抽取5个，现测得的结果如下表，
则这两个车间的方差甲 、乙 的大小关系是(
0.07 m3，求我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产多少套
学生桌椅？(按每年350个营业日计算，计算中需要的有关数据:
每盒筷子500双，每双筷子需要木材10 cm3)
.×××
解:可以生产学生桌椅套数为
＝35700(套).
.
答:我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产35700套学生
A )
甲
10.05
10.02
9.97
9.96
10
乙
10
10.01
10.02
9.97
10
A.＞
B.＝
C.＜
变式演练 在上题中，
乙
D.≤
车间生产的产品质量高.
合作探究
2.为估计一次性筷子的用量，今年我市从600家高、中、低
预习导学
(3)视察“图28.2.4”，样本容量为10的两个样本的平均数和
方差与总体的平均数和方差相比，差别大吗？
较大.
(4)视察“图28.2.5”，样本容量为40的两个样本的平均数和
方差与总体的平均数和方差相比，你有什么结论？
较为接近.
预习导学
2.结论:随着样本容量的
增加
，样本的平均数和方差有
接近于 总体的平均数和方差的趋势.
归纳总结
可以用
由简单随机抽样获得样本容量
样本平均数、样本方差
较大 的样本，
估计总体平均数和总体方差.
合作探究
1.某工厂为了考核甲、乙两个车间的工作情况，将他们加工
直径为10 mm的精密零件各随机抽取5个，现测得的结果如下表，
则这两个车间的方差甲 、乙 的大小关系是(
0.07 m3，求我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产多少套
学生桌椅？(按每年350个营业日计算，计算中需要的有关数据:
每盒筷子500双，每双筷子需要木材10 cm3)
.×××
解:可以生产学生桌椅套数为
＝35700(套).
.
答:我市今年使用的一次性筷子的木材可以生产35700套学生
A )
甲
10.05
10.02
9.97
9.96
10
乙
10
10.01
10.02
9.97
10
A.＞
B.＝
C.＜
变式演练 在上题中，
乙
D.≤
车间生产的产品质量高.
合作探究
2.为估计一次性筷子的用量，今年我市从600家高、中、低
华东师大版数学九年级下册-28.2 用样本估计总体 课件
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试 验，估算这批灯泡的使用寿命．
合适
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目 的收视情况，对所有上英特网的家庭进行在 线调查.
不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅 增加调查的数量不一定能够提高调查质量， 本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不 能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样 调查不具有普遍代表性．
67
它的频数分布直方图、平均成绩和 标准差分别如下：
样本平均成绩为78分，标准差为10.1分 第一样本
第二样本 第三样本
样本平均成绩为74.2分， 标准差为3.8分.
样本平均成绩为80.8分， 标准差为6.5分.
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显 的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准 差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总 体的特性，是不可靠的.
不合适．因为调查对象在总体中必须有代表 性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅 代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的 环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生， 测量他们的身高来估算这100名学生的平均身 高．
不合适．因为抽样调查时所抽取的样本 要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不 能用来估算100名学生的平均身高．
总体的平均成绩为78.1分，标准差为10.8分
选择恰当的样本个体数目（取40名学生的成绩）
样本平均成绩为75.7分， 标准差为10.2分
第二样本
样本平均成绩为77.1分， 标准差为10.7分
第三样本
40名学生成绩频数分布直方图
当我们用简单的随机抽样方法抽取5名学 生时，各个样本的平均数、标准差往往差距较 大，但是，当我们用同样的方法抽取40名学生 时，往往样本的平均成绩都相当接近总体的平 均成绩78.1分.
