七年级上数学第三单元教学设计

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北师大版数学七年级上册第三单元教学设计及复习

北师大版数学七年级上册第三单元教学设计及复习一. 教材分析北师大版数学七年级上册第三单元主要内容包括分数和小数的互化、分数的乘除法运算、以及分数的应用。

分数和小数的互化是基础，分数的乘除法运算是在此基础上进行的拓展，分数的应用则是将分数运算应用于实际问题中。

本单元的内容较为重要，是七年级数学的基础知识之一。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小数和分数的基本概念，对小数和分数的运算也有一定的了解。

但学生在分数的乘除法运算方面可能会存在一定的困难，因此在教学过程中，需要重点引导学生理解和掌握分数的乘除法运算规律。

此外，学生对实际应用题的解决能力还需加强，因此在教学应用题时，要注重培养学生的分析问题和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分数和小数的互化方法，掌握分数的乘除法运算规律，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点：分数和小数的互化，分数的乘除法运算规律。

2.教学难点：分数的乘除法运算规律的应用。

五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的思维能力和团队协作能力。

2.运用实例讲解，让学生在实际问题中理解分数的运算规律。

3.采用激励性评价，激发学生的学习兴趣和自信心。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。

2.相关实际问题素材。

3.课堂练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分数和小数的互化，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解分数和小数的互化方法，引导学生通过自主学习掌握互化技巧。

3.操练（10分钟）设计一些分数和小数的互化练习题，让学生在课堂上进行实际操作，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）讲解分数的乘除法运算规律，引导学生通过合作交流总结运算规律。

冀教版七年级数学上册教学设计 3.2 代数式

冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第三单元代数式是学生继小学数学学习之后，第一次系统接触代数知识。

这一部分内容是后续学习方程、不等式等知识的基础，对于学生掌握数学的基本概念和逻辑思维能力具有重要意义。

本节课的教学内容主要包括代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程和几何图形的认识有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和运算规则，大部分学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动的例子和实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。

2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。

2.代数式的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究代数式的概念和运算规则；通过具体的案例，让学生了解代数式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用代数式解决实际问题。

2.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题：“小明今年12岁，小红比小明大3岁，请问小红今年几岁？”引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题。

从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念，并举例说明。

同时，讲解代数式的运算规则，包括加减乘除以及指数运算。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用代数式解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和巩固。

浙教版七年级上数学第三章实数复习教案

浙教版七年级上数学第三章实数复习教案一、教学内容二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规律。

2. 能够将实数与数轴相结合，进行数轴上的运算和比较大小。

3. 学会运用实数解决实际问题，提高数学应用能力。

三、教学难点与重点重点：实数的概念、性质、运算规律以及实数与数轴的结合。

难点：实数在实际问题中的应用，以及解决实数运算中的混合运算问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图、数轴模型。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入实数复习，例如气温变化、股票涨跌等。

3. 实数运算讲解：通过例题讲解实数的加减乘除运算，强调运算规律，如符号、绝对值等。

4. 数轴与实数的结合：展示数轴模型，让学生在数轴上表示不同的实数，并进行大小比较和运算。

5. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生巩固实数的概念、性质和运算。

6. 实数在实际问题中的应用：给出一些实际问题，让学生运用实数知识解决问题，提高应用能力。

六、板书设计1. 实数的概念与性质2. 实数的运算规律3. 实数与数轴的结合4. 例题及解答5. 随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：2.5 + (3.2)，4.8 × (5)，9 ÷ 1.8 等；（2）应用题：小明从家出发，以每分钟80米的速度跑步，5分钟后到达公园，公园到学校的距离是1200米，小明还需要多少时间才能到达学校？2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、性质、运算掌握情况，以及对实数在实际问题中的应用能力。

2. 拓展延伸：引入无理数的概念，引导学生了解无理数与有理数的区别，为后续学习打下基础。

同时，可以让学生探讨实数在生活中的应用，激发学习兴趣。

重点和难点解析1. 实数在实际问题中的应用2. 实数的概念与性质的教学3. 实数的运算规律，特别是混合运算问题4. 数轴与实数的结合5. 作业设计中的题目类型和难度一、实数在实际问题中的应用小明购买水果，苹果每千克3.5元，香蕉每千克2.8元，若小明购买苹果2千克，香蕉1千克，请计算小明应支付的总金额。

