线性回归模型的三种Excel构建方法分析及其比较
excel 多元线性回归
excel 多元线性回归
excel多元线性回归是用Excel的数据分析工具来实现多变量之间的线性回归分析。
它使用最小二乘法计算出一个或多个因变量（Y）和一系列自变量（X）之间的线性关系，并以拟合后的直线表示这种关系。
它可以分析两个变量之间的关系，也可以分析多个变量之间的关系，以及预测定量变量的值。
步骤：
1.打开Excel文件，将数据列表输入到Excel中。
2.选择“数据”选项卡，然后点击“分析工具”。
3.在“数据分析”对话框中，选择“多元线性回归”，然后点击“确定”。
4.在“多元线性回归”对话框中，选择“输入变量”，然后点击“确定”。
5.输入回归分析参数，包括回归变量、常数项等，然后点击“OK”。
6.Excel会生成一个回归分析结果表，显示拟合后的结果，包括拟合方程、R-Squared、F值等。
excel做回归分析的原理和实例
Excel做线性回归分析基本原理及实例一、原理1、回归分析原理由一个或一组非随机变量来估计或预测某一个随机变量的观测值时，所建立的数学模型及所进行的统计分析，称为回归分析。
按变量个数的多少，回归分析有一元回归分析与多元回归分析之分，多元回归分析的原理与一元回归分析的原理类似。
按变量之间关系的形式，回归分析可以分为线性回归分析和非线性回归分析。
2、回归分析的主要内容回归分析的内容包括如何确定因变量与自变量之间的回归模型；如何根据样本观测数据，估计并检验回归模型及未知参数；在众多的自变量中，判断哪些变量对因变量的影响是显著的，哪些变量的影响是不显著的；根据自变量的已知值或给定值来估计和预测因变量的值。
3、利用图表进行分析例23-1:某种合成纤维的强度与其拉伸倍数之间存在一定关系，图23-1所示（“线性回归分析”工作表）是实测12个纤维样品的强度y与相应的拉伸倍数x的数据记录。
试求出它们之间的关系。
A B r c11编号"拉伸倍数强度2-1T.9 1.4 3匚22 1.3 4.3 2.1 1.8 5r42,5 2.5 65 2.7 2.87匚62.7 2.58r? 3.5398 3.5 2.710匚94411104 3.512r11 4.5 4.213_12 4.6最5(1)打开“线性回归分析”工作表。
(2)利用“图表向导”绘制XY散点图”。
(3)在XY散点图”中绘制趋势回归直线，如图23-2所示二、Excel中的回归分析工作表函数(1)截距函数语法：INTERCEPT(known_y's,known_x's)其中：Known_y's为因变的观察值或数据集合，Known_x's为自变的观察值或数据集合。
(2)斜率函数语法：SLOPE(known_y's,known_x's)其中：Known_y's为数字型因变量数据点数组或单元格区域；Known_x's 为自变量数据点集合。
excel回归结果解读
Excel回归结果解读1.引言在统计学和数据分析领域，回归分析是一种常用的方法，用于分析一个或多个自变量与一个因变量之间的关系。
在Ex ce l中，我们可以使用回归分析工具，通过输入一组数据，得到回归模型的参数估计结果和相关统计信息。
本文将重点介绍如何解读E xce l回归结果，理解回归系数、显著性检验和拟合优度等指标。
2.回归模型及参数估计结果回归模型通常采用线性模型表示，可以用以下形式表示：$$Y=\b et a_0+\b eta_1X_1+\be ta_2X_2+\l do ts+\be ta_nX_n+\v ar e ps il on$$其中，$Y$是因变量，$X_1,X_2,\l do ts,X_n$是自变量，$\be ta_0,\be ta_1,\be ta_2,\ld ot s,\b et a_n$是回归系数，$\va re ps il on$是误差项。
在E xc el回归分析的结果中，我们主要关注回归系数的估计值和其显著性水平。
2.1回归系数的解读回归系数表示当自变量的值增加一个单位时，因变量的平均变化量。
具体解读如下：-$\b et a_0$是截距项，表示当所有自变量都为0时，因变量的平均值。
-$\b et a_1,\b et a_2,\l do ts,\be ta_n$是自变量$X_1,X_2,\ld ot s,X_n$的回归系数。
以$\b et a_1$为例，当自变量$X_1$的值增加一个单位时，因变量$Y$的平均变化量为$\be t a_1$。
如果$\b et a_1>0$，表示$X_1$和$Y$正相关；如果$\b et a_1<0$，表示$X_1$和$Y$负相关；如果$\b et a_1=0$，表示$X_1$和$Y$之间没有线性关系。
2.2显著性检验显著性检验用于判断回归系数是否显著不等于0。
在E xc el回归结果中，我们通常关注P值，以判断回归系数的显著性。
如何用EXCEL做数据线性拟合和回归分析
如何用EXCEL做数据线性拟合和回归分析使用Excel进行数据线性拟合和回归分析的过程如下：一、数据准备：1. 打开Excel，并将数据输入到一个工作簿中的其中一列或行中。
2.确保数据已经按照自变量（X）和因变量（Y）的顺序排列。
二、线性拟合：1. 在Excel中选择一个空白单元格，键入“=LINEST(Y数据范围，X数据范围，TRUE，TRUE)”。
