陕西省宁陕县城关初级中学八年级数学上册 15.2 分式的运算导学案(无答案)(新版)新人教版
人教版八年级数学上册《十五章分式15.2分式的运算分式的乘方及乘方与乘除的混合运算》优课导学案_4
《分式的加减、乘除混合运算》教学设计
教学目标：
1.灵活运用分式的加减、乘除法则。
2.能区分运算顺序且能较好地进行分式的的混合运算。
教学重难点：
重点：掌握分式的加减、乘除混合运算顺序和运算方法。
难点：带括号的分式的加减、乘除混合运算。
教学过程：
知识回顾
分式的乘除法法则：
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子
, 把分母相乘的积作为积的
分母。
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘。
= =
分式乘方法则注意:其中 a 表示分式的分子, b 表示分式的分母,且b ≠0, n 是正整数。
分式乘方，把分子分母分别乘方。
d c b a d c b a .n n n b a b
a
分式加减运算的方法思路：
通分分母不变
异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减
转化为转化为
初学：
该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；
深学：
化简计算
（1）（+）÷
解：原式=[﹣]×
=×
=4；
（2）（+）?
解：原式=?
=
拓学：
化简计算
（1）（a﹣）÷
解：原式=?
=
（2）化简：
解：原式=×
=
小结：
（1）谈谈自己本节课的收获。
（2）本节课自己是否还有不懂的题目或不明白的地方需要请教同学或老师？
作业布置：。
初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算导学案
ab 4cd 2c2 3a2b2
先把除法转 化为乘法
2d
约分
3ac
注意：按照法则进行分式乘除运算，
如果运算结果不是最简分式，一定要进
行约分，使运算结果化成最简分式。
练习 1、计算：
①
3a 4b
16b 9a 2
② 12xy 8x2 y
5a
③
2y2 3xy
3x
解：①原式 3a 16b 4b
2、熟练地进行分式乘除法运算的 前提是正确运用分式的约分，多项式的 因式分解，分式的变号法则及分式乘除 法混合运算顺序。
a • c a•c a c a •d a•d b d b•d b d b c b•c
例题
例1 计算：
⑴
4x 3y
y 2x3
⑵
ab2 2c 2
3a2b2 4cd
解：⑴原式
4x• y 3y • 2x3
结果能约分 的应约分
4 xy
2
6x3 y 3x2
⑵原式
ab 2c 2
4cd 3a2b2
约分.
1
1
(2) 49 m2 m2 7m
先把除法 转化为乘法.
解：原式=
49
1 m2
•
m2
1
7m
1
• m(m 7)
(7 m)(7 m) 1
负号 怎么
m(m 7)
得来
(7 m)(7 m)
的？ m
7m
整式与分式 运
算时，可以把 整式看成分母 是1的分式．
练习
计算：
x2
x2 4 4x
分式乘 法法则
练习
计算：
4
2x 6 4x x2
八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除1导学案人教版
15．2 分式的运算15．2.1 分式的乘除(1)1．通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行分式的乘除法运算．2．引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力．重点：分式的乘除法运算．难点：分式的乘除法、混合运算中符号的确定．一、自学指导自学1：自学课本P135－137页“问题1，思考，例1，例2及例3”，掌握分式乘除法法则．(7分钟)类比分数的乘除法法则，计算下面各题： (1)4ac 3b ·9b 22ac 3；(2)4ac 3b ÷9b 22ac 3. 解：(1)原式＝4ac·9b 23b ·2ac 3＝36ab 2c 6abc 3＝6b c 2； (2)原式＝4ac 3b ·2ac 39b 2＝8a 2c 427b3. 点拨精讲：计算的结果能约分的要约分，结果应为最简分式．总结归纳：分式的乘法法则——分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．即：a b ·c d ＝a·c b·d. 分式的除法法则——分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．即：a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc. 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(8分钟)课本P137－138练习题1，2，3.点拨精讲：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1 计算：(1)x ＋12x ·4x 2x 2－1； (2)8x 2x 2＋2x ＋1÷6x x ＋1. 解：(1)x ＋12x ·4x 2x 2－1＝x ＋12x ·4x 2（x ＋1）（x －1）＝2x x －1； (2)8x 2x 2＋2x ＋1÷6x x ＋1＝8x 2（x ＋1）2·x ＋16x ＝4x 3x ＋3. 点拨精讲：如果分子、分母含有多项式，应先分解因式，再按法则进行计算．