数学初一上册第三章教学方案

数学初一上册第三章教学方案第三章教学方案第一节：整数的认识与比较【教学目标】1. 掌握整数的概念及表示方法。

2. 能够使用数轴表示整数，并进行比较。

3. 能够解决一些与整数相关的实际问题。

【教学重难点】1. 整数的概念及表示方法。

2. 整数的比较，包括正整数、负整数和零的比较。

3. 将整数与实际问题相结合。

【教学准备】教师：教材、黑板、彩色粉笔、数轴示意图。

学生：教材、铅笔、练习册。

【教学过程】Step 1 引入新知1. 教师用黑板上的数轴示意图来引入整数的概念，让学生了解数轴上的正数、负数和零的表示方法。

2. 教师与学生一起回顾正数、负数和零的比较，强调了解比较符号的使用。

Step 2 学习整数的表示方法1. 教师通过示例和解释，引导学生掌握整数的表示方法，包括正数、负数和零。

2. 教师指导学生进行练习册上相关的练习，巩固整数的表示方法。

Step 3 学习整数的比较1. 教师引导学生通过数轴上整数的位置来进行比较，以强化学生对整数大小关系的理解。

2. 教师与学生一起解决一些实际问题，让学生将数学知识应用到实际生活中。

Step 4 综合练习1. 教师布置一些综合练习，包括整数的表示和比较。

2. 学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。

【课堂小结】通过本节课的学习，学生掌握了整数的概念、表示方法和比较方法。

他们能够准确地使用数轴表示整数，并能够解决与整数相关的实际问题。

第二节：整数的加减运算【教学目标】1. 掌握整数的加法和减法运算法则。

2. 能够在实际问题中运用整数的加减法解决问题。

3. 培养学生的逻辑思维和运算能力。

【教学重难点】1. 整数的加法和减法运算法则。

2. 将整数运算与实际问题结合。

【教学准备】教师：教材、黑板、彩色粉笔。

学生：教材、铅笔、练习册。

【教学过程】Step 1 复习与引入1. 教师复习上节课学过的整数的比较方法，通过提问激活学生对知识的记忆。

2. 教师用一个实际问题来引入整数的加法和减法运算，激发学生的学习兴趣。

北师大版数学七年级上册第三章教案范文

北师大版数学七年级上册第三章教案范文教学进程设计主要包括导入环节、新授环节、巩固环节和总结环节。

在导入环节，主要撰写如何引入课堂主题。

那么教师应当怎么写出一个好教案呢?今天作者在这里整理了一些202X北师大版数学七年级上册第三章教案范文，我们一起来看看吧!202X北师大版数学七年级上册第三章教案范文1教学目标 1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步知道正数和负数的概念;2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛运用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的爱好。

教学难点深化对正负数概念的知道知识重点正确知道和表示向指定方向变化的量教学进程(师生活动) 设计理念知识回想与深化回想：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范畴扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生摸索并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易知道，可视学生的讨论情形作些启示和引导，下面的例子供参考)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应当表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数 .那么当温度是零度时，我们应当怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数•问题2：引入负数后，数依照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。

七年级上数学人教版第三章等式的性质教学设计

学生通过等式性质的学习，能够熟练运用代入法、加减法、乘除法等方法求解一元一次方程，并解决实际生式的性质进行简单的变形。
学生通过学习不等式的性质，能够理解不等式两边的大小关系，掌握不等式的加减、乘除、乘方等变形规律。
（二）过程与方法
（1）如果等式两边同时乘以或除以同一个数，等式是否仍然成立？为什么？
（2）如果等式两边同时加上或减去同一个数，等式是否仍然成立？为什么？
这类问题旨在培养学生的逻辑思维能力和对等式性质的理解。
4.小组合作题：以小组为单位，讨论以下问题：
（1）请列举三个你们认为生活中常见的等式，并说明等式的性质。
（2）讨论并总结解一元一次方程的常用方法。
4.学生的学习兴趣和动机。教师在教学过程中要注重激发学生的学习兴趣，通过设置富有挑战性和趣味性的问题，让学生在解决问题中感受到数学学习的乐趣。
5.学生的合作与交流能力。在教学过程中，教师应关注学生的合作与交流能力，通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生团队协作、共同解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
教学过程中，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，引导学生通过合作探究发现等式和不等式的性质，提高解决问题的能力。
3.通过典型例题的讲解和练习，让学生掌握等式和不等式的求解方法，培养解决问题的策略和技巧。
教学过程中，教师应精选典型例题，从易到难，逐步引导学生掌握等式和不等式的求解方法，提高学生的解题能力。
2.归纳方程求解的方法，强调解题步骤和注意事项。
3.鼓励学生提出疑问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
4.强调数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和动力。
五、作业布置
为了巩固学生对等式的性质的理解，提高学生解决实际问题的能力，我设计了以下作业：