-Y数据范围是因变量的数据范围。
-X数据范围是自变量的数据范围。
-最后两个参数设置为TRUE表示计算截距和斜率。
2. 按下“Ctrl +Shift + Enter”键以在该单元格中输入数组公式。
3. Excel将返回一列值，其中包括线性回归方程的系数和其他有关回归模型的统计信息。
-第一个值为截距项。
-第二个值为斜率项。
三、回归分析：1. 在Excel中选择一个空白单元格，键入“=LINEST(Y数据范围，X数据范围，TRUE，TRUE)”。
2. 按下“Ctrl + Shift + Enter”键以在该单元格中输入数组公式。
3. Excel将返回一列值，其中包括线性回归方程的系数和其他有关回归模型的统计信息。
-第一个值为截距项。
-第二个值为斜率项。
-第三个值为相关系数（R^2）。
-第四个值为标准误差。
四、数据可视化：1.选中自变量（X）和因变量（Y）的数据范围。
2.点击“插入”选项卡中的“散点图”图表类型。
3.选择一个散点图类型并插入到工作表中。
4.可以添加趋势线和方程式以可视化线性拟合结果。
-右键单击散点图上的一个数据点，选择“添加趋势线”。
-在弹出的对话框中选择线性趋势线类型。
-勾选“显示方程式”和“显示R^2值”选项以显示线性回归方程和相关系数。
五、解读结果：1.截距项表示在自变量为0时，因变量的预测值。
2.斜率项表示因变量随着自变量变化而变化的速率。
3.相关系数（R^2）表示自变量对因变量的解释力，范围从0到1，越接近1表示拟合的越好。
4.标准误差表示拟合线与实际数据之间的平均误差。
用EXCEL做线性回归分析
用EXCEL做线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计方法，用于研究两个变量之间的线性关系。
它可以帮助我们理解和预测两个变量之间的关系，并且可通过趋势线进行展示。
在Excel中，线性回归分析可以通过使用内置的回归工具函数来实现。
本文将介绍如何使用Excel进行线性回归分析。
首先，我们需要准备好要进行分析的数据。
在Excel中，我们可以将这些数据输入到一个工作表中的列中，每个变量占一列。
例如，我们有一组x变量和一组y变量的数据，可以将x变量输入到A列，y变量输入到B列。
确保每个数据点都位于一个单独的行。
接下来，我们将使用Excel的数据分析工具进行线性回归分析。
要启用数据分析工具，我们需要先打开Excel的选项菜单。
在选项菜单中，选择工具选项卡，然后点击加载项。
在加载项窗口中勾选"分析工具箱"，点击确定以启用该功能。
现在，我们可以使用数据分析工具进行线性回归分析了。
在Excel的数据选项卡上，点击数据分析按钮。
在弹出的对话框中，选择回归，然后点击确定。
Excel将生成回归分析的结果，并将其输出到一个新的工作表中。
在该工作表中，我们可以看到回归方程的系数、截距和相关系数等信息。
此外，Excel还会生成一个散点图，并绘制出回归线。
通过解读回归分析结果，我们可以得到一些关键的信息。
首先，回归方程的系数表示变量之间的关系。
系数越大，表明变量之间的关系越强。
此外，截距表示当自变量为0时，因变量的取值。
相关系数表示两个变量之间的相关性，相关系数值越接近于1或-1，相关性越强。
除了回归分析结果，我们还可以通过散点图来可视化数据。
在这个散点图中，我们可以看到每个数据点的位置以及回归线的趋势。
通过观察散点图，我们可以更好地理解变量之间的关系。
在实际应用中，线性回归分析可以帮助我们预测未来值，控制其他因素的影响，并评估因素对因变量的影响程度。
例如，我们可以利用线性回归分析来研究广告投入与销售业绩之间的关系，以了解广告对销售额的影响。
excel数据计算模型
excel数据计算模型
Excel数据计算模型可以用于分析和预测数据。
以下是一个简单的线性回归模型的例子：
1.选择数据：选择要进行回归分析的数据，包括因变量和自变量。
2.插入图表：在Excel中插入一个图表，选择散点图或折线图。
3.添加趋势线：在图表中添加趋势线，选择线性趋势线。
4.显示公式：在图表中右击趋势线，选择“显示公式”。
5.建立方程：将图表中的公式复制到Excel的单元格中，修改为等号左侧的自变量和因变量。
6.计算预测值：在Excel中输入自变量的值，并将因变量的单元格的公式修改为新的预测值，然后按Enter键。
7.分析结果：可以在Excel中看到因变量的预测值以及模型的R平方值和F 值等统计指标。
通过这个例子，可以看出Excel数据计算模型可以方便地建立和评估预测模型，帮助用户更好地理解和分析数据。
用EXCEL做线性回归的方法
用EXCEL做线性回归的方法在Excel中进行线性回归分析是一种常见的统计方法，可以用来建立和评估两个变量之间的线性关系。
以下是在Excel中进行线性回归的步骤：2. 打开Excel并导入数据：在Excel中创建一个新的工作簿并将数据导入其中。
确保每个变量处于独立的列中，并将列标题放在第一行。
3.绘制散点图：选择包含两个变量的数据范围，然后通过选择“插入”选项卡上的“散点图”图标绘制散点图。
确保选择一个表示线性趋势的散点图类型（例如，线性散点图）。
