作业“面批”:促进学生数学学习的一种有效方式

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浅谈面批作业对数学后进生转化的作用

浅谈面批作业对数学后进生转化的作用
采 取多种 有效 措施 和方法 来转化 。 点, 而且 会影 响新 的观 念 与原 有 观念 的可 辩 程 度。研 究 表 明 , 优
其实 , 学生 的作 业 也是 一 种重 要 的 教学 资 源 , 面 批 作 业 不 仅 生的认知结构系统性较好, 层次较分 明, 所以在可利用性、 可辨别
学习潜能 , 优化后 进 生的认 知 结构 , 使后 进 生正确地 运用 学 习策略 。
关键 词 : 后进 生; 数 学作 业; 面批
中 图分类 号 : G 6 3 3 文献标 识码 : A 文章编 号 i 1 0 0 5 — 6 3 5 1 ( 2 0 1 3 l 一 0 5 — 0 1 3 0— 0 1
在数 学教学 中, 教师 总 能 遇到 这样 的 一些 学 生 , 他( 她) 们 品 度 。稳定 性为新 知识 的学习提 供 同化 的 固定点 , 清 晰性 为新 知 识
行 端正 , 上课 时认 真 听讲 , 不调皮 捣蛋 , 不 足 的就是 数 学学 习成绩 的学 习提 供 同化 点 。如 果原 有 的起 固定 作 用 的 观念 不 稳定 而 且 落后 。对 于这类 数 学后 进 生 , 多 数数 学 教 师看 在 眼 里 急 在 心 上 , 模 糊不 清 , 它不 仅不能为 新 的学 习提 供 适 当 的关 系 和有 力 的 固定
通过面批后进生作业这种形式 , 和他们进行情感沟通 , 通过 自己 的操作 程序 与步骤 。它主要 由学 习方 法 、 学 习的调 控 和元认 知 组
的言行向后进生传递亲切 、 理解和信任的信息 , 拉近教师与后进 成 。三 者相互作 用 , 便构 成 了完整 的学 习 策 略。后 进生 数 学学 习
“ X ”

不去研 究学 生为 什么错 , 怎样去 改正 , 没有 在作 业批 改 这个 遇 到该用 已有 的知识解 决新 闻题时 , 就会发 生提 取困难或 错误 。

作业“面批”:促进学生数学学习的一种有效方式

作业“面批”:促进学生数学学习的一种有效方式

作业“面批”:促进学生数学学习的一种有效方式摘要:促进学生的数学学习,让学生在数学知识和数学素养上得到提高和发展,是数学教师的教育目标。

作业批改是实现这一目标的重要环节,结合农村中学的数学教学实际情况,笔者认为,作业“面批”尤为重要。

本文就作业订正后,实施的与学生面对面交流的二次批改,介绍了几点体会:促进学生的作业方式转变;促进学生的数学知识理解;促进学生的解题规范;促进学生的情感体验等。

关键词:作业“面批”;数学学习;有效方式作业是教学的重要环节和有机组成部分,是学生获取、巩固和运用知识,提高能力素质和培养情感态度的重要途径.由于种种原因,如今农村初中学生的知识基础相对薄弱,对课堂上的学习内容不能很好地理解和应用,回家作业的质量令人堪忧.面对如此形势,我们任教七年级这个中学起始阶段的农村数学老师,要对学生的作业方式、知识理解、解题规范及情感体验等方面给予足够的重视.笔者认为解决问题的有效方式之一是改进作业的批改方式,实行作业“面批”,这样既可以提高学生的作业质量,更可以有效地促进学生的数学学习.这里的作业“面批”,是指在第一次批改的基础上,利用课余时间,针对错题、难题,让学生订正后实施的与学生面对面的二次作业批改.当着学生的面,就学生的作业,及时与其进行解题思路、解题策略等方面的沟通.这种一对一的师生交流,不仅能够促进学生的数学学习,提高学习效益,也是个别化教学的一种有效方式。

一、作业“面批”可以有效促进学生的作业方式转变我们经常教育那些学习不努力的学生,希望他们在学习上多花点功夫,以提高学习成绩.但我们也常常看到,很多学生学习非常刻苦,作业本也能写满,但正确率却不高,学习成绩不理想。

作业“面批”能从一定程度上改善上述情形.1.作业“面批”改变学生作业程序笔者给学生作业“面批”时曾做过一个口头调查,询问学生回家的数学作业是怎么完成的.大部分学生的做法非常相似:先做作业,遇到不会的题目再翻开书本看看,之后继续做.这是一种很普遍的作业程序,但这里就有一个问题:“遇到不会做的题目再翻开书本看看”,参照书本上的“参考答案”,这种依靠帮助之后做出来的作业,多半是一种模仿,对所学知识并不能真正地理解.针对这种情况,作业“面批”时,笔者会给学生提出作业程序建议:作业前,先看书回顾梳理当天的上课内容,确定掌握之后合上课本再开始做作业.这样的作业,并非对他人或书本的一味模仿,知识掌握应该是牢固的.多次当面重复提醒,可以有效地帮助学生养成先梳理后作业的习惯.2.作业“面批”改变学生作业顺序学校安排的数学作业是跟教材配套的作业本和同步练习册.一节新课,配套作业本约6-7题,同步练习册约11-12题,其中必做题约12道,其余为选做题.虽然做了分层选做,但对农村的学生来说,大部分完成必做题还是有一定困难的.通过对所在农村中学七年级学生的调查显示:感觉“数学很难”的人数最多.学生们完成回家作业大多有一个特点,先做简单的或感兴趣的学科作业。

小学数学学困生作业“面批有效性”的实践与体会

小学数学学困生作业“面批有效性”的实践与体会

小学数学学困生作业“面批有效性”的实践与体会发表时间:2018-06-22T11:23:10.957Z 来源:《教育学》2018年4月总第141期作者:彭冬梅郭勇琪[导读] 在当前教育形势下,小学阶段的学习主要是打好基础,而转化学困生则是教育的永恒话题。

甘肃省皋兰县石洞小学730299摘要:本人经过分析,提出了一些提高作业面批有效性的对策:教师要有重点地选择面批对象;丰富批改符号;平和对待学生;及时追踪和反馈学生作业。

