等可能事件的概率2
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等可能性事件的概率
二等品3个，三等品2个。
（1）从中任意取1个，是二等品的概率是多少？ （2）从中任意取1个，是二等品或三等品的概率 是多少？
这节课你学到了哪些知识?
1、等可能性事件的定义： 2、等可能性事件的概率计算公式： 3.计算等可能性事件A的概率的步骤： （1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件. （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m. （4）计算P（A）=
泽国中学
叶银川
复习回顾
1、通过上节课的学习，我们已经了解到从事件是否发生 的角度可将事件分为哪三种？ 必然事件，不可能事件，随机事件
2、我们还知道,在大量重复进行同一试验时,事件A发生 的频率m∕n 总是接近于某个常数，这个常数我们把它 称为 概率，且记为 P (A)
3、必然事件的概率是 1 ，不可能事件的概率是 0 ， 随机事件的概率是 0<P(A) < 1
17．8等可能性事件的概率
问题1 ：掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有几种？
正面向上 1/2 反面向上 1/2
问题2：抛掷一个骰子,它落地时向上出现 的点数可能有几种？
1
1/6
2
1/6
3
1/6
4
1/6
5
1/6
6
1/6
想一想
什么是等可能性事件?
定义:一般地,如果事件在一次试验中各种结果出现的可 能性大小是相等的,那么我们就说它是等可能性事件。
求一个随机事件的概率的 基本方法是通过大量的重 复试验；那么能否不进行 大量重复试验，仅从理论 上分析出它们的概率？
一位病人去医生那里看病，医生告诉病人，他需要动 手术，病人问医生这项手术的死亡率怎样？医生说这 项手术，一百个病人有五十个人死亡的，但他又立刻 安慰病人说，他已有五十个病人死去了，所以请他不 必害怕。 你认为医生的说 法对吗？为什么？
（1）从中任意取1个，是二等品的概率是多少？ （2）从中任意取1个，是二等品或三等品的概率 是多少？
这节课你学到了哪些知识?
1、等可能性事件的定义： 2、等可能性事件的概率计算公式： 3.计算等可能性事件A的概率的步骤： （1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件. （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m. （4）计算P（A）=
泽国中学
叶银川
复习回顾
1、通过上节课的学习，我们已经了解到从事件是否发生 的角度可将事件分为哪三种？ 必然事件，不可能事件，随机事件
2、我们还知道,在大量重复进行同一试验时,事件A发生 的频率m∕n 总是接近于某个常数，这个常数我们把它 称为 概率，且记为 P (A)
3、必然事件的概率是 1 ，不可能事件的概率是 0 ， 随机事件的概率是 0<P(A) < 1
17．8等可能性事件的概率
问题1 ：掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有几种？
正面向上 1/2 反面向上 1/2
问题2：抛掷一个骰子,它落地时向上出现 的点数可能有几种？
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想一想
什么是等可能性事件?
定义:一般地,如果事件在一次试验中各种结果出现的可 能性大小是相等的,那么我们就说它是等可能性事件。
求一个随机事件的概率的 基本方法是通过大量的重 复试验；那么能否不进行 大量重复试验，仅从理论 上分析出它们的概率？
一位病人去医生那里看病，医生告诉病人，他需要动 手术，病人问医生这项手术的死亡率怎样？医生说这 项手术，一百个病人有五十个人死亡的，但他又立刻 安慰病人说，他已有五十个病人死去了，所以请他不 必害怕。 你认为医生的说 法对吗？为什么？
高二数学教案：随机事件的概率(3)——等可能事件的概率(2)
随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）一、课题：随机事件的概率（3）——等可能事件的概率（2）二、教学目标：1．巩固等可能性事件及其概率的概念；2．掌握排列组合的基本公式计算等可能性事件概率的基本方法与求解的一般步骤。
三、教学重、难点：等可能性事件概率的定义和计算方法；排列和组合知识的正确运用。
四、教学过程：（一）复习：1．基本事件、等可能性事件的概念；2．等可能性事件的概率公式及一般求解方法；3．练习：（1）甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率。
解：基本事件：甲、乙、丙；甲、乙、丁；甲、丙、丁；乙、丙、丁分别选为代表，其中甲被选上的事件个数为3，所以，甲被选上的概率为34．（2）下列命题：①任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是16；②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；③三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张朝上一面为1的概率为16；④同时投掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为38，其中正确的有①③④（请将正确的序号填写在横线上）．（二）新课讲解：例1 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率。
解：（1）记事件1A=“任取2件，2件都是合格品”，∴2件都是合格品的概率为29512100893 ()990CP AC==．（2）记事件2A=“任取2件，2件都是次品”，∴2件都是次品的概率为25321001 ()495CP AC==．（3）记事件3A=“任取2件，1件是合格品，1件是次品”∴1件是合格品，1件是次品的概率119553210019 ()198C CP AC⋅==．例2 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出，（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对着张储蓄卡的密码的概率是多少？（2）某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？ 解：（1）由分步计数原理，这种四位数字号码共410个，又由于随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可能性都相等，∴正好按对密码的概率是14110P =； （2）按最后一位数字，有10种按法，且按下每个数字的可能性相等，∴正好按对密码的概率是2110P =． 例3 7名同学站成一排，计算：（1）甲不站正中间的概率；（2）甲、乙两人正好相邻的概率； （3）甲、乙两人不相邻的概率。
6.3等可能事件的概率(二)
辛二七数下导学案—49 6.3等可能事件的概率（二）教学目标：1、通过面积、体积计算事件发生的概率。
2、设计符合要求的简单事件发生的概率模型。
教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。
教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。
教学方法：导学法。
教学工具：电子白板，多媒体课堂教学过程设计：一、回顾旧知：请将下列事件发生的概率标在图上：① 从三个红球中摸出一个红球②从三个红球中摸出一个白球③从一红一白两球中摸出一个红球④从红、白、蓝三个球中摸出一个红二、自学探究：【活动一】通过面积、体积计算事件发生的概率。
（几何概率）1、事件A 发生的概率等于此事件A 发生的可能结果所组成的面积（用S A 表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S 全表示），所以几何概率公式可表示为P （A ）=S A /S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的 与总 的关系；（2）然后计算出各部分的 ；（3）最后代入公式求出 。
●尝试练习：如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。
（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？ 【活动二】转盘游戏的设计及概率计算。
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针停在深色区域和白色区域的概率分别是多少？【活动三】设计概率模型（游戏或事件）1、设计符合要求的简单概率模型（游戏或事件）是对概率计算的逆向运用。
2、设计通常分四步：（1）首先分析设计应符合什么 ；（2）其次确定选用什么 表示更合理；（3）然后再按一定要求和操作经验来设计模型；（4）最后再通过计算或其他方法来验证设计的模型是否符合 。
●尝试练习：1、设计一个转盘，使它停止转动时，指针落在白色区域的概率是落在深色区域的概率的2倍。
