公司理财课件第二章时间价值_智库文档
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财务管理-资金的时间价值ppt课件
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n
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3-1.普通年金 普通年金又叫“后付年金”，是指收付款项发生在
每期的期末。在没有说明时，“年金”都是指普
通年金。
付款项发生在每期的期末
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（1）普通年金终值
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n-1
n A×（1+ i）0
A×（1+ i）1
A×（1+ i）n-2
F＝A × （1＋i）n －1 i
（1＋i）n i
A0×（1+ i）0 0 A1 ×（1+ i）－1
1
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n-1
n
A2×（1+ i）－2 An-1×（1+ i）－（n－1） An×（1+ i）－n
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完
39
40
由于资金时间价值的存在，不同时点上的资
金不能直接进行价值比较。 解决不同时间上资金的可比性问题，就是进
行资金时间价值的换算，即将各个时点的资金
折算为设定的基准时点的等效值。
8
1.资金等值的概念
在考虑了资金时间价值的情况下，不同时点、
数额不等的资金，可能具有相等的价值。
因此，某一时点的资金，可以按一定的比率
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（2）递延年金现值
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1
2
m m+1
n
A×（1+ i）－m
0
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n-m
A×（1+ i）－1 A×（1+ i）－(n－m)
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3-4.永续年金 永续年金又叫“终身年金”，是指无限期支付的年 金。
永续年金没有终止的时间，也就没有终值。
公司理财-第二章货币时间价值-ppt
【例题17· 计算题】某人将100元存入银行，年利率 为2%，单利计息,求5年后的终值(本利和)。
【答案】单利：F=100×（1+5×2%）=110(元)
【例题18· 计算题】某人为了5年后能从银行取出500
元，年利率为2%的情况下，目前应存入银行的金额
是多少？ 【答案】单利：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%） =454.55（元）
【计算分析题】李博士某日接到一家上市公司的邀请函， 指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：
（1）……2）……
≈177（万元）
【例题28· 单项选择题】在下列各项资金时间价值系 数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。
A. 复利现值系数 B. 年金现值系数
C. 复利终值系数 D. 年金终值系数
【答案】B
阶段性小结（重点掌握）
终值 一次性 款项 现值
10万元×复利终值系数 10万元×复利现值系数 （F/P，i，n） （P/F，i，n）
r A PV 1 (1 r ) n
式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，i， n)，可利用年金现值系数的倒数求得。
【结论】 (1)资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
(2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题26· 计算分析题】某人拟在5年后还清10000元 债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假
因此只能计算现值，不能计算终值
普通年金终值（已知普通年 金A，求终值FV）
A(1+i)6 FV=A+A(1+i)+A(1+i)2 ……+ A(1+i)6