经过很长一段时间的具体实践,作业面批取得了良好的效果。

关键词:学困生作业面批新课程实施了第十个年头,在2013版本的《数学标准》中提出:人人获得良好的数学教育;不同的人在数学上得到不同的发展。

在当前教育形势下,小学阶段的学习主要是打好基础,而转化学困生则是教育的永恒话题。

积极推广对学困生进行作业面批,改变单一的批改模式,让老师成为这部分学生作业的欣赏者、聆听者、激励者、策献者和促进者是有非常重要的现实意义。

因此,本人就关于小学作业面批与有效性之间的关系,做了一些调查与研究,并结合自己的教学实践经验,对“如何提高小学学困生数学作业面批的有效性”提出了一些策略与建议。

一、当前作业面批的现状作为一所农村小学,每当新接手一个班级,总有或多或少几个学困生,目前我们称之为“潜能生”,需要我们老师去开发他们的潜在能力,每个学困生都有自己特殊的学习情况,但总有几个共性:上课不认真听讲,课堂上不会主动去思考问题;课堂作业时书写习惯差,字迹潦草不清,作业本涂涂改改;在课堂上做练习时喜欢看同桌的答案,自己学习没信心;回家作业效果更加差。

对这部分学生采取作业的面批,是一种非常有效的方式,能剖析学生的错误原因,找出问题所在。

那么,教师在具体实践中是怎样操作这种批改方式的呢?效果又是如何呢?请看本人摘取的几个看到过或听过的典型例子——教师采取“面批”方式,原意是希望学生在自己一对一的指导下,能及时发现错误,及时订正,及时巩固知识点。

作业面批的几大好处

作业面批的几大好处

作业面批的几大好处作者:谢建超来源:《学习与科普》2019年第30期摘要:作业面批是进行个别化教学的一种有效的方法。

它不仅注重作业的结果,更注重思维的过程。

面批对学习有困难的学生是一个及时辅导的机会。

关键词:化学;教学;作业面面批是进行个别化教学的一种有效的方法。

它不仅注重作业的结果,更注重思维的过程。

面批对学习有困难的学生是一个及时辅导的机会。

刚送走了一批初三学生,我所任教的两个班级化学成绩都很不错,我觉得一个很重要的原因应该归结于我能够做到面批大部分学生的作业。

所谓作业面批,就是指当着学生的面批他的本子,让学生看到教师批他们作业的全过程,并且当着学生的面及时讲评他们的作业情况。

作业是检查学生掌握新知识的重要手段,每堂课上我们讲授完后留给学生一些作业,一是能培养学生解决问题的能力,二是能将所学的新知识进行巩固与提升。

但是,我经常发现学生完成作业的质量不高,他们经常会空着不做或者还有抄作业现象,或者有的时候即使我在第二节课上已经纠正过学生的错误了,但是还是有部分学生没有订正或者没有搞清楚。

曾经在家访的时候,有一些学生告诉我说,有些教师作业不能及时批改,他们就会觉得认真完成也没什么意义,所以完成作业的质量就很差。

因此,教师认真批改作业对学生学习的积极性也起着很重要的作用。

学生如果不能认真地完成作业,对于知识的理解是很不利的。

因此,教师一定要认真批改作业,如果能够采用面批,那就更好了,可以很好地改善诸多不好的现象,大大地提高学生作业的质量。

总的来说,面批有以下几大好处:好处之一,对于教师来讲,我们可以根据学生的作业情况及时地发现教学中的问题,及时改进教学计划,为下次课堂教学提供真实的教学案例。

根据学生的作业情况,掌握学生的学习情况,对于掌握得好的学生,可以再留点提高题,让优等生能更好地发挥自己的优势;对于掌握较差的困难生,可以当面及时地给予辅导,比整体教学容易接受。

如果有些题出现大面积的错误,则说明自己教学上有不足,这时可以询问学生的思路方法,知道学生的问题出在哪里,然后在下一节课上及时作出补充纠正,使自己的教学能够达到更好的效果。

作业面批好处多

作业面批好处多

作业面批好处多在长期的教育教学活动中,我们会发现,面批作业是一种作业批改的极好的方式,也是提高教学效率的有效途径。

面批作业带来的好处是很多的,首先可以拉近教师和学生的距离,便于全面了解学生的情况。

每天批改一次作业,就同每一位学生见一面,除过指导学生作业,还能随时进行包括生活习惯、学习习惯在内的指导,真正体现了以学生为主体,以教师为核心的双边教学活动。

另外,这种做法还能提高作业正确率,增强学生自尊心,养成良好的学习习惯,随时发现学生作业中的错误,随时指出,并及时让学生加以改正,使学生立即改正错误,巩固知识,提高教学效果。