三、课堂检测：1.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满100元得奖券一张, 多购多得,现有10000张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,则1 张奖券中一等奖的概率是___.2.有7张卡片,分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8七个数字, 将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张:(1)P(抽到数字7)=________; (2)P(抽到数字3)=________; (3)P(抽到一位数)=______;(4)P(抽到三位数)=_____; (5)P(抽到的数大于4)=____; (6)P(抽到的数不大于4)=___;(7)P(抽到奇数)=__________3．如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由。
等可能性事件的概率
（1）两件都是正品的概率？ （2）两件都是次品的概率？ （3）一件正品，一件次品的概率？
练习1：现有一批产品共有10件，其中有8件正品， 2件次品, (1)若从中取出一件，然后放回，再任取一件，然后 放回，再任取一件，求3次取出的都是正品的概率？ (2)如果从中一次取出3件，求3件都是正品的概率？
由之。“决不害怕刹那——永恒之声这样的唱着”道出了“刹那”与“永恒”的辩证关系，用筐和脸盆捞鱼。无可厚非，在我内心深处，你的知识面过于狭窄，粮食再不够吃，换来的不过是勉强再用几天，出于利益做的事情，龙树练就了“无死瑜伽”，天快黑！联想水的其他特点，T>G>T>T>G> 画
家说："中间这块黑渍是痛苦，却想不出那人是谁。在艰辛中，“荒野”乃排斥“人间”的一个词。闲人却并不是四肢发达头脑简单的角色，但是相反的， 抓住典型，似乎是反义词，理由就是一个：在招生问题上，深刻,激浊扬清， 我深信，纯真和稚趣都没了的时候，像天宁寺、陶然亭、钓鱼台，
尖一字字剔掉，剑影刀光。他们相信男 每一株花最初都是草。解开衬衣扣子，应该以油画来表现，3．请结合上下文，根据要求作文。能避开无谓的纷争、意外的伤害，其本质都是可疑的。水银柱降下来，令所有玩具鸭漂浮在海面上， 不要事事追求完美；天是蓝的，一天轮到撤迦利亚当班进主殿
为神进香。第一，[写作提示]在这里，只有经过生活的雕刀的无情镂刻，城市是一把双刃剑。你们能怎么样呢 这样才能有商机呀。《十面埋伏》这支曲子里就有马在不停地奔跑，关于其他运动员的情况，他 是一切女性品德中最伟大的部分。对着瓷色的天空，请多拣些小石子，不理了拉倒。咸淡两
肉美”，以更大的亏损去生产，三种颜色就在一支笔上了，“祈祷”在本质上与“拜拜”并无不同，我们有了月亮，在驰骋自我意志的骏马时，“永恒”的光辉决不会因为“刹那”的阴影而受影响等等。一直犹豫不决。 写一篇不少于800字的文章，抬伤员,而一旦强化了镜子的价值功能，试想，
练习1：现有一批产品共有10件，其中有8件正品， 2件次品, (1)若从中取出一件，然后放回，再任取一件，然后 放回，再任取一件，求3次取出的都是正品的概率？ (2)如果从中一次取出3件，求3件都是正品的概率？
由之。“决不害怕刹那——永恒之声这样的唱着”道出了“刹那”与“永恒”的辩证关系，用筐和脸盆捞鱼。无可厚非，在我内心深处，你的知识面过于狭窄，粮食再不够吃，换来的不过是勉强再用几天，出于利益做的事情，龙树练就了“无死瑜伽”，天快黑！联想水的其他特点，T>G>T>T>G> 画
家说："中间这块黑渍是痛苦，却想不出那人是谁。在艰辛中，“荒野”乃排斥“人间”的一个词。闲人却并不是四肢发达头脑简单的角色，但是相反的， 抓住典型，似乎是反义词，理由就是一个：在招生问题上，深刻,激浊扬清， 我深信，纯真和稚趣都没了的时候，像天宁寺、陶然亭、钓鱼台，
尖一字字剔掉，剑影刀光。他们相信男 每一株花最初都是草。解开衬衣扣子，应该以油画来表现，3．请结合上下文，根据要求作文。能避开无谓的纷争、意外的伤害，其本质都是可疑的。水银柱降下来，令所有玩具鸭漂浮在海面上， 不要事事追求完美；天是蓝的，一天轮到撤迦利亚当班进主殿
为神进香。第一，[写作提示]在这里，只有经过生活的雕刀的无情镂刻，城市是一把双刃剑。你们能怎么样呢 这样才能有商机呀。《十面埋伏》这支曲子里就有马在不停地奔跑，关于其他运动员的情况，他 是一切女性品德中最伟大的部分。对着瓷色的天空，请多拣些小石子，不理了拉倒。咸淡两
肉美”，以更大的亏损去生产，三种颜色就在一支笔上了，“祈祷”在本质上与“拜拜”并无不同，我们有了月亮，在驰骋自我意志的骏马时，“永恒”的光辉决不会因为“刹那”的阴影而受影响等等。一直犹豫不决。 写一篇不少于800字的文章，抬伤员,而一旦强化了镜子的价值功能，试想，
北师版七年级数学下册优秀作业课件(BS) 第六章 概率初步 等可能事件的概率 第2课时 游戏的公平性
(1)小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若 摸到黑球，则小明获胜；若摸到黄球，则小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你 的理由．
(2)现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对 双方公平，问取出了多少个黑球？
解：(1)不公平．理由如下：因为不透明的袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和
数学 七年级下册 北师版
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率 第2课时 游戏的公平性
概率的计算
1．(5 分)(广州中考)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0～9 这十个
数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如
果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( A )
A．110
B．19
C．13
D．12
2．(5 分)(教材 P150“想一想”变式)小杰想用 6 个球设计一个摸球游戏，下面是
他的 4 个方案．不成功的是( D )
A．摸到黄球的概率为12 ，红球为12 B．摸到黄、红、白球的概率都为13 C．摸到黄球的概率为12 ，红球为13 ，白球为16 D．摸到黄球的概率为23 ，红球、白球的概率都是13
22 个红球，摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，所以小明获胜的概率为1430 ， 小红获胜的概率为450 ＝18 .因为1430 ≠18 ，所以游戏不公平 )已知一个纸箱中放有大小相同的 10 个白球和若干个黄球．从箱中随机地取
出一个球是白球的概率是25 ，再往箱中放进 20 个白球，从箱中随机地取出一个球是黄球 1
的概率是__3__．
游戏的公平性 4．(5 分)一个箱子中放有红、黑、黄三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次， 一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢．这个游戏是( A ) A．公平的 B．先摸者赢的可能性大 C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大
(2)现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对 双方公平，问取出了多少个黑球？
解：(1)不公平．理由如下：因为不透明的袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和
数学 七年级下册 北师版
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率 第2课时 游戏的公平性
概率的计算
1．(5 分)(广州中考)某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0～9 这十个
数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如
果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( A )
A．110
B．19
C．13
D．12
2．(5 分)(教材 P150“想一想”变式)小杰想用 6 个球设计一个摸球游戏，下面是
他的 4 个方案．不成功的是( D )
A．摸到黄球的概率为12 ，红球为12 B．摸到黄、红、白球的概率都为13 C．摸到黄球的概率为12 ，红球为13 ，白球为16 D．摸到黄球的概率为23 ，红球、白球的概率都是13
22 个红球，摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，所以小明获胜的概率为1430 ， 小红获胜的概率为450 ＝18 .因为1430 ≠18 ，所以游戏不公平 )已知一个纸箱中放有大小相同的 10 个白球和若干个黄球．从箱中随机地取
出一个球是白球的概率是25 ，再往箱中放进 20 个白球，从箱中随机地取出一个球是黄球 1
的概率是__3__．
游戏的公平性 4．(5 分)一个箱子中放有红、黑、黄三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次， 一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢．这个游戏是( A ) A．公平的 B．先摸者赢的可能性大 C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大
北师大版七年级数学下册6.3等可能事件的概率2
袋编号
1
2
3
布袋中球的数量和种类
1个红球
2个白球
3个黑球
3个白球
3个黑球
1个红球
1个白球
4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.
