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河南省新乡市一中教育集团2019-2020学年数学八上期中模拟试卷《8套试卷合集》

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2019-2020学年度八上期中数学考试试卷

2019-2020学年度八上期中数学考试试卷

2019-2020学年度八年级（上）期中考试试题数 学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的4个选项中，只有1项是正确的 ，请将你所选的选项填涂到答题卡中）1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们可以摆成三角形的是（ ）.A.4cm ，5cm ，10cmB. 7cm ，8cm ，15cmC.11cm ，13cm ，20cmD.6cm ，6cm ，12cm 2.下列图形中,是轴对称图形的为( ) A.B.C.D.3.在△ABC 中，若∠A=60°，∠B=80°，则∠C=（ ）. A.30° B.40° C.50° D.60°4.在平面直角坐标系中 点P(1，2)关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A.（1，﹣2）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（2，﹣1） 5.若一个多边形的内角和720°，则这个多边形式（ ）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 6.下列说法正确的是（ ）A.周长相等的两三角形全等B.面积相等的两三角形全等C.形状相同的两三角形全等D.形状大小都相同的两个三角形全等. 7.如图，已知△ABC ≌△DEF ，若AB=4cm ，BC=3cm ，则DE=（ ）. A.3cm B. 4cm C.5cm D.6cm第7题图 第8题图 第10题图8.如图，AE ∥DF ，AE=DF ，AB=CD ，则判断△EAC ≌△FDB 的依据是（ ） A.SAS B.SSA C.AAS D.ASA9.在下列条件中①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③C 31B 21A ∠=∠=∠，④∠A=∠B=2∠C ，⑤C 21B A ∠=∠=∠中能确定△ 为直角三角形的条件有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 10.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°，∠A=30°， ，以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心，大于BD 21的长为半径作弧，两弧相交于点E ，作射线CE 交AB 于点F ，则AF 的长为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分。

河南省新乡市八年级上学期数学期中考试试卷

河南省新乡市八年级上学期数学期中考试试卷

河南省新乡市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B . 全等的两个三角形一定关于某直线对称C . 轴对称图形的对称轴至少有一条D . 线段是轴对称图形2. （2分）直角三角形中两锐角之差为20°，则较大锐角为（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 50°3. （2分） (2019八上·灌云期末) 以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 同位角相等D . 作∠A的平分线5. （2分）已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A . 12或9B . 12C . 9D . 76. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点B . 三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线C . 在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是直角三角形D . 一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边长可以是27. （2分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS8. （2分） (2019八上·确山期中) 如果一个三角形的外角平分线与这个三角形的一边平行，则这个三角形一定是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 无法确定9. （2分）(2017·佳木斯模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A . 20B . 12C . 14D . 1310. （2分）(2020·上城模拟) 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（）A . S1＝2B . S2＝3C . S3＝6D . S1+S3＝8二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017八上·十堰期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC=________．12. （1分） (2017八上·盐城开学考) 命题“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是________．13. （2分） AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．14. （1分）(2018·龙东) Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是________．15. （1分）(2014·深圳) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=________．三、解答题 (共8题；共51分)16. （5分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？17. （5分）(2017·洪山模拟) 已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．18. （5分） (2018八上·泰兴月考) 尺规作图。

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·汨罗期中) 在中，分式的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形（）A . 与原图形关于x轴对称B . 与原图形关于y轴对称C . 与原图形关于原点对称D . 向轴的负方向平移了一个单位3. （2分）已知，三角形三边长分别为4，4，4，则此三角形是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 直角三角形4. （2分）若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A . 缩小为原来的B . 缩小为原来的C . 分式的值不变D . 扩大为原来的2倍5. （2分） (2016八上·博白期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A . 15°B . 17.5°C . 20°D . 22.5°6. （2分） (2019八上·铁锋期中) 如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点,若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长等于（）A . 12cmB . 11cmC . 13cmD . 8cm7. （2分） (2018七下·乐清期末) 若分式的值为0，则x的值是（）A . 0B . -lC . 5D . 18. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A . 10B . 14C . 10或14D . 8或109. （2分） (2018八上·江都月考) 有长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他们所取的第三根木应为（）A . 一人取6cm的木条，一人取8cm的木条B . 两人都取6cm的木条C . 两人都取8cm 的木条D . B、C两种取法都可以10. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（）A . 56°B . 68°C . 28°D . 34°11. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 20°12. （2分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A .B .C .D . 3二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________。

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷B卷(河南)(全解全析)

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷B卷(河南)(全解全析)

2019-2020 学年上学期期中原创卷B 卷八年级数学·全解全析1.【答案】A【解析】第1 个，不是轴对称图形；第 2 个，是轴对称图形；第 3 个，不是轴对称图形；第 4 个，是轴对称图形；第 5 个，不是轴对称图形；故选：A．2.【答案】B【解析】∵∠ACB=100°，∴∠ECB=80°，∵CD 是∠ACB 的外角平分线，∴∠DCB=40°，∵CD∥AB，∴∠B=∠DCB=40°，故选：B．3.【答案】A【解析】①当腰是3cm，底边是7cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm 时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故选A．4.【答案】C【解析】根据题意点A 关于x 轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数．所以可得A 点关于x 轴对称的点的坐标是（2，5），故选C．5.【答案】B【解析】连接OA，OB，∴∠ABC+∠ACB=100°，又∵O 是AB 和AC 垂直平分线的交点，∴OA=OB，OA=OC，∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，OB=OC，∴∠OBA+∠OCA=80°，∴∠OBC+∠OCB=100°−80°=20°，又∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO=10°，故选B．6.【答案】C【解析】如图，连接BE，与AD 交于点P，此时PE+PC 最小，∵△ABC 是等边三角形，AD⊥BC，∴点B 与点C 关于AD 对称，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，∴BE 就是PE+PC 的最小值，∵△ABC 是等边三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°，故选C．7．【答案】C【解析】∵∠ACB=90°，BD 是∠ABC 的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DC，故①正确；又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD，∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正确；∴BE=BC，故②正确；∵ Rt△ ADE 中，AD＞DE=CD，∴AD=DC 不成立，故③错误；故选C．8.【答案】D【解析】∵AB=AC，∠BAC=130°，∴∠B=（180°-130°）÷2=25°，∵EF 垂直平分AB，∴BF=AF，∴∠BAF=∠B=25°．故选D．9.【答案】A【解析】如图：⎨ ⎩∵AD 平分∠CAB ，∠C =90°，DE ⊥AB ， ∴∠CAD =∠BAD ，∠C =∠AED =90°． 在△ CAD 和△ EAD 中，⎧∠C = ∠DEA ⎪∠CAD = ∠EAD ， ⎪ AD = AD ∴△CAD ≌△EAD （AAS ），∴AC =AE ，CD =DE ．∵AC =BC ，∴BC =AE ．∴△DEB 的周长为：DB +DE +EB =DB +CD +EB =CB +BE =AE +BE =AB =6.故 选 A ． 10．【答案】B【解析】过 P 作 BC 的平行线交 AC 于 F ，∴∠Q = ∠FPD ． ∵△ABC 是等边三角形，∴ ∠APF = ∠B = 60︒ ， ∠AFP = ∠ACB = 60︒ ， ∴△APF 是等边三角形， ∴ AP = PF ． ∵ AP = CQ ，∴ PF =CQ ． 在△PFD 和△QCD中，⎨ ⎩⎪ ⎧∠FPD = ∠Q ∵ ∠PDF = ∠QDC ， ⎪PF = CQ⎨ ⎩∴△PFD ≌△QCD ， ∴ FD = CD ．∵ PE ⊥ AC 于 E ， △APF 是等边三角形， ∴ AE = EF ，∴ AE + DC = EF + FD ， ∴ ED = 1AC ．2∵ AC = 1 ，∴ DE = 1． 21故 DE 的长为 2．故选 B ． 11．【答案】5【解析】多边形的边数是：360÷72＝5，故答案为 5.12. 【答案】6【解析】∵CB ⊥AD ，AE ⊥DC ，∴∠ABF =∠CEF =90°，∵∠AFB =∠CFE ，∴∠A =∠C ，在△ ABF 和△ CBD 中⎧∠A = ∠C ⎪AB = BC， ⎪∠ABF = ∠CBD ∴△ABF ≌△CBD （ASA ），∴BF =BD ，∵AB =BC =8，CF =2，∴BF =BD =8−2=6.13. 【答案】6【解析】如图，连接 AM ，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵MN⊥AB，∴BM=2MN=2，∵MN 是AB 的垂直平分线，∴BM=AM=2，∴∠BAM=∠B=30°，∴∠MAC=90°，∴CM=2AM=4，∴BC=2+4=6．故答案为6.14．【答案】28°【解析】如图，过点E 作EF⊥AB 于F，∵∠D=∠C=90°，AE 平分∠DAB，∴DE=EF，∵E 是DC 的中点，∴DE=CE，∴CE=EF，又∵∠C=90°，∴点E 在∠ABC 的平分线上，∴BE 平分∠ABC，又∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∴∠AEB=90°，∴∠BEC=90°−∠AED=62°，∴ Rt△ BCE 中,∠CBE=28°，∴∠ABE =28°故填 28°.15. 【答案】①②③【解析】∵OA =OB ，OC =OD ，∠O 为公共角，∴△AOD ≌△BOC ，∴∠A =∠B ，又∠APC =∠BPD ，∴∠ACP =∠BDP ，OA -OC =OB -OD ，即 AC =BD ，∴△APC ≌△BPD ，∴AP =BP ，连接 OP ，即可得△ AOP ≌△ BOP ，得出∠AOP =∠BOP ， ∴点 P 在∠AOB 的平分线上． 故题中结论都正确． 故答案为①②③．16. 【解析】（1）∵ ∠BAC = 90︒， AD 是边 BC 上的高， ∴ 1 AB ·AC = 1BC ·AD ，2 2∴ AD = AB ·AC 6 ⨯ 8 = 4.8cm ， CB 10即 AD 的长度为 4.8cm .（2 分）（2） ∵△ABC 是直角三角形， ∠BAC = 90︒, AB = 6cm, AC = 8cm ，( )∴ S △ABC = 1 AB ·AC = 1⨯ 6 ⨯ 8 = 24 cm 2 ， 22又∵ AE 是边 BC 的中线， ∴ BE = EC ，∴ 1 BE ·AD = 1EC ·AD ，即 S= S，22 △ABE△AEC∴ S ∆AEC= 1S 2∆ABC = 12 (cm 2 ) ， ∴△AEC 的面积是12cm 2 .（6 分）（3） ∵ AE 为 BC 边上的中线，∴ BE = CE ，∴△ACE 的周长- △ABE 的周长= AC + AE + CE -(AB + BE + AE ) = AC - AB = 8 - 6 = 2(cm ) ， 即△ACE 和△ABE 的周长的差是 2cm .（8 分）17. 【解析】如图，连接 BD ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB =60°.（2 分）∵CD =CE ，∴∠CDE =∠E =30°. ∵BD 是 AC 边上的中线，∴BD 平分∠ABC ，（4 分）即∠DBC =30°， ∴∠DBE =∠E .∴DB =DE .（7 分） 又∵DM ⊥BE ，∴DM 是 BE 边上的中线，即 M 是 BE 的中点.（9 分）18. 【解析】∵ DE ⊥ AB .∴∠BDE = 90︒，∵∠ACB = 90︒，∴∠BCE=∠BDE=90︒，（3分）在Rt△BDE 中与Rt△BCE 中，∵BD =BC ，BE =BE ，∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），（6分）∴CE =DE , ∠CEB =∠DEB ，∴ CD ⊥BE （三线合一）.（9 分）19．【解析】（1）∵∠B＝30°，∴∠BAE＝90°−30°＝60°，∵AC 是∠BAE 的角平分线．1∴∠BAC＝2∠BAE＝30°.（4 分）（2）∵D 是BC 的中点，∴BC＝2CD＝6，1∵S△ABC＝2 1BC•AE，∴×6×AE＝24，2∴AE＝8．（9分）20.【解析】（1）∵EF∥BC,∴∠OCB=∠COF,∠OBC=∠BOE.又∵BO，CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，1∴∠COF=∠FCO=21∠ACB=30°,∠BOE=∠OBE=2∠ABC=20°.∴∠BOE+∠COF=50°.（4 分）（2）∵∠COF=∠FCO,∴OF=CF.∵∠BOE=∠OBE,∴OE=BE.∴△ AEF 的周长=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8 cm.∴△ABC 的周长=8+4=12(cm).（9 分）21.【解析】（1）∵P 关于l1、l2 的对称点分别为P1、P2，∴∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠POB，∴∠P1OP2=2(∠AOP+∠POB)=2∠AOB=2×60°=120°；故答案为120°.（5 分）（2）∵P 关于l1、l2 的对称点分别为P1、P2，∴OP1=OP=OP2=3，∵P1P2=5，∴△P1OP2的周长=OP1+OP2+P1P2=3+3+5=11．（10分）2.【解析】（1） △ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE = 60︒．∴∠BAC -∠DAC =∠DAE -∠DAC ，即∠BAD =∠CAE ．∴△ABD≌△ACE(SAS) .（3 分）（2） △ABD≌△ACE ，∴BD =CE ，△ADE 是等边三角形，∴DE =AE ，DE +BD =BE ，∴BE = 2 + 3 = 5.（6 分）（3） △ADE 是等边三角形，∴∠ADE =∠AED = 60︒，∴∠ADB = 180︒-∠ADE = 180︒- 60︒= 120︒，△ABD≌△ACE ，∴∠AEC =∠ADB = 120︒，∴∠BEC=∠AEC-∠AED=120︒-60︒=60︒．（10分）⎨ ⎩23. 【解析】（1）∵ BE ⊥ CE ，∴ ∠BEC = 90︒，∵ ∠ACB = 90︒ ，∴ ∠BEC = ∠ACB = 90︒ ，∴ ∠ACF + ∠BCE = ∠BCE + ∠CBE = 90︒ ，∴ ∠ACF = ∠CBE ，∵ AF ⊥ CE ，∴ ∠AFC = 90︒，在△ACF 和△CBE 中， ⎧∠ACF = ∠CBE ⎪∠AFC = ∠BEC = 90︒ ， ⎪ AC = BC ∴△ACF ≌△CBE (AAS )，（3 分） ∴ CF = BE = 2 ，AF = CE = 5 ，∵ EF = CE - CF ，∴ EF = 5 - 2 = 3 . （5 分）（2） △GEF 为等腰直角三角形， 理由如下：连接CG ，∵ AC = BC , AG = BG ，∴ CG ⊥ AB ， ∠BCG = 1 ∠ACB = 1⨯ 90︒ = 45︒ ， 22∴∠CBG = 90︒- 45︒= 45︒，∴∠GCB =∠CBG = 45︒，∴CG =BG ，在△ADF 和△DBE 中，∵∠AFD =∠BED ，∴∠FAD =∠EBG ，由（1）证可知：△ACF≌△CBE ，∴∠CAF =∠BCE ，∵∠CAF +∠FAD =∠GCD +∠BCE = 45︒，∴∠FAD =∠GCD ，∴∠EBG =∠FCG ，∵CG =BG,CF =BE ，∴△CFG≌△BEG ，∴FG =EG ，∠CGF =∠EGB ，∵∠CGF +∠FGD = 90︒，∴∠FGD +∠EGB = 90︒，即∠FGE = 90︒，∴△FGE 是等腰直角三角形.（11 分）。