A(1+i)
公司理财原理与实务第二章ppt课件
第二章 公司理财的价值观念
❖ （五） 时间价值原理揭示了不同时点上资本之间的 换算关系。
❖ 二、时间价值的计算 ❖ （一）基本概念： ❖ 现值（Present Value） ❖ 终值（Future Value） ❖ （二）单利（Simple Interest）终值和现值 ❖ 1.单利终值 ❖ 2.单利现值
导入：投资的选择
在今天的10000元和10年后的10000元之间， 你会选择哪一个？ 如果你有10000元，在公司债券利率和银行 存款利率相同的情况下，你会把资金投放于 哪？ 如果公司债券利率高于银行存款利率，你又 会投资于什么？
第二章 公司理财的价值观念
第一节 货币时间价值 一、时间价值原理（Time Value of Money） （一）货币时间价值的含义 是否所有的货币都具有时间价值？ （二）只有运动中的货币才有时间价值 （三）货币时间价值的真正来源 （四） 时间价值的表示方式 利息：Interest 利率：Interest rate 通常把银行存款利率或国库券利率视为时间价值。
每期期末应收付的年金数额。
第二章 公司理财的价值观念
1
(A/F,i,n)
(F / A, i, n)
【例5】你希望5年后你的储蓄账户中有50 000元，
而且，你准备在每年年末存入相同金额。如果利率 是9.5％，你每年必须存入多少？
第二章 公司理财的价值观念
3.年金现值 普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收
❖ 2．复利现值的计算 ❖ 【例2－6】王先生要为刚出生的孩子准备18年后读
大学的全部费用50000元，如果利率为8％，按复利 计算，他现在应该储蓄多少钱？ ❖ 3．名义利率与实际利率
第二章 公司理财的价值观念
公司理财课件第二章时间价值
Example：（练习题）你有一项投资，预 期第1年回报200美元，第2年回报400美元， 第3年600美元，第4年800美元。你对投资 要求的报酬率为12%，那么该笔投资你最 多可以支付多少钱呢？
6.1多期现金流的终值和现值—现值
Example：（练习题）某投资提供给你3 次每次5000美元的回报。第1次付款在4年 后，第2次在5年后，第3次在6年后。你的 投资回报率为11%，求这些现金流的现值 和6年后终值？
终值系数 (1 r)t 现值系数 1/(1r)t
基本现值等式 FV t PV (1r)t
期限t, 贴现率r, 终值FV和现值PV的关系
5.3终值和现值的进一步讲解
Example： (运用终值和现值)如果你有 335美元，你会选择以下哪个方案？
1.购买一项价值335美元的资产，这项投 资是安全的，3年后以400美元的价格出售 该资产
6.1多期现金流的终值和现值—终值
Example：假设你今天存款100美元，利 率为8%，1年后，你又往该账户中又存入 100美元，2年后你将有多少钱？（利用时 间轴）
6.1多期现金流的终值和现值—终值
Example：[例6-1]假设你在接下来的3年 中每年存4000美元，利率为8%。你的账 户当前余额为7000美元。3年后你会有多 少钱？(采用两种方法计算)
公司理财课件第二章时间价值
5.1终值和复利
1、单期投资 终值：100（1+10%）= 100+100 ×10% =100+10
本金产生的利息
单利(Simple interest):在规定的时间内， 对本金计算利息
5.1终值和复利--例5-1
2、多期投资（假设2年） 终值：100（1+10%）×（1+10%） =（ 100+10） ×（1+10%）
6.1多期现金流的终值和现值—现值
Example：（练习题）某投资提供给你3 次每次5000美元的回报。第1次付款在4年 后，第2次在5年后，第3次在6年后。你的 投资回报率为11%，求这些现金流的现值 和6年后终值？
终值系数 (1 r)t 现值系数 1/(1r)t
基本现值等式 FV t PV (1r)t
期限t, 贴现率r, 终值FV和现值PV的关系
5.3终值和现值的进一步讲解
Example： (运用终值和现值)如果你有 335美元，你会选择以下哪个方案？
1.购买一项价值335美元的资产，这项投 资是安全的，3年后以400美元的价格出售 该资产
6.1多期现金流的终值和现值—终值
Example：假设你今天存款100美元，利 率为8%，1年后，你又往该账户中又存入 100美元，2年后你将有多少钱？（利用时 间轴）
6.1多期现金流的终值和现值—终值
Example：[例6-1]假设你在接下来的3年 中每年存4000美元，利率为8%。你的账 户当前余额为7000美元。3年后你会有多 少钱？(采用两种方法计算)
公司理财课件第二章时间价值
