等式的基本性质PPT
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《等式的基本性质》图文讲解PPT
2 3
x－1.
导引: 注意等式的基本性质在解方程中的运用，即根据 题目特点，运用等式的基本性质，将方程变形为x ＝a(a为常数)的形式．
解: (1)两边同时加2，得3x－2＋2＝7＋2, 即3x＝9.
知3－讲
(2)两边同时减3，得 1 x＋3－3＝ 2 x－1－3，
2
3
即
1 2
x＝
2 3
x－4.两边同时减
七年级数学 一元一次方程
等式的基本性质
1 课堂讲解 2 课时流程
等式的性质1 等式的性质2 利用等式的性质变形
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
比较左、右两个天平图，你发现了什么？
知识点 1 等式的性质1
知1－讲
观察下图,并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品 的质量，两图中天平均保持平衡.
2 【中考·广东】已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－ 2y的值为( A )
A．5
B．10
C．12
D．15
知1－练
3 如果x+4=6,那么x=___2____ ，理由_根__据__等__式__的__性__质 _1_，__两__边__同__时__减__去__4_得__x_=__2____.
知识点 2 等式的性质2
知2－讲
例2 根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内填
上变形的根据．
(1)如果4x＝x－2，那么4x－__x__＝－2
( 等式的基本性质1 )； (2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－__9__
( 等式的基本性质1 )；
(3)如果－
x 3
＝
1 4
，那么x＝__3__ 4
( 等式的基本性质2 )；
《等式的性质》
同时加
3，得到
8=10，等式仍然成
立。
即：若 a=b，则 a+c=b+c（或 ac=b-c）。
等式的乘法性质
等式两边同时乘以（或 除以） 同一个非零数，等式仍然成立 。
即：若 a=b 且 c≠0，则 ac=bc（或 a/c=b/c）。
示例：若 6=9，两边同时乘以 2，得到 12=18，等式仍然成 立。
等式与不等式在解决实际问题中的应用
等式常用于求解未知数或验证数学定理；
不等式则更常用于解决实际问题中的大小、范围、最值等问题；
举例：利用不等式求解最优化问题（如线性规划），或者通过等式和不等式联合求 解实际问题（如方程组和不等式组的综合应用）。
高级等式性质与应
04
用
移项与合并同类项
移项
通过移项操作，可以将等式中的某些项移到等式的另一侧， 从而简化等式或解决问题。在移项时，需要保持等式的平衡 ，即等号两边的数学表达式在移项后仍然相等。
实际问题解决
等式的基本性质在几何中也有应用，例如 证明几何定理时，可以通过构建等式并应 用等式性质进行推导。
等式的基本性质可以用于解决实际问题中 的方程问题，如距离、速度、时间之间的 关系等。
等式的运算性质
02
等式的加法性质
等式两边同时加上（ 或 减去）同一个数 ，等式仍然成立。
示例：若 5=7，两边
学习等式性质的意义与价值
培养逻辑思维能力
通过学习等式的性质，我们可以培养逻辑思维能力，学会 从已知条件出发，通过逻辑推理得出未知数的解。
解决实际问题的基础
等式性质在实际问题中有广泛的应用，例如工程问题、经 济问题等。掌握等式的性质，能够帮助我们更好地解决这 些实际问题。
等式的基本性质PPT
人教版五年级数学上册第五单元
等式的性质
什么是方程？必须具备哪几个条件？
含有 未知数的 等式 叫方程。 必须具备的条件：①是等式。 ②含有未知数。
看图列方程
x 40 x x x
60
60
x+40=60
3x=60
你发现什么？列方程表示。
a C
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量
a = 2C
看图，想一想，天平发生什么变化？列方程表示。
上 分别扩大到原来的 2个铅笔盒，天平保持平 3倍、4 倍，右边铅笔盒的数量也扩大 到原来的 倍，天平还保持平衡 衡吗？用方程怎么表示？ 倍、5倍2 …… 天平还保持平 吗？ 衡吗？
a = 2b
你有什么发现？
2a
你有什么发现？
6b
2a = 6b
1个排球和几个皮球重量相等？
=
2a÷2 = 6b÷2 a = 3b
x克
20克
10克
20克
x 100 10 100 x 100 10 20 100 x 20 100 10 20 100
等式两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
等式的性质1：
a
b
b
