船舶在波浪中的运动理论-ch2_海洋波浪理论1讲义
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第二章船舶在规则波中的摇荡 船舶运动学教学课件
图示：
船舶在规则横波中的线性横摇
二、横摇微分方程及解 3。关于放大因数的讨论：
物理解释： 横摇的谐摇状态:波浪周期TB等于船横摇固有周期Tθ称 为谐摇. 此时,船的横摇运动滞后波浪90°，放大因子 很大，横摇达到很大值，出现共振现象，是航行中最 危险的情况。必须引起注意。
横摇的谐摇状态
谐摇：波浪周期 TB等于船横摇 固有周期 Tθ 称为谐摇. 谐摇区：从放大因数曲线知， 不仅在谐摇 (∧θ=1 )，放大 因数 很大，而且在 ∧θ=1 附近的 一定范围内 也是 相当大 的，通常称 的范围为谐摇区.
第二章 船舶在规则波中的摇荡
研究船舶在波浪中的摇荡运动
船舶在静水中摇荡运动 由 浅 入 深 船舶在规则波中摇荡运动 船舶在不规则波中摇荡运动
符合实际海况中船舶摇荡运动
重点:船舶在规则波中的线性横摇,航速航向影响. 难点:考虑非线性影响的共振横摇角计算
船舶在规则波中的摇荡
非线性共 振横摇角
一般 非线 性阻 尼共 振角 规 范 横 摇 角
第二节 船舶在规则横波中的线性横摇
船舶在规则横波中的线性横摇
一、正横波中的波浪扰动力矩
船舶受到表观重力垂直于某一深度的次波面。该次 波面称为有效波面。对应有效波倾角为αm 与表面波倾角的关系：
其中：
船舶在规则横波中的线性横摇
一、正横波中的波浪扰动力矩 有效波倾系数是 船体形状船宽与波长 之比、吃水以及重心 竖向位置的函数。理 论计算相当复杂，通 常工程上采用公式近 似估算。
二、垂荡的主干扰力和纵摇的主干扰力矩
2.纵摇的主干扰力矩
将上图微元体的垂荡干扰力的主要部分对Gyb轴取 矩，然后沿船长积分： 其中：
修正系数
第7章波浪理论(PPT 精品)
当L/2≤ｈ＜∞时，有ｅ-ｋｈ→０，因此
ae kz ae
kz
(
1 h ) 2
(7-33)
24
25
深水波传播速度与波长、周期的变化关系： L 50 60 70 C T 80 90 100 110 120 130 140
8.83 9.68 10.45 11.19 11.86 12.50 13.11 13.70 14.26 14.80 5.66 6.20 6.70 7.15 7.59 8.00 8.39 8.76 9.12 9.46
令z=η,自由表面上相对压力p=0。为使边界条 件线性化，假定速度平方v２→0 而得到。
7
在z=0处满足（自由面边界条件的近似）:
1 g t
z 0
（7-11）
小振幅波的基本方程与边界条件为:
2 2 x 2 z 2 0 (h z , 0 ( z -h) z 1 g t z 0 x )
中等水深波：波速是波长与水深的函数
18
§7-4 流体质点的轨道运动 深水波：流体质点沿圆周等速运动 轨圆半径ｒ= a e k z
浅水波：流体质点作椭圆轨道运动
长轴从波面到水底不变，短轴从底部的零值逐渐 增加到波面处的波振幅ａ。 中等水深波：流体质点作椭圆轨道运动长短轴 19 均沿水深变化。
证明如下： 由（7－15）
a 浅水波： kh
a ( z h) h
(7-32)
轨道为椭圆，长轴不变，短轴随水深逐渐减 小，在底部为零，波面处为振幅ａ
深水波: 将α 、β中的双曲函数展开
e kz e kh e kz e kh a e kh e kh
船舶操作课件第六章讲解
第六章 恶劣天气下的操船
第一节 大风浪中的船舶操纵 一 、波浪概述 • 波浪是水质点在外力作用下所形成的波动运动。 • 在深水中波浪的水质点以一定的速度作轨圆运 动，其波形以某一速度传播出去，而水质点本 身并不随波形移动。 • 水质点的轨圆运动方向，当处于波峰时与波的 传播方向相同, 处于波谷时则与波的传播方向 相反。这种波的波峰比较陡峭，波谷比较平坦， 因此称为坦谷波。
Z h h h (6 14)
• 式中： h 一有效波高系数，是由/L决 定的，它和垂荡运动的强迫力系数相当； • h一1/2波高； h一倍率系数，取决于垂荡频率 • 与波长之比（/ ）。 • 如式（ 6 一 14 ）所示，垂荡运动是由 波高h与/ (即TH/TE）之比来决定的， 波高越大，垂荡越激烈。如图6—4
3) 船舶在不规则波中的纵摇情况
船舶在不规则波中顶浪前进，它相当于遭 遇一系列波长变化的规则波的作用，这时不再 适用谐摇的概念，而需用临界状态的概念来说 明船舶的摇摆情况。 当船舶的纵摇周期 TR 和波浪 TE 相等时，将 发生谐摇。如已知船舶的航行速度，则根据式 （6一2）和（6一11）可推算出谐摇波长syn