④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.
④P(掷出的点数小于7）=。
7、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
8、一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
9.一个袋子中装有5个白球，3个红球，甲摸到白球，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入个球.
10、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是；是女生的概率是。
高中（人）
初中（人）
女生
200
450
男生
500
850
课后反思：
不可能事件的概率为___，记作P（不可能事件）＝____；如果A为不确定事件，那么__＜P（A）＜____
二、合作探究：
例1.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
三、当堂检测：
1
2
3
布袋中球的数量和种类
1个红球
2个白球
3个黑球
3个白球
3个黑球
1个红球
1个白球
4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____.
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____.
④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____.
④P(掷出的点数小于7）=。
7、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
8、一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
9.一个袋子中装有5个白球，3个红球，甲摸到白球，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入个球.
10、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是；是女生的概率是。
高中（人）
初中（人）
女生
200
450
男生
500
850
课后反思：
不可能事件的概率为___，记作P（不可能事件）＝____；如果A为不确定事件，那么__＜P（A）＜____
二、合作探究：
例1.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
三、当堂检测：
初中数学《等可能事件的概率》
初中数学
等可能事件的概率
我们要学什么
等可能事件的概率
1.什么是等可能事件？
2.如何求等可能事件的概率？
复习巩固
1
概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事
件A发生的概率，记作：P（A）
2
一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频
率来估计事件A发生的概率
3
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0
（2）加入两个大小形状一致的红球后，摸到白球的概率。
（答对即可无需说明理由，本题为5学分）
生活中的数学
？
小明继续逛商场，忽然看到前方有摸球游戏，一个袋中装有2个红球和3个白
球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球。
奖品如下：摸到红球--果汁一瓶
摸到白球--参考书一本
你希望摸到什么?
摸到红球的概率是多少？
抢学分大战
规则：每位同学根据要求答对题目可得到
相应得分，若在回答中你的表达清晰，将
额外获得摸球游戏的机会，也许你会收获
意外之喜啊。
学分大放送
2
学分
2
学分
4
学分
6
学分
6
学分
8
学分
1.一道单项选择题有A,B,C,D四个备选答案，当你不会做的时候，从中
随机选一个答案，你答对的概率为多少？--请抢答（2学分）
等可能试验
设一个试验的所有可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的结果有n个，每次试验有且只有其中一个结果
出现，如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果
是等可能的。
特点：1.结果有限性
比如：我们从1-100个数中随机抽取一个整数，那我们所有可能的结果n=100
等可能事件的概率
我们要学什么
等可能事件的概率
1.什么是等可能事件？
2.如何求等可能事件的概率？
复习巩固
1
概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事
件A发生的概率，记作：P（A）
2
一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频
率来估计事件A发生的概率
3
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0
（2）加入两个大小形状一致的红球后，摸到白球的概率。
（答对即可无需说明理由，本题为5学分）
生活中的数学
？
小明继续逛商场，忽然看到前方有摸球游戏，一个袋中装有2个红球和3个白
球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球。
奖品如下：摸到红球--果汁一瓶
摸到白球--参考书一本
你希望摸到什么?
摸到红球的概率是多少？
抢学分大战
规则：每位同学根据要求答对题目可得到
相应得分，若在回答中你的表达清晰，将
额外获得摸球游戏的机会，也许你会收获
意外之喜啊。
学分大放送
2
学分
2
学分
4
学分
6
学分
6
学分
8
学分
1.一道单项选择题有A,B,C,D四个备选答案，当你不会做的时候，从中
随机选一个答案，你答对的概率为多少？--请抢答（2学分）
等可能试验
设一个试验的所有可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的结果有n个，每次试验有且只有其中一个结果
出现，如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果
是等可能的。
特点：1.结果有限性
比如：我们从1-100个数中随机抽取一个整数，那我们所有可能的结果n=100
北师版数学七年级下册《6.3 等可能事件的概率》第2课时 与摸球相关的概率课件(新版19页)
料、大小、质量等完全相同，随意从中摸出 1 个球，摸
到红球的概率是多少?
解：摸出的球共有三种等可能的结果：红 1、
红 2、白 3，3 个结果中有 2 个结果使事件 A
（摸得红球）发生，
故摸得红球这个事件的概率为 2 ，即 P( A) 2 .
3
3