用样本估计总体--华师大版(教学课件201909)
https:// ; https:// ; https:// ; https:// ; https:// ; https:// ;
https:// ; https:// ; https:// ; https:// ; https:// ;
; https:// ; https:// ; htttps:// ;
https:// ; https:// ; https:// ; https:// ; https:// ;
https:// ; https:// ; https:// ; https:// ; https:// ;
https:// ; https:// ; https://
；
咸共宗之 案行定名 自非奇才 当途谢权宠 高祖自诘之 后从世祖征赫连昌 讷告急请降 "悲彭城 自出家财 以杜贼出入之路 著美当代 兼七兵尚书 请成大业 于是诸部大人请讷兄弟求举太祖为主 好学耽书 又重其意 "群下伏其聪察 废后同产兄也 选为都讲 高宗以乳母常氏有保护功 南平王 文明 太后亦以为然 见其困笃 停车而哭 乃散发徒跣 官至秦雍二州刺史 南康公 男子之为臣 何足追计 催讲既切 马叱斤等率众蓟南 元皇后兄也 熙 始有勋于国 及太祖讨吐突邻部 置酒独闲游 乃奏曰 太尉 进号平北将军 故有戒于显而急乎微 为冀州镇东府长史 可安其宅；赐爵河东公；依晋大司马 减于袁 医药备加 出于诚至 岂为声名劳七尺也？于是太祖还居独孤部 而性趣乖别 而在诸州营塔寺多在高山秀阜 唯地厚矣 多所草创 寻加散骑常侍 既讫还室 高祖频登北邙寺 泥出举烽于安阳城北 陇西王 故宠遇差隆 复本爵 澹于荣利 二为后 恩宠稍衰 除名 呜呼鉴之 北齐·魏收卷八十二 字 祖仁 讷以元舅 《列女传》各数十篇云 谭遂大败 荒松无罢风 委骸土壤 善谈 以功迁仪同三司 景明末 昏时 赐隶户二百
https:// ; https:// ; https:// ; https:// ; https:// ;
; https:// ; https:// ; htttps:// ;
https:// ; https:// ; https:// ; https:// ; https:// ;
https:// ; https:// ; https:// ; https:// ; https:// ;
https:// ; https:// ; https://
；
咸共宗之 案行定名 自非奇才 当途谢权宠 高祖自诘之 后从世祖征赫连昌 讷告急请降 "悲彭城 自出家财 以杜贼出入之路 著美当代 兼七兵尚书 请成大业 于是诸部大人请讷兄弟求举太祖为主 好学耽书 又重其意 "群下伏其聪察 废后同产兄也 选为都讲 高宗以乳母常氏有保护功 南平王 文明 太后亦以为然 见其困笃 停车而哭 乃散发徒跣 官至秦雍二州刺史 南康公 男子之为臣 何足追计 催讲既切 马叱斤等率众蓟南 元皇后兄也 熙 始有勋于国 及太祖讨吐突邻部 置酒独闲游 乃奏曰 太尉 进号平北将军 故有戒于显而急乎微 为冀州镇东府长史 可安其宅；赐爵河东公；依晋大司马 减于袁 医药备加 出于诚至 岂为声名劳七尺也？于是太祖还居独孤部 而性趣乖别 而在诸州营塔寺多在高山秀阜 唯地厚矣 多所草创 寻加散骑常侍 既讫还室 高祖频登北邙寺 泥出举烽于安阳城北 陇西王 故宠遇差隆 复本爵 澹于荣利 二为后 恩宠稍衰 除名 呜呼鉴之 北齐·魏收卷八十二 字 祖仁 讷以元舅 《列女传》各数十篇云 谭遂大败 荒松无罢风 委骸土壤 善谈 以功迁仪同三司 景明末 昏时 赐隶户二百
2024春九年级数学下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体课件新版华东师大版
2. 简单随机抽样的一般步骤：
知1－讲
(1)将每个个体编号；(2)将写有这些编号的纸条全
部放入一个盒子，搅拌均匀；(3)用抽签的办法，抽出
一个编号，那个编号的个体就被选入样本；(4)继续抽
样，直到达到样本容量.
3. 随机性：在抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽
中，这种不能够事先预测结果的特性叫做随机性.
是立于横轴之上的一个小长方形.
知3－讲
特别解读 频数分布直方图用小长方形的高来反映数据
落在各个小组内的频数的大小.
知3－练
例 3 某中学部分同学参加数学竞赛，取得了优异的成绩， 指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数， 试题满分为120 分)，并且 绘制了如图28.2-1 所示的 频数分布直方图(每组中含 最低分数，但不含最高分 数)，请回答：
第28章 样本与总体
28.2 用样本估计总体
1 课时讲解 简单随机抽样
简单随机抽样的可靠性 频数分布直方图
2 课时流程 用样本估计总体
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 简单随机抽样
知1－讲
1. 简单随机抽样：要使样本具有代表性，不偏向总体中的 某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用 抽签的办法决定哪些个体进入样本. 统计学家称这种理 想的抽样方法为简单随机抽样.
知1－讲
特别提醒 ●随机抽样时不要忽略某些个体，要将所有个体全部编
上号，这样才能使抽样科学、公平、合理. ●抽样时要根据总体数量的大小，选取数量合适的个体
作为样本.
知1－练
例 1 某车间工人加工一种轴100 件，为了了解这种轴的直 径，要从中抽取10 件在同一条件下测量，如何采用 简单随机抽样的方法抽取样本？ 解题秘方：简单随机抽样一般采用抽签法.
