奥数专题之平均数问题
五年级奥数培优教程之平均数问题
平均数问题（1）班级姓名专题解析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数【例1】：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【练习与思考】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【练习与思考】1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？2、有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？3、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？【课后练习】：1、期中考试后，李林的语文、数学平均分是91分，语文、英语平均分是88分，数学、英语平均分是93分，李林三门功课各得多少分？2、5位同学身高由高到低从左到右排成一行，左起3位同学的平均身高是150厘米，右起3位同学的平均身高是147厘米，5位同学的平均身高是148.5厘米。
小明在中间，小明的身高是多少厘米？3、8个数从小到大排成一列，它们的平均数是32，前5个数的平均数是24，后5个数的和是210，中间两个数的平均数是多少？4、把奶糖和水果糖混在一起，成为什锦糖，平均每千克售价9.13元。
(完整版)小学三年级奥数题平均数问题.doc
小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例 1、用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。
这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。
小明这四门功课的平均成绩是多少分？3、某学校1— 4 年级，分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。
这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁两筐共有梨50 千克，平均每筐梨有多少千克？例题二 :1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7 朵，小红做了9 朵，小花和小张合作了12 朵。
平均每人做红花多少朵？2、一个书架上第一层放书52 本，第二层放书和第三层共46 本。
平均每层放书多少本？练习二：1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人，第三车间有103 人，第四车间有81 人。
平均每个车间有多少人？2、商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。
平均每种气球有多少只？3、植树小组植一批树， 3 天完成。
前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。
植树小组平均每天植树多少棵？4、小明期中考试，语文、数学总分是 197 分，英语考了 91 分，小明三门功课的平均成绩是多少分？例题三：1、小红、小青的平均身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的平均身高是多少厘米？2、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读25 页，以后每天读40 页，又读了 6 天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？练习三：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60 千米，后 3 小时每小时行驶70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克，小明家的小鸡平均每只多少克？3、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，平均每人割13 千克，第二组 5 人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、有一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米。
奥数专题之平均数问题
奥数专题之平均数问题什么是平均数平均数，顾名思义，就是一组数据的平均值。
在数学中，平均数也被称作“算术平均数”，它是一组数据中所有数之和除以这组数据个数的结果。
举个例子，比如我们有下面一组数据：5, 7, 3, 9, 4那么这组数据的平均数就是：(5+7+3+9+4) / 5 = 5.6因此，这组数据的平均值就是5.6。
平均数的应用平均数在我们日常生活中有很多应用场景。
比如在商业领域中，企业经营者经常会用平均数来分析自己的业务情况。
当然，在教育领域中，学生的成绩也是经常会出现平均数这个概念。
平均数还可以被用来做数据的归一化。
比如在数据分析和人工智能领域中，我们通常会用平均数来对数据进行标准归一化，以避免数值大小对算法结果造成影响。
平均数问题在平均数这一概念中，有不少经典问题值得探讨。
下面我们就来看看其中一些问题。
带有未知数的平均数在一些问题中，我们需要通过已知的平均数求出其他未知数。
比如下面这个问题：“一组数中有10个数，其中有一个数是20，其余每个数都比20小4，这一组数的平均数是多少？”我们可以设这组数的平均数为 x，那么根据平均数的定义，我们可以列出下面的式子：(20 + (20-4)*9) / 10 = x解得：x = 18因此，这一组数的平均数为18。
有序数组的平均数对于一组已排序的数据，求它们的平均数是比较简单的。
如果数据总个数是奇数，那么中间的数就是这组数据的平均数；如果数据总个数是偶数，那么中间的两个数的平均数就是这组数据的平均数。
举两个例子：1.如果我们有下面这组数据：2, 5, 7, 9, 11那么这组数据的平均数是：(2+5+7+9+11) / 5 = 6.8因此，这组数据的平均值就是6.8。
2.如果我们有下面这组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6那么这组数据的平均数是：(3+4) / 2 = 3.5因此，这组数据的平均值就是3.5。
求未知数的平均数在一些问题中，我们需要通过已知的平均数来求出其他未知数。
小学奥数典型问题解析：平均数问题
小学奥数典型问题解析：平均数问题四、平均数问题【例1】暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米?分析：因为平均每天所游的距离提升 498-495=3米，需要多游778-670=108米，所以暑假一共有108÷3=36天，如果平均每天游500米，则要在最后一天游 (500-498)×36+778=850米。
【例2】某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提升了1分，得一等奖的学生的平均分提升了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多分。