• B—船宽（m）； • GM—初稳性高度（m）； • C—横摇周期系数，客船为0.75~0.85；货船为0.7~0.8； 油船（重载）为0.7~0.75；油船（空载）为0.74~0.94； 渔船为0.76~0.88； • 估算时可简单地把C定为0.8。
• • • • • • • • • •
各类船舶的横摇周期如表6一1所示。 船舶种类 横摇周期TR (s) 客 船 500~1000吨 6~9 客 船 1000~5000吨 9~13 客 船 5000~10000吨 13~15 客 船 10000~30000吨 16~20 客 船 30000~50000吨 20~28 货 船(满载) 9~14 货 船(压载) 7~10 拖 轮 6~8
第一节 大风浪中的船舶操纵 一 、波浪概述 • 波浪是水质点在外力作用下所形成的波动运动。 • 在深水中波浪的水质点以一定的速度作轨圆运 动，其波形以某一速度传播出去，而水质点本 身并不随波形移动。 • 水质点的轨圆运动方向，当处于波峰时与波的 传播方向相同, 处于波谷时则与波的传播方向 相反。这种波的波峰比较陡峭，波谷比较平坦， 因此称为坦谷波。
Z h h h (6 14)
• 式中： h 一有效波高系数，是由/L决 定的，它和垂荡运动的强迫力系数相当； • h一1/2波高； h一倍率系数，取决于垂荡频率 • 与波长之比（/ ）。 • 如式（ 6 一 14 ）所示，垂荡运动是由 波高h与/ (即TH/TE）之比来决定的， 波高越大，垂荡越激烈。如图6—4
3) 船舶在不规则波中的纵摇情况
船舶在不规则波中顶浪前进，它相当于遭 遇一系列波长变化的规则波的作用，这时不再 适用谐摇的概念，而需用临界状态的概念来说 明船舶的摇摆情况。 当船舶的纵摇周期 TR 和波浪 TE 相等时，将 发生谐摇。如已知船舶的航行速度，则根据式 （6一2）和（6一11）可推算出谐摇波长syn
• B—船宽（m）； • GM—初稳性高度（m）； • C—横摇周期系数，客船为0.75~0.85；货船为0.7~0.8； 油船（重载）为0.7~0.75；油船（空载）为0.74~0.94； 渔船为0.76~0.88； • 估算时可简单地把C定为0.8。
• • • • • • • • • •
各类船舶的横摇周期如表6一1所示。 船舶种类 横摇周期TR (s) 客 船 500~1000吨 6~9 客 船 1000~5000吨 9~13 客 船 5000~10000吨 13~15 客 船 10000~30000吨 16~20 客 船 30000~50000吨 20~28 货 船(满载) 9~14 货 船(压载) 7~10 拖 轮 6~8
船舶流体力学第八章 波浪理论_OK
16
（8.1.17 ） 根据假设（２）（8.1. 4）可简化为
压差 静压力项 波动引起的压力项
17
§8.2 小振幅波速度势
........
（8.2.1 ）
18
分离变量法求解：令 ∴（8.2.2 ）式入拉氏方程 （
（8.2.2） 关于 Z 的待定函数 ）
通常
为二阶齐次常微分方程 （8.2.3 ）
永远无旋
7
∴解波浪问题 △φ =0 边界条件 φ
V 柯西 拉格朗日积分
P
8
§8.1.2 微振幅波边界条件
基本假设：
1）理想不可压重流体
2）运动是无旋的
3）波浪是微振幅波 二元的
λ ＞＞ h
波长
波高 h＝2A 波幅
基本思路：拉格朗日积分方程 动力学边界条件 波浪方程
运动学边界条件
9
1. 微幅波的拉格朗日方程 考虑重力作用时，不可压理想势流的 拉格朗日方程为
12
3. 自由面上运动学边界条件 自由面上液体质点永远在自由面上
x=f( a,b,t )
（8.1.8 ）
拉格朗日法 邻点
a,b 为t=0时该质点的坐标（为常数） (8.1.9)
z=h(a,b,t ) P 点恒在自由表面上 ∴
（8.1.10 ）
13
因为F(x, z,t) (x,t) z
x dz 0
0
+ A)2
2
dx -
1 r gLA2
2
代入式 8.2.9
V L rgA2 cos(kx t)dx L 1 rgA2[1 cos 2(kx t)]dx
0
04
∴V 1 rgLA2
4
C. 单位长度（Y 方向）平均能量
（8.1.17 ） 根据假设（２）（8.1. 4）可简化为
压差 静压力项 波动引起的压力项
17
§8.2 小振幅波速度势
........