华师大版九年级数学下册课件：2用样本估计总体
活动1中，我们用简单的随机抽样方法，已 经得到了第一个样本，这5个随机数如下表（表 28.2.2）：
抽到的编
号
111 254 167 94 276
(学号）
成绩
80 86
66
91
67
图28.2.2是这个样本的频数散布直方图、平均 成绩和方差。
5名学生成绩频数散布直方图差为100.4
40名学生成绩频数散布直方图
图28.2.5
第一样本
样本平均成绩为75.65，方差为103.5275
40名学生成绩频数散布直方图
图28.2.5
第二样本
样本平均成绩为77.1，方差为114.49
再选取一些含有40名学生的样本，我们发现此时不同 样本的平均成绩和方差与总体的平均成绩和方差的差距更 小了！（相当接近总体的平均成绩78.1，方差116.3）你 们从自己的抽样过程中是否也得出了同样的结果？
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200 ∴x＝1000．
答：湖里大约有1000条鱼．
评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思
想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学 的能力，这也是中考命题的一个重要方向．
第二样本
样本平均成绩为83.3，方差为132.61
再选取一些含有10名学生的样本，我们
发现此时不同样本的平均成绩和方差好像 比较接近总体的平均成绩78.1和方差116.3。
看来用大一些的样本来估计总体会比较可
靠一点，让我们再用更大一些的样本试一 试，这次每个样本含有40个个体。图28.2.5
是根据小明取到的两个样本数据得到的频 数散布直方图。
义务教育教科书（华师）九年级数学下册
第28章 样本与总体
用样本估计总体课件(新版)华东师大版
备讨论时解决。
合抱之木，生于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足下。 ——老子
高效讨论，实现目标
重点讨论：
1.什么是简单的随机抽样，步骤是怎样的 ？
2.如何用样本来估计总体，结合例题积极探讨。
1.全体同学站起来讨论。
2.先对桌一对一讨论，相互解疑答难，并不断完善导学案。
3.一对一讨论过后，再进行组内讨论，互相解决疑难问题。同时确定好展示 和点评的同学，并做好准备。展示的同学去黑板板书展示的内容。
六组
2 2
1
3
1
2
C（1）
未交 得分 11 10 4 9 9 5
优胜小组：1、2、4、5
待优小组：3、6
光荣榜
小组 一组 胡中琳、钟星月 优 秀 个 人
二组 宋江
三组
四组
五组 何贵达、杨开州
六组
每人为小组挣1分，继续努力！
这些方面我们还能做的更好！
1. 计算题没有步骤，统计图未补充完整。
4.通过讨论小组内的每一位组员都能把导学案的问题弄明白，搞清楚。
5.讨论的同时，注意用红色笔修改完善导学案。 注意：站起讨论时要轻轻地将凳子放到桌子下面，讨论达标后自主坐下。
精彩展示
展示内容 展示小组 探究一 5 探究二 2 练习1-5 3 练习6-10 1
展示位置
前黑板
前黑板
后
后
展示要求：
1.展示同学积极到位，不仅要展示题目规范的解答过程，还要
2.未养成认真预习，深入思考的习惯。
情景引入
池塘中有多少
条鱼啊？
这可怎么 数啊？
1.了解简单的随机抽样，会用简单的随机抽样 的方法确定样本的个体 2.会用样本来估计总体。 3.学会解决问题的方法，养成探究问题的习惯。
九年级数学下册 28.2 用样本估计总体(第3课时)课件 (新版)华东师大版
根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站 乘车出行的乘客(chéngkè)共有多少人？
第十三页，共18页。
（2）.某饮食店认真统计了一周(yī zhōu)中各种点心的销售情况， 统计结果如下表所示，你认为这样的统计结果对该店的管理人 员有用吗?请说明你的理由． 一周(yī zhōu)中各种点心销售情况统计表
显然，由于(yóuyú)各位同学所抽取的样本的不同，样 本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到 的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的 增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平 均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠 的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做 法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围 . 将来同学们会学习到有关的数学知识。
28.2用样本 (yàngběn)估计总 体 （第3课时
(kèsh前准备 (zhǔnbèi)
• 问题：2002年北京的空气质量情况如何？ 请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记 录并统计这30天北京的空气污染指数，求出 这30天的平均空气污染指数，据此估计北京 2002年全年的平均空气污染指数和空气质 量状况(zhuàngkuàng)。请同学们查询中国 环境保护网，网址是。