分析：解法一：根据题意可知：前六人平均分=前十人平均分+3，这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18(分)，来补充后四人的分数。
所以后四人的平均分比前十人平均分少18÷4=4.5分，也就是：后四人平均分=前十人平均分一4.5 。
当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20+4=24(人)，平均每人提升了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给24÷4=6(分)，所以，四人平均分=(原来二等奖平均分)+6，与前面式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5+6=10.5(分)。
解法二：图上横向的线表示人数，竖向的线表示分数，红线表示原来的的一等奖和二等奖，蓝线表示调整后的一等奖和二等奖，虽然一、二等奖的人数和平均分发生变化，但一、二等奖的总分没有变，也就是说图上红线的两个长方形的面积之和等于蓝线的两个长方形的面积之和，我们观察图能够发现两块黄色小长方形的面积等于蓝色长方形的面积(10-4)×3+20×1=38，蓝色长方形的长是4，宽就是38÷4=9.5，原一等奖比二等奖的平均分高9.5+1=10.5分。
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平均数问题把几个不相等的数,在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个.一箱苹果多少个?【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3)1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有(74－18）÷2=28（个）,1箱苹果有28＋18=46（个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74(个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）【小试牛刀】一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分？【解析】甲113 丁77【例2】★一次数学测验，全班平均分是91。
2分，已知女生有21人,平均每人92分；男生平均每人90。
5分。
求这个班男生有多少人?【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0。
8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90。
5=0.7（分）.全体女生高出全班平均分0.8×21=16。
8（分），应补给每个男生0。
7分,16.8里包含有24个0。
7，即全班有24个男生。
【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下.乙组有多少人?【解析】9人【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
五年级奥数10(平均数问题)
平均数问题（一）平均数问题在我们的日常生活中经常遇到的。
例如，为了比较五（1）班和五（2）班在期中考试中，哪个班考得更好一些，我们可以计算出每个班的平均分数，平均分数高的班通常就被认为考得好些。
又如，通过计算两辆汽车行驶的平均速度，来比较这两辆汽车的快慢。
求平均分数、平均速度、平均身高等，都是求平均数。
求平均数，要知道两个条件：被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。
用总数量除以相应的总份数，就可以求出平均数。
即：平均数=总数量÷总份数由这个基本数量关系式，可以得出：总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例题与方法例1．五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学和身高是147厘米。
这个小组同学的平均身高是多少厘米？例2．小红上学期共参加数学测试五次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。
小红这五次测试的平均分数是多少？例3．小明前五次数学测试的平均成绩是88分。
为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？（每次测验的满分是100分）例4．小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
小芳的成绩排在五人中的第几位？例5．下面一串数是一个等差数列：3，7，11， (643)这串数的平均数是多少？练习与思考1．小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得100分。
小玲五次英语测验的平均成绩是多少？2．小军期终考试，语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布以后，四门的平均成绩提高了5分。
小军数学考了多少分？3．甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数5.3。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？4．五个数的平均数是60，若把其中的一个数改为80，平均数变为70。
小学奥数“平均数问题”经典案例讲解以及习题练习
小学奥数“平均数问题”经典案例讲解以及习题练习平均数问题（一）在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例1：用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？练习一1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？例2：幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵？练习二1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。
平均每个车间多少人？例3：植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？练习三1、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？2、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？例4：一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少千米？练习四1、小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。
小华家的小鸡平均多重？2、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。