（8.2.1 ）
18
分离变量法求解：令 ∴（8.2.2 ）式入拉氏方程 （
（8.2.2） 关于 Z 的待定函数 ）
通常
为二阶齐次常微分方程 （8.2.3 ）
永远无旋
7
∴解波浪问题 △φ =0 边界条件 φ
V 柯西 拉格朗日积分
P
8
§8.1.2 微振幅波边界条件
基本假设：
1）理想不可压重流体
2）运动是无旋的
3）波浪是微振幅波 二元的
λ ＞＞ h
波长
波高 h＝2A 波幅
基本思路：拉格朗日积分方程 动力学边界条件 波浪方程
运动学边界条件
9
1. 微幅波的拉格朗日方程 考虑重力作用时，不可压理想势流的 拉格朗日方程为
12
3. 自由面上运动学边界条件 自由面上液体质点永远在自由面上
x=f( a,b,t )
（8.1.8 ）
拉格朗日法 邻点
a,b 为t=0时该质点的坐标（为常数） (8.1.9)
z=h(a,b,t ) P 点恒在自由表面上 ∴
（8.1.10 ）
13
因为F(x, z,t) (x,t) z
x dz 0
0
+ A)2
2
dx -
1 r gLA2
2
代入式 8.2.9
V L rgA2 cos(kx t)dx L 1 rgA2[1 cos 2(kx t)]dx
0
04
∴V 1 rgLA2
4
C. 单位长度（Y 方向）平均能量
船舶流体力学第6章水波理论
水波的传播速度
总结词
水波的演化过程是指水波在传播过程中，由于受到各种因素的影响，其波形、振幅、频率等参数的变化过程。
详细描述
水波在传播过程中，会受到风、水流、地形等多种因素的影响，从而导致其波形、振幅、频率等参数发生变化。这些变化会影响水波的传播速度和方向，进而影响水波的能量传播和散射。
水波的演化过程
边界条件是指水波运动在边界上的限制条件，如岸边、船舶或其他障碍物对水波的影响。
初始条件是指水波开始时的状态和条件，如初始水位、速度等。
边界条件和初始条件对于确定水波的运动状态和演化过程至关重要。
边界条件和初始条件
水波理论的数值解法
数值解法是求解水波理论的常用方法，通过离散化偏微分方程，将其转化为代数方程组，然后使用数值计算方法求解。
线性水波模型假设水波中的波动是微小的，波前的水分子运动是线性的，适用于描述浅水中小振幅的水波运动。
非线性水波模型
非线性水波模型考虑了水波中大振幅、非线性的波动现象，适用于描述深水或海洋中的大波浪。
非线性水波模型基于非线性偏微分方程，如KdV方程、Boussinesq方程等，通过求解这些方程可以模拟水波的破碎、调制等现象。
水波的能量传播是指水波在传播过程中，能量的传递和散射过程。
总结词
水波在传播过程中，会与周围介质发生相互作用，导致能量的传递和散射。这种能量的传递和散射会影响水波的波形、振幅和频率等参数的变化，进而影响水波的传播路径和范围。在水波理论中，研究水波的能量传播对于理解水波与船舶、海洋结构物等的相互作用具有重要意义。
船舶流体力学第6章水波理论
目录
水波理论概述 水波的数学模型 水波的传播与演化 水波与船舶的相互作用 水波理论的工程应用 水波理论的未来发展
第六章 大风浪中船舶操纵
以右舷受浪为例
1）当0º≤μ＜30º时，称为 顶浪，也称为“迎浪”，其 遭遇频率比波浪频率要高， 纵摇摆幅较大，横摇摆幅较 小。在μ=0º时遭遇频率最高， 相应的纵摇摆幅最大。
2. 波向角及船舶摇摆程度
2）当30º≤μ＜60º时，称为偏顶 浪，其遭遇频率比顶浪时要低， 纵摇摆幅比顶浪时要小，但横摇 摆幅比顶浪时有所增大。
5）当150º≤μ＜180º时，称为顺 浪，其遭遇频率比偏顺浪时要低 ，纵摇摆幅比偏顺浪时要大，横 摇摆幅比偏顺浪时要小。
6）在μ=180º时遭遇频率最低 ，相应的纵摇摆幅较大，横摇摆 幅较小。
三、横摇运动 1．自由横摇周期 船舶在规则波中小角度(小于15º)无阻尼横摇周 期(船舶自由横摇周期)可用下式近似求得：
B——船宽(m)； GM——初稳性高度(m)； C——横摇周期系数，
2.横摇摆幅
当船舶横摇周期小于遭遇周期，即TR/TE＜1时 ，则船舶横摇频率大于遭遇频率，船舶横摇较快 ，甲板平面与波面经常保持平行，很少上浪，但 船舶所受惯性力较大。
当船舶横摇周期大于遭遇周期，即TR/TE＞1时 ，则船舶横摇频率小于遭遇频率，船舶横摇较慢 ，甲板平面与波面经常不平行，上浪较多，且船 舶经常受到波浪的冲击。
二、船舶在波浪中的运动
船舶在波浪作用下，沿着和围绕着通过船舶重 心的X、Y、Z轴作线性运动和回转运动。各摇荡 运动的名称为：
X轴——纵荡和横摇； y轴——横荡和纵摇； Z轴——垂荡和首摇；
其中对船舶安全有威胁的摇摆是横摇、纵摇和 垂荡。
1.波浪遭遇周期
设船舶以与波浪方向成一定 的交角μ和船速V在波浪中运动 ，如右图所示，则波浪相对于 船舶的传播速度为：
当船舶横摇周期近似等于遭遇周期，即TR/TE≈1 时，则船舶横摇频率近似等于遭遇频率，船舶横 摇剧烈，横摇角越来越大，严重时将导致船舶倾 覆，这种现象称为谐摇或谐振。