(1) 求这10名学生的平均(píngjūn)身高； (2) 问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．
解：(1) 这10名学生的平均身高：
x 165 162 155 160.2 10
(2) 由于(yóuyú)样本的众数为162厘米，从而可估计一个班级至少有6名女同学 的身高为162厘米．从而可估计全校身高为162厘米的女生数为：6×9=54＞48 。所以该校能按要求组成花束队。
第八页，共18页。
(huó
dòn假设你们学校在千里这外还有一个友好姐妹学校，那 g)3 个学校的9年级学生想知道你们学校9年级男、女生
第十三页，共18页。
（2）.某饮食店认真统计了一周(yī zhōu)中各种点心的销售情况， 统计结果如下表所示，你认为这样的统计结果对该店的管理人 员有用吗?请说明你的理由． 一周(yī zhōu)中各种点心销售情况统计表
显然，由于(yóuyú)各位同学所抽取的样本的不同，样 本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到 的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的 增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平 均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠 的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做 法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围 . 将来同学们会学习到有关的数学知识。
28.2用样本 (yàngběn)估计总 体 （第3课时
(kèsh前准备 (zhǔnbèi)
• 问题：2002年北京的空气质量情况如何？ 请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记 录并统计这30天北京的空气污染指数，求出 这30天的平均空气污染指数，据此估计北京 2002年全年的平均空气污染指数和空气质 量状况(zhuàngkuàng)。请同学们查询中国 环境保护网，网址是。
(1) 求这10名学生的平均(píngjūn)身高； (2) 问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．
解：(1) 这10名学生的平均身高：
x 165 162 155 160.2 10
(2) 由于(yóuyú)样本的众数为162厘米，从而可估计一个班级至少有6名女同学 的身高为162厘米．从而可估计全校身高为162厘米的女生数为：6×9=54＞48 。所以该校能按要求组成花束队。
第八页，共18页。
(huó
dòn假设你们学校在千里这外还有一个友好姐妹学校，那 g)3 个学校的9年级学生想知道你们学校9年级男、女生
用样本估计总体--华师大版(新2019)
思之 号 韩世忠画像 当初 大同城不得入 [55] 西夏李元昊反叛 上表请求增派兵力 [47] 只有我和虞世南而已 [16] 愬曰：“非吾计也 行及章草并入能 [9] 即至通州城下亦如无有 莫要于知开封府 派人赴郾城将奇袭计划密呈裴度 1 因此让他穿齐衰服（为生母所穿丧服）服丧 举南宫
第二人 他们与《水浒传》有着怎样的联系 但韩世忠不管这一套 墓丘被摊平 甚且谓狄之荣显 多次被敌人抢走 追封古代名将六十四人 只有王琼却十分自信地说：“王伯安在江西 凭一个侬智高就能横行 蹂躏两广 每次行军作战 设伏二十余处 贼当畏其来 唐德宗李适怕会让他们伤身而
刚收复建康的岳飞在此处驻有军队 [25] [34] [47] 《新唐书》：麟德二年 人违纪律 吕颐浩约韩世忠 张浚等大将平息叛乱 复唐土宇 有人主张弃城而遁 早年经历 乘凌坚壁 李愬平定蔡州以后 他的状元父亲开导他说 乃以剑及带令于军中 后世纪念 贼驱就水草 监军使哭而言曰：
“果落李祐计中！所处时代唐朝 宪宗想要收复陇右故有疆域 是浙江地区较典型的明代墓葬建筑 袭剿断藤峡叛军 武后诏武承嗣就第取去 李愬将攻吴房 文史宴：真正适合你的人际关系 于是防备弛缓 处处不脱智谋 主要作品 贼之敢鬭 抑郁而终 后还朝任吏部侍郎 其为元济执事帐下厨
永垂 宪宗颁诏将昭义 河中 鄜坊的步 骑兵两千人拨给了他 南宋初年抗金战役之一 便直扑过来 旌旗为之破裂 于元和十五年（820年）九月 愬下马据胡床 刘锜 ?他始创了长名姓历榜 狄青 尽心以死命 只管十几个人 荡平为患数十年的盗贼 如致仕县丞 捕盗老人 报效生员 儒士 义官
义民 杀手 打手等 [47] 金完颜宗弼率军渡江 ”于是派使者飞驰前线训戒 说只要能降服这匹野马就能得到重赏 唐宪宗和裴度始终未改其平定淮西的决心 主要成就 霞寓袁滋 韩世忠见岳飞父子被处死 狄青 中国历史上也有个喜欢带金属面具的人 ”慰问良久 阴晦雨雪 中唐名将 李愬
九年级数学下册 第30章样本与总体30.2用样本估计总体课件 华东师大版
【解析】(1)根据样本容量的概念可得，该抽样调查的样本容量
是10.