比如当出现问题的时候,我就询问学生,问题出现在哪里,学生不理解的我就当面的解释。

学生很乐意接受。

面批作业我从不划叉,没有做对的我就叫他马上改正,学生的作业本基本都是鲜红的对号,学生很自信,家长也很满意。

再次,面批作业可以避免作业被破坏。

作业做好后,让学生直接翻开,教师的批改比集中起来批改要节省时间,更重要的是批阅完成后,直接收回,避免让学生来回搬上搬下,这样就可以完整的保存作业。

同时,面批作业主要关注的是差生,花费的精力也多。

在通常情况下,好学生完成作业比较快,也很少出错。

差生就不同了,写作业慢,错误率也高,所以,对他们必须有耐心。

面批透彻了教师的人文关怀。

教师的鼓励性的话语以及亲切的情感促进了学生的成长。

如果长期的坚持面批,学困生就会减少,班级也不会出现两极分化的现象。

面批虽然增加了一定的工作量,但是,给予了学生很好的反馈。

有利于因材施教。

现在的问题是,班额过大,教师要完全做到面批,必须要有足够的时间做保证,有时是无法满足的。

因此可以有计划的面批。

例如,每次面批三分之一,这样大家都有机会。

如果教师实在太忙,可以把重点放在差生上。

这仅是我个人在面批作业中的一些体会,如果各位老师还有好方法、好点子,请让我们一起分享吧。

浅谈小学数学作业处理——对作业的面批

浅谈小学数学作业处理——对作业的面批
效教学 。
小 班 化 提 供 作 业面 批 的 物 质 基 础 作 业 是 课 堂 教 学 的延 伸 , 作 业批 改 是 信 息 的 互 递 , 一 方 面 能 使 我 们 及 时 了解 学 生 的 学 习情 况 , 反 馈 给 学 生 合 理 的评 价 , 对 学 生 进 行 矫 正 和辅 导 ; 另 一 方 面 又 能及 时 发 现 教 学 中存 在 的 问题 , 改 进 教 学 。传 统 的作 业 批 改 是 教 师 个 人 单 独 在 课 后 对 学 生 的 书 面作业 进行指正 、 评 价 的 批 改 方 式 。 这 样 的 作 业 批 改 没 有 师 生 之 间的思想互动 , 学 生 接 收 到 的 只是 单 一 的 “ 对” 和 “ 错” 。对 于 般 学 生来 说 , 他 们 只 知 道 自 己做 错 了 , 并 不知道 错在 哪里 , 只 会 盲 目地 订 正 , 从 而 较 频 繁 地 出 现 一 错 再 错 的 现 象 。 如 果 教 师 再统一讲一 遍作业的解题思路 和过程 , “ 大 锅 饭 ”式 的 教 学 缺 乏 对个别 学生的针对性 , 形 成 一 定 程 度 上 的浪 费 。久 而 久 之 , 学 生 会失 去做作业 的 自主性 和积 极性 , 成为作 业 的“ 奴 隶” , 只 知 道 “ 完成作业 、 订正作业” , 不知道“ 学习知识 、 分 析知识” , 成 为 被 动 学 习的“ 傀儡” 。面 批 是 当 着 学 生 的 面批 改 他 的 作 业 , 教 师 当 面 讲 评 他 们 的 作 业 情 况 。这 样 教 师 能 准 确 把 握 每个 学 生 知 识 的 缺 失 情况 , 提供最有 效的个别 指导 , 尤其 是对 于一些 学 困生 , 更 能 通 过 面 批 调 动 他 们 的兴 趣 、 调节注意力 , 增强学习的信心 。 二、 作 业 面批 的 优 势 1 . 有 助 于 了解 学 生 的 认 知 规 律 , 指 导 学 生 有 效 地 学 习数 学 通过作 业面批 , 我了解 到学生 错误 的原 因是 : 计 算的方 法 习 惯 不好 ; 基 础 知识 掌 握 不 牢 ; 有 时 答 案 出错 , 但 了 解 下 来 学 生 解 题 思路流畅 , 是 粗心失误 ; 有 时学生答案正确 , 可找学生 一问 , 发 现 他逻辑推理混乱 , 是 侥 幸 取 胜 或 干 脆 就 是 抄 袭 而 来 的 。大 部 分 学 生 的 数 学 学 习没 有 形 成 知 识 链 , 不 懂 得 新 知 识 的 学 习 是 建 构 在 已 学 知 识 上 的 。部 分 学 生 成绩 提 高 不 快 的 原 因是 不 能 感 悟 到 数 学 知 识 的 内在 联 系 , 不知道解题技巧 , 遇 到 问 题 急 于 知 道 答 案, 但 不 能举 一 反 三 , 灵 活运用。 2 . 有 助 于加 强 师 生 交 流 , 拉 近 师 生 情 感 距 离 作 业 面批 有 助于增强师生交流 、 拉近师生情感距离 , 真正体现师 生是和谐 的 学 习 共 同体 , 进行 有 效 教 学 。让 优 等 生 感 受 到 教 师 对 他 的 殷 切 期望 , 让学 困生感 受到教师是在帮助他 , 进一步培养 学生学 习数 学的兴趣 , 进 而促 进 其 不 断 增 强 学 习动 力 , 养 成 良好 的 数 学 学 习

数学面批

数学面批
为了使今后的面批工作更加有的放矢,我要求班内的学生就面批这种做法谈谈看法并指出存在的不足。
学生畅所欲言,使我感受到他们的信任。余晓波同学说“我觉得面批可以让我知道自己一些粗心的地方,并且及时加以改正,更可以让我增强一种坚定的信念:只有多做练习,才可以争取少犯错误,在老师面批的过程中,使我对练习中的错误耿耿于怀,只有正视了错误,才能提高做题的正确率,有效提高解题速度,所以我觉得这种方式很棒。”封家叶同学说:“我觉得在面批时,能够感受到老师的亲切感,提高学习数学的兴趣,而且面批也能真实地反应我们的答题情况,使我们认真对待数学作业,对作业中的不足加深印象,培养我们独立思考问题的能力,提高学习数学的自觉性。”大部分学生对数学作业面批表示了肯定,当然也有学生向我提出了一些中肯的建议。徐枫同学说:“老师在课堂批改时,经常注重对错,也需要注重订正工作。”丁金同学说“老师在课堂面批时的速度比较快,有些题目我还没来得及检查,所以导致了错误。”通过实际调查,使我对数学作业面批有了进一步认识,看来学生对课后面批表示了完全赞同,对课堂面批还不能很好适应,需要在今后的教学工作中进一步改善,做到真正有效地适应每一个学生的发展。
在数学教学过程中,作业的布置,习题的精选固然重要,但作业的批改更是一个不容忽视的环节。
在批改数学作业的过程中,我采用面批这种方式,它不但可以促进师生间的“亲密接触”,而且使情感教育发挥得淋漓尽致。记得苏霍姆林斯基曾经说过:“教育首先是关怀备至地,深思熟虑地,小心翼翼地去触及幼小的心灵。在这里,谁有耐心和细心,谁就会取得成功。”根据我多年的数学课堂教学实践,作业面批是学生在数学方面获取成功的一条捷径,因此我在数学作业面批这一环节形成了自己独特的见解与做法,有了点滴体会,现与大家一起分享并探讨。
在数学教学工作中,数学作业批改是一个重要的过程,数学作业面批为教师和学生之间进行交流构建了一个平台,如果我们教师充分利用这个平台,用心去接触我们的学生,必然会有意想不到的收获。

[语文]作业面批是个好办法(教师论文)

[语文]作业面批是个好办法(教师论文)

作业面批是个好办法最近我班上学生的作业字迹越来越工整,作业正确率也大大提高。

观察、思索得出;最近我常常采用面批作业。

面批就是当着学生的面批作业,让学生看到老师批作业的全过程。

我觉得一年级学生的作业采用面批是加强个别辅导、帮助学习困难的学生的一个好方法。

对于作业做得好、做得对的同学,亲眼看到老师在自己的本子上打了个勾,敲上了三颗五角星,此时他们的心里是甜滋滋的,他们的表情有的是喜形于色,默默地笑;有的是高呼“ye”;还有的会情不自禁地去跟同学说……面批时,对于一些粗心的同学,老师的手批着批着会停下来,问:这儿老师不能打勾了,你知道为什么吗?学生此时一般都会仔细检查,找出自己的错误处。

