《光学》几何1-6
第三章几何光学的基本原理-卓士创($5-6)
其中：
(17)——横向放大率
(18)——角度放大率
(16)
推广：对于共轴光具组,理想成像应满足亥——拉定理,即
(19)
小结
一、 近轴物近轴光线条件下的球面反射
(1) 物象公式
(11)
(2) 横向放大率
(12)
二、近轴物近轴光线条件下的球面折射
（1）物象公式
(13)
（2）横向放大率
(14)
倒立象 ;
（2）公式：
（8）
由图知：
所以有：
近轴光线、近轴物物件下！
（9） ——也适用于单个球面
将
、
代入上式有：
说明：
（1）
，表示放大；
，表示等大；
（2） 对实物而言： ，表示像相对物正立；
对虚物而言： ，表示像相对物倒立；
（10）
，表示缩小。 ，表示像倒立。 ，表示像正立。
参图
小结
一、近轴条件下的薄透镜成像公式
已知： f1’= -f1 =2cm， f2’=-f2=2cm ， -r =8cm。试求：(1) d12= 5cm， d23= 10cm，-s2 =1cm ，叉丝P经光学系统成像的位置: S1’ (经L1) 、 S2’ (经L2) 、 S3’ (经L3) 、 S4’ (回经L2) 、 S5’ (又经L1) =? (2)当d12= 5cm时，目镜L1能成1个清晰叉丝像， d23=?
令
球
令
——球面折射公式（2）
面
反
射
令焦距
公
式
⑸
——球面折射公式（3）——高斯公式
由
、
——球面折射公式（4）——牛顿公式
例题3.4 一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长为20cm，两端的曲 率半径为2.0cm．若在离哑铃左端５.0cm处的轴上有一物点，试 求像的位置和性质。
1几本国外经典《光学》教材的特色与启示doc
几本国外经典《光学》教材的特色与启示张立彬1，张功2（1.南开大学外国教材中心，天津，300071；2.南开大学泰达应用物理学院，天津，300071）摘要：本文主要评介了几本在国际上较有影响力的经典《光学》教材，着重从内容、风格方面介绍了它们的特色，也分析了它们的共同特点。
通过评介这几本引进经典光学教材，笔者提出了对国内编写光学教材的几点建议.关键词：教材评介；光学教材；引进教材；光学教材编写中图分类号：文献标识码：文章编号：光学是高等院校物理专业必修的一门专业基础课，也是物理学一级学科下属的一个子学科.光学既是一门古老的学科，也是一门在科技飞速发展的今天焕发着生机和活力的一门学科，光学的进步推动着整个科学技术和生产的迅速发展.笔者调研发现，国内的光学课程所采用的教材都是国内大学教授编写的几种经典的教材，如北京大学赵凯华的《光学》、复旦大学章志明的《光学》、中国科大郭光灿的《光学》、华东师大姚启钧的《光学教程》，引进的国外教材只是作为教学参考书供学生参考阅读.实际上，有几种国外光学教材因其编写质量之高而流行于全世界，如Eugene Hecht 编写的“Optics”、 M.H. Freeman 编写的“Optics”、Ajoy Ghatak编写的“Optics”、Max Born编写的“Principles of optics : electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light”，这些教材也都被我国各一流大学所引进.借助于国外优秀教材，教师可以在教学中弥补本土教材的不足之处，可以体会西方学者对问题的阐述思路和方法，也可以借鉴国外教材光学原理的清晰阐述和一些有代表性的例题使学生更好地理解和掌握这门课程.另外，国外经典光学教材也为我国光学教材的编著提供了一个很好的范例，有利于提高我国光学教材的编写质量.对于学生来说，国外优秀教材也许比国内教材更容易理解，概念表述的也更准确，例题也更贴切.它能够帮助学生加深对光学理论的理解，或许还能给学生提供一种全新的思路.再者，阅读英文原版教材有助于提高学生的专业英语水平，可为以后从事科研过程中阅读学术论文和著作打下基础，更有助于学生出国后继续深造.本文着重从教材内容方面介绍，评价并比较几本引进的经典光学教材，以期使读者对这几本教材有所了解.[1]一、简介本文所评介的几本教材分别是Eugene Hecht的《Optics》，2002（4th edition）；Ajoy Ghatak的《Optics》，2005(3rd edition)；Max Born的《Principles of optics：electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light》，1999(7th edition)； M.H. Freeman的《Optics》， 2005（11th edition）.Eugene Hecht所编《Optics》是几十年来美国高校最流行的光学教材之一，至今仍被世界各国广泛使用并广为称道，在1974-2006年间，该书被译成6种语言，被世界各国发行57个版本，和被全世界1497个图书馆收录.该书1974年发行第一版，至今已出至第四版，我国首次中译本出版于1979年，由秦克诚、詹达三、林福成等译.它除了传统内容之外，还反映了现代光学的基本内容，本书基本覆盖了我国光学课程的主要教学内容，课程体系也和国内光学教学相接近.按“光学”课程的教学要求，张存林对其进行了针对性的改编，使本书在保持原书特色的基础上具有很强的教学适用性，张存林改编版发行于2005年.原版第四版由世界著名出版商Addison-Wesley 于2002年出版发行，全书共13章，698页.[2] Ajoy Ghatak 所编《Optics》是西方大学最流行的基础光学教材之一，从写作内容到编排顺序都与国内基础光学教材较接近，比较符合国内基础光学的教学习惯，是一本非常合适的基础光学的双语教材.该教材自1977年发行第一版，最新的为2009年发行的第四版，我国首次中译本出版于1984年，由梁铨廷、胡宏章译.第四版全书29章，共542页，由McGraw-Hill出版公司出版发行.[3]Max Born 和 Emil Wolf所编《Principles of optics：electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light》是一部经典光学世界名著，是光学领域的奠基性教科书，它历经50年而长盛不衰，在国际上吸引着一代又一代的读者，甚收稿日期：；修回日期：基金项目：教育部2009年度研究项目“中美一流大学物理教育比较研究”（2009-220）资助.作者简介：张立彬（1964—），男，河北石家庄人，教育部南开大学外国教材中心副教授，主要从事信息文化、信息技术与物理至有人称它为光学的“圣经”.本书首次出版于1959年，其前身是诺贝尔奖得主马科斯•玻恩（Max Born）的《Optik》一书，目前的最新版本是1999年第七版，全书共15章，952页，由剑桥大学出版社出版发行.[4]M.H. Freeman 编写的《Optics》第11版，前身是W.H.A. Fincham 于1934年编写的《optics》第一版.第一版的内容是基于作者W.H.A. Fincham在伦敦北安普顿理工学院应用光学系的讲稿，该书的主要内容是视光学、光学仪器和棱镜设计.自从第8版开始，M.H. Freeman成为该书的编者，W.H.A. Fincham于1977年去世.在第11版，C.C. Hull 成为该书的第二作者，第15章“作为一种光学仪器的眼睛”由眼科光学领域的顶尖专家W.N. Charman编写.第11版共15章，563页，由Butterworth-Heinemann于2005年出版发行.[5]二、共同特点1.编者都是名家和从事教学一线的学者笔者发现，本文所评介的四本光学经典著作的作者都是教育教学方面的专家，他们长期从事光学方面的研究和教学工作，故而根据自己的教学经验能够编出结构合理，内容易于学生理解，以学生为导向的教材.Eugene Hecht 是位于美国纽约的Adelphi 大学物理系最受欢迎的教授，主要教授大学物理和光学课程.Eugene Hecht对于物理与数学、物理与艺术之间的关系造诣极深，著作颇丰，自1967年以来，他共写了97部作品，这些著作被译成10种语言，全世界7870个图书馆藏有他的著作，其中最经典的便是他编写的这本光学教材.