2020八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质(2)教案 (新版)苏科版

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八年级数学《反比例函数的图像及性质(2)》教案

17.1.2反比例函数的图象和性质（2）
问题5：练一练
1、在反比例函数y=-
x 1
a2
的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）
A、y3> y1> y2
B、y3> y2> y1
C、y1> y2> y3
D、y1> y3> y2
2.如图,点P是反比例函数y=
x
k 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD 的面积为.
（3）关于问题（2）的理解
是借助图象，利用函数在每个
象限内的增减性去解决问题。

（4）学生解题的过程是否
规范。

【学生活动】
学生探究讨论，尝试完
成。

【教师活动】
教师让学生独立完成问
题5练习第1、2题。

【学生活动】
学生弄懂题意，并根据题
意口答。

【媒体应用】
出示问题4，并根
据学生回答，相机展示
问题答案。

【设计意图】
加深对问题（4）
的理解和应用。

【媒体应用】
再现数形结合的方
法及反比例函数的图
象和性质。

板书设计：。

八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质教案2 (新版)苏科版

11.2 反比例函数的图像与性质（2）学习目标1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．重点、难点：分析并掌握反比例函数的性质．学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 1．反比例函数y=1m x-的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是________． 2．已知反比例函数y=5m x -的图象在每一个象限内，y 随x 增大而增大，则m________．3．已知反比例函数y=k x与一次函数y=2x+k 的图象的一个交点的横坐标是 -4，则k 的值是__________．二.【问题探究】问题1：在上节课我们画出了反比例函数4y x＝、4y x ＝－、6y x＝、 6y x ＝－的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数k y x ＝（k 为常数，k ≠0）的图像有什么特征？思考如下问题：（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x 的增大，y 是怎样变化的？（3）反比例函数的图像与x 轴有交点吗？与y 有交点吗？为什么？（小组讨论）总结：反比例函数k y x ＝的图像随k 值的变化情况．反比例函数y ＝k x(k 为常数，k ≠0)的图像是_________．当k ＞0时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内， y 随x 的增大而_________；当k ＜0时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内， y 随x 的增大而_________．问题2：已知反比例函数y ＝k x的图像经过点A （2，－4）．个人复备O xy（1）求k的值；（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像；（4）点B（12，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？问题3：（1）点A（4 ，－2 ）在函数8yx＝－的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A′的坐标，点A′在函数8yx＝－的图像上吗？（2）在函数8yx＝－的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗？总结：反比例函数的两支图像关于________对称三.【拓展提升】1．如图，是反比例函数y =2－mx的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围。

【新苏科版】八年级下册11.2反比例函数的图像与性质(2)-教案设计

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11.2 反比例函数的图像与性质(2)备课稿

备课笔记
备课时间：20 年月日
教学过程
一次备课三次备课活动三：
已知点A（1，
1
y）、B（2，
2
y）、C（－3，
3
y）都在反比例函数
x
y
6
=
的图象上，则
1
y
、2
y、
3
y的大小关系是 .
设计意图引导学生对双曲线不同象限内y与x 的关系进行探索，
加深学生对反比例函数增减性中为什么要强调不同象限的理解.
三、课堂检测
1．在反比例函数
3
k
y
x
-
=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而
减小，则k的取值范围是，若A（a1，b1），
B（a2，b2）在这个函数图像上,且a1＜a2＜0，则b1与b2的大小
关系是.
2．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1
＞y2，则m的取值范围是.
设计意图
（1）进一步强化学生对反比例函数的图像的位置和相关性质与常
数k之间的联系.
（2）能够依据常数k的符号判断出函数在每个象限内y与x的变
化关系.
组长：王元慧; 组员：陈巧云、王为玉、陈冠军、周海龙. 执稿人：王为玉。