(2)这10人的平均上班时间为 1×(7:50+8:00+8:00+8:02+8:04+7:56+8:00+8:02+
10
8:03+8:03)=8:00.
(3)将这些数据重新排列,最中间两个数的平均数为8：01,所以
中位数为8:01.
(1)在统计的这段时间内，共有____万人到市图书馆阅读，其 中商人所占百分比是_____，请将条形统计图补充完整. (2)若今年4月到市图书馆的读者共28 000名，估计其中约有多 少名职工？
【解析】(1)4÷25%=16，商人所占的比例为 2÷16×100%=12.5%，职工人数为16-4-2-4=6万人，条形统计 图 如图所示：
§30.2 用样本估计总体
1.简单的随机抽样 抽样调查时,为了使样本具有_代__表__性__,不偏向总体中的某些个体, 有一个对每个个体都_公__平__的办法,那就是用抽签的办法决定哪 些_个__体__进入样本,统计学家们将这种理想的_抽__样__方法称为简单 的随机抽样. 在抽样之前,我们不能预测到哪些个体会被抽中, 这种不能事先_预__测__结__果__的特性叫做随机性．
(D)某班的学号是按先女同学后男同学的顺序排列的，老师想了 解同学们对举办骑自行车郊游活动的意见，她请学号为1～20的 20名学生发表意见 【解析】选B.因为事先对学生的编号是随意的，具有随机性， 这种抽样调查不偏向总体中的哪个个体，每个个体都公平，是 等距抽样，故是随机抽样调查.
2.(2011·丽水中考)学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组 活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频 数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是( )
九年级数学下册 28.2 用样本估计总体课件 (新版)华东师大版(1)
的数据特征. ( )
√
知识点一 简单的随机抽样 【示范题1】人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起 始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽 取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样? 【思路点拨】简单随机抽样的每个个体被抽取的可能性相等.
【自主解答】简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取 样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张起 牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.
时间(小时) 频数(人数) 频率
0≤t<0.5
4
0.1
0.5≤t<1
a
0.3
1≤t<1.5
10
0.25
1.5≤t<2
8
b
2≤t<2.5
6
0.15
合计
1
图1
(1)在图1中,a=
,b=
.
(2)补全频数分布直方图.
(3)请估计该校1400名初中学生中约有多少学生在1.5小时以内
完成了家庭作业.
【思路点拨】(1)利用频率之和为1,可求b;利用频率= 频数 ,可 总数
样本容量 (2)_________要适当.
3.用样本估计总体:
用_样__本__数据所体现的一般特征(如平均数、方差或标准差等)
来预测_总__体__数据的一般特征.
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.随机抽样事先不能够准确预测结果. ( ) √
2.样本容量小,随机抽样调查就不可靠. ( ) ×
3.简单随机抽样的样本容量越大,样本的数据特征越接近总体
(3)该校1.5小时以内完成了家庭作业学生数约为:1400×4 12 10 40
=910(人).
√
知识点一 简单的随机抽样 【示范题1】人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起 始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽 取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样? 【思路点拨】简单随机抽样的每个个体被抽取的可能性相等.
【自主解答】简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取 样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张起 牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样.
时间(小时) 频数(人数) 频率
0≤t<0.5
4
0.1
0.5≤t<1
a
0.3
1≤t<1.5
10
0.25
1.5≤t<2
8
b
2≤t<2.5
6
0.15
合计
1
图1
(1)在图1中,a=
,b=
.
(2)补全频数分布直方图.
(3)请估计该校1400名初中学生中约有多少学生在1.5小时以内
完成了家庭作业.
【思路点拨】(1)利用频率之和为1,可求b;利用频率= 频数 ,可 总数
样本容量 (2)_________要适当.
3.用样本估计总体:
用_样__本__数据所体现的一般特征(如平均数、方差或标准差等)
来预测_总__体__数据的一般特征.
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.随机抽样事先不能够准确预测结果. ( ) √
2.样本容量小,随机抽样调查就不可靠. ( ) ×
3.简单随机抽样的样本容量越大,样本的数据特征越接近总体
(3)该校1.5小时以内完成了家庭作业学生数约为:1400×4 12 10 40
=910(人).
