专题斜面滑块模型

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2弹力(滑块-模型分析斜面)

弹力的理解滑块—斜面模型分析一．多选题（共40小题）1．在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的就是一个实例．下列说法正确的是（）A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．跳板和运动员的脚都发生了形变C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的2．如图所示，一根长为L的均匀光滑直棒，重为G，重心位于P点，放在半径为R的半圆形光滑碗内，O为碗的球心，碗壁M、N两点对棒的弹力分别为F M，F N，那么下列关于弹力F M、F N的方向说法正确的是（）A．F N指向碗的球心 B．F N沿棒的轴线斜向上C．F M与棒垂直 D．F M指向碗的球心3．有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块（）A．运动的加速度不为零B．运动的加速度恒定C．所受合外力大小不变D．对碗的压力大小不变4．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则（）A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力5．如图，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下．则下列说法中正确的是（）A．A环与滑杆无摩擦力B．B环与滑杆无摩擦力C．A环做的是匀速运动 D．B环做的是匀速运动6．如图所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力（）A．大小为12.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向左上方D．方向与水平方向成53°角斜向右下方7．如图所示，静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，小球下方与一光滑斜面接触，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．小球受重力和绳对它的拉力B．小球受重力、绳对它的拉力和斜面对它的支持力C．小球受重力和斜面对球的支持力D．小球受到的合力为零8．如图所示，所有的球都是相同的，且形状规则，质量分布均匀。

高中物理模型法解题——斜面问题模型

高中物理模型法解题模板————斜面问题模型【模型概述】在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图1－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．图1－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图1－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图1－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零．图1－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图2－2所示)：图1－2(1)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图2－3所示)：图1－3(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tanθ，与初速度无关；(3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)22g cos θ．6．如图1－4所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止(斜面光滑）．图1－47．在如图1－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度v m ＝mgR sin θB 2L 2．图1－58．如图1－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝mm＋ML．图1－6【知识链接】斜面问题涉及知识点多，它几乎可以和力、电相关的物理知识相关。

斜面模型(解析版)--2024年高三物理二轮常见模型

2024年高三物理二轮常见模型专题斜面模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-4T)目标2三大力场中有关斜面模型的平衡问题(5T-10T)目标3三大力场中有关斜面模型的动力学问题(11T-16T)目标4三大力场中有关斜面模型的能量动量问题(17T-22T)【特训典例】一、高考真题1(2023·江苏·统考高考真题)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。

利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。

与图乙中相比，图甲中滑块()A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小C.在A、B之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小【答案】C【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；B．设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，上滑阶段根据牛顿第二定律有a1=g sinθ+μg cosθ下滑阶段根据牛顿第二定律有a2=g sinθ-μg cosθ可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；at2可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据x=12确；D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。

故选C。

2(2023·重庆·统考高考真题)如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。

质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。

运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。

斜面模型专题讲解

物理模型专题讲解——斜面问题常用结论:1.自由释放的滑块能在斜面上(上图所示)匀速下滑时, m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．斜面固定: 物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)2.自由释放的滑块在斜面上(1)静止或匀速下滑时, 斜面M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时, 斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时, 斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3.自由释放的滑块在斜面上匀速下滑时, M 对水平地面的静摩擦力为零, 这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力, (在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行:(1)向下的加速度a ＝gsin θ时, 悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞gsin θ时, 悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a ＜gsin θ时, 悬绳将偏离垂直方向向下．5.在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球:(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg； (2)落到斜面上时, 速度的方向与水平方向的夹角α恒定, 且tan α＝2tan θ, 与初速度无关；(3)经过tc ＝小球距斜面最远, 最大距离d ＝．6.如图所示, 当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时, m 能在斜面上保持相对静止.7.物体只受两个力作用下的两种加速度物体只受如图六F 、mg 两个力的作用, 则若加速度沿①方向, 则a1=gtan α若加速度沿②方向, 则a2=gsin α这种模型在作变速运动的车厢内悬挂小球（含圆锥摆类问题）、物块沿光滑斜面滑行、放在斜面上在推力作用下与斜面保持相对静止一起加速运动、火车转弯问题的讨论、单摆回复力等问题中经常碰到, 我们应该能够做到非常熟练。

