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滑块木板模型(解析版)-高考物理5种类碰撞问题

滑块木板模型【问题解读】两类情景水平面光滑，木板足够长，木板初速度为零水平面光滑，木板足够长，木板初速度不为零图示v ---t 图像物理规律动量守恒，最终二者速度相同mv 0=(m +M )v 共，机械能不守恒，损失的机械能等于产生的热量Q =fs =12mv 20-12(m +M )v 2，式中s 为木块在木板上相对滑动的距离，f 为木块与木板之间的摩擦力动量守恒，最终二者速度相同M v 0-mv 0=(m +M )v 共，机械能不守恒，损失的机械能等于产生的热量Q =fs =12mv 20+12M v 20-12(m +M )v 共2，式中s 为木块在木板上相对滑动的距离，f 为木块与木板之间的摩擦力。

【高考题典例】1.(14分)(2024年高考新课程卷)如图，一长度l =1.0m 的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O 对齐。

薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl =l6时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O 点。

已知物块与薄板的质量相等。

它们之间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度大小g =10m/s 2。

求(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；解题思路本题考查的考点：动量守恒定律、动能定理、平抛运动规律。

(1)设物块质量m ，初速度为v 0，薄板质量m ，物块滑上薄板，由动量守恒定律mv 0=mv 1+mv 2μmgl =12mv 20-12mv 21-12mv 22物块在薄板上运动加速度a 1=μg =3m/s 2物块在薄板上运动位移s =7l /6v 20-v 21=2a 1s联立解得：v 0=4m/s ，v 1=3m/s ，v 2=1m/s由v 0-v 1=at 1，解得t 1=13s(2)物块抛出后薄板匀速运动，l2-Δl =v 2t 2解得t 2=13s平台距地面的高度h =12gt 22=59m2.(2023年高考选择性考试辽宁卷)如图，质量m 1=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k =20N /m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。

高中物理滑块-板块模型(解析版)

滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。

二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。

滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。

3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。

【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。

下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。

高中物理《解题手册》专题10 滑块模型

专题十一滑块模型[重点难点提示]以滑块为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移，或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展，便于构成许多内涵丰富、情景各异的综合问题。

由于这类问题涉及受力和运动分析、动量和功能分析以及动力学、运动学、动量守恒、能量守恒等重要内容的综合应用，因此，滑块模型问题成为高考考查学生知识基础和综合的能力的一大热点。

通过对滑块模型问题的分析、研讨，掌握其基本特征，分清其在不同情景中的物理本质，对于启迪学生思维和培养学生的各种能力，特别是提高学生解题能力和开发学生研究性学习潜能的作用都是不可低估的。

[习题分类解析]如图所示，一颗质量为m 的子弹以速度v 0射人静止在光滑水平面上的木块M 中且未穿出。

设子弹与木块间的摩擦为f 。

子弹打进深度d 相对木块静止，此时木块前进位移为s 。

分析与解答：对系统，由动量守恒有：mv 0=（M ＋m ）v对子弹由动能定理有：对木块由动能定理：得：动能的损失：故打入深度2021)(mv m M f M f E d k ⋅+=∆= 变式1如图所示，在光滑的水平桌面上，静放着一质量为980g 的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g 的子弹以300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。

已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm ，子弹打进木块的深度为6cm 。

设木块对子弹的阻力保持不变。

（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能。

（2）若子弹是以400m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块的，则它能否射穿该木块？分析与解答：设子弹的初速度为v 0，射入木块的共同速度为v.以子弹和木块为系统，由动量守恒定律有v m M mv )(0+=（2分）解得s m s m m M mv v /0.6/02.098.030002.00=+⨯=+= 此过程系统所增加的内能（2）设以v 0′=400m/s 的速度刚好能够射穿材质一样厚度为d′的另一个木块.则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律有此过程系统所损耗的机械能由功能关系有d f s f E fd fs E '='='∆==∆相相, 两式相比即有d d d f fd s f fs E E '='='='∆∆相相于是有cm cm cm d E E d 10147156868821568>=⨯=∆'∆=' 因为d′>10cm ，所以能够穿透此木块.变式2固定在地面的水平桌子左端放有质量M 的木块，木块厚10cm ，其右端和桌子右边缘相距L =4.0m ，木块和桌面间的动摩擦因数μ=0.80。