1）当0º≤μ＜30º时，称为 顶浪，也称为“迎浪”，其 遭遇频率比波浪频率要高， 纵摇摆幅较大，横摇摆幅较 小。在μ=0º时遭遇频率最高， 相应的纵摇摆幅最大。
2. 波向角及船舶摇摆程度
2）当30º≤μ＜60º时，称为偏顶 浪，其遭遇频率比顶浪时要低， 纵摇摆幅比顶浪时要小，但横摇 摆幅比顶浪时有所增大。
5）当150º≤μ＜180º时，称为顺 浪，其遭遇频率比偏顺浪时要低 ，纵摇摆幅比偏顺浪时要大，横 摇摆幅比偏顺浪时要小。
6）在μ=180º时遭遇频率最低 ，相应的纵摇摆幅较大，横摇摆 幅较小。
三、横摇运动 1．自由横摇周期 船舶在规则波中小角度(小于15º)无阻尼横摇周 期(船舶自由横摇周期)可用下式近似求得：
B——船宽(m)； GM——初稳性高度(m)； C——横摇周期系数，
2.横摇摆幅
当船舶横摇周期小于遭遇周期，即TR/TE＜1时 ，则船舶横摇频率大于遭遇频率，船舶横摇较快 ，甲板平面与波面经常保持平行，很少上浪，但 船舶所受惯性力较大。
当船舶横摇周期大于遭遇周期，即TR/TE＞1时 ，则船舶横摇频率小于遭遇频率，船舶横摇较慢 ，甲板平面与波面经常不平行，上浪较多，且船 舶经常受到波浪的冲击。
二、船舶在波浪中的运动
船舶在波浪作用下，沿着和围绕着通过船舶重 心的X、Y、Z轴作线性运动和回转运动。各摇荡 运动的名称为：
X轴——纵荡和横摇； y轴——横荡和纵摇； Z轴——垂荡和首摇；
其中对船舶安全有威胁的摇摆是横摇、纵摇和 垂荡。
1.波浪遭遇周期
设船舶以与波浪方向成一定 的交角μ和船速V在波浪中运动 ，如右图所示，则波浪相对于 船舶的传播速度为：
当船舶横摇周期近似等于遭遇周期，即TR/TE≈1 时，则船舶横摇频率近似等于遭遇频率，船舶横 摇剧烈，横摇角越来越大，严重时将导致船舶倾 覆，这种现象称为谐摇或谐振。
波浪载荷讲义
第三章 波浪中的船舶运动与三维线性势流理论
三维线性势流理论是深入研究船舶在波浪中的运动与波浪载荷特性所必备的基础知识。 本章将扼要阐述船舶在规则波中的运动与流场速度势的表示， 非定常扰动势的定解条件与面 元法，船舶运动的稳态解与波浪诱导载荷计算等内容。 3.1 船舶在规则波中的运动与流场速度势的表示 3.1.1 基本假定 在势流理论中，通常引入下述基本假定： ① 认为流体是不可压缩的理性流体，其表面张力效应可忽略不计； ② 运动是无旋的，即存在速度势 Φ ( x, y , z, t ) ，其梯度 ∇Φ ( x, y , z, t ) 给出流体质点的速度 矢量。 于是，可采用速度势的方法来研究波浪以及船舶在波浪中的运动。 在线性理论中，所考察的波浪是微幅波。此外，为简单计，通常还认为水域底部以光滑 水平壁面为界，水深为常数；并假定水中没有流。 3.1.2 船舶在规则波中的运动 设船舶在微幅规则波中以一定的航速和航向行驶， 由于波浪的扰动而引起船舶的摇荡运
船舶波浪载荷
目录
第一章 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ论 第二章 海浪
2.1 海浪谱的表达式 2.1.1 频率谱式 2.1.2 方向谱式 2.2 海浪长期统计资料的选用 2.2.1 世界各主要船级社所采用的海浪长期统计资料 2.2.2 1991 年 IACS 推荐的标准海浪资料 No.34 2.2.3 九十年代后期海浪长期统计资料研究工作的新进展 2.3 影响我国船体设计的几个主要海浪统计资料
第七章 波浪载荷设计值
7.1 确定波浪载荷设计值的原则
7.2 7.3 7.4 7.5 7.6
剖面波浪载荷的设计值 低频波浪载荷分量之间的组合 砰击载荷的设计值 极限强度校核中的波浪载荷 疲劳强度分析中的波浪载荷
第八章 船舶波浪载荷的试验研究
船舶在波浪中的运动理论-ch2_海洋波浪理论1
( x, z ; t )
g a cosh k ( z h) sin kx cos t cosh kh
色 散 关 系 ： 2 kg t a n kh h) (
z
o
2 g 0 时空变化受制于自由面条件 2 t z h 2 kg
; T
z
x; t
Ariy Wave
Stokes Wave Cnoidal Wave Solitary Wave
5
§2.1 海洋波浪概述
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
6
§2.1 海洋波浪概述
——船行波
船波——船体运动压力点源兴波的不同方向上的叠加：
2 U 2 横波波长： g
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY ③
大尺度浮式结构物 直墙式结构物
斜坡式结构物
8
§2.1 海洋波浪概述
——风生浪对海洋工程结构物的影响
尺度：数十米～上百米，与海洋工程平台尺度相当.