4.添加趋势线：右键单击散点图上的任何一个数据点，然后选择“添加趋势线”选项。
在弹出的对话框中，选择“线性”作为趋势线类型。
还可以选择“显示方程式”和“显示R方值”，以显示方程式和决定系数。
5. 进行线性回归分析：在Excel中进行线性回归分析有两种常见的方法。
一种是使用“利用工具”功能进行线性回归，另一种是使用“数据分析”工具。
-利用工具：选择工作表中的一个空单元格，然后选择“数据”选项卡上的“数据分析”功能。
在弹出的对话框中，选择“回归”然后点击“确定”。
在输入区域中选择两个变量的列，并勾选“置信区间”和“残差”，然后点击“确定”进行分析。
- 数据分析工具：如果Excel中没有“数据分析”选项，则需要先启用。
选择“文件”选项卡上的“选项”，然后选择“添加-加载项”。
在弹出的对话框中，选择“Excel加载项”，并勾选“数据分析工具”，然后点击“确定”。
在“数据”选项卡上就会出现“数据分析”选项，然后执行和利用工具方法相同的步骤。
6. 解读结果：分析完成后，Excel将在单元格区域中输出回归方程式和其他相关统计信息。
主要关注回归方程式中的系数，这些系数表示参与线性回归的变量之间的关系。
还可以评估决定系数（R²）的值以确定回归模型的拟合程度。
7.绘制拟合曲线：使用回归方程式中的系数，可以在散点图中绘制拟合曲线。
选择散点图上的一个空白区域，然后选择“插入”选项卡上的“散点图”功能。
用Excel做线性回归分析
用Excel做线性回归分析第一步：收集数据首先需要准备一组数据，其中有一个自变量和一个因变量，通常将自变量列在左侧列，因变量列在右侧列。
例如：X（自变量）Y（因变量）2 4.24 7.46 8.98 11.610 15.3第二步：绘制散点图接下来需要绘制散点图，将自变量和因变量之间的关系可视化。
在Excel中，选择插入->散点图，可以选择带有线条或仅带有散点的散点图。
根据上面的数据，得到的散点图应该如下：（插入散点图）第三步：添加趋势线为了更直观地展示自变量和因变量之间的关系，需要添加趋势线。
在Excel中，右键单击散点图上的任意一个数据点，选择“添加趋势线”。
在“添加趋势线”对话框中，选择“线性”类型，勾选“显示方程式”选项，点击“确定”。
得到以下图表：第四步：计算线性回归方程Excel自带一个计算线性回归方程的函数：LINST。
在Excel中，可以直接在某个单元格中输入以下公式：=LINST(因变量的单元格范围, 自变量的单元格范围, TRUE, TRUE)例如：结果如下：（插入计算结果图表）其中，- 第一个TRUE表示需要截距项；- 第二个TRUE表示需要进行常规数组计算。
根据上面的结果，得到的线性回归方程为：y = 1.375x + 1.550第五步：预测结果在得到线性回归方程之后，可以使用该方程进行预测。
例如，如果自变量为12，则根据上述方程预测因变量的值应为：因此，当自变量为12时，因变量的预测值为18.7。
通过以上五个步骤，可以使用Excel进行简单的线性回归分析。
当然，Excel还提供了更多高级的统计分析功能，如多元线性回归、逻辑回归、二项式分布等。
用Excel进行回归线分析操作
”
第4步：当对话框出现时
在“Y值输入区域”方框内键入Y的数据区域B3：B15 ，在“X值输入区域”方框内键入X的数据区域C3： C15。如果是多元线性回归，则X值的输入区就是除Y 变量以外的全部解释变量。 在“置信度”选项中给出所需的数值（这里我们使用 隐含值95%）。 在“输出选项”中选择输出区域（这里我们选择新工 作表组）。 在“残差”分析选项中选择所需的选项（这里我们暂 时未选）。 结果如下图所示。
下面给出利用Excel求线性回归方程的操作过程
首先，省94-2005年国内生产总值和固定资产 投资完成额资料到Excel工作表中的B3：C15单 元格。然后按下列步骤进行操作。 第1步：选择“工具”下拉菜单。 第2步：选择“数据分析”选项。
第3步：在分析工具中选择“回归”，然后选择“确定。
Excel输出的回归 分析结果回括以下几个部分
第一部分是“回归统计”，这部分主要是回归 分析中的一些常用统计量，包括相关系数（ Multiple R）、判定系数（R Square）、调整 判定系数（Adjusted R Square）、估计标准误 差、观测值个数等。 第二部分是参数估计的内容。包括回归方程的 截距（Intercept）斜率（X Variabl）、截距和 斜率的标准误差、用于检验回归系数的统计量 （t Stat）和P-值（P-valu）以及截距和斜率的 置信区间（Lower 95%和Upper 95%）等。
用Excel做线性的回归分析报告
用Excel进行一元线性回归分析Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。
本文就从最简单的一元线性回归入手.在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。
很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。
它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。