初中数学八年级下册苏科版11.2反比例函数的图像与性质优秀教学案例

1.反比例函数的图像有哪些特点？
2.反比例函数的性质有哪些？
3.如何运用反比例函数解决实际问题？
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会引导学生总结反比例函数的性质，并归纳出反比例函数的一般形式。同时，我会强调反比例函数在实际生活中的应用，让学生认识到学习反比例函数的重要性和实际意义。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识。作业包括填空题、选择题和解答题，难度适中。在学生完成作业后，我会及时进行批改和反馈，帮助学生巩固知识，提高解题能力。同时，我还会鼓励学生在课后进行自主学习，深入探究反比例函数的知识，提高学生的综合素质。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行反思与评价，让学生总结自己在学习过程中的收获和不足。例如，可以让学生回答以下问题：
1.你觉得反比例函数的性质是什么？
2.你认为自己在学习反比例函数的过程中遇到了哪些困难？是如何克服的？
3.你如何评价自己在学习反比例函数的表现？
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.反比例函数的图像有哪些特点？
3.反比例函数的性质有哪些？如何证明？
4.如何运用反比例函数解决实际问题？
（三）小组合作
在教学过程中，我将组织学生进行小组合作，共同探讨反比例函数的性质。例如，可以让学生分组讨论以下问题：
1.反比例函数的图像有哪些特点？
2.反比例函数的性质有哪些？
3.如何运用反比例函数解决实际问题？
在教学过程中，我将以实际问题为载体，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图像与性质。同时，注重培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和数学建模能力，使他们在学习过程中体验到数学的乐趣，提高他们对数学学科的兴趣和自信心。

2019-2020学年八年级数学《反比例函数的图像与性质》教案(2).doc

2019-2020学年八年级数学《反比例函数的图像与性质》教案（2）一、教学目标：1、能描点画出反比例函数的图像。

2、会用待定系数法求反比例函数的关系式。

3、进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图像法。

4、能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法。

二、教学重点和难点：教学重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质教学难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用三、教学过程：（一）、创设情境、提出问题：我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 x k y =(k 为常数，k ≠0)的图象是什么呢？猜猜看，应该怎么画呢?【设计意图】:开放式地提出问题，让学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想。

出示课题：反比例函数的图象与性质（1）（板书）（二）探究活动活动一、画图：画出反比例函数xy 6= 的图象【设计意图】: 在教师的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。

问题1：画函数图象的三个步骤是什么？（1）列表（大屏幕投影：表格）根据前面学习一次函数的经验，列表时应注意什么？（学生讨论）① x ≠0②列表时为了便于计算和描点，通常取00<>x x 和的一些整数值。

（2）描点（学生描点、教师利用多媒体课件演示描点的动画过程）（3）用平滑的曲线依次连接各点提问：如何把描出的点连接起来，从而画出它的图象呢？（学生连接，教师利用实物投影仪展示学生成果。

）（学生讨论分析四幅图像，那几幅有错误？错在哪里？）师生总结作反比例函数图象注意的问题：(1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。

（2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。

新苏科版八年级下册数学《反比例函数的图像与性质(2)》教案

学生讨论交流，探索总结规律。
由学生独立完成。
学生整理思路，完成第一题，一生讲述理由。
教后反思
本节课通过引导学生讨论，探究，进一步理解函数的三种表示方法；能根据图像分析和掌握反比例函数的性质，感受数形结合的数学思想方法。部分同学对反比例函数的性质理解不够清晰，需要加强练习。
(1)求这两个函数的解析式；
(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图像；
(3)你能求出这两个图像的另一个交点B的坐标吗？怎样求？
学生观察讨论，进行分类并说明分类的依据。
识记反比例函数的性质。在描述反比例函数的性质时，“在每一个象限内”不可缺少。
学生读题后思考，讨论交流。
要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上一个点的坐标即可。
当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
2．如果将反比例函数的图像绕原点旋转180°，你有什么发现？
将反比例函数的图像绕原点旋转180°后，能与原来的图像重合，因此反比例函数图像是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点．
二、自主合作
例1．已知反比例函数y= 的图像经过点A（2，—4）.
(3)过点Q作x轴的垂线交x轴于点N，求△QNO的面积；
(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；
(5)你发现了什么规律？
三、自主展示
1、反比例函数①y= ；②y= ；③7y= — ；④y= 的图像中：
(1)在第一、三象限的是，在第二、四象限的是
(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是
y=－，y= ，y=－，请大家进行分类并说明分类的依据，探索图像的特征；
(1)每个函数的图像分别在哪几个象限？

2019-2020年八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质教学案2(无答案)(新版)苏科版

2019-2020年八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质教学案2（无答案）（新版）苏科版教学目标：1.能简单分析反比例函数的特征；2.用描点的方法画出反比例函数的图像；3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动。