新人教版七年级上册第三章多项式教案

新人教版七年级上册第三章多项式教案
目标
本教案旨在引导学生研究多项式的概念和基本运算，并能够应用多项式解决实际问题。

教学内容
1. 多项式的定义和特点
2. 多项式的加法与减法
3. 多项式的乘法与除法
教学步骤
第一步：多项式的定义和特点
- 引导学生了解多项式的定义，即含有一个或多个变量的项的代数式。

- 鼓励学生分析多项式的特点，如次数、系数等。

第二步：多项式的加法与减法
- 通过具体例子，介绍多项式的加法与减法运算规则。

- 引导学生进行多项式的加法与减法练，加强对概念的理解和应用能力。

第三步：多项式的乘法与除法
- 清晰解释多项式的乘法与除法运算规则。

- 手把手教学生进行多项式的乘法与除法计算，培养他们的计算能力和思维逻辑。

实践应用
通过实际问题的应用，让学生掌握如何利用多项式解决实际问题，如代数表达式的应用、图形的绘制等。

总结
在本章研究中，学生将学会多项式的定义和基本运算，掌握多
项式的加法、减法、乘法和除法，并能够应用多项式解决实际问题。

通过本教案的设计和实施，将培养学生的数学思维和解决问题的能力。

以上是《新人教版七年级上册第三章多项式教案》的内容概述。

\*注意：文档字数已满800字。

七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版

七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是实数教学，属于浙教版七年级数学上册第3章。

实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。

学生通过本节课的学习，需要了解实数的定义、性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和运算，对数学有一定的认识。

但是，学生可能对无理数的概念和性质理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

同时，学生可能对实数的运算方法不够熟悉，需要通过实例讲解和练习来提高。

三. 教学目标1.了解实数的定义和性质，能够正确识别实数。

2.掌握实数的运算方法，能够进行实数的加减乘除运算。

3.能够运用实数解决实际问题，提高数学应用能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数的运算方法。

3.实数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、案例教学法和练习法进行教学。

通过讲解实数的定义和性质，让学生理解实数的概念；通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法；通过练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT，包括实数的定义、性质和运算方法的讲解。

2.案例分析材料，包括实际问题和解题过程。

3.练习题，包括不同类型的题目，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出实数的概念。

例如，小明家到学校的位置是(3, √5)，问小明家到学校的距离是多少？让学生思考实数在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）讲解实数的定义和性质，包括有理数和无理数的概念。

通过PPT展示实数的性质，如实数可以表示为分数的形式，无理数是无限不循环小数等。

3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习。

给出一些实数的加减乘除题目，让学生独立完成。

同时，引导学生总结实数运算的规律，如实数加减法的交换律、结合律等。

4.巩固（10分钟）通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法。

给出一个实际问题，如计算一个矩形的面积，让学生运用实数进行计算。

第三单元教学设计(苏教版七年级上)

作者简介
鲁迅，原名周树人，是中国现代文学的奠基人之一，他的作品以深刻的思想和独特的艺术风格著称。林海音，台湾女作家，她的作品以细腻的情感描写和生动的人物刻画见长。
文章结构与写作特点
文章结构
本单元的课文在结构上多采用顺叙、倒叙、插叙等手法，使得文章情节跌宕起伏，引人入胜。同时，作者还巧妙地运用了伏笔、照应等技巧，增强了文章的整体性和连贯性。
通过观察、思考、实践等过程，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
课时安排与进度计划
课时安排
本单元共安排8课时，其中新课6课时，复习课2课时。
进度计划
第一周完成前3课时的内容，第二周完成后3课时的内容，第三周进行复习和测试。
02
课文解读与赏析
课文背景及作者简介
课文背景
本单元的课文选自苏教版七年级上册第三单元，包括《从百草园到三味书屋》、《爸爸的花儿落了》等经典篇目。这些文章都展示了不同的生活背景和人物性格，对人性和社会问题进行了深刻的探讨。
写作特点
在语言运用上，本单元的课文注重细节描写和人物心理刻画，通过生动的语言和形象的比喻，使读者能够深入感受到人物的内心世界和情感变化。此外，作者还善于运用讽刺、幽默等手法，揭示社会现象和人性问题。
重点段落解读与赏析
《从百草园到三味书屋》中“不必说碧绿的菜畦……色味都比桑椹要好得远。”这一段通过对百草园景色的描写，展现了孩子们天真烂漫、充满好奇心的童年生活。同时，作者运用多种感官描写和生动的比喻，使读者仿佛置身于百草园之中，感受到了大自然的美好和孩子们的快乐。
和理解知识。
竞赛游戏
03
引入竞赛游戏元素，激发学生的学习兴趣和参与热情，提高课
堂活跃度。
课后作业批改及反馈