河南省新乡市八年级上学期数学期中考试试卷

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河南省新乡市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·北京模拟) 下列四个图形是四所医科大学的校徽，其中校徽内部图案(不含文字)是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）一些列各组数中a,b,c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=2,b=3,c=4B . a=7,b=24,c=25C . a=6,b=8,c=10D . a=3,b=4,c=53. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，已知矩形沿着直线折叠，使点C落在C′处，交于点E，，，则的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2020七下·长沙期末) 下列条件中能判定的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=2cm，那么AE+DE等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm6. （2分） (2019八上·呼兰期中) 如图，等腰的周长为17，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（）A . 11B . 12C . 13D . 167. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD，BC上的动点．连接AH，HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（）A . 1B . ﹣1C .D . 2﹣8. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′、B′的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度数是（）A . 56°B . 58°C . 66°D . 68°9. （2分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形10. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（0，2），若点C在第一象限内，CO=CB，且△AOC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共16分)11. （1分） (2020八下·江岸期中) 如图，四边形中，，，点为线段的中点，，，，则 ________.12. （10分）(2020·丰台模拟) 已知△ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE．连结DE、BE．（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系．（2）过点A作AF⊥EB交EB延长线于点F．用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明．13. （1分）(2011·宁波) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=________度．14. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，已知在中，，点D在边上，且， .则的度数为________°．15. （1分） (2017八上·下城期中) 如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为________．16. （1分） (2020八下·长沙期中) 如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点E，则 ________ ．17. （1分）(2020·沈阳模拟) 如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE ＝ EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为________.三、解答题 (共8题；共80分)18. （5分） (2018·松滋模拟) 在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．19. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．20. （10分） (2018八上·甘肃期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB ，分别交AB、BC于点D、E ， AP平分∠BAC ，与DE的延长线交于点P ．（1）求PD的长度；（2）连结PC ，求PC的长度．21. （10分） (2019七下·永寿期末) 如图，已知网格上小正方形的边长为1个单位长度，点A、B、C在格点上.（1）画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'；（2）求出△ABC的面积.22. （10分）(2019·龙湾模拟) 如图，在中，，为的中点，分别为边上的点，且 .（1）求证： .（2）当时，求的度数.23. （10分） (2019八下·青原期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD ．（1）若∠BAD＝45°，求证：△ACD为等腰三角形；（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．24. （15分） (2019九下·宁都期中) 在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD．（1）求证：PD＝AB．（2）如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E，当的值是多少时，△PDE 的周长最小？（3）如图（3），点 Q 是边 AB 上的定点，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，连接 CF，G 为 CF 的中点，M、N 分别为线段 QF 和 CD 上的动点，且始终保持 QM＝CN，MN 与DF 相交于点 H，请问 GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．25. （15分） (2019八下·鹿邑期中) 如图，在中，，过点的直线，为边上一动点（不与，重合），过点作，交直线于点，垂足为，连接， .（1）求证：；（2）当移动到的什么位置时，四边形是菱形？说明你的理由；（3）若点移动到中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共16分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共80分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015八下·灌阳期中) 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A . 4个B . 3 个C . 2个D . 1个2. （2分）在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（）种．A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）如图，△ABC≌△BAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm4. （2分） (2019八上·杭州期中) 已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④5. （2分） (2020八上·巴东期末) 如图，AB=AC，∠A= ，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·府谷期末) 如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E和点F，则下列结论正确的是（）A . BD=CDB . AD=BDC . AD=CDD . DE=DF7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A . 6B . 10C . 8D . 128. （2分） (2017八上·丹东期末) 一个长方体盒子的长、宽、高分别为3cm，3cm，5cm，一只蚂蚁从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是（）A . cmB . 3 cmC . cmD . cm二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=________°．10. （1分） (2017八下·日照开学考) 等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为________．11. （1分）(2018·福建) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=________．12. （1分） (2017八下·长春期末) 如图，在□ABCD中， AB= cm，AD=4 cm，AC⊥BC ，则△DBC比△ABC的周长长________cm．13. （1分）一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是________．14. （1分）一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为________m2 ．15. （1分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是________ （只需填一个即可）16. （1分）(2018·咸宁) 如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：①AD=CD；②∠ACD的大小随着α的变化而变化；③当α=30°时，四边形OADC为菱形；④△ACD面积的最大值为 a2；其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）．17. （1分）(2017·东营) 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是________尺．18. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=________．三、解答题 (共8题；共90分)19. （10分） (2015八上·江苏开学考) 如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE•是经过点A•的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试解答：（1） AD与CE的大小关系如何？请说明理由；（2）若BD=5,CE=2,求DE的长.20. （10分） (2019八上·恩施期中) 如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，（1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明；（2）若已知∠AED=135°，设∠AEC=α，当△BDE为等腰三角形时，求α的度数.21. （10分） (2016九上·黄山期中) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c 分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．22. （20分）如图．把边长为2 cm的正方形剪成四个完全重合的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形．（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边形；（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形的四边形；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形；（4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的四边形．23. （5分）如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6 cm,求△DEB 的周长.24. （10分） (2019九上·鄂州期末) 反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B （3，m）.（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.25. （15分）(2017·东河模拟) 如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OPA的值．26. （10分） (2017九上·东莞开学考) 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．（1）求线段AD的长．（2）在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共90分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷附参考答案

2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷附参考答案

2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．若分式的值不存在，则x的取值是（）A．x＝﹣2 B．x≠﹣2 C．x＝3 D．x≠32．若分式的值等于0，则x的取值是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝3或x＝﹣3 3．下列式子变形，正确的是（）A．＝B．＝﹣C．＝D．＝4．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．5．用科学记数法表示：0.00002018是（）A．2.018×10﹣5B．2.018×10﹣4C．201.8×10﹣7D．2018×10﹣56．计算：（）﹣3的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣7．如图，图中三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，CD是△ABC的角平分线，∠A＝30°，∠B＝66°，则∠BDC的度数是（）A．96°B．84°C．76°D．72°9．下列语句：①你叫什么名字；②负数的绝对值等于它的相反数；③相等的角是对顶角；④明天下雨吗？属于命题的是（）A．①②B．②③C．③④D．①②③④10．在△ABC和△DEF中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）A．AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DEC．AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E D．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF11．如图，∠CAB＝60°，CD垂直平分AB，垂足为点D，∠CAB的平分线交CD于点E，连接EB，则∠BEC的度数是（）A．120°B．110°C．100°D．90°12．如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．若分式的值为0，则x的值是．14．分式，，的最简公分母是．15．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝．16．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．17．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，EF是AC边的垂直平分线，垂足为E，交BC 于点F，则∠AFE的度数等于．18．已知ab＝1，m＝+，则﹣m2018的值等于．三、解答题：本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．先约分，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．20．计算：（1）•（2）÷（3）（）2（4）（）321．计算（1）（）3•（）2•（）2（2）（）4•（）3÷（）522．计算：（1）+﹣（2）﹣﹣23．如图，已知AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED．24．如图，AB＝CD，AD＝BC，E、F分别是AC上的点，且AE＝CF（1）求证：AB∥CD；（2）求证：BE＝DF．25．如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD 的延长线于点F（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）若AD＝2，BC＝6，求AB的长．26．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用的时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水．（1）分别求甲、乙两种污水处理器的污水处理效率；（2）若某厂每天同时开甲、乙两种污水处理器处理污水共4小时，且甲、乙两种污水处理器处理污水每吨需要的费用分别30元和50元，问该厂每个月（以30天计）需要污水处理费多少？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．若分式的值不存在，则x的取值是（）A．x＝﹣2 B．x≠﹣2 C．x＝3 D．x≠3【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值不存在，∴2x+4＝0，解得：x＝﹣2，则x的取值是：﹣2．2．若分式的值等于0，则x的取值是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝3或x＝﹣3 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值等于0，∴|x|﹣3＝0，2x﹣6≠0，解得：x＝﹣3，故选：C．3．下列式子变形，正确的是（）A．＝B．＝﹣C．＝D．＝【分析】根据分式的基本性质解答．【解答】解：A、原式＝，故本选项错误；B、原式＝﹣，故本选项正确；C、原式＝，故本选项错误；D、原式＝，故本选项错误；故选：B．4．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案．【解答】解：A．＝，不符合题意；B．＝，不符合题意；C．＝，不符合题意；D．是最简分式，符合题意；5．用科学记数法表示：0.00002018是（）A．2.018×10﹣5B．2.018×10﹣4C．201.8×10﹣7D．2018×10﹣5【分析】根据科学记数法的形式选择即可．【解答】解：0.00002018＝2.018×10﹣5，故选：A．6．计算：（）﹣3的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】先根据负整数指数幂的定义进行变形，再求出即可．【解答】解：（）﹣3＝（）3＝，故选：B．7．如图，图中三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据三角形的定义，找出图中所有的三角形，数出其个数即可得出结论．【解答】解：图中是三角形的有：△AOC、△BOD、△AOB、△ABC、△ABD．故选：C．8．如图，CD是△ABC的角平分线，∠A＝30°，∠B＝66°，则∠BDC的度数是（）A．96°B．84°C．76°D．72°【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据CD是△ABC的角平分线，即可求出∠ACD的度数；再根据三角形内角和外角的关系即可求出∠BDC的度数．【解答】解：∵∠A＝30°，∠B＝66°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣66°＝84°，∵CD是△ABC的角平分线，∴∠ACD＝∠ACB＝×84°＝42°．∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝30°+42°＝72°．故选：D．9．下列语句：①你叫什么名字；②负数的绝对值等于它的相反数；③相等的角是对顶角；④明天下雨吗？属于命题的是（）A．①②B．②③C．③④D．①②③④【分析】根据命题是判断性语句，可得答案．【解答】解：①你叫什么名字，没有作出判断，不是命题；②负数的绝对值等于它的相反数，正确，是命题；③相等的角是对顶角，正确，是命题；④明天下雨吗？是疑问句，不是命题，故选：B．10．在△ABC和△DEF中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）A．AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DEC．AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E D．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF【分析】根据题意画出图形，再由全等三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：如图所示，A、AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D，符合SAS定理，∴△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE，符合ASA定理，∴△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，不符合全等三角形的判定定理，故本选项错误；D、∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，符合SSS定理，∴△ABC≌△EFD，故本选项正确．故选：C．11．如图，∠CAB＝60°，CD垂直平分AB，垂足为点D，∠CAB的平分线交CD于点E，连接EB，则∠BEC的度数是（）A．120°B．110°C．100°D．90°【分析】根据三角形的外角的性质可知：∠BEC＝∠B+∠EDB，想办法求出∠B，∠EDB即可解决问题；【解答】解：∵AE平分∠CAB，∠CAB＝60°，∴∠EAD＝∠CAB＝30°，∵CD垂直平分线段AB，∴EA＝EB，∠EDB＝90°，∴∠B＝∠EAD＝30°，∴∠BEC＝∠EDB+∠B＝90°+30°＝120°，故选：A．12．如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由△ABC≌△BAD（AAS），推出AD＝BC，AC＝BD，故①②正确，再证明CO＝OD，可得∠CDA＝∠DCB，故③正确，由∠CDO＝∠OAB，可得CD∥AB，故④正确；【解答】解：∵OA＝OB，∴∠DAB＝∠CBA，∵∠ACB＝∠BDA＝90°，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD（AAS），∴AD＝BC，AC＝BD，故①②正确，∵BC＝AD，BO＝AO，∴CO＝OD，∴∠CDA＝∠DCB，故③正确，∵∠COD＝∠AOB，∴∠CDO＝∠OAB，∴CD∥AB，故④正确，故选：D．二．填空题（共6小题）13．若分式的值为0，则x的值是0 ．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴x＝0．将x＝0代入x+1＝1≠0．当x＝0时，分式分式的值为0．故答案为：0．14．分式，，的最简公分母是12a2b2c．【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：因为三分式中的常数项系数的最小公倍数是12，a的最高次幂是2，b的最高次幂是2，c的最高次幂是1，所以三分式的最简公分母是12a2b2c．故答案为：12a2b2c．15．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝ 2 ．【分析】先根据同底数幂的除法进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵3x＝10，3y＝5，∴3x﹣y＝3x÷3y＝10÷5＝2，故答案为：2．16．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．17．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，EF是AC边的垂直平分线，垂足为E，交BC 于点F，则∠AFE的度数等于50°．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠CAB＝∠B＝70°，根据三角形的内角和得到∠C ＝180°﹣∠CAB﹣∠B＝40°，根据线段垂直平分线的性质得到CF＝AF，EF⊥AC，于是得到结论．【解答】解：∵AC＝BC，∠B＝70°，∴∠CAB＝∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠B＝40°，∵EF是AC边的垂直平分线，∴CF＝AF，EF⊥AC，∴∠EAF＝∠C＝40°，∴∠AFE＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50°．18．已知ab＝1，m＝+，则﹣m2018的值等于﹣1 ．【分析】先利用异分母分式的加减法法则，计算m的值，再求出﹣m2018的值．【解答】解：m＝+＝＝∵ab＝1，∴m＝＝1∴﹣m2018＝﹣12018＝﹣1故答案为：﹣1三．解答题（共8小题）19．先约分，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．【分析】先把分子分母因式分解，再约分得到原式＝，然后把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝＝，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝＝．20．计算：（1）•（2）÷（3）（）2（4）（）3【分析】（1）先分解因式，再根据分式的乘法法则求出即可；（2）先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可；（3）根据分式的乘方法则求出即可；（4）根据分式的乘方法则求出即可．【解答】解：（1）•＝•＝﹣2x（x+1）＝﹣2x2﹣2x；（2）原式＝•＝；（3）（）2＝；（4）（）3＝﹣＝﹣．21．计算（1）（）3•（）2•（）2（2）（）4•（）3÷（）5【分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；（2）先算乘方，把除法变成乘法，再算乘法即可．【解答】解：（1）原式＝••＝；（2）原式＝••＝﹣．22．计算：（1）+﹣（2）﹣﹣【分析】（1）直接通分进而利用分时加减运算法则计算得出答案；（2）直接通分进而利用分时加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）+﹣＝+﹣＝；（2）﹣﹣＝﹣﹣＝＝﹣．23．如图，已知AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED．【分析】根据平行线性质得到∠A＝∠DEC，∠C＝∠AFB，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AB∥ED，CD∥BF，∴∠A＝∠DEC，∠C＝∠AFB，∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，在△ABF与△EDC中，∴△ABF≌△EDC，（ASA），∴AB＝ED．24．如图，AB＝CD，AD＝BC，E、F分别是AC上的点，且AE＝CF（1）求证：AB∥CD；（2）求证：BE＝DF．【分析】（1）由全等三角形的判定定理SSS证得△ABD≌△CDB，则该全等三角形的对应角相等，即∠ABD＝∠CDB，故AB∥CD；（2）欲证明BE＝DF，只需推知△ABE≌△CDF即可．【解答】证明：（1）在△ABD与△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，又AB＝CD，AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE＝DF．25．如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD 的延长线于点F（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）若AD＝2，BC＝6，求AB的长．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠BAE＝∠EAF，∠ABF＝∠EBC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EBC＝∠F，然后求出∠ABF＝∠F，再利用“角角边”证明△ABE 和△AFE全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE＝FE，然后利用“角边角”证明△BCE和△FDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得BC＝DF，然后根据AD+BC整理即可得证．【解答】证明：（1）∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，∴∠BAE＝∠EAF，∠ABF＝∠EBC，∵AD∥BC，∴∠EBC＝∠F，∠ABF＝∠F，在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）；（2）∵△ABE≌△AFE，∴BE＝EF，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（ASA），∴BC＝DF，∴AD+BC＝AD+DF＝AF＝AB，即AD+BC＝AB．∵AD＝2，BC＝6，∴AB＝8．26．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用的时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水．（1）分别求甲、乙两种污水处理器的污水处理效率；（2）若某厂每天同时开甲、乙两种污水处理器处理污水共4小时，且甲、乙两种污水处理器处理污水每吨需要的费用分别30元和50元，问该厂每个月（以30天计）需要污水处理费多少？【分析】（1）首先设甲种污水处理器每小时处理污水x吨，则设乙种污水处理器每小时处理污水（x+20）吨，根据题意可得等量关系：甲种污水处理器处理25吨的污水＝乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间，根据等量关系，列出方程，再解即可．（2）根据题意列出计算式解答即可．【解答】解：（1）设甲种污水处理器每小时处理污水x吨，由题意得，，解之得，x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，所以x＝50，x+20＝70，答，甲种污水处理器每小时处理污水50吨，乙种污水处理器每小时处理污水70吨．（2）30×4×50×30+30×4×70×50＝180000+420000＝600000（元），答：该厂每个月（以30天计）需要污水处理费600000元．。