除此之外，他还编著了《Schaum's outline of theory and problems of college physics》、《Schaum's outline of theory and problems of optics》、《Physics : calculus》、《Physics in perspective》、《Physics : algebra，Physics》等经典教材.为此，Eugene Hecht 在1989年度获得了美国艺术图书奖.Max Born 是上个世纪世界著名物理学家，他因在量子力学领域的卓越贡献而获得1954年的诺贝尔物理学奖，他创立了矩阵力学，做出了著名的对量子力学波函数的波恩统计解释，他在物理学的其它分支领域也做出了重要的贡献，如晶体的晶格动力学理论等.在这里我们要说明的是，波恩不仅是一位杰出的物理学家，还是一位优秀的教育家，他在哥廷根大学创立了国际顶尖的理论物理研究中心，当时，只有玻尔建立的哥本哈根理论物理中心可以和它匹敌，这使哥廷根大学对物理学的发展有着重要的影响.玻恩讲课也很生动，浅入深出，教学很有成绩.玻恩先后培养了两位诺贝尔物理学奖获得者：海森堡（1932年获诺贝尔物理学奖）；泡利（因为提出不相容原理获1945年的诺贝尔物理学奖），还有我国著名物理学家、国家最高科学技术奖获得者黄昆.除了本文所述的他所著的《光学原理》成为光的电磁理论方面的一部公认经典著作外，1954年他和我国著名物理学家黄昆合著的《晶格动力学》一书，也被国际学术界誉为有关理论的经典著作.Max Born 1921年成为哥廷根大学物理系主任.1936年直到1953年退休任爱丁堡大学教授，1937年当选为英国伦敦皇家学会会员.Max Born 还是一位多产的作者，他发表了约300篇论文，编写了约30本书.《光学原理》合著者Emil Wolf 是Rochester大学光物理学威尔逊教授，他于1951年与Max Born合作编写Principles of optics 一书，也是波恩最后一位助手，他在光学领域做出过卓越的贡献，他一生也获得许多奖项，包括七个荣誉博士学位，他还是1978年OSA（美国光学学会）主席和美国、澳大利亚和印度光学学会荣誉会员.Ajoy Ghatak,曾获得德里大学硕士和康奈尔大学博士学位，博士毕业后工作于布鲁克文国家实验室，曾任新德里印度理工学院物理系主任和教授，OSA（美国光学学会）会士, 现为印度莱普Disha 教育研究院著名研究员，他因在光学科学和工程教育方面的杰出贡献而获得2003年的Esther Hoffman Beller 奖，该奖由美国光学学会设立.Ajoy Ghatak的研究兴趣在光纤光学和量子力学领域，他编写的《Introduction to Fiber Optics》、《Fiber Optic Essentials》、《Contemporary optics》、《Lasers: Fundamentals and Applications》都是光学领域广受欢迎的经典书籍.M.H. Freeman是曼彻斯特理工大学视光学和神经科学系访问教授，也是视光学领域的专家，C.C. Hull是该大学视光学和视觉科学系的高级讲师，主讲诊断和视觉光学.故他们编写的教材偏重于视光学方面.2. 内容各有侧重，体系科学合理四本书的内容虽然各有侧重，各有特点，这个在后面将会详细讨论，但他们的各自的体系都很科学合理，自成体系.Ajoy Ghatak编写的“Optics”与Eugene Hecht 编写的“Optics”内容与我国本科光学课程的内容接近，它们在第一章都先向读者介绍光学史，这是一个有趣的部分，引导读者轻松地进入光学的世界；接着Ajoy Ghatak 介绍“光是什么？”，直接与读者讨论光的本质属性——波粒二象性，即从量子的观点来看待光是什么，包括：辐射的粒子性、物质的波动性、不确定原理、物质波的几率解释、对干涉现象的理解等；然后是几何光学部分，在几何光学之后，物理光学之前，Ajoy Ghatak安排了振动与波这一部分，笔者觉得这是非常必要的，因为这是后面的物理光学内容的基础，没有这个基础，学生是无法深入地理解物理光学的内容的.Eugene Hecht是在几何光学部分之前介绍波动与电磁理论的.《光学原理》全书都是基于电磁理论的，所以Max Born 在书的一开始前两章就深入讲述电磁理论，以便让读者具有完备的电磁理论基础进入后面的学习.而M.H. Freeman的“Optics”的重点不是物理光学，是在几何光学和视光学上.故其将平面的折射与反射、球面的折射与反射、薄棱镜、厚棱镜与棱镜系统、光学仪器、像差和光纤追踪、非球面与分段光学表面、光源与探测器、辐射度量学与光度学、光学设计、眼睛等内容分章进行详细讨论.3. 及时更新再版光学是一个正在迅速发展的学科，光学与其它学科和技术相结合开拓出了一个又一个新的科研和应用领域, 推动着整个科学技术和生产的迅速发展，这些年来出现一些光学领域的新技术、新理论，如激光、全息等，非常有必要在普通的光学教材里讲述，因此紧跟科技发展的步伐，突出教材的时代性是很重要的, 这也是一项艰巨的工作. 时代性反映了教材的活力,除此之外，教材在初编时往往存在一些内容编排不合理的地方，可能还有一点错误和版误，所以教材的更新再版，与时俱进是非常重要的，这使得教材日臻完善，并能够跟上时代发展的脚步.本文所述教材都经过了数次的再版和更新.[1]见表1.《Optics》自1934年以来，目前已出至第11版.由此可以看出，国外教材的更新的频繁程度.反观我国诸多高校中所采用的经典光学教材——赵凯华《光学》，该书1984年的版本仍然沿用至今，其他的国内光学教材没有发行超过三版的.[7]三、各自特色1. 内容Eugene Hecht 的第四版《Optics》主要内容分为四部分：第一部分1-4章主要介绍光学基础知识，为后面的内容提供预备.在第一部分光学的基础知识中，作者首先在第一章回顾了光学的历史，从公元前1200年古埃及讲起，直到20世纪的光学，其中提到了毕达哥拉斯、德谟克利特、柏拉图、亚里士多德、阿尔哈曾、开普勒、伽利略、笛卡尔、费马、牛顿、惠更斯、菲涅尔、麦克斯韦和爱因斯坦等人对光学的研究和贡献. 第二章介绍波动的知识，包括简谐波、叠加原理、复数表示、平面波、球面波和柱面波，以及三维波动微分方程.第三章主要介绍电磁理论，光子和光的基础知识，包括电磁理论的基本定律（法拉第感应定律、安培环路定理、高斯定理、麦克斯韦方程等）、电磁波、辐射和量子理论基础（其中介绍了经典理论和量子理论对光的描述以及对比，和光的传播等）.第四章介绍了光的传播，包括散射、反射、折射以及对他们的处理方法，还有光与物质相互作用的一些日常现象.第二部分5-6章，第五章介绍了几何光学的内容，包括透镜、棱镜、光阑、光学系统、光纤光学、波前重塑等，最后介绍了引力透镜效应.第六章是几何光学的深入拓展，介绍了厚透镜和透镜组、解析法光线描迹、像差、GRIN（梯度折射率）系统；第三部分7-12章，是物理光学的内容，为了更好地学习干涉、衍射和偏振，作者首先在第七章独立介绍了光的叠加规律，包括同频率和不同频率光波的叠加，非简谐周期波和非周期波的傅里叶处理方法.第八章论述偏振.第九章论述干涉，先介绍干涉条件，再分别论述分波前干涉仪与分振幅干涉仪，然后讨论干涉条纹的类型与位置，最后论及多光束干涉，在干涉的应用方面，介绍了单层膜和多层膜的应用，干涉量度学的应用.第十章论述衍射，分别讨论了夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射，基尔霍夫标量衍射理论，最后还介绍了边界衍射波的内容.第十一章讨论傅里叶变换及其在光学中的应用，即傅里叶光学.第十二章介绍了相干理论，包括可见度、互相干函数和相干度的问题.第四部分即第13章，是现代光学的内容，使读者了解了现代光学的发展，开拓了读者的光学视野.