平均每人割草多少千克？例5：数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。
小学奥数知识点：平均数问题
小学奥数知识点：平均数问题
平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②
小学奥数经典题
1．两辆汽车从A，B两地同时出发相向而行，客车行完全程要8小时，货车行完全程要10小时，两车相遇后又各自往前驶去，已知出发5小时后两车相距50千米，问A，B两地相距多少千米？
2．有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
3．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的多28米，第二天挖了全长的少20米，这时剩下22米没挖完．这条水渠全长多少米？
4．如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A 点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？
5．运来一批水果．第一天卖出总数的15%，第二天卖出160千克，剩下的与卖出的重量的比是1：3．这批水果共有多少千克？。
奥数专题之平均数问题
奥数专题之平均数问题1平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
一、算术平均数例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分二、加权平均数例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克元，水果糖每千克元，奶糖每千克元.问：什锦糖每千克多少元例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩三、连续数平均问题我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。
例5已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
调和平均数指数是将个体指数按调和平均数形式加权平均计算的总指数。
公式:调和平均数=1/(1/A+1/B+1/C+1/D+……）奥数专题之平均数问题2一、填空题.1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______.2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______.3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______.4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________.5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁.6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分.7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米.8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人.9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人.10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人.11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86,92,100,106那么原4个数的平均数是________.12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分.二、分析解答题.13.今年前5个月,小明每月平均存钱元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33A、B、C、D4个数的平均数是多少某班统计数学成绩，平均成绩是分，但复查时发现，将李伟同学的98分写成了89分，重新计算，该班的平均成绩为分，求该班有多少人1、六一儿童节，小明去儿童乐园玩打靶的游戏。
三年级奥数平均数问题及答案
三年级奥数平均数问题及答案1、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少?答案：(3×1111+3×4444+6×8888)÷12=5832.75。
2、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。
赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。
那么这些同学共有多少人?答案：(13+5)÷(90-87)=6。
3、用6元1千克的甲级糖，3.5元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成为每千克4元的什锦糖。
如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克?答案：[6-4-(4-3)]÷(4-3.5)=2。
4、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数(保留两位小数)，小明计算出的答案是12.43。
老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。
正确的答案应是多少?答案：12.4×13=161.212.5×13=162.5162÷13≈12.46。
5、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少?答案：(12.02-10.2)÷(12.8-12.02)=7/3。
6、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。
这个班男生人数是女生人数的几倍? 答案：(81-78)÷(78-75.5)=1.2。
7、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。
某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅。
结果平均每个学生坐1.35个座位。
问：有多少个学生来开会?答案：(2-1.35)÷(1.35-4/3)=3939+1=40。
8、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个分和一个最低分，平均得9.58分;只去掉一个分，平均得9.46分;只去掉一个最低分，平均得9.66分。
五年级奥数平均数问题含答案