滑块模型

滑块模型1.处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么?判断滑块与滑板间是否存有相对滑动是思考问题的着眼点.方法有整体法隔离法、假设法等.即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力.2.滑块与滑板存有相对滑动的临界条件是什么?(1)运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动.(2)动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f;比较f 与最大静摩擦力fm 的关系，若f ﹥fm ，则发生相对滑动.3.滑块滑离滑板的临界条件是什么?当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件.如图所示，一质量为10M =kg ，长为2L =m 的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为10.1μ=，在此木板的右端上还有一质量为4m =kg 的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计. 今对木板突然施加一个24F =N 的水平向右的拉力，210g =m /s .（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为μ、小物块与地面间的动摩擦因数为2μ，小物块相对木板滑动一段时间后离开继续在地面上滑行，且对地面的总位移3s =m 时停止滑行，求μ值.12分）解：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：1()F M m g Ma μ-+= （1分）由运动学公式，得212L at = （1分）解得：2t =s （1分）（2）对物块：在木板上时1mg ma μ=在地面上时22mg ma μ= （1分）设物块从木板上滑下时的速度为1v ，物块在木板上和地面上的位移分别为1x 、2x ，则： 21112a x v =22212a x v = （1分）并且满足123s x x =+=m解得12x =m （1分）设物块在木板上滑行时间为1t ，则211112x a t = （1分）对木板：13()F mg M m g Ma μμ--+= （1分）木板对地面的位移23112x a t =（1分） 1x x L =+ （1分）解得10.04224μ== （2分）质量为m ＝0.5kg 、长L ＝1m 的平板车B 静止在光滑水平面上。

滑块模型

滑块模型双滑块相互作用系统由两个滑块组成相互作用的系统，当所受外力的合力为零，系统只受相互作用的内力作用时，系统的总动量保持不变，这类问题简称为双滑块相互作用模型问题。

解题的基本方法是分别对双滑块进行力和运动分析，功能关系分析，特别是对系统总动量守恒关系的确立。

例1 质量为m 1的木板静止在光滑的水平面上，在木板上放一个质量为m 2的木块，现给木块一个相对地面的水平速度v 0。

已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，因此木板被木块带动，最后木板与木块以共同的速度运动，求此过程中木块在木板上滑行的距离和木板滑行的距离。

例2 如图甲所示，质量m B =1 kg 的平板小车B 在光滑水平面上以v 1=1 m ／s 的速度向左匀速运动．当t=0时，质量m A =2kg 的小铁块A 以v 2=2 m ／s 的速度水平向右滑上小车，A 与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。

若A 最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g ＝10m ／s 2，求：(1)A 在小车上停止运动时，小车的速度为多大? (2)小车的长度至少为多少?(3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s 内小车B 运动的速度一时间图象．例3 质量为M 的足够长的木板放在光滑水平地面上，在木板的上表面的右端放一质量为m 的小金属块（可看成质点），如图所示。

木板上表面上的a 点右侧是光滑的，a 点到木板右端的距离为L ，a 点左侧表面与金属块间的动摩擦因数为μ。

现用一个大小为F 的水平拉力向右拉木板，当小金属块到达a 点时立即撤去此拉力。

求：（1）拉力F 的作用时间是多少？（2）最终木板的速度多大？（3）小金属块到木板右端的最大距离为多少？乙例4 (1992年全国高考题)如图(滑-1)所示，一质量为M，长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，现以地面为参照系，给A和B 以大小相等方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。

(完整word版)01专题：滑块模板模型

滑块—木板模型分析无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法。

在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。

1．如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。

解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：．2．如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。

（g取10m/s2）解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s，v共=2m/s以后物体与小车相对静止：（∵，物体不会落后于小车）物体在t=1.5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2.1m3 如图，质量M =1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g =10m/s 2，试求：（1）若木板长L =1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F =8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图象。

滑块木板模型

滑块木板模型例1：一块质量为1kg的小滑块A以初速度4.5m/s向右冲上质量为2kg的长木板B，最后恰好没有滑离木板。

已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，重力加速度g=10m/s²。

求：（1）滑块与木板相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；（2）木板在地面上运动的总时间；（3）木板的长度L。