我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。
文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解.1 利用Excel2000进行一元线性回归分析首先录入数据.以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图（图1）。
图1第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）(excel2007)”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色（图2）。
图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图4第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下：⑴ 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）(2007为”数据”右端的”数据分析”)：图5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：图6⑵然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表：图7进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。
如何在Excel中使用SLOPE函数进行线性回归分析
如何在Excel中使用SLOPE函数进行线性回归分析线性回归分析是统计学中常用的一种方法，可以通过寻找最佳拟合直线来预测变量之间的线性关系。
在Excel中，我们可以利用SLOPE 函数轻松进行线性回归分析。
本文将向读者介绍如何在Excel中使用SLOPE函数进行线性回归分析的具体步骤。
第一步：准备数据在进行线性回归分析之前，我们首先需要准备好相应的数据。
假设我们想要分析两个变量X和Y之间的线性关系，我们可以将各个观测值对应的X和Y值放置在Excel的两个列中，确保每个变量对应的观测值在同一行上。
第二步：计算斜率在Excel中，使用SLOPE函数可以计算最佳拟合直线的斜率。
在一个空白的单元格中，输入以下函数：=SLOPE(range_y, range_x)其中，range_y代表Y变量的数据范围，range_x代表X变量的数据范围。
要注意的是，数据范围需要以逗号隔开，并且需要用绝对引用（例如$A$1:$A$10）。
第三步：计算截距除了斜率外，线性回归分析还需要计算截距。
在另一个空白的单元格中，输入以下函数：=INTERCEPT(range_y, range_x)其中，range_y和range_x的定义同上。
同样要注意使用绝对引用。
第四步：绘制回归线在Excel中，我们可以使用散点图来可视化变量之间的线性关系并绘制回归线。
首先，选中X和Y两列的数据范围（包括列标签），然后点击Excel工具栏中的“插入”选项卡，在“图表”部分选择“散点图”。
Excel将自动生成一个散点图，并在图表中显示X和Y的数据点。
接下来，我们需要添加回归线。
在散点图上右键单击，选择“添加趋势线”。
在弹出的趋势线选项卡中，可以选择线性趋势线，并勾选“显示方程式和R²值”。
点击“确定”，Excel将在散点图上展示回归线，并显示回归方程和决定系数R²的值。
通过以上步骤，我们就可以在Excel中使用SLOPE函数进行线性回归分析，并可视化得到最佳拟合直线。
excel中关于线性回归计算运用
线性回归计算运用
目前，线性回归一般采用Origin和数学中常见的MATLAB、Excel等软件进行计算，下面以最大干密度和含石率（＞5mm含量）的一组数据为例进行说明。
最大干密度和含石率关系
最大干密度和含石率符合线性关系：
y=ax2+bx+c
式中：y------最大干密度，g/cm3
X------含石率，%
a，b，c------回归系数。
利用Excel软件拟合曲线，计算回归方程。
具体步骤如下：（1）打开Excel，将数据输入Excel中，如下图。
（2）点击菜单栏中“插入”菜单，并从下拉菜单中选择“图表”选项，如下图。
（3）在点击“图表”菜单后，进入“图表向导”中，点击类型为“XY散点图”，选项如下图。
（4）进入如下图所示的界面，点击数据区域将含石率示值X、最大干密度Y产生在B1G2区域。
如下图。
（6）点击下一步，进入图表确认界面，如下图
（7）点击完成按钮，图表绘制完成如下图。
（8）用鼠标点在数据（点）上，点击右键出现图中的菜单，点添加“趋势线”，然后点击“选项”，选择“显示公式”、“显示R2值”，点击确定完成线性回归方程，如下图。
由图表中可以得知，该最大干密度和含石率线性回归方程为y=-0.00005x 2+0.0079x+2.1401，相关系数R 2=0.966。
excel建立回归方程
excel建立回归方程回归分析是一种统计方法，用于建立两个或更多变量之间的关系模型。
在Excel中，可以使用“数据分析”工具包来进行回归分析并得出回归方程。
