山东省禹城市中学2017-2018学年八年级10月月考试题 数学

山东省禹城市中学2017-2018学年八年级10月

月考数学试题

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列叙述中错误的是（）

A．能够完全重合的图形称为全等图形

B．全等图形的形状和大小都相同

C．所有正方形都是全等图形

D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形

3．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）

A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB 4．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

5．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）

A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°

6．如图，将△ABC 进行折叠，使得点A 落在BC 边上的点F 处，且折痕DE ∥BC ，若∠B ＝56°，则∠BDF 等于（ ）

A ．56°

B ．54°

C ．68°

D ．62°

7．如图，已知AC ＝12，BC ＝15，CD 是△ABC 的角平分线，则S △ACD ：S △BCD 为（ ）

A ．11：12

B ．11：15

C ．4：5

D ．5：4

8．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：

①分别以B ，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；

②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．

若CD ＝AC ，∠A ＝50°，则∠ACB 的度数为（ ）

A ．90°

B ．95°

C ．100°

D ．105°

9．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ）

A ．（﹣3，2）

B ．（3，2）

C ．（﹣3，﹣2）

D ．（3，﹣2）

10．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC 的周长是（）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

11．在直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边两端点坐标是（﹣2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）

A．横坐标B．纵坐标

C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标

12．如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB＝30°，以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG＝BG．其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，共32分）

13．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：（只添加一个条件即可）．

14．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C 的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的依据是．

15．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3＝度．

16．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC 全等，则D点坐标为．

17．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠B＝．

18．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是．

19．一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于．

20．如图，在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．

三、解答题（共70分）

21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并证明你的结论．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A

1B

1

C

1

（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．

23．（8分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数和内角和．24．（10分）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：∠B＝∠C．

25．（12分）求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）

26．（14分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD 为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为，

线段CF、BD的数量关系为；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点

C、F不重合），并说明理由．