老师此时可以问:你这里懂吗?能自己做吗?学生如懂这题怎么做,他会难为情地说:“我懂。

我粗心了。

”此时让学生改正错误,他会很乐意。

因此面批能帮助学生自己找到错误的原因,及时改正,促使小粗心、小马虎的诞生。

面批是进行个别化教学的一种有效的方法。

它不仅注重作业的结果,更注重思维的过程。

面批对学习有困难的学生是一个及时辅导的机会。

有的学生学习有困难,难在哪儿?什么地方没有搞懂?老师应因人而异,对症下药。

课堂上的小练习,学生不懂做错了,面批时老师再耐心地教一遍,并放慢节奏,帮助学生开窍。

面批时还要注意方法,发现他们有错误,可以先不打叉,而是老师面对面地点拨思路,学生一次次地自行矫正,直到对了以后再打勾。

这样,能使学习困难学生对作业产生一种“我也行”“我也能做对”的情感体验,从而乐于通过自身的努力去获取成功。

这比在本子上画一个大叉,说:“拿去,订正。

”效果肯定好的多。

每次一定要让学生理解了再去改。

今天的困难今天解决,不让学生带着“不懂”回家。

这样学生会很愉快、很乐意地接受老师的帮助,越发感激老师。

当然,面批对于老师来说,他可能要更好地进行时间分配,可能会牺牲许多休息时间……但只要学生能学懂、学好,老师会以学习指导者、促进者、呵护者的多重角色,帮助学习困难学生获得更多与自己学习能力相适应的学习机会,给予较多的关心与鼓励,使他们在课堂练习中品尝学习的乐趣与成功的喜悦。

新编整理面批,让作业批改更有效_如何使作业更有效

新编整理面批,让作业批改更有效_如何使作业更有效

面批,让作业批改更有效_如何使作业更有效摘要:教育教学的改革要面对的是全体学生,基于因材施教的原则,教师就要个别学生个别对待,以使每一个学生都能够得到发展。

教学实践证明,坚持面批作业是实现这一目标的有效途径。

关键词:作业面批;有效途径;因材施教一、引言作业,是检验学生学习效果的重要一环,是保证教学质量的关键。

每堂课上讲授完后留给学生一些作业,一是能培养学生解决问题的能力,二是能将所学的新知识进行巩固与提升。

教师也能根据学生的作业情况进行查漏补缺,促进课堂教学效果。

关于作业问题,正如田保华副局长提出的“五个关注”一样,教师应“关注作业的有效性、关注作业的科学性、关注作业的创造性、关注作业的多样性、关注作业的科学评价”。

现在,育人工作倡导“以学生为本”“以学生的发展为本”“服务学生”的理念,作业面批将是体现这一理念,实现“五个关注”的有效途径。

二、作业面批的重要意义及有效途径(一)作业面批的界定作业面批,是指师生面对面、互动合作研讨,共同捕捉作业亮点,寻找作业问题,剖析作业问题根源(即教师的教和学生的学的问题),研讨谋求解决问题对策,进一步优化教师教与学生学的民主、平等的双向反思,双向促进的作业批改方式。

(二)作业面批的重要意义1.查缺补漏,提高教学效果众所周知,教师备课不仅仅备教学内容,更重要的是备学生,如果没有教师对学生群体和学生个体学习情况的全面掌控,那么课堂教学只能是面面俱到,眉毛胡子一把抓,或浅尝辄止。

但是,通过作业面批,教师不仅能及时修正学生的错误,而且通过作业中反映出的各类问题,及时了解自身课堂教学中存在的问题.及时调整教学计划,从而有效落实“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标”,提高课堂教学效果,进而提高教学质量。

2.真正体现“因材施教”的教育理念因材施教是在教学中根据不同学生的认知水平,学习能力以及自身素质,教师选择适合每个学生特点的学习方法来有针对性的教学。

它要求教师要留意观察分析学生学习的特点,要根据对学生学习风格的了解,在教学中有针对性地提供风格相配的教学方式,面批正好是一种很好的了解观察学生的方式。

面批作文,让学生真“动”起来

面批作文,让学生真“动”起来

面批作文,让学生真“动”起来【摘要】面批作文是一种能够激发学生思维,提高写作水平的重要练习方式。

通过面批作文,学生可以锻炼自己的思辨能力,培养批判性思维,激发学习兴趣,促进创新能力的发展。

面批作文的实践不仅提升了学生的写作水平,同时也为他们未来的学习和工作奠定了坚实的基础。

学生们应该积极参与面批作文的练习,通过实践不断提升自己的写作技巧和思维能力。

在这个过程中,他们将不断成长,成为更加有思想、有见识的人才。

在这个过程中,他们将不断成长,成为更加有思想、有见识的人才。

【关键词】面批作文、学生、思辨能力、批判性思维、学习兴趣、创新能力、写作水平、重要性、鼓励、练习。

1. 引言1.1 介绍面批作文,概述面批作文的重要性面批作文是一种能够激发学生学习兴趣、锻炼思辨能力、培养批判性思维、促进创新能力以及提高写作水平的重要练习方式。

在现代教育体系中,面批作文已经逐渐成为教师和学生们倾向选择的一种教学方式。

通过面批作文,学生可以结合自己的观点和感想来对特定问题进行深入思考和表达,从而不仅仅是单纯地被动接受知识,而是能够主动思考和探索。

面批作文的重要性不仅在于能够让学生运用所学知识进行思考和分析,更在于它能够培养学生综合运用各种能力的能力。

面批作文不仅可以锻炼学生的逻辑思维,还可以培养他们的批判性思维,让他们更具有自主判断能力。

通过在面批作文中提出自己的见解和思考,学生们也可以培养自己的创新能力和表达能力。

面批作文是一种多方面能力的训练方式,可以帮助学生在多个方面得到提升。

面批作文在学生学习过程中具有重要的意义,能够有效提高学生的学习效果和综合能力。

希望学生们能够积极参与面批作文的练习,不断提高自己的能力水平,为未来的学习和生活奠定坚实基础。

2. 正文2.1 面批作文可以锻炼学生的思辨能力面批作文可以锻炼学生的思辨能力。

通过面批作文的练习,学生需要对不同观点进行分析、比较,找出问题的核心,在众多信息中筛选出有价值的内容。

优化作业批改方式 提高数学教学质量

优化作业批改方式 提高数学教学质量

优化作业批改方式提高数学教学质量摘要:批改学生数学作业对于指导学生学习、检查教学效果、培养学生实践能力、发展学生思维能力、调整教学方案,发挥着至关重要的作用。

教师作业的批改行为,对学生作业的完成、学习数学的兴趣有直接的影响。

关键词:数学作业批改方式中图分类号:g633.6 文献标识码: c 文章编号:1672-1578(2013)05-0088-02批改作业是数学教师的常规工作之一,是培养学生独立应用所学的知识,进一步巩固和发展课内所获知识的一个重要教学环节。