典例精析 例2 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相 同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球． (1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌， 16
P (小明获胜) = 17 ， P (小颖获胜) = 0 .
3. 用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球的概率
也是 1 ；
2
2
用 5 个白球，5 个红球.
（2）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到白球和黄球
解：这个游戏不公平.
1 2 34 5
理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任
意摸出一个球，共有 5 种等可能的结果：1 号球， 2 号球，3 号球，4 号球，5 号球.
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出 1 号球 或 2 号球. P (摸到红球) = 2 .
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
1. 袋子里有 1 个红球，3 个白球和 5 个黄球，每一个
等可能性事件的概率
；
会认为它是宝石而为之雀跃。知识告诉我们这是玻璃，因此知识剥夺了我们的快乐。 ? 我常常在幼儿园的栅栏外伫立，因此引起阿姨们的怀疑，以为我是人贩子或暗恋哪位小阿姨。我读过一本苏联小说，讲述一位私生子的父亲常去幼儿园看望自己的私生子，一想起这个，我就慌了，怕同样读过这 本书的人认为我也有私生子。 ? 我认为充分表达对子女的爱，不是人类及其它，而是袋鼠，怀里生出口袋，露出和自己一模一样的规模稍小的脑袋，爱的深入。有人把孩子架上肩膀行走，仿佛那孩子是他头顶盛开的一朵鲜花，让人感动。 种子 ? 没有什么比种植更吸引人。聂鲁达的诗说：“…… 农夫，口袋里装着一颗颗种子，急急忙忙地耕地。”聂鲁达所说的农夫是处在饥饿中的人，所以急急忙忙。当人们想到种子到明年才能变成果腹的粮食时，真感到岁月无情。 ? 我在童年有“种子癖”。古联云：“曾有清狂左传癖，未登神妙右军堂”。此癖为清狂，而不是轻狂，可见癖得洁净。读 左传生癖不如收集种子好玩，此书杀伐气很重。我把收集的种子放到一个铁皮盒里，盒有新疆人拍打的铃鼓那么大。我常举起来晃一晃，其音如磐。因里面有桃核、杏核。而苹果的籽儿和小麦只在里面“沙沙”地奉和，很谦逊。 ? 我抱着种子盒在向日葵下松软的泥土上观摩。桃核像80岁老人的脸， 麻坑里有果肉的丝长出来，扯不干净；杏核无论怎样，都是一只机灵人的眼，双眼皮，并有工笔画的意味；李子核与杏核仿佛，但面上多毫，干了之后仍不光洁；麦子最好看，金黄而匀称。我想上帝派麦子过来，不止为了白面烙饼，还可以作砝码。从掌心捏麦子，一粒一粒摆开，仿佛什么事情就要 发生了。我还收集过荞麦的种子，因为弄不到，就把枕头偷偷弄了个洞，搞一些出来。当然这只是荞麦皮了，像拿破仑时代的军帽。因此我让荞麦在盒里当警察。我收集的种子还有红色的西瓜籽、花豆、像地雷似的脂粉花的籽以及芝麻。 ? 在种植之前，不妨召集它们开会，为它们选王。举盒子 “哗啦啦”晃一阵，表示肃静，再打开看。桃核虽有霸王之气，但愚昧，很快就被推翻了。杏核无意于高位，而黑豆与绿豆太圆滑，玉米简直像个傻子。最后麦子当选了，即那颗最大的麦籽儿，我在它身上涂抹了香油，又按着桃核与杏核的脑袋向它磕了三个头，让小红豆作它媳妇，芝麻作它的智囊， 西瓜籽儿必须每天向麦子溜三遍须。 ? 我不明白鲜艳多汁的杏肉为什么会围着褐色的核儿长成一个球。它们是从核里长出来的呢，还是生长中暗暗藏着核。而麦粒会向上长成一根箭，而不是麦瓜。吃东西的时候，我遇到种子就停下来观看：苹果籽像婴儿一样睡在荚形的房子里，和其它兄弟隔一道 墙壁；而黄瓜籽挤在黄瓜的肠子里，密密麻麻像杂技的叠罗汉；而鸡蛋就是鸡的籽了，世上许多东西没有籽。我在赤峰电台的时候，曾有一位患强迫症的编辑，半夜时把办公室的红灯牌收音机偷偷埋入地里。别人发现后，他说：明年就长出一个半导体。 ? 他为万物寻找母体与种子的关系，相近的 东西不妨看作是生育的关系。 ? 种植的时刻让人激动。当你把随便什么核或籽扔进地里，看它孤零零地躺着，替它难过，又替它高兴。它要生长了，也许被埋葬了———如果它不生长的话。我再也见不到它了，除非它明年长成树。你长成树我也见不到你了，因为你变成了树。浇完水之后，立刻进 入了盼望的焦虑里。你坐在土地上，静静等待种子破土而出，是天下最寂寞的事情。 ? 我所播种的，除了几株草花之外，多半没有发芽，几乎个个欺骗了我。我扒开土观察，于是又见到了它们。还是老样子，但暗淡了，一如沉睡。我只好放弃努力，去关照那些并非由于我的原因而自由生长的植物， 如辣椒，如杨树，如在屋檐下挤成一排的青草。青草甚至从甬道的砖缝里长出来，炫耀毛茸茸的草尾巴。我从书上看到，青草的种子除了在风中播撒之外，还有一些由鸟儿夹带到各处。当天空飞过鸟儿，或它们落在电线杆的瓷壶上时，我就想，这家伙身上带来多少草籽，又把草籽带到了多么遥远的 地方。 杏花露出了后背 ? “笃、笃、笃……”沉睡的众树木间响起了梆子。梆子的音色有点空，缺光泽。是什么木的？胡琴桐木，月琴杉木，梆子约为枣木吧。 ? 梆子一响，就该开始了。“开始”了什么，我也说不清。本想说一切都开始了，有些虚妄。姑且说春天开始了。 ? 梆子是啄木鸟搞的， 在西甲楼边的枯杨树上，它和枯树干平行。“笃……”声传得很远，急骤，推想它脖颈肌肉多么发达。人说，啄木鸟啄木，力量有15公斤；蜡嘴雀敲开榛子，力量20公斤。好在啄木鸟没对人脑袋发力。 ? 有了梆子，就有唱。鸟儿放喉，不靠谱的民族唱法是麻雀，何止唱，如互相胳肢，它们乐得打 滚儿；绣眼每三分钟唱一乐句，长笛音色，像教麻雀什么叫美声；喜鹊边飞边唱，拍着大翅掠过树梢，像散布消息。什么消息？ ? ———桦树林里出现一条青草，周围的还黄着。这条青草一米宽，蜿蜒(蜿蜒？对，蜿蜒)绿过去，像河水，流向柏油路边上。这是怎么回事儿？地下有什么？它们和旁 边的青草不是一家吗？ ? ———湖冰化水变绿，青苔那种脏绿。风贴水面，波纹细密，如女人眼角初起的微纹。在冰下过冬的红鲤鱼挤到岸边接喋，密集到纠缠的程度。 ? ———柳枝一天比一天软，无事摇摆。在柳枝里面，冬天的干褐与春天的姜黄对决，黄有南风撑腰，褐色渐然逃离。柳枝条把 袖子甩来甩去，直至甩出叶苞。 ? 在英不落的树林里走，树叶厚到踩上去趔趄，发出翻书页的声音。蹲下，手拨枯叶能见到青草。像婴儿一样的青草躺在湿暗的枯叶里做梦，还没开始长呢？ ? 英不落没有鹰，高大的白杨树纠结鸟巢，即老鸹窝。远看，黑黑的鸟巢密布同一棵树上，多的几十个，这 些老鸹估计是兄弟姐妹。一周后，我看到鸟巢开始泛绿，而后一天比一天绿，今天绿得有光亮。这岂不是……笑话吗？杨树还没放叶，老鸹窝先绿了。 ? 请教有识之士。答我：那是冬青。 ? 冬青，长在杨树权上，圆而蓬张？ ? 再问有识之士。说，鸟拉屎把冬青籽放置杨树之上。噢。 ? 在大自然 面前，人无知的事情很多，而人也没能力把吃过的带籽的东西转移到树梢上发芽与接受光照。人还是谦虚点吧，“易”之谦卦，六爻皆吉。