5.1终值和复利
1、单期投资 终值：100（1+10%）= 100+100 ×10% =100+10
本金产生的利息
单利(Simple interest):在规定的时间内， 对本金计算利息
5.1终值和复利--例5-1
2、多期投资（假设2年） 终值：100（1+10%）×（1+10%） =（ 100+10） ×（1+10%）
公司理财第二章PPT
4.年资本回收额 年资本回收额是指收回现在的投资而应于未来每年年末 等额回收的金额，即根据年金的现值计算的年金额。1元 年金现值的倒数称为1元资本回收额或资本回收系数，表 示收回现在1元的投资而应于未来每年年末回收的数额。
二、预付年金 预付年金是于每期期初付款的年金，又称为即付年金。由 于没有预付年金的终值和现值 系数表，因此，预付年金的终值和现值的计算需要将其转 化为普通年金。
三、货币时间价值的计算 1.单利 单利是只就初始投入的本金计算利息的一种计算制度。按 照这种方法，只就初始投入的本金计算各年的利息，所生 利息不加入本金重复计算利息。 假设用不同的计算符号来表示一些财务指标：PV代表现 值（本金，初始金额）；FV代表终值；i代表利率水平；I 代表利息额；n代表时间周期数。那么： 单利终值： FV PV (1 ni) 单利现值： PV 单利利息额： ni I
四、永续年金 无限等额支付的年金，称为永续年金。即期数趋向于无 穷远的普通年金。 永续年金的现值为：P=A／i
五、折现率、期间和利率的推算 1.折现率的推算 已知P、F、A、n，可以推算出其隐含利率或预计报酬率。
其推算的步骤如下。
①若已知普通年金现值P或终值F及年金A，根据普通年 金现值或终值的计算公可推导出年金现值系数或年金终 值系数的数值r： r＝（P／A．i．n）＝P/A 或r＝（F／A．i．n）=F/A ②通过查找1元年金现值表或1元年金终值表，有可能在 表中找到等于r的系数值，只要读出该系数值所在列的值， 即为所求的折现率（利率）i。
第二章 公司理财的财务基础 第一节 货币的时间价值
一、货币的时间价值的含义 所谓货币的时间价值，是指在不考虑风 险和通货膨胀的情况下，货币经过一定 时间的投资和再投资所产生的增值，也 称为资金的时间价值。 二、货币的时间价值计算中的几个概念 1.终值。终值是现在的货币折合成未 来某一时点的本金和利息的合计数， 反映一定数量的货币在将来某个时点 的价值。通常用FV表示。
第二章-公司理财的价值观念ppt课件(全)
二、终值与现值
• （一）终值和现值的概念
1. 终值又称将来值，是现在一定量现金在 未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，
通常记作 F。
2. 现值，是指现在的本金或未来某一时 点上的一定量现金折合到现在的价值，俗
称“本金”，通常记作“ P ”。
• 【注意】终值与现值概念的相对性。 【思考】现值与终值之间的差额是什么？
递延年金
• 递延年金，是指第一次等额收付发生 在第二期或第二期以后的年金。
• 【结论】 （1）复利终值和复利现值互为逆运算； （2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数 1/（1＋i）n互为倒数。
五、年 金
（一）年金的概念
• 年金：是指一定时期内每次等额收付的 系列款项。
• 年金具有两个特点：一是金额相等；二 是时间间隔相等。
如：零存整取——每个月存入银行等额资 金（100元），年底时一次性支取；
【提示】
（1）纯利率＝资金时间价值。 （2）纯利率＋通货膨胀补偿率＝无风险收益率。 （3）无风险收益率也称无风险利率，它是指可以
确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯 粹利率和通货膨胀补贴两部分组成。
国库券的风险很小，通常用短期国库券的利 率表示无风险报酬率，如果通货膨胀水平极低， 则可以用短期国库券利率作为纯利率（资金时间 价值）。
• 第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期 初的A加上，就得到了即付年金现值。
• 即付年金现值系数与普通年金现值系数相比， 期数减1，系数加1。
• P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
例：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，
每年年初付款150 000元，分l0年付清。
• 若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现 金支付的购买价是多少?