周期：5～25s，涵盖各类海洋工程平台结构的自振频率.
风浪冲击平台结构，导致摇荡、移位、结构受损。
LECTURE NOTES：
船舶在波浪中的运动理论
Theory of Ship Motions in Waves
CH2. 海洋波浪理论
Ocean Wave Theory
本章内容：
2.1 海洋波浪概述 2.2 水波理论基础
定解问题、线性与非线性水波、水波运动特征
2. 3 风浪
风浪及其描述、海况、典型浪谱、统计特征
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
9
船舶在波浪中的运动-ch1_引论
Theory of Ship Motions in Waves
9
§1.1
概述
——波浪中的运动
垂荡是海洋结构物重要的运动响应
常规船舶 张力腿平台 半潜式平台
固有垂荡周期 回复力 主要激励机制 重要阻尼
4-16 s 水线面面积 线性波浪力 波辐射
2-4 s 系链弹性
>20 s 水线面面积 涌（长波） 粘性效应
15
§1.1
概述
——结构物的水动力分类
Sea Loads wind wave current
inertia forces
水动力载荷: —线性与非线性波浪力 —流载荷与涡激力 —水动力干扰
质量力、粘性阻尼和绕射力的相对重要性
Theory of Ship Motions in Waves
16
§1.2 船舶运动预报解决方案概述
评估等模块，成为业界认可和广泛使用的商用专业软件，具有不同水深环境下 的固定浮体、系泊浮体和自由浮体水动力载荷及其动力响应分析的一般功能， 以及海洋工程生产系统集成设计、管理与效益和风险评估的基本功能。
主要模块及功能：
①Strength assessment of fixed structures.
MODULES: Geni E
②Strength assessment of floating structures.
MODULES：GeniE、DEEP C、 Hydro D
③Strength assessment of FPSO.
MODULES: Geni E、Hydro D、 DEEP C
④Structure integrity management & maintenance.
9
§1.1
概述
——波浪中的运动
垂荡是海洋结构物重要的运动响应
常规船舶 张力腿平台 半潜式平台
固有垂荡周期 回复力 主要激励机制 重要阻尼
4-16 s 水线面面积 线性波浪力 波辐射
2-4 s 系链弹性
>20 s 水线面面积 涌（长波） 粘性效应
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§1.1
概述
——结构物的水动力分类
Sea Loads wind wave current
inertia forces
水动力载荷: —线性与非线性波浪力 —流载荷与涡激力 —水动力干扰
质量力、粘性阻尼和绕射力的相对重要性
Theory of Ship Motions in Waves
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§1.2 船舶运动预报解决方案概述
评估等模块，成为业界认可和广泛使用的商用专业软件，具有不同水深环境下 的固定浮体、系泊浮体和自由浮体水动力载荷及其动力响应分析的一般功能， 以及海洋工程生产系统集成设计、管理与效益和风险评估的基本功能。
主要模块及功能：
①Strength assessment of fixed structures.
MODULES: Geni E
②Strength assessment of floating structures.
MODULES：GeniE、DEEP C、 Hydro D
③Strength assessment of FPSO.
MODULES: Geni E、Hydro D、 DEEP C
④Structure integrity management & maintenance.
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纵向受浪时，由于船舶的纵摇质量惯矩和水的阻尼力 矩很大，同时纵向稳性也较大，所以在波浪的作用下 产生的纵摇摆幅比横摇的小，纵倾角一般不超过最大 波面角。
减小纵摇摆幅的措施为调整船速和(或)航向。
三、垂荡运动
1、垂荡振幅 船舶在波浪中的垂荡幅度成为垂荡振幅。一般用 垂荡位移表示。其大小与遭遇周期、船速、以及
2、减轻横摇的措施
1）调整船舶自由横摇周期 船舶自由横摇周期公式为：
TR CB GM来自式中：TR—船舶固有横摇周期(s)即自一舷横倾至 另一舷再回到初始横倾位置所需的时间；
B—船宽（m）； GM—初稳性高度（m）； C—横摇周期系数，客船为0.75~0.85；货船为
0.7~0.8；油船（重载）为0.7~0.75；油船 （空载）为0.74~0.94；渔船为0.76~0.88；
第三节 纵向受浪的危害
72，油船（尾机）为0.
