滑块斜面模型解题技巧类

第28讲滑块---斜面模型

【技巧点拨】

滑块---斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识。对于滑块---斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键，?然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。

【对点题组】

1．如图所示，斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中（）

A．斜面体对物块的作用力斜向左上方

B．斜面体对物块的作用力斜向右上方

C．地面对斜面体的摩擦力水平向右

D．地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和

2．如图甲所示，一倾角为37°、长L=的固定斜面是由两种材料构成的，物块P从斜面顶端以初速度v0=1m/s沿斜面向下运动，物块P与斜面间的动摩擦因数μ随物块P下滑的距离L 的关系如图乙所示．已知sin37°=，cos37°=，取g=10m/s2．求：

（1）物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向；

（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小？

3．如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v0=16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin37°=，cos37°=，重力加速度g=10m/s2）．求：

（1）AB之间的距离；

（2）滑块再次回到A点时的速度；

（3）滑块在整个运动过程中所用的时间．

【答案】（1）A，B之间的距离为16m；

（2）滑块再次回到A点时的速度为；

+．

（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为(21s

【高考题组】

4．(2014·福建卷)如下图所示，滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端

下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像中能正确描述这一运动规律的是( )

A BC D

5．(2013·山东理综)如图所示，一质量m =的小物块，以V 0=2m/s 的初速度，在与斜面成某

一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t =2s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L =10m 。已知斜面倾角θ=30o ，物块与斜面之间的动摩擦因数=μ3

3。重力加速度g 取10m/s 2.

（1）求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小。

（2）拉力F 与斜面的夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？ 6．(2013·广东卷)如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则()

A ．P 向下滑动

B ．P 静止不动

C ．P 所受的合外力增大

D ．P 与斜面间的静摩擦力增大

7．(2011·安徽卷)一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。则物块()

A ．仍处于静止状态

B ．沿斜面加速下滑

C ．受到的摩擦力不便

D ．受到的合外力增大

8．(2011·海南物理卷)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )

A ．等于零

B ．不为零，方向向右

C ．不为零，方向向左

D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右

答案精析

【对点题组】

1．【答案】BC

【解析】以物体为研究对象，受力分析可知，物体受重力、斜面的作用力而加速下滑，则合外力一定沿斜面向下；根据二力的合成可知，斜面体对物块的作用力只能斜向右上方；故A 错误，B 正确；

C ，再对斜面体分析可知，斜面体受物体向左下的压力；故斜面体受到的摩擦力水平向右；故C 正确；

D ，对整体受力分析可知，整体有向下的加速度，可以认为整体处于失重状态；故整体对地面的压力小于两物体的重力；故D 错误；

2．【答案】（1）物块P 在斜面上前后两段滑动的加速度大小分别为s 2、2m/s 2，方向分别为沿斜面向上、沿斜面向下．

（2）物块P 滑到斜面底端时的速度大小为s ．

【解析】（1）由图乙知，物块开始下滑L l =的过程中，与斜面间的动摩擦因数μ1= 根据牛顿定律mg sin37°﹣μ1mg cos37°=ma 1

解得a 1=﹣s 2，方向沿斜面向上

物块P 从L l =到L 0=的过程中，与斜面间的动摩擦因数μ2=

根据牛顿定律mg sin37°﹣μ2mg cos37°=ma 2

解得a 2=2m/s 2，方向沿斜面向下

（2）前阶段2210112v v a L -=

解得v 1=s

后阶段2221222v v a L -=

解得v 2=s

3．【解析】（1）由图知16216m 2

s ⨯== （2）滑块由A 到B 21168m/s 2

v a t ∆===∆； 上滑过程受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mg sin θ+μmg cos θ=ma 1； 解得a 1=g （sin θ+μcos θ）①

由B 到A 过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mg sin θ﹣

μmg cos θ=ma 2；

解得：a 2=g （sin θ﹣μcos θ）②