2019-2020学年河南新乡八年级上数学期中试卷

2019-2020学年河南新乡八年级上数学期中试卷

2019-2020学年河南新乡八年级上数学期中试卷一、选择题1. 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()A. B. C. D.2. 若分式xx−1有意义，则x应满足的条件是( )A.x>1B.x≠1C.x≠0D.x<13. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是( )A.7.6×10−8克B.7.6×108克C.7.6×10−9克D. 7.6×10−7克4. 下列运算正确的是( )A.(−3a2)2=6a4B.a2⋅a3=a6C.(a+2)2=a2+4D.a−1÷a−3=a25. 若点A(a−2, 3)和点B(−1, b+5)关于x轴对称，则点C(a, b)在( )A.第三象限B.第一象限C.第四象限D.第二象限6. 一个等腰三角形周长为13，其中一边长为5，那么这个三角形的腰长是( )A.3或5B.4C.4或5D.57. 如图，若将图(1)中的阴影部分剪下来，拼成如图(2)所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式( )A.a2−b2=(a+b)(a−b)B.(a−b)2=a2−2ab+b2C.a2−b2=(a−b)2D.a(a−b)=a2−ab8. 如图，在△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A=50∘，则∠BDC=( )A.80∘B.180∘C.50∘D.100∘9. 如图，AE垂直于∠ABC的平分线于点D，交BC于点E, CE=13BC，若△ABC的面积为12，则△CDE的面积是( )A.4B.2C.6D.310. 从−3，−2，−1，0，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a．关于x的方程2x+ax−1=1的解是负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值有( )A.4个B.6个C.3个D.5个二、填空题因式分解：a2b+ab2−a−b=________.三、解答题计算：(1)(3a−b)2+(a−2b)(a+2b)(2)6x2y(−2xy+y3)÷xy2解方程：(1)3x−2−2=−xx−2(2)2x+1+51−x=−10x2−1先化简，再求值：a2+aa2−2a+1÷(2a−1−1a)，其中a=(13)−1−(−2)0．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,5)，B(1,−2)，C(4,0).(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并求出A′点的坐标；(2)求△ABC的面积；(3)在y轴上画出点P，使PA+PC的值最小，保留作图痕迹.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且AB=CD．(1)△ABF与△CDE全等吗？为什么？(2)求证：EG=FG．如图，在△ABC中，AD⊥BC且BD=DE，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E．(1)若∠BAE=32∘，求∠C的度数；(2)若AC=6cm，DC=5cm，求△ABC的周长．某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg材料，且A型机器人搬运500kg的材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同．(1)求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？(2)该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进A型机器人多少台？在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．(1)若点D在线段AM上时（如图1），则AD________BE（填“>”、“<”或“=”），∠CAM=________度；(2)设直线BE与直线AM的交点为O．①当动点D在线段AM的延长线上时（如图2），试判断AD与BE的数量关系，并说明理由；②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？若是，请直接写出∠AOB的度数，若不是，请说明理由．参考答案与试题解析2019-2020学年河南新乡八年级上数学期中试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】科学表数法擦-老示映小的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】完全明方养式同底水水的乘法幂的乘表与型的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】平方差公表烧几何背景【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】面积正移问题三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】分式明程稀解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】因水都解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】因式分解根提公因股法平使差香式完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解分式验掌陆本可化为一元一次方程平使差香式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角表的病积轴明称月去最键路线问题作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用解一元因次不丙式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰使方形的刻质：总线合一三角水来角筒分线不中线和高等边三角表础判定方法等边三根形的性隐全等三表形木判定全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·长沙模拟) 下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·淮阳期末) 等腰三角形中，边上的垂直平分线与边所在的直线相交所得的锐角为，则的度数为（）A .B .C . 或D . 或3. （2分）用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2019·天府新模拟) 如图，圆O是△ACD的外接圆，AB是圆O的直径，∠BAD＝48°，则∠C的度数是（）A . 30°B . 42°C . 45°D . 48°5. （2分） (2019七下·胶州期末) 如图，，下列条件中不能使的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·周口期中) 点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）A . 中线B . 高线C . 角平分线D . 中垂线7. （2分）从五边形的一个顶点，可以引几条对角线（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2019八上·大东期中) 如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D.则BD的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·江阴月考) 已知，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（）A .B .C .D .二、细心填一填 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·北海期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是________.12. （1分）如图，直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A，则∠1的度数为________．13. （1分）(2017·薛城模拟) 已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1 ，直线CD的表达式为y2=k2x+b2 ，则k1•k2=________．14. （1分） (2020八上·温州期中) 如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于________.15. （1分） (2020七下·天府新期中) 在△ABC中，∠ABC=45 ，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，下列结论：①∠FCD=45②AE=EC③S△ABF：S△AFC=AD：FD④若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长．正确结论的序号是________．16. （1分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是________.三、耐心做一做 (共10题；共90分)17. （5分）如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．18. （10分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，正方形ABCD，点E在AD上，将△CDE绕点C顺时针旋转90°至△CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N．（1）求证BM＝DN；（2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形．19. （15分）(2014·南宁) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．20. （5分）解决下面问题：如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且， BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.21. （5分） (2020七下·淮阳期末) 如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠BCA，∠A=80°，求∠D.22. （15分） (2020八下·青羊期末) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，以B为顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，连接AF与CE相交于点G，连接DG．（1）求证：CE⊥AF；（2）求证：AG＋CG＝ DG；（3）连接CF，当EG∶AG∶FG＝l∶2∶5，且S正方形ABCD＝100时，求DG的长和△BCF的面积．23. （5分） (2016八上·阳信期中) 如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数（用两种方法做）．24. （5分） (2019七下·恩施月考) 已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间.(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论.建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4，…)；②可如图1，图2，或M点在平行线外侧.25. （15分） (2020八上·江汉期末) 已知△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点E在AB的延长线上，将DE绕D点顺时针旋转120°得到DF.（1）如图1，若点F恰好落在AC边上，求证：点D是BC的中点；（2）如图2，在（1）的条件下，若=45°，连接AD，求证：；（3）如图3，若，连CF，当CF取最小值时，直接写出的值.26. （10分） (2019八下·滕州期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t=4时，求y的值．参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、细心填一填 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、耐心做一做 (共10题；共90分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