回归方程是通过最小二乘法来估计自变量和因变量之间的关系。
在Excel中，可以使用以下步骤来建立回归方程：步骤1：准备数据将自变量和因变量的数据输入到Excel表格中。
确保数据按照正确的顺序排列，并且没有缺失值或异常值。
步骤2：打开“数据分析”工具在Excel中，选择“数据”选项卡，然后在“分析”组中选择“数据分析”。
步骤3：选择回归分析在“数据分析”对话框中，选择“回归”选项，然后单击“确定”。
步骤4：选择输入数据步骤5：选择输出选项选择“输出”选项，以决定输出回归方程的位置。
可以选择将输出放在新的工作表中或选择一个特定的单元格。
步骤6：点击“确定”单击“确定”按钮开始执行回归分析。
步骤7：解读回归分析结果分析完成后，Excel会在选择的输出位置显示回归结果。
回归结果包括回归系数、截距、相关系数、显著性水平等。
根据回归结果，可以建立回归方程。
回归方程的一般形式为：Y = b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn，其中Y表示因变量，b0表示截距，b1到bn表示回归系数，X1到Xn表示自变量。
步骤9：分析回归方程根据回归方程，可以进行预测和推断。
可以根据给定的自变量值计算因变量的预测值，也可以根据显著性水平对回归方程的统计显著性进行推断。
需要注意的是，在建立回归方程时要考虑数据的合理性和可解释性。
回归方程只能描述变量之间的关系，并不一定代表因果关系。
此外，需要对数据进行适当的转换和处理，以确保回归分析的可靠性和有效性。
回归分析是一种强大的工具，可以用于预测、分析、建模和优化。
在Excel中，通过简单的步骤，可以轻松地进行回归分析并得出回归方程。
通过理解回归方程和回归结果，我们可以更好地理解变量之间的关系，并进行更准确的预测和决策。
用Excel做线性回归分析报告
用Excel做线性回归分析报告1. 引言1.1 主题背景介绍在当今数据分析日益普及的大背景下，Excel作为一款广泛使用的电子表格软件，凭借其强大的数据处理和计算能力，成为了众多行业和领域中不可或缺的工具。
线性回归作为统计学中最基础也是应用最广泛的预测模型之一，其在Excel中的实现和应用，极大地便利了各类研究和决策过程。
通过对Excel线性回归分析的深入研究，可以帮助我们更好地理解数据间的内在联系，为决策提供科学依据。
1.2 研究目的和意义本次研究的目的是通过Excel实现线性回归分析的全过程，探索其在实际数据中的应用效果。
研究意义主要体现在以下几个方面：1.提高数据处理效率：通过掌握Excel线性回归分析，可以快速处理大量数据，提高工作效率。
2.辅助决策制定：利用线性回归模型，可以为企业或个人提供更为准确的数据预测，辅助决策的制定。
3.普及统计知识：Excel线性回归分析的普及有助于提升公众对统计学基本概念的理解和认识。
1.3 研究方法概述本研究主要采用以下方法：•文献调研：收集和整理线性回归相关理论知识，以及Excel进行线性回归分析的实操步骤。
•数据实践：选取合适的数据集，使用Excel进行实际操作，包括数据清洗、模型建立、求解以及结果分析等。
•模型评估与优化：结合实际应用场景，对建立的模型进行评估和优化，确保分析结果的准确性和可靠性。
2. Excel线性回归分析基本概念2.1 线性回归的定义与原理线性回归是统计学中最基础也是应用最广泛的预测模型之一，它主要用于描述两个或两个以上变量之间的线性关系。
其基本原理是通过历史数据，寻找一个或多个自变量（解释变量）与因变量（响应变量）之间的最佳线性关系表达式。
简单线性回归涉及一个自变量和一个因变量，其模型可以表示为：[ Y = _0 + _1X + ]其中，( Y )代表因变量，( X )代表自变量，( _0 )是截距项，表示当( X = 0 )时( Y )的期望值，( _1 )是斜率，表示( X )每变化一个单位时( Y )的平均变化量，( )是误差项，表示模型未能解释的随机变异。
excel中关于线性回归计算运用
excel中关于线性回归计算运用
线性回归计算运用
目前，线性回归一般采用Origin和数学中常见的MATLAB、Excel等软件进行计算，下面以最大干密度和含石率（＞5mm含量）的一组数据为例进行说明。
最大干密度和含石率关系
最大干密度和含石率符合线性关系：
y=ax2+bx+c
式中：y------最大干密度，g/cm3
X------含石率，%
a，b，c------回归系数。
利用Excel软件拟合曲线，计算回归方程。
具体步骤如下：（1）打开Excel，将数据输入Excel中，如下图。
（2）点击菜单栏中“插入”菜单，并从下拉菜单中选择“图表”选项，如下图。
（3）在点击“图表”菜单后，进入“图表向导”中，点击类型为
“XY散点图”，选项如下图。
（4）进入如下图所示的界面，点击数据区域将含石率示值X、最大干密度Y产生在B1G2区域。
如下图。
（6）点击下一步，进入图表确认界面，如下图
（7）点击完成按钮，图表绘制完成如下图。
（8）用鼠标点在数据（点）上，点击右键出现图中的菜单，点添加“趋势线”，然后点击“选项”，选择“显示公式”、“显示R2值”，点击确定完成线性回归方程，如下图。