第28讲滑块---斜面模型(解题技巧类)

第28讲滑块---斜面模型【技巧点拨】滑块---斜面模型在高考中是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；常常考查受力分析、力的合成、力的分解、牛顿运动定律、能等力学基础知识。

对于滑块---斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键，?然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。

1．（）ABCD2．v0=1m/s=0.6，cos37°（1（23B 点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）．求：（1）AB之间的距离；（2）滑块再次回到A点时的速度；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间．【答案】（1）A，B之间的距离为16m；（2）滑块再次回到A点时的速度为；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为(21s．【高考题组】4．(2014·福建卷)如下图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图5．(2013F倾角（1（26．(2013上，则() A．PB．PC．PD．P7．(2011·安徽卷)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。

则物块()A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不便D．受到的合外力增大8．(2011·海南物理卷)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零B．不为零，方向向右CD1【解析】CD2（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小为1.6m/s．【解析】（1）由图乙知，物块开始下滑L l=0.45m的过程中，与斜面间的动摩擦因数μ1=0.8根据牛顿定律mg sin37°﹣μ1mg cos37°=ma1解得a1=﹣0.4m/s2，方向沿斜面向上物块P从L l=0.45m到L0=0.93m的过程中，与斜面间的动摩擦因数μ2=0.5根据牛顿定律mg sin37°﹣μ2mg cos37°=ma 2 解得a 2=2m/s 2，方向沿斜面向下（2）前阶段2210112v v a L -=解得v 1=0.8m/s后阶段222v v a L -=解得3（2解得由B A v =（3）A 到B 过程，由图象得到：t 1=2s ；B 到A 过程，由速度时间关系公式得到：A 22v t a == 【高考题组】4．【答案】B【解析】设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，滑块在表面粗糙的固定斜面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a ＝μg cos θ－g sin θ，故D 项错误；由速度公式v ＝v 0－at 可知，vt 图像应为一条倾斜的直线，故C 项错误；由位移公式s ＝v 0t －12at 2可知，B 项正确；由位移公式及几何关系可得h ＝s sin θ＝201sin 2v t at θ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故A 项错误．5．【答案】(1)23m /s 8m /s (2)30︒N0=t v L t v v +=0联立①②/m 8=v （2定律得αF -cos sin αF 又f F =联立⑤⑥⑦式得αμαma θμθmg F sin +cos +)cos +(sin =⑧ 由数学知识得)+°60sin(332=sin 33+cos ααα⑨由⑧⑨式可知对应F 最小的夹角为°30=α⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F 的最小值为N 5313=m in F 6．【答案】BD【解析】设斜面的倾角为θ,加上Q ，相当于增加了P 的质量，受力分析列平衡方程得f =mg sin θ<μmg cos θ，N=mg cos θ。

2025高考物理总复习“滑块—弹簧”模型和“滑块—斜(曲)面”模型

目录
2
提升素养能力
目录
提升素养能力
A级基础对点练 1.(2024·广东东莞高三检测)如图1所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m的光
滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为2m的小球
从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是( C )
A.在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
目录
研透核心考点
1.模型图示
模型二 “滑块—斜(曲)面”模型
目录
研透核心考点
2.模型特点 (1)上升到最大高度：m 与 M 具有共同水平速度 v 共，此时 m 的竖直速度 vy＝0。系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v 共；系统机械能守恒，12mv20＝12(M＋m)v2共＋mgh，其中 h 为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为 m 的重力势能)。 (2)返回最低点：m 与 M 分离点。水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，12mv20＝21mv21＋12Mv22(相当于弹性碰撞)。
01 02 03 04 05 06 07 08 09
目录
提升素养能力
5.如图5所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小
球Q(视为质点)的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，
Q离开P时的动能为Ek1。现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P
时的动能为Ek2，Ek1和Ek2的比值为( C )
3
C.16E
D.E
图2
01 02 03 04 05 06 07 08 09
目录
提升素养能力
解析设 P 物体的初速度为 v0，由已知可得12mv20＝E，P 与 Q 碰撞过程中，两物体速度相等时，弹簧压缩量最大，此时弹性势能最大，整个过程中，满足动量守恒 mv0＝(m＋3m)v1，最大弹性势能 Ep＝12mv20－21×(m＋3m)v21，解得 Ep＝ 38mv20＝34E，故 A 正确。

