直线与圆的方程单元测试卷含答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
直线与圆的方程单元测试卷
一。选择题
1.方程x 2+y 2+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值 依次为（ B ）
（A ）2、4、4； （B ）-2、4、4； （C ）2、-4、4； （D ）2、-4、-4 2.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ A ）
(A) 11<<-a (B) 10<- 1±=a 3.自点 1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ B ） (A) 5 (B) 3 (C) 10 (D) 5 4.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( D ) (A) 222=+y x (B) 422=+y x (C) )2(222±≠=+x y x (D) )2(422±≠=+x y x 5. 若圆2 2 (1)20x y x y λλλ++-++=的圆心在直线1 2 x =左边区域，则λ的取值范围是（ C ） Ａ．(0+)∞， Ｂ．()1+∞， Ｃ．1 (0)(1)5 ⋃+，，∞ Ｄ．R 6. .对于圆()2 211x y +-=上任意一点(,)P x y ，不等式0x y m ++≥恒成立，则m 的取值范围是B A ．(21+)-∞， B ．) 21+⎡-∞⎣ ， C ．(1+)-∞， D ．[)1+-∞， 7.如下图，在同一直角坐标系中表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a ，正确的是(C ) 8.一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆2 2 :(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是 （ A ） A ．4 B ．5 C ．321- D ．26 9．直线0323=-+y x 截圆x 2+y 2=4得的劣弧所对的圆心角是 ( C ) A 、 6π B 、4π C 、3π D 、2 π 10．对任意的a ∈[]－1，1，函数f (x )＝x 2＋(a －4)x ＋4－2a 的值总大于0，则x 的 取值范围为( ) A ．(1,3) B ．(－∞，1)∪(3，＋∞) C ．(－∞，1) D ．(3，＋∞) 解析 y ＝φ(a )＝(x －2)a ＋(x 2－4x ＋4)， x ＝2时，y ＝0，所以x ≠2.只需⎩⎨ ⎧ φ －1>0，φ1 >0. 答案 B 11．设a >0，b >0，若3是3a 与3b 的等比中项，则1a ＋1 b 的最小值为( ) A ．8 B ．4 C ．1 D.14 解析 ∵a >0，b >0,3a ·3b ＝3，∴a ＋b ＝1， ∴1 a ＋1 b ＝a ＋b a ＋a ＋b b ＝1＋b a ＋a b ＋1≥2＋2 b a ·a b ＝4. 答案 B （12）已知实数,x y 满足2 2 1x y +=，则()()11xy xy -+有（ ） （A ）最小值 21和最大值1 （B ）最小值43 和最大值1 （C ）最小值21和最大值4 3 （D ）最小值1,无最大值 二、填空题 13.在平面直角坐标系xoy 中，已知圆224x y +=上有且仅有四个点到直线1250x y c -+=的距离为1，则实数c 的取值范围是 (13,13)- ． 14.圆：0642 2=+-+y x y x 和圆：062 2=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方 程是 390x y --= 15.已知点A(4,1)，B(0,4)，在直线L ：y=3x-1上找一点P ，求使|PA|-|PB|最大时P 的坐标是 （2,5） 16函数21 ()x x f x x ++=的值域为 ． 三．解答题 17.求与x 轴切于点)0,5(,并且在y 轴上截得弦长为10的圆的方程. 17.答案:50)25()5(22=±+-y x . 18.已知圆4)4()3(:22=-+-y x C 和直线034:=+--k y kx l (1)求证:不论k 取什么值,直线和圆总相交; (2)求k 取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长. 18.解:(1)证明:由直线l 的方程可得,)4(3-=-x k y ,则直线l 恒通过点 )3,4(,把)3,4(代入圆C 的方程,得42)43()34(22<=-+-,所以点)3,4( 在圆 的内部, 又因为直线l 恒过点)3,4(, 所以直线l 与圆C 总相交. (2)设圆心到直线l 的距离为d ,则 5 | 1|43| 3443|2 2+=++--= k k k d 又设弦长为L ,则2 22)2 (r d L =+,即25)1(4)2(22+-=k L . ∴当1-=k 时, 44)2 (min min 2=⇒=L L 所以圆被直线截得最短的弦长为4. 19（本小题满分12分）已知直线l 过点)1,4(C , （Ⅰ）若直线l 过点D ()1,4,求直线l 的方程; （Ⅱ）若直线l 在两坐标轴上截距相等，求直线l 的方程． 19 解：（Ⅰ）50.x y