河南省新乡市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

河南省新乡市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

河南省新乡市2019-2020学年中考数学一模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（）A．4.67×107B．4.67×106C．46.7×105D．0.467×1072．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是()A．70°B．60°C．55°D．50°3．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）A．80 B．被抽取的80名初三学生C．被抽取的80名初三学生的体重D．该校初三学生的体重4．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90A∠=o，∠=，45C oE∠=o，90∠+∠等于()∠=o，则1230DA．150o B．180o C．210o D．270o5．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m6．下列说法不正确的是（）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是47．二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：（1）4a+b=0；（1）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+1c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣12，y1）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y1；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜5＜x1．其中正确的结论有（）A．1个B．3个C．4个D．5个8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为()A．8073 B．8072 C．8071 D．80709．（﹣1）0+|﹣1|=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣110．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a6C．a6﹣a2＝a4D．a5+a5＝a1011．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c> ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4<x<0；其中推断正确的是（）A．①②B．①③C．①③④D．②③④12．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠αD．两个角互为邻补角二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC= cm．14．如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于______．15．如图1，在R t△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长的值为_____．16．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为__________．17．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB 经过点D时得到△A1CB1．若AC＝6，BC＝8，则DB1的长为________．18．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，抛物线21y x bx 2c =-++与x 轴交于A ，B ，与y 轴交于点C （0，2），直线1x 22y =-+经过点A ，C.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为直线AC 上方抛物线上一动点；①连接PO ，交AC 于点E ，求PE EO的最大值； ②过点P 作PF ⊥AC ，垂足为点F ，连接PC ，是否存在点P ，使△PFC 中的一个角等于∠CAB 的2倍？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.20．（6分）如图所示：△ABC 是等腰三角形，∠ABC=90°．（1）尺规作图：作线段AB 的垂直平分线l ，垂足为H ．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）垂直平分线l 交AC 于点D ，求证：AB=2DH ．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O 沿x 轴向左平移2个单位长度得到点A ，过点A 作y 轴的平行线交反比例函数k y x=的图象于点B ，AB=32．求反比例函数的解析式；若P （1x ，1y ）、Q （2x ，2y ）是该反比例函数图象上的两点，且12x x <时，12y y >，指出点P 、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由．22．（8分）先化简，再求值:()()()2111x x x x +-+-，其中2x =-.23．（8分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：求出随机抽取调查的学生人数；补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.24．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：m= ；请补全上面的条形统计图；在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．25．（10分）A 、B 两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s （千米）表示汽车与甲地的距离，t （分）表示汽车行驶的时间，如图，L 1，L 2分别表示两辆汽车的s 与t 的关系．（1）L 1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B 的速度是多少？（3）求L 1，L 2分别表示的两辆汽车的s 与t 的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A 、B 两车相遇？26．（12分）有这样一个问题：探究函数1x y x =+的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数1x y x =+的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：（1）函数1x y x =+的自变量x 的取值范围是 ； （2）列出y 与x 的几组对应值．请直接写出m 的值，m= ；（3）请在平面直角坐标系xOy 中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出函数1x y x =+的一条性质．27．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A 地时距地面的高度b 为 米．若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式．登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】将4670000用科学记数法表示为4.67×106，故选B.【点睛】本题考查了科学记数法—表示较大的数，解题的关键是掌握科学记数法的概念进行解答.2．A【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故选A．考点：平行线的性质．3．C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】样本是被抽取的80名初三学生的体重，故选C ．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可．【详解】如图：1D DOA ∠∠∠=+Q ，2E EPB ∠∠∠=+，DOA COP ∠∠=Q ，EPB CPO ∠∠=，∴12D E COP CPO ∠∠∠∠∠∠+=+++=D E 180C ∠∠∠++-o=309018090210++-=o o o o o ，故选C ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键.5．D【解析】【分析】利用直角三角形DEF 和直角三角形BCD 相似求得BC 的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB ．【详解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D ，∴△DEF ∽△DCB ， ∴BC DC EF DE=， ∵DF=50cm=0.5m ，EF=30cm=0.3m ，AC=1.5m ，CD=20m ，∴由勾股定理求得DE=40cm ， ∴200.30.4BC =， ∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案为16.5m ．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．6．D【解析】试题分析：A 、选举中，人们通常最关心的数据为出现次数最多的数，所以A 选项的说法正确； B 、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，由于奇数由3个，而偶数有2个，则取得奇数的可能性比较大，所以B 选项的说法正确；C 、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S 甲2=0.4，S 乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，所以C 选项的说法正确；D 、数据3，5，4，1，﹣2由小到大排列为﹣2，1，3，4，5，所以中位数是3，所以D 选项的说法错误． 故选D ．考点：随机事件发生的可能性（概率）的计算方法7．B【解析】根据题意和函数的图像，可知抛物线的对称轴为直线x=-2b a =1，即b=-4a ，变形为4a+b=0，所以（1）正确；由x=-3时，y ＞0，可得9a+3b+c ＞0，可得9a+c ＞-3c ，故（1）正确；因为抛物线与x 轴的一个交点为(-1,0)可知a-b+c=0，而由对称轴知b=-4a ，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a ﹣3b+1c=7a+11a-5a=14a ，由函数的图像开口向下，可知a ＜0，因此7a ﹣3b+1c ＜0，故（3）不正确；根据图像可知当x ＜1时，y 随x 增大而增大，当x ＞1时，y 随x 增大而减小，可知若点A （﹣3，y 1）、点B （﹣12，y 1）、点C （7，y 3）在该函数图象上，则y 1=y 3＜y 1，故（4）不正确；根据函数的对称性可知函数与x轴的另一交点坐标为（5，0），所以若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜x1，故（5）正确．正确的共有3个.故选B.点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax1+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab ＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b1﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b1﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b1﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．8．A【解析】【分析】观察图形可知第1个、第2个、第3个图案中涂有阴影的小正方形的个数，易归纳出第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+1，由此求解即可.【详解】解：观察图形的变化可知：第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为：5=4×1+1；第2个图案中涂有阴影的小正方形个数为：9=4×2+1；第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为：13=4×3+1；…发现规律：第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+1；∴第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+1=4×2018+1=1．故选：A．【点睛】本题考查了图形的变化规律，根据已有图形确定其变化规律是解题的关键.9．A【解析】【分析】根据绝对值和数的0次幂的概念作答即可.【详解】原式=1+1=2故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是绝对值和数的0次幂，解题关键是熟记数的0次幂为1.10．B【解析】【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算性质计算后利用排除法求解．【详解】A、a2•a3=a5，错误；B、（a2）3=a6，正确；C、不是同类项，不能合并，错误；D、a5+a5=2a5，错误；故选B．【点睛】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．11．B【解析】【分析】结合函数图象，利用二次函数的对称性，恰当使用排除法，以及根据函数图象与不等式的关系可以得出正确答案．【详解】解：①由图象可知，抛物线开口向下，所以①正确；②若当x=-2时，y取最大值，则由于点A和点B到x=-2的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点A和点B的纵坐标显然不相等，所以②错误，从而排除掉A和D；剩下的选项中都有③，所以③是正确的；易知直线y=kx+c（k≠0）经过点A，C，当kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范围是x＜-4或x＞0，从而④错误．故选：B．【点睛】本题考查二次函数的图象，二次函数的对称性，以及二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式的关系，属于较复杂的二次函数综合选择题．12．C【解析】熟记反证法的步骤，然后进行判断即可．解答：解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况；A、∠α的补角∠β＞∠α，符合假命题的结论，故A错误；B、∠α的补角∠β=∠α，符合假命题的结论，故B错误；C、∠α的补角∠β＜∠α，与假命题结论相反，故C正确；D、由于无法说明两角具体的大小关系，故D错误．故选C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1．【解析】试题分析：如图，∵矩形的对边平行，∴∠1=∠ACB，∵∠1=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB，∵AB=1cm，∴AC=1cm．考点：1轴对称；2矩形的性质；3等腰三角形.14．2：1．【解析】【分析】过点O作OE⊥AB于点E，延长EO交CD于点F，可得OF⊥CD，由AB//CD，可得△AOB∽△DOC，根据相似三角形对应高的比等于相似比可得AB OECD OF，由此即可求得答案.【详解】如图，过点O作OE⊥AB于点E，延长EO交CD于点F，∵AB//CD，∴∠OFD=∠OEA=90°，即OF⊥CD，∵AB//CD，∴△AOB∽△DOC，又∵OE⊥AB，OF⊥CD，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，∴AB OECD OF==23，故答案为：2：1．【点睛】本题考查了相似三角形的的判定与性质，熟练掌握相似三角形对应高的比等于相似比是解本题的关键. 15．2.4cm【解析】分析：根据图2可判断AC=3，BC=4，则可确定t=5时BP的值，利用sin∠B的值，可求出PD．详解：由图2可得，AC=3，BC=4，∴AB=22345+=.当t=5时，如图所示：，此时AC+CP=5，故BP=AC+BC-AC-CP=2，∵sin∠B=ACAB=35，∴PD=BP·sin∠B=2×35=65=1.2（cm）．故答案是：1.2 cm．点睛：本题考查了动点问题的函数图象，勾股定理，锐角三角函数等知识，解答本题的关键是根据图形得到AC、BC的长度，此题难度一般．16．1 42π-．【解析】【分析】连接CD，根据题意可得△DCE≌△BDF，阴影部分的面积等于扇形的面积减去△BCD的面积．【详解】解：连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴DC=12AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=2．则扇形FDE的面积是：2901= 3604ππ⨯．∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD平分∠BCA，又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN，∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN，则在△DMG和△DNH中，DMG DNHGDM HDN DM DN∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四边形DGCH=S四边形DMCN=12．则阴影部分的面积是：1 42π-．故答案为：1 42π-．【点睛】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△DMG≌△DNH，得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键．17．2【解析】【分析】根据勾股定理可以得出AB的长度，从而得知CD的长度，再根据旋转的性质可知BC=B1C，从而可以得出答案.【详解】∵在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴10AB=，∵点D为AB的中点，∴152CD AB＝＝，∵将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转，当CB 经过点D 时得到△A 1CB 1．∴CB 1＝BC ＝8，∴DB 1＝CB 1-CD=8﹣5＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查的是勾股定理、直角三角形斜边中点的性质和旋转的性质，能够根据勾股定理求出AB 的长是解题的关键.18．14． 【解析】试题分析：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=14．故答案为14． 考点：列表法与树状图法．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）213222y x x =-++；（2）①PE EO 有最大值1；②（2，3）或（2911，300121） 【解析】【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A ，C 点坐标，根据代定系数法，可得函数解析式；（2）①根据相似三角形的判定与性质，可得PE PM OE OC=，根据平行于y 轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案； ②根据勾股定理的逆定理得到△ABC 是以∠ACB 为直角的直角三角形，取AB 的中点D ，求得D （32，0），得到DA=DC=DB=52，过P 作x 轴的平行线交y 轴于R ，交AC 于G ，情况一：如图，∠PCF=2∠BAC=∠DGC+∠CDG ，情况二，∠FPC=2∠BAC ，解直角三角形即可得到结论．【详解】（1）当x=0时，y=2，即C （0，2），当y=0时，x=4，即A （4，0），将A ，C 点坐标代入函数解析式，得2412402b c c -⨯⎧⎪⎩++⎪⎨＝＝， 解得232b c ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝，抛物线的解析是为213222y x x =-++； （2）过点P 向x 轴做垂线，交直线AC 于点M ，交x 轴于点N，∵直线PN ∥y 轴，∴△PEM ～△OEC ， ∴PE PM OE OC = 把x=0代入y=-12x+2，得y=2，即OC=2， 设点P （x ，-12x 2+32x+2），则点M （x ，-12x+2）， ∴PM=（-12x 2+32x+2）-（-12x+2）=-12x 2+2x=-12（x-2）2+2， ∴PE PM OE OC ==()221222 x --+， ∵0＜x ＜4，∴当x=2时，PE PM OE OC ==()221222 x --+有最大值1． ②∵A （4，0），B （-1，0），C （0，2），∴55AB=5，∴AC 2+BC 2=AB 2，∴△ABC 是以∠ACB 为直角的直角三角形，取AB 的中点D ，∴D （32，0），∴DA=DC=DB=52，∴∠CDO=2∠BAC，∴tan∠CDO=tan（2∠BAC）=43，过P作x轴的平行线交y轴于R，交AC的延长线于G，情况一：如图，∴∠PCF=2∠BAC=∠PGC+∠CPG，∴∠CPG=∠BAC，∴tan∠CPG=tan∠BAC=12，即12 RCRP=，令P（a，-12a2+32a+2），∴PR=a，RC=-12a2+32a，∴2131 222a aa-+=，∴a1=0（舍去），a2=2，∴x P=2，-12a2+32a+2=3，P（2，3）情况二，∴∠FPC=2∠BAC，∴tan∠FPC=43，设FC=4k，∴PF=3k，PC=5k，∵tan∠PGC=312 kFG=，∴FG=6k，∴CG=2k，PG=35k，∴RC=25k，RG=455k，PR=35k-455k=115k，∴211551325225kPR aRC a ak==-+，∴a1=0（舍去），a2=2911，x P=2911，-12a2+32a+2=300121，即P（2911，300121），综上所述：P点坐标是（2，3）或（2911，300121）．【点睛】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是待定系数法；解（2）的关键是利用相似三角形的判定与性质得出PE PMOE OC=，又利用了二次函数的性质；解（3）的关键是利用解直角三角形，要分类讨论，以防遗漏．20．(1)见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法，分别以A，B为端点，大于12AB为半径作弧，得出直线l即可；（2）利用利用平行线的性质以及平行线分线段成比例定理得出点D是AC的中点，进而得出答案．【详解】解：(1)如图所示：直线l即为所求；(2)证明：∵点H是AB的中点，且DH⊥AB，∴DH∥BC，∴点D是AC的中点，∵12DH BC BC AB==，，∴AB=2DH.【点睛】考查作图—基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等，熟练掌握垂直平分线的性质是解题的性质.21．（1）3y x =-；（2）P 在第二象限，Q 在第三象限． 【解析】试题分析：（1）求出点B 坐标即可解决问题；（2）结论：P 在第二象限，Q 在第三象限．利用反比例函数的性质即可解决问题；试题解析：解：（1）由题意B （﹣2，32），把B （﹣2，32）代入k y x=中，得到k=﹣3，∴反比例函数的解析式为3y x=-． （2）结论：P 在第二象限，Q 在第三象限．理由：∵k=﹣3＜0，∴反比例函数y 在每个象限y 随x 的增大而增大，∵P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）是该反比例函数图象上的两点，且x 1＜x 2时，y 1＞y 2，∴P 、Q 在不同的象限，∴P 在第二象限，Q 在第三象限．点睛：此题考查待定系数法、反比例函数的性质、坐标与图形的变化等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．3x -1, -9.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项；最后把x=-2代入即可．【详解】原式＝323211x x x x --=-+,当x=-2时，原式＝-8-1=-9.【点睛】本题考查了整式的混合运算及化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．23．（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°. 【解析】试题分析：（1）用“极高”的人数÷所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；（3）用“中”的人数÷调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比360,⨯o即可求出对应的扇形圆心角的度数.试题解析：()15025%200÷=(人).()2学生学习兴趣为“高”的人数为：20050602070---=(人). 补全统计图如下:()3分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：60100%30%.200⨯= 学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：30%360108.⨯=o o 24．（1）150，（2）36°，（3）1．【解析】【分析】（1）根据图中信息列式计算即可；（2）求得“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图即可； （3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论；（4）根据题意计算即可．【详解】（1）m=21÷14%=150， （2）“足球“的人数=150×20%=30人， 补全上面的条形统计图如图所示；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×15150=36°； （4）1200×20%=1人， 答：估计该校约有1名学生最喜爱足球活动． 故答案为150，36°，1．本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键．25．（1）L 1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车B 的速度是1.5千米/分；（3）s 1=﹣1.5t+330，s 2=t ；（4）2小时后，两车相距30千米；（5）行驶132分钟，A 、B 两车相遇．【解析】试题分析：（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L 1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系； （2）由L 1上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；（3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；（4）结合（3）中函数图象求得120t =时s 的值，做差即可求解；（5）求出函数图象的交点坐标即可求解．试题解析：（1）函数图形可知汽车B 是由乙地开往甲地，故L 1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）设L 1为1s kt b =+， 把点（0，330），（60，240）代入得1.5330.k b =-=， 所以1 1.5330s t ；=-+ 设L 2为2s k t ='，把点（60，60）代入得 1.k '=所以2.s t =（4）当120t =时，12150120.s s ==，330﹣150﹣120=60（千米）；所以2小时后，两车相距60千米；（5）当12s s =时， 1.5330,t t -+=解得132.t =即行驶132分钟，A 、B 两车相遇．26．（1）x≠﹣1；（2）2；（2）见解析；（4）在x ＜﹣1和x ＞﹣1上均单调递增；【解析】【分析】（1）根据分母非零即可得出x+1≠0，解之即可得出自变量x 的取值范围；（2）将y=34代入函数解析式中求出x 值即可； （2）描点、连线画出函数图象；（4）观察函数图象，写出函数的一条性质即可．解：（1）∵x+1≠0，∴x≠﹣1．故答案为x≠﹣1．（2）当y=1x x +=34时，解得：x=2． 故答案为2．（2）描点、连线画出图象如图所示．（4）观察函数图象，发现：函数1x y x =+在x ＜﹣1和x ＞﹣1上均单调递增．【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及函数图象，根据给定数据描点、连线画出函数图象是解题的关键． 27．（1）10,30；（2）y=15(02)3030(211)x x x x ≤≤⎧⎨-≤≤⎩；（3）登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．【解析】【分析】（1）根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度×时间即可算出乙在A 地时距地面的高度b 的值；（2）分0≤x≤2和x≥2两种情况，根据高度=初始高度+速度×时间即可得出y 关于x 的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y 关于x 的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出x 值；当乙到达终点时，用终点的高度﹣甲登山全程中y 关于x 的函数关系式=50，即可得出关于x 的一元一次方程，解之可求出x 值．综上即可得出结论．【详解】（1）（300﹣100）÷20=10（米/分钟），b=15÷1×2=30，故答案为10，30；（2）当0≤x≤2时，y=15x；当x≥2时，y=30+10×3（x﹣2）=30x﹣30，当y=30x﹣30=300时，x=11，∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=()()1502 3030211x xx x⎧≤≤⎪⎨-≤≤⎪⎩；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．当10x+100﹣（30x﹣30）=50时，解得：x=4，当30x﹣30﹣（10x+100）=50时，解得：x=9，当300﹣（10x+100）=50时，解得：x=15，答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度×时间找出y关于x的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程．。