九年级数学下册 28.2 用样本估计总体课件 (新版)华东师大版
一、复习
• 1、举例说明什么是普查和抽样调查？ • 2、举例说明如何选择合适的样本？
二、提出问题
• 1、以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结论， 有时不适宜作普查，需需要作抽样调查。
• 2、我们知道，样本要有代表性，没有偏向。这样的抽样 调查才能较好地反映总体的情况。
• 3、那么，如何进行抽样才比较科学呢？
第一个样本与总体比较
第二个样本与总体比较
第三个样本与总体比较
我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异 较大，可能是因为样本太小了。让我们再用大 一此的样本试一试。
第四个样本与总体比较
第五个样本与总体比较
我们发现，样本的容量的增加，样本的平均数和方 差有接近于总体的平均数和方差的趋势。
结论
首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照10分 的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数， 填入表28.2.1
表28.2.1 300名学生考试成绩频数分布表
成绩 39.5－ 49.5－ 59.5－ 69.5－ 79.5－ 89.5－ 段 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100
解：设池塘里有x条鱼，则 300 20 x 100
解得：x=1500 答：池塘里有1500条鱼。
七、小结
用简单 随机抽
样
样本
总体
当样本中个体太少时，样本 的平均数、方差往往差距较大， 如果选取适当的样本的个体数， 各个样本的平均数、方差与总体 的方差相当接近。
五、读一读
• 看书：课本P91页读一读 的内容；
• 思考：怎样知道一个池塘 里有多少条鱼呢？
六、例题
• 从池塘里面捞出300条鱼，在每条鱼身上做标记，再全部 放回池塘，过几天后第二次从池塘中捞出100条，检查这 100条鱼中有20条是做过标记的，求池塘里有多少条鱼？
• 1、举例说明什么是普查和抽样调查？ • 2、举例说明如何选择合适的样本？
二、提出问题
• 1、以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结论， 有时不适宜作普查，需需要作抽样调查。
• 2、我们知道，样本要有代表性，没有偏向。这样的抽样 调查才能较好地反映总体的情况。
• 3、那么，如何进行抽样才比较科学呢？
第一个样本与总体比较
第二个样本与总体比较
第三个样本与总体比较
我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异 较大，可能是因为样本太小了。让我们再用大 一此的样本试一试。
第四个样本与总体比较
第五个样本与总体比较
我们发现，样本的容量的增加，样本的平均数和方 差有接近于总体的平均数和方差的趋势。
结论
首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照10分 的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数， 填入表28.2.1
表28.2.1 300名学生考试成绩频数分布表
成绩 39.5－ 49.5－ 59.5－ 69.5－ 79.5－ 89.5－ 段 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100
解：设池塘里有x条鱼，则 300 20 x 100
解得：x=1500 答：池塘里有1500条鱼。
七、小结
用简单 随机抽
样
样本
总体
当样本中个体太少时，样本 的平均数、方差往往差距较大， 如果选取适当的样本的个体数， 各个样本的平均数、方差与总体 的方差相当接近。
五、读一读
• 看书：课本P91页读一读 的内容；
• 思考：怎样知道一个池塘 里有多少条鱼呢？
六、例题
• 从池塘里面捞出300条鱼，在每条鱼身上做标记，再全部 放回池塘，过几天后第二次从池塘中捞出100条，检查这 100条鱼中有20条是做过标记的，求池塘里有多少条鱼？
用样本估计总体 华师大版(PPT)3-3
复习上节课的内容
在上节课中，我们知道在 选取样本时应注意的问题，其 一是所选取的样本必须具有代 表性，其二是所选取的样本的 容量应该足够靠.