(完整版)高中物理-斜面模型专题(打印)

高中物理斜面模型专题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。

物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。

求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。

对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。

所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。

当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（）A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。

由此可求出（）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力例3．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为（重力加速度为g ）（）A ． T=m (gsin θ+ acosθ)，F N = m(gcosθ- asinθ)B ． T=m (gsinθ+ acosθ) ，F N = m(gsinθ- acosθ)C ． T=m (acosθ- gsinθ) ，F N = m(gcosθ+ asinθ)D ． T=m (asinθ- gcos θ) ，F N = m(gsinθ+ acosθ)模型拓展3：叠加物块沿斜面运动时的受力问题例4．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。

高中物理《解题手册》专题10滑块模型

高中物理《解题手册》专题10滑块模型滑块模型是力学中经典的运动模型之一，其应用范围广泛，例如物理、机械等领域。

本篇专题将解析滑块模型的基本概念、解题方法及常见问题，帮助读者更好地理解和应用滑块模型。

基本概念滑块模型是指一个质量为 m 的物体沿着有摩擦的斜面运动的模型。

在滑块模型中，有以下基本概念：1. 斜面：斜面是指倾斜角度不为 0 度的面，滑块模型中常见的斜面有直角三角形面、等边三角形面、平行四边形面等；2. 滑块：滑块是指质量为 m 的物体，在斜面上滑动或者保持静止的物体；3. 摩擦力：摩擦力是指物体在接触面上受到的阻力，它的大小与物体间的接触力成正比，与接触面的粗糙程度有关，滑块模型中存在静摩擦力和动摩擦力；4. 斜面角度α：斜面角度指斜面与水平面的夹角，α 取值在 0 到 90 度之间；5. 重力：重力是指物体受到的地球引力。

解题方法：对于滑块模型的解题方法，我们可以分为以下四个步骤来进行：步骤一：画出物体受力图在开始解题前，我们需要根据滑块模型的实际情景画出物体受力图，以明确物体所受外力，便于后续的计算。

步骤二：分解重力和斜面力将重力向量分解为平行和垂直于斜面的两个分量，其中平行分量与斜面运动方向相反，垂直分量与垂直于斜面的向下方向相反。

然后将斜面力分解为平行和垂直于斜面的两个分量，其中平行分量与斜面运动方向相同，垂直分量与垂直于斜面的向上方向相反。

步骤三：计算静摩擦力和摩擦力根据受力分析，可以得到平行于斜面方向的受力和垂直于斜面方向的受力之和，再根据静摩擦力和动摩擦力的定义及斜面运动状态的不同情况，得到静摩擦力或摩擦力的大小。

步骤四：计算运动状态最后，根据牛顿第二定律和动力学公式，计算物体在斜面上的加速度、速度和位移等运动状态。

常见问题：1. 如何判断斜面模型是否存在静摩擦力？当斜面倾斜较小时，物体沿斜面下滑的速度很慢，此时存在静摩擦力，使物体保持静止或匀速下滑；当斜面倾斜角度增大，物体沿斜面下滑速度增大，此时静摩擦力无法抵消物体的运动趋势，出现动摩擦力，使物体产生加速度下滑。

专题十 “滑块—斜(曲)面”模型和“滑块—弹簧”模型

（2）返回最低点：与分离点.水平方向动量守恒，；系统机械能守恒，（相当于完成弹性碰撞）.
例1 [2022·湖南株洲模拟] 如图，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量的小车，小车左边部分为半径的四分之一光滑圆轨道，轨道末端平滑连接一长度的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板.一质量的小物块（可视为质点）从小车左侧圆轨道顶端点由静止释放，小物块与小车粗糙面间的动摩擦因数，重力加速度取 .
A
A. B. C. D.
[解析] 设铁块与木板共速时速度大小为，铁块相对木板向右运动的最大距离为，铁块与木板之间的滑动摩擦力大小为，铁块压缩弹簧使弹簧最短时，由能量守恒定律得，由动量守恒定律得，从铁块开始运动到最后停在木板最左端过程，由功能关系得，联立解得，故选项A正确.
变式2 [2022·山东济南模拟] （多选）如图所示，质量均为的物块、与劲度系数为的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上.物块正上方有一个质量也为的物块，将由静止释放，与碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后的运动过程中物块恰好没有脱离地面.忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度为 .以下说法正确的是( )
放.不计空气阻力，在小球下滑至槽底端点的过程中，下列说法正确的是( )
[解析] 若槽不固定，小球和槽组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，A错误；若槽不固定，对小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，则，解得小球水平方向移动的位移为，B正确；槽固定时小球滑到点时的速度，槽不固定情形下，由动量守恒和能量关系可知，，解得，，则槽固定和不固定情形下，小球滑到点时的速度之比为，C正确；
（1）在物体1从被释放到与物体2相碰的过程中，求滑道向左运动的距离；