变式训练2：一块质量为2kg的铁块以速度3m/s从左端滑上质量为1kg的长木板，木板与水平面的动摩擦因数为0.1，铁块与木板的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10m/s²。

求：（1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别是多少？（2）木板的最大速度是多少？（3）从木板开始运动至停止的整个过程中，木板的总位移是多少？变式训练3：一电动玩具小车以速度4m/s做匀速直线运动，到达一边长为0.6m的正方形薄板前立即刹车，靠惯性运动3m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。

小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为0.2，薄板与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，小车质量为薄板质量的3倍，重力加速度g=10m/s²。

求：（1）小车冲上薄板时的速度大小；（2）小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小。

例4：一块质量为1kg的物块B放在质量为2kg的长木板A的最右端，突然水平向右敲打木板，敲打后瞬间长木板A速度变为9m/s，随后整个过程物块B始终在长木板上。

已知长木板与地面间的动摩擦因数为0.2，物块B与长木板间的动摩擦因数为0.4，物块B与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²。

求：（1）刚敲打后瞬间长木板A与物块B的加速度；（2）长木板A最小长度L。

例9.如图所示，两个质量分别为m1和m2的小球在光滑的水平面上相向运动，它们在距离为L处正面碰撞，并发生弹性碰撞，碰撞后m1向右运动，m2向左运动。

已知m1=2.0kg，m2=1.0kg，L=1.0m，求碰撞前m2的速度v2和碰撞后m1的速度v1.解：由动量守恒得：m1v1i+m2v2i=m1v1f+m2v2f由能量守恒得：(1/2)m1v1i^2+(1/2)m2v2i^2=(1/2)m1v1f^2+(1/2)m2v2f^2 由弹性碰撞的条件得：v1f-v2f=-(v1i-v2i)联立以上三式，解得v2i=2v1i，v2f=4v1i/3，v1f=5v1i/3代入数据，解得v2i=6.0m/s，v1f=5.0m/s改写：在光滑的水平面上，两个小球相向运动，其中一个质量为2.0kg，另一个质量为1.0kg。

高中物理滑块木板模型(经典)

高中物理“滑块—木板”模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L.3．解题关键点(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．4．处理“板块”模型中动力学问题的流程1.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F ＝14 N 的水平恒力向右拉长木板，经时间t ＝1 s 撤去水平恒力F ，g 取10 m/s 2，则：(1)在F 的作用下，长木板的加速度为多大？ (2)刚撤去F 时，小物块离长木板右端多远？ (3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？ (4)最终小物块离长木板右端多远？答案 (1)3 m/s 2 (2)0.5 m (3)2.8 m/s (4)0.7 m2.(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m 的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为2140.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则下列判断正确的是( )A ．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s 2B ．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s 2C ．经过1 s 的时间，小孩离开滑板D ．小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s 答案 BC3. (多选)(2021·全国乙卷·21)水平地面上有一质量为m 1的长木板，木板的左边上有一质量为m 2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图(b)所示，其中F 1、F 2分别为t 1、t 2时刻F 的大小．木板的加速度a 1随时间t 的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g .则( )A ．F 1＝μ1m 1gB ．F 2＝m 2(m 1＋m 2)m 1(μ2－μ1)gC ．μ2>m 1＋m 2m 2μ1D ．在0～t 2时间段物块与木板加速度相等答案 BCD4．(多选)如图甲所示，水平地面上静止放置一质量为M 的木板，木板的左端有一个可视为质点的、质量m ＝1 kg 的滑块．现给滑块一向右的初速度v 0＝10 m/s ，此后滑块和木板在水平地面上运动的速度图像如图乙所示，滑块最终刚好停在木板的右端，取g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．滑块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.4B ．木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1C ．木板的长度L ＝4 mD ．木板的质量M ＝1.5 kg 答案 ABD5．(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg ，现在滑块上施加一个F ＝0.5t (N)的变力作用，从t ＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B ．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C ．图乙中t 2＝24 sD ．木板的最大加速度为2 m/s 2 答案 ACD6.(多选)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t ＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v －t 图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m ＝1 kg ，已知木板足够长，g 取10 m/s 2，则( )A．小物块与长木板间动摩擦因数μ＝0.5B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70 JC．小物块的初速度为v0＝12 m/sD．0～2 s与2～3 s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17∶1答案ACD7．(2022·山东邹城市模拟)质量为M＝1.0 kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5 m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5 kg的小木块B以v2＝4 m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6 s小木块B相对A静止，求：(1)两者相对静止时的运动速度v；(2)从木块滑上木板到相对木板静止的过程中，木板A的动量变化量的大小；(3)小木块与长木板间的动摩擦因数μ.答案(1)1 m/s，方向水平向右(2)1.5 kg·m/s(3)0.58．(2021·湖北省1月选考模拟·15)如图a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m＝1 kg.A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2.t＝0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动．取水平向右为正方向，B相对于A的速度用v BA＝v B－v A 表示，其中v A和v B分别为A和B相对水平面的速度．在0～2 s时间内，相对速度v BA随时间t变化的关系如图b所示．运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g＝10 m/s2.求：(1)0～2 s时间内，B相对水平面的位移大小；(2)t＝2 s时刻，A相对水平面的速度．答案(1)3.5 m(2)09．质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2）求：（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；（2）物块与木板相对静止后, 物块受到的摩擦力多大?答案：1s 6.28NF。