苏科版七年级数学上册第三单元“代数式”教案设计

苏科版七年级数学上册第三单元“代数式”教案设计一、教学目标1.理解代数式的概念，包括代数式的定义、基本类型及表示方法。

2.掌握代数式的基本性质，如加法交换律、结合律、分配律等。

3.学会代数式的基本运算，包括代数式的合并同类项、去括号、整式加减等。

4.培养学生运用代数式解决问题的能力，提升数学思维能力和逻辑推理能力。

二、教学内容知识点分析1.代数式的定义：用字母表示数，并且用数学运算符将它们连接起来的式子称为代数式。

2.代数式的基本类型：单项式、多项式、整式等。

3.代数式的基本性质：加法交换律、结合律、分配律等。

4.代数式的基本运算：合并同类项、去括号、整式加减等。

重难点分析●重点：理解代数式的定义和基本类型，掌握代数式的基本性质。

●难点：熟练运用代数式的基本运算，解决实际问题。

三、教学方法1.启发式教育：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，发现规律。

2.实例分析：通过具体实例，让学生直观理解代数式的概念和应用。

3.习题讲解：通过讲解习题，巩固所学知识，提高学生解题能力。

四、课堂活动设计1. 导入新课●通过简单的数学游戏或问题，引导学生进入学习状态，激发兴趣。

2. 探究代数式概念●展示代数式的定义和基本类型，让学生观察、讨论并总结规律。

●设计相关习题，让学生练习并加深对代数式概念的理解。

3. 探究代数式基本性质●引导学生通过实例分析，发现代数式的基本性质。

●讲解性质的应用，通过习题让学生练习并掌握。

4. 探究代数式基本运算●讲解代数式的基本运算方法，如合并同类项、去括号、整式加减等。

●设计有梯度的习题，让学生从简单到复杂逐步掌握运算技巧。

5. 课堂小结●总结本节课学习的知识点和重点难点。

●强调代数式在实际问题中的应用价值，提高学生学习动力。

五、课堂效果评价1.小测验：设计一份包含基础题和提高题的小测验，检测学生对所学知识的掌握情况。

2.小组讨论：分组讨论代数式在实际生活中的应用，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计

浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第三章《实数》是学生在初中阶段首次接触实数的概念。

本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系。

本章内容是后续学习代数和几何知识的基础，因此，对于学生的理解和掌握至关重要。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学符号和运算规则有一定的了解。

但实数概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中抽象出实数的概念，并理解实数与数轴的关系。

三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。

2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴解释和解决实数问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的运算规则。

3.实数与数轴的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中抽象出实数的概念。

2.利用数轴辅助教学，帮助学生理解实数与数轴的关系。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中巩固实数的运算规则。

六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。

2.制作数轴教具，用于教学演示。

3.准备实数运算的练习题，用于巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的有理数知识，如整数和分数的关系，有理数的运算规则等。

为学生引入实数的概念做铺垫。

2.呈现（15分钟）呈现实数的定义和分类，让学生从具体实例中抽象出实数的概念。

通过讲解和示例，让学生理解实数与数轴的关系。

3.操练（15分钟）让学生进行实数运算的练习，巩固学生对实数运算规则的理解。

教师可提供解答过程，让学生跟随讲解，逐步掌握实数的运算方法。

4.巩固（10分钟）采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论实数运算问题，共同解决难题。

教师可适时给予指导，帮助学生巩固实数的运算规则。

5.拓展（10分钟）让学生利用数轴解释和解决实数问题，如判断实数的大小关系、求解实数的相反数等。

七年级上册数学第三章教案

第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（1）教学目标:1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;3、培养学生获取信息，分析问题,处理问题的能力。

重点：从实际问题中寻找相等关系难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程:一、情境引入教师提出课本P79的问题问题1:从上图中你能获得哪些信息?（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?(当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、讲解新课1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。