a×2 = 2b×2 左边墨水的数量扩大到原来的 2 左边放上 1瓶墨水，右边放 如果天平两边物品的数量 2a = 4b
a+2C=2C+2C
1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
a+a=2C+a 观察上面的算式，你发现什么？ 等式两边同时加上同一个数， 天平仍然保持平衡。
a
b
a+b=4b
a+b-b=4b-b a=3b
等式的性质
什么是方程？必须具备哪几个条件？
含有 未知数的 等式 叫方程。 必须具备的条件：①是等式。 ②含有未知数。
看图列方程
x 40 x x x
60
60
x+40=60
3x=60
你发现什么？列方程表示。
a C
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量
a = 2C
看图，想一想，天平发生什么变化？列方程表示。
上 分别扩大到原来的 2个铅笔盒，天平保持平 3倍、4 倍，右边铅笔盒的数量也扩大 到原来的 倍，天平还保持平衡 衡吗？用方程怎么表示？ 倍、5倍2 …… 天平还保持平 吗？ 衡吗？
a = 2b
你有什么发现？
2a
你有什么发现？
6b
2a = 6b
1个排球和几个皮球重量相等？
=
2a÷2 = 6b÷2 a = 3b
x克
20克
10克
20克
x 100 10 100 x 100 10 20 100 x 20 100 10 20 100
等式两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
等式的性质1：
a
b
b
a×2 = 2b×2 左边墨水的数量扩大到原来的 2 左边放上 1瓶墨水，右边放 如果天平两边物品的数量 2a = 4b
a+2C=2C+2C
1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
a+a=2C+a 观察上面的算式，你发现什么？ 等式两边同时加上同一个数， 天平仍然保持平衡。
a
b
a+b=4b
a+b-b=4b-b a=3b
等式的基本性质 优质课件
练一练
思考题：
（1）关于x方程 3x 10 mx 的解为2,那么m的值为 ， 并求出此时代数式 3m m2的值。
（2）若方程 x 2a 12 0 的解是方程
的解的2倍，求出这两个方程的解。
P81页:习题3.1 第2题、解下列方程
(5)、2x2 3x 7 y (6)、2x2 3x 7
2、根据所给的条件列出方程：
你会吗???
（1）一个数的46%等于230，求这个数。
解：设这个数为x, 那么由题意可得: 46% x =230
（2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记 本电脑，经银行推算，在付清首付款2500元后， 以后每个月还需要付款900元，问小明家多长时间 才能将余款付完？
等式的基本性质
及简单的一元一次方程的解法
勤思多问，掌握规律；动手动脑，手脑并用； 注重理解，默诵记忆；开动脑筋，一题多解。
思考下面的问题: 回忆回忆……
1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？
(1)、2x 3 8
(2)、2x 3 8x
(3)、2x 3y 8 (4)、2x2 3x 7 0
下列等式是否成立
X－５＝Ｙ－５ （成立）根据等式性质1，等式两边都减去5
X-a=Y-a （成立）根据等式性质1，等式两边都减去a
5X＝5Y
（成立）根据等式性质2，等式两边都乘以5
（5－a）Ｘ＝（5－a）Y （成立）根据等式性质2，等式两边都乘以 (5-a)
X/5=Y/5
（成立）根据等式性质2，等式两边都除以5
《煮江湖》这首作品与过往听到的中国风作品略显不同。概括来说，《煮江湖》呈现出了两种意境感，两种不同的气质，而这两种意境、
3.1.2等式的基本性质(共32张PPT)
得2x＝5.4，
两边都除以2，得x＝2.7.
【思路点拨】
(1)从“形”的平衡中找相等关系列方程； (2)按方程的定义判断；
(3)用等式的基本性质将方程变形成x＝
a的形式．
在运用等式的基本性质2时，应注意
：等式的两边除以的这个数不为0.
即如果a＝b，那么ac＝bc；
b＝a ； 3．等式的对称性：a=b⇔_____
等式的传递性：若a＝b，b＝c
a＝ c ． ，则_____
等式的基本性质1
1．已知 知识点 a 1＝b，请用“＝”或“≠”填空：
＝ ＋3； (1)a＋3____b ＝ －3； (2)a－3____b ＝ ＋(－6)； (3)a＋(－6)____b
解：
(1)成立．根据等式的基本性质1，原式两边 都加上3.
(2)成立．根据等式的基本性质1，在(1)的两
边都减去b. (3)成立．根据等式的基本性质2，在(2)的两
边都乘以2.
(4)不一定成立．若a＝0，则a不能作除数，
这时等式不成立．
13．解下列方程： (1)5－x＝－2；
(2)2x＋4＝10；
1 (4)方程两边同时加上5，得－ x＝6， 4 方程两边同时乘以－4，得x＝－24.