探究2 当x ＝5时，求x 2－9x 2＋6x ＋9÷1x ＋3的值． 解：∵x 2－9x 2＋6x ＋9÷1x ＋3＝（x ＋3）（x －3）（x ＋3）2·x ＋31＝x －3，∴当x ＝5时，原式＝x －3＝5－3＝2.点拨精讲：先对分式的结果化简，可以使计算变得简便．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．计算：(1)3xy 24z 2·(－8z 2y )；(2)－3xy÷2y 23x ；(3)m －2m －3÷m 2－6m ＋9m 2－4；(4)a 2－6a ＋91＋4a ＋4a2÷12－4a 2a ＋1. 2．有这样一道题“计算：x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x－x 的值，其中x ＝998”，甲同学错把x ＝998抄成了x ＝999，但他的计算结果却是正确的，请问这是怎么回事？解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴无论x 取何值，此式的值恒等于0.(3分钟)1.分式乘除法的法则可类比分数的乘除法则进行．2．当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．3．分式乘除法运算的最后结果能约分的要约分，一定要是一个最简分式．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)。
部编RJ人教版 初二八年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第十五章 分式 15.2.2 第2课时 分式的混合运算
1
x x
3 3
2x x2
9
，其中
x=4.
四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
a2 4 a
a2 a2
b2 ab
(a
2ab a
b2
)
5. 先化简：
，当 b=3 时，再从-2<a<2 的范围内选取一个
合适的整数 a 代入求值.
5.当堂检测 （见幻灯片 22-24）
第4页共4页
课堂探究
一、要点探究
探究点：分式的混合运算
问题：如何计算
2a 2
b
1 a-b
-
a b
b ？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再 4
独立完成.
2.探究点 1 新 知讲授 （见幻灯片 4-21）
要点归纳：分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号 里面的.计算结果要化为最简分式或整式．
母要进行约分，注意运算的结果要化成
____________或整式.
解题策略 分式的混合运算，在运 算过程中要注意观察， 可灵活运用交换律、结 合律、分配律可使运算 过程变得更简便.
教学备注 配套 PPT 讲授
当堂检测
4.课堂小结
1. 计算 1 3x 3x 2 y 的结果是（ ） 2y 2y 3x
八年级数学上册15.2分式的运算导学案
15.2.1 分式的乘除学习目标：掌握分式的乘方运算，熟练地进行分式乘除法的混合运算. 学习过程：一、自主学习：1．如何进行分式乘除法运算？2．计算： （1）27y x x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ （2）2222412144a a a a a a --⋅-+++ 3、根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算：2b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭= 3b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭= 10b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭= 猜想：n b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭= 归纳：分式乘方的运算法则：二、合作探究例5：计算 ⑴ 2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a ⑵ 2333222⎪⎭⎫ ⎝⎛∙÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a 三、达标测评 1、计算： （1）34223x y z ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （2）2334232263ab a c c d b b ⎛⎫-⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭四、能力提升 先化简再求值：()22223122a b a b ab ab a b ⎡⎤⎛⎫+-⎛⎫÷÷⎢⎥ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎣⎦，其中 a =12-, b =23 五、课堂小结：谈谈本节课的收获？课题：15.2.2分式的加减学习目标：1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。
2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。