滑块模型资料

滑块模型
在当今社会，滑块模型作为一种常见的工程设计元素，广泛应用于各种机械结
构中。

它的原理十分简单，通常由滑块和导向轨道组成，通过滑块在导向轨道上的滑动运动，实现对物体的定位、支撑或者传动作用。

滑块的结构
滑块通常采用金属、塑料等材料制成，形状和尺寸各异，根据需要可以选择圆形、方形、长条形等不同形状。

滑块的设计结构决定了其在使用过程中的功能和性能。

通常情况下，滑块表面会加工成光滑的平整结构，以减少摩擦力，确保滑动顺畅。

导向轨道的设计
导向轨道是滑块模型中不可或缺的一部分，它的设计直接影响着滑块的稳定性
和精度。

导向轨道的形状、角度和表面处理技术等因素都需要精心考虑，以确保滑块在其上能够稳定、平稳地运动。

滑块模型的应用
滑块模型广泛应用于各种机械设备和工程领域。

在工业自动化设备中，滑块常
用于传动系统、定位装置等部分，起到重要的支撑和定位作用。

此外，在家具制造、医疗器械等领域也能看到滑块模型的身影，为各类设备提供便捷、高效的运动支持。

结语
总的来说，滑块模型作为一种常见的工程设计元素，在现代工程领域中有着广
泛的应用。

其简单而有效的原理，使其成为机械结构设计中不可或缺的一部分。

通过不断的技术创新和工艺提升，相信滑块模型将在未来的工程领域中发挥越来越重要的作用。

滑块模型

课题滑块模型二、对相对滑动过程的分析1、受力分析（摩擦力有无、静摩擦力还是滑动摩擦力）2、运动分析（运动定性）3、动量分析（变化规律、大小关系、系统动量是否守恒） 4、能量分析（动能定理）三、典型问题例1、如图所示，质量为M=2kg,长为L=1m 的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg 的小滑块静止在木板的最左端，滑块与板之间动摩擦因数μ=0.1，某时刻用一水平向右的力F 作用在滑块m 上，g=10m/s 2，求：(1)、当F=1.2N 时,滑块和木板的加速度。

(2)、当F=2N 时,滑块从运动到离开木板的时间。

变式1.若将力F 水平作用于木板M 上，求：(1)、当F=1.2N 时,滑块和木板的加速度。

(2)、当F=2N 时,滑块和木板的加速度。

（3）、若F 未知，讨论F 取不同值时滑块和木块的运动情况m例2. 如图所示，长度L=3m ，质量为M=2kg 的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg 可视为质点的滑块以向右的初速度v 0从木板最左端滑上，滑块与板之间动摩擦因数μ=0.4，若滑块能滑出木板。

（g=10m/s 2）求：（1）、v 0应满足什么条件？（2）、木板做匀加速直线运动的位移是多少？变式1、如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。

质量M = 1kg 、长L = 4m 的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离S = 3m ，小车上表面与半圆轨道最低点P 的切线相平。

现有一质量m = 2kg 的滑块（不计大小）以v 0 = 6m/s 的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。