2020-2021新乡市第一中学八年级数学上期中模拟试卷及答案

2020-2021新乡市第一中学八年级数学上期中模拟试卷及答案

2020-2021新乡市第一中学八年级数学上期中模拟试卷及答案一、选择题1．若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．8或10 2．分式可变形为（ ） A ． B ． C ． D ．3．将多项式241x +加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（ ）A ．4xB ．4x -4C ．4x 4D ．4x -4．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形5．如图，直线123l l l 、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处6．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是（ ）A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D ．以上均不正确7．如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠ 8．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒ 9．如图所示，在平行四边形ABCD 中，分别以AB 、AD 为边作等边△ABE 和等边△ADF ，分别连接CE ，CF 和EF ，则下列结论，一定成立的个数是（ ）①△CDF≌△EBC；②△CEF 是等边三角形；③∠CDF＝∠EAF；④CE∥DFA ．1B ．2C ．3D ．4 10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．3B ．1C ．0D ．﹣3 11．若二次三项式2249x mxy y ++是一个完全平方式，则m 的可能值是（ ）A ．6±B ．12C ．6D ．12± 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A ．x+y+z=0B ．x+y-2z=0C ．y+z-2x=0D ．z+x-2y=0二、填空题13．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C′间的距离是_____．14．已知射线OM.以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，如图所示，则∠AOB=________(度)15．已知m ﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m ）（1﹣2n ）的值为__．16．如果关于x 的分式方程m 2x 1x 22x-=--有增根，那么m 的值为______． 17．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是_____． 18．因式分解：m 3n ﹣9mn ＝______．19．如图，△ABC 中．点D 在BC 边上，BD=AD=AC ，E 为CD 的中点．若∠CAE=16°，则∠B 为_____度．20．已知3221-可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．三、解答题21．先化简，再求值：222284()24a a a a a a+-+÷--，其中a 满足方程2410a a ++=． 22．列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？23．已知a b c ，，是ABC △的三边的长，且满足()222220a b c b a c ++-+=，试判断此三角形的形状.24．因式分解、计算：（1）a 3－4ab 2；（2）2a 3－8a 2＋8a ．（3）22142a a a --- （4）3155a a a-+ 25．先化简，再求值：22144(1)11x x x x -+-÷--，从1-，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的范围，再范围内取值使得三角形为等腰三角形，再计算周长即可得到答案；【详解】解：∵等腰三角形的两条边长分别为2和4，假设第三边长为x ，则有：4242x -<<+，即：26x <<，又∵三角形为等腰三角形，两条边长分别为2和4，∴4x =，∴三角形的周长为：44210++=，故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系和等腰三角形的性质，掌握三角形两边之差小于第三边、两边之和大于第三边以及等腰三角形的性质是解题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行变形即可.【详解】 =.故选B.【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键． 3．B解析：B【解析】【分析】完全平方公式：()222=2a b a ab b +++，此题为开放性题目．【详解】设这个单项式为Q ，如果这里首末两项是2x 和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和1积的2倍，故Q=±4x ； 如果这里首末两项是Q 和1,则乘积项是22422x x =⋅,所以Q=44x ；如果该式只有24x 项，它也是完全平方式，所以Q=−1；如果加上单项式44x -，它不是完全平方式故选B.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的基本形式. 4．C解析：C【解析】试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．360÷36=10． 故选C ．考点：多边形内角与外角．5．D解析：D【解析】【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．【详解】解：∵△ABC 内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC 内角平分线的交点满足条件；如图：点P 是△ABC 两条外角平分线的交点，过点P 作PE ⊥AB ，PD ⊥BC ，PF ⊥AC ，∴PE=PF ，PF=PD ，∴PE=PF=PD ，∴点P 到△ABC 的三边的距离相等，∴△ABC 两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个； 综上，到三条公路的距离相等的点有4处，∴可供选择的地址有4处．故选：D【点睛】考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．6．B解析：B【解析】【分析】过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，根据题意可得PE=PF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB.【详解】如图，过点P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，∴PE＝PF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选B.【点睛】本题考查角平分线的判定定理，角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；熟练掌握定理是解题关键.7．A解析：A【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【详解】如图所示：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2，∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2．故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】n-•︒求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定根据多边形的内角和公式()2180的360︒，依此可以求出多边形的一个外角．【详解】Q正多边形的内角和是540︒，∴多边形的边数为54018025︒÷︒+＝，Q多边形的外角和都是360︒，∴多边形的每个外角360572＝＝．÷︒故选C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．9．C解析：C【解析】【分析】利用“边角边”证明△CDF 和△EBC 全等，判定①正确；同理求出△CDF 和△EAF 全等，根据全等三角形对应边相等可得CE CF EF ＝＝，判定△ECF 是等边三角形，判定②正确；利用“8字型”判定③正确；若CE DF P ，则C 、F 、A 三点共线，故④错误；即可得出答案．【详解】在ABCD Y 中，ADC ABC ∠∠＝，AD BC ＝，CD AB ＝，∵ABE ADF V V 、都是等边三角形，∴AD DF ＝，AB EB ＝，60DFA ADF ABE ∠∠∠︒＝＝＝，∴DF BC ＝，＝CD BE ，∴60CDF ADC ∠∠︒＝﹣，60EBC ABC ∠∠︒＝﹣，∴CDF EBC ∠∠＝，在CDF V 和EBC V 中，DF BCCDF EBC CD EB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴CDF EBC SAS V V ≌（），故①正确；在ABCD Y 中，设AE 交CD 于O ，AE 交DF 于K ，如图：∵AB CD ∥，∴60DOA OAB ∠∠︒＝＝，∴DOA DFO ∠∠＝，∵OKD AKF ∠∠＝，∴ODF OAF ∠∠＝，故③正确；在CDF V 和EAF △中，CD EACDF EAF DF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴CDF EAF SAS V V ≌（），∴EF CF ＝，∵CDF EBC ≌△△，∴CE CF ＝，∴EC CF EF ＝＝，∴ECF △是等边三角形，故②正确；则60CFE ∠︒＝，若CE DF P 时，则60DFE CEF ∠∠︒＝＝，∵60DFA CFE ∠︒∠＝＝，∴180CFE DFE DFA ∠+∠+∠︒＝，则C 、F 、A 三点共线已知中没有给出C 、F 、A 三点共线，故④错误；综上所述，正确的结论有①②③．故选：C ．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质，解题的关键是能通过题目所给的条件以及选用合适的判定三角形全等的方法证明．10．A解析：A【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m ＝0，再解得出答案．【详解】解：（x ﹣m ）（x+3）＝x 2+3x ﹣mx ﹣3m ＝x 2+（3﹣m ）x ﹣3m ，∵乘积中不含x 的一次项，∴3﹣m ＝0，解得：m ＝3，故选：A ．【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】∵2222=(2)223(3)49x xy x m x y y y ±⨯⨯+++，∴12mxy xy =±，解得m=±12．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．12．D解析：D【解析】∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=0，∴（x+z﹣2y）2=0，∴z+x﹣2y=0．故选D．二、填空题13．5【解析】【分析】连接CC1根据M是ACA1C1的中点AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根据∠A1=∠A1CM=30°得出∠CMC1=60°△MCC1为等边三角形从而证出CC1=CM解析：5【解析】【分析】连接CC1，根据M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=12AC=5，再根据∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1为等边三角形，从而证出CC1=CM，即可得出答案．【详解】解：如图，连接CC1，∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，∴M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1，∴CM=A1M=C1M=12AC=5，∴∠A1=∠A1CM=30°，∴∠CMC1=60°，∴△CMC1为等边三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1长为5．故答案为5．考点：等边三角形的判定与性质．14．60【解析】【分析】首先连接AB由题意易证得△AOB是等边三角形根据等边三角形的性质可求得∠AOB的度数【详解】连接AB根据题意得：OB=OA=AB∴△AOB是等边三角形∴∠AOB=60°故答案为：解析：60【解析】【分析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数．【详解】连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°．故答案为：60．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB．15．9【解析】∵m−n=2mn=−1∴(1+2m)(1−2n)=1−2n+2m−4mn=1+2(m−n)−4mn=1+4+4=9故答案为9点睛:本题考查了多项式乘多项式法则合并同类项时要注意项中的指数及解析：9【解析】∵m−n=2，mn=−1，∴(1+2m)(1−2n)=1−2n+2m−4mn=1+2(m−n)−4mn=1+4+4=9.故答案为9.点睛:本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．16．-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解即可得到正确的答案【详解】解：去分母方程两边同时乘以 解析：-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x 20-=，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．【详解】 解：m 2x 1x 22x-=--， 去分母，方程两边同时乘以x 2-，得：m 2x x 2+=-，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x 2=时，m 422+=-，m 4=-．故答案为4-．【点睛】考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来再判断逆命题是否成立数出逆命题成立的个数即可得到答案【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等但不是对顶 解析：1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来，再判断逆命题是否成立，数出逆命题成立的个数即可得到答案．【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等，但不是对顶角）；②全等三角形的对应边相等的逆命题为：对应边相等的三角形是全等三角形，成立（SSS ）; ③如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题为：乘积是正数的两个实数是都是正数，不成立，因为两个负数的乘积也是正数；因此， 只有②正确，故答案是1.【点睛】本题主要考查了命题的逆命题的定义（把一个命题的题设和结论互换可得到其逆命题），能正确写出逆命题是解题的关键．18．mn （m+3）（m ﹣3）【解析】分析：原式提取mn 后利用平方差公式分解即可详解：原式=mn （m2-9）=mn （m+3）（m-3）故答案为mn （m+3）（m-3）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综解析：mn （m+3）（m ﹣3）【解析】分析：原式提取mn 后，利用平方差公式分解即可．详解：原式=mn （m 2-9）=mn （m+3）（m-3）．故答案为mn （m+3）（m-3）.点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．37【解析】【分析】先判断出∠AEC=90°进而求出∠ADC=∠C=74°最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出结论【详解】解：∵AD=AC 点E 是CD 中点∴AE⊥CD∴∠AEC=90°∴∵AD解析：37【解析】【分析】先判断出∠AEC=90°，进而求出∠ADC=∠C=74°，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出结论．【详解】解：∵AD=AC ，点E 是CD 中点，∴AE ⊥CD ，∴∠AEC=90°，∴9074C CAE ∠=︒-∠=︒，∵AD=AC ，∴∠ADC=∠C=74°，∵AD=BD ，∴2∠B=∠ADC=74°，∴∠B=37°，故答案为：37°．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，求出∠ADC=74°是解本题的关键．20．15和17；【解析】【分析】将利用平方差公式分解因式根据可以被10到20之间的某两个整数整除即可得到两因式分别为15和17【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+解析：15和17；【解析】【分析】将3221-利用平方差公式分解因式，根据3221-可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为15和17．【详解】因式分解可得：3221-=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=17，24-1=15，∴232-1可以被10和20之间的15，17两个数整除．【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.三、解答题21．211443a a =++． 【解析】 试题分析：把原式括号里的第二项提取﹣1，然后把原式的各项分子分母都分解因式，找出括号里两项分母的最简公分母，利用分式的基本性质对括号里两项进行通分，然后利用同分母分式的减法运算法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后利用分式的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，变形为乘法运算，约分后即可把原式化为最简分式，把a 满足的方程变形后，代入原式化简后的式子中即可求出值．试题解析：原式=28[](2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a +-⨯--++- =2(2)8(2)(2)(2)(2)a a a a a a a a +-⨯-++- =2(2)(2)(2)(2)(2)a a a a a a a -⨯-++- =2211(2)44a a a =+++ ∵2410a a ++=，∴241a a +=-， ∴原式=11143=-+． 考点：分式的化简求值．22．原计划每天加工20套．【解析】【分析】设原计划每天加工x 套，根据准备订购400套运动装，某服装厂接到订单后，在加工160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用18天完成任务，可列方程．【详解】解：设原计划每天加工x 套，由题意得：16040016018(120%)x x-+=+ 解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解．答：原计划每天加工20套．考点：分式方程的应用23．△A BC 为等边三角形【解析】试题分析：将原式展开后可得2222220a b ab b c bc +-++-= ,再结合完全平方式的特点分组得到2222(2)(2)0.a b ab c b bc +-++-=接下来根据完全平方公式可得22()()0,a b c b -+-=结合非负数的性质即可使问题得解试题解析：将22222()0a b c b a c ++-+= 变形,可得 2222(2)(2)0.a b ab c b bc +-++-=由完全平方公式可得22()()0,a b c b -+-=由非负数的性质,得0,0,a b c b -=-=即,a b c b ==所以.a b c ==24．（1）()()22a a b a b +- （2）()222a a - （3）12a + （4）15 【解析】【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式进行因式分解即可．（2）先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解即可．（3）先同分母，再提取公因式即可．（4）先同分母，再提取公因式即可．【详解】（1）a 3－4ab 2()224a a b =-()()22a a b a b =+-．（2）2a 3－8a 2＋8a()2244a a a =-+()222a a =-．（3）22142a a a --- 2224a a a --=- ()()222a a a -=+-12a =+． （4）3155a a a-+ 15155a a+-= 5a a= 15=． 【点睛】本题考查了因式分解和计算的问题，掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键．25．12x x +-，4. 【解析】【分析】 根据分式的运算法则和乘法公式将原式化简，根据分式存在有意义的条件选取合适的数代入代数式计算即可.【详解】 原式()()()2211=1111x x x x x x --⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭ ()()()21121212x x x x x x x -+-⎛⎫=⨯ ⎪-⎝⎭-+=-． ∵x 2﹣1≠0，x ﹣2≠0，∴取x ＝3，原式＝3132+-＝4． 【点睛】 本题考查的是分式的运算和分式存在有意义的条件，根据分式有意义的条件挑选出合适的值代入是解题的关键.。

河南省新乡市八年级上学期数学期中考试试卷

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河南省新乡市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2014·南京) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a2﹣a=2aB . a﹣（1﹣2a）=a﹣1C . ﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2D . a3+7a3﹣5a3=3a33. （2分） (2017八上·蒙阴期末) 如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为（）A . 16 cmB . 28 cmC . 26 cmD . 18 cm5. （2分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A . a（a+1）=a2+aB . a2+3a-1=a（a+3）+1C . x2-4y2=（x+2y）（x-2y）D . （a-b）3=-（b-a）36. （2分）若平行四边形的一边长为5，它的两条对角线的长可能是（）A . 4和3B . 4和8C . 4和6D . 2和127. （2分）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是A . 2018B . 2008C . 2014D . 20128. （2分）(2020·邵阳) 如图，四边形是平行四边形，点E ， B ， D ， F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共11题；共11分)9. （1分）计算：（﹣2 ）2016×（）2017=________．10. （1分）(2019·南城模拟) 定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1 ，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有________个．11. （1分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m=________．12. （1分） (2018八上·天台月考) 如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2 ， A2B2=A2A3 ， A3B3=A3A4 ，…若∠A=70°，则∠An的度数为________.13. （1分） (2019七下·九江期中) 若 (2x+m)(x-5)的展开式中不含x的一次项，则m=________14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA 的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．15. （1分） (2018九上·山东期中) 若a，b是一元二次方程x2-2018x+1=0的两根，则的值是________．16. （1分）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是________条．17. （1分）已知（x2+y2﹣1）（x2+y2+3）=0，则x2+y2的值为________．18. （1分） (2019八上·恩施期中) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC 分别交AB、AC于M、N，若AB＝18，AC＝12，则△AMN的周长是________.19. （1分） (2020七下·重庆月考) 如果， ,那么代数式的值是________.三、解答题 (共10题；共88分)20. （15分） (2017九上·钦南开学考) 计算：（1）（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0；（2）（x﹣1）2﹣2（x﹣1）21. （20分） (2019八上·永春月考) 因式分解：（1）（m+n）2﹣4n2（2） x3﹣6x2+9x22. （5分）(2019·朝阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数．23. （5分） (2019七上·闵行月考) 因式分解：2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2 ．24. （5分） (2016七上·蓟县期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值．25. （10分）如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当△ABC是________三角形时，四边形AEFD是菱形；（3）当∠BAC=________时，四边形AEFD是矩形；（4）当∠BAC=________时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．26. （6分）我们曾学过定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，其逆命题也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么该直角边所对的角为”.如图，在中，，如果，那么 .请你根据上述命题，解决下面的问题：（1）如图1，，为格点，以为圆心，长为半径画弧交直线于点，则 ________ ；（2）如图2，、为格点，按要求在网格中作图（保留作图痕迹）。

【附5套中考模拟试卷】河南省新乡市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

【附5套中考模拟试卷】河南省新乡市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

河南省新乡市2019-2020学年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A．B．C．D．2．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（）A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣73．对于下列调查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是( )A．①②B．①③C．②③D．①②③4．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=23cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．5．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（）A．512B．1213C．513D．13126．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x(x+1)=132 B．x(x-1)=132 C．x(x+1)=132×12D．x(x-1)=132×27．方程x2﹣3x+2＝0的解是（）A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝﹣1，x2＝28．甲乙两同学均从同一本书的第一页开始，按照顺序逐页依次在每页上写一个数，甲同学在第1页写1，第2页写3，第3页写1，……，每一页写的数均比前一页写的数多2；乙同学在第1页写1，第2页写6，第3页写11，……，每一页写的数均比前一页写的数多1．若甲同学在某一页写的数为49，则乙同学在这一页写的数为（）A．116 B．120 C．121 D．1269．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )A．8 B．10 C．13 D．1411．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是()A．2 B．2C．3D．2312．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）1313___1．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，若⊙O的半径是5，CD＝8，则AE＝______．15．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．16．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．17．若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是_________.18．计算：|﹣5|9．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．20．（6分）2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题，既有新年韵味，又结合“一带一路”展示了丝绸之路上古今文化经贸繁荣的盛况。

新乡市八年级上学期期中数学试卷

新乡市八年级上学期期中数学试卷

新乡市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A . 14cmB . 16cm或14cmC . 17cmD . 16cm2. （2分）(2011·宁波) 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·文山模拟) 若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（）A . 十二边形B . 十边形C . 九边形D . 八边形4. （2分） (2018八上·白城期中) 如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于（）A . 120°B . 70°C . 60°D . 50°5. （2分） (2019八上·花都期中) 下列图形具有稳定性的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A . POB . PQC . MOD . MQ7. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=BD，DA=DC，则∠B的度数是（）A . 22.5°B . 30°C . 36°D . 45°8. （2分） (2015七上·广饶期末) 如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 1109. （2分）(2020·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m-1，2n)，则m与n的关系为（）A . m+2n=1B . m-2n=1C . 2n-m=1D . n-2m=110. （2分） (2015七下·邳州期中) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（）A . 35°B . 55°C . 165°D . 145°11. （2分） (2019八下·睢县期中) 等腰三角形的一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的腰长为（）A .B .C .D . 912. （2分） (2019八上·右玉期中) 已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·大连模拟) 若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为________.14. （1分）(2019·南昌模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，以AB为直径作⊙O ，在上取一点D ，使 =2 ，则∠CBD=________．15. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 已知点P（，3）与点Q（－2，）关于y轴对称，则 + ＝________．16. （1分） (2019八上·宣城期末) 如图，，与交于点O，在不添加任何辅助线的前提下要使，则需添加条件________.17. （1分）图,在△ABC中,AB=AC,BC=12 cm,点D在AC上,DC=4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为________.18. （1分） (2020八上·绵阳期末) 若等腰三角形的一个外角是110°，则其底角为________．三、解答题 (共8题；共59分)19. （5分）正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF．（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系20. （5分） (2018八上·海安月考) 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.试判断线段EC与BF 的关系并证明.21. （6分） (2019八上·天台期中) 已知如图，△ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题：（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；A1（________）；B1（________）；C1（________）．（2）作出△ABC关于直线a对称的△A2B2C2 ，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标；A2（________）；B2（________）；C2（________）．22. （5分） (2019八上·天河期末) 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝69°，求∠DAC的度数．23. （5分）如图，在△ABC中，BE，CF分别是边AC，AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG，则AG与AD有何关系？试给出你的结论的理由．24. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．（1）证明：△AGE≌△ECF；（2）求△AEF的面积．25. （8分） (2018九上·如皋期中) 如图（1）如图（1），已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，BM=CN．求出∠BQM的度数；（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、…正n边形ABCD…，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：正多边形正方形正五边形……正n边形∠BQM的度数________________……________26. （15分）(2016·藁城模拟) 如图，在四边形ACBM中，∠C=∠M=90°，∠CAB=∠MAB=60°，将△ABM绕点A顺时针旋转α（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB，BC于点G，H．（1）求证：△ACB≌△AMB；（2）若α=30°，求证：四边形ADHC是正方形；（3）若∠AFG=70°，求α的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共59分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