五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩就是80,她想使成绩再提高一些,那她第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据,第一组16个数据的与就是98,第二组的平均数就是11、两组数的平均数就是8,那么第二组有几个数据？3、一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90、5分,求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其她几门功课的平均成绩就是94分,如果数学算在内,平均每门95分。
已知她数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列,平均数就是38,前三个数的平均数就是27,后三个数的平均数就是48,中间的一个数就是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛,全班平均分为92分,男生平均分为94分,女生平均分为91分,求五一班男生与女生分别就是多少人？7、东东参加数学测试,她第一次得了60分,第二次得了70分,第三次得了65分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15分,那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄就是22岁,其中甲乙的平均年龄就是18岁,乙丙的平均年龄就是25岁,那么乙的年龄就是多少岁？9、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,,两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩就是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次就是她第几次测验？11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为6千米/小时,求往返平均速度。
12、以2为首的连续52个自然数的平均数就是多少？13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数就是24、5,其中最大的一个数就是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。
四年级奥数专题--平均数问题
平均数问题知识提纲：三年级我们已向小朋友们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢?这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高同学们的解题能力。
解答平均数问题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。
平均数=总数÷个数【课前小练笔】有一组数：65,45,64,18，23，求这一组数的平均数？【典型例题1】华华3次数学测验的平均成绩是89分,4次数学测验的平均成绩是90分。
华华第4次数学测验的成绩是多少分?【思路指示】根据华华3次数学测验的平均成绩是89分，可求出华华3次数学测验的总成绩是89×3=267分;根据华华4次数学测验的平均成绩是90分，可求出华华4次数学测验的总成绩是90×4=360分;最后求出华华第4次数学测试的成绩是360-267=93分。
算式： 89×3=267（分） 90×4=360（分） 360-267=93（分）答：华华第4次数学测验的成绩是93分.【总结】求一组数的总数=这一组数的平均数×个数。
【随堂练习1】有甲、乙、丙、丁四个采茶小队。
甲、乙、丙三个小队平均每队采茶20千克，甲、乙、丙、丁四个小队平均每队采茶22千克。
丁队采茶多少千克？【随堂练习2】期中考试，万文的语文、数学的平均成绩是92分，加上英语后三门功课的平均成绩是93分。
万文的英语考了多少分？【典型例题2】小红期中考试语文、数学、科学的平均分是91分，英语成绩公布后,他的平均分提高了2分。
小红英语考了多少分?【思路指示】小红语文、数学、科学的平均分是91分，可以求出这三门功课的总分为91×3=273分;英语成绩公布后四门功课的平均分为91+2=93分，总分为93×4=372分,所以小红英语考了372-273=99分。
四年级奥数专题-平均数问题
四年级奥数专题-平均数问题专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间,同学之间成绩的高低,求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛,例如,求平均身高问题,求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。
例1：二（1）班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵；第二组有6人,共植树66棵；第三组有6人,共植树54棵。
平均每人植树多少棵？分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。
三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵,总人数为：8+6+6=20人,所以平均每人植树200÷20=10棵。
练习一1,电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？2,小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
3,二（1）班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵；第二组有6人,平均每人植树11棵；第三组有6人,平均每人植树9棵。
二（1）班平均每人植树多少棵？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答：这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。
这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在150厘米左右,可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。
（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米练习二1,五（1）班有7个同学参加数学竞赛,其中有两个同学得了99分,还有三个同学得了96分,另外两个同学分别得了97、89分。
四年级奥数平均数问题
四年级奥数平均数问题平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。
例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。
气象小组的同学统计了几天的温度？例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调）1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。