教师通过批改学生的作业,可以了解学生对所学内容消化理解的程度,发现学生学习中存在的问题,了解教学中的薄弱环节,以便及时采取措施补救。

如何优化作业的批改方式,发挥作业应有的作用,更好地培养学生的思维能力,提高学生学习数学兴趣,提高教师的教学质量,是一个值得探讨的问题。

1 传统数学作业批改方式存在的问题目前初中数学作业的批改方法大多采用“全批全改”的方式,在初步调查研究后发现这种方式存在以下缺陷:1.1教师批改作业的时间过多初中数学作业天天有,学生天天做,教师天天改。

按每位数学教师任教两个班,每班50人计算,每次要批改100份作业;若每次留5个题,一次要批改500道题,若每份作业平均用时2分钟,就要花去3个多小时的时间。

另外,不是批改好了就好了,还要订正又是很大的工作量。

再加上学校布置的日常工作、备课、上课、平时单元小测验……教师忙得团团转。

1.2学生完全处于被动地位数学教育目的是开发学生智力,培养学生能力,让学生做学习的主人。

可是传统的作业批改方式,一般忽视了对学生的评价,教师为节约时间常用“√”、“×”等简单符号,学生由这些符号只能知道哪个题错了,但不知道错在哪里,订正时要花费大量的时间,有时还得教师再对这些题目进行讲解,作业对学生和老师都是一种枯燥的任务。

因而,学生学习的自主性便无从谈起。

1.3学生学习任务重,压力大,作业只是一种任务,师生双方获得的信息失真度很大学生做作业,教师批改作业是课堂教学的延续,是师生双方获得信息的重要通道。

“作业面批”提高教学与学习质量

“作业面批”提高教学与学习质量

龙源期刊网 “作业面批”提高教学与学习质量作者:杨欢欢来源:《教育·教学科研》2019年第08期“面批作业”,就是指教师当着学生的面批改作业。

在这个过程中,学生可以看到教师批改的全过程,同时师生之间借此进行交流与沟通。

与传统的课后批改对比起来,面批作业无疑为加强师生互动、深化教学、巩固教学成果、提高教学效率提供了一个契机。

就小学数学教学而言,作业面批可以让学生学习更深入。

抓住共性,补足教学短板作业是基于当堂学习内容来设计的。

面批作业就是一种及时性反馈,教师可以在过程中发现班级学生的共性问题,从而抓出自己隐藏的教学欠缺点。

以四则运算为例,当学生学习完整数的加减乘除四则运算后,教师会在课堂上再介绍一些具有特殊规律、特征数字的特殊简便算法。

比如,两位整数的“凑整”算法、加减运算中的改变运算顺序算法、计算等差连续数的和算法、加法基准数算法等。

在面批时,假如教师陆续或者连续发现有学生在“加法基准算法”这个题目中出现差错,那么教师就可以回想一下是否在教学时还不够仔细。

比如,用时过短,部分学生还没有完全理解这种算法的计算原理;比如,例子举得不够多,部分学生还无法通过例子来充分理解算法的普遍运用;比如,教师设计的题目难度没有坡度(一般是从三个加数到四个加数到五个加数依次递增,而不建议在最开始就设计相加数过多的题目)等。

教师在进行自我反思与审视后,可以再集体细讲一次这种算法,帮助学生扫清障碍。

同时也借助这个题目来提醒自己合理安排教学实践与优化教学管理。

关注个性,针对性教学每一个学生在课堂上的学习吸收能力不一样,表现出来的学习问题自然各不相同。

而面批作业则可以让教师快速判断学生问题的症状与根源,进而对其开展针对性的教学来纠正学生的错误,帮助学生成长。

以《多边形面积的计算》为例,这个单元的关键点在于如何巧妙地对多边形进行“切割”以及被“切割”后各个图形的面积计算。

在面批时,假如某个学生的多边形面积求算出现错误,则可以让学生演示自己的求算过程。

谈数学作业面批面改

谈数学作业面批面改

谈数学作业面批面改作者:杨雪霞来源:《文理导航·教育研究与实践》 2018年第3期对于学生的作业,许多教师的惯例都是在给学生们上完课后在办公室里独自批改,其实这是一个错误的做法,因为作业是属于学生本人的“作品”,如果脱离了学生这个主体,那么作业便没有了原本的意义,而且违背了素质教育的要求.当下,我们要做的是改变这种传统教学方式留下的错误惯例。

批作业是学校教学工作中的一个重要环节,教师当面批学生的作业,当面给学生指出好的和不好的,需要改进的和错误的,具有及时性好、针对性强和互动性高的优点,是一种很值得提倡的教学工作方法。

一、当面批改学生作业与传统的作业批改方式的比较根据以往的批改作业方式,每一次教师批改后的作业再次回到学生手上已经是两天以后的事,这样对于学生来讲是非常不利的,所谓打铁要趁热,那么很长时间才将作业发还给学生,学生早把作业内容忘得一干二净。

面批给予师生之间的好处就在于可以加快师生之间的反馈信息,其中的表现有以下几点:第一,当学生在完成作业过程中遇到不会的难题可以及时问教师,并得到正确的指导。

第二,课堂上有教师的压迫,学生会认真思考每一个问题,从而提高学习效率。

第三,因为要在下课前就得完成作业,在这样的压力下,学生不得不临场发挥,会聚精会神地听讲,以减少出错误的概率。

面批主要是考验教师的责任心与勇气,其中主要有:第一,面批让教师与学生的休息时间减少许多,这不排除一些学生在教师背后埋怨。

第二,学生为了能够在下课前交完作业,以至于出现抄作业或者对答案的现象。

第三,每个班都会出现一些“懒惰分子”,既不愿意学习,也不愿意听课,甚至懒得抄作业,这些学生会非常排斥与教师的近距离接触。

当学生与教师发生冲突时,学校为了经济效益,不论学生对还是错,都将错误归结在教师身上,轻者加以处分,重者直接开除,这样对于教师来讲是一件特别不利的事情。

学校在教师与学生之间的权衡利弊之下,会毅然决然地选择学生,因为在学校看来,学生的学习情况如何并不影响学生毕业的问题,但如果学生在学校受到他们心里认为的不尊重,那么有可能会出现退学的情况,这样对学校的经济效益是影响极大的。