L横—向—谐船摇长可（能m造）成；船其舶横中倾角有过大1，/甚1至0倾波覆。的波高是平均波高的2倍，称之为最大
波高(hw/10）； 按成因分类：风浪、海啸、潮波和船行波。
一、顶浪或偏顶浪的危害
有1/3波的波高是平均波高的1.6倍，称之为三一平均 一般用纵摇角表示，其大小与遭遇周期、船速、以及波长与船速的比λ/L有关。
当舶的横摇周期比波浪周期小，则船舶横摇较快，甲板 与波面经常保持平行，很少上浪，但船体所受惯性力较大。
当船舶的横摇周期比波浪周期大，则横摇较慢，并且与 波浪不协调，船舷易与波浪撞击，甲板上上浪较多。
当二者的周期接近相等，船舶摇摆最剧烈，横摇角越摇 越大，将会导致船舶倾覆。这种现象称为横谐摇。
一、横摇运动
第二节 船舶摇摆幅度及影响因素
一、横摇运动 二、纵摇运动 三、垂荡运动
减小纵摇摆幅的措施为调整船速和(或)航向。
三、垂荡运动
1、垂荡振幅 船舶在波浪中的垂荡幅度成为垂荡振幅。一般用 垂荡位移表示。其大小与遭遇周期、船速、以及
2、减轻横摇的措施
1）调整船舶自由横摇周期 船舶自由横摇周期公式为：
TR CB GM来自式中：TR—船舶固有横摇周期(s)即自一舷横倾至 另一舷再回到初始横倾位置所需的时间；
B—船宽（m）； GM—初稳性高度（m）； C—横摇周期系数，客船为0.75~0.85；货船为
0.7~0.8；油船（重载）为0.7~0.75；油船 （空载）为0.74~0.94；渔船为0.76~0.88；
第三节 纵向受浪的危害
72，油船（尾机）为0.
L横—向—谐船摇长可（能m造）成；船其舶横中倾角有过大1，/甚1至0倾波覆。的波高是平均波高的2倍，称之为最大
波高(hw/10）； 按成因分类：风浪、海啸、潮波和船行波。
一、顶浪或偏顶浪的危害
有1/3波的波高是平均波高的1.6倍，称之为三一平均 一般用纵摇角表示，其大小与遭遇周期、船速、以及波长与船速的比λ/L有关。
当舶的横摇周期比波浪周期小，则船舶横摇较快，甲板 与波面经常保持平行，很少上浪，但船体所受惯性力较大。
当船舶的横摇周期比波浪周期大，则横摇较慢，并且与 波浪不协调，船舷易与波浪撞击，甲板上上浪较多。
当二者的周期接近相等，船舶摇摆最剧烈，横摇角越摇 越大，将会导致船舶倾覆。这种现象称为横谐摇。
一、横摇运动
第二节 船舶摇摆幅度及影响因素
一、横摇运动 二、纵摇运动 三、垂荡运动
第三章船舶在不规则波中的摇荡 船舶运动学教学课件
海浪的统计分析
四、海浪的统计特性计算
设波幅按大小依次排列，取出1/n最大波幅加以 平均，其平均值即为所求指标。如下图所示： 根据定义，其平均值为图中阴影面积中心的横坐标。
海浪的统计分析
四、海浪的统计特性计算
化简可知，它是标准差的函数。有如下定义：
海浪的统计分析
四、海浪的统计特性计算
通常要知道随机过程的振幅的最大值的平均值。 取样N×m个，每段内最大值的平均值，在
海浪的统计分析
二、海浪的平稳性和各态历经性
4。海浪的各态历经性 a. 样集中每一个现实的统计特性相等。
海浪的统计分析
二、海浪的平稳性和各态历经性
b. 样集的统计特性等于一个现实的统计特性。
总结
对于海浪及海浪引起的摇荡运动，都看成是具备各态 历经性的随机过程。由上面的分析看出，对于具备各 态历经性的随机过程，可以用单一记录的时间平均来 代替整个记录的样集平均，使随机过程的数据分析工 作进一步简化。例如，分析某一海区的风浪特性，根 据各态历经性假定，只要取一个浪高仪足够长的时间 记录，例如20 MIN的记录，进行分析所得的统计特性 就能表征整个海区的统计特性。
海浪概述
风浪三要素
1. 风速: 在水面规定高度上风的前进速度； 2. 风时: 即稳定状态的风在水面上吹过的持续时间； 3. 风区长度: 即风接近于不变的方向和速度时在开敝 的水面上吹过的距离。
海浪概述
风浪三要素
海浪概述
东中国 海10月 风浪频 率及最 大波高
海浪概述
涌浪（SWELL）
虽然都是表面波，但风浪和涌浪是有很大区别的。风直 接吹向海面而产生的波浪叫做风浪。 但是，从远处 传来的风浪，在到达本海域时，风几乎已没有，人们看 到的这种波浪叫做涌浪。在一个海域，往往是风浪和涌 浪相混合的。
波浪理论获奖课件
在波峰下（η为正):底部压力不大于静水压力
h h
cosh kh
(7-40)
若已知水平面下列某处旳压强，能够反过来
预测波高。
底部压强随时间和位置旳变化将引起流体 在砂床此类疏松介质中旳流动。实际流体中会 引起波能旳粘性耗散。
31
32
33
§7-6 波群与波群速 波群(Wave Group )：多种不同频率旳波叠加在
C = L/T
（7－2）
ｋ— 波数（ 2π距离内波旳数目）
k = 2π／L
（7－3）
σ— 圆频率（2π时间内波振动旳次数)
σ＝ 2π／T
（7－4）
微振幅波理论旳基本假设
１.理想不可压缩流体，重力不能略去；
２.运动是无旋旳，具有速度势；
5
３.波浪是微振幅波（线性波），即
Ｈ<<Ｌ
（7-5）
速度势φ（x，z，t），满足
着重简介小振幅波（线性波）理论,详细内容为：
1.小振幅波旳基本方程和边界条件
2.波浪运动旳有关概念（波速、波长、周期、 波数、频率、深水波、浅水波等）
3. 流体质点旳轨道运动
4. 行进水波(行波)中旳压力分布
5. 波群与波群速
6. 船波
7. 波能传递与兴波阻力
2
§7-1 微振幅波旳基本方程与边界条件 一简谐行进波沿x轴正向移动,
小越扁，在ｚ０= -ｈ时，β=０， 水质点沿底部作水平往复运动。23
浅水波： a
kh
a(z h)
h
(7-32)
轨道为椭圆，长轴不变，短轴随水深逐渐减
