柱、锥、台、球的结构特征

半径
O
球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
例题分析
例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1， 由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
D1
A1
D
B1
C1 C
A
D1 C1
B
B1
A1 A
B1
C1 C
C1 D1 D
A1 A
B1 B
B
A1
A
练习 1、下列命题是真命题的是（ A ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ 1或无数多 ）个。
如何描述下图的几何结构特征？
几何画板—圆柱
A′
O′
A
O
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
A′
O′
以矩形的一边所在直线为旋 转轴，其余边旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做圆柱．
A
O
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
几何画板—圆锥
S
O
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆锥
练习
3.下图中不可能围成正方体的是（ B ）
A
B
C
D
练习 4.在棱柱中………………..( D )
A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
棱柱 圆柱
锥体 棱锥 圆锥
台体 棱台 圆台
球
E
F A
D
C B
斜棱柱
几何画板—棱柱
思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？
D′ B′ C′
F′
E′ A′
E
D
F
A B
C
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
S 顶点
棱锥
几何画板—棱锥
侧面
有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥．
侧棱
D
C 底面
B
A
圆柱的结构特征
图片回放
提出问题
上面提到的物体的几何结构特征大致有以 下几类：
多面体
旋 转 体
柱体
锥体
台体
球
提出问题
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ ①有两个面互相平行； ②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
几何画板—棱柱
棱柱
1.1.1 柱、锥、台和球的结构特征
湖南省茶陵县云阳中学
彭小武
提出问题
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
提出问题
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
提出问题 如何依据一定的标准，把前面的物体 的几何结构特征表示出来？
它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体， 得到的截面和底面之间的部分； 也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆 锥截得．
棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？
棱台
几何画板—棱台
用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥，底面与截面之间的 上底面 A’ 部分是棱台.
A
D’ D
C’
B’
C
B 下底面
理解棱柱的定义
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？ 答：是．
E′ F′ A′ B′
D′
C′
⑥为什么定义中要说“其余各面都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行，”而不简单的只说“其 余各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
圆台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台 圆柱、圆锥可以看
作是由矩形或三角形绕 用一个平行于圆锥底面的 其一边旋转而成，圆台 平面去截圆锥，底面与截面之 是否也可看成是某图形 间的部分是圆台 . 绕轴旋转而成？ O’
O
台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的 平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱． （1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
侧棱 F
E′ F′ A′ B′
D′
C′
侧 面
E A
D
C B
底面 顶点
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
柱、锥、台体的关系
几何画板—关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大 上底缩小
柱
台
锥ຫໍສະໝຸດ Baidu
体
上底扩大
体
上底缩小
体
球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
球
几何画板—球
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称球．
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面． ④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？ 答：不是．
以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥．
S 母 线
顶点
轴 侧 面
A
O B
底面
几何体的分类
前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥，可以怎样分类？
柱体
锥体
棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有 什么不同的结构特征？