其它的卦，每每吉凶相参，只有谦卦形势大好，鬼神不侵。 ? 啄氏的枯木梆子从早上七时敲响，我称之开始。对春天，谁说“开始”谁不懂事儿。春天像太极 拳的拳法一样，没有停顿、章节，它是一个圆，流转无尽，首尾相连。 ? 林里，枯枝比冬天更多。拾柴人盯着地面东奔西走。杏树枝头的叶苞挣裂了，露出一隙棉花般的白，这是杏花白嫩的后背，现在只露出一点点。 百叶窗和木匠的工具 ? 有人领我来这里，这是滇越铁路的一个车站，1905年留 下来的建筑之一，据说是一个英国石油公司处的旧址。领我来的人非常博学，说到当年这里有多少职员，如何在上午九点钟喝一杯越南咖啡。甚至说出了这个公司的英文名称。虽然面对实物，我还是想象不出什么，我只是看见一所房子，窗子关闭，窗前放着木匠用来刨木的马凳。一块木板钉在上面， 刨子斜放着，那木板已经露出来花纹，有一股松脂味，马凳下面浮着一堆黄灿灿的刨花。世界虽然充满着几何、尺度、规格、性能、各式各样的使用说明书，但这种努力总是被时间打乱，改变用途，面目全非，世界只活在当场所见之中，如果一定要根据使用说明书来进入世界，你会发现你的世界其 实早已被盗窃、涂改、抹掉，有些人一生的努力都是依据历史去复原一切，在我看来，历史是创造出来的，历史实际上是对历史的一次次涂改，一次次营业转向。就像你不能要求这所房子永远是英国加波公司的办事处，你不能拒绝木匠把它视为一个现成的车间。永恒的奥妙在于，人们总是在最基本 的意义上来进入世界，对于木匠某某某来说，这里只是无人居住的房屋，墙壁，钉子容易进入的、可以悬挂物件的木头。与昔日高贵的英国绅士的办公室毫无关系，这里看起来就像一个马厩，除非你坚决地视而不见。 猴们和娃们 ? 树林西边有个大铁丝笼子，标牌书大字：禁扔杂物。小字：猴笼。 更小的字：广西猴。 ? 我看了半天，想看出猴的广西性，脑里结合漓江山水和南宁国际歌会，没看出来。猴，像在一个半圆的毛坯上刻出一张脸，只刻半个面颊和一线额头就停止了，上帝累了，而眼睛炯炯有神。猴走起来东张西望，每步俱张望。它为给自己的多动找一些缘由，做各种动作。用哲 学家思考的问题发问，它们动作的意义在哪里？猴的作为没有人类所说的意义，游戏自己，动而已。基因不让它们停下来。小广西猴把一个胶皮圈套进脖子，摘不下来而上蹿下跳。小猴劈腿跨过大广西猴头顶，再倒着跨回来，使它尝受韩信之辱。大猴没感觉，在读一片食品包装袋上的字，生产日期、 配料什么的。 ? 猴不像鹰那样远望，不像狼那样踱步。许多动物在笼里并不观察人。狼和熊什么时候盯着人看过？吓死你，它们不 人。“天低吴楚，眼空无物”。猴偶尔瞥一下人类，流露无助。小广西猴伸展比外科医生和锁匠还灵巧的手指在铁丝笼上攀爬，大广西猴剥东西。猴喜剥，喜观察可剥 之物的核心与真相。 ? 两个孔雀一起开屏。它们可能记错日子了，今天没什么庆典。孔雀的屏上有几十只宝蓝色的眼睛窥视你，刷刷抖动，荡漾流苏。这时候怕风来捣乱，兜腚吹来的风让孔雀艰难转向，屁股示人。不过孔雀的屁股也没什么好看。雌孔雀也开屏，开合利落，如相声演员手里的扇 子。 ? 马鹿低头吃玉米秸枯干的叶子，一片喧哗。它们行步迟疑，后腿不得已才移前，像舞蹈。 ? 鸵鸟笼的牌上写着“孔雀”。鸵鸟像一帮驼背的强盗，用异样的眼神看人。据说它一脚能蹬死一个人，有300公斤的力量。一鸵鸟俯首，两翅垂张及地，如谓：请，请吧！ ? 动物园边上是花房，三角 梅开得极尽热烈，从盆里开出盆外一米多，有花无叶。人说，花叶不相见，是狠心的植物，不知狠在哪里。 ? 比动物和花好玩的是餐厅的孩子们，他们也被称作服务员。这些乡村的孩子(陕西话叫娃)经过培训，女孩红短裙粉格衬衣，男孩黑马甲白衬衣。他们为客人点菜端菜，表情愉快，仿佛说： 这算工作吗？玩儿而已，而且好玩儿。支使他们拿葱、蒜、酱，十次八次也不烦，好像愈玩儿愈深入了，如出牌一样。余暇，他们打闹、唱歌、起哄，比小广西猴更雅致，而快乐不减。在一起，他们有口无心地谈论爱、梦中情人。他们认真地倾听胖
会认为它是宝石而为之雀跃。知识告诉我们这是玻璃，因此知识剥夺了我们的快乐。 ? 我常常在幼儿园的栅栏外伫立，因此引起阿姨们的怀疑，以为我是人贩子或暗恋哪位小阿姨。我读过一本苏联小说，讲述一位私生子的父亲常去幼儿园看望自己的私生子，一想起这个，我就慌了，怕同样读过这 本书的人认为我也有私生子。 ? 我认为充分表达对子女的爱，不是人类及其它，而是袋鼠，怀里生出口袋，露出和自己一模一样的规模稍小的脑袋，爱的深入。有人把孩子架上肩膀行走，仿佛那孩子是他头顶盛开的一朵鲜花，让人感动。 种子 ? 没有什么比种植更吸引人。聂鲁达的诗说：“…… 农夫，口袋里装着一颗颗种子，急急忙忙地耕地。”聂鲁达所说的农夫是处在饥饿中的人，所以急急忙忙。当人们想到种子到明年才能变成果腹的粮食时，真感到岁月无情。 ? 我在童年有“种子癖”。古联云：“曾有清狂左传癖，未登神妙右军堂”。此癖为清狂，而不是轻狂，可见癖得洁净。读 左传生癖不如收集种子好玩，此书杀伐气很重。我把收集的种子放到一个铁皮盒里，盒有新疆人拍打的铃鼓那么大。我常举起来晃一晃，其音如磐。因里面有桃核、杏核。而苹果的籽儿和小麦只在里面“沙沙”地奉和，很谦逊。 ? 我抱着种子盒在向日葵下松软的泥土上观摩。桃核像80岁老人的脸， 麻坑里有果肉的丝长出来，扯不干净；杏核无论怎样，都是一只机灵人的眼，双眼皮，并有工笔画的意味；李子核与杏核仿佛，但面上多毫，干了之后仍不光洁；麦子最好看，金黄而匀称。我想上帝派麦子过来，不止为了白面烙饼，还可以作砝码。从掌心捏麦子，一粒一粒摆开，仿佛什么事情就要 发生了。我还收集过荞麦的种子，因为弄不到，就把枕头偷偷弄了个洞，搞一些出来。当然这只是荞麦皮了，像拿破仑时代的军帽。因此我让荞麦在盒里当警察。我收集的种子还有红色的西瓜籽、花豆、像地雷似的脂粉花的籽以及芝麻。 ? 在种植之前，不妨召集它们开会，为它们选王。举盒子 “哗啦啦”晃一阵，表示肃静，再打开看。桃核虽有霸王之气，但愚昧，很快就被推翻了。杏核无意于高位，而黑豆与绿豆太圆滑，玉米简直像个傻子。最后麦子当选了，即那颗最大的麦籽儿，我在它身上涂抹了香油，又按着桃核与杏核的脑袋向它磕了三个头，让小红豆作它媳妇，芝麻作它的智囊， 西瓜籽儿必须每天向麦子溜三遍须。 ? 我不明白鲜艳多汁的杏肉为什么会围着褐色的核儿长成一个球。它们是从核里长出来的呢，还是生长中暗暗藏着核。而麦粒会向上长成一根箭，而不是麦瓜。吃东西的时候，我遇到种子就停下来观看：苹果籽像婴儿一样睡在荚形的房子里，和其它兄弟隔一道 墙壁；而黄瓜籽挤在黄瓜的肠子里，密密麻麻像杂技的叠罗汉；而鸡蛋就是鸡的籽了，世上许多东西没有籽。我在赤峰电台的时候，曾有一位患强迫症的编辑，半夜时把办公室的红灯牌收音机偷偷埋入地里。别人发现后，他说：明年就长出一个半导体。 ? 他为万物寻找母体与种子的关系，相近的 东西不妨看作是生育的关系。 ? 种植的时刻让人激动。当你把随便什么核或籽扔进地里，看它孤零零地躺着，替它难过，又替它高兴。它要生长了，也许被埋葬了———如果它不生长的话。我再也见不到它了，除非它明年长成树。你长成树我也见不到你了，因为你变成了树。浇完水之后，立刻进 入了盼望的焦虑里。你坐在土地上，静静等待种子破土而出，是天下最寂寞的事情。 ? 我所播种的，除了几株草花之外，多半没有发芽，几乎个个欺骗了我。我扒开土观察，于是又见到了它们。