每章最后都有一定量的习题，用于读者练习，全书的最后还附有部分习题的详细解答.书的最后除了参考文献之外，还列出了名词索引，便于读者快速查阅.附录1为电磁理论，包括麦克斯韦方程的微分形式及其推导过程，和电磁波动方程及其推导过程，附录2为基尔霍夫衍射理论.[2]Eugene Hecht 第四版《Optics》的内容极为丰富，它不仅包括所有光学教材共有的几何光学和物理光学传统内容，还在本书前几章介绍了光学的基础预备知识，如光学简史、波动和电磁理论，这为读者学习后面的光学主题知识打下基础. 先引入波动和电磁理论是非常重要和必要的，因为许多读者学习之前并没有掌握波动和电磁理论，否则会导致后面的干涉、衍射、偏振和傅里叶光学的学习很吃力.所以，在进入干涉衍射偏振之前，单独列出一章（第七章）介绍叠加原理，这种安排也是很合理的.另外，对光学的主体部分—几何光学和物理光学，该书每一章节的知识都非常细致和丰富，几乎比国内任何一本光学教材内容都丰富得多.Ajoy Ghatak的《Optics》，全书分为七部分，基本内容也是几何光学和物理光学，但是与Eugene Hecht 《Optics》光学不同的是：Ajoy Ghatak在第二部分单独讲述了振动与波，内容深入，甚至包括傅里叶级数、狄拉克函数、傅里叶变换等高等数学的内容，这为读者以后学习物理光学打下了深厚的数学和物理基础.在偏振方面，Ajoy Ghatak没有Eugene Hecht讲述的详细，Eugene Hecht将偏振单列一章，内容非常全面，包括偏振光的性质、起偏器、二向色性、双折射、散射和偏振、反射引起偏振、延迟器、圆起偏器、多色光的偏振、旋光性、感生光学效应—光调制器、液晶、偏振的数学描述等.而Ajoy Ghatak只论及了偏振光的产生和分析等理论性的内容，并没有介绍一些偏振器件.在现代光学方面，Ajoy Ghatak只介绍了激光和光纤，而Eugene Hecht除了激光和光纤外，还介绍了包括光信息、全息术和非线性光学、光学冷却、波前重塑、引力透镜效应、梯度折射率系统、超光速与亚光速、延迟器、光调制器和液晶、单层膜和多层膜的应用、雷达干涉仪、零阶贝塞尔光束等[3]特点，首先就阐述电磁理论基础，然后以麦克斯韦宏观电磁理论为基础，系统阐述光在各种媒质中的传播规律，包括反射、折射、偏振、干涉、衍射、散射以及金属光学（吸收媒质）和晶体光学（各向异性媒质）等.几何光学也作为极限情况（波长λ→0）而纳入麦克斯韦方程系统，并从衍射观点讨论了光学成像的像差问题.新版增加了计算机层析术、宽带光干涉、非均匀媒质光散射等内容.该教材内容极为丰富，理论性较强而且严谨.本书引文丰富且所涉广泛，上溯历史，下至近代，旁及有关学科和应用，故能于一专著中给读者以宽阔视野与充分求索之空间.全书共十五章，前半部分为基础内容，后半部分层次较深.此书在国内更多地作为研究生的专业课教科书.[4,6]见表3.而M.H. Freeman的Optics的重点并不在物理光学，而是几何光学和视光学，故其将平面的折射与反射、球面的折射与反射、薄棱镜、厚棱镜与棱镜系统、光学仪器、像差和光纤追踪、非球面与分段光学表面、光源与探测器、辐射度量学与光度学、光学设计、眼睛等内容分章详细讨论.该书偏重于讲述几何光学、视觉系统、视觉光学仪器的内容，物理光学的内容很少，只有11、12、13三章分别讲述光学材料：光与物质相互作用，干涉和衍射等物理光学的内容.本书几乎没有激光、光纤、光信息、全息术、非线性光学、量子光学等重要的现代光学的知识，所以该书非常适合于视觉科学、验光学和眼科学专业的学生，笔者认为并不适合作为我国大学物理专业的光学课程教材.[5]2. 风格虽然Ajoy Ghatak的《optics》与Eugene Hecht的《Optics》的内容与我国大学基础光学课程内容都比较接近，但前者主要是原理性、理论性的知识，在光学的物理和数学理论方面讲解透彻详细，但较少地介绍一些光学仪器和器件；而后者在光学理论和光学仪器与器件的介绍方面取得了一种平衡，能够在一本书中兼顾两者.两书在光学的几乎各个方面，突出原子散射的中心角色，尽早地使读者从傅里叶理论的角度深刻理解光学，从书的一开始就明确光的量子本质. Ajoy Ghatak对光学原理的论述非常易于理解，非常清晰，以一种直观的方式呈现许多概念和结论，它不仅适合本科生，也适合研究生和其他自学者，因为它出色地、清晰地、漂亮地介绍了光学理论.十年来， Eugene Hecht 《Optics》一直在众多的光学教材中处于领导地位，它以一种活泼的易于理解的方式论述，它以其精确、权威、全面的视野和出色的配图而著称.Max Born和Emil Wolf的《Principles of Optics——electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light 》一书如同它的名字，以光的电磁理论为基础，对光的传播、干涉、衍射及光学系统进行理论化的、系统的、深入的讨论.与国内的光学教材首先介绍几何光学不同，它一开始在前两章便深入讲解电磁理论，这为本书后面各个专题的论述奠定了理论基础.它将光的电磁理论贯穿始终，用光的电磁理论来论述光的传播、干涉、衍射、偏振、散射和光与物质相互作用等几乎一切主题，使读者在更基础的层面上，从本质上掌握光的规律，而不是对光仅仅停留在唯象地认识层面上，因为光的本质就是一种电磁波.所以学习Max Born的《Principles of Optics》将会大大加强学生的光学理论深度，为科研打下坚实的基础.笔者在研究生阶段从事光的研究中，渐渐认识到光的电磁理论是多么重要，也开始学习此书.几乎所有现代光学的问题都要用光的电磁理论来解决，如光纤光学、表面等离子体、非线性光学、导波光学.这就是为什么Principles of Optics/ Max Born虽然没有涉及激光、光纤通信、光学仪器等现代前沿光学和应用光学的内容，但是它仍然历经50年而长盛不衰，在国际上吸引着一代又一代的读者.当然，由于本书较为理论化，需要很深的数学水平，要掌握书中的内容对于大二的本科生来说是很难的，故主要作为光学类专业的研究生用书为宜.M.H. Freeman的《Optics》继承之前版本的理念，主要面向有需求的大学低年级对基础光学学生，强调对光学原理定性的理解，而不需要学生具有较强的数学基础，该书避免用微积分和复数进行数学表示，所以学生只需要一些基本的数学能力便可以很容易学习此书的内容.作者认为：数学有助于定量地理解光学，但本质上与光学密不可分，数学在其它的许多教材上的大量使用是为了训练物理学家.所以，该书对近代光学的主题——物理光学内容介绍的很少很浅显，现代光学更是没有提及.由于不涉及高等数学，所以它没有也无法深入地讨论物理光学的内容.如前所述，M.H. Freeman的《Optics》有自己的特色，它的重点并不在物理光学，而是几何光学和视光学，这不正是此书的独到之处吗？所以该书至今发行了11版.四、对国内编写《光学》教材的启示1. 先将光的电磁理论讲清楚作为一本基础的光学教材，笔者认为首先应该使学生理解光的物理本质，这就要求光学教材首先必须论述光的基本理论，在论述基本理论的时候，尽量更多地使用电磁理论，我们发现不管是Principles of Optics/ Max Born还是Optics/ Eugene Hecht，均在一开始便引入光的电磁理论，而国内的教材几乎都不引入光的电磁理论，一开始便介绍几何光学，然后是物理光学的内容包括光的干涉、衍射和偏振，最后是现代光学的简单介绍.国内教材在论述物理光学的内容时，仅仅是一种唯象的讨论，而不是用光的电磁理论进行深入地本质地讨论，在少数内容不得不用电磁理论时，也只是直接引入几个电磁波的公式，而不去说明为什么要这样引入？这些公式的意义是什么？这显然对初学者来说比较唐突，不能很好地理解它们.国内教材虽然不涉及许多理论知识，学起来简单容易，但很难使学生深刻地理解光的物理本质，很多学生学完了干涉、衍射、和偏振以后，仅仅是记住了一些干涉、衍射和偏振现象，记住几个简单的公式，对于这些现象背后的物理本质仍然是一头雾水.