河南省新乡市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析

河南省新乡市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析

河南省新乡市2019-2020学年中考一诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则»AB的长等于（）A．πB．2πC．3πD．4π2．如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（）①B地在C地的北偏西50°方向上；②A地在B地的北偏西30°方向上；③cos∠BAC=3；④∠ACB=50°．其中错误的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④3．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0；②﹣1≤a≤23-；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤75．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A．1201806x x=+B．1201806x x=-C．1201806x x=+D．1201806x x=-6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，弦2CD=.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为()A．19B．29C．23D．138．如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；③14＜t＜22时，y=110﹣1t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t=14.1．其中正确结论的序号是（）A．①④⑤B．①②④C．①③④D．①③⑤9．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5sinαB．5sinαC．5cosαD．5cosα10．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A ．90°-12α B ．90°+12α C ．2α D ．360°-α11．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min 的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min ，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量3(/)y mg m 与药物在空气中的持续时间(min)x 之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）A ．经过5min 集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到310/mg mB ．室内空气中的含药量不低于38/mg m 的持续时间达到了11minC ．当室内空气中的含药量不低于35/mg m 且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D ．当室内空气中的含药量低于32/mg m 时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到32/mg m 开始，需经过59min 后，学生才能进入室内12．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2－12x ＋35＝0的根，则该三角形的周长为（ ） A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知y 与x 的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当1x >时，y 随x 的增大而减小．写出一个符合条件的函数：__________．14．如图，PC 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点P ，AO 交⊙O 于点B ；连接BC ，若32C ∠=︒，则A ∠=______.15．和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，高度CD 为____m ．16．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线21x y =（x≥0）与22x y 5=（x≥0）于B 、C 两点，过点C作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2于点E ，则DEAB=_．17．若a ﹣3有平方根，则实数a 的取值范围是_____． 18．如图所示，点C 在反比例函数ky (x 0)x=>的图象上，过点C 的直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且AB BC =，已知AOB V 的面积为1，则k 的值为______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）（本题满分8分）如图，四边形ABCD 中，,E 是边CD 的中点，连接BE 并延长与AD 的延长线相较于点F ．（1）求证：四边形BDFC 是平行四边形；（2）若△BCD 是等腰三角形，求四边形BDFC 的面积．20．（6分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A 1，A 2，A 3，A 4，现对A 1，A 2，A 3，A 4统计后，制成如图所示的统计图．求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；将条形统计图补充完整，并求出A 1所在扇形的圆心角的度数；现从A 1，A 2中各选出一人进行座谈，若A 1中有一名女生，A 2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．21．（6分）已知OA ，OB 是⊙O 的半径，且OA ⊥OB ，垂足为O ，P 是射线OA 上的一点（点A 除外），直线BP 交⊙O 于点Q ，过Q 作⊙O 的切线交射线OA 于点E ．（1）如图①，点P 在线段OA 上，若∠OBQ=15°，求∠AQE 的大小； （2）如图②，点P 在OA 的延长线上，若∠OBQ=65°，求∠AQE 的大小． 22．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n ＞10，且n 为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）23．（8分）已知抛物线y ＝ax 2+（3b+1）x+b ﹣3（a ＞0），若存在实数m ，使得点P （m ，m ）在该抛物线上，我们称点P （m ，m ）是这个抛物线上的一个“和谐点”． （1）当a ＝2，b ＝1时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b ，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A 、B ． ①求实数a 的取值范围； ②若点A ，B 关于直线y ＝﹣x ﹣（21a +1）对称，求实数b 的最小值．24．（10分）解方程组：220 7441x yx y++=⎧⎨-=-⎩．25．（10分）某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？26．（12分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为2：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点P 为AB 边上的定点，且AP＝AD．求证：PD＝AB．如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边BC 上有一动点E，当BECE的值是多少时，△PDE 的周长最小？如图（3），点Q 是边AB 上的定点，且BQ＝BC．已知AD＝1，在（2）的条件下连接DE 并延长交AB 的延长线于点F，连接CF，G 为CF 的中点，M、N 分别为线段QF 和CD 上的动点，且始终保持QM＝CN，MN 与DF 相交于点H，请问GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．27．（12分）某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下：收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：八年级78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77整理、描述数据将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：（1）表格中a的值为______；请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由．（请从两个不同的角度说明推断的合理性）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】根据圆周角得出∠AOB＝60°，进而利用弧长公式解答即可．【详解】解：∵∠ACB＝30°，∴∠AOB＝60°，∴»AB 的长＝606180π⨯＝2π， 故选B ． 【点睛】此题考查弧长的计算，关键是根据圆周角得出∠AOB ＝60°． 2．B 【解析】 【分析】先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可． 【详解】 如图所示，由题意可知，∠1=60°，∠4=50°，∴∠5=∠4=50°，即B 在C 处的北偏西50°，故①正确； ∵∠2=60°，∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°，即A 在B 处的北偏西120°，故②错误； ∵∠1=∠2=60°， ∴∠BAC=30°， ∴cos ∠BAC=3，故③正确； ∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC 和BC 的夹角是40°，故④错误． 故选B ．【点睛】本题考查的是方向角，平行线的性质，特殊角的三角函数值，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解． 3．C 【解析】 【分析】①由抛物线的顶点横坐标可得出b=-2a ，进而可得出4a+2b=0，结论①错误； ②利用一次函数图象上点的坐标特征结合b=-2a 可得出a=-3c，再结合抛物线与y 轴交点的位置即可得出-1≤a≤-23，结论②正确； ③由抛物线的顶点坐标及a ＜0，可得出n=a+b+c ，且n≥ax 2+bx+c ，进而可得出对于任意实数m ，a+b≥am 2+bm 总成立，结论③正确；④由抛物线的顶点坐标可得出抛物线y=ax 2+bx+c 与直线y=n 只有一个交点，将直线下移可得出抛物线y=ax 2+bx+c 与直线y=n-1有两个交点，进而可得出关于x 的方程ax 2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，结合④正确． 【详解】：①∵抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点坐标为（1，n ）， ∴-2ba=1， ∴b=-2a ，∴4a+2b=0，结论①错误；②∵抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A （-1，0）， ∴a-b+c=3a+c=0， ∴a=-3c． 又∵抛物线y=ax 2+bx+c 与y 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点）， ∴2≤c≤3， ∴-1≤a≤-23，结论②正确； ③∵a ＜0，顶点坐标为（1，n ）， ∴n=a+b+c ，且n≥ax 2+bx+c ，∴对于任意实数m ，a+b≥am 2+bm 总成立，结论③正确； ④∵抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点坐标为（1，n ）， ∴抛物线y=ax 2+bx+c 与直线y=n 只有一个交点， 又∵a ＜0， ∴抛物线开口向下，∴抛物线y=ax 2+bx+c 与直线y=n-1有两个交点，∴关于x 的方程ax 2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，结合④正确． 故选C ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，观察函数图象，逐一分析四个结论的正误是解题的关键．4．A【解析】【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【详解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞1 3m-，∵不等式有最小整数解2，∴1≤13m-＜2，解得：4≤m＜7，故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．5．C【解析】【详解】解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列方程得1201806x x=+，故选C．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大．6．D【解析】如图，因为，∠1=30°，∠1+∠3=60°，所以∠3=30°，因为AD∥BC，所以∠3=∠4，所以∠4=30°，所以∠2=180°-90°-30°=60°，故选D.7．D【解析】【分析】连接OC 、OD 、BD ，根据点C ，D 是半圆O 的三等分点，推导出OC ∥BD 且△BOD 是等边三角形，阴影部分面积转化为扇形BOD 的面积，分别计算出扇形BOD 的面积和半圆的面积，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：如图，连接OC 、OD 、BD ，∵点C 、D 是半圆O 的三等分点，∴»»»==AC CDDB ， ∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，∵OC=OD ，∴△COD 是等边三角形，∴OC=OD=CD ，∵2CD =，∴2OC OD CD ===，∵OB=OD ，∴△BOD 是等边三角形，则∠ODB=60°，∴∠ODB=∠COD=60°，∴OC ∥BD ，∴=V V BCD BOD S S ，∴S 阴影=S 扇形OBD 226060223603603πππ⋅⨯===OD ， S 半圆O 222222πππ⋅⨯===OD ， 飞镖落在阴影区域的概率21233ππ=÷=， 故选：D ．【点睛】本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率=相应的面积与总面积之比，解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积．8．D【解析】【分析】根据题意，得到P 、Q 分别同时到达D 、C 可判断①②，分段讨论PQ 位置后可以判断③，再由等腰三角形的分类讨论方法确定④，根据两个点的相对位置判断点P 在DC 上时，存在△BPQ 与△BEA 相似的可能性，分类讨论计算即可．【详解】解：由图象可知，点Q 到达C 时，点P 到E 则BE=BC=10，ED=4故①正确则AE=10﹣4=6t=10时，△BPQ 的面积等于111040,22BC DC DC ⋅=⨯⋅= ∴AB=DC=8 故124,2ABE S AB AE =⋅=V 故②错误当14＜t ＜22时，()1110221105,22y BC PC x t =⋅=⨯⨯-=- 故③正确；分别以A 、B 为圆心，AB 为半径画圆，将两圆交点连接即为AB 垂直平分线则⊙A 、⊙B 及AB 垂直平分线与点P 运行路径的交点是P ，满足△ABP 是等腰三角形此时，满足条件的点有4个，故④错误．∵△BEA 为直角三角形∴只有点P 在DC 边上时，有△BPQ 与△BEA 相似由已知，PQ=22﹣t ∴当AB PQ AE BC=或AB BC AE PQ =时，△BPQ 与△BEA 相似分别将数值代入822 610t-=或810 622t =-，解得t=13214（舍去）或t=14.1故⑤正确故选：D．【点睛】本题是动点问题的函数图象探究题，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，应用了分类讨论和数形结合的数学思想．9．D【解析】【分析】利用所给的角的余弦值求解即可．【详解】∵BC=5米，∠CBA=∠α，∴AB=BCcosα=5cosα．故选D．【点睛】本题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．10．C【解析】试题分析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=12（360°﹣α）=180°﹣12α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣12α）=12α．故选C．考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理．11．C【解析】【分析】利用图中信息一一判断即可.【详解】解: A 、正确．不符合题意．B 、由题意x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m 3的持续时间达到了11min ，正确，不符合题意；C 、y=5时，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，故本选项错误，符合题意；D 、正确．不符合题意，故选C.【点睛】本题考查反比例函数的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型. 12．B【解析】【详解】解方程212350x x -+=得：x=5或x=1．当x=1时，3+4=1，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．y=-x+2（答案不唯一）【解析】①图象经过（1，1）点；②当x ＞1时．y 随x 的增大而减小，这个函数解析式为 y=-x+2，故答案为y=-x+2（答案不唯一）．14．26°【解析】【分析】根据圆周角定理得到∠AOP=2∠C=64°，根据切线的性质定理得到∠APO=90°，根据直角三角形两锐角互余计算即可．【详解】由圆周角定理得：∠AOP=2∠C=64°．∵PC 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点P ，∴∠APO=90°，∴∠A=90°﹣∠AOP=90°﹣64°=26°．故答案为：26°．【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．15．1．【解析】【分析】由CD⊥AB，根据垂径定理得到AD＝DB＝8，再在Rt△OAD中，利用勾股定理计算出OD，则通过CD ＝OC−OD求出CD．【详解】解：∵CD⊥AB，AB＝16，∴AD＝DB＝8，在Rt△OAD中，AB＝16m，半径OA＝10m，∴OD2222OA AD108-=-＝6，∴CD＝OC﹣OD＝10﹣6＝1（m）．故答案为1．【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了切线的性质定理以及勾股定理．16．5【解析】试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解．设点C的坐标为（1，15），则点B的坐标为（515），点D的坐标为（1，1），点E51），则5，51，则DEAB=55．考点：二次函数的性质17．a≥1．【解析】【分析】根据平方根的定义列出不等式计算即可. 【详解】根据题意，得30.a-≥解得： 3.a≥故答案为 3.a≥【点睛】考查平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.18．1【解析】【分析】根据题意可以设出点A 的坐标，从而以得到点C 和点B 的坐标，再根据AOB V 的面积为1，即可求得k 的值．【详解】解：设点A 的坐标为()a,0-，Q 过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB BC =，AOB V 的面积为1，∴点k C a,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴点B 的坐标为k 0,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 1k a 122a∴⋅⋅=， 解得，k 4=，故答案为：1．【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）见解析；（2）6或【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质和中点的性质证明三角形全等，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形完成证明；（2）由等腰三角形的性质，分三种情况：①BD=BC,②BD=CD,③BC=CD,分别求四边形的面积．试题解析：（1）证明：∵∠A=∠ABC=90°∴AF ∥BC∴∠CBE=∠DFE,∠BCE=∠FDE∵E 是边CD 的中点∴CE=DE∴△BCE ≌△FDE （AAS ）∴BE=EF∴四边形BDFC是平行四边形（2）若△BCD是等腰三角形①若BD=DC在Rt△ABD中，AB=∴四边形BDFC的面积为S=×3=6；②若BD=DC过D作BC的垂线，则垂足为BC得中点，不可能；③若BC=DC过D作DG⊥BC,垂足为G在Rt△CDG中，DG=∴四边形BDFC的面积为S=．考点：三角形全等，平行四边形的判定，勾股定理，四边形的面积20．（1）15人;(2)补图见解析.（3）1 2 .【解析】【分析】（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圆心角的度数；（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率．【详解】解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：6÷40%=15人；（2）A2的人数为15﹣2﹣6﹣4=3（人）补全图形，如图所示，A1所在圆心角度数为：215×360°=48°；（3）画出树状图如下：共6种等可能结果,符合题意的有3种∴选出一名男生一名女生的概率为：P=31 62 .【点睛】本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键．21．（1）30°；（2）20°；【解析】【分析】（1）利用圆切线的性质求解；(2) 连接OQ，利用圆的切线性质及角之间的关系求解。

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷A卷(河南)(参考答案)

2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷A卷(河南)(参考答案)

2019-2020 学年上学期期中原创卷A 卷八年级数学·参考答案11．直角12．BD=AC13．1 cm2 215.∠BAD=2∠EDC16.【解析】在△ABC 中，14．2∵∠ABC=80°，BP 平分∠ABC，1∴∠CBP=2∠ABC=40°.∵∠ACB=50°，CP 平分∠ACB，1∴∠BCP=2∠ACB=25°.（5 分）在△BCP 中∠BPC=180°−(∠CBP+∠BCP)=115°.（8 分）17.【解析】设∠B=x，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=x.（2 分）∵D，E 在BC，AC 延长线上，∴∠ACB=∠DCE=x，∴∠E=180°−x−30°=150°−x.（5 分）∵AD=AE，∴∠ADE=∠E=150°−x，∠EAD=180°−2（150°−x），∵AB=AC，∴∠BAC=180°−2x，∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=180°−2x+180°−300°+2x=60°．（9分）18.【解析】（1）设这个多边形是n 边形，则（n﹣2）•180°＝4×360°，解得n＝10，所以这个多边形是十边形.（4 分）⎨ ⎩ （2）10×（10﹣3）÷2＝35（条）．（9 分）19. 【解析】（1）∵AB ∥CD ，∴∠B =∠C ．在△ ABE 和△DCF 中，∠A ＝∠D ，∠C ＝∠B ，AE ＝DF ， ∴△ABE ≌△DCF （AAS ）．∴AB =CD .（4 分）（2）∵△ABE ≌△DCF ，∴AB =CD ，∵AB =CF ，∴CD =CF ．∴△CDF 是等腰三角形，∵∠C =∠B =30°，1 ∴∠D = 2×(180°−30°)＝75°．（9 分） 20. 【解析】（1）∵DN 是 AB 的垂直平分线，∴DA ＝DB ，∴∠DAB ＝∠B ＝22.5°，∴∠ADE ＝∠DAB +∠B ＝45°，∵AE ⊥BC ，∴∠AED ＝90°，∴∠DAE ＝∠ADE ＝45°，∴AE ＝DE .（4 分）（2）∵DF ⊥AC ，AE ⊥BC ，∴∠MDE ＝∠CAE ，在△ MDE 和△ CAE 中，⎧∠MDE = ∠CAE ⎪DE = AE ， ⎪∠DEM = ∠AEC∴△MDE ≌△CAE （ASA ），∴EM ＝EC ．（9 分）⎨ ⎩21. 【解析】∵点 D 是∠ABC 的平分线上一点，点 P 在 BD 上，PA ⊥AB ，PC ⊥BC ，∴△ABP ≌△CBP.∴AB =BC ，（3 分）∵点 D 是∠ABC 的平分线上一点，∴∠ABD =∠CBD ．在△ ABD 和△ CBD 中⎧ AB = BC ⎪∠ABD = ∠CBD ，∴△ABD ≌△CBD ，（6 分） ⎪BD = BD ∴（1）AD =CD .（8 分）（2） ∠ADB =∠CDB ．（10 分）22. 【解析】（1） △ABC 是等边三角形， BD 是中线，∴∠ABC = ∠ACB = 60︒ ， ∠DBC = 30︒又 CE = CD ，∴∠CDE = ∠DEC .又∠BCD = ∠CDE + ∠DEC ，∴∠DEC = ∠CDE = 1 ∠BCD = 30︒ .2∴∠DBC = ∠DEC ，∴DB = DE （等角对等边）.（5 分）（2） DF ⊥ BE 于 F ，∴∠DFE = 90︒ ，∴△DCF 是直角三角形， ∠BCD = 60︒ ，∴∠CDF = 30︒ ，CF = 4 ，∴ DC = 8 ，△ABC 是等边三角形， BD 是中线，∴ AD = CD = 8 ，∴ AC = 16 ，△ABC 是等边三角形，∴△ABC 的周长= 3AC = 48 .（10 分）⎩( ) 23. 【解析】（1） ∠PEF = ∠AED ，∴180 - ∠AED = 180 - ∠PEF ，即∠AEB = ∠AEF . 又 AP 平分∠BAD ，∴∠BAP = ∠FAP ，在△AEB 和△AEF 中，⎧∠BAP = ∠FAP ⎪ ⎨ AE = AE ， ⎪∠AEB = ∠AEF ∴△AEB ≌△AEF ，∴ AB = AF .（3 分）（2） △ABC 是等边三角形，∴ AB = AC = BC ,∠BAC = 60 ，又 AB = AF ，∴ AF = AC ，设∠BAP = ∠FAP = x ，则∠FAC = 60 - 2x ，180 - 60 - 2 x 在△ACF 中， ∠AFC = = x + 60 ， 2又 ∠AFC = ∠FAP + ∠APC = x + ∠APC ， ∴∠APC = 60 .（6 分）（3） 猜想： AP = PF + PC ，理由如下： 延长CP 至点 M ，使 PM = PF ，连接 BM , BP AB = AF , ∠BAP = ∠FAP , AP = AP ， ∴△APB ≌△APF ，∴∠APC = ∠APB = 60 , PF = PB ，∴∠BPM = 60 , PM = PB ，∴△BPM 为等边三角形， BP = BM ， ∠ABP = ∠CBM = 60 + ∠PBC ，在△ABP 和△CBM 中，⎨ ⎩⎧ AB = CB ∴⎪∠ABP = ∠CBM ，⎪BP = BM ∴△ABP ≌△CBM ，∴ AP = CM = PM + PC = PF + PC ， ∴ AP = PF + PC .（11 分）。