第二章 基本观念：资金时间价值 《公司理财》PPT课件
2.4.2 利率的推算
➢ 在已知F、P、n或P、A、n的情况下,可以推算利率i。推算 步骤基本同上,不同的是:若找不到恰好等于a的系数值,则查 找最接近a的两个系数值s1、s2(a位于s1和s2之间)及其分 别对应的i值(i1、i2),然后用插值法求a对应的i值。
➢ 利用插值法推算利率的计算公式就是将利用插值法推算期 间的计算公式中的n替换为i:
2.3 年金的终值和现值
2.3.3 递延年金的现值
➢ 概念：递延年金是普通年金的特殊形式。它是指第一 次收付款发生时间不在第一期期末,而是隔若干期后才 开始发生的系列等额收付款项。
➢ 公式：
P=A•(P/A, i, n)•(P/F, i, M) P=A•(P/A, i, N)-A•(P/A, i, M) P=A•[(P/A, i, N)-(P/A, i, M)]
• 复利是指将每期利息加入次 期本金再计利息,逐期滚算, 利上加利的一种利息计算方 法,即2.1.3 资金时间价值的意义
➢ 我国过去曾长期忽视资金时间价值的运用,导致资金使用效率低 下,给经济工作带来许多危害,如国拨资金无偿使用、固定资产闲 置、流动资金占用过多、项目建设工期长等导致投资回收慢、 投资效果差。
2.2 一次性收付款项的时间价值
2.2.1 单利的终值和现值
现值又称本金 指未来某一时 点上的一定量 现金折合到现 在的价值。
1)单利 的终值
终值又称将来值 指现在一定数额 的现金在未来某 一时点上的价值。
2)单利 的现值
2.2 一次性收付款项的时间价值
2.2.2 复利的终值和现值
复利现值指今后 某一特定时间收 到或付出的一笔 款项,按折现率所 计算的现在时点 的价值。
项的复利现值之和。
➢ 在已知F、P、n或P、A、n的情况下,可以推算利率i。推算 步骤基本同上,不同的是:若找不到恰好等于a的系数值,则查 找最接近a的两个系数值s1、s2(a位于s1和s2之间)及其分 别对应的i值(i1、i2),然后用插值法求a对应的i值。
➢ 利用插值法推算利率的计算公式就是将利用插值法推算期 间的计算公式中的n替换为i:
2.3 年金的终值和现值
2.3.3 递延年金的现值
➢ 概念：递延年金是普通年金的特殊形式。它是指第一 次收付款发生时间不在第一期期末,而是隔若干期后才 开始发生的系列等额收付款项。
➢ 公式：
P=A•(P/A, i, n)•(P/F, i, M) P=A•(P/A, i, N)-A•(P/A, i, M) P=A•[(P/A, i, N)-(P/A, i, M)]
• 复利是指将每期利息加入次 期本金再计利息,逐期滚算, 利上加利的一种利息计算方 法,即2.1.3 资金时间价值的意义
➢ 我国过去曾长期忽视资金时间价值的运用,导致资金使用效率低 下,给经济工作带来许多危害,如国拨资金无偿使用、固定资产闲 置、流动资金占用过多、项目建设工期长等导致投资回收慢、 投资效果差。
2.2 一次性收付款项的时间价值
2.2.1 单利的终值和现值
现值又称本金 指未来某一时 点上的一定量 现金折合到现 在的价值。
1)单利 的终值
终值又称将来值 指现在一定数额 的现金在未来某 一时点上的价值。
2)单利 的现值
2.2 一次性收付款项的时间价值
2.2.2 复利的终值和现值
复利现值指今后 某一特定时间收 到或付出的一笔 款项,按折现率所 计算的现在时点 的价值。
项的复利现值之和。
财务培训课件财管之时间价值
净现值
• 未来各期现金流入量的现值减去初期现 金流出价值后的净值。
• 净现值＝Net Present Value，通常用 NPV表示。
NPV＝PV（收益）－PV（成本）
NPV
C0
t
CFt (1 r)t
名义利率与实际利率
名义利率：投资者在市场上观察到的利率。 实际利率：名义利率扣除通货膨胀率后净 值。
公司股票价格：P0＝DIV/r＝4/0.1＝40元
股票的价值（续）
2、再投资比率为60％ DIV/每股净资产＝Payout Ratio×ROE ＝0.40×0.08＝3.20%
第一年现金股利为： DIV1＝0.032×50＝1.6元
现金股利增长率为： g＝plowback ratio×ROE＝0.60×0.08＝4.8%
如果公司的增长机会为正值，市盈率的倒 数将小于公司股东所要求的基本收益率，在 前例中为：
EPS1/P0＝6/85.71＝7％<10％＝r 这是因为，公司目前的收益并不能反映未 来的增长，未来增长的价值将反映在资本利 得上。
股票的价值（续）
结论：
当PVGO＝0时，EPS/P＝r,公司股票的资本 利得等于0。
PV
3000 (1 0.08)5
3000 0.681
2043
多期复利终值
• 多期复利终值的计算公式
FV
n
CFt
(1
r
)nt
t 1
FV＝终值 CFt＝t期现金流量
r＝利息率 n＝计息期数
多期复利现值
多期复利现值计算公式
PV0
n
t 1
CFt (1 r
)
t
PV＝现值 CFt＝t期现金流量