稍夸张地说，国内这类教材既不利于通过学习物理来探究事物及其变化的本质，也不利于学生以后在光学领域进一步得学习和研究，其根本的原因乃是“光学的电磁理论是现代光学及其应用的理论基础”.掌握基础理论才是发展和创新的根本，根深叶茂，本固根荣.[4,5]鉴于此，笔者认为，将来国内的光学教材也应该首先介绍光学的电磁理论，在论述干涉、衍射、偏振等物理光学的内容时也使用光的电磁理论进行讨论，但要兼顾本科学生的实际水平，不可讨论得过深，否则学生很难掌握，毕竟Principles of Optics/ Max Born更适合研究生水平.同时，这些光学理论的应用——一些重要的光学仪器，如干涉仪、光栅、波带片等也要多加介绍.2. 加入重要的现代光学的内容现代光学技术已经渗透到我们生活的各个角落，渐渐地改变着我们的生活方式.笔者就学习光学的体会，深知光学这个能够广泛应用于科技进步的学科如今的发展非常迅速，像光纤通信、光纤传感、激光、表面等离激元、量子光学、非线性光学、纳米光子学、微结构光学、光电子学、导波光学、光信息处理、光全息、成像、光学材料等一大批光学分支学科都在日新月异的发展并必将在不久的将来给我们的生活带来深远的影响.因此光学教材有必要提及重要的现代光学技术与仪器，如激光、光纤通信、LED、液晶、全息术、傅里叶光学等内容，使学生能够了解世界光学科技的最前沿.当然，对于基础的光学教材，重要的是把光学的基本理论完整并清晰地讲述，不必对这些分支领域进行讨论，而应仅仅简单地介绍它们，只讲解最基本的原理即可.要知道它们中的每一个领域都可以独立成书，对于基础的光学教材，其介绍现代光学技术的目的在于开拓学生的视野，使学生能够了解现代光学技术的成就与发展，我们不能够想象一个学过光学的人不知道激光的基本原理等等.有兴趣的学生也许在课外主动深入地学习它所感兴趣的前沿知识，并在大二大三阶段就积极参与本校教师的研究课题中，这显然对提高我国学生的科学研究能力和创新能力有极大地帮助，有利于他们在研究生阶段直接进入研究状态.于此同时，他们也能为自己的本科简历积累资本，为他们在申请国外更好的学校或研究组织过程中加分.因此，光学教材要内容丰富、结构合理，特别注重对物理思想、物理概念的透彻讲解，并在传统内容的基础上，编写若干反映现代光学新成就的内容.许多光学现象充斥于我们日常生活中，因此在光学教材中可以以课后问题或者知识拓展的形式提及这些日常生活中的光学现象，让学生用学过的光学理论进行自主思考.有人不禁要问，一本基础的本科光学教材，既要首先讲述光的电磁理论，然后把光学的基本理论讲清楚，讨论一些重要的光学仪器，最后还需介绍现代光学技术的知识，还要包含一些问题，这样一本光学教材得多少页啊？教师又要多少课时量才能讲完这些内容？实际上，引进教材Optics/ Eugene Hecht第四版已经为我们做出了很好的范例.3. 编写各有特色的光学教材本文所评介的四本光学教材各具特色，我国学界也应编写适合于不同学科学生，不同层次，各有偏重点的光学教材.如编写面向工程类、医学类、物理类学生的光学教材；编写面向低年级本科生与高年级本科生及研究生的光学教材；编写分别以基础理论、几何光学、物理光学、仪器和应用和近代光学等为主要特色的光学教材，或者编写如同Eugene Hecht 的“Optics”一样综合的优秀的光学教材.4. 常更新，多再版本文所评介的四本书至少发行至第四版，Max Born “Principles of Optics”发行了7版，再加上多次修订重印，从1959年第一版以来，更新了近20次；M.H. Freeman 《Optics》至今更新到了第11版.首先，光学是一个正在迅速发展的日新月异的学科，会出现一些新的技术和理论，一些旧的东西或许随着时间的推移和科技的发展，也有必要加进教材中向学生介绍，因此教材的内容需要更新；其次，每一本书的出版不可能尽善尽美，随着编者阅历的。
《光学》(崔滨宏)课后习题答案
10.4如图，以光线射入镜面间并反射n 次，最后沿入射时的光路返回，试写出i θ与α间的关系表达式。
解：最后的反射之后，其对另一镜的入射角应为0。
最后（第n 次）的反射角为αθ=n ，第n-1次的反射角为αθ21=-n 。
相邻的两次反射间，有关系式，απθπθ-=-+-2/)2/(1m m ，即αθθ+=-m m 1。
则ααθαθθn n m n m =+-=+-=)1()1(1。
10.5证明：当一条光线通过平板玻璃时，出射光线方向不变，只产生侧向平移。
当入射角1i 很小时，位移t i nn x 11-=∆。
其中，n 为玻璃的折射率，t 为玻璃板的厚度。
证：如图，由于上下两面平行，且两侧折射率相等，所以在下表面的入射角等于上表面的折射角，下表面的折射角等于上表面的入射角。
出射光线保持平行。
2212121221cos /)sin cos cos (sin )sin()cos /()sin(i i i i i t i i i t i i AB BC x -=-=-==∆)cos sin cos (sin 2111i n i i i t -=，在小角度时，有11sin i i ≈，211)2(1cos i i -≈，222)2(1cos i i -≈则)1(])2(1)2(1[)cos sin cos (sin 1222112111-≈---≈-n n ti i in n ti i n i i i t ，即t i n n x 11-=∆ 10.19cm nvf R v u R v u 5.22,2,,211===+∞==+ 10.23 n=210.32 题目有误 9cm 改为9m1.3, 在玻璃中z 方向上传播的单色平面波的波函数为)]}65.0(10[exp{10),(152czt i t P E -⨯-=π 式中c 为真空中的光速，时间以s 为单位，电场强度以V/m 为单位，距离以m 为单位，试求：（1）光波的振幅和时间频率；（2）玻璃的折射率；（3）z 方向的空间频率；（4）在xz 平面内与x 轴成450角方向上的空间频率。
大学物理第6章 几何光学
(4) 与副光轴平行的光线，通过透镜后过副光轴与 焦平面的交点。
F
P
P
F P
P
F
F
(a) p 2f 成倒立缩小实像
( b) 0 p f 成正立放大虚像
F
P
P
P
F P
F
F
(c) f p 2 f 成倒立放大实像
(d) 实物经凹透镜成正 立缩小虚像
例[6-3] 一薄凸透镜的焦距为20cm，如果已知物距分别 为（1）40cm；（2）60cm；（3）30cm；（4）10cm。 试分别计算这四种情况下的像距，并确定成像性质。
n1 n2
r
n21称为第二种介质对第一种介质的相对折射率。
一种介质相对于真空的折射率
n c/v
称为绝对折射率，简称折射率。 折射率不仅与介质有关，还与光的频率有关。 两种介质相比，把折射率较大的介质称为光密介质， 折射率较小的介质称为光疏介质。 折射定律又写为
n1 sin i n2 sin r
p p'
p， p ' 分别为物距和像距
i
A
i'
6.2.2 平面折射成像 点光源发出的光经平面折射后，折射光的反向延长线 一般不会相交于同一点，平面折射将破坏光束的同心 性，不能成“完善”的像，这种现象称为像散。 水面上沿着法线方向观看水中物体时，进入眼睛光线 的张角很小，根据折射定律和几何关系，在近似条件 下，可得 n
1 1 1 30 p 20
p' 60 m 2 p 30
(3) 由 由
得
p' 60cm
知：当 2 f p f 时，成放大倒立实像。
(4) 由 由
信息光学基础1-6傅里叶变换性质
2
f
b 2
e
j
2
f
b 2
]
Hale Waihona Puke j2 f b e j2 fa sin( bf ) bf
b e j2 fa sin c(bf )
解法二： 比例和位移性质
F sin(2
f0 x)
1 2j
[d (
fx
f0 )
d
(
fx
f0 )]
F cos(2
f0 x)
b
解法一：根据傅里叶变换的定义
F 1{rect( x a )} rect( x a ) e j2 fx dx
b
b
b 2
a
e j2 fxdx
b 2
a
j 2 fx
b 2
a
[e ]
b 2
a
j2 f
e j2 fa
[e
j