2、教师引导学生寻找相等关系,列出方程．问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗？问题3:根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：错误!＝错误!，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速"可列方程：错误!＝错误!3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤: （1)用字母表示问题中的未知数（通常用x，y,z等字母）； (2）根据问题中的相等关系，列出方程．渗透列方程解决实际问题的思考程序。

5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点,也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。

苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》教学设计

苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第三单元《代数式》的第四节《合并同类项》是学生在学习了代数式的基本概念、加减运算后，进一步深化对代数式运算法则的理解。

本节课通过具体的例子引导学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能灵活运用到实际问题中。

内容相对较为抽象，需要学生有一定的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的了解，但逻辑思维能力有限，对于较为抽象的概念和运算法则的理解还需要通过具体的例子来进行。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例来引导学生理解合并同类项的概念和法则，同时，也需要注重学生的动手操作和合作交流，提高他们的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2.能够识别并合并同类项。

3.能够运用合并同类项的法则解决实际问题。

四. 教学重难点1.合并同类项的概念。

2.合并同类项的法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

六. 教学准备1.准备相关的实例。

2.准备练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何简化代数式，从而引出合并同类项的概念。

2.呈现（15分钟）用PPT或者黑板展示合并同类项的定义和法则，并用具体的例子来解释。

让学生观察、思考，并尝试解释合并同类项的原理。

3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，找出同类项，并尝试合并。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题，教师及时批改，并给予反馈。