学习重点：分式的加减法的运算。
学习难点：异分母分式的加减法的计算。
学习过程：一、 自主学习：1、计算：2377+= ；1566-= ；1134+= ；2556-= 。
2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减 。
异分母分数相加减 。
3、模仿分数的加减计算：25a a += ；14b b -= ；11m n+ = ；11x y -= 。
4、计算：b c a a += ；b c a a -= ；b d a c += ；b d a c-= ； 5、归纳分式的加减法法则：同分母分式相加减 。
八年级上册_15.2 分式的运算导学案(新版)新人教版
15.2 分式的运算15.2.1分式的乘除（1）学习目标1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2、经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感 学习重点：掌握分式的乘除运算学习难点：正确运用分式的基本性质约分 课前预习阅读课本P 135—137与同伴交流，猜一猜 a b ×c d ＝ a b ÷cd＝ a 、c 不为 观察上面运算，可知：分数的乘法法则：________________________________________________________ 分数的除法法则：________________________________________________________你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：_________________________________________________________ 分式的除法法则：_________________________________________________________ 用式子表示为：即a b ×c d ＝ a b ÷c d ＝a b ×dc＝ 这里字母a ，b ，c ，d 都是整式，但a ，c ，d 不为课内探究例1、计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式}（1）y x 34·32x y （2）22-+a a ·a a 212+ （3）2226934x x x x x +-+⋅--例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）（1）3xy 2÷x y 26 （2）xx y x y y x x +÷-222 （3）4412+--a a a ÷4122--a a当堂检测 1、计算：（1）22442bc a a b -⋅ （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y y x 346342（3）y x 12-÷21y x + （4）b a ·2ab（5）（a 2－a ）÷1-a a课后反思课后训练1、代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是（ ） A 、3x ≠且2x -≠ B 、3x ≠且4x ≠C 、3x ≠且3x -≠D 、2x -≠且3x ≠且4x ≠2、甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？(用代数式表示) 3、若将分式xx x +22化简得1+x x ，则x 应满足的条件是（ ）A. x 〉0B. x<0C.x 0≠D. x 1-≠4、若m 等于它的倒数，则分式22444222-+÷-++m mm m m m 的值为 5、计算(1) 2221211a a a a a a --÷+++ (2).2224369a a a a a --÷+++(3) 222210522yx ab b a y x -⋅+ （4）41244222--∙-+-a a a a a a （5）m m m 7149122-÷- （6）3234xy y x ∙（7）cd b a cab 4522223-÷15.2.1 分式的乘除（2）学习目标：1、能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
人教版八年级数学上册《十五章分式15.2分式的运算分式的乘方及乘方与乘除的混合运算》优课导学案_7
数学思考：经历从分式的乘除法运算到分式的乘方运算的过程，培养学生类比的探究能力 加深对 “从特殊到一般 ”的数学思想的认识。
问题解决：能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算 情感态度：教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索
乐趣和成功的体验．
三、学习者分析 八年级的学生在小学阶段已经学习了乘方的运算原理，以及分数的乘方运算，这些运算
①对算式 中的 元素拖动 、克 隆，形象讲解。 ②授课助 手拍 照上传学 生答 案。批改讲解。
单纯的分 式乘方学 完之后， 将它与上 一节课学 习的乘法 除法混合 在一起进 行例题讲 解，和练 习巩固， 学生能够 很好的接 受。
利用课堂活动 中的分组竞争。 结合助手拍照 上传。完成判断
题并订正。
相对其它 学科的课 堂，数学 课的活动 较少，设
－ 2a2b 2
计算
3c ；
乘方法
（－ 2a2b） 2 解： ＝ （ 3c） 2
则例题 讲解练
＝
4a4b 9c2
2
.