作业批改在数学教学中作用[论文]

作业批改在数学教学中作用[论文]

浅析作业批改在数学教学中的作用摘要:作业批改是老师教学常规的重要组成部分,是对课堂教学的反馈和延伸。

如果老师单纯地用“√”和“×”作评价,虽然能对解答方法、过程和结果的正误作出判别,但带有一定的片面性,缺乏激励性,更缺乏对学生情感的关怀,不能全面评价学生的基本素质和学习潜力,不能针对不懂之处进行补授,更不能开拓学生的解题思路。

只有改变作业批改的评价方法,才能真正激活学生的思维,激发学生的学习兴趣,使学生养成良好的学习习惯,树立学好数学的信心,端正学习态度。

关键词:数学教学作业批改批改方式作业批改是老师教学常规的重要组成部分,是对课堂教学的反馈和延伸。

它对于指导学生学习,检查教学效果,培养学生实践能力,发展学生思维能力,及时调整教学方法,发挥着极其重要的作用。

它是师生双方获得信息的重要窗口,也是师生情感交流的平台,对于数学教师而言显得尤为重要。

老师习惯用“√”和“×”或用等级评价学生的作业。

这种方法,虽然可以对解答方法、过程和结果的正误作出判别,但带有一定的片面性,缺乏激励性,更缺乏对学生情感的关怀,不能全面评价一个学生的基本素质和学习潜力,不能针对不懂之处进行补授,更不能开拓学生的解题思路。

因此,教师应改变传统的作业批改方式,具体可从以下几方面做起。

一、方法指导,激活学生思维在作业中,学生出现审题、计算和分析等方面的错误时,我暂不给学生评判,而是把题目分解成几个问题或写一两句话在题目旁边。

如:判断下列说法是否正确:①-5是25的平方根;②25的平方根是-5。

学生的解答不一样,存在分歧,此时我没有做出评判,而是让学生思考两个问题:问题(一)①平方根的定义:;②什么数的平方等于25?③平方等于25的数有个。

问题(二)①25是正数还是负数?②一个正数有个平方根,它们互为;③负数有没有平方根?并写上“请你发挥男孩的聪明才智,你就是数学王子”、“要是你发挥女孩细心的优势,你就是小才女”、“解题思路很好,可惜到最后你把题目做错了,望在今后做题中要持之以恒,切忌掉以轻心”等评语,引导学生对自己的解答过程进行检查,这样学生不仅找到了错在哪里,而且知道了为什么错,怎么改正。

浅谈“面批作业”在数学教学中的作用

浅谈“面批作业”在数学教学中的作用

教学篇•学业评价在传统的教学中,教师批阅作业,一般只是对作业对错进行评价,缺少对学生纠错过程的管控,笔者认为,教师对每次学生作业的批阅,不应该只是勾一个错对号,而应是以学生为主体,以教师为主导的一堂作业批改课,即在师生互动中,因人而异面批面改作业,这样,批改作业既可视为对所有学生存在不同问题的辅导,又能提高学生作业的质量。

因此近年来,我形成了自习课面对学生批改作业的习惯后,感觉有许多好处。

面对学生批改作业,其实是每位学生在教师的引导下自己批改自己的作业,做到有错必纠,这实质上是教师针对不同学生掌握的不同水平逐一进行不同层次辅导的过程。

一、面对学生批改作业,能促使学生端正学习态度,培养学生的自律能力,养成良好的学习习惯有的学生,做作业粗心大意,字迹潦草,就连抄题也丢三落四,抄不完整。

数学算式中的数字、运算符号模糊不清,这往往是不积极上进的学生,遇到这种批改作业情况时,让学生自己在本上批上:“你是打对还是错?”并告诉他们在以后写作业时都要老师和本人逐一面对面批阅,下次不可再犯,学生就会改正错误也有些学习较好的学生,由于浮躁也往往会出现不该出现的错误。

如:634+412=634-424=214(加号变成了减号)714-56-278=63024-2024-22124=53424-2120=31320(公分母是24,写到后一个时就变成了20)像这样的错误,教师只要指出错误所在,学生就能自己改正,同时教育学生要戒骄戒躁,对待作业甚至任何事情都要严谨,久而久之,学生就会养成一个良好的学习习惯,作业也会逐渐整齐干净。

二、面对学生批改作业,可杜绝学困生抄袭作业的现象,培养学生的独立性、自信心和勤于思考的习惯有些作业,如几位学生在同一处出现相同的错误,十之八九是抄袭的,出现这样的问题,只需将这几位学生叫到一起,让他们自己看看:“为什么会出现同一种错误?”同时教育学生做作业不要偷懒,要专心听讲,勤于动脑,课后不懂的问题应该请教同学或老师,不应抄袭,也不应该盲目崇拜别人,好学生也会出现错误,要相信自己,只要肯下功夫,别人能办到的事情自己也能办到。

谈“面批作业”的教育意义和途径

谈“面批作业”的教育意义和途径

谈“面批作业”的教育意义和途径(西藏林芝工布江达县中学西藏林芝工布江达660200)面批作业既能促进师生间面对面的沟通、交流和探讨,又能促进师生间的相互了解和信任。

它有利于师生间建立和发展和谐的师生关系,有利于教师获得真实的教学信息,有效高效地工作。

一、面批作业的教育意义1.面批作业有助于增进师生情感。

课堂教学中的师生沟通常常是空间无限时间有限,教师不可能在课堂上满足所有学生的所有需要。

而在作业面批中的师生面对面单独沟通、真诚互动,会给一些作业不细心、不认真、知识掌握不扎实的学生本能地形成一种心理上的压力和暗示,让学生近距离体验和感受学科教师治学的严谨风格,独特的解题技巧通过耳濡目染,学生就会自觉地感受到来自教师的一份关受、一番鞭策、一种无言的批评以及一种知识文化的援助。

