平面图形的镶嵌--课件

90°
观察能拼成镶嵌图形的三种正多边形与不能拼成镶嵌图 形的正五边形究竟有何异同？你发现了什么？
平面镶嵌的条件
1、边长相等。
2、每个公共顶点处几个内 角的和为360°。
用同一种正多边形 进行平面镶嵌，只有正 三角形、正四边形、正 六边形三种图形才行。
60源自文库 60° 60°
60° 60° 60°
90°
观察能镶嵌的三种图形，你发现 它们与平移、旋转、对称有什么关系？ 整个图案可以由一个基本图形通过 平移、旋转或对称得到。
——平面图形镶嵌的本质
小组活动：哪两种正多边形组合在一起 能进行镶嵌？看谁拼得最多？
它们有什么共同的特征？
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌 （2） 正三角形与正六边形的平面镶嵌
请
欣 赏
1、非正多边形能否进行平面镶嵌？
2、根据自己的爱好，设计一个美丽的平 面镶嵌图案。
1：平面图形镶嵌的条件是边长相等且每个公共顶点处 几个内角的和为360°。本质就是数学知识中的平移、 旋转、对称在实际生活中的综合应用。
2：现实生活中的问题 确立研究课题 搜集相关材料
提出研究子问题
应用研究成果
归纳猜想、实验探究
形成研究报告。
3：利用平面图形镶嵌的定义和对称、旋转、平移的 数学方法可以设计一些简单的漂亮的平面镶嵌的图案。
你能提出哪些有价值的数学问题 供本节课研究呢？
猜一猜：哪些正多边形通过拼接能 进行平面的镶嵌？
小组活动：请通过画图或利用课前准备
好的正三角形、正四边形、正五边形、 正六边形、正七边形纸片，动手操作， 验证自已的猜想。看哪个小组拼得又快 又好！
镶嵌时，如何做到既 无缝隙又不重叠?
60° 60° 60° 60° 60° 60°
平面图形的镶嵌
生活中的正多边形图案
在铺地板砖时应注意 什么？砖与砖之间是否 有空隙，是否重叠？
没有空隙，不重叠
观察以下图案，说明它们都是由哪些 几何图形组成？
它们都有哪些共同的特征？
没有空隙，不重叠
现实生活中的问题
平面图形的镶嵌
上面这个图形是镶嵌吗？
像这样，用形状、大小完全相同的 平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙， 也没有重叠地铺成一片，叫做平面图形的 镶嵌。
（3） 正四边形与正八边形的平面镶嵌
只要满足边长相等和每 个公共顶点处几个内角 的和为360°，两个正 多边形就能进行镶嵌。
看老师变魔术啦！
看老师变魔术啦！
看老师变魔术啦！
胜利之星
漂亮的窗户
通向成功的小路
问1：平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？ 问2：你知道课题学习的基本模式吗？ 问3、如何设计镶嵌的美丽图案？