d(x)
x
d (x a)g(x)dx g(a)
d(x)函数的筛选性质
1 ei2 fxdf d (u)
2）rect 函数的傅里叶变换
f
(x,
y)
rect(x,
y)
1
0
x
1 2
,
y
1 2
其它
解：F{rect(x)}
rect(x)exp(i2 fx)dx
1 2
(ei 2
f0x
ei 2
) f0 x
1 F{ei2 f0x} 1 F{ei2 } f0x
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏500nm d 0.022cm 180cm 上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为的红光投射到此700nm 双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nmλ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nmλ=7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为：21220.328y y y cm∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的640nm 0.4mm 距离为，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中50cm 央亮纹为问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强0.1mm 度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯=⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-==0224y dr πππϕδλλ∆==⋅=⑶中央点强度：204I A=P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭01(10.8542I I =+=3、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹1.5所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m-⨯ 解：，设玻璃片的厚度为1.5n =d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n dδ'=- ()15n d λ-=()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。
通过其中一个缝的能500nm 0.2mm 量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹250cm 的可见度。
几何光学-第六章-像差理论
成像特点： 物点——弥散斑
计算：实际光线计算 追迹成像的位置、大小与理想像的偏离——像差
小结：几何像差
像差类型 轴 单色 球差 上 色球差 物 复色 位置（轴向）色差 点 轴 外 单色 场曲 物 畸变 点 复色 倍率色差 影响因素 孔径 孔径、波长 在高斯像面上 接收到的像 单色弥散圆斑 彩色弥散圆斑
1 1 1
2 2 2
1
2
例：远轴物点发出的同心细光束，经过有像散的光学系统， 同心性会受到破坏，垂直于主轴的光屏在沿轴不同位置时， 所接收到的成像光束截面形状会发生很大的变化。
像散差
子午 焦线
明晰 圆
弧矢 焦线
3、像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。
物点离轴越远，像散差越显著。
5、像散的物理意义
波长 孔径、视场 视场
大物面 波长
彗差（正弦差） 细光束像散
形状复杂的 弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
b1 c1
★ 波面的中心光线： b
F 2
2
F 2 F1
a1
b2
a2
a3 b3
c2
c3
F1
F1
F2
F 2
F1
——光束在相互垂直的两截面内， 各有不同的曲率中心。 ★ 焦线：光束曲率中心的轨迹 两条相互垂直的短线 F F F 和 F F F 。 ★ 像散差：沿中心光线上两焦线之间的距离 F F 。
光学基础知识
光学加工基础知识§1光学玻璃基本知识一.基本分类和概念光学材料分类：光学玻璃、光学晶体、光学塑料三类。
玻璃的定义：不论化学成分和固化温度范围如何，一切由熔体过冷却所得的无定形体，由于粘度逐渐增加而具有固体的机械性质的，均称为玻璃。
光学玻璃分为冕牌K和火石F两大类，火石玻璃比冕牌玻璃具有较大的折射率nd和较小的色散系数vd。
二.光学玻璃熔制过程将配合料经过高温加热,形成均匀的，高品质的，并符合成型要求的玻璃液的过程,称玻璃的熔制。
玻璃的熔制，是玻璃生产中很重要的环节.，玻璃的许多缺陷都是在熔制过程中造成的, 玻璃的产量、质量、生产成本、动力消耗、熔炉寿命等都与玻璃的熔制有密切关系。
混合料加热过程发生的变化有:物理过程-----配合料的加热，吸附水的蒸发，单组分的熔融，个别组分挥发.某些组分的多晶转变。
化学过程-----固相反应，盐的分解，水化物分解，结晶水的排除，组分间的作用反应及硅酸盐的形成。
物理化学过程-----低共熔物的组分和生成物间相互溶解,玻璃与炉气介质，耐火材料相互作用等。
上述这些现象的发生过程与温度和配合料的组成性质有关.对于玻璃熔制的过程,由于在高温下的反应很复杂,尚待充分了解,但大致可分为以下几个阶段。
1.加料过程-----硅酸盐的形成2.熔化过程-----玻璃形成3.澄清过程-----消除气泡4.均化过程------消除条纹5.降温过程-------调节粘度6.出料成型过程总之,玻璃熔制的每个阶段各有其特点,同时,它们又是彼此互相密切联系和相互影响的.在实际熔制中,常常是同时或交错进行的,这主要取决于熔制的工艺制度和玻璃窑炉结构特点。
三.玻璃材料性能1．折射率nd、色散系数vd根据折射率和色散系数与标准数值的允许差值，光学玻璃可以分为五类表1-1：折射率和色散系数与标准数值的允许差值2.光学均匀性光学均匀性指同一块玻璃中折射率的渐变。
玻璃直径或边长不大于150mm，用鉴别率比值法玻璃分类如表1-2。
光学6
恰好能分辨的两条谱线？
d sin 2 k
N
d sin 2 k ( )
2 d
d
d
2 d
sin
光栅的分辩本领 分辨的 判断依据
恰好能分辨的两条谱线 的平均波 长与它们间的波长差之比
d sin k N
-8 -4 0
4
8 sin (/d)
缺级问题
考试的重点
d ' ' 例如 4，则：k 4k 其中：k 1,2,3..... a k 4,8,12.....缺级
如果是斜入射
a sin k，k 1,2,3…
a sin (2k 1) ， k 1,2,3… 2
B
k arcsin( sin ) a
k=1,2,3…
例4思考：在单缝夫琅和费衍射的观测中：1) 令单 缝在纸面内垂直透镜的光轴上、下移动，屏上的 衍射图样是否改变；2) 令L2垂直透镜的光轴上、 下移动时，屏上的衍射图样是否改变。
答： （1）不会改变，平行于光轴的平行光都将汇聚 在它的主焦点上；
k=-3 k=-2 k=-1 k=0 k=1 k=2 k=3
例1 一光栅每厘米有200条狭缝，透光缝缝宽 a=2.5×10-5m,所用透镜焦距f =1m,波长=6000Å的光 垂直入射。求：(1)单缝衍射的中央明纹宽度x=？ (2)在此中央明纹宽度内共有几个主极大？ 解 (1)由中央明纹宽度公式
暗纹（中心) 明纹(中心)
1
2
C
A
B D
1
2
C
A
D
B
d sin d sin k
光学 赵凯华 习题解答
《光学》赵凯华 （钟锡华）习题解答第一章P23—5 （1-4）证一： 对平行平板上下表面分别两次运用折射定律，并考虑到平板上下是同一介质，便可证明最后出射光线与当初入射光线的方向一致。