14．小明学习了《等式的基本性质》后对小
亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有
一个方程4x－2＝3x－2，等式的两边同 时加上2，得4x＝3x，然后等式的两边再
同时除以x，得4＝3.”(1)请你想一想，小
明的说法对吗？为什么？(2)你能用等式
(
) D
A．2
B．3
C．4
D．5
11．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片
，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼
《等式的基本性质》课件
即等式的性质1
如果a＝b， 那么ac＝bc， a/c＝b/c.
也就是说：等式两边都乘（或除 以）同一个数（除数不能为 零） ，所得的结果仍是等式.成立的 等式. （1）a = -b，两边都加上b. （2）3a = 2a+1，两边都减去2a. （3）a = b ，两边都乘6.
32
（1）a+b = -b+b a+b = 0 （2）3a-2a = 2a+1-2a a = 1
（3） a 6 b 6
32
2a = 3b
练习:
1.回答下列问题： (1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？ (2)从等式a=b能不能得到等式 a b ？为什么？
22 (3)从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y ？为什么？ (4)从等式-2x= 2y能不能得到等式x=-y？为什么？
① 4+x=7， ② 2x， ③ 3x+1， ④ a+b=b+a， ⑤ a2+b2，⑥ C=2πr ⑦ 1+2=3， ⑧ 2ab，
3
⑨ S= 1 ah， ⑩ 2x-3y.
2
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨ ) 是等式， (②③⑤⑧⑩ ) 不是等式.
思考下面的问题，并与同学交流. （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁， 再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁（即a＝ b），那么再过c年他们岁数还相同吗？ c（c<a）年前呢？为什么？ （3）从问题（2）中，你发现了什 么结论？能用等式把它表示出来吗？
(1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？ 解：能，根据等式性质1
等式两边加同一个数，结果仍相等.
如果a＝b， 那么ac＝bc， a/c＝b/c.
也就是说：等式两边都乘（或除 以）同一个数（除数不能为 零） ，所得的结果仍是等式.成立的 等式. （1）a = -b，两边都加上b. （2）3a = 2a+1，两边都减去2a. （3）a = b ，两边都乘6.
32
（1）a+b = -b+b a+b = 0 （2）3a-2a = 2a+1-2a a = 1
（3） a 6 b 6
32
2a = 3b
练习:
1.回答下列问题： (1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？ (2)从等式a=b能不能得到等式 a b ？为什么？
22 (3)从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y ？为什么？ (4)从等式-2x= 2y能不能得到等式x=-y？为什么？
① 4+x=7， ② 2x， ③ 3x+1， ④ a+b=b+a， ⑤ a2+b2，⑥ C=2πr ⑦ 1+2=3， ⑧ 2ab，
3
⑨ S= 1 ah， ⑩ 2x-3y.
2
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨ ) 是等式， (②③⑤⑧⑩ ) 不是等式.
思考下面的问题，并与同学交流. （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁， 再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁（即a＝ b），那么再过c年他们岁数还相同吗？ c（c<a）年前呢？为什么？ （3）从问题（2）中，你发现了什 么结论？能用等式把它表示出来吗？
(1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？ 解：能，根据等式性质1
等式两边加同一个数，结果仍相等.
中小学数学优质课件-等式的基本性质
解释等式性质2
解释等式性质2
解释等式性质2
解释等式性质2
解释等式性质2Biblioteka 练一练：判断对错，并说明理由
1) 2) 3) 4)
如果 x y，那么 x 1 y 3 ( ×) 如果 x y ，那么 x 5 a y 5 a ( ) 如果 x y ，那么 2x 3y (× ) 如果 x y ，那么 x y ( )
解释等式性质1
解释等式性质1
解释等式性质1
解释等式性质1
解释等式性质1
解释等式性质1
解释等式性质1
解释等式性质1
解释等式性质1
解释等式性质1
解释等式性质1
解释等式性质2
解释等式性质2
解释等式性质2
解释等式性质2
解释等式性质2
解释等式性质2
解释等式性质2
解释等式性质2
2
5) 如果mx=my，那么
x=y
x 2 y 5
2
(
×
)
6) 如果5X=2Y且Y≠0 ,那么
(
)
请你来判断
• 已知 4x=x+3，下列等式成立吗？根据什么？ • 1、 4x-3=x • 2、 4x-x = 3 • 3x=3 • x=1
编一编
•请你以X=1为方程的解编一条 一元一次方程
变一变
X 3 1 3 3
下图是由两个相同的直角三角形叠放在一起形 成的，求阴影部分的面积。
变一变2
• 如图阴影甲的面积比阴影乙的面积大8，已知半圆的面积是50， 求直角三角形的面积.