此外,教师在面批时,还可以及时对学生进行生活、学习习惯在内等方面的综合指导,会使学生更加深切地感受到教师的爱心、热情与真诚帮助,进而促进其不断增强学习动力,养成良好的学习习惯,让尖子生感受到教师对他的殷切期望,让困难生亲身感受到教师的帮助。

2.面批作业有助于提高教学效果如果没有教师对学生群体和学生个体学习情况的全面掌控,那么课堂教学只能是面面俱到,浅尝辄止,“堂堂清、天天清、周周清、月月清”的教学要求是遥不可及的。

但是,通过作业面批,教师一方面能及时修正学生的错误,另一方面通过作业中反映出的各类问题,及时了解自身课堂教学中存在的问题.及时调整教学计划,提高教案和学案的针对性和实效性,从而提高课堂教学效果,进一步提高教学质量。

3.面批作业有助于学习方法指导通过面批及时充分肯定学生的一点一滴的成绩,使学生对自己的学习有一种独特的成功快乐和由此带来的学习成就感。

这样能使学生保持积极的进取心态,进而更加努力的学习物理。

在面批时我发现有的学生反映出在解物理题时,感到无从下手,不知如何思考,这时我就会教他们学会思考,学会探索;有的学生反映出不会阅读课本学习,我就会教阅读物理内容的方法;有的学生反映出不会听讲,常因物理内容的枯燥而走神,我就会教他们用心理暗示干扰走神;有的学生反映出审题不清,我就会教他们从何处入手;……简言之,通过面批,针对性的进行学习方法的指导,教给学生思考的方法和方向,形成有效的学习方式。

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作业“面批”:促进学生数学学习的一种有效方式作者:章春芳姚晨光来源:《中学课程辅导·教学研究》2014年第13期摘要:促进学生的数学学习,使学生的数学知识和数学素养得到提高和发展,是数学教师的教育目标。

作业批改是实现这一目标的重要环节,结合农村中学的数学教学实际情况,笔者认为作业“面批”尤为重要。

本文就作业订正后实施的与学生面对面交流的二次批改,介绍了几点体会:促进学生的作业方式转变;促进学生的数学知识理解;促进学生的解题规范;促进学生的情感体验等。

关键词:作业“面批”;数学学习;有效方式中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2014)05-0099作业是教学的重要环节和有机组成部分,是学生获取、巩固和运用知识,提高能力素质和培养情感态度的重要途径。

由于种种原因,如今农村初中学生的知识基础相对薄弱,对课堂上的学习内容不能很好地理解和运用,回家作业的质量令人堪忧。

面对如此形势,我们任教七年级这个中学起始阶段的农村数学教师,要对学生的作业方式、知识理解、解题规范及情感体验等方面给予足够的重视。

笔者认为解决问题的有效方式之一是改进作业的批改方式,实行作业“面批”,这样既可以提高学生的作业质量,又可以有效地促进学生的数学学习。

这里的作业“面批”,是指在第一次批改的基础上,利用课余时间,针对错题、难题,让学生订正后实施的与学生面对面的二次作业批改。

当着学生的面,就学生的作业,及时与其进行解题思路、解题策略等方面的沟通。

这种一对一的师生交流,不仅能够促进学生的数学学习,提高学习效益,也是个别化教学的一种有效方式。

一、作业“面批”可以有效地促进学生的作业方式转变我们经常教育那些学习不努力的学生,希望他们在学习上多花点功夫,以提高学习成绩。

但我们也常常看到,很多学生学习非常刻苦,作业本也能写满,但正确率却不高,学习成绩不理想。

作业“面批”能从一定程度上改善上述情形。

1. 作业“面批”改变学生作业程序笔者给学生作业“面批”时曾做过一个口头调查,询问学生回家的数学作业是怎么完成的。

大部分学生的做法非常相似:先做作业,遇到不会的题目再翻开书本看看,之后继续做。

这是一种很普遍的作业程序,但这里就有一个问题:“遇到不会做的题目再翻开书本看看”,参照书本上的“参考答案”,这种依靠帮助之后做出来的作业,多半是一种模仿,对所学知识并不能真正地理解.针对这种情况,作业“面批”时,笔者会给学生提出作业程序建议:作业前,先看书回顾梳理当天的上课内容,确定掌握之后合上课本再开始做作业。

这样的作业,并非对他人或书本的一味模仿,知识掌握应该是牢固的。

多次当面重复提醒,可以有效地帮助学生养成先梳理后作业的习惯。

2. 作业“面批”改变学生作业顺序学校安排的数学作业是跟教材配套的作业本和同步练习册。

一节新课,配套作业本约6-7题,同步练习册约11-12题,其中必做题约12道,其余为选做题。

虽然做了分层选做,但对农村的学生来说,大部分完成必做题还是有一定困难的。

通过对所在农村中学七年级学生的调查显示:感觉“数学很难”的人数最多。

学生们完成回家作业大多有一个特点,先做简单的或感兴趣的学科作业。

把感觉困难的作业放在最后,也就是有相当一部分同学是最后做数学作业的。

由于受时间晚、精神疲倦等因素的影响,这种情况下完成的数学作业,质量往往是不高的。

根据数学学科自身特点,在作业“面批”过程中,和学生交流,让学生明确:只有在大脑清醒、思维敏捷的状态下才能较高质量地完成作业,才能达到巩固和运用知识的目的,从而改变原来不合理的作业顺序。

二、作业“面批”可以有效地促进学生的数学知识理解根据教育心理学家皮亚杰的认知发展阶段理论,初中生的认知发展正经历由具体运算进入到形式演算阶段,尤其是七年级学生的抽象思维水平仍然较低,处于直觉经验型思维向逻辑思维的过渡阶段。

这一阶段的学生,对新学概念的掌握往往不是一次能完成的,需要由具体到抽象,再由抽象到具体的多次重复。

尤其对于接受能力相对较弱的学生,可能需要更多的时间,来完成一个概念的理解。

通过作业“面批”,找到学生知识理解上的盲点,必要时通过模型再现等多种方法,促进学生完成对概念的深层理解。

例如,浙教版七上6.7《角的和差》一节,学生对类似“若∠A=60°,∠B=20°,求∠A+∠B与∠A-∠B”都能解决,但这不能说明学生对“两个角度数的和叫这两个角的和;两个角度数的差叫这两个角的差”真正理解。