小华的数学成绩是多少分？3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为91分，王亮数学考了多少分？6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉的数是多少？7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。
奥数专题之平均数问题一复习进程
奥数专题之平均数问题2一、填空题。
1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。
2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______。
3、有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______。
4、某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________。
5、如果三个人的平均年龄为22岁。
年龄最小的没有小于18岁。
那么最大年龄可能是______岁。
6、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。
7、在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_______米。
8、某校有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。
9、一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_______人。
10、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有________人。
11、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数: 86，92，100，106那么原4个数的平均数是________。
12、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_______分。
二、分析解答题。
1、今年前5个月，小明每月平均存钱4。
小学奥数平均数问题
平均数问题1、何畅参加期末考试,语文、数学、科学三门功课的平均成绩是95分。
英语成绩公布后,四门功课的平均成绩是93分。
何畅的英语成绩是多少分?2,妮妮这学期前两次单元测验的平均分是87分,若想让前三次单元测验的平均分不低于90分,则妮妮第三次单元测验至少要考多少？3,已知8个数的平均数是9,如果把其中一个数改为6后,这8个数的平均数变为7。
那么这个被改动的数原来是几？4,已知8个数的平均数是8,如果把其中一个数改为8后,这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是几？5,在一场篮球比赛中,其中一个队总是保持场上有5名队员,在场外还有3名候补队员(场上的队员可以随时替换),在整场比赛中这8名队员每人上场时间相同。
如果这场比赛持续的时间是48分钟,那么每名队员上场的时间是多少分钟？6、有6名同学轮流进行乒乓球单打训练,平均每人在场上打了15分钟。
这次训练的总时间是几分钟？7、龅牙兔的商店里有1Q、EQ两种糖。
1Q糖每千克10元,EQ糖每千克14元。
它将两种糖混合成每千克13元的QQ糖,需要用多少千克的1Q糖和12千克的,EQ 糖混合在一起。
8、甲种糖每千克18元,乙种糖每千克21元,甲种糖6千克与乙种糖多少千克混合后,平均每千克19元?9、“世奥赛“四年级参赛选手有若干名,其中男生的平均体重是43千克,女生的平均体重是34千克。
已知四年级参赛选手中男生人数是女生人数的2倍。
那么,四年级全体参赛选手的平均体重是多少千克?10、在全国“希望杯”数学竞赛中,某校男生参加的人数是女生的3倍。
比赛结果出来后发现,男生的平均成绩是80分,女生的平均成绩是84分。
那么该校学生的平均成绩是多少分?11、暑假里,形彤和浩浩姐弟俩正在家做作业,为一道题目的解法发生了争吵。
题目是这样的张叔叔骑自行车从甲村去乙村,去时每小时行12千米,回来时每小时行24千米。
张叔叔往返甲、乙两村的平均速度是多少?浩浩的答案是每小时行16千米,彤彤的答案是每小时行18千米。
数学专项复习小升初典型奥数之平均数问题
数学专项复习小升初典型奥数之平均数问题在小升初的数学考试中，平均数问题是一个常见且重要的考点。
平均数是反映一组数据集中趋势的量数，它是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
理解和掌握平均数问题，对于提高数学思维能力和解决实际问题的能力都有着重要的意义。
首先，我们来了解一下平均数的基本概念和计算公式。
平均数的计算公式为：平均数＝总和 ÷个数。
例如，有一组数 3、5、7，它们的总和是 15，个数是 3，那么这组数据的平均数就是 15 ÷ 3 ＝ 5。
在解决平均数问题时，我们常常会遇到以下几种典型的题型。
一、已知几个数的平均数，求这几个数的总和例如：一组数的平均数是 8，共有 5 个数，那么这 5 个数的总和是多少？我们可以根据“总和＝平均数 ×个数”来计算，即 8 × 5 ＝ 40。
二、已知几个数的总和与个数，求平均数比如：有 6 个数，它们的总和是 48，那么这 6 个数的平均数是多少？同样根据公式“平均数＝总和 ÷个数”，可得 48 ÷ 6 ＝ 8。
三、移多补少求平均数假设一组数为 5、7、3、9、11，平均数是 7。
我们可以发现 5 比 7少 2，3 比 7 少 4，9 比 7 多 2，11 比 7 多 4，通过将多的部分补给少的部分，使得它们都达到平均数 7。
四、加权平均数问题在一些情况下，每个数据的重要性不同，这时就需要用到加权平均数。
例如，某次考试中，语文、数学、英语的成绩分别为 80 分、90 分、70 分，它们的权重分别为 3、4、3。
那么加权平均成绩＝（80×3 ＋90×4 ＋ 70×3）÷（3 ＋ 4 ＋ 3）。
接下来，我们通过一些具体的例题来加深对平均数问题的理解。
例 1：在一次考试中，小明的语文、数学、英语成绩分别是 85 分、92 分、88 分，请问小明这三科的平均成绩是多少？首先，我们求出三科成绩的总和：85 ＋ 92 ＋ 88 ＝ 265（分）然后，根据平均数的计算公式，平均成绩＝ 265 ÷ 3 ＝ 8833（分）例 2：某班有 30 名学生，一次数学考试的平均成绩是 80 分，其中20 名男生的平均成绩是 75 分，那么女生的平均成绩是多少？全班总成绩＝ 30 × 80 ＝ 2400（分）男生总成绩＝ 20 × 75 ＝ 1500（分）女生总成绩＝ 2400 1500 ＝ 900（分）女生人数＝ 30 20 ＝ 10（人）女生平均成绩＝ 900 ÷ 10 ＝ 90（分）例 3：有五个数，它们的平均数是 18，把其中一个数改为 6 后，这五个数的平均数是 16，请问被改动的数原来是多少？改动前五个数的总和＝ 18 × 5 ＝ 90改动后五个数的总和＝ 16 × 5 ＝ 80总和减少了 90 80 ＝ 10被改动的数原来是 6 ＋ 10 ＝ 16在解决平均数问题时，我们要认真分析题目中的条件，找出总和、个数以及平均数之间的关系。
奥数专题之平均数问题优选稿