• 请你来设计 已知：2X-5Y=0，请你设计一个问题让同学来解答。
请你来判断
• 已知x+3=1，下列等式成立吗？根据什么？ • 1、 x=1-3 • 2、 3=1-x • 3、 -2(x+3)=-2 • 4、
【数学课件】等式的基本性质课件
等式的两边都加上(或减去) 同一个式， 所得的结果仍是等式．
等式性质1
等式的两边都加上(或减去) 同一个数或式，所得的结果仍 是等式． 用式子的
形式怎样 表示?
?
由等式3m+5m=8m ，进行判断：
2×( 3m+5m) ＝ ? 2× 8m
( 3m+5m)÷2 ＝ ? 8m ÷2
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
好好学习，天天向上。
例2 利用等式的性质解下列方程， 并写出检验过程。
（1）5x=50+4x （2）8-2x=9-4x
△等式的两个基本性质性质： ⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式， 所得结果仍是等式。 ⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零 的数或式，所得结果仍是等式。
△利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的 形式，就是解方程（即求出了方程的解）。
已知x+3=1,下列等式成立吗？ 根据什么？ （1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2 (3)x=1-3 (4) x 3 1
3 3
例1已知2x-5y=0,且y≠0,判断下 列等式是否成立，并说明理由 ⑴ 2x=5y ⑵ x 5
y 2
通过运算将方程一步步地变形，最后 变成“x=a（a是已知数）”的形式， 就求出了未知数的值，即求出了方程的 解。而变形的依据就是等式的两个性质。
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3, ⑧ ⑩ 2x-3y 0
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨ )是等式， ( ②③⑤⑧⑩) 不是等式，为什么？
2 ab, 3
等式的基本性质演示文稿
等式的基本性质演示文稿
第1页，共18页。
优选等式的基本性质
第2页，共18页。
什么是方程？必须具备哪几个条件？
含有 未知数的 等式 叫方程。
必须具备的条件：①是等式。
②含有未知数。
第3页，共18页。
第4页，共18页。
平等衡式的的天两平边两同边时加加上上同同样一的个物数品，， 左天右平两保边持仍平相衡等
第5页，共18页。
平等衡式两的的边天都两拿平边掉两1同个边时花瓶减减，去去天同平同还样一平的衡个吗物数？品，， 左天右平两保边持仍平相衡等
第6页，共18页。
等式的基本性质一：
等式的两边同时加上或减去同 一个数，左右两边仍然相等。
第7页，共18页。
X＋4=48
x＋4－○4□ =48 ○－□ 4
X－4=48 x－＋4 ○4□ =48 ○＋□ 4
第8页，共18页。
a＋30＝b＋50
第9页，共18页。
平等衡式的的天两平边两同边时物乘品以都同扩一大个相不同为倍0的数数，， 左天右平两保边持仍平相衡等
第10页，共18页。
等式的平两衡边的同天时平除两=以边同物一品个都不缩为小0到的数，
原1个来排的球几左和分右几之两个一边皮，仍球天相重平等量保相持等平？衡
看图列出方程。xxx7350g
166
第16页，共18页。
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
第17页，共18页。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
第18页，共18页。
（1）因为a+b=c, 所以a+b+( 15 )=c+15 （2）因为a+b+35=m+a, 所以( b)+35=m
第1页，共18页。
优选等式的基本性质
第2页，共18页。
什么是方程？必须具备哪几个条件？
含有 未知数的 等式 叫方程。
必须具备的条件：①是等式。
②含有未知数。
第3页，共18页。
第4页，共18页。
平等衡式的的天两平边两同边时加加上上同同样一的个物数品，， 左天右平两保边持仍平相衡等
第5页，共18页。
平等衡式两的的边天都两拿平边掉两1同个边时花瓶减减，去去天同平同还样一平的衡个吗物数？品，， 左天右平两保边持仍平相衡等
第6页，共18页。
等式的基本性质一：
等式的两边同时加上或减去同 一个数，左右两边仍然相等。
第7页，共18页。
X＋4=48
x＋4－○4□ =48 ○－□ 4
X－4=48 x－＋4 ○4□ =48 ○＋□ 4
第8页，共18页。
a＋30＝b＋50
第9页，共18页。
平等衡式的的天两平边两同边时物乘品以都同扩一大个相不同为倍0的数数，， 左天右平两保边持仍平相衡等
第10页，共18页。
等式的平两衡边的同天时平除两=以边同物一品个都不缩为小0到的数，
原1个来排的球几左和分右几之两个一边皮，仍球天相重平等量保相持等平？衡
看图列出方程。xxx7350g
166
第16页，共18页。
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
第17页，共18页。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
第18页，共18页。
（1）因为a+b=c, 所以a+b+( 15 )=c+15 （2）因为a+b+35=m+a, 所以( b)+35=m
《等式的基本性质》PPT课件3
2、等式ax=ay,以下变形不正确的选项是〔 〕. A．x=y B．ax+1= ay+1 C．ay=ax D．3-ax=3-ay 3、如果x=3x+2，那么x-___=2，根据_________
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
〔4〕一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价 是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
答：巧克力糖ac元,果冻bc元.