斜面滑块模型支持力与摩擦力的分析

滑块模型描述了一个物体在物理场中沿斜面进行运动的过程，它由理
论物理学家洛伦兹·库伯（L. K. C.）在20世纪50年代提出。

滑块机制
是精确描述滑动物体在斜面上流动的常见方法，它是最常用的安全和
计算分析工具之一。

滑块模型可以被用来分析物体在水平方向和垂直方向上的支持力和摩
擦力的数量。

平面内的力分为阻力和斜坡内的力，阻力包括重力和摩
擦力，斜坡内的力指的是斜坡角度的力。

重力可以被滑块模型用来计算，它描述了物体在水平面上的支持力。

滑块模型能够准确地估算物
体沿斜面运动时的摩擦力，它是一支重要的力学模型。

滑块模型显示，在滑动过程中，铰链之间的摩擦力与比较角有关。

比
较角是滑块模型中最重要的参数，它是指物体在滑动方向上与垂直方
向之间的夹角。

这意味着当比较角变小时，滑动过程中的摩擦力也随
之减小。

而当比较角增大时，摩擦力也随之增大。

根据滑块模型的计算，较小的比较角会使物体滑动更轻松，但安全隐
患也更大。

因此，滑块模型可以作为规划滑动体运动路线的有力工具。

它可以精确地计算滑动物体行使支持力和摩擦力的大小，以便提供准
确的结果。

在实际应用中，比如安全滑动体的设计，滑块模型将起到
至关重要的作用。

第7单元动量专题十“滑块—斜(曲)面”模型和“滑块—弹簧”模型-2025年物理新高考备考课件

+
1
2
Mv ,联立解得
2
2ℎ
,故A正确;
+
物块在劈B上上升到最大高度时两者具有相同的速度,在水平方向上,由动量守恒
1
2
定律得mvm=(m+2M)v',由机械能守恒定律得 mm
2
8
解得h'= h,故B正确;
15
=
1
2
(m+2M)v' +mgh',若m=0.5M,
2
教师备用习题
2
假设物块在劈B上上升的最大高度为 h,此时劈B与物块的速度相同,在水平方向
=

−
2
= −，可知20 时刻物块的速度大小等于0 时刻物块的速度大小，则
20 时刻物块的动能等于0 时刻物块的动能，故0 ∼ 20 时间内弹簧对物块做
功为零，故D正确.
热点题型探究
变式
[2023·江苏南通模拟] 如图甲所示，
左端接有轻弹簧的物块静止在光滑水平面
上，物块以一初速度向运动， = 0时
=

，滑块与轨道间的动摩擦因数为
2
，重力加速度为.
热点题型探究
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力.
[答案] 3，方向竖直向下
热点题型探究
[解析] 若固定小车，滑块从到的运动中，由动能
定理可得 =
解得0 =
1
2
0
2
−0
2
滑块在点时，由牛顿第二定律可得N − =
机械能守恒.
（3）弹簧处于最长（最短）状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能
通常最小（相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能）.