教学重点：画反比例函数的图像．教学难点：1．理解用光滑的曲线顺次连接各点；2．根据图像分析函数具有的一些特征，感受数形结合的思想方法．教学过程：一、感情调节：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 .当k>0时，y随x的增大而 .当k<0时，y随x的增大而 .二．学习过程:自学内容（一）：画图像1.画出反比例函数y=的图象：1)2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象.2.（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？（3）当＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当＜0时，随着x的增大，y怎样变化？这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？自学内容(二)：实践探索一：1.仿照上题在书P127页作出反比例函数y= 的图象2. 观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？3．观察：（1）在列表中点（-6，1）与（6，-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？（2）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？自学提示：1. 画双曲线时一定要用平滑的曲线2. 图象的不同点从象限、图象上点的横纵坐标，自学内容(三)：典型例题：（例题学习，规范解题过程！）例1.已知反比例函数，当x =1时，y =-8.（1）求k值，并写出函数关系式；（2）点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，), Q(2，), R( ,-2)；（3）点分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点的坐标；例2. 已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)点．求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．三．自主小结:（适时小结，构建、完善知识体系！）四．当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！）1. 已知函数，当x ＜0时，y _______0，此时，其图象的相应部分在第_____象限.2. 已知反比例函数的图象经过P （－2，m ），则 m ＝＿＿＿＿.3. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是 _4. 一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为5.已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n ），则n 等于（）A ． 3B ． 4C ．6D ． 126．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．反比例函数的图象经过点（2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？8．已知反比例函数的图象过点(1,－2)．(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点A (－5,m )在图象上，则点A 关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？五．知者加速：（自主加速，你能提高更多！）1．一次函数与反比例函数的图象交点的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.无数个2．已知P 为函数y ＝图像上一点，且P 到原点的距离为2，则符合条件的点P 数为 ( )A.0个B.2个C.4个D.无数个七.因人作业：（适度作业是掌握知识、技能的必经之路！）《课课练》P71对应内容.。

2020八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质(2)教案 (新版)苏科版

11.2反比例函数的图像与性质教学目标1.认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用，根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法2.经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力3.通过对反比例函数图象性质的探究，充分展现了数学的直观形象美，增强学生对数学学习的审美情趣和求知欲重点反比例函数图像的性质及应用难点分析并掌握反比例函数的性质教法教具指导学生解疑释惑检测应用教具：多媒体、课件等教学过教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入请画出下列6个反比例函数的图象：y=1x，y=－1x，y=4x，y=－4x，y=3x，y=－3x，请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征；(1)每个函数的图象分别在哪几个象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？(3)反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？二、自学指导(一).自学指导1.描点法作反比例函数图像的基本步骤2.反比例函数图像的所在象限3.反比例函数图像的性质(二).自学内容：P129-130反比例函数y =kx(k为常数，k≠0)的图象是双曲线．当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；回忆交流自主探索小组交流明确要求和目标任务教师巡视，学程教学过当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．2．如果将反比例函数的图象绕原点旋转180°，你有什么发现？将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点．3、注意：描述图象所在象限时，“双曲线的两支分别在”缺一不可。

“在每个象限内”也缺一不可。

三、自学检测1、反比例函数①y=2x；②y=13x；③7y= —10x；④y=3100x的图象中：(1)在第一、三象限的是，在第二、四象限的是(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是2．已知反比例函数的图象经过点A（—6，—3）.(1)写出函数关系式；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B（4，92），C（2，—5）在这个函数的图象上吗？正比例函数y=kx反比例函数y=xkk>0 k<0 k>0 k<0图象所在象限增减性生自学教材内容,了解学生自学情况，端正学生自学意识。