习巩固
(17 ’19’-’ 练 习 ：（ 2ab2 ）3 =
-c
23’20’)’
（-
2x y2
）3
=
追问：如何处理这个负号？
带着思考 听老师的 例题讲解， 然后结合 已学知识， 完成练习。
新人教版数学八年级上册第 15 章《分式》
《§15.2.1 分式的乘除第 2 课时 》
一、基本信息 学校 课题
学科（版本） 学时
连江启明学校 《分式的乘除》第 2 课时 数学（ 2016 年人教版）
1 课时二、教学目标 知识技能：理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性。
八年级数学上册15_2_2分式的加减二导学案无答案新版新
15.2.2分式的加减（二）【学习目标】：1.灵活应用分式的加减法法那么.2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算.【学习重点】：分式的加减法法那么.【学习难点】：分式加减乘除混合运算一、自主学习自学指导：阅读教材P141-142，并回答下面问题.1.同分母的分式相加减, 不变，分子相加减. 异分母的分式相加减：先 ，化为 ，然后再按 分式的加减法法那么进行计算. 分式加减的结果要化为 .2.分数的混合运算顺序是： .类比分数的混合运算法那么你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试.分式的混合运算顺序是： 计算：(1)1-2y 3x ÷2y 3x ·3x 2y ; (2)1+1-a 1-2-a a 12a 2++; (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 2÷（5b 2a +5b a 2）.严格依照计算顺序计算，在计算进程中，分式前面是“-”号时，计算时必然要注意符号转变二、合作交流探讨与展现：例7计算：2b 2a ⎪⎭⎫ ⎝⎛·b -a 1-b a ÷4b .三、当堂检测：（一、二、3必做 4、5选做）一、p142练习2 二、计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 22·x y 2-2y x ÷x 2y 2. 3、计算：x 1x +·21x 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（1-x 1-1x 1+）.4、计算：x+y+y -x y x 22+. 五、先化简,再求值:2y x y -x +÷22224y4xy x y -x ++-2,其中x=2.25,y=-2.例8计算：2252412232142244-++--+-----+m m m m x x x x x x x x ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫÷ ⎪⎝⎭（） ；（） ．小结：在运算进程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成份母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，必然要换成最简分式再求值.四、学习反思一、这节课你学到了什么？。
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分式的乘除教学目标 知识与技能：理解并掌握分式的乘除法则，会进行分式的乘除运算。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能 力。
情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法受到 思维训练。
教学重点：掌握分式的乘除运算。
教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程：复习导入 计算：?121553 ?121553=÷=⨯分数的乘除法则是什么？分式与分数类似，请试着计算： ? ?=÷=⋅d cb a d cb a探究新知根据上面的计算，总结分式的乘除法法则。
用符号表示分式乘除法法则。
例题解析例1. 计算（1）3234x yy x ⋅ （2）cd b a c ab 4522233-÷即时练习：1、课本P138 练习：第2题例2. 计算411244222--⋅+-+-a a a a a a （2）m m m 7149122-÷-即时练习：2、课本P138 练习：第3题例3. 教材P136-137随堂练习计算：c b a ab c 222⋅ （2）322542n m m n ⋅-)2(7x x y -÷ （4）x yxy 528÷-4411242222++-⋅+---a a a a a a)3(2962y y y y -÷++- 变式练习先化简，再求值： 112112++-⋅-x x x x ，其中x=2 已知：03=-y x ，求)(2222y x yxy x y x -⋅+--的值 课堂小结分式乘除法法则运用法则时需要注意的地方布置作业 课本P146 习题15.2 第1,2题课后反思分式的乘方及乘方与乘除的混合运算教学目标知识与技能：进一步熟练分式的乘除法法则，会进行分式的乘、除法的混合运算。
理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
过程与方法： 经历探索分式的乘方运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。
教学重点：分式的乘方运算、分式的乘除法、乘方混合运算。
教学难点：分式的乘除法，乘方混合运算，以及分式乘法，除法，乘方运算中符号的确定。