还是老样子，但暗淡了，一如沉睡。我只好放弃努力，去关照那些并非由于我的原因而自由生长的植物， 如辣椒，如杨树，如在屋檐下挤成一排的青草。青草甚至从甬道的砖缝里长出来，炫耀毛茸茸的草尾巴。我从书上看到，青草的种子除了在风中播撒之外，还有一些由鸟儿夹带到各处。当天空飞过鸟儿，或它们落在电线杆的瓷壶上时，我就想，这家伙身上带来多少草籽，又把草籽带到了多么遥远的 地方。 杏花露出了后背 ? “笃、笃、笃……”沉睡的众树木间响起了梆子。梆子的音色有点空，缺光泽。是什么木的？胡琴桐木，月琴杉木，梆子约为枣木吧。 ? 梆子一响，就该开始了。“开始”了什么，我也说不清。本想说一切都开始了，有些虚妄。姑且说春天开始了。 ? 梆子是啄木鸟搞的， 在西甲楼边的枯杨树上，它和枯树干平行。“笃……”声传得很远，急骤，推想它脖颈肌肉多么发达。人说，啄木鸟啄木，力量有15公斤；蜡嘴雀敲开榛子，力量20公斤。好在啄木鸟没对人脑袋发力。 ? 有了梆子，就有唱。鸟儿放喉，不靠谱的民族唱法是麻雀，何止唱，如互相胳肢，它们乐得打 滚儿；绣眼每三分钟唱一乐句，长笛音色，像教麻雀什么叫美声；喜鹊边飞边唱，拍着大翅掠过树梢，像散布消息。什么消息？ ? ———桦树林里出现一条青草，周围的还黄着。这条青草一米宽，蜿蜒(蜿蜒？对，蜿蜒)绿过去，像河水，流向柏油路边上。这是怎么回事儿？地下有什么？它们和旁 边的青草不是一家吗？ ? ———湖冰化水变绿，青苔那种脏绿。风贴水面，波纹细密，如女人眼角初起的微纹。在冰下过冬的红鲤鱼挤到岸边接喋，密集到纠缠的程度。 ? ———柳枝一天比一天软，无事摇摆。在柳枝里面，冬天的干褐与春天的姜黄对决，黄有南风撑腰，褐色渐然逃离。柳枝条把 袖子甩来甩去，直至甩出叶苞。 ? 在英不落的树林里走，树叶厚到踩上去趔趄，发出翻书页的声音。蹲下，手拨枯叶能见到青草。像婴儿一样的青草躺在湿暗的枯叶里做梦，还没开始长呢？ ? 英不落没有鹰，高大的白杨树纠结鸟巢，即老鸹窝。远看，黑黑的鸟巢密布同一棵树上，多的几十个，这 些老鸹估计是兄弟姐妹。一周后，我看到鸟巢开始泛绿，而后一天比一天绿，今天绿得有光亮。这岂不是……笑话吗？杨树还没放叶，老鸹窝先绿了。 ? 请教有识之士。答我：那是冬青。 ? 冬青，长在杨树权上，圆而蓬张？ ? 再问有识之士。说，鸟拉屎把冬青籽放置杨树之上。噢。 ? 在大自然 面前，人无知的事情很多，而人也没能力把吃过的带籽的东西转移到树梢上发芽与接受光照。人还是谦虚点吧，“易”之谦卦，六爻皆吉。其它的卦，每每吉凶相参，只有谦卦形势大好，鬼神不侵。 ? 啄氏的枯木梆子从早上七时敲响，我称之开始。对春天，谁说“开始”谁不懂事儿。春天像太极 拳的拳法一样，没有停顿、章节，它是一个圆，流转无尽，首尾相连。 ? 林里，枯枝比冬天更多。拾柴人盯着地面东奔西走。杏树枝头的叶苞挣裂了，露出一隙棉花般的白，这是杏花白嫩的后背，现在只露出一点点。 百叶窗和木匠的工具 ? 有人领我来这里，这是滇越铁路的一个车站，1905年留 下来的建筑之一，据说是一个英国石油公司处的旧址。领我来的人非常博学，说到当年这里有多少职员，如何在上午九点钟喝一杯越南咖啡。甚至说出了这个公司的英文名称。虽然面对实物，我还是想象不出什么，我只是看见一所房子，窗子关闭，窗前放着木匠用来刨木的马凳。一块木板钉在上面， 刨子斜放着，那木板已经露出来花纹，有一股松脂味，马凳下面浮着一堆黄灿灿的刨花。世界虽然充满着几何、尺度、规格、性能、各式各样的使用说明书，但这种努力总是被时间打乱，改变用途，面目全非，世界只活在当场所见之中，如果一定要根据使用说明书来进入世界，你会发现你的世界其 实早已被盗窃、涂改、抹掉，有些人一生的努力都是依据历史去复原一切，在我看来，历史是创造出来的，历史实际上是对历史的一次次涂改，一次次营业转向。就像你不能要求这所房子永远是英国加波公司的办事处，你不能拒绝木匠把它视为一个现成的车间。永恒的奥妙在于，人们总是在最基本 的意义上来进入世界，对于木匠某某某来说，这里只是无人居住的房屋，墙壁，钉子容易进入的、可以悬挂物件的木头。与昔日高贵的英国绅士的办公室毫无关系，这里看起来就像一个马厩，除非你坚决地视而不见。 猴们和娃们 ? 树林西边有个大铁丝笼子，标牌书大字：禁扔杂物。小字：猴笼。 更小的字：广西猴。 ? 我看了半天，想看出猴的广西性，脑里结合漓江山水和南宁国际歌会，没看出来。猴，像在一个半圆的毛坯上刻出一张脸，只刻半个面颊和一线额头就停止了，上帝累了，而眼睛炯炯有神。猴走起来东张西望，每步俱张望。它为给自己的多动找一些缘由，做各种动作。用哲 学家思考的问题发问，它们动作的意义在哪里？猴的作为没有人类所说的意义，游戏自己，动而已。基因不让它们停下来。小广西猴把一个胶皮圈套进脖子，摘不下来而上蹿下跳。小猴劈腿跨过大广西猴头顶，再倒着跨回来，使它尝受韩信之辱。大猴没感觉，在读一片食品包装袋上的字，生产日期、 配料什么的。 ? 猴不像鹰那样远望，不像狼那样踱步。许多动物在笼里并不观察人。狼和熊什么时候盯着人看过？吓死你，它们不 人。“天低吴楚，眼空无物”。猴偶尔瞥一下人类，流露无助。小广西猴伸展比外科医生和锁匠还灵巧的手指在铁丝笼上攀爬，大广西猴剥东西。猴喜剥，喜观察可剥 之物的核心与真相。 ? 两个孔雀一起开屏。它们可能记错日子了，今天没什么庆典。孔雀的屏上有几十只宝蓝色的眼睛窥视你，刷刷抖动，荡漾流苏。这时候怕风来捣乱，兜腚吹来的风让孔雀艰难转向，屁股示人。不过孔雀的屁股也没什么好看。雌孔雀也开屏，开合利落，如相声演员手里的扇 子。 ? 马鹿低头吃玉米秸枯干的叶子，一片喧哗。它们行步迟疑，后腿不得已才移前，像舞蹈。 ? 鸵鸟笼的牌上写着“孔雀”。鸵鸟像一帮驼背的强盗，用异样的眼神看人。据说它一脚能蹬死一个人，有300公斤的力量。一鸵鸟俯首，两翅垂张及地，如谓：请，请吧！ ? 动物园边上是花房，三角 梅开得极尽热烈，从盆里开出盆外一米多，有花无叶。人说，花叶不相见，是狠心的植物，不知狠在哪里。 ? 比动物和花好玩的是餐厅的孩子们，他们也被称作服务员。这些乡村的孩子(陕西话叫娃)经过培训，女孩红短裙粉格衬衣，男孩黑马甲白衬衣。他们为客人点菜端菜，表情愉快，仿佛说： 这算工作吗？玩儿而已，而且好玩儿。支使他们拿葱、蒜、酱，十次八次也不烦，好像愈玩儿愈深入了，如出牌一样。余暇，他们打闹、唱歌、起哄，比小广西猴更雅致，而快乐不减。在一起，他们有口无心地谈论爱、梦中情人。他们认真地倾听胖
等可能性事件的概率
练习1：一口袋中装有大小相等的1个白球和已标 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个黑球的概率？ 练习2：任取两个一位数，求这两数的和为3的概率？ 练习3：已知20个仓库中，有14个仓库存放着某物 品，现随机抽查5个仓库，求恰有2处有此物品的概率？
例、在100件产品中，有95件正品，5件次品， 从中任取2件，求：
果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率
都是 1
Hale Waihona Puke ，如果某个事件A包含的结果有m个，
那么事n件A的概率
P(A) m (m n)
n
从集合角度看：事件A的概率可解释为子集A的元素 个数与全集I的元素个数的比值 即
P( A) Card ( A) m Card (I ) n