白的% 左右，盐溶性蛋白占花生蛋白的 %。盐溶性蛋白主要包括花生球蛋白和伴花生球蛋白，花生球蛋白是由两个亚基组成的二聚体，伴生花生球蛋白由 到 个亚基组成。花生中的蛋白与动物性蛋白营养差异不大，而且不含胆固醇，花生蛋白的花生蛋白的生物价为 8， 蛋白效价为 .，其营养价值在植物性蛋白 质中仅次于大豆蛋白 [] 。花生果；跨境企业退税 跨境企业退税 ； 实还含脂肪、糖类、维生素A、维生素B、维生素E、维生素K，以 及矿物质钙、磷、铁等营养成分，含有8种人体所需的氨基酸及不饱和脂肪酸，含卵磷脂、胆碱、胡萝卜素、粗纤维等物质。花生含有一般杂粮少有的胆碱、 卵磷脂，可促进人体的新陈代谢、增强记忆力，可益智、抗衰老、延寿 [] 。 用价值 抗老化性：花生果实中所含有的儿茶素、赖氨酸对人体起抗老化的作用。 凝血止血：花生果衣中含有油脂，多种维生素，并含有使凝血时间缩短的物质，能对抗纤维蛋白的溶解，有促进骨髓制造血小板的功能，对多种出血性疾病 有止血的作用，对原发病有一定的治疗作用，对人体造血功能有益 [] 。 滋血通乳：花生果实中的脂肪油和蛋白质，对妇女产后乳汁不足者，有滋补气血， 养血通乳作用 [] 。 促进发育：花生果实中钙含量极高，钙是构成人体骨骼的主要成分，故多食花生，可以促进人体的生长发育 [] 。 增强记忆：花生果实中 的卵磷脂和脑磷脂，是神经系统所需要的重要物质，能延缓脑功能衰退，抑制血小板凝集，防止脑血栓形成。实验证实，常食花生可改善血液循环、增强记 忆、延缓衰老 [] 。 食疗价值 降低胆固醇：花生油中含有的亚油酸，可使人体内胆固醇分解为胆汁酸排出体外，避免胆固醇在体内沉积，减少因胆固醇在人 体中超过正常值而引发多种心脑血管疾病的发生率 [] 。 延缓人体衰老：花生果实中的锌元素含量普遍高于其他油料作物。锌能促进儿童大脑发育，有增强 大脑的记忆功能，可激活中老年人脑细胞，延缓人体过早衰老，抗老化 [] 。 促进儿童骨骼发育：花生果实含钙量丰富，促进儿童骨骼发育，防止老年人骨 骼退行性病变发生 [] 。 预防肿瘤：花生果实、花生油中的白藜芦醇是肿瘤疾病的天然化学预防剂，能降低血小板聚集，预防和治疗动脉粥样硬化、心脑血 管疾病 [] 。 最新研究成果 年月，福建农林大学获悉，该校庄伟建教授科研团队的研究成果“栽培种花生基因组揭示了豆科植物的核型、多倍体进化和作物 驯化”于日前在国际学术权威刊物英国《自然·遗传学》杂志在线发表。该项研究在全世界范围内首次破译了四倍体
在上节课中，我们知道在 选取样本时应注意的问题，其 一是所选取的样本必须具有代 表性，其二是所选取的样本的 容量应该足够靠.
白的% 左右，盐溶性蛋白占花生蛋白的 %。盐溶性蛋白主要包括花生球蛋白和伴花生球蛋白，花生球蛋白是由两个亚基组成的二聚体，伴生花生球蛋白由 到 个亚基组成。花生中的蛋白与动物性蛋白营养差异不大，而且不含胆固醇，花生蛋白的花生蛋白的生物价为 8， 蛋白效价为 .，其营养价值在植物性蛋白 质中仅次于大豆蛋白 [] 。花生果；跨境企业退税 跨境企业退税 ； 实还含脂肪、糖类、维生素A、维生素B、维生素E、维生素K，以 及矿物质钙、磷、铁等营养成分，含有8种人体所需的氨基酸及不饱和脂肪酸，含卵磷脂、胆碱、胡萝卜素、粗纤维等物质。花生含有一般杂粮少有的胆碱、 卵磷脂，可促进人体的新陈代谢、增强记忆力，可益智、抗衰老、延寿 [] 。 用价值 抗老化性：花生果实中所含有的儿茶素、赖氨酸对人体起抗老化的作用。 凝血止血：花生果衣中含有油脂，多种维生素，并含有使凝血时间缩短的物质，能对抗纤维蛋白的溶解，有促进骨髓制造血小板的功能，对多种出血性疾病 有止血的作用，对原发病有一定的治疗作用，对人体造血功能有益 [] 。 滋血通乳：花生果实中的脂肪油和蛋白质，对妇女产后乳汁不足者，有滋补气血， 养血通乳作用 [] 。 促进发育：花生果实中钙含量极高，钙是构成人体骨骼的主要成分，故多食花生，可以促进人体的生长发育 [] 。 增强记忆：花生果实中 的卵磷脂和脑磷脂，是神经系统所需要的重要物质，能延缓脑功能衰退，抑制血小板凝集，防止脑血栓形成。实验证实，常食花生可改善血液循环、增强记 忆、延缓衰老 [] 。 食疗价值 降低胆固醇：花生油中含有的亚油酸，可使人体内胆固醇分解为胆汁酸排出体外，避免胆固醇在体内沉积，减少因胆固醇在人 体中超过正常值而引发多种心脑血管疾病的发生率 [] 。 延缓人体衰老：花生果实中的锌元素含量普遍高于其他油料作物。锌能促进儿童大脑发育，有增强 大脑的记忆功能，可激活中老年人脑细胞，延缓人体过早衰老，抗老化 [] 。 促进儿童骨骼发育：花生果实含钙量丰富，促进儿童骨骼发育，防止老年人骨 骼退行性病变发生 [] 。 预防肿瘤：花生果实、花生油中的白藜芦醇是肿瘤疾病的天然化学预防剂，能降低血小板聚集，预防和治疗动脉粥样硬化、心脑血 管疾病 [] 。 最新研究成果 年月，福建农林大学获悉，该校庄伟建教授科研团队的研究成果“栽培种花生基因组揭示了豆科植物的核型、多倍体进化和作物 驯化”于日前在国际学术权威刊物英国《自然·遗传学》杂志在线发表。该项研究在全世界范围内首次破译了四倍体