小，在底部为零，波面处为振幅ａ
深水波: 将α、β中旳双曲函数展开
a
船舶运动学
2019/10/18
5
概念(续1)
船舶操纵性
2019/10/18
航向稳定性
指船舶能自动保持初始航 向的性能，包括动态稳定 性和静态稳定性
回转性
转舵使船作圆弧运动的性 能称为船舶回转性
转首性
表示单位舵角引起的首向 角变化快慢。
6
船舶操纵性能评估
评判一艘船舶是否具有良好操纵性能对于船舶航行安全 至关重要。
关键问题：仿真模型建立、操纵运动水动力的获取
7
试验值
6
计算值
5
4
X(m)
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Y(m)
1000吨内河货船模35度操纵回转轨迹
1000吨内河货船模15/15Z形操舵试验
2019/10/18
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船舶操纵控制设备
车、舵、锚、缆以及拖船
车—— 螺旋桨
把主机发出的功率转换成推动船舶前进的功率的装置或机构
自航模试验 计算机仿真
2019/10/18
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船舶操纵性能预报（续1）
自航模试验
在船模上安装推进电机、蓄电池、螺旋桨、舵机和操舵设备， 采用无线电遥控，使其以所需的航速进退和按规定的操舵方 式操舵。
露天操纵水池
2019/10/18
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船舶操纵性能预报（续2）
计算机仿真
应用计算机仿真预报船舶操纵性越来越广泛。
2019/10/18
13
船舶操纵性能评估（续3）
螺旋试验
包括正螺旋试验和逆螺旋试验 目的是判定船舶航船稳定性的好坏
2019/10/18
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船舶操纵性能评估（续4）
第7章 大风浪中船舶操纵
λ最大有义＝60h w / 3
和最大能量波的波长
（6—4） （6—5）
根据这两个波长可以估计出某船在该不规则波中航行时的摇荡情况。 根据这两个波长可以估计出某船在该不规则波中航行时的摇荡情况。
λ最大能量＝40h w / 3
一、波浪概述
2．波形的变化 1）浅水区的波形变化 波浪从深海向浅海接近时，由于水质点的垂直移动受阻， 波浪从深海向浅海接近时，由于水质点的垂直移动受阻，水质点的运动轨 迹将由圆形变为椭圆。同时，由于回转运动与海底之间的摩擦阻力使波速 迹将由圆形变为椭圆。同时， 降低。在浅水域中波速只随水深变化，但波浪的周期不变。因此， 降低。在浅水域中波速只随水深变化，但波浪的周期不变。因此，当波速 减小时，波长变短，波高增大。而且海岸的倾斜越急，这种变化越剧烈。 减小时，波长变短，波高增大。而且海岸的倾斜越急，这种变化越剧烈。 此外，由于波谷与海底的摩擦部分的行进速度变缓，而波峰的行进较快， 此外，由于波谷与海底的摩擦部分的行进速度变缓，而波峰的行进较快， 使波峰向前卷起，同时在行进中破碎。这种波浪俗称为开花浪， 使波峰向前卷起，同时在行进中破碎。这种波浪俗称为开花浪，对船舶的 冲击力较大。 冲击力较大。
2πC = gτ
C =
; λ = Cτ
λ λ
(m / s) (s)
(6 − 1)
(6 − 2 ) (6 − 3)
由上述公式，得到坦谷波的波速和波浪周期与波长间的如下关系： 由上述公式，得到坦谷波的波速和波浪周期与波长间的如下关系：
gλ ≈ 1 . 25 2π 2 πλ ≈ 0 . 80 g
τ =
波浪的大小和风力、风时以及海区的广度、深度有关。风力大、 波浪的大小和风力、风时以及海区的广度、深度有关。风力大、风时 长、海区广又深，则波浪就大。有关各海区不同季节的波浪要素可从气象 海区广又深，则波浪就大。 书籍和航路指南中找出。大洋中最容易产生的波浪的波长是80～140m， 书籍和航路指南中找出。大洋中最容易产生的波浪的波长是80～140m，波 80 周期为7 10s．最陡的波的倾斜度为1/10。一般为1/30～1/40。 周期为7～10s．最陡的波的倾斜度为1/10。一般为1/30～1/40。 1/10 1/30
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LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
2
§2.1 海洋波浪概述
Brief introduction to Ocean Waves
常见的海洋中的波动现象
波动类型
声波 毛细波 风浪和涌浪 地震津波 内波 风暴潮 潮波
物理机制
可压缩性 表面张力 重力 重力 重力和密度分层 重力和地球自转 重力和地球自转
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
Solitary Wave
5
§2.1 海洋波浪概述
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
6
§2.1 海洋波浪概述
——船行波
船波——船体运动压力点源兴波的不同方向上的叠加：
横波波长： 2 U 2
g
船波限于顶角 2 19028 的扇形区域内（Kelvin角 19028 ）。
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
13
动力学方程 运动学方程
1
g t