奥数专题之平均数问题集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-1．三八妇女商店今年一季度三个月的营业额分别是15846.8元，17036. 64元和18574.06元，平均每月的营业额是多少元？2．一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运25.5吨，下午运了5次，比上午多运7.5吨，平均每次运料多少吨？3．某煤矿两个采煤小组，第一组有10人，每人每天采煤625吨；第二小组有15人，每人每天采煤7.5吨。
两组平均每人每天采煤多少吨？4．六小班分两个小组进行比赛，第一组18人，一分钟共跳2160下，第二小组22人，平均每人每分钟跳124下，这个班平均每人每分跳几下？5．一列火车32小时共行1504千米。
已知这列火车先以每小时50千米的速度行驶11小时，又以每小时42千米的速度行驶9小时，求在其余时间内的平均速度。
6．张华的期末考试成绩单被李钢弄污了．你能帮助他算出数学成绩吗？7．小红语文、数学、英语三门功课分别得95分、92分和98分，小红三门功课的平均成绩是多少分？8．小红语文和数学的平均分93分，英语得了96分，小红三门功课总分是多少？9．小红语文、数学、英语三门功课的平均分是94分，她语文得了9 0分，数学和英语得了多少分数学英语的平均分是多少分10．一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。
开学后又转学来了11个学生。
怎样分才能使每班学生人数相等？11.小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。
平均每天做了多少道？12.一小组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。
这个小组同学的平均身高是多少？13.小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。
她要想三次平均成绩达到80下，第三次至少要跳多少下？14.一农机站有960千克的柴油。
用了6天，还剩240千克。
照此用法，剩下的柴油还可用几天？15.小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月(30天)要读完共288页的彩图世界童话名着《伊索寓言》。
五年级奥数----平均数问题(含答案)
五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试，根据前五次检测的平均成绩是80，他想使成绩再提高一些，那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据，第一组16个数据的和是98，第二组的平均数是11.两组数的平均数是8，那么第二组有几个数据？3、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛，全班平均分为92分，男生平均分为94分，女生平均分为91分，求五一班男生和女生分别是多少人？7、东东参加数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15分，那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄是22岁，其中甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？9、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，，两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？11、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知水流速度为6千米/小时，求往返平均速度。
12、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？13、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。
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1、解放路小学举行珠算式心算比赛，前六名平均每人做对108道题，第一名比第二到第六名做对的题目平均每人多2道题。
你知道，第一名获得者做对了多少道题吗
2、某次数学竞赛原设定一等奖10人,二等奖20人,现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样二等奖的学生的平均分数提高了1分;得一等奖的学生的平均分数提高了3分.问,原来一等奖比二等奖的平均分高出多少分
3、一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是95，87，94，100，98.那么他的平均成绩是多少
4、小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少
5、小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是分，问第5次测验他得了多少分
6、全班有50人，其中15人9岁，17人10岁，18人11岁，那么这个班的平均年龄是多少岁
7、有六个数排成一列，它们的平均数是27分，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34，第四个数是多少
8、大象、山羊、乌龟的平均寿命是68年，大象山羊的平均寿命是44年，山羊乌龟的平均寿命是67年，大象、山羊、乌龟的寿命各是多少
9、有四个少先队小组拾树种，甲、乙、丙三组平均每组拾24千克，乙、丙、丁三组平均每组拾26千克，已知丁组拾28千克那么甲组拾了多少千克
10、有几位同学一起计算他们的英语考试的平均成绩，赵利得分如果再提高8分，他们的平均分就达到了90分；如果赵利得分降低7分，他们的平均分就只有87分。
这几个同学的实际总分是多少分
11、小明期末六科考试成绩如下：思品85分，语文比六科平均成绩高2分，数学95分，体育比六科平均成绩低5分，自然比体育高1分，音乐88分。
小明六科考试的总分是多少分
12、甲、乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时。
这辆汽车往返的平均速度是多少
13、在一次登山比赛中，小丽上山时每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米。
求小丽往返的平均速度是每分钟多少米
14、小刚爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。
小刚上山、下山的平均速度是多少（提示：可以假设上山的路程为6千米、12千米……）
15、有五个自然数，平均数是39，如果把这五个数按从小到大的顺序排列，那么前三个小数的平均数是27，后三个大数的平均数是50。
问：中间的那个数是多少
16、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做37朵，乙、丙、丁三人平均每人做39朵，已知丁做了41朵。
求甲做了多少朵
17、一个运输队在一个星期里，前3天平均每天运货1953吨，后4天平均每天运货1932吨，这一星期平均每天运货多少吨？
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