教学过程：复习引入如何进行分式的乘除法运算？分式的乘法法则：分式的除法法则：计算：① )4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ ②xx x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(44622 总结分式乘除混合运算的基本步骤探究新知根据乘方的意义和分式乘法的法则，填空：) ()(2=⋅=ba b a b a) ()(3=⋅⋅=b a b a b a b a ) ()(4=⋅⋅⋅=ba b a b a b a b a 归纳分式乘方的法则：用符号表示分式乘法法则：例题解析例2.（教材P139-例5）计算22)32(c b a - （2）23332)2(3)(ac d a cd b a ⋅÷- 随堂练习教材P139 练习1,2题计算：① 22)35(yx ② 332)23(c b a - ③ 32223)2()3(x ay xy a -÷ ④ 23322)()(zx z y x -÷- ⑤ 2222)()(b a b a b a b a +-÷+- ⑥ )()()(422xy xy y x -÷-⋅- ⑦ 232)23()23()2(ayx y x x y -÷-⋅- ⑧ 223)()()(ba ab b a ab b a -⋅-÷- 课堂小结布置作业 课本P146 习题15.2 第3题课后反思分式的加减教学目标知识与技能：理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算。
过程与方法：通过类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程，理解其原理。
情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
教学重点：运用分式的加减运算法则进行运算。
教学难点：异分母分式的加减运算。
教学过程：复习引入计算下列各式 =+5251 =-5251 =+3121 =-3121分数的加减运算法则是什么？探究新知类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法则吗？怎样用语言和式子表示分式的加减法则？例题破解教材例6 计算：2222235y x x y x y x ---+ （2）q p q p 321321-++练习巩固教材P 141 练习：1,2计算下列各题13121+-+++b ab a b a （2）b a b b a a ---22223121cd d c + （4）21422---a a aabc ac ab 433265+- （6）m m -+-329122a a --+242 （8）2222ab ab b ab ab b a ----课堂小结布置作业 教材P146 习题15.2 第3,4题课后反思分式的混合运算教学目标知识与技能：1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。
2、能灵活运用运算律简便运算。
过程与方法：1、类比分数的混合运算探究出分式的混合运算法则。
2、灵活恰当地运用运算律进行计算。
情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。
教学重点：熟练地进行分式的混合运算教学难点：熟练地进行分式的混合运算教学过程：情境引入你能说出分数混合运算的顺序？分式的混合运算是否也这样进行呢？探究新知例1. 计算① 34121311222+++-⋅-+-+x x x x x x x ②2)44422(2-÷+---+x xx x x x即时练习：①b a ba b a bb a b a +-÷--+-2)2( ②112111122++-⋅--+x x x x x例2. 计算① 41)2(2bb ab a b a÷--⋅ ②m m m m --⋅-++342)252(即时练习：① 教材P142 练习2② )4(22x x x xx -÷- ③)111()121(-+÷-+a a巩固练习① 112---x x x ② 11)121(2+-÷+-x x x③))((2))((2a c b a bcc a b a ab--+-- ④22)11(y x xyy x y x -÷++-⑤ 2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅-课堂小结布置作业 教材 P146 习题 15.2 第6题课后反思整数指数幂教学目标知识与技能：知道负整数指数幂),0(1是正整数n a a a n n ≠=-掌握整数指数幂的运算性质会用科学计数法表示小于1的数过程与方法：通过练习掌握整数指数幂的运算性质 情感态度与价值观：通过学习课堂知识，使学生懂得任何事物之间都是相互联系的，理解来源于实践，又服务于实践，能利用事物之间的类比性解决问题。
教学重点：掌握整数指数幂的运算性质。
教学难点：会用科学计数法表示小于1的数。
教学过程：复习引入回忆正整数指数幂的运算性质： 同底数幂的乘法：n m n m a a a +=⋅ （m ，n 是正整数）幂的乘方：mn n m a a =)( （m ，n 是正整数）积的乘方：n n n b a ab =)( （n 是正整数）同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷ （a ≠0，m ，n 是正整数，m 〉n ） 分式的乘方：n nn b ab a =)( （n 是正整数）回忆0指数幂的规定，即当a ≠0时，10=a探究新知如果把同底数幂的除法中，m 〉n 这个条件换成m 〈n ，情况会怎样呢？仿照同底数幂的除法计算① =÷52a a ② =÷731010（2）利用约分，计算：① ==÷52525555 ② =731010③ 猜想：221a a 与-有何关系？n n a a 1与-呢？思考：引入负整数指数幂后，幂的运算性质能否推广到m ，n 是任意整数的情形？ 应用新知教材P145 练习 1填空：=-2)2( （2） =-22=-0)2( （4） =02=-32 （6） =--3)2(例1 （教材例9）52a a ÷- （2） 223)(-a b321)(b a - （4）32222)(---⋅b a b a练习① P145 练习 2② 计算：（1） 223)(-y x （2）3222)(y x y x --⋅（3） 32222)()3(y x y x --÷③ 判断下列灯饰是否正确？n m n m a a a a -⋅=÷ （2） nn n b a b a -=)(再探新知 探索：1.0101101==-；=-210 ；=-310 ；=-410归纳：=-n 10例如：0.000021 可表示成2.1×0.00001 即5101.2-⨯ 归纳总结用科学计数法来表示绝对值较小的数的方法。
例2 （教材P145 例10）课本P145 练习 1,2课堂小结布置作业 教材P147 习题15.2 第7,8,9题课后反思。