八年级数学苏科版下册第十一单元《11.2反比例函数的图像与性质》教学设计教案

《11.2反比例函数的图像与性质》一、教材分析（一）教材的地位及作用《反比例函数的图像和性质》是苏科版数学教材八年级下册第十一章第二节内容，本课为第一课时．是在学习了反比例函数的概念后对反比例的进一步研究，主要介绍了反比例函数的图像是双曲线和双曲线的作法．八年级上册学习的一次函数图像的作法为本课的学习提供了方法的引领，本课是学生第一次接触曲线形的图像，是继续研究反比例性质、学习二次函数的基础，在教材中起着承上启下的重要作用．（二）教学目标1．知道反比例函数的图像是双曲线，能用描点法画出反比例函数的图像；2．类比一次函数，经历列表、描点、连线画双曲线的过程，理解图像能更直观的反应函数的特征，体会数形结合的思想．（三）教学重点、难点教学重点：反比例函数图像的画法．教学难点：体会解析式与图像的联系，正确地画出双曲线．二、学情分析学生在八年级上册学习过一次函数，知道作函数图像列表、描点、连线的基本步骤，反比例函数概念的学习为研究反比例函数的图形奠定了知识的基础．但是反比例函数的图像是学生第一次接触曲线型的图像，而且是两个分支的图像，这对他们来说有一定的难度．在教学时可采用先引导学生思考然后画图，充分交流讨论，暴露学生的思维过程，针对错误进行评析，借助课件动态直观展示图像的生成过程，帮助他们突破难点．三、教学过程（一）问题导学1．我们已经学习了反比例函数，它的一般形式是什么？2．请大家类比一次函数的学习，我们认识了函数后，接下来研究什么？3．一次函数的图像是一条直线，反比例函数的图像是什么呢？【设计意图】类比一次函数，知道研究函数一般先理解其概念，然后研究其图像和性质，让学生构建函数的认知结构．用问题串的方式自然地引出课题，激发学生的求知欲．（二）合作探究活动一：思考以反比例函数xy 6=为例， 1．自变量x 可以取任何实数吗？（学生发现x 不可以为0.）那这个函数的图像与y 轴有交点吗？因变量y 可以取任何实数吗？这个函数的图像与x 轴有交点吗？2．若x 取正，那y 呢？若x 取负，那y 呢？这个函数的图像会在哪几个象限？3．当x ＞0时，随着x 的增大，y 怎样变化？当x ＜0时，随着x 的增大，y 怎样变化？4．通过以上问题，你能估计反比例函数xy 6=图像的基本概貌吗？（先思考，再小组交流．这里不要求学生准确描述，鼓励其用自己的语言来描述函数图像．）【设计意图】由于反比例函数的图像是曲线，且分成两支，学生初次接触有一定的难度，故而在作图前先思考，“由数想形”，根据函数表达式中x 、y 的取值范围及相互关系，初步估计图形的基本概貌——位置（象限、与坐标轴的交点等）、趋势（上升、下降等）．一方面渗透数形结合的数学思想，另外这也是探究未知函数的性质与图像的一种方法．活动二：画xy 6=的图像 1．我们的估计正确不正确，可以怎样来验证？（学生回答，画出函数的图像）2．回忆一次函数的图像画法，你认为画函数图像的步骤是什么？3．需要把 x 的所有值全部列举出来吗？你认为选取哪些值合适呢？为什么？（根据学生回答示范列表）4．请大家根据表格描点、画图．（在事先准备好的网格坐标系中画图）5．请将自己所作的图像与小组内的同学交流，找出自己与同学作图的不同并分析原因；（教师巡视并选出几个有代表性错误的图像和一幅正确图像）6．利用实物展台展示学生作图，你们认为这些图像正确吗？结合学生错误进行讨论、分析.（如连线没有向两方无限延伸，连线与坐标轴相交，两个分支用线连接，用线段将相邻两点连接等错误）7．利用几何画板展示图像的动态生成过程；8．先说说反比例函数xy 6=的图像的特征，再比较与一次函数的图像有哪些不同，请与同学交流．【设计意图】引导学生正确地列表，这样才能更直观地显示出图像的特征，然后放手让学生自己尝试作图，暴露他们的思维过程．通过对典型错误的分析和正确图像的比较以及课件的直观展示，帮助学生更深刻地理解图像的基本特征如：连线必须是光滑的，是两个分支，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势但永远不可能与坐标轴相交等，体会图像的种种特征是由反比例的解析式的特点决定的，感受数形结合的思想．活动三：画xy 6-=的图像 1．不画图，你能说说反比例函数xy 6-=图像的特征吗？说明理由． 2．请在网格坐标系中画出反比例函数xy 6-=的图像．（此处大多学生应该是用描点法画图，可能有学生利用x y 6-=与xy 6=的关系来画图，鼓励多种方法画图．）3．对照图像，刚才对函数xy 6-=图像特征的表述正确吗？ 4．观察x y 6=与x y 6-=的图像，它们有什么共同特征？ 5．根据学生回答板书双曲线及其基本特征．【设计意图】让学生经历类比、猜想、观察、归纳的过程，培养学生的思维，帮助学生更好地理解双曲线的特征，自主建构双曲线模型，体会数形结合的思想，积累数学活动经验．（三）练习巩固同桌两人分别画出函数x y 4=与xy 4-=的图像（一人画一个），并请同桌说出你所作的函数图像的特点．【设计意图】通过小游戏的方式调动学生的学习积极性，巩固作图的技能，加深对双曲线特征的理解．（四）小结反思请与同学交流：1．今天这节课你有什么收获？2．你认为最重要、最关键的知识是什么?3．你是用什么方法获得新知识的？4．你还有什么疑惑需要提出来和大家讨论吗？【设计意图】没有反思就没有进步，用问题串的方式引导学生将回顾本课所学知识并内化到自己的认知结构中，总结探究的方法，积累数学活动经验，感受数形结合、类比的思想．（五）分层拓学1．必做题：2．选做题：观察课堂所画的四个反比例函数图像，你能将它们分类吗？分类标准是什么？你能类比一次函数给出反比例函数的增减性吗？【设计意图】分层的练习既面向全体又关注个体差异，选做题让学有余力的学生有了施展的舞台，同时又为下节课的学习做好铺垫．六、板书设计。