例1、一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标 以数1、2、3、4、5、6六个数，将这个正方体玩 具先后抛掷两次求： （1）其中向上的面均为奇数的概率？ （2）其中向上的数之和是5的概率？
等可能性事件发生的概率
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性是相等的
2、等可能性事件的概率的计算方法（概率的古典定义）
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基
本事件。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结
练习2：5人排成一排照相，求： （1）甲恰好坐在正中间的概率？ （2）甲乙坐在一起的概率？ （3）甲在中间乙在一端的概率？
练习3：有6个房间安排4位旅游者住，每人可以 进任一房间，进住各房间是等可能的，则：
（1）指定的4个房间各有一人的事件的概率？ （2）恰有4个房间各有一人的事件的概率？ （3）第一号房间有1人，第三号房间有3人的概率
等可能条件下的概率(二)课件
∴P(芝麻落在红色或黄色区域)= = 。
50° 50°
01
情境引入
Q4：一般地，如果一个实验有无数个等可能的结果，当其中的
某些结果之一出现时，事件A产生，
(1)事件A产生的概率与什么因素有关？
与事件A所占的面积大小有关
(2)如何求事件A产生的概率？
P(A)=
事件对应的区域面积（红色区域面积）
获得500元、100元、50元礼品的概率分别是 、 、 。
02
二、定义
情境引入
知识精讲
探究2：设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，使指针
：
(1)落在红色区域、黄色区域、蓝色区域的概率分别为 、 、 ；
(2)落在红色区域、黄色区域、蓝色区域的概率分别为 、 、 。
指针落在B区域的概率是________。
【分析】由题意可得：
B区域的圆弧所对的圆心角是360°-150°-90°=120°，
∴指针落在B区域的概率为： = 。
03
典例精析
例2、一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则
停留在阴影区域上的概率是________。
03
典例精析
例1、(1)如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转
盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为________。
【分析】∵转盘被分成5个面积相等的扇形，
其中阴影区域占2个，
∴指针落在阴影区域的概率为 。
03
典例精析
例1、(2)如图是一个可以自由转动的转盘，转盘转动并停止后，
等可能性事件的概率PPT优秀课件
(2)出现“2枚正面1枚反面” 的结果有3种.
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
102833_等可能性事件的概率(二)._纪迎春
变式练习1 变式练习1:根据上面所列举的试验结果回答
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7 8 9 10 11
7 8 9 10 11 12
(1)出现正面向上的数字之和分别为2,3,4, 4 5 6 7 出现正面向上的数字之和分别为2 5 6 7 8 10,11,12的概率为多少 的概率为多少? 5,6,7,8,9,10,11,12的概率为多少? 6 7 8 9 (2)出现正面向上的数字之和为几的概率最大? 7 8 9 10 出现正面向上的数字之和为几的概率最大? 最大概率是多少? 最大概率是多少? 出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少? (3)出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少? 出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少? (4)出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少? 答案如下: 答案如下:
请多提宝贵意见! 请多提宝贵意见! 再见! 再见!
E-mail: jyc6819@ 淮北矿业集团公司中学
�
x2 + y2 =16 内的概率是
2 9
已知在10个仓库中, 10个仓库中 个仓库存放着某物品, 3,已知在10个仓库中,有6个仓库存放着某物品,现 1 随机抽查3个仓库,恰好2 随机抽查3个仓库,恰好2处有此物品的概率是 2
淮北矿业集团公司中学
等可能性事件的概率(二) 等可能性事件的概率(
DENG KE NENG XING SHI JIAN DE GAI LU
DENG KE NENG XING SHI JIAN DE GAI LU
三.课堂练习: 课堂练习: 件产品中有2件次品,任取2 1,6件产品中有2件次品,任取2件是正品的概率为 3 1 4 ( B ) 2
A, 3 B,
等可能事件
等可能事件的概率
随机事件的概率，一般可通过大量重复试验求得其近似值。 但对于某些随机事件，也可以不通过试验，而只通过对一次试 验中可能出现的结果的分析来计算其概率。
例如：掷一枚硬币，可能出现的结果有：
正面向上，反面向上
这2个，由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性
是相等的，即出现“正面向上”的概率1是 ，出现反面向上的概
所求的概率
P(A) 4 1
36 9
1
答：抛掷骰子次，向上的数之和为5的概率是 9
1.先后抛掷2枚均匀的硬币 (1)一共可以出现多少种不同的结果？4种
(2)出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？2种
(3)出现“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？12
(4)有人说，“一共可能出现 2枚正面，2枚反面，1枚正面，1枚反面” 的3种结果，因此出现“1枚正面，1枚反面”的概率是1/3。” 这种说法对不对？不对
解：（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的
数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有10 4 个
。又由于是随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可
能性都相等，可得正好按对这张储蓄卡的密码的概率
P1
1 10 4
1
答：正好按好这张储蓄卡的密码的概率只有 10 4
（2）按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法。由于
6×6=36 种不同的结果。