根据几何关系可得侧向位移量为)cos sin cos (sin 2211 )sin cos cos (sin cos )sin(211221i i i i t i i i i ti i AB X −=−=−=Δ122i折射定律 sini =nsini 在i 2<i 1<<1的条件下, 取小角近似 sini 1≈i 1,cosi 1≈cosi 2≈1于是有 n n X 1−≈Δt i 1证二：)1())sin(11n n t l x ()sin(cos 11t t−=−−=θθθθ=−=θθθθP23—7（1-6）证一：由于光线垂直入射，故光线在第一个界面不发生折射，仅在第二个界面有折射。
如图， 根据折射定律 nsini 2=sini ’2 以及几何关系 i 2=α, 故 nsinα=sini ’2当α很小时, 有sinα≈α,sini ’2≈i ’2 则上式可写成nα=i ’2所以偏向角为αααδ)1(2'2−=−=−=n n i i这个近似公式, 在干涉、衍射、偏振中经常要用到, 我们应当记住。
证二：αααα+δ+⇒δ=)sin(n →sin （当0α时）得出：δα)1(−n＝P23—11（1-10）解：设棱镜的折射率为n ，水的折射率为n ’，先求得n=60.15023550sin=+D DD 2sin再由 n=n ’2sin2sin αα+δm 得D25sin 33.160.1sin=+2sin 2′=αδαn nm'132305080.0sin 2D ==+−mδα最后求出此棱镜放在水中的最小偏向角为'411D =m δp23—14（1-13）解 ：根据折射定律，得到n 0sin22111sin 1sin θθθ−=n n 21'1cos θ==n 因为光线在玻璃芯和外套的界面上发生全反射的条件为sin122n n ≥θ所以，欲使光线在纤维内发生全反射，1θ必需满足n 0sin2121)(1n n n −1≤θ故数值孔径为 n 0sin221n n −=θ'sin sin i DEF n g =∠n g DEF EDF ∠−=∠D90n n g 21光导纤维的数值孔径反映集光本领，是导光传象的重要性能参数之一。
几何光学 第六章 像差理论
I I 0
★ 物、像位置： I U
L L r
L (n n)r / n L (n n)r / n
波长 孔径、视场 视场
大物面 波长
彗差（正弦差） 细光束像散
形状复杂的 弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
4、消除球差的方法
（1）加光阑，选择近轴光束； （2）正、负透镜组合进行校正； （3）采用非球面透镜。
5、小结
轴上物点 1）像点位置的轴向偏离：球差
宽光束(不同孔径角) 2）高斯像面上的弥散圆斑：垂轴球差
**问题：
（1）轴外物点是否有类似球差的现象？ （2）轴外物点发出的宽光束，其对称轴是什么？
三、彗形像差（Coma，Comatic Aberration）
3、物理意义
★ 彗差：轴外像差（孔径、视场的函数）
——大视场（稍远轴物）宽光束成像的不对称。 ★ 正弦差：小视场（近轴物）宽光束成像的不对称。
4、影响：破坏轴外视场成像的清晰度。 **问题：
宽光束的原因造成了球差和彗差，如取无限细光束， 是否就可以避免像差？
四、像散（Astigmatism）
1、与主轴成较大倾斜角的同心光束： 即使是细光束，出射光束也难以保持仍为同心。 2、基本概念：非球面波与象散光束 垂直于波面元，彼此既不相平行也不交于一点的 非对称性光束，称为像散光束。
光学的几大部分
光学的几大部分
光学是研究光的行为和性质的科学领域，它涵盖了多个重要的部分，以下是其中几大部分：
1. 几何光学（Geometric Optics）：
几何光学研究光的传播，它基于光线模型，将光看作是直线传播的粒子，适用于描述光的反射、折射和成像等现象。
这是处理光线追踪和光学成像问题的经典方法。
2. 物理光学（Physical Optics）：
物理光学研究光的波动性质，它考虑光波的干涉、衍射、偏振和干涉等现象。
物理光学更详细地解释了光的行为，特别是在涉及波动性质的情况下。
3. 波动光学（Wave Optics）：
波动光学是物理光学的一部分，着重研究光波的性质。
它包括衍射、干涉和偏振等现象的研究，以及光波的传播、幅度和相位的分析。
4. 光学工程（Optical Engineering）：
光学工程将光学原理应用于设计和制造光学系统和设备，如望远镜、显微镜、激光器、光纤通信系统等。
这个领域关注如何设计和优化光学系统以满足特定的应用需求。
5. 光学材料科学（Optical Materials Science）：
光学材料科学研究用于制造光学器件的材料，包括透明材料、非线性光学材料、半导体材料等。
这些材料的选择和性质对于光学系统的性能至关重要。
6. 激光光学（Laser Optics）：
激光光学专注于激光器的原理、设计和应用，以及激光光束的特性和控制。
激光技术在医学、通信、制造和科学研究等领域具有广泛的应用。
这些部分构成了光学这一广泛领域的重要组成部分，每个部分都有其独特的研究领域和应用。
光学在科学、工程、医学和许多其他领域中都具有广泛的应用和重要性。
光学6
(4)上述①式反映了物与像的大小关系： (4)上述①式反映了物与像的大小关系： 上述
y′ s′ n = ⋅ ′ y s n
若令 n’ = -n,则该公式变成球面反射的物象 , 的大小关系: 的大小关系:
y′ s′ =− y s
17
[例] 用一个焦距为20cm的凸透镜与一个平面镜组成共轴光具 用一个焦距为20cm的凸透镜与一个平面镜组成共轴光具 20cm 平面镜位于透镜右边10cm 10cm处 今置高1cm 1cm的物体于透镜左方 组,平面镜位于透镜右边10cm处,今置高1cm的物体于透镜左方 10cm处 系统处于空气中), ),求 10cm处(系统处于空气中),求 (1)最后成像的大小和性质 (2)作出准确的光路图 最后成像的大小和性质； 作出准确的光路图. (1)最后成像的大小和性质；(2)作出准确的光路图.
5
要使物体上的任一确定点Q 要使物体上的任一确定点Q理想成像于另一确定 即从Q点发出的所有光线经反射(或折射) 点Q’,即从Q点发出的所有光线经反射(或折射)后 均会聚于Q 必须满足： 均会聚于Q’,必须满足： 从Q点发出的所有光线 到达Q 光程均相等. 到达Q’时,光程均相等. ——费马原理的推论 费马原理的推论
此题属三次成像问题. [解] 此题属三次成像问题.
(1)物 对凸透镜 (1)物 y对凸透镜 由高斯公式有： ∴ 由高斯公式有： s1= -10cm
β1 = s1′ s1 = (− 20) (− 10) = 2
f1'=20cm 20cm
20cm y F1 10cm 10cm O1 O2 F ’ 1 20cm
何相似性,即近轴条件下近轴物可实现理想成像. 相似性,即近轴条件下近轴物可实现理想成像.
10
《光学教程》姚启钧原著_第六章
—— CO 与 OX 轴之间的夹角 。
16
六、分子散射
•
•
晴朗的天空呈浅蓝色、清晨日出和傍 晚日落太阳呈红色。 白昼的天空是亮的、云雾呈白色等。
17
6.4 光的色散
• 一、色散的特点
• 二、正交棱镜观察法
• 三、正常色散与反常色散
18
一、色散的特点
• 1. 色散光谱（由棱镜折射而成）是非匀排
11
⒊ 规律：
IIe
0 0
( 0 s )
Ie
0
l
吸收系数 散射系数
s
＝ ＋ －衰变系数
a
s 0
12
二、散射与反射、漫反射及衍射现象的区别
• • •
1.散射与直射、反射及折射的区别——“次波” 发射中心排列的不同 散射时无规则，而后者有规则。 2.散射与漫反射的区别：——次波中心的排 列仍有某些不同的方向性 3.散射与衍射的区别： 衍射：因个别的不均匀区域（孔、缝、小障 碍等）所形成的，不均匀区域范围大小≈。 散射：大量排列不规则的非均匀小“区域” 的集合所形成的，非均匀小区域的线度<。
7
a AC a 吸收系数.