苏科版数学八年级下册教学设计11.2 反比例函数的图象与性质(2)

苏科版数学八年级下册教学设计11.2 反比例函数的图象与性质（2）一. 教材分析本节课是苏科版数学八年级下册第11.2节反比例函数的图象与性质（2），教材通过实例和图形，让学生进一步理解反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的图象特点，以及如何运用反比例函数解决实际问题。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了反比例函数的定义，比例函数的图象与性质等相关知识。

但学生对于反比例函数的图象与性质的理解和应用还有一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步深化学生对反比例函数的认识，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解反比例函数的图象与性质，进一步掌握反比例函数的图象特点。

2.培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学学习的兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象与性质的理解和应用。

2.如何引导学生运用反比例函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察实例和图形，发现反比例函数的图象与性质。

2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和分享反比例函数的图象与性质的理解，以及如何运用反比例函数解决实际问题。

3.采用案例教学法，通过具体的实例，让学生理解和掌握反比例函数的图象与性质。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图形，用于引导学生观察和发现反比例函数的图象与性质。

2.准备一些实际问题，让学生运用反比例函数解决。

3.准备PPT，用于展示反比例函数的图象与性质的相关知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生感受反比例函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示反比例函数的图象与性质的相关知识点，引导学生观察和发现反比例函数的图象特点。

3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论和分享反比例函数的图象与性质的理解，以及如何运用反比例函数解决实际问题。

苏科版初二下册数学 11.2 反比例函数的图像与性质教案(教学设计)

3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？三、自主展示1．说一说反比例函数y=x6的图象与一次函数63+=xy的图象有什么区别？2．根据你所画的反比例函数y=x6的图象，说说它有哪些特征？3、自主画图y=x6-的图象，说说它有哪些特征？讨论交流，从图象的形状，增减性。

双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。

四、概括与归纳一般地，反比例函数y=xk（k≠0，k为常数），的图象是双曲线。

当k>0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少；当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。

理解识记，互相提问。

五、例题教学例1、y=（m－2）25mx-．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2），先说出图象经过哪些象限，y随x如何变化？再画图象。

（3）判断点P(1，-4)，(2，-2)是否在图象上（4）求当21≤x≤2时，函数y的取值范围．[拓展]甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）学生尝试解题，师生共同纠错学生交流，如何画实际问题的图象，是一个“残图”。

苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》教学设计2

苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》》这一节的内容是在学生已经学习了比例函数、一次函数和二次函数的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数的概念，能够判断一个函数是否为反比例函数，以及能够运用反比例函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节的内容时，已经有了一定的函数知识基础，对于比例函数、一次函数和二次函数的概念和图象都有了一定的了解。

但是，反比例函数的概念和图象与这些函数有很大的不同，学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析和归纳来理解反比例函数的图象与性质。

三. 教学目标1.让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质。

2.培养学生观察、分析和归纳的能力，提高学生的数学思维能力。

3.培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念的理解。

2.反比例函数的图象与性质的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和归纳来理解反比例函数的图象与性质。

在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备反比例函数的图象和性质的相关教学素材。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习比例函数、一次函数和二次函数的图象与性质，引导学生思考：这些函数的图象与性质有什么共同点？有什么不同点？从而引出反比例函数的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体教学设备，展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察和分析，让学生通过自己的观察和思考，理解反比例函数的图象与性质。

3.操练（15分钟）让学生通过解决一些具体的反比例函数问题，运用所学的反比例函数的图象与性质，从而加深对反比例函数的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的反比例函数的图象与性质，提高学生的应用能力。

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