小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ = 0.2 ，g 取10m/s 2。

（1）试通过计算说明，小车与墙壁碰撞前，小滑块不会从小车上掉下来；（2）讨论半圆轨道的半径R 在什么范围内，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道？练习：1、如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg 大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动．取g=10m/s2．求：（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．练习：2.如图所示，一长度L=3m，质量为M=2kg的木板静止在水平面上，质量为m=1kg可视为质点的滑块静止在木板的最左端，滑块与板之间动摩擦因数μ1=0.4，板与地之间的动摩擦因数μ2=0.1，用一水平向右的力F＝12N作用在滑块上，g=10m/s2,求：（1）滑块和木块的加速度；（２）滑块从开始运动到离开木块的时间；（３）若F未知，讨论F取不同值时滑块和木块的运动情况。

第10讲牛顿运动定律之滑块-滑板模型(解析版)

第10讲滑板-滑块模型11.模型特点上、下叠放的两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

2.解题指导（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间位移关系或速度关系，建立方程。

（3）通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。

在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。

它就是解决问题的突破口。

（4）求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。

（5）求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。

另外求相对位移时，通常会用到系统能量守恒定律。

（6）求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。

3.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，二者位移之差等于滑板长度；反向运动时，二者位移之和等于滑板长。

4.易错点（1）不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度；（2）不清楚物体间发生相对滑动的条件。

说明：两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）；（2）二者速度或加速度不相等（运动学条件）。

（其中动力学条件是判断的主要依据）5.分析“滑块—滑板模型”问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度；（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系；（3）明确每一过程的末速度是下一过程的初速度。

2一、单选题1.（2020·四川省高三三模）如图所示，质量均为M 的物块A 、B 叠放在光滑水平桌面上，质量为m 的物块C 用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B 连接，且轻绳与桌面平行，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（）A.若物块A 、B 未发生相对滑动，物块A 受到的摩擦力为2f MmgF M m=+B.要使物块A 、B 发生相对滑动，应满足关系1Mm μμ>- C.若物块A 、B 未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为mgD.若物块A 、B 未发生相对滑动时，轻绳对定滑轮的作用力为22MmgF M m=+【答案】A【解析】A .若物块A 、B 未发生相对滑动，A 、B 、C 三者加速的大小相等，由牛顿第二定律得()2mg M m a =+对A ，由牛顿第二定律得f F Ma =解得2f MmgF M m=+，故A 正确；B .当A 、B 发生相对滑动时，A 所受的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律有Mg Ma μ=解得a g μ=以A 、B 、C 系统为研究对象，由牛顿第二定律得()2mg M m a =+解得21Mm μμ=- 故要使物块A 、B 之间发生相对滑动，则21Mm μμ>-，故B 错误； C .若物块A 、B 未发生相对滑动，设轻绳拉力的大小为F ，对C 受力分析，根据牛顿第二定律有mg F ma -=解得F mg ma mg =-<，故C 错误；D .若物块A 、B 未发生相对滑动时，由A 可知，此时的加速度为2f mgMmF a M ==+对C 受力分析，根据牛顿第二定律有mg F ma -=解得22MmgF M m=+根据力的合成法则，可得轻绳对定滑轮的作用力2222+=2MmgN F F M m=+故D 错误。

木板滑块模型三个物体组合

木板滑块模型三个物体组合
摘要：
1.木板滑块模型简介
2.三个物体组合的概念
3.木板滑块模型的应用领域
4.模型的组合方式及特点
5.总结
正文：
1.木板滑块模型简介
木板滑块模型是一种经典的力学模型，主要用于研究物体在斜面上的运动规律。