A - 与浓度无关的常数 . C 溶液的浓度. 稀溶液 : C
三、吸收光谱
•
产生连续光谱的光源所发出的光，通过 有选择吸收的介质后，用分光计可以看出某 些线段或某些波长的光被吸收，这就形成了 吸收光谱。 • 吸收光谱在化学、国防、气象等部门有 广泛的应用。
2
主 要 内 容
• 6.1 • 6.2 • 6.3 • 6.4 • 6.5
电偶极辐射对反射和折射现象的解释 光的吸收 光的散射 光的色散 色散的经典理论
光学第一章习题解答 - 副本概要
2
(3)
I 4 A cos
2 1
0
2
2
1
2
2 1
I 4A
I
p 2
2 1
4
4 cos cos 0.854 I 2 8
2 0
1 cos
4 2 2 2 4
1.3 把折射率n为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一 束光路中，光屏上原来第5级亮纹所在的位置。变 为中央亮条纹，求插入玻璃片的厚度。（已知光的 波长为600nm）。
i2 0
2 0
j0
2 1 2
2
（无半波损失）
or : 2d 0 n n sin i1 (2 j 1)
2
5
i1 0
\ d 0 min
5500 × 10 4n 4 × 1.38
7
10 cm
1.9 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相 互压紧，玻璃片 l 长10cm，纸厚h为0.05mm，从600 的反射角观察波长为500nm的单色光源的象。试问玻 璃片单位长度内能看到的干涉条纹的数目是多少？
0 2 2 2
2 1 1 700 4260 A 考虑半波损失 1.33 1 sin 30 4
0 2 2 2 o
or : 2h n n sin i
2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1
2
2h n n sin i (2 j 1) 2 j 1 h n n sin i 4
解：斜面上每一条纹的宽度所对应的空气劈尖的 厚度的变化量为 h h h j 1 j 2 H h x x L n 1
《光学》讲义笔记习题答案
2k 1
2k 1
2k 1
可见光范围： 400nm 760nm
可见光范围内只能取 k 3 480nm
（2） 2ne 2k 1 k 0,1, 2
2
2
= 4ne 2 1.5 0.4 103 1200
k
k
k
可见光范围内取 k 2 600nm k 3 400nm
2.劈尖干涉
1.12510 2m
（5）由 =2d =k 得 2
k
2d
1 2
2h
1 2
2 2.8 10 6 600 10 9
1 2
9 （取整），明纹有 9
条
由 =2d = 2k 1 得
2
2
k
2d
2h
2 2.8 10 6 600 109
9 （取整），暗纹有 9 1 10 条
题 2.两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃以 棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（ ）。
7．双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离 D=120cm ，两缝之间的距离 d =0.50mm ，
用波长 =500nm （1nm 109 m ）的单色光垂直照射双缝。
(1) 求原点 O （零级明条纹所在处）上方的第五级条纹的坐标 x ；
(2) 如果用厚度 e 3.0103mm ，折射率 n 1.50 的透明薄膜覆盖在图中的 s1 缝后面，求原点
离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹将
（填：形状不变，向中心收缩
或向外扩展）。 解： =2nd =k ， d k ，同一位置 k 变大，条纹变密，向中心收缩。
2
题 3.用紫色光观察牛顿环时，测得第 k 级暗环半径 rk 4mm ；第 k 5 级暗环的半径 rk5 6mm ， 所用平凸透镜的曲率半径 R 10m ，求紫光的波长和级数 k 。 解：暗环半径 r kR = kR
《光学教程》习题答案(第四版_姚启钧原著).pdf[1]
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h h2 h1
j 1
2 cos i 2
j 2 cos i 2 2 cos i 2 2
4 1.5 1.2 10 3 2400nm 3 4 1.5 1.2 10 3 1440nm 5
当 j 2 时，
7
当 j 3 时，
4 1.5 1.2 10 3 1070nm 7 4 1.5 1.2 10 3 800nm 9
9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片 l 长 10cm,纸厚为 0.05mm,从 60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设 单色光源波长为 500nm. 解：由课本 49 页公式（1-35）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的
6
h h j 1 h j
621222????dn?j故12?42??jdn当时0?nm720010215144??????dn?j32?当时1?3jnm2400???1021514???3?当时2?5jnm1440???1021514???3?8当时3?7jnm1070???1021514???3?当时4?9jnm800???1021514???3?当时5?11jnm5654???1021514???3?当时6?13jnm8553???1021514???3?当时7?15jnm480???1021514???3?当时8?17jnm5423???1021514???3?当时9?19jnm378???1021514???3?所以在的可见光中从玻璃片上反射最强的光波波长为nm760390nm5654nm8553nm480nm542312
《光学》课程教学大纲
《光学》课程教学大纲一、课程说明本课程总授课时数为64学,周学时4，学分4分，开课学期第三学期。
1.课程性质：专业必修课光学是物理学专业本科生必修的基础课程。
光学是物理学中最古老的一门基础学科，又是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前途。
学好光学，既能为物理学专业学生进一步学习原子物理学、量子力学、相对论、电动力学、现代光学、光电子技术、激光原理及应用、光电子学、光子学等课程准备必要的前提条件，又有助于进一步探讨微观和宏观世界的联系与规律。
通过本课程的教学，使学生系统地掌握基本原理和基本知识，培养分析问题、解决问题的能力，通过讲授（包括物理学的历史和前沿的讲授）帮助学生建立辩证唯物主义的观点，提高学生的科学素质。
从兰州大学物理学院课程的整体设置出发，考虑到物理基地班与普通班的各自办学特点和人才培养的要求，对光学课程的教学内容进行适当的调整，适当压缩几何光学部分，删除原课程中与其他学科相重复的部分以及相对陈旧的内容，吸收利用最新科学研究成果，着重加强现代光学部分的讲授内容，并注意介绍光学研究前沿新动态，按照物理学近代发展的要求和便于学习的原则组织课程体系。
通过本课程的教学，使学生系统地掌握基本原理和基本知识，培养分析问题、解决问题的能力，通过讲授（包括物理学的历史和前沿的讲授）帮助学生建立辩证唯物主义的观点，提高学生的科学素质。
2.课程教学目的与要求(1)了解光学发展的基本阶段，培养科学研究的素质，加深辩证唯物主义的理解。
(2)了解光学所研究的内容和光学前沿研究领域的概况，培养有现代意识、有远见的新一代大学生。
(3)掌握光学的基本原理、基本概念和基本规律。
培养掌握科学知识的方法。
(4)掌握处理光学现象及问题的手段和方法。
培养科学研究的方法。
(5)光学是当前科学领域中较活跃的前沿学科之一，它与科学和技术结合日益加强，在教学中要展现现代光学技术的成就。
(6)在教学中要注意培养学生严谨的治学态度，引导学生逐步掌握物理学的研究方法和培养浓厚的学习兴趣。
光学习题库
《光学》习题库第一章， 光的干涉（一）选择题1.严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：A 、变大B 、缩小C 、不变D 、消逝2.在迈克耳逊干涉仪中观察钠黄光时，如果连续移动干涉仪的可动反射镜以使光程差增加，所观察到的等倾干涉圆环将不断地从中央产生向外扩大，并且干涉图样的可见度人最大到最小又从最小到最大周期性变化，当可见度变化一个周期时，从中央产生的干涉明圆环数最接近于：A 、245B 、490C 、980D 、19603.杨式双缝实验装置中，光源的波长为6000Ǻ。
两狭缝的间距为2mm 。
在离缝300cm 的一光屏上，观察到干涉图样的明条纹的间距为：A 4.5mmB 4.1mmC 3.1mmD 0.9mm4.在折射率为n 2的玻璃制成的光学元件表面，镀上单层介质增透膜，膜厚度为h ，折射率为n 1，元件在空气中使用。
假如希望这个镀膜表面对于正入射的波长为λ的光完全消反射就有如下要求：A 、221n n = 且 1412n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=（k=0，1，2，…… B 、221n n =，且 1412n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C 、221n n = 且 121n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+= D 、221n n =，且 121n k h λ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=5.图下方是检验透镜曲率的干涉装置，用波长为λ的单色光垂直照射，干涉花样如图的上方所示则透镜下表面与横具间邻隙厚度不超过：A 、2/3λB 、2λC 、D 、12λ6．用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面：A 、有一凹陷的槽，深为λ/4B 、有一凹陷的槽，深为λ/2C 、有一凸起的埂，高为λ/4D 、有一凸起的埂，高为λ/27．S 是单色光点光波，P 是屏幕上给τ定点，那么左下图最可能是哪种光学现象的演示实验：A 、色差B 、干涉C 、菲涅耳衍射D 、夫琅和费衍射8．晴朗的天空所以呈浅兰色，清晨日出或傍晚日晚日落的晨曦和晚霞呈现红色，其原因为：A 、太阳光被大气所吸收B 、太阳光被大气所色散C 、太阳光被大气所偏振D 、太阳光被大气所散射9．波长为5500 Ǻ的单色光垂直照射，如果第五个暗环的半径是1.414厘米，第85个暗环的半径是1.871厘米，则该装置中的平凸透镜的曲率半径是 米，若已知该透镜直径是4厘米，则理论计算可产生圆干涉条纹数约为 。
1-6 光学谐振腔损耗及振荡阈值条件.