斜面模型

（1）求弹簧所释放的势能ΔE.
（2）若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动，
物块C在脱离弹簧后的速度为2v0，则弹簧所释放的势能 ΔE′是多少?
注意： A与B相碰有机械能损失，只有碰撞结束后， A、B、C及弹簧组成的系精统选机械能守恒。
如图所示，轻质弹簧原长L，竖直固定在地面上，质量为m的小球从距地面H高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为Ep=________.
斜面模型二. m运动斜面M静止（一动一静）
2.有初速度的m沿斜面下滑
（1）当 tan 时，m匀速下滑（2）当 tan 时，m加速下滑（3）当 tan 时，m减速下滑
N f
mg
精选
斜面模型二. m运动斜面M静止（一动一静）
3.自由释放的m在斜面上匀速下滑时
F
m还匀N 速下滑吗？
f N
N f地=？ 0
精选
精选
精选
精选
专题解说一.命题趋向与考点
1、常见力做功的特点：
(1)重力、电场力做功与路径无关 (2)摩擦力做功与路径有关
滑动摩擦力既可做正功，又可做负功．
如： A B
静摩擦力既可做正功，又可做负功．
如： P F
Q
A
B
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专题解说 (3)作用力与反作用力做功
①同时做正功； ②同时做负功；
(1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；
(2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻? 试通过定量分析证明你的结论.
分析：研究对象；受力；规律；初和末态；何时弹性势能最大；能量如何转化；

滑块斜面模型知识点总结

滑块斜面模型知识点总结1. 力的分解在滑块斜面模型中，我们经常需要用到力的分解，这是因为斜面上的力不仅仅是沿着斜面方向的，还有垂直斜面的分力。

力的分解是利用三角函数将斜面上的力分解成平行斜面和垂直斜面的两个力，从而方便我们进行计算。

通常情况下，平行斜面的力为Fsinθ，垂直斜面的力为Fcosθ，其中F是作用在斜面上的力，θ是斜面的倾角。

2. 摩擦力在滑块斜面模型中，摩擦力是一个重要的因素，它可以影响到滑块在斜面上的运动。

通常情况下，我们把摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力两种。

静摩擦力是指当物体处于静止状态时，摩擦力的大小，它的大小由静摩擦系数μs和垂直斜面的力N共同决定，其大小不超过μsN。

动摩擦力则是指当物体处于运动状态时，摩擦力的大小，它的大小由动摩擦系数μk和垂直斜面的力N共同决定。

在斜面模型中，摩擦力的大小和方向需要通过受力分析进行计算。

3. 动力学分析在滑块斜面模型中，我们需要进行动力学分析，来计算滑块在斜面上的运动情况。

动力学分析包括受力分析和牛顿第二定律的运用。

通过受力分析，我们可以计算出斜面上的合力和合力矩，从而得到滑块的加速度和角加速度。

牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度与合外力成正比，与物体的质量成反比。

通过动力学分析，我们可以得到滑块在斜面上的运动规律，从而进一步进行相关的计算和分析。

4. 动能和势能在滑块斜面模型中，动能和势能是两个重要的物理量。

动能是指物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度成正比。

势能是指物体由于位置而具有的能量，其大小与物体的质量、重力加速度和高度成正比。

在滑块斜面模型中，我们需要根据滑块的位置和速度来计算其动能和势能，从而进一步进行相关的计算和分析。

5. 斜面上的平衡在滑块斜面模型中，当滑块处于静止状态时，我们需要进行力的平衡分析，通过平衡方程来计算出斜面上的力的大小和方向。

力的平衡分析涉及到多个力的叠加，通过叠加得到合力和合力矩，从而得到力的平衡方程。

斜面滑块模型支持力与摩擦力的分析

斜面滑块模型支持力与摩擦力的分析作者：李新良来源：《中学教学参考·理科版》2011年第08期一、摩擦角与全反力图1如图1，物块m与地面之间的动摩擦因数为μ，令，这个φ角就称为摩擦角。

认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，那么地面对物体的支持力N与摩擦力f的合力F与接触面法线的夹角α≤φ。