该模型由一个斜面木板和若干个滑块组成，通过观察滑块在斜面上的运动过程，可以得出物体运动的规律。

2.三个物体组合的概念
在木板滑块模型中，三个物体组合是指由两个滑块和一个物体组成的模型。

其中，两个滑块分别位于斜面的两侧，物体位于斜面上方，通过滑块与斜面的摩擦力作用，使物体能够沿着斜面滑动。

3.木板滑块模型的应用领域
木板滑块模型在物理、力学、工程等领域具有广泛的应用。

它可以用来研究物体的运动规律、摩擦力、重力势能等物理现象，同时，该模型也可用于工程设计中，如滑轨、传送带等装置的设计。

4.模型的组合方式及特点
在木板滑块模型中，三个物体组合有多种组合方式，不同组合方式会导致不同的运动特点。

例如，两个滑块可以固定在斜面的同一高度，也可以分别放置在不同的高度。

不同的组合方式会对物体的运动速度、摩擦力产生影响，从而影响整个模型的运动过程。

5.总结
木板滑块模型是一种重要的力学模型，在物理、力学、工程等领域具有广泛的应用。

通过对三个物体组合的研究，可以更深入地了解物体在斜面上的运动规律，为实际工程应用提供理论支持。

力和运动---滑块模型

力和运动-----滑板滑块专题一具有相同加速度的连接体例题1、光滑的水平面上，并排放着n 个相同的小木块，质量均为M ，在水平恒力F 作用下做匀加速运动。

求从左侧数第m 个木块对第m+1个木块的作用力的大小。

变式1：如图所示，水平面上并排放着两个相同的小块，质量均为m ，它们与水平的动摩擦因数都为μ，现它们在水平力F 推动下向右做加速运动，求两个物体之间的作用力大小。

二具有不同加速度的连接体（滑板滑块问题）例题2、如图所示，m 1=40kg 的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m 2=10kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因素μ=0.6。

试问：（1）当水平力F=50N 时，石块与木板间有无相对滑动？（2）当水平力F=100N 时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s 2）此时m 2的加速度为多大？变式2：图中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F ，在0~3s 内F 的变化如图2所示，图中F 以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止． (1)求1s 、1.5s 、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出0~3s 内木板和物块的图象，据此求0~3s 内物块相对于木板滑过的距离。

m 2m μmg210m/s g =t -v 图变式3：质量m A =3.0kg ，长度L =0.60m 。

电量q =+4.0×10—5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到=3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左，场强大小E =1.0×105N/C 的匀强电场，此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示。

3.2滑块滑板模型

解析
本题考查的是牛顿第二定律的应用。本题中开
始阶段两物体一起做匀加速运动有 F＝(m1＋m2)a，即 a＝ F kt ＝，两物体加速度相同且与时间成正比。当 m1＋m2 m1＋m2 两物体间的摩擦力达到 μm2g 后，两者发生相对滑动。对 m2 有 F－f＝ma2，在相对滑动之前 f 逐渐增大，相对滑动 F－f kt 后 f＝μm2g 不再变化，a2＝＝－μg，故其图象斜率 m2 m2 增大；而对 m1，在发生相对滑动后，有 μm2g＝m1a1，故 μm2g a 1＝为定值。故 A 选项正确。 m1
C．当F＞3μmg时，A相对B滑动
1 g D．无论F为何值，B的加速度不会超过 2
6、如图所示，A、B两物体的质量分别为2kg和1kg，静止叠放在水平面上，A、B间的动摩擦因数为0.8，B与地面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g=10m/s2 ，现对A施加一水平拉力F，不计空气阻力，则（ B ）
【例】如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，B板长L＝3 m。开始时A、B均静止。现使 A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、 B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.2， g取10 m/s2。
问：若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？（答案可带根号表示）
（3）从小物块放上小车开始，经过t＝1.5s小物块通过的位移大小？
1．模型特征 (1)上、下叠放的两个物体分别在各自所受力的作用下完成各自的运动，且两者之间还有相对运动。 (2)该模型存在判断是否存在速度相等的“临界点”，来判定临界速度之后两者的运动形式。 (3)两种位移关系，滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。 2．思维模板