t z
-
g
t
2 t 2
g g t z
将动力学方程和运动学方程结合，即有在z=0上成立的线性自由面 条件：
2
t 2
g
z
0,
(z 0)
注：上面的推演比较粗略，但结论是正确的，后续将给予严格证明。
12
§2.2 水波理论
——自由面条件的线性化
对于微幅波，认为流场扰动是小量，即可以认为流场速度
势 、速度V 和波幅 a 均为一阶小量，亦即 a / 1 。
于是动力学方程成为
1
g t
并由自由面上的运动学条件
p z
pa
V ( 2 )
d
(V )
dt z
t
z
t z
海岸线附近 整个大洋层
3
§2.1 海洋波浪概述
Forcing:
Restoring:
Surface tension
wind
gravity
——海洋表面波动
earthquake Coriห้องสมุดไป่ตู้lis force
moon & sun
Relative energy
Wave period
海洋表面波动成因及波能频谱关系（Kinsman，1965）
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
4
§2.1 海洋波浪概述
——波浪类型与表征
随机风
水体
风区内的强制波（随机波） 风区外的自由波（涌浪） 过渡区的混合浪、破碎波 近岸区的拍岸浪、破碎波、破后波
波 陡：H/λ 相对波高：H/h 相对波长： h/λ
Random Wave Ariy Wave Stokes Wave Cnoidal Wave
波陡 针对不同的 相对水深
相对波高 理论及方法：
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
小振幅线性波 有限振幅波 流函数 椭圆余弦波 孤立波 浅水长波等等
10
§2.2 水波理论
Water Wave Theory
基本假设：
• 均质、不可压缩 • 理想流体 • 运动始终无旋 • 海底平坦 • 重力场
z
2
(
t
)
1 2
(
)
0,
(z )
B 0 or 0
zh
z zh
( p;t) f (x, y)
T
t 0
t
t 0
g(x,
y)
由于自由面为未知待求，且非线性，故解析求解是极为困难 的。
注：如 f(x,y)≠0,表明初始即有波动，而g(x,y)≠0,则表明初始即 有波面高程。
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
则流场速度势 (x, z;t) 满足
2 x2
2 z 2
0
(x, z )
基本方程： 2(x, y, z;t) 0
V
1 p p0 gz 0
t 2
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
——基本假设
流场速度分布 流场压力分布
11
§2.2 水波理论
——定解问题
水波的定界问题可以归结为：
L 2 0, ( p )
F
2
t 2
g
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
§2.2 水波理论
——小振幅波理论
若波动的波幅 a与波长 相比为小量，即 a 1 ，并注 意到未知的自由面与静水面z=0 的差别为O() ，从而微幅波的定解
问题归结为：
2 0
(p )
2 t 2
g
z
0
(z 0)
zh 0
or 0 z zh
在上述假设下，对波动问题相应的分析处理思想及方法称为
小振幅波理论、线性波理论、正弦波理论、Airy波理论。
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
15
§2.2 水波理论
——平面波
先考虑一种简单的平面驻波：仅沿x方向传播，y方向各截面内
的波动均相同,
a cos(kx t)
行星波
重力、地球自转以及纬度 或海洋深度的变化
典型周期
10-1～10-5秒 ＜10-1秒 1～25秒
10分钟～2小时 2分钟～10小时
1～10小时 12～24小时
（100天）
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
——海洋中的波动现象
存在区域
海洋内部 空气与海水
的分界面 密度剧变的温跃层
LECTURE NOTES：
船舶在波浪中的运动理论
Theory of Ship Motions in Waves
CH2. 海洋波浪理论
Ocean Wave Theory
本章内容：
2.1 海洋波浪概述 2.2 水波理论基础
定解问题、线性与非线性水波、水波运动特征
2. 3 风浪
风浪及其描述、海况、典型浪谱、统计特征
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
7
§2.1 海洋波浪概述
——波浪对结构物的典型作用力
一般波浪
驻波
破碎波
破后波
③
作用力主要成份： ①拖曳力、升力；②惯性力； ③冲击力；④静水力； ⑤系泊力
水下结构物 桩柱式结构物 大尺度浮式结构物 直墙式结构物 斜坡式结构物
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
8
§2.1 海洋波浪概述
——风生浪对海洋工程结构物的影响
尺度：数十米～上百米，与海洋工程平台尺度相当. 周期：5～25s，涵盖各类海洋工程平台结构的自振频率. 风浪冲击平台结构，导致摇荡、移位、结构受损。
LECTURE NOTES ：OCEAN WAVE THEORY
9
§2.1 海洋波浪概述
——波浪理论及其适用范围