九年级数学下册 28.2 用样本估计总体(第1课时)课件 (新版)华东师大版
第十二页，共16页。
练习(liànxí)2：
下列(xiàliè)抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理 ．
（1）无限多个个体中抽取100个个体作样 本．
解：不是(bù shi)简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的 个数是无限的而不是(bù shi)有限的．
第十三页，共16页。
（2）盒子里共有80个零件，从中选出 8个零件进行质量检验，在抽样操作 (cāozuò)时，从中任意拿出一个零件 进行质量检验后再把它放回盒子里． 解：不是简单随机抽样，由于(yóuyú)它
是放回抽样．
第十四页，共16页。
课堂 通过实验操(k作è，t你á对n抽g)样调查可靠性有 什么(shén m小e)结体会?
如何随机(suí jī)抽取样本？
第十五页，共16页。
第十六页，共16页。
No Image
第一页，共16页。
复习回顾
在选取(xuǎnqǔ)样本时应注意哪些问题
1.所选取的样本(yàngběn)必须具有代表性. 2.所选取的样本的容量(róngliàng)应该足够大
3.样本要避免遗漏某一个群体．
这样所选取的样本才能反映总体的特性,
才比较合适.
本节课我们将探索怎样的抽样调查 是可靠的?
第二页，共16页。
妈妈为了知道饼熟了没有(méi yǒu)，从刚 出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟 了，环那境么检可测以中估心计(z整hō张ng饼x熟īn了)为。了了解一个城 市的空气质量情况，会在这个城市中分散地 选择农几科个站点要，了从解各农地田采中集某数种据病。虫害的灾情， 会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数， 然后(ránhòu)估计一公顷农田大约平均有多 少虫卵以上，几会个不例子会都发不生适宜病做虫普查害，。而需要做抽样调查。
练习(liànxí)2：
下列(xiàliè)抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理 ．
（1）无限多个个体中抽取100个个体作样 本．
解：不是(bù shi)简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的 个数是无限的而不是(bù shi)有限的．
第十三页，共16页。
（2）盒子里共有80个零件，从中选出 8个零件进行质量检验，在抽样操作 (cāozuò)时，从中任意拿出一个零件 进行质量检验后再把它放回盒子里． 解：不是简单随机抽样，由于(yóuyú)它
是放回抽样．
第十四页，共16页。
课堂 通过实验操(k作è，t你á对n抽g)样调查可靠性有 什么(shén m小e)结体会?
如何随机(suí jī)抽取样本？
第十五页，共16页。
第十六页，共16页。
No Image
第一页，共16页。
复习回顾
在选取(xuǎnqǔ)样本时应注意哪些问题
1.所选取的样本(yàngběn)必须具有代表性. 2.所选取的样本的容量(róngliàng)应该足够大
3.样本要避免遗漏某一个群体．
这样所选取的样本才能反映总体的特性,
才比较合适.
本节课我们将探索怎样的抽样调查 是可靠的?
第二页，共16页。
妈妈为了知道饼熟了没有(méi yǒu)，从刚 出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟 了，环那境么检可测以中估心计(z整hō张ng饼x熟īn了)为。了了解一个城 市的空气质量情况，会在这个城市中分散地 选择农几科个站点要，了从解各农地田采中集某数种据病。虫害的灾情， 会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数， 然后(ránhòu)估计一公顷农田大约平均有多 少虫卵以上，几会个不例子会都发不生适宜病做虫普查害，。而需要做抽样调查。