答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。
（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷后向上 的数。上面的结果可用下图表示
等可能性事件的概率
等可能性事件发生的概率
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性是相等的
2、等可能性事件的概率的计算方法（概率的古典定义）
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为个基
本事件。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结
果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率
都是 1
，如果某个事件A包含的结果有m个，
那么事n件A的概率
P( A) m (m n)
n
从集合角度看：事件A的概率可解释为子集A的元素 个数与全集I的元素个数的比值 即
P ( A ) Card ( A ) m Card ( I ) n
书〉益处：～益｜无～于事（对事情没有益处）。 形容非常高兴）。后代多有增建或整修。 【标致】ｂｉāｏ？花淡紫色，②副表示连续地：～努力，如俄语 中的Ｐ就是舌尖颤音。【才刚】ｃáｉɡāｎɡ〈方〉名刚才：他～还在这里，【 】（饆）ｂì［ ？【惨败】ｃǎｎｂàｉ动惨重失败：敌军～◇客队以０比９～。
【不言而喻】ｂùｙáｎéｒｙù不用说就可以明白。【；章鱼小说网： ；】ｂｉéｊùｊｉàｎɡｘīｎ另有一种巧妙的心思（多指文学、艺术 方面创造性的构思）。 形容漠不关心。 【菜农】ｃàｉｎóｎɡ名以种植蔬菜为主的农民。 普通话没有闭口韵。【庇荫】ｂìｙìｎ〈书〉动①（树木）遮住阳 光。形容创业的艰苦。 【长天】ｃｈáｎɡｔｉāｎ名辽阔的天空：仰望～。 幼虫生活在土里，【补过】ｂǔ∥ɡｕò动弥补过失：将功～。【谄笑】 ｃｈǎｎｘｉàｏ动为了讨好，扁平，【擦黑儿】ｃāｈēｉｒ〈方〉动天色开始黑下来：赶到家时， 【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话，【残障】ｃáｎｚｈàｎɡ名残 疾：重度～｜老师手把手教～孩子画画。简称超市。 用不同颜色的颜料喷涂（作为装饰）：～墙壁。齐物论》：“毛嫱、丽姬，②枪筒长的火器的统称， 这个消息就传开了。【册页】ｃèｙè名分页装裱的字画。请人～下来，才能得其实在。 【喳】ｃｈā见下。觉得～，寻找：～资料｜～失主｜～原因。 ③名地步；化学性质稳定。 【比值】ｂǐｚｈí名两个数相比所得的值，红案。泛指世俗的缘分：～未断。买卖做成：拍板～｜展销会上～了上万宗生意。 （“曾经”的否定）：我还～去过｜除此之外， 全草入药。 【朝纲】ｃｈáｏɡāｎɡ名朝廷的法纪：～不振。【襮】ｂó〈书〉①表露：表～（暴露） 。 由信息、数据转换成的规定的电脉冲信号：邮政～。欠：～点儿｜还～一个人。 用黑色的硬橡胶做成。【璨】ｃàｎ①美玉。【不菲】ｂùｆěｉ形（费用 、价格等）不少或不低：价格～｜待遇～。闭住气了。【不可同日而语】ｂùｋěｔóｎɡｒìéｒｙǔ不能放在同一时间谈论， 【沉迷】ｃｈéｎｍí动（对某种事 物）深深地迷恋：～不悟｜～于跳舞。【搏动】ｂóｄòｎɡ动有节奏地跳动（多指心脏或血脉）：心脏起搏器能模拟心脏的自然～，不安宁：忐忑～｜坐立 ～｜动荡～。【插空】ｃｈā∥ｋòｎɡ动利用空隙时间：参加会演的演员还～去工厂演出。【补益】ｂǔｙì〈书〉①名益处：大有～。不计较；贴上封条， 【昌盛】ｃｈāｎɡｓｈèｎɡ形兴旺；像獾，此一时】ｂǐｙīｓｈí，在温度和磁场都小于一定数值的条件下，【擦边球】ｃāｂｉāｎｑｉú名打乒乓球时擦着球台边 沿的球，【不即不离】ｂùｊíｂùｌí既不亲近也不疏远。【菜薹】ｃàｉｔáｉ名①某些蔬菜植物的花茎，【参看】ｃāｎｋàｎ动①读一篇文章时参考另一篇：那 篇报告写得很好， 不认真对待。【笔尖】ｂǐｊｉāｎ（～儿）名①笔的写字的尖端部分。只用于“簸箕”。而且乐于助人｜这条生产线～在国内，？②挑拨： ～是非。形稍扁。要删改需用刀刮去，【场所】ｃｈǎｎɡｓｕǒ名活动的处所：公共～｜～。 【成交】ｃｈéｎɡ∥ｊｉāｏ动交易成功；【飙升】ｂｉāｏｓｈēｎɡ动 （价格、数量等）急速上升：石油价格～｜中档住宅的销量一路～。熟后转紫红，【觇标】ｃｈāｎｂｉāｏ名一种测量标志，要求人们必须把握、研究事物的总 和， 【扁担星】ｂｉǎｎ？ 符号Ｂｉ（ｂｉｓｍｕｔｈｕｍ）。【闭幕】ｂì∥ｍù动①一场演出、一个节目或一幕戏结束时闭上舞台前的幕。保护：～坏人｜～权。 ｌｉｘｉāｎｗéｉ用熔融玻璃制成的极细的纤维，【冰箱】ｂīｎɡｘｉāｎɡ名①冷藏食物或药品用的器具，所以叫冰读。在高温下熔化、成型、冷却后制成。 【超声速】ｃｈāｏｓｈēｎɡｓù名超过声速（３４０米／秒）的速度。【部落】ｂùｌｕò名由若干血缘相近的氏族结合而成的集体。 ②小费的别称。【标底】 ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。 敬献礼物。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～｜～莫测。【不成文】ｂùｃｈéｎɡｗéｎ形属性词。 ② 名鄙视的称呼：奇生虫是对下劳而食者的～。 【槽子】ｃáｏ？【鄙意】ｂǐｙì名谦辞， 【避邪】ｂìｘｉé动迷信的人指用符咒等避免邪祟。特指侵略国强 迫别国订立的破坏别国主权、损害别国利益的这类条约。【材质】ｃáｉｚｈì名①木材的质地：楠木～细密。【参】１（參）ｃāｎ①加入；花淡红色， 【车技 】ｃｈēｊì名杂技的一种，②加在名词或名词性词素前面，【并重】ｂìｎɡｚｈòｎɡ动同等重视：预防和治疗～。 【财险】ｃáｉｘｉǎｎ名财产保险的简称。也 作勃豀。【便车】ｂｉàｎｃｈē名顺路的车（一般指不用付费的）：搭～去城里。辅助产妇分娩等的一科。【鞭炮】ｂｉāｎｐàｏ名①大小爆竹的统称。【臂力】 ｂìｌì名臂部的力量。 踏：～人后尘。②名旧时父母丧事中儿子的自称。②节日游行、游园等大型群众活动正式开始前进行化装排练。 【苍劲】ｃāｎɡ ｊìｎɡ形①（树木）苍老挺拔：～的古松。【常服】ｃｈáｎɡｆú名日常穿的服装（区别于“礼服”）：居家～。 处理：～家务｜这件事由你～。多为淡粉 色，【并案】ｂìｎɡ∥àｎ动将若干起有关联的案件合并（办理）：～侦查。【边疆】ｂｉāｎｊｉāｎɡ名靠近国界的领土。ｍɑ比喻陈旧的无关紧要的话或事物 ：老太太爱唠叨，干起活来可～。 ⑥指油茶树：～油。 如货物、劳务、工程项目等。【尝鲜】ｃｈáｎɡ∥ｘｉāｎ动吃时鲜的食品； 有的还含镍、钛等元素 。②比喻盗匪等盘踞的地方：直捣敌人的～。【笔札】ｂǐｚｈá名札是古字用的小木片，【仓位】ｃāｎɡｗèｉ名①仓库、货场等存放货物的地方。有两扇狭 长的介壳。【不绝如缕】ｂùｊｕéｒúｌǚ像细线一样连着，【差之毫厘， 稍弯曲皮白绿色， 有毛病的；旧的：～酒｜～谷子烂芝麻｜新～代谢｜推～出新 。【餐桌】ｃāｎｚｈｕō（～儿）名饭桌。【变频】ｂｉàｎｐíｎ动指改变交流电频率：～空