由图表中可以得知，该最大干密度和含石率线性回归方程为y=-0.00005x 2+0.0079x+2.1401，相关系数R 2=0.966。
Excel表格怎么绘制线性回归图
Excel表格怎么绘制线性回归图
Excel的功能很强大，可以做各种数据处理和分析。
下面给大家分享一下如何运用最新版的Excel2016做线性回归图。
1、首先输入你要做线性图的数据，我这里举例输入了五组数据。
2、用鼠标选中你要做线性图的数据，再点击菜单栏的“插入”菜单。
3、在插入菜单下选择插入散点图，弹出如图所示的`一个散点图。
4、鼠标对着散点图中的其中一个点，点击鼠标右键，选着“添加趋势线R”。
5、在右边弹出的“添加趋势线格式”栏中分别选着“线性”、“设置截距”、“显示公式”、“显示R平方值”等你需要的项目。
6、如果要添加横、纵坐标，则鼠标点击线性图右上角的“+”号按钮，在弹出的图标元素中选着"坐标轴标题",再进一步选着“主要横坐标轴”和“主要纵坐标轴”。
7、最后在线性图中分别输入你的坐标轴名称和图表标题。
【Excel2016表格怎么绘制线性回归图】。
excel线性回归分析
excel线性回归分析
Excel线性回归分析是利用Excel的功能来分析数据的一种方法，它可以帮助我们快速得到经过统计学处理的结论。
Excel线性回归分析是基于回归分析，它可以拟合两组数据之间的关系，即根据变量X 的变化，可以预测变量Y的值。
它是机器学习和人工智能方面的一个重要技术，在商业活动等领域得到了广泛应用。
一般来说，Excel线性回归分析分为三个步骤：准备数据、回归分析和结果分析。
首先，我们需要准备数据，这一步骤要求我们在Excel中录入数据，利用统计分析工具进行预处理，弄清楚数据之间的关系，并准备好可以被Excel分析的数据。
其次，我们要进行回归分析，利用Excel的数据分析工具，得到回归系数、P值等指标，并进行显著性检验，以确定X和Y（因变量和自变量）之间的关系。
最后，我们要对分析的结果进行深入剖析，了解回归系数表示的含义，解释回归线和数据关系的特点，以及如何利用回归分析得到的结论，从而指导实际操作。
回归分析有许多用途，其中之一就是预测未来的值。
它可以帮助我们分析出在特定条件下某一个变量（Y）的变化，并从而预测出将
来的数值。
此外，还可以用它来检验一些假设。
比如，我们可以以回归分析的方式来检验X变量对Y变量的影响程度，从而验证设计的假设是否正确。
Excel线性回归分析是一种简单易用的数据分析方法，可以帮助我们快速获取原始数据的统计结果。
它可以拟合两组数据之间的关系，
用于预测未来值，也可以用来检验假设，为企业提供有效的管理参考。
因此，Excel线性回归分析是一种统计学的重要方法，在各种商业领域得到了广泛的应用，使得分析变得更加精确和快速。
如何用Excel做数据线性拟合和回归分析
如何用Excel做数据线性拟合和回归分析如何用Excel做数据线性拟合和回归分析我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。
在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。
很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。
它们虽很专业，但其实使用Excel 就完全够用了。
我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。
注：本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘支持下加载“分析数据库”。
加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项实例某溶液浓度正比对应于色谱仪器中的峰面积，现欲建立不同浓度下对应峰面积的标准曲线以供测试未知样品的实际浓度。
已知8组对应数据，建立标准曲线，并且对此曲线进行评价，给出残差等分析数据。
这是一个很典型的线性拟合问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数，同时可以得出R的值，也就是相关系数的大小。
在Excel中，可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。
选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。
在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。
拟合的直线是y=15620x+6606.1，R2的值为0.9994。
因为R2 >0.99，所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。
为了进一步使用更多的指标来描述这一个模型，我们使用数据分析中的“回归”工具来详细分析这组数据。
用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析
用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析一、相关函数EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。