E (t ) A0 e
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t / 2 c
e
i 20t
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§ 1.6 光腔损耗，激光振荡阈值条件 而
I ( ) F E (t )
2 2
1 1 / 4 c 4 2 ( 0 ) 2
2
则
I ( 0 ) 4 c
线宽：光强减为最大值的一半时，对应频率间隔。
§ 1.6 光腔损耗，激光振荡阈值条件 描述腔损 耗物理量 平均单程功率损耗率δ 腔寿命c 腔品质因数Q ㈠平均单程损耗δ： 1.定义：
设初始光强I0，往返一周后衰减到I1，则
1 I0 ln 2 I1
即
I1 I 0 e
2
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§ 1.6 光腔损耗，激光振荡阈值条件 当δ << 1时，上式近似：
1 2 I ( 0 ) 2 c 2
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2 c
2
1 1 1 / 4 c 4 ( c ) 2 2
2 2
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§ 1.6 光腔损耗，激光振荡阈值条件 解得：
1 c 或 c , c c 2c 2L Q
'
1
0
0
t( d)
t τc
1 ' τ τc
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0
t e
dt τ c
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§ 1.6 光腔损耗，激光振荡阈值条件 因此：
……腔寿命；光子平均寿命；激光模式寿命 3.腔内各种损耗引起的总寿命 :
C C
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3. 孔阑的确定方法 将系统中所有的光阑，分别经其前面的光学元 件成在物空间的像，选定轴上参考点，这些像（包 括第一个透镜）的半径对参考点张角最小的像对应 的光阑即为孔阑。
入瞳所对应的物即为孔阑
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☆如果孔阑在系统的最前面，它与入瞳重合（入瞳即为孔阑）。 ☆如果孔阑在系统的最后面，它与出瞳重合（出瞳即为孔阑）。 ☆如果系统只有一个光阑，它既是入瞳、又是出瞳，
L2'
ω2
L1
L2
ω1
F1′ F2
光阑的像在无限远处，由无限远像高公式
1 2 , 光阑为场阑，入窗和出窗分别在无限远处。
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10 / 2 1.6 / 2 0.0083 tg1 0.008, tg 2 100 600
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（3）求物方视场角和像方视场角
单个透镜总存在放大率色差，研究表明，用相同 材料制成的薄透镜组合系统，使其间距d=(f1+f2)/2 可 对某一波长附近的光消除放大率色差。
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第一章 几何光学内容小结
几何光学是波动光学在某种条件下的近似 一、 光线传播的基本规律 1. 光线传播的实验规律
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普物教研室
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光学光的独立传播定律； 3）光的反射定律和折射定律； 4）光路可逆性原理
2. 光程 光在某一介质中所经历的几何路程 l 和这介质的 折射率n的乘积 费马原理
l nl
两点间光的实际路径，是光程平稳的路径。
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二、成像的基本原理
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§1.4 光阑与像差
§1.4.1 光阑
在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像范 围的透镜框、棱镜框或专门设置的中间带孔的金属薄 片，称为光阑。 光阑的作用：它可以直接遮挡掉光束中偏离傍轴光线 较多的光线。因此，对象的清晰度、照度以及景深等 都有很大的影响。
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像的直径为10cm。
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望远镜的参考点在无限远处。 L2的像、 L1的像、光阑的像谁的口径小，即为入瞳。 因为 L1的口径小, 为5cm, 所以L1为孔阑也为入瞳。
1 1 1 L1经L2成像为出瞳 , s s f s 120cm, f 20cm.
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4. 像面弯曲（场曲） 以上讨论的是发光点，对于一个较大的发光 平面，即使像散已经消除，像面也将不是平面而 是弯曲的。叫做场曲。
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5. 畸变 即使消除了像面弯曲，但离轴远近不同的物点成 像时，横向放大率不一定都相同。这样就形成了另一 种像差— 畸变。
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§1.4.2 像差
理想光学系统是能成完善像的，一般光学系统，成 完善像的条件是近轴光线，如果不满足该条件，则不能 成完善像。即产生像差。 像差可分为单色像差和色差。 一、单色像差 单色光成像时产生的像差，称为单色像差。 1、球差(球面像差) 轴上物点发出的宽光束，由透镜折射后，并不会 聚于单独的一个像点，而是成为弥散的园斑。这种 现象叫做球差。
如果一个光学系统未经任何校正，五种像差应同 时存在。
像差与光学元件的缺陷不同
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二、色差
1. 色差的形成 由于色散现象的存在，不同波长的光通过透镜时， 透镜的折射率不同，焦距也不同。一个复色光的发光 点，光线不会聚于一点，这样产生的像差，称为色差。 ① 位置色差 轴上物点发出的一束白光束经透镜后各色光的像 点位置不同，这种现象称为位置色差或轴向色差。
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位置色差由红色光（由谱线c表示）形成的像点 与蓝色光（由谱线F表示）形成的像点之间的距离 来描述。如图：
单个透镜无法消除位置色差，所以要采用组合透镜。
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② 放大率色差 轴外物点发出的一束白光经透镜后各色光的像点 高度不同，这种现象称为放大率色差或垂轴色差。 放大率色差可用红光成像高度与蓝光成像高度 之差来表示。
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电子 教案
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第一章
几何光学
§1.4 光阑与像差
§1.4.1 光阑√
§1.4.2 像差√
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⑶主光线：通过孔阑中心的光线。由共轭关系, 主 光线应该通过入瞳和出瞳的中心。
入瞳 孔阑 出瞳
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5. 用作图法确定孔阑
·
· ·
F′ F 透镜为孔阑
注意：光线的传播方向
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二、视场光阑 入射窗 出射窗 视场光阑(简称场阑)——限制成像范围最起作用的光阑。
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2. 彗差（彗形像差） 傍轴物点发出的宽光束，经透镜后，不再会聚于 一点，而是在像平面上形成彗星状弥散斑，这种现 象叫做彗差。
3. 像散
远离主轴的物点发出的窄光束，经透镜折射后不 再会聚于一点。这种现象称为像散。
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下面讨论几个重要的、特殊的光阑
一、孔径光阑，入射光瞳和出射光瞳
1、孔径光阑 —— 限制轴上点光源成像光束最起作用 的，简称孔阑或有效光阑。
光阑 光阑
F
P
F
P′
由以上两例可以看出：轴上点光源不同，则孔阑不同。
孔阑是对某一参考点而言的
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3. 望远镜
望远镜的视角放大率
tg M tg
f物 f目
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四、光阑 1. 孔径光阑：限制轴上点成像光束最起作用的，简
称孔阑. 入射光瞳和出射光瞳 孔阑的确定方法：
将系统中所有的光阑，分别经其前面的元件成像， 选定轴上参考点，这些像（包括第一个透镜）的半径对 参考点张角最小的即为入瞳。入瞳所对应的物即为孔阑。
解得
s 24 0.2, s 24cm, s 120
y y (0.2) 5 1cm
像的直径为1cm。 由计算得出；出瞳距目镜24cm(在右侧), 直径为1cm。
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（2）求场阑、入窗和出窗的位置和大小
2. 视场光阑 入射窗 出射窗 场阑的确定方法： 将系统中各光阑对其前面光学元件成像，找出入 瞳，对入瞳中心张角最小的那个像所对应的光阑，即 为系统的场阑。
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几何光学的学习要求
1. 掌握光线传播的基本理论和一些成像的基本概念， 掌握费马原理、光程的概念。
L1 L2
ω1
入瞳
F1′F2
出瞳
物方视场角：入射窗半径对入瞳中心的张角即为ω1 .
像方视场角：出射窗半径对出瞳中心的张角 1.
1.6 / 2 tg1 0.008, 1 0.45o 27 100
1.6 / 2 tg1 0.04, 1 2.29o 2o17 20
F1′ F2
入射窗（简称入窗）——场阑经前面光学元件所成的像。 出射窗（简称出窗）——场阑经后面光学元件所成的像。
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场阑的确定方法： 系统中各光阑对其前面光学元件成像，即可找 到入瞳。对入瞳中心张角最小的那个像所对应的光 阑，即为系统的场阑。 物方视场角——入射窗半径对入瞳中心的张角。
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4）共轴球面系统傍轴成像（基面成像）
f1 f 2 f
X H d f 2
f1 f 2 注意：f 和 f′的计量 f 起点为H和H′ 。
d X H f1
注意：XH和 XH ′的计 量起点为H1和H2 ′
★高斯公式、牛顿公式通用公式
f f 1 s s
三者合一（例如，一个薄透镜）。 4. 入射孔径角 出射孔径角 主光线 ⑴入射孔径角：轴上的物点对入瞳半径所张的角。它 表示进入系统的光束的宽窄。
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⑵ 出射孔径角：轴上物点的共轭像点对出瞳半径 所张的角。它表示从系统中出射光束的宽窄。
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2. 掌握球面反射（平面反射）、球面折射、薄透镜 成像的计算和作图。掌握基面成像的计算与作图 。
3. 了解人眼的构造及其调节，掌握放大镜、显微镜、 望远镜的原理、构造及其视角放大率的计算。 4. 掌握孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳的概念以及他 们的确定方法。了解像差的形成原因。