当物块不能滑动α≤φ时，当物块发生滑动α=φ时，无论何种情况下α都不会超过φ。

物块对地面的压力与摩擦力的合力F′与F等大反向，叫做力F的全反力。

二、斜面静止而滑块滑动斜面和滑块都保持静止的情况较为简单，无论滑块有无受到外界作用的推力，只要根据平衡条件采用整体法、隔离法，结合正交分解法就可以解决。

图2如图2，接触面均粗糙，现讨论滑块m以一定的初速度沿倾角为θ的斜面体M向下滑动而斜面体保持静止的各种情况。

无论m是否受到外界的推力，只要两者之间有挤压，m对M 都会有沿斜面法线向下的压力和沿斜面切线向下的滑动摩擦力，这两个力的合力就是全反力F′。

F′的方向有图2中①②③三种可能，图2中虚线为斜面的法线。

因为斜面体M受到的重力、地面的支持力都沿竖直方向，所以通过F′的水平分量就能根据平衡条件判断出地面对静止斜面体的摩擦力方向。

若全反力F′竖直向下，则地面对M的摩擦力为0，如图2-①所示，此时φ＝θ。

若F′斜向左下，则地面对Μ的摩擦力水平向右，如图2-②所示，此时φ＜θ。

若F′斜向右下，则地面对Μ的摩擦力水平向左，如图-③所示，此时φ＞θ。

只要两者之间有挤压，以上结论与m所受外界推力的有无、大小、方向均无关。

如图2，滑块m向下滑动时，a、b、c、d、e、f对应的外界推力六种不同的方向会影响斜面对滑块的支持力大小。

设外界推力为，当沿平行于斜面的方向时，斜面对滑块的支持力大小为，如a、d；当沿c、f方向时，斜面对滑块的支持力小于；当沿b、e方向时，斜面对滑块的支持力大于。

斜面对滑块相应的滑动摩擦力大小也跟着变化。

所以，滑块m向下滑动时外界推力的大小和方向不影响全反力F′的方向，但影响全反力F′的大小，进而影响地面对静止的斜面体M的支持力和静摩擦力的大小。

斜面加滑块模型

斜面+滑块模型斜面加滑块模型是高考力学选择题中经常出现的一种模型。

模型如下图：水平地面上一斜面体质量为M ，斜面体上放一质量为m 的滑块。

此模型经常要我们分析m 与M 之间的作用力如何，M 与地面的作用力如何。

分析要点：（1）要分析M 受地面支持力或摩擦力时，只要能看成整体，则用整体法一般比较简单。

（2）要分析m 与M 之间的作用力时，只能用隔离法，一般研究对象是m 。

（3）若m 与M 之间的摩擦力是滑动摩擦力，且滑动摩擦力的方向没有变，则m 受的滑动摩擦力与支持力的合力的方向不变。

或者M 受的m 给的摩擦力和压力的合力的方向不变。

例1：如图1所示，水平地面上放一斜面体质量为M ，斜面体上的斜面上有一质量为m 的滑块恰能沿斜面匀速下滑。

则：（斜面体始终静止）（1）滑块匀速下滑的过程中地面对斜面的支持力为___________。

地面对斜面的摩擦力为___________。

（2）若滑块匀速下滑过程中给滑块一个竖直向下的力F 作用在m 上，则滑块_______（填“能”或“不能”）继续匀速下滑；此时地面对M 的支持力为_________；地面给M 的摩擦力为________。

（3）若给滑块一个沿斜面向下的力F 使滑块沿斜面加速下滑，则地面对M 的支持力为________；地面对M 的摩擦力为_______。

（4）若滑块在一个斜向左下方推力F 作用下沿斜面向下运动，则滑块将_______（填“加速”或“减速”或“匀速”）下滑；地面对M 的支持力_____（填“大于”或“小于”）（M+m ）g ；地面对M 的摩擦力为_______。

练习：1、如图1所示，水平地面上放一斜面体质量为M ，斜面体的斜面与水平面的夹角为θ，有一质量为m 的滑块轻放在斜面体上的斜面上。

已知滑块与斜面之间的动摩擦μ<tan θ，斜面体始终静止。

则：（1）滑块在斜面上将_______（填“加速下滑”或“静止”）。

地面对斜面体的支持力______(填“大于”或“小于”或“等于”)（M+m ）g 。

专题斜面上的滑块类问题受力分析

θF 斜面上的滑块类问题受力分析1. 如图，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。

滑块与斜面间的动摩擦因数为μ。

若滑块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g,则（）A. 将滑块由静止释放，如果μ>tanθ，滑块将下滑B. 给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ，滑块将减速下滑C 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθD. 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ2.（2011安徽）．一质量为m 的物块恰好静止在倾角为的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。