滑析滑块模型

“滑块—木板”模型1．模型特点滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．此模型的基本思路如下：1(2018·山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如图7所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每个木板质量M ＝0.6 kg ，长度l ＝0.5 m ．现有一质量m ＝0.4 kg 的小木块，以初速度v 0＝2 m /s 从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，重力加速度g ＝10 m/s 2.求： (1)小木块滑上第二个木板的瞬间的速度大小； (2)小木块最终滑动的位移(保留3 位有效数字)．答案 (1)1 m/s (2)0.670 m解析 (1)木板受到木块的摩擦力为F f1＝μ1mg 木板受到地面的摩擦力为F f2＝μ2(2M ＋m )g 因为F f2>F f1，所以木块运动时，木板静止不动设木块在左边第一个木板上的加速度大小为a 1，μ1mg ＝ma 1 小木块滑上第二个木板的瞬间的速度为v ： v 2－v 02＝－2a 1l代入数据解得：v ＝1 m/s(2)木块滑上第二个木板后，设木板的加速度大小为a 2： μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma 2设木块与木板达到相同速度v 1时，用时为t ，则有：对木块：v 1＝v －a 1t 对木板有：v 1＝a 2t解得： v 1＝0.1 m/s ，t ＝0.3 s此时木块运动的位移x 1＝v ＋v 12t ＝0.165 m木板的位移x 1′＝v 122a 2＝0.015 m木块在木板上滑动的长度为x 1－x 1′<l达到共速后，木块和木板一起继续运动，设木块、木板一起运动的加速度大小为a 3，位移为x 2，μ2(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 3 v 12＝2a 3x 2 解得x 2＝0.005 m小木块滑动的总位移x ＝l ＋x 1＋x 2＝0.670 m.2(2019·黑龙江省哈尔滨市模拟)如图8甲所示，滑块与长木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态．作用于滑块的水平力F 随时间t 的变化图象如图乙所示．已知滑块质量m ＝2 kg ，木板质量M ＝1 kg ，滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2.(已知滑块在2.5 s 内没有滑离木板)图8(1)在0～0.5 s 内，滑块和长木板之间的摩擦力大小是多少？ (2)在2.5 s 时，滑块和长木板的速度分别是多少？答案 (1)2 N (2)13 m /s 9 m/s解析 (1)在0～0.5 s 过程中，假设M 、m 具有共同加速度a 1，则：F 1＝(M ＋m )a 1a1＝2 m/s2木板能达到的最大加速度a2＝μmgMa 2＝4 m/s2>a1所以M、m相对静止，M、m之间为静摩擦力F f＝Ma1解得：F f＝2 N(2)木板和滑块在0.5 s时的速度v1＝a1t1解得：v1＝1 m/s在0.5～2.5 s过程中，假设M、m具有共同加速度a3，则：F2＝(M＋m)a3a3≈5.3 m/s2>a2，则M、m相对滑动长木板在2.5 s时的速度v2＝v1＋a2t2解得：v2＝9 m/s以滑块为研究对象：F2－μmg＝ma4解得：a4＝6 m/s2滑块在2.5 s时的速度v3＝v1＋a4t2解得：v3＝13 m/s.3．(多选)(2018·河南省安阳市第二次模拟)如图5甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()图5A．M＝mB．M＝2mC．木板的长度为8 mD．木板与物块间的动摩擦因数为0.1答案 BC解析物块在木板上运动过程中，μmg ＝ma 1，而v －t 图象的斜率大小表示加速度大小，故a 1＝7－32 m /s 2＝2 m/s 2，解得μ＝0.2，D 错误；对木板受力分析可知μmg ＝Ma 2，a 2＝2－02 m /s 2＝1 m/s 2，解得M ＝2m ，A 错误，B 正确；由题图乙可知，2 s 时物块和木板分离，两者v －t 图象与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，故L ＝12×(7＋3)×2 m －12×2×2 m ＝8 m ，C 正确．4．如图5所示，质量为M ＝2 kg 、长为L ＝2 m 的长木板静止放置在光滑水平面上，在其左端放置一质量为m ＝1 kg 的小木块(可视为质点)，小木块与长木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2。

传送带和滑块模型(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】传送带模型专题传送带模型是一个经典的力学模型，也是实际生活中广泛应用的一种机械装置，以其为背景的问题都具有过程复杂、条件隐蔽性强的特点，传送带问题也是高考中的常青树，从动力学角度、功能角度进行过多次考查，它自然成为师生关注的热点。

一、难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。

二、难点突破策略：在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。

通过对不同类型题目的分析练习，做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。

第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。

该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。

如图甲所示，A、B分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。

设皮带的速度为V0，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为V0，其平均速度为V0/2，所以物体的对地位移x物=20tV，传送带对地位移x传送带=V0t，所以A、B 两点分别运动到如图乙所示的A＇、B＇位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，x物=2传送带x，就是图乙中的A＇、B＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。

第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。

对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。

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