参数可以为单元格区域、数组、函数、常数（逻辑型、数值型等）。
进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND 函数。
1、线性回归函数LINEST。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。
因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
Excel中数组公式非常有用，它可建立产生多值或对一组值而不是单个值进行操作的公式。
要输入数组公式，首先必须选择用来存放结果的单元格区域，在编辑栏输入公式，然后按ctrl＋Shift＋Enter 组合键锁定数组公式，Excel将在公式两边自动加上括号“{}”。
不要自己键入花括号，否则，Excel认为输入的是一个正文标签。
要编辑或清除数组公式．需选择数组区域并且激活编辑栏，公式两边的括号将消失，然后编辑或清除公式，最后按Ctrl＋shift＋Enter键。
【实现目标】在Excel中巧编辑数组公式。
【操作方法】其具体操作如下：（1）选择用来存放结果的单元格区域，在编辑栏输入公式，然后按【Ctrl＋Shift＋Enter】键锁定数组公式，Excel将在公式两边自动加上括号“{}”。
（2）编辑或清除数组公式时，先选择数组区域并且激活编辑栏，然后编辑或清除公式，最后按【Ctrl＋Shift＋Enter】键即可。
该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi（i=1，2…n单位变动成本）和常数a（固定成本或费用）。
多元回归方程模型则为：y=b1x1＋b2X2……＋bnXn＋a语法LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
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线性回归模型的三种Ｅｘｃｅｌ构建方法分析及其比较
作者：张瑾
来源：《电脑知识与技术·学术交流》2008年第28期
摘要：本文介绍了在Excel环境下的三种线性回归模型的构建方法，分析了三种方法的优缺点，讨论了各自的适用范围，不同用户可以根据自身特点和需要来选择使用适合自己的方法。
关键词：Excel；线性回归；模型
中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)28-0242-02
Analyses of Three Kinds of Construction Methods for Linear Regression Model Based on Excel ZHANG Jin
(Computer and Information Engineering College of Henan University, Kaifeng 475001, China)
Abstract: This paper offered there kinds of construction methods for linear regression model based on Excel and analyzed their application fields. Different users can chose appropriate method that adopt their character and needs.
Key words: excel; linear regression; model
1 引言
在自然界中，某一现象往往受多种因素的影响，如何在对现有数据进行分析的基础上，找到因变量与自变量之间的关系，找出其内在规律是研究者关注的主要问题之一。
线性回归模型是实现上述目的的主要手段之一，如何根据已有数据构建线性回归模型则是首先需要解决的问题。
而一般情况下用于进行线性回归分析的数据量和计算量都非常大，单纯依靠手工方式分析计算是不太现实的，需要借助各种计算分析软件来实现。
Office办公软件是国内安装使用最为广泛的软件，作为其套件之一，Excel界面友好，功能强大，且易学易用，是非专业人士进行数据分析的首选工具。
但能熟练将Excel用于线性回归分析的人士并不多。
本文对Excel环境下线性回归模型的构建加以分析，具体描述了三种模型构建方法并进行了比较。
2 Excel的三种线性模型构建方法
借助Excel特有的单元格之间的链接、函数及数据分析功能等，可以有效的解决诸如此类的相关问题。
2.1 手工模式的翻版
例：某一生产企业某年12个月的广告费、销售单价及销售量如表1所示。
此企业各月的销售量与销售单价及广告费之间存在一定的联系，通过对三者之间关系的分析，可以有效地对未来企业的销量进行预测，而进行预测的前提是首先构建三者之间的数据模型，从数据的初步分析可以发现三者之间存在明显的线性关系，即：
y(销售量)=a1*x1(销售单价)+a2*x2(广告费)+b
按照手工方式进行计算，需首先计算出相关的中间变量，然后带入公式，得到相应的系数a1、a2及b的值。