则物块（）A 仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大 3（2011海南）.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）A 等于零 B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D.不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右4．如图所示，物体A 放在斜面体B 上，A 恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体B 静止不动。

若沿斜面方向用力向下推此物体A ，使物体A 沿斜面加速下滑，则此时斜面体B 受地面的摩擦力（）A ．方向水平向右B ．方向水平向左C 大小为零D ．无法判断大小和方向5．如图所示，物体A 在竖直向上的拉力F 的作用下能静止在斜面上，关于A 受力的个数，下列说法中正确的是( )A ．A 一定受两个力作用B ．A 一定受四个力作用C ．A 可能受三个力作用D A 受两个力或者四个力作用6．如图，在水平地面上放着斜面体B ，物体A 置于斜面体B 上。

一水平向右的力F 作用于物体A 。

在力F 变大的过程中，两物体始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N 和摩擦力f 的变化情况是( )A ．N 变大、f 不变B ．N 变大、f 变大 A F A BFC N 不变、f 变大D ．N 不变、f 不变7．如图3所示，一质量为M 的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速下滑，在A 下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力f 及支持力N 是( )A ．f =0，N =Mg +mgB f 向左，N <Mg +mgC ．f 向右，N <Mg +mgD ．f 向左，N =Mg +mg8．如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（）A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD （M ＋m ）g －F sin θ 9．一物体静置于斜面上，如图所示，当斜面倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则（）A 物体受重力和支持力的合力逐渐增大B ．下滑力逐渐减少C ．物体受重力和静摩擦力的合力逐渐增大D ．物体受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大10．如图甲所示，质量为m 的小物块以初速度v 0冲上足够长的固定斜面，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，（规定沿斜面向上方向为速度v 和摩擦力f 的正方向）则图乙中表示该物块的速度v 和所摩擦力f 随时间t 变化的图象正确的是（）11．如图，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A 停下，可采用的方法是( )A ．增大斜面的倾角B 对木块A 施加一个垂直于斜面的力C ．对木块A 施加一个竖直向下的力D ．在木块A 上再叠放一个重物 12. 如图所示，将一个质量为1kg 的小物块轻轻放上倾角为37°(sin37°＝0.6)的斜面，已知斜面质量也为1kg,重力加速度为l0m/s 2．斜面放在足够粗糙的水平地面上没有滑动，那么地面对斜面的支持力N 和摩擦力f 有可能为( )A N ＝20N, f ＝0N θ Am F M θ50 4912300FB. N＝20N, f＝4.8NC N＝16.4N, f＝4.8N D、N＝16.4N, f＝8.5N13.某驾培中心训练场有一段圆弧形坡道如图所示，将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是( )A 车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力B．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的支持力C．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力D．车在a点受重力的下滑分力大于在b点受到下滑分力14. （2001）物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。

专题03 斜面模型(解析版)

专题03 斜面模型目录【模型一】斜面上物体静摩擦力突变模型 (1)【模型二】斜面体静摩擦力有无模型 (4)【模型三】物体在斜面上自由运动的性质 (8)【模型四】斜面模型的衍生模型----“等时圆”模型 (13)1.“光滑斜面”模型常用结论 (13)2.“等时圆”模型及其等时性的证明 (13)【模型五】功能关系中的斜面模型 (16)1.物体在斜面上摩擦力做功的特点 (16)2.动能变化量与机械能变化量的区别 (16)【模型一】斜面上物体静摩擦力突变模型【模型构建】1.如图所示，一个质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上。