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷

河南省新乡市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·象山月考) 如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A . 7B . 8C . 10D . 92. （2分）(2016·湖州) 为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·独山期中) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A . 13cmB . 6cmC . 5cmD . 4cm5. （2分） (2018八上·梁园期末) 如图所示，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则AB与CD之间的距离是（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）(2018·松桃模拟) 如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2 ，则S阴影等于（）A . 2cm2B . 1cm2C . cm2D . cm28. （2分）如图，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A . ∠D=∠BB . BE=DFC . AD=CBD . BE∥DF9. （2分）(2019·金堂模拟) 如图，AB∥CD，射线AE平分∠CA B．若∠ACD=100°，则∠CEA的度数为（）A . 35°B . 40°C . 70°D . 80°10. （2分） (2019八下·简阳期中) 下列命题是真命题的是（）．A . 有两条边、一个角相等的两个三角形全等。

2019年新乡市初二数学上期中第一次模拟试题(附答案)

2019年新乡市初二数学上期中第一次模拟试题(附答案)

2019年新乡市初二数学上期中第一次模拟试题(附答案)一、选择题1．已知一个等腰三角形一内角的度数为80o ，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A ．100oB ．80oC ．50o 或80oD ．20o 或80o2．李老师开车去20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km ，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h ，那么可列分式方程为 A ．20201010x x -=+ B ．20201010x x -=+ C ．20201106x x -=+ D ．20201106x x -=+ 3．下列分式中，最简分式是（ ） A ．B ．C ．D ．4．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km 的普通公路，另一条是全长600km 高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h ，则下列等式正确的是（ ） A ．600x ＋5＝7502x B ．600x －5＝7502x C ．6002x ＋5＝750xD ．6002x －5＝750x5．下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( ) A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE D ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF6．计算()2x yxy xxy --÷的结果为（ ）A ．1yB ．2x yC ．2x y -D ．xy -7．化简2111x x x+--的结果是( ) A ．x+1B ．11x + C ．x ﹣1 D ．1x x - 8．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )A ．x x y-B ．22x yC ．2x yD ．3232x y9．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．8D ．1110．如图所示，在平行四边形ABCD 中，分别以AB 、AD 为边作等边△ABE 和等边△ADF，分别连接CE ，CF 和EF ，则下列结论，一定成立的个数是（ ） ①△CDF≌△EBC； ②△CEF 是等边三角形； ③∠CDF＝∠EAF； ④CE∥DFA ．1B ．2C ．3D ．411．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ） A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．1412．如图，E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1＝∠2，BE ＝CD ，则△ADE 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．不等边三角形D ．不能确定形状二、填空题13．如图所示，过正五边形ABCDE 的顶点B 作一条射线与其内角EAB ∠的角平分线相交于点P ，且60ABP ∠=︒，则APB ∠=_____度．14．已知11 5x y +=，则232 2x xy y x xy y-+=++_____． 15．当m=________时，方程233x mx x =---会产生增根． 16．多项式241a +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________．（填上一个你认为正确的即可） 17．若关于x 的分式方程1101ax x +-=-的解为正数，则a 的取值范围_______． 18．若226m n -=-，且3m n -=-，则m n + =____．19．如图，AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD =2，AD =3，则图中阴影部分的面积是_______.20．观察下列各式的规律：()()22a b a b a b -+=-()()2233a b a ab b a b -++=-()()322344a a b ab a b b b a +++=--…可得到()()2019201820182019aa b ab b a b ++++=-L ______.三、解答题21．水蜜桃是无锡市阳山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元购进一批水密桃，很快售完；老板又用3300元购进第二批水蜜桃，所购件数是第一批的32倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批水蜜桃每件进价是多少元？（2）老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃，售出80％后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？(利润=售价-进价)22．先化简(31a +－a ＋1)÷2441a a a -++，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．23．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm 和15cm 两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．24．如图，BO 平分∠CBA ，CO 平分∠ACB ，且MN ∥BC ，若AB=12，△AMN 的周长为29，求AC 的长．25．如图，在ABC n 中，AB AC =，点D 在ABC n 内，BD BC =，DBC 60∠︒=，点E 在ABC n 外，BCE 150∠︒=，ABE 60∠︒=． （1）求ADB ∠的度数；（2）判断ABE n 的形状并加以证明；（3）连接DE ，若DE BD ⊥，DE 8=，求AD 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论． 【详解】()1若等腰三角形一个底角为80o ，顶角为180808020o o o o --=； ()2等腰三角形的顶角为80o ．因此这个等腰三角形的顶角的度数为20o 或80o ． 故选D ． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理.解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解．2．C解析：C 【解析】设原来的行驶速度为xkm/h ，根据“原计划所用的时间-实际所用的时间=16小时”，即可得方程20201106x x-=+，故选C.点睛：本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的分式一一判断即可得出答案.【详解】解：A.，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；B.，分式的分子与分母含公因式2，不是最简分式；C. ，分式的分子与分母含公因式x-2，不是最简分式；D. ，分式的分子与分母含公因式a，不是最简分式,故选A.【点睛】本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键. 4．C解析：C【解析】【分析】分别表示出客车在普通公路和高速公路上行驶的时间，即可得到方程.【详解】根据题意：客车在普通公路上行驶的时间是750x小时，在高速公路上行驶的时间是6002x小时，由所需时间比走普通公路所需时间少5小时可列方程：6002x＋5＝750x，故选：C.【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键. 5．D解析：D【解析】分析：根据全等三角形的判定定理AAS，可知应选D.详解：解：如图：A 选项中根据AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D 不能判定两个三角形全等，故A 错； B 选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B 错；C 选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C 错；D 选项中根据“AAS ”可判定两个三角形全等，故选D ；点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.6．C解析：C 【解析】 【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题 【详解】()()()22===x y xy x xy xyx y x x y xyx x y x y x y--÷-⋅--⋅--- 故答案为C 【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．7．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的加减法法则计算即可. 【详解】解：原式＝2211(1)(1)11111x x x x x x x x x -+--===+----故选：A. 【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.8．A解析：A 【解析】 【分析】据分式的基本性质，x ，y 的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是． 【详解】解：根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，A 、()2x 2=222x xx y x y x y=---，B 、224x 4xy y =， C 、()2222x 4222x x y y y== ， D 、()()33322232x 243822x x y yy ⨯==， 故选A ． 【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．9．C解析：C 【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断. 【详解】设第三边长为x ，则有 7-3<x<7+3， 即4<x<10，观察只有C 选项符合， 故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.10．C解析：C 【解析】 【分析】利用“边角边”证明△CDF 和△EBC 全等，判定①正确；同理求出△CDF 和△EAF 全等，根据全等三角形对应边相等可得CE CF EF ＝＝，判定△ECF 是等边三角形，判定②正确；利用“8字型”判定③正确；若CE DF P ，则C 、F 、A 三点共线，故④错误；即可得出答案． 【详解】在ABCD Y 中，ADC ABC ∠∠＝，AD BC ＝，CD AB ＝， ∵ABE ADF V V 、都是等边三角形，∴AD DF ＝，AB EB ＝，60DFA ADF ABE ∠∠∠︒＝＝＝， ∴DF BC ＝，＝CD BE ， ∴60CDF ADC ∠∠︒＝﹣，60EBC ABC ∠∠︒＝﹣， ∴CDF EBC ∠∠＝，在CDF V 和EBC V 中，DF BC CDF EBC CD EB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴CDF EBC SAS V V ≌（），故①正确； 在ABCD Y 中，设AE 交CD 于O ，AE 交DF 于K ，如图：∵AB CD ∥，∴60DOA OAB ∠∠︒＝＝， ∴DOA DFO ∠∠＝， ∵OKD AKF ∠∠＝， ∴ODF OAF ∠∠＝， 故③正确；在CDF V 和EAF △中，CD EACDF EAF DF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴CDF EAF SAS V V ≌（）， ∴EF CF ＝， ∵CDF EBC ≌△△， ∴CE CF ＝， ∴EC CF EF ＝＝，∴ECF △是等边三角形，故②正确； 则60CFE ∠︒＝， 若CE DF P 时，则60DFE CEF ∠∠︒＝＝， ∵60DFA CFE ∠︒∠＝＝，∴180CFE DFE DFA ∠+∠+∠︒＝， 则C 、F 、A 三点共线已知中没有给出C 、F 、A 三点共线，故④错误； 综上所述，正确的结论有①②③． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查三角形全等的判定与性质，解题的关键是能通过题目所给的条件以及选用合适的判定三角形全等的方法证明．11．A解析：A 【解析】【分析】利用乘法的意义得到4•2n =2，则2•2n =1，根据同底数幂的乘法得到21+n =1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n 的方程即可． 【详解】∵2n +2n +2n +2n =2， ∴4×2n =2， ∴2×2n =1， ∴21+n =1， ∴1+n=0， ∴n=﹣1， 故选A ．【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m •a n =a m+n （m ，n 是正整数）．12．B解析：B 【解析】 【分析】先证得△ABE ≌△ACD ，可得AE ＝AD ，∠BAE ＝∠CAD ＝60°，即可证明△ADE 是等边三角形． 【详解】∵△ABC 为等边三角形， ∴AB ＝AC ，∵∠1＝∠2，BE ＝CD ， ∴△ABE ≌△ACD ，∴AE ＝AD ，∠BAE ＝∠CAD ＝60°， ∴△ADE 是等边三角形， 故选B ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质与判定，熟练掌握相关知识是解题的关键.二、填空题13．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：∵五边形为正五边形∴度∵是的角平分线∴度∵∴故答案为：66【点睛】本题考查了多解析：66 【解析】 【分析】首先根据正五边形的性质得到108EAB ∠=度，然后根据角平分线的定义得到54PAB ∠=度，再利用三角形内角和定理得到APB ∠的度数． 【详解】解：∵五边形ABCDE 为正五边形， ∴108EAB ∠=度，∵AP 是EAB ∠的角平分线， ∴54PAB ∠=度， ∵60ABP ∠=︒，∴180605466APB ∠=︒-︒-︒=︒． 故答案为：66． 【点睛】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理．14．1【解析】【分析】先根据可得出x+y 与xy 的关系式然后在式子中将xy 用x+y 来表示化简后可得结果【详解】∵∴则xy=故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值解题关键是将xy 转化为x+y 的形式解析：1 【解析】 【分析】 先根据11 5x y +=可得出x+y 与xy 的关系式，然后在式子232 2x xy y x xy y-+++中，将xy 用x+y 来表示，化简后可得结果． 【详解】 ∵115x y+= ∴5x y xy +=，则xy=()15x y +372()2()23255 1272()()55x x y y x y x xy y x xy y x x y y x y -+++-+===++++++ 故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键是将xy 转化为x+y 的形式．15．3【解析】【分析】根据分式性质分式方程增根的条件进行求解【详解】∵∴2(x -3)-x=m 求得x=-m∵x -3=0即x=3时原方程有增根∴-m=3m=-3故答案为-3【点睛】主要考察的是分式性质分式方解析：3【解析】【分析】根据分式性质、分式方程增根的条件进行求解.【详解】 ∵233x m x x ，=--- ∴233x m x x ，-=--- 2(x-3)-x=m,求得x=-m ，∵ x-3=0 即 x=3 时,原方程有增根∴-m=3m=-3故答案为-3.【点睛】主要考察的是分式性质、分式方程有增根的条件的知识点.16．或或【解析】分①4a2是平方项②4a 2是乘积二倍项然后根据完全平方公式的结构解答解：①4a2是平方项时4a2±4a+1=（2a±1）2可加上的单项式可以是4a 或-4a②当4a2是乘积二倍项时4a4+解析：4a 或4a -或44a【解析】分①4a 2是平方项，②4a 2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答． 解：①4a 2是平方项时，4a 2±4a+1=（2a±1）2，可加上的单项式可以是4a 或-4a ，②当4a 2是乘积二倍项时，4a 4+4a 2+1=（2a 2+1）2，可加上的单项式可以是4a 4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a 或-4a 或4a 4．本题主要考查了完全平方式，注意分4a 2，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．17．a ＜1且a≠−1【解析】【分析】先解分式方程根据分式方程的解为正数得出关于a 的不等式求出a 的取值范围然后再根据有增根的情况进一步求解即可【详解】解：分式方程去分母得：解得：∵关于x 的方程的解为正数∴ 解析：a ＜1且a ≠−1．【解析】【分析】先解分式方程，根据分式方程的解为正数得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围，然后再根据有增根的情况进一步求解即可．【详解】解：分式方程去分母得：110ax x +-+=， 解得：21x a=-， ∵关于x 的方程1101ax x +-=-的解为正数， ∴x ＞0，即201a>-， 解得：a ＜1，当x−1＝0时，x ＝1是增根， ∴211a≠-，即a≠−1， ∴a ＜1且a≠−1，故答案为：a ＜1且a≠−1．【点睛】本题主要考查了解分式方程及解不等式，注意不要忘记有增根的情况．18．2【解析】【分析】将利用平方差公式变形将m-n=3代入计算即可求出m+n 的值【详解】解：∵m2-n2=（m+n ）（m-n ）=6且m-n=3∴m+n=2【点睛】此题考查了利用平方差公式因式分解熟练掌握解析：2【解析】【分析】将22m n -利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n 的值。