5.拓展（10分钟）让学生思考合并同类项在实际问题中的应用，举例说明。

教师引导学生进行思考，并给予指导。

6.小结（5分钟）让学生总结合并同类项的概念和法则，教师进行补充。

7.家庭作业（5分钟）布置一些合并同类项的练习题，让学生进行巩固。

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第三章--3

3.1列代数式表示数量关系（第1课时）教学目标1．经历用含有字母的式子表示数量和数量关系的过程，了解代数式的定义，会根据简单问题中的数量关系列代数式．2．感受用字母代替数的意义，掌握代数式的书写方法．3．知道具体代数式的意义，会举例说明代数式所表示的实际问题中的数量关系．教学重点1．会列代数式表示数量关系，并掌握代数式的书写方法．2．知道具体代数式的意义．教学难点会举例说明代数式所表示的实际问题中的数量关系．教学过程知识回顾【问题】在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系．请你用字母表示下列运算律．运算律字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c【师生活动】学生回答，教师补充说明在实际问题中也常常用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，并提出问题：你能举出例子吗？【设计意图】使学生了解用字母或含有字母的式子表示数和数量关系的情形．新知探究一、探究学习【引例】智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以平均每秒完成5m 2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8 s 可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人10 s 能识别多大范围内的苹果？60 s 呢？t s 呢？（2）该机器人识别n m 2范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了m 个机械手（m >1），它与采摘工人同时工作1 h ，已知工人平均5 s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？【师生活动】教师提示：对于问题（1），让我们求的是工作量，那么工作量、工作效率和工作时间之间有怎样的数量关系呢？学生回答：工作量＝工作效率×工作时间．教师提问：根据这个数量关系，你能得出问题（1）的答案吗？学生回答，教师判断正误，并指出书写含有字母的式子的方法．教师提问：对于问题（2），你得出的答案是什么？学生回答，教师判断正误，并提醒学生：在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写．教师提问：对于问题（3），让我们求的是工作量之差，而工作量＝工作效率×工作时间，工作时间很明显是1 h ，你能分别得到机器人和工人的工作效率吗？学生回答，教师评价，然后让学生据此求出问题（3）的答案．【答案】（1）该机器人10 s 能识别的范围（单位：m 2）是5×10＝50；60 s 能识别的范围（单位：m 2）是5×60＝300；t s 能识别的范围（单位：m 2）是5×t ＝5t ．（2）该机器人识别 n m 2 范围内的苹果需要的时间是5n 秒. （3）机器人多采摘的苹果个数＝机器人采摘的苹果个数－工人采摘的苹果个数＝一个机械手的采摘效率×工作时间×机械手的个数－工人的采摘效率×工作时间＝18×3 600×m －15×3 600 ＝4 50m －720．【新知】在含有字母的式子中，如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写．例如，5×t 可以写成5·t 或5t ．【设计意图】通过这个引例，①让学生尝试用字母或含有字母的式子表示数和数量关系；②让学生初步了解代数式的书写方法；③让学生感受在实际问题中也可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，发展通过列代数式解决问题的意识．【问题】用含有字母的式子表示下列问题中的数量和数量关系．（1）某工程队负责铺设一条长2 km 的地下管道，经过d 天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度．（2）一个正方形的边长是a ，这个正方形的周长l 是多少？面积S 呢?【师生活动】学生回答，教师纠正，并给出正确答案.【答案】（1）平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数．因此，这支工程队平均每天铺设的管道长度是2dkm ．（2）由正方形的周长及面积公式，可得周长l ＝4a ，面积S ＝a 2．【问题】观察前面列出的式子5t ，5n ，450m -720，2d，4a ，a 2，它们有什么共同点？【师生活动】学生观察思考后回答，教师总结并给出代数式的定义．【新知】它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．单独的一个数或字母也是代数式．例如，5，t 都是代数式．二、典例精讲【例1】（1）苹果原价是p 元/kg ，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是0.9 m ，宽是p m ，用代数式表示这个长方形的面积；（3）某产品前年的产量是n 件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；（4）一个长方体水池底面的长和宽都是a m ，高是h m ，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【答案】解：（1）苹果的售价是0.9p 元/kg ；（2）这个长方形的面积是0.9p m 2；（3）去年的产量是(2n －10)件；（4）由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体水池的容积是a·a·h m3，即a2h m3，故池内水的体积为13a2·h m3．【师生活动】教师提示：观察（1）（2）的结果可以发现，用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．教师提问：在前面的问题中我们得到下面两个结果：①船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5) km/h；②去年的产量是(2n－10)件．这两个结果的书写特点是什么？学生回答，教师总结：在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式，那么要把整个代数式括起来再写单位．教师提问：结合前面的学习，请你总结出书写代数式时应注意什么．学生回答，教师补充．【设计意图】让学生掌握根据简单的实际问题列代数式的方法，并进一步总结与巩固代数式的书写方法．【例2】说出下列代数式的意义：（1）2a＋3；（2）2(a＋3)；（3）cab；（4）x2＋2x＋8．【师生活动】教师提问，派出学生代表回答．【答案】解：（1）2a＋3的意义是a的2倍与3的和；（2）2(a＋3)的意义是a与3的和的2倍；（3）cab的意义是c除以a，b的积的商；（4）x2＋2x＋8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和．【师生活动】教师提问：举例说明2a＋3，2(a＋3)所表示的实际问题中的数量关系．学生思考，并派出学生代表回答．教师评价．【设计意图】让学生理解代数式的意义，并能应用到实际情境中去，提高学生的应用意识，提高学生学以致用的能力．三、拓展提升【数学活动】拼图小游戏【问题】（1）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？【师生活动】教师提问，让学生分别说出当三角形个数为1~4时所需的火柴棍根数．学生根据刚才所回答的数据探索规律，思考当拼成n个三角形时，所需要的火柴棍根数应该如何表示．多请几位同学回答自己发现的规律．【答案】方法1：第一个三角形用火柴棍3根，后面每增加一个三角形火柴棍就增加2根，那么搭n个这样的三角形需要火柴棍[3＋2(n－1)]根．方法2：将第一根火柴棍摘出来，后面每增加一个三角形火柴棍就增加2根，那么搭n 个这样的三角形需要火柴棍(1＋2n)根．……学生各抒己见，合理即可．【设计意图】通过题目，让学生感受在探索规律时也可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，发展通过列代数式解决问题的意识．【问题】（2）如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第2 个正方形需要9 个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n－1）个正方形多几个小正方形？【师生活动】教师出示表格，让学生回答拼第1~4个正方形时所需的小正方形个数．学生根据刚才回答的数据探索规律，思考按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n－1）个正方形多几个小正方形？请有不同想法的同学说说自己发现的规律．【答案】方法1：观察图形发现，第1个正方形有22=4个小正方形，第2个正方形有32=9个小正方形，第3个正方形有42=16个小正方形．依此类推，第n个正方形有（n+1）2个小正方形，第（n-1）个正方形有n2个小正方形．所以第n个正方形比第（n－1）个正方形多（n+1）2－n2＝2n+1个小正方形．方法2：观察图形发现，第2个正方形比第一个正方形多了（3+2）个小正方形，第3个正方形比第2个正方形多了（4+3）个小正方形……依此推理可知，第n个正方形比第（n-1）个正方形多了（n+1+n）个小正方形，即2n+1个．……学生各抒己见，合理即可．【设计意图】进一步锻炼学生用字母或含有字母的式子表示规律的能力，发展通过列代数式解决问题的意识．课堂小结板书设计一、代数式的定义二、列代数式三、代数式的意义课后任务完成教材P71练习1～3题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

