船舶在波浪中的运动理论-ch2_海洋波浪理论1讲义

则流场速度势 (x, z;t) 满足
2 x2
2 z 2
0
(x, z )
基本方程： 2(x, y, z;t) 0
V
1 p p0 gz 0
t 2
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
——基本假设
流场速度分布 流场压力分布
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§2.2 水波理论
——定解问题
水波的定界问题可以归结为：
L 2 0, ( p )
F
2
t 2
g
or 0 z zh
在上述假设下，对波动问题相应的分析处理思想及方法称为
小振幅波理论、线性波理论、正弦波理论、Airy波理论。
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§2.2 水波理论
——平面波
先考虑一种简单的平面驻波：仅沿x方向传播，y方向各截面内
的波动均相同,
a cos(kx t)
行星波
重力、地球自转以及纬度 或海洋深度的变化
典型周期
10-1～10-5秒 ＜10-1秒 1～25秒
10分钟～2小时 2分钟～10小时
1～10小时 12～24小时
（100天）
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——海洋中的波动现象
存在区域
海洋内部 空气与海水
的分界面 密度剧变的温跃层
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§2.2 水波理论
——自由面条件的线性化
对于微幅波，认为流场扰动是小量，即可以认为流场速度
势 、速度V 和波幅 a 均为一阶小量，亦即 a / 1 。
于是动力学方程成为
1
g t
并由自由面上的运动学条件
p z
pa
V ( 2 )
d
(V )
dt z
t
z
t z
海岸线附近 整个大洋层
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§2.1 海洋波浪Hale Waihona Puke Baidu述
Forcing:
Restoring:
Surface tension
wind
gravity
——海洋表面波动
earthquake Coriolis force
moon & sun
Relative energy
Wave period
海洋表面波动成因及波能频谱关系（Kinsman，1965）
z
2
(
t
)
1 2
(
)
0,
(z )
B 0 or 0
zh
z zh
( p;t) f (x, y)
T
t 0
t
t 0
g(x,
y)
由于自由面为未知待求，且非线性，故解析求解是极为困难 的。
注：如 f(x,y)≠0,表明初始即有波动，而g(x,y)≠0,则表明初始即 有波面高程。
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
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§2.1 海洋波浪概述
——波浪对结构物的典型作用力
一般波浪
驻波
破碎波
破后波
③
作用力主要成份： ①拖曳力、升力；②惯性力； ③冲击力；④静水力； ⑤系泊力
水下结构物 桩柱式结构物 大尺度浮式结构物 直墙式结构物 斜坡式结构物
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§2.1 海洋波浪概述
Brief introduction to Ocean Waves
常见的海洋中的波动现象
波动类型
声波 毛细波 风浪和涌浪 地震津波 内波 风暴潮 潮波
物理机制
可压缩性 表面张力 重力 重力 重力和密度分层 重力和地球自转 重力和地球自转
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Solitary Wave
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§2.1 海洋波浪概述
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
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§2.1 海洋波浪概述
——船行波
船波——船体运动压力点源兴波的不同方向上的叠加：
横波波长： 2 U 2
g
船波限于顶角 2 19028 的扇形区域内（Kelvin角 19028 ）。
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§2.2 水波理论
——小振幅波理论
若波动的波幅 a与波长 相比为小量，即 a 1 ，并注 意到未知的自由面与静水面z=0 的差别为O() ，从而微幅波的定解
问题归结为：
2 0
(p )
2 t 2
g
z
0
(z 0)
zh 0
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§2.1 海洋波浪概述
——波浪类型与表征
随机风
水体
风区内的强制波（随机波） 风区外的自由波（涌浪） 过渡区的混合浪、破碎波 近岸区的拍岸浪、破碎波、破后波
波 陡：H/λ 相对波高：H/h 相对波长： h/λ
Random Wave Ariy Wave Stokes Wave Cnoidal Wave
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动力学方程 运动学方程
1
g t
t z
-
g
t
2 t 2
g g t z
将动力学方程和运动学方程结合，即有在z=0上成立的线性自由面 条件：
2
t 2
g
z
0,
(z 0)
注：上面的推演比较粗略，但结论是正确的，后续将给予严格证明。
LECTURE NOTES：
船舶在波浪中的运动理论
Theory of Ship Motions in Waves
CH2. 海洋波浪理论
Ocean Wave Theory
本章内容：
2.1 海洋波浪概述 2.2 水波理论基础
定解问题、线性与非线性水波、水波运动特征
2. 3 风浪
风浪及其描述、海况、典型浪谱、统计特征
波陡 针对不同的 相对水深
相对波高 理论及方法：
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
小振幅线性波 有限振幅波 流函数 椭圆余弦波 孤立波 浅水长波等等
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§2.2 水波理论
Water Wave Theory
基本假设：
• 均质、不可压缩 • 理想流体 • 运动始终无旋 • 海底平坦 • 重力场
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§2.1 海洋波浪概述
——风生浪对海洋工程结构物的影响
尺度：数十米～上百米，与海洋工程平台尺度相当. 周期：5～25s，涵盖各类海洋工程平台结构的自振频率. 风浪冲击平台结构，导致摇荡、移位、结构受损。
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§2.1 海洋波浪概述
——波浪理论及其适用范围