〔5〕如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同 〔即a=b〕，那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价 钱相同吗？
从〔5〕中你发现了 什么结论？能用等式
把它表示出来吗？
如果a=b, 那么ac=bc
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进 的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线 条。
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
〔2〕如果小莹和小亮同岁，〔即a=b〕，那么再过c年他们的 岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
〔4〕一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价 是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
答：巧克力糖ac元,果冻bc元.
〔5〕如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同 〔即a=b〕，那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价 钱相同吗？
从〔5〕中你发现了 什么结论？能用等式
把它表示出来吗？
如果a=b, 那么ac=bc
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进 的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线 条。
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
〔2〕如果小莹和小亮同岁，〔即a=b〕，那么再过c年他们的 岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
等式的基本性质课件
二：合作探究，得出新知 探究等式性质2
二：合作探究，得出新知 探究等式性质2
二：合作探究，得出新知 探究等式性质2
二：合作探究，得出新知 探究等式性质1
二：合作探究，得出新知 探究等式性质2
二：合作探究，得出新知 探究等式性质2
二：合作探究，得出新知 探究等式性质2
等式性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
(3) -5x=20
（2）-3x=15.
(2) 5=x-2 (4) 0.3x=45
三：应用新知，解决问题 例题讲解： 例2：利用等式的性质解下列方程并检验
针对练习：利用等式的性质解下列方程并检验
四：巩固新知，提升自己
解下列方程并检验：
(1) 5-y=-16; (3) 3x+2=-13;
(2) -5x-2=-12;
(4) 2 x 1 5. 3
课堂小结
1、等式的性质有几条？ 用字母怎样表示？
2、解方程最终必须将方程化作什么形式？
二：合作探究，得出新知 探究等式性质1
二：合作探究，得出新知 探究等式性质1
二：合作探究，得出新知 探究等式性质1
二：合作探究，得出新知 探究等式性质1
二：合作探究，得出新知 探究等式性质1
二：合作探究，得出新知 探究等式性质1
探究等式性质1
二：合作探究，得出新知 探究等式性质1
二：合作探究，得出新知 探究等式性质1
如果 a b ，那么 a_c__ b__c__
如果
a b,
c 0 ，那么
a _c__
b __c_
c
练一练：判断对错，对的请说出根据等式 的哪一条性质，错的请说出为什么。
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33＋x=65 33 + x - (33) = 65 - ( 33 ) X - 4.5 = 10
+ (4.5) = 10○ X - 4.5 ○ + (4.5) 6x = 72
÷ ( 6 ) = 72 ○ ÷( 6 ) 6x ○ X ÷ 30 = 1.5
X ÷ 30 ○ ) x (30) = 1.5 ○ x (30
解：
解方程: 3x=18
3x=18
解：
求方程的解的过程叫做解方程。
下列括号中，哪个是方程的解？ 3x=12 (x=4
√
x=6 )
3.5- x=2.1
0.7(x-2)=5.6 (x+0.4)÷2.5=1
(x=3.8
(x=8 (x=2
x=1.4 )
√
x=10 ) x=2.1 )
√
√
在（ ）内填上合适的数，在○内填上合适的运算符号。
等式的两边同时乘或除以相等的数， 等式的两边同时乘或除以相等的数（ 0除外）， 等式变吗？ 等式不变。
X＋4=48
x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48
x－4 ○ □ =48 ○ □ x÷4=48 x÷4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48
x × 4 ○ □ =48 ○ □
等式的基本性质
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。