部编版数学七年级上第三单元单元整体设计表

部编版数学七年级上第三单元单元整体设计表一、设计目标1. 帮助学生掌握数的开方运算，理解平方根的概念。

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 提高学生的数学运算能力和创新意识。

二、教学内容1. 数的开方运算- 了解平方数的概念和性质。

- 研究确定开方数的方法和步骤。

- 掌握数的开平方运算的基本规则。

2. 平方根的概念和性质- 了解平方根的定义和符号表示。

- 研究平方根与平方数的关系。

三、教学活动1. 导入活动：通过观察几个图形的面积和边长关系，引发学生对平方根的思考。

2. 知识讲授：使用多媒体展示平方根的概念和符号表示，讲解数的开方运算的方法。

3. 练活动：布置一些练题，让学生巩固数的开方运算的基本规则和解题方法。

4. 实际应用：设计一些实际生活中与数的开方运算相关的问题，让学生应用所学知识解决问题。

四、教学评估1. 课堂练：通过课堂练检查学生掌握数的开方运算的能力。

2. 作业布置：布置一道开方运算相关的作业题，检查学生的独立解题能力。

3. 学生表现评估：观察学生在课堂上的表现和参与情况，评估其研究进度和理解程度。

五、教学资源1. 课件：准备多媒体课件，用于展示平方根的概念和符号表示。

2. 练题：准备一些开方运算的练题，供学生巩固所学知识。

3. 实际问题：准备一些实际生活中与数的开方运算相关的问题，用于实际应用练。

六、教学策略1. 启发式教学：通过导入活动和实际应用问题，激发学生的思维和求解问题的兴趣。

2. 个性化教学：根据学生的不同水平和能力，提供有针对性的辅导和差异化的研究指导。

3. 合作研究：鼓励学生在小组内合作、讨论和解决问题，促进互动和知识交流。

4. 探究研究：引导学生主动参与教学过程，通过实践和探究，深化对数的开方运算的理解。

七、教学安排第一课时：导入活动+知识讲授第二课时：练活动+实际应用第三课时：课堂练+作业布置八、教学评估1. 课堂练成绩2. 作业完成情况3. 学生表现评估记录九、教学反思与调整根据学生的研究情况和教学效果，及时调整教学策略和教学资源，提高教学效果和学生的研究成绩。