1.试分析m 受摩擦力的大小和方向【解析】：假设斜面光滑，那么物体将在重力和斜面支持力的作用下沿斜面下滑。

说明物体有沿斜面向下运动的趋势，物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力作用。

由平衡条件易得： θsin mg f =2.若斜面上放置的物体沿着斜面匀速下滑时，判断地面对静止斜面有无摩擦力。

【解析】：因地面对斜面的摩擦力只可能在水平方向，只需考查斜面体水平方向合力是否为零即可。

斜面所受各力中在水平方向有分量的只有物体A 对斜面的压力N 和摩擦力f 。

若设物体A 的质量为m ，则N 和f 的水平分量分别为θθsin cos mg N x =，方向向右，θθcos sin mg f x =，方向向左。

可见斜面在水平方向所受合力为零。

无左右运动的趋势，地面对斜面无摩擦力作用。

3.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。

设斜面倾角为θ，斜面对物块的静摩擦力为f 。

(1) .当sin F mg θ=时斜面对物块无静摩擦力(2) .当sin F mg θ>时物块有相对于斜面向上运动的趋势静摩擦力方向向下平衡方程为：sin F f mg θ=+随着F 的增大静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F 取最大值F 1时，由平衡条件可得：F 1=f +mgsinθ---------------------(1)；(3).当sin F mg θ<时物块有相对于斜面向下运动的趋势静摩擦力方向向上平衡方程为：sin F f mg θ+= 随着F 的增大静摩擦力减小当静摩擦力减小为0时突变为(2)中的情形，随着F 的减小静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F 取最小值F 2时，由平衡条件可得：f +F 2= mgsinθ------------------------(2)；联立(1)(2)解得物块与斜面的最大静摩擦力f =( F 2-F 1)/2.【模型演练1】(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N .另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止，则在此过程中( )A ．水平拉力的大小可能保持不变B ．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加C ．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D ．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】对N 进行受力分析如图所示因为N 的重力与水平拉力F 的合力和细绳的拉力T 是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A 错误，B 正确；M 的质量与N 的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g ≥m M g sin θ，则M 所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g <m M g sin θ，则M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，D 正确，C 错误．【模型演练2】(2020·湖北一轮检测)如图，小球C 置于B 物体的光滑半球形凹槽内，B 放在长木板A 上，整个装置处于静止状态。

倾斜斜面上的滑块模型

1.(2017·河南中原名校联考)如图所示，质量M＝1kg的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端．质量m＝1kg的小物块(可视为质点)以初速度v0＝4m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F＝3.2N 的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l为多少？已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。

一辆长的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了时，车头距制动坡床顶端，再过一段时间，货车停止。

已知货车质量是货物质量的倍，货物与车厢间的动摩擦因数为；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的倍。

与货车分别视为小滑块和平板，取，，。

求：（）的山坡，上面有一质量为的石板浸透雨水后总质量也为（可视为质量不变的间的动摩擦因数减小为，擦因数减小为，开始运动。

此时刻为计时起点；在第末，表面突然变为光滑，保持不变。

已知来源：网络转载来源：网络转载，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

取重力加速度大小为。

求：（1）在时间内A 和B 的加速度的大小；（2）A 在B上总的运动时间。

4.如图,在倾角为的足够长的光滑斜面上,放一质量为的薄板质量为的金属块动摩擦因数的物块,,.求1为其他不同值，物块和木板有可能发生相对滑动。

重力加速度为g ，不计细线与滑轮之间的摩擦，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

图16(1)木板与斜面间的动摩擦因数μ2；。

第28讲滑块---斜面模型(解题技巧类)

对于滑块---斜面模型的动力学问题的求解，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键，然后建立坐标系进行正交分解，利用相关定律列方程求解。

【对点题组】1．如图所示，斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中（）A．斜面体对物块的作用力斜向左上方B．斜面体对物块的作用力斜向右上方C．地面对斜面体的摩擦力水平向右D．地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和2．如图甲所示，一倾角为37°、长L=0.93m的固定斜面是由两种材料构成的，物块P从斜面顶端以初速度v0=1m/s沿斜面向下运动，物块P与斜面间的动摩擦因数μ随物块P下滑的距离L的关系如图乙所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：（1）物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向；（2）物块P滑到斜面底端时的速度大小？3．如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ=37°，一滑块以初速度v0=16m/s从底端A 点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）．求：（1）AB 之间的距离；（2）滑块再次回到A 点时的速度；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间．【答案】（1）A ，B 之间的距离为16m ；（2）滑块再次回到A 点时的速度为；（3）滑块在整个运动过程中所用的时间为(21s +．【高考题组】4．(2014·福建卷) 如下图所示，滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像中能正确描述这一运动规律的是( )A B C D5．(2013·山东理综)如图所示，一质量m =0.4kg 的小物块，以V 0=2m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t =2s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L =10m 。

专题 斜面滑块模型

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高中物理模型法解题——斜面问题模型

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