新乡市八年级上学期数学期中考试试卷

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新乡市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分）(2019·上饶模拟) 如图，正六边形的中心为原点O，点A的坐标为(0，4)，顶点E(-1， )，顶点B(1， )，设直线AE与y轴的夹角∠EAO为α，现将这个六边形绕中心O旋转，则当α取最大角时，它的正切值为（）A .B . 1C .D .2. （1分） (2016八上·庆云期中) 下面各组线段中，能组成三角形的是（）A . 5，11，6B . 8，8，16C . 10，5，4D . 6，9，143. （1分） (2017八上·武昌期中) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°4. （1分） (2016八上·庆云期中) 和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）A . （﹣2，﹣5）B . （2，﹣5）C . （2，5）D . （﹣2，5）5. （1分） (2017八下·日照开学考) 下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个6. （1分） (2017八上·武昌期中) 等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（）A . 70°，70°B . 40°，100°C . 70°，40°D . 70°，70°或40°，100°7. （1分） (2017八上·武昌期中) 如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件中的一个：①AB＝AE；②BC ＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （1分） (2017八上·武昌期中) 如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A . 一处B . 两处C . 三处D . 四处9. （1分） (2017八上·武昌期中) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图，在△ABC中，点I是外心，∠BIC=110°，则∠A=________．11. （1分）已知⊙O的直径CD为4，的度数为80°，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为________．12. （1分）(2018·达州) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2 ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为________．13. （1分） (2019八下·高新期中) 如图，在△ABC中，∠B=90°，BC =5cm，AB=12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为________cm.14. （1分） (2019七下·桂平期末) 如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到三角形A1B1C连接AA1 ，若∠1＝25°，则∠CA1B1＝________．15. （1分）(2017·江西) 已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为________．三、解答题 (共8题；共15分)16. （1分） (2016九上·思茅期中) 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．17. （1分） (2016八上·江津期中) 如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．18. （3分） (2017八上·武昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．19. （2分） (2017八上·武昌期中) 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P 是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．（1）求∠APO+∠DCO的度数；（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．20. （1分） (2017八上·武昌期中) 如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内一点，PO=8，在∠AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求△PQR周长的最小值．21. （2分） (2017八上·武昌期中) 已知，M是等边△ABC边BC上的点，如图，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过H作HD⊥BC于点D（1）求证：MA=MH（2）猜想写出CB、CM、CD之间的数量关系式，并加以证明．22. （2分） (2017八上·武昌期中) 如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。

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2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（4分/题，共40分） 1．下列图标中是轴对称图形的是( ▲ )A． B． C． D．2.下面各组线段中,能组成三角形的是（ ▲ ）A. 5，11，6B. 8，8，16C. 10，5，4D. 6，9，143、工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种作法的道理是（ ▲ ）A.HLB.SSSC.SASD.ASAABC ，BC，已知7=，则ABD △的周长为（ ▲ ）． A ．10B ．11C ．15D ．125、如图所示，已知在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD=AD ，则∠A 的度数是（ ▲ ）EDAB CABCDA ．30°B ．36°C ．45°D ．54°6、如图,在△ABC 和△DEC 中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC,不能添加的一组条件是（ ▲ ）A. BC=EC ，∠B=∠EB. BC=EC ，AC=DCC. BC=EC ，∠A=∠DD. ∠B=∠E ，∠A=∠D7、若x,y 满足|x −3|+(y-6)2=0, 则以x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长为(▲ ). A. 12 B. 14 C. 15 D. 12或15 8 下列说法正确的是（ ▲）A. 到三角形三边距离相等的点在三边中垂线上； B .30°角所对的边是另一边的一半；C. 一外角为120°的等腰三角形是正三角形；D. 两边和一角对应相等的两个三角形全等。

9BD 平分∠ABC ，若CD=4，则AD 的长为（ ▲ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．4.510 如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥AB 交BC 于F ，交AC 于E ，过点O 作OD ⊥BC 于D ，下列四个结论： ①∠AOB=90°+21∠C ；②AE+BF=EF ；③当∠C=90°时，E ，F 分别是AC ，BC 的中点； ④若OD=a ，CE+CF=2b ，则S △CEF =ab ．其中正确的是（▲ ） A. ①②B. ③④C.①②④D. ①③④二、填空题（5分/题，共30分） 11. 计算:(-t)2.t 6=__________.12.已知点P （-3，5）,关于x 轴对称的点的坐标为________. 13. 一个n 边形的每个内角都为144°,则边数n 为_____________； 14. 等腰三角形一个内角为100°，则这个等腰三角形的底角= °.15、 如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为 ____ .第10题DBACxCBAD16BAC ，GF 垂直平分AP Q 为射线AB 上一动点，若PQ 的最小值为5，则AF 三、解答题（共80分） 17、(6分)计算：2(x 3)2-3(x 2)318.（8分）如图，已知在△ABC 中，∠ABC=65°，AB=AC ，∠BAD=20°，AD=AE ，求∠EDC 的度数。

19、(8分)如图所示，已知：△ABC 和△DCE 都是等边三角形， 求证：AD=BE ．20、（10分）在平面直角坐标系中，A （2，3），B （5，1），C （﹣3，﹣2）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称△A 1B 1C 1，并写出A 1，B 1，C 1的坐标: A 1 ；B 1 ；C 1 ． （2）在x 轴上作一点P ，使PA+PB 的值最小.21、（10分）如图：△ABC 中，AB=AC,D 为边BC 的中点，DE ⊥AB 。

（1）求证：∠BAC=2∠EDB;(2)若AC=4，DE=3，求△ABC 的面积.22.（12分）已知：如图，AB=BC ，∠BAD=∠BCD. （1） 求证：AD=CD ；（2）连接AC,BD ，请判断AC,BD 的位置关系，并说明理由。

23. （12分）如图1，AD 和AE 分别是△ABC 的BC 边上的高和中线，点D 是垂足，点E 是BC 的中点，规ACBDE定：λA=BEDE．特别地，当点D 、E 重合时，规定：λA=0．另外，对λB 、λC 作类似的规定．（1）如图2，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，求λA 、λC ；（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC ，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2； （3）下列说法正确的有________________。

①.在△ABC 中，λA<1，则△ABC 中为锐角三角形；②.在△ABC 中，λA=1，则△ABC 为直角三角形；③.在△ABC 中，λA>1，则△ABC 为钝角三角形24．（14分）如图1，直线AM ⊥AN ，AB 平分∠MAN ，过点B 作BC ⊥BA 交AN 于点C ；动点E 、D 同时从A 点出发，其中动点E 以2m/s 的速度沿射线AN 方向运动，动点D 以1m/s 的速度运动；已知AC=6 cm ，设动点D ，E 的运动时间为t ．（1）当点D 在射线AM 上运动时满足S △ADB ：S △BEC =2：1，试求点D ，E 的运动时间t 的值； （2）当动点D 在直线AM 上运动，E 在射线AN 运动过程中，是否存在某个时间t ，使得 △ADB 与△BEC 全等？若存在，请求出时间t 的值；若不存在，请说出理由．参考答案一、 选择题DDBABCCCAC二、 填空题 11、t 8; 12、(-3,5)； 13、10； 14、40； 15、0.8； 16、10.x三、 解答题17、解;原式=2x 6-3x 6=-x 618∵∠ABC=65°，AB=AC ∴∠B=∠C=65°（等边对等角）∴∠BAC=180°-65°-65°=50°（三角形内角和180°） 又∵∠BAD=20°∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=30° 又∵AD=AE∴∠ADE=∠AED （等边对等角）∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAE ）/2=75°（三角形内角和180°） ∵∠AED=∠EDC+∠C （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∴∠EDC=75°-65°=10°19、证明：∵△ABC 与△DCE 都是正三角形 ∴AC=BC, DC=CE, ∠ACB=∠DCE=60 ∴∠ACD=∠BCE 在△ACD 与△BCE 中 AC=BC ∠ACD=∠BCE DC=CE∴△ACD ≌△BCE ∴AD=BE20、(1)A1(-2,3); B1(-5,1) ; C1(3,-2)(2)略21、（1） ∵AC=BA,CD=BDCDCBAD∴∠DAC= ∠DAB,AD ⊥BC ∵DE ⊥AB∴∠B DE=∠DAB=∠DAC ∴∠BAC=2∠BDE (2) ∵AB=AC=4,DE=3 ∴S △ABD=6 ∵CD=BD ∴S △ACD=6 ∴S △ABC=1222、(1)证明：连接AC∵AB=AC∴ ∠BAC= ∠BCA∵∠BAD= ∠BCD∴ ∠DAC= ∠DCA ∴ AD=CD (2)AC,BD 互相垂直 由（1）得AD=CD, ∴D 在AC 中垂线上， ∵AB=AC∴A 在AC 中垂线上， ∴BD 是AC 的中垂线 ∴AC,BD 互相垂直23、（1）λA=1；λC=0.5； （2）略（3）正确的有__②③_____________. 24、(1)当E 在AC 上时，t=2（6-2t ） ∴t =2.4;当E 在AC延长线上时，t =2（2t-6）∴ t =4t=2.4或4（2）当D在射线AM上时，t =6-2t∴ t =2当D在AM反向延长线上时，t=2t-6 ∴ t =6∴当t =2或6时△ABD与△BCE全等2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A．2．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）A．1 B．6 C．7 D．10【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，分别求出x的最小值、最大值，进而判断出x的值可能是哪个即可．【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1＜x＜7，∴x的值可能是6．故选：B．3．已知一个多边形内角和为720°，则该多边形的对角线条数为（）A．9 B．12 C．15 D．18【分析】根据多边形内角和的计算方法（n﹣2）•180°，先求出边数，再求出对角线的条数．【解答】解：依题意有（n﹣2）•180°=720°，解得n=6．该多边形为六边形，故对角线条数为6×（6﹣3）÷2=9条．故选：A．4．下列不能够镶嵌的正多边形组合是（）A．正三角形与正六边形B．正方形与正六边形C．正三角形与正方形D．正五边形与正十边形【分析】根据平面镶嵌的同一个顶点处的各内角的和等于360°对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、正六边形的内角是120°，正三角形内角是60°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意；B、正六边形的内角是120°，正方形内角是90°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项符合题意；C、正三角形的内角为60°，正方形的内角为90°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意；D、正五边形的内角为108°，正十边形的内角为144°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意．故选：B．5．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A．15°或75°B．140°C．40°D．140°或40°【分析】首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．【解答】解：当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰成50°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为40°；当为钝角三角形时可画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为40°，三角形的顶角为140°．故选：D．6．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．BE=CF【分析】由平行可得到∠B=∠DEC，又AB=DE，结合全等三角形的判定方法可得出答案．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC，∵AB=DE，∴当AC∥DF时，可知∠ACB=∠F，可用AAS证明；当∠A=∠D时，可用ASA证明；当AC=DF时，此时满足的条件是SSA，故不能证明；当BE=CF时，可得BC=EF，可用ASA来证明；故选：C．7．如图，△EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A．90°B．75°C．70°D．60°【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°，∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFC）=180°﹣120°=60°．故选：D．8．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．【解答】解：和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（3，2），故选A．9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．540°D．720°【分析】利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理即可计算．【解答】解：如图，∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2（∠HGK+∠KHG+∠GKH）=2×180°=360°．故选：B．10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有（）个．（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】取AD的中点F，连接EF．根据平行线的性质可证得（1）（4）（5），根据梯形中位线定理可证得（3）正确．根据全等三角形全等的判定可证得（2）的正误，即可得解．【解答】解：如图：取AD的中点F，连接EF．∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD；[结论（5）]∵E是BC的中点，F是AD的中点，∴EF∥AB∥CD，2EF=AB+CD（梯形中位线定理）①；∴∠CDE=∠DEF（两直线平等，内错角相等），∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠FDE=∠DEF，∴DF=EF；∵F是AD的中点，∴DF=AF，∴AF=DF=EF②，由①得AF+DF=AB+CD，即AD=AB+CD；[结论（3）]由②得∠FAE=∠FEA，由AB∥EF可得∠EAB=∠FEA，∴∠FAE=∠EAB，即EA平分∠DAB；[结论（1）]由结论（1）和DE平分∠ADC，且DC∥AB，可得∠EDA+∠DAE=90°，则∠DEA=90°，即AE⊥DE；[结论（4）]．由以上结论及三角形全等的判定方法，无法证明△EBA≌△DCE．正确的结论有4个．故选：C．二、填空题：（每小题3分，共15分）11．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21：05 ．【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．故答案为：21：05．12．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有①②③（填序号）【分析】根据有一个角是直角的三角形是直角三角形进行分析判断．【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，∠C=90°，则该三角形是直角三角形；②∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，则该三角形是直角三角形；③∠A=90°﹣∠B，则∠A+∠B=90°，∠C=90°．则该三角形是直角三角形；④∠A=∠B=∠C，则该三角形是等边三角形．故能确定△ABC是直角三角形的条件有①②③．13．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 5 ．【分析】要求△ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．14．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是40°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到PA=PB，QA=QC，得到∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，结合图形计算即可．【解答】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=70°，∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，∴PA=PB，QA=QC，∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=70°，∴∠PAQ=∠BAC﹣（∠PAB+∠QAC）=40°，故答案为：40°．15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 135 °．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．三、解答题（共75分）16．（6分）尺规作图．如图，已知∠AOB与点M、N．求作：一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等．（不写作法与证明，保留作图痕迹）【分析】首先作出∠AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点．【解答】解：如图所示：．17．（9分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（2，3 ），B′（3，1 ），C′（﹣1，﹣2 ）．（3）计算△ABC的面积．【分析】（1）分别找出点A、B、C关于y轴的对应点A′、B′、C′，然后顺次连接即可得到△A′B′C′；（2）利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可．【解答】解：（1）如图；（2）A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（3）S△ABC=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×5×3，=20﹣1﹣6﹣7.5，=5.5．（2分）18．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．【分析】根据中线的定义知CD=BD．结合三角形周长公式知AC﹣AB=5cm；又AC+AB=11cm．易求AC的长度．【解答】解：∵AD是BC边上的中线，∴D为BC的中点，CD=BD．∵△ADC的周长﹣△ABD的周长=5cm．∴AC﹣AB=5cm．又∵AB+AC=11cm，∴AC=8cm．即AC的长度是8cm．19．（7分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列方程计算即可得解．【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB×DE+AC×DF，∴S△ABC=（AB+AC）×DE，即×（16+12）×DE=28，解得DE=2（cm）．20．（8分）在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm．（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，AE=CE，再根据AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出结论；（2）先根据线段垂直平分线的性质得出OA=OC=OB，再由△OBC的周长为16cm求出OC的长，进而得出结论．【解答】解：（1）如图，∵DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，∵△ADE的周长为6cm，即AD+DE+AE=6cm，∴BC=6cm；（2）∵AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，∴OA=OC=OB，∵△OBC的周长为16cm，即OC+OB+BC=16，∴OC+OB=16﹣6=10cm，∴OC=5cm，∴OA=OC=OB=5cm．21．（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE，全等三角形对应边相等可得EF=BC，然后推出EC=BF．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣50°=100°，∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，∴EF﹣CF=BC﹣CF，即EC=BF，∵BF=2，∴EC=2．22．（8分）已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN．【分析】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，然后利用“边角边”证明△ABD和△CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．【解答】证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB，∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN．23．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，AB与EC交于点D．问：（1）EC与BF有什么大小关系？并说明理由．（2）EC与BF的位置关系是EC⊥BF ．（直接写出结论，不证明）【分析】（1）欲证明EC=BF，只要证明△AEC≌△ABF即可；（2）依据AC交BF于D，利用“8字型”证明∠ABF+∠BDM=90°即可解决问题．【解答】解：（1）EC=BF理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC=BF；（2）根据（1），可得△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，∴EC⊥BF．故答案为：EC⊥BF．24．（12分）（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．【分析】图①，求出∠BDA=∠AFC=90°，∠ABD=∠CAF，根据AAS证两三角形全等即可；图②根据已知和三角形外角性质求出∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，根据ASA证两三角形全等即可；图③求出△ABD的面积，根据△ABE≌△CAF得出△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积，即可得出答案．【解答】解：（1）如图①，∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，∴∠BDA=∠AFC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CAF=90°，∴∠ABD=∠CAF，在△ABD和△CAF中，，∴△ABD≌△CAF（AAS）；（2）∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF（ASA）；（3）∵△ABC的面积为15，CD=2BD，∴△ABD的面积是：×15=5，由（2）中证出△ABE≌△CAF，∴△ACF与△BDE的面积之和等于△ABE与△BDE的面积之和，即等于△ABD的面积，是5．2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

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