七年级上册第三单元教案：多元素组合,创造多样实验课

七年级上册第三单元教案：多元素组合，创造多样实验课。

一、教材分析1、教材内容本单元的教材主要内容围绕多元素的组合展开。

随着课程的深入，学生将会学习到如何进行多组态式的组合并进行计算，同时也需要学会如何将自己学习到的知识应用到实际中，从而真正地掌握数学知识。

2、教材特点本单元教材的特点是难度较大，需要学生有一定的数学基础。

同时，本单元教材也有一定的实际意义，可以帮助学生学会更好地应用数学知识。

二、教学目标1、知识目标a）明确了解多元素组合的概念和计算方法；b）掌握利用排列和组合进行多元素的组合方法；c）学会用数学知识解决实际问题。

2、能力目标a）能够准确地进行多元素的组合计算；b）能够灵活地应用已学知识解决实际问题。

3、情感目标a）培养学生对数学的兴趣和热爱；b）激发学生对科学研究和应用的兴趣。

三、教学方法1、教师讲解法教师通过讲解理论知识的方式，将概念和基础知识传授给学生，利用实例进行学生的引导和辅导。

2、示范操作法教师通过示范操作的方式，让学生了解实际应用，培养学生多元素组合的能力，提高实际操作的技巧和方法。

3、小组讨论法教师采用小组讨论的方式，给学生提供自由的环境和机会，进行交流、讨论与探究。

四、教学重点1、多元素的组合要求学生根据提供的多元素，学会进行组合计算并运用。

2、实际应用学习到的理论知识要能够转化到实际应用中去，解决实际中的问题。

五、教学难点1、理论知识的掌握学生需要了解多元素的组合概念，以及多项式项数的计算。

2、应用实例的分析学生需要探究和分析多种实际应用情况，灵活运用所学知识。

六、教学内容及步骤1、教学前期学习几种基本概念，如多重集合，排列和组合。

2、多元素的组合综合运用排列和组合的方法进行多元素的组合计算。

3、实际应用将所学知识灵活地应用到实际问题的解决中，分析应用情况，制定解决问题的方法。

4、总复习综合梳理前面所学的知识和实际应用情况，做好知识的复习和总结。

七、教学技巧及注意事项1、提供实例示范通过给学生实例，让学生更好地理解多元素的组合和计算方法。

(浙教版)七年级数学上册第3章第3节《立方根》优秀教学案例

五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过生活中的立方根实例导入新课，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向的教学策略：教师在教学过程中提出了多个问题，引导学生进行思考和探究，激发了学生的数学思维，培养了学生的问题解决能力。
3.小组合作的学习方式：教师将学生分成小组，进行合作讨论，使学生能够在团队中发挥各自的优势，互相学习和交流，提高了学生的团队合作精神和沟通能证，提高运用现代技术手段解决数学问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
2.学生在学习立方根的过程中，培养克服困难的意志，增强自信心。
3.学生认识到立方根在实际生活中的重要性，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
在实际教学中，本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，教师可以充分利用学生的经验，通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。同时，本节课的教学内容也是对学生已有知识的一次拓展和深化，教师需要引导学生从具体的事物中抽象出立方根的概念，帮助学生建立良好的知识体系。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
4.学生学会与他人合作、交流，培养团队协作精神和良好的学习习惯。
5.学生树立正确的数学价值观，认识数学对于个人和社会发展的意义。
本节课的教学目标旨在全面提高学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，使学生在学习立方根的过程中，既掌握了数学知识，又培养了数学思维，更体验到了数学学习的乐趣，从而提高学生的整体数学素养。
本节课的案例亮点体现了以学生为主体的教学理念，注重培养学生的数学思维能力、团队合作精神、自我评价和自我改进能力，使学生在实际应用中提高数学素养，为今后的数学学习打下坚实的基础。

初中第一册第三单元的教案说明七年级上册第三单元教学目标

初中第一册第三单元的教案说明七年级上册第三单元教学目标在初中第一册第三单元的教学中，我们将通过以下目标帮助学生加深对相关知识的理解和掌握，培养学生的学习兴趣和学习能力：1.了解并掌握初中数学中的代数内容，包括代数式、代数方程、代数不等式等主题。

2.理解和运用等式的基本性质，包括等式的对称性、传递性和反变性。

3.掌握解方程和不等式的基本方法，包括加减消元法和代入法等。

4.培养学生的逻辑思维和问题解决能力，能够应用代数知识解决实际问题。

5.培养学生的团队合作能力和沟通表达能力，通过小组合作完成相关练习和活动。

教学内容和教学方法教学内容本单元的教学内容主要包括以下几个部分：1.代数式的引入和基本操作：通过实例引入代数式的概念，学习代数式的加减乘除等基本运算。

2.代数方程与代数不等式：介绍代数方程和代数不等式的概念，学习解一元一次方程和不等式的基本方法。

3.简单的实际问题：通过实际生活和数学题目，引导学生将代数知识应用于解决实际问题。

4.综合练习和小组合作：通过练习题和小组合作活动，巩固和拓展学生的知识和能力。

教学方法在教学过程中，将采用以下教学方法：1.讲授法：通过教师讲解和示范，向学生介绍代数内容的概念和基本操作方法。

2.练习法：设计一定数量和难度的练习题，让学生进行练习和巩固。

3.实践法：引入实际问题，让学生运用代数知识解决实际问题，提高他们的应用能力。

4.小组合作：组织学生进行小组合作活动，培养他们的团队合作和沟通表达能力。

5.评价法：采用多种评价方式，如课堂回答问题、练习题的评分等，对学生的学习情况进行评估。

教学步骤第一课时1.课堂导入：通过实例引出代数式的概念。

–向学生展示一个简单的数学问题，引导他们思考如何用代数式表示出来。

–提示学生代数式的定义，并与他们共同总结代数式的组成部分和表示方法。

2.讲解代数式的基本操作。

–介绍代数式的加减乘除等基本运算符号和规则。

–示例演示代数式的加减乘除操作，并与学生一起进行练习。

七年级数学(上学期)第三章教案

七年级数学（上学期）第三章教案第三章一元一次方程教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。

分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。

通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。

教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。

〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。

〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。

重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。

课时分配3.1 从算式到方程………………………………………… 2课时3.2 解一元一次方程的讨论(一)………………………… 3课时3.3 解一元一次方程的讨论(一)………………………… 4课时3.4 实际问题与一元一次方程………………………… 3课时本章小结………………………………………… 2课时3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。