具体步骤如下：
1) 在A1：M4单元格依次录入某企业12个月的销售量、销售单价及广告费等原始数据；
2) 计算出中间结果∑x2、（∑x）2、∑y2、（∑y）2等；
3) 由此按照公式得到L11、L12、L22等；
4) 代入公式，计算出系数a1、a2及b的值（见图1）。
2.2 利用Excel的函数功能
Excel中包含有大量实用的函数，可以借助INDEX、LINEST等函数对上述问题进行计算分析。
同样对于上例，步骤如下：
1) 如第一种方法的步骤一所示，首先录入相关数据；
2) 利用INDEX、LINEST函数，进行计算（具体如图2所示）。
a1参数的计算公式为：B6=INDEX(LINEST(C2:N13,C4:C5,TRUE,TRUE),1,1)
a2参数的计算公式为：B7=INDEX(LINEST(C2:N13,C4:C5,TRUE,TRUE),1,2)
b参数的计算公式为：B8=INDEX(LINEST(C2:N13,C4:C5,TRUE,TRUE),1,3)
2.3 利用Excel的数据分析功能
Excel“工具”栏下的“数据分析”功能，对于构建此类线性回归模型非常方便。
如果Excel工具菜单中未加载此项功能，可以用过单击“工具”下的“加载宏”，在出现的对话框中，选择“分析工具库”，单击“确定”，完成此项功能的加载。
如果已经有此项功能，可以按如下步骤完成相关计算：
1) 依次输入例题中的相关数据（如图2所示），尤其需要提醒的是此表中的数据必须按列输入，否则此项功能无法实现，而前面两种方法无论按行还是按列方式输入均可实现；
2) 单击“工具”菜单下的“数据分析”选项，选择“回归”功能，在对话框中依次输入相关数据并选择相关输出内容，然后单击“确定”，出现如图3表格所示的数据。
从中可以看到相关数据已经罗列出来。
3 对三种方法的比较
以上三种方法是构建线性回归模型的常用方法，同时也是利用Excel解决诸如此类问题的一个有效途径，三种方法各有优缺点，但都鲜明地体现了利用Excel进行数据分析时的特点。
3.1 三种计算方法的优缺点
第一种方法只是手工方法的照搬，此时Excel仅仅起了一个复杂计算器的作用。
其中体现较为明显的是Excel单元格之间公式的定义，借助单元格间关联关系的界定，可以方便有效地完成相关计算。
优点在于作为手工方式的“Excel化”，对于熟悉手工方式下线性回归模式构建的人而言，可以较为容易地理解具体计算过程。
此外，单元格间公式地定义相对来说也比较容易。
但其缺点也是显而易见的，这种方法并没有完全脱离手工模式，只是通过Excel降低了计算的难度，而Excel特有的函数及相关功能并未加以利用。
第二种方法利用Excel函数，解决了回归模型中有关参数计算的问题。
Excel有着较为丰富的函数，大多数问题均可借助Excel函数加以解决。
本方法的优点在于利用函数解决此类问题，便捷直观，充分发挥了Excel强大的函数功能。
通过此例可以充分说明利用Excel函数解决问题的高效性，尤其是通过不同函数的组合，可以解决许多貌似复杂的问题。
本例就是利用INDEX、LINEX两个函数的嵌套完成的，其不足在于Excel拥有函数多达几百个，就是常用函数也有一百多个，如何对各类函数有效理解，进而熟练地加以运用，并不是每个人都能做到的，特别是对于非计算机专业人员而言，其难度可想而知。
第三种方法体现了Excel中“特殊功能”的用途，通过使用其中的“数据分析”模块即可实现线性回归模型的构建。
优势在于一是对于此类问题的解决，不需要了解详细计算过程，只需选择相应功能，就可以直接获得计算结果。
对于仅关心最后结果的人员来说，此方法是非常有效的；二是Excel以图表方式给出了直观的统计分析，通过相关设置可以得到用户需要的各种统计结果。
不足在于此功能的实现要求操作者应熟悉Excel的功能扩展途径，了解此功能对于数
据输入的特殊要求，并在对话框中实现正确的设置；此外，还需具备一定的统计知识，并统计结果能有较为清晰的认识。
相对来说，这些要求对于非专业人员是比较高的。
3.2 三种方法的适用范围
第一种方法只是把Excel作为减少计算工作量的工具，其“内核”仍是手工模式，对于较为熟悉手工模式下线性回归模型的构建，且了解Excel的一般用户而言，此时可以减少大量计算的工作量，从而较为方便的得到相应结果。
由于此种方法强调Excel单元格之间公式的定义、相互引用等，因此，也可作为介绍Excel此种功能时的例子使用。
第二种方法更突出了Excel 的函数功能，作为线性回归模型构建的一种方法有着其较为特殊的适用范围，对于那些较为熟悉Excel各种函数的参数、返回值及其适用范围的用户来说，这种方法不失为一种较好选择。
第三种方法充分体现了Excel强大的特定数据分析功能，可以便利的解决此类线性回归建模问题，对于专业统计人员而言，不需了解计算过程，只需对相关的结果进行统计意义上的分析，因而该方法对此类人员较为适用。
参考文献：
[1] Excel Home. Excel应用大全[M]. 北京：人民邮电出版社，2008.
[2] 于向辉，张国平. Excel在财会管理中的应用[M]. 北京：中国水利水电出版社，2004.
[3] 贾俊平. 统计学[M]. 北京：中国人民大学出版社，2003.。