例如,作业本中有题:OA,OB,OC是从同一端点O引出的三条不同射线,已知∠AOB=60°,∠BOC=20°,请你画出图形,并求出∠AOC的度数。

学生做起来明显吃力,不少同学只做出一种答案或干脆空着。

作业“面批”时,再给学生一些时间读题、思考,通过摆弄角的模型进行拼接,引导学生尝试着画图,当时就有学生一拍脑袋:“老师,这就是角的和与差啊!”谁说不是呢!只有将概念内化成自己的知识并能灵活运用,才是真正的理解。

三、作业“面批”可以有效地促进学生的解题规范学生中存在这样一种现象:课堂上基本听懂了,作业也能勉强完成,但由于这一阶段的学生逻辑思维能力还不太强,作业的书写往往都是按照自己的想法写出来,很不规范。

代数式的学习,是学生从算术运算到代数运算的一次思维上的飞跃。

字母参与运算,由于计算过程处于不确定状态,不能像小学那样每一步都会有确定的具体结果,于是学生在运算过程中失去了心理安全感。

所以很多学生适应字母参与的代数式运算,需要很长的过程。

例如,学完《代数式》这章内容后,有一道综合题:已知a、b是正数m的两个平方根,c、d互为倒数,求代数式2a+3cd+2b的值。

几位学生订正之后还是没有解题过程,只有一个答案3。

师:老师的提示‘请补写解题过程!’,你看到了吗?生:看了,可还是不知道怎么写呀!师:那你是怎么得到这个结果的,说来听听!生:我是把a当做3,b当做-3,m就是9,c当做2,d当做■,就能得出结果了。

师:哦,这样啊,你认为a是不是只能取3,b只能取-3吗?生:当然不是了!还有很多很多。

师:也就是满足条件的a和b的值有很多,那你认为a和b有没有什么特殊关系?生:应该是互为相反数。

师:你从哪里知道它们是互为相反数关系的?生:因为题目中有a、b是正数m的两个平方根,哦我知道怎样写了:∵a、b是正数m的两个平方根∴a和b是互为相反数∴a+b=0,∵c、d互为倒数∴cd=1∴2a+3cd+2b=2(a+b)+3cd=3师:写得不错!逻辑很清楚,推理也严密。

这类问题在写过程的时候,根据题目中的条件,用含字母的式子表达出来,不能用一个特殊值来代替一个普遍的规律。

我们再来完成一个相关练习……通过作业“面批”,再进一步引导学生进行认真审题、规范书写。

让学生明白作业的目标不仅仅要求得结果,而且要通过解题提高分析问题、解决问题的能力,从解决问题的过程中获得一种数学方法,提炼出解题经验,并不断内化,逐渐形成解题策略。

在这个过程中,学生的逻辑思维能力也在不知不觉地提高。

四、作业“面批”可以有效地促进学生的情感体验1. 作业“面批”改变学生的作业态度由于作业有难度、积极性不高等因素,学生没有完成当天该做的作业,第二天从别人那里抄袭一通,这种情况在农村中学时有发生。

针对这种情况,作业“面批”时,可乘机和学生谈心,聊聊他的家庭、他的生活和爱好等,让学生从心理上接受教师,感到教师不仅仅只关心他的成绩。

等学生敞开心扉之后,教师再与学生说说数学作业的价值,帮助他确立学业目标,端正作业态度,使之渐渐养成独立作业的习惯。

2. 作业“面批”促进学生学习的自信要让学生好好学习,获得积极进取的学习态度,教师就需要与学生面对现实,用成就来证明学生的能力,从而让学生对自己的学习充满信心。

一天,学生拿来《有理数加法》同步练一道选做题来“面批”:生:老师这道计算题:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006-2007-2008+2009我不会,如果都是加号,我就会做了。

师:你觉得有减法运算很困难?生:看着好像不难,所以我想把它做出来。

师:再仔细看看式子中的符号,有没有什么新发现?生:两个加号两个减号两个加号两个……,可是把有加号的数放一起也算不出来呀。

师:那还有没有其他的组合方法?生:难道是两个加号两个减号放一起呀?我算算.1+2-3-4=-4,5+6-7-8=-4,好像4个数一组结果是-4,真的是这样哎。

(学生自言自语)生:老师,我知道了,结果等于1.没想到我也这么聪明,太好了!的确,学生是否掌握了当下的知识,对于学生未来的学习有着重要的影响;但是,学生是否从当下的学习中获得了兴趣与信心,对学生未来学习的影响才是决定性的。

这种“面批”形式,无疑促进了学生数学学习的信心。

3. 作业“面批”促进师生关系和谐苏霍姆林斯基说过:“任何时候都不要急于给学生打不及格的分数,成功的欢乐是一种巨大的精神力量,可以激发儿童好好学习的愿望。

”这就是说,教师要关注学生的情感体验,要看到学生为学习做出的努力,给出合理的评价。

对于需要实施“面批”的作业,不急于给出评价等第,而是等学生作业“面批”之后。

一次作业“面批”之后,学生小曹没有马上离开办公室,而是站在那儿:“老师,你忘记给我写‘A’了,这几次我的作业本上都批了‘A’,我妈看了说我有进步,很高兴,我也开心!”学生的学习是理性与非理性、认知与情感交互作用的发展过程。

学生的情感体验对认知活动起着动力、强化和调节的重要作用,作为数学教师,我们要利用好这一点。

总之,作业“面批”是为了学生学得更好和更好地学。

作业“面批”不仅有效促进了学生的数学学习,也促进了学生数学能力的不断提升与发展。

当然,作业“面批”花费教师很多的时间和精力,所以作业“面批”要求教师有教学效益的观念和意识,努力提高课堂效益,让更多的问题在课堂内解决,尽量让作业应该“面批”的量越来越少。

参考文献:[1] 蒯超英.学习策略[M].武汉:湖北教育出版社,2011.[2] 李红玉,何一粟.学习动力[M].武汉:湖北教育出版社.2011.[3] 宋秋前.有效教学的理念与实施策略[M].杭州:浙江大学出版社.2007.[4] 董林伟.数学实验:促进初中学生数学学习的一种有效方式[J].中国数学教育,2012(5).[5] 林木森.学习数学的最佳途径:活动——反省抽象[J].中国数学教育,2007(6).(作者单位:浙江省嘉兴市南湖区新丰镇中学 314005)。

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