最新西师大版小学数学五年级上册3.11 循环小数的概念课件
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70 66
40
根据余数重复出现，商就 开始重复出现，可以判定 结果是一个循环小数，这 时就不用再除下去了。
22
18 0 176
4
余数重复出 现18。
【发现】
当除到商的小数点后第三位时,发现 余数和商的小数点后第一位的余数相 同,因此可以推断出下两位商将和小 数点后第二位和第三位商相同并重复 出现。
花一样美丽，感谢你的阅读。 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
课堂小结
有限小数 0.3
小
数
循环小数 3.2121…
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个
数字上面点一个圆点;
如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面
各点一个圆点。如.
0.333…写作0.3
..
3.31818…可以写作3.31.8 .
0.108108…可以写作0.108
(3)有限小数和无限小数 小数位数是有限的小数,叫做有限小数。 循环小数的小数位数是无限的,它是无限 小数，如0.3578是一个有限数,0.2142… 就是一个无限小数。
西师大版 数学 五年级 上册
3 小数除法
循环小数的概念
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
你还记得求商的近似值的方法吗？
计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的 小数位数多除出一位,再用“四舍五入”法省 略尾数。（符合正常计算的近似值）
在我们平时接触到的一些自然现象或 生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断 进行着的？
余数出现2。
18 20
18
因为除不尽,商的 所有位数无法表示, 所以我们用省略号 表示省略的位数。
20 18
20 18
2
商的小数部分 总是重复出现3。
都是余2除不尽
边计算,边观察。 你发现了什么？
7.3÷2.2=
【发现】 7.3÷2.2= 3.3181…
2.2
余数重复 出现4。
3. 3 1 8 1 7. 3 66
3. 循环小数是无限小数。 （ √ ） 4. 3232.32是有限小数，也是循环小数。 （× ）
选一选 1.循环小数（ A ）无限小数，无限小数
（ C ）循环小数。
A.是
B.不是 C.不一定是
2. 3.223223 … 的循环节是（ B ）。
A.233
B.223
C.322
填一填。
（1）7.02828…的循环节是___2_8____ （2）9.03126126…的循环节是__1_2_6____ （3）4.7÷3的商用循环小数表示是_1_._5_6_6_6_…_ ， 保留 两位小数是__1_._5_7___。 （4）4.50202…是_循__环_____小数，保留整数约是 __5______，保留一位小数约是__4_._5____，保留两位小数 约是__4_._5_0___。
四季的排列顺序， 一个星期的7天的排列顺序， 一年12个月的排序，
……
四季的排列顺序，
在数学中是不是也存在这样
一个星期的7天的排列的顺“序循，环”的现象呢？
一年12个月的排序，
…… 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 像这样“依次不断重复出现”的现象 叫做“循环”。
探究新知
九折
计算2÷6,你 发现了什么?
循环小数都是无限小数。
练一练 正确分类
64.2454545 … 7.87 0.666…
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
课堂练习 判断正误
1. 一个小数从小数部分的某一位起， 一
个数字或几个数字重复出现，这样的
小数叫循环小数。（ √ ） 2. 9.666是循环小数。（ × ）
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
【发现】 2÷6
6
余数出现2。
0. 3 3 33 2. 0 18
20 18
20 18
20 18
2
商的小数部分 总是重复出现3。
都是余2除不尽
【发现】
通过计算我们发现,余数不断地重复 出现“2”,商的小数部分重复出现 “3”,并且总是除不尽。
【发现】 2÷6 =0.33333…
0. 3 3 33 6 2. 0
认识循环小数
像0.3333…、3.3181818… 和0.108108…都是循环小数。
小数中有依次不断 重复出现的数字。
(1)循环小数的意义 小数部分依次不断重复的一个或几个数 字,叫做这个循环小数的循环节。 如0.3333…的循环节是 “3”,3.31818…的循环节是“18”。
(2)循环小数的简便记法
40
根据余数重复出现，商就 开始重复出现，可以判定 结果是一个循环小数，这 时就不用再除下去了。
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余数重复出 现18。
【发现】
当除到商的小数点后第三位时,发现 余数和商的小数点后第一位的余数相 同,因此可以推断出下两位商将和小 数点后第二位和第三位商相同并重复 出现。
花一样美丽，感谢你的阅读。 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
课堂小结
有限小数 0.3
小
数
循环小数 3.2121…
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个
数字上面点一个圆点;
如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面
各点一个圆点。如.
0.333…写作0.3
..
3.31818…可以写作3.31.8 .
0.108108…可以写作0.108
(3)有限小数和无限小数 小数位数是有限的小数,叫做有限小数。 循环小数的小数位数是无限的,它是无限 小数，如0.3578是一个有限数,0.2142… 就是一个无限小数。
西师大版 数学 五年级 上册
3 小数除法
循环小数的概念
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
你还记得求商的近似值的方法吗？
计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的 小数位数多除出一位,再用“四舍五入”法省 略尾数。（符合正常计算的近似值）
在我们平时接触到的一些自然现象或 生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断 进行着的？
余数出现2。
18 20
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因为除不尽,商的 所有位数无法表示, 所以我们用省略号 表示省略的位数。
20 18
20 18
2
商的小数部分 总是重复出现3。
都是余2除不尽
边计算,边观察。 你发现了什么？
7.3÷2.2=
【发现】 7.3÷2.2= 3.3181…
2.2
余数重复 出现4。
3. 3 1 8 1 7. 3 66
3. 循环小数是无限小数。 （ √ ） 4. 3232.32是有限小数，也是循环小数。 （× ）
选一选 1.循环小数（ A ）无限小数，无限小数
（ C ）循环小数。
A.是
B.不是 C.不一定是
2. 3.223223 … 的循环节是（ B ）。
A.233
B.223
C.322
填一填。
（1）7.02828…的循环节是___2_8____ （2）9.03126126…的循环节是__1_2_6____ （3）4.7÷3的商用循环小数表示是_1_._5_6_6_6_…_ ， 保留 两位小数是__1_._5_7___。 （4）4.50202…是_循__环_____小数，保留整数约是 __5______，保留一位小数约是__4_._5____，保留两位小数 约是__4_._5_0___。
四季的排列顺序， 一个星期的7天的排列顺序， 一年12个月的排序，
……
四季的排列顺序，
在数学中是不是也存在这样
一个星期的7天的排列的顺“序循，环”的现象呢？
一年12个月的排序，
…… 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 像这样“依次不断重复出现”的现象 叫做“循环”。
探究新知
九折
计算2÷6,你 发现了什么?
循环小数都是无限小数。
练一练 正确分类
64.2454545 … 7.87 0.666…
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
课堂练习 判断正误
1. 一个小数从小数部分的某一位起， 一
个数字或几个数字重复出现，这样的
小数叫循环小数。（ √ ） 2. 9.666是循环小数。（ × ）
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
【发现】 2÷6
6
余数出现2。
0. 3 3 33 2. 0 18
20 18
20 18
20 18
2
商的小数部分 总是重复出现3。
都是余2除不尽
【发现】
通过计算我们发现,余数不断地重复 出现“2”,商的小数部分重复出现 “3”,并且总是除不尽。
【发现】 2÷6 =0.33333…
0. 3 3 33 6 2. 0
认识循环小数
像0.3333…、3.3181818… 和0.108108…都是循环小数。
小数中有依次不断 重复出现的数字。
(1)循环小数的意义 小数部分依次不断重复的一个或几个数 字,叫做这个循环小数的循环节。 如0.3333…的循环节是 “3”,3.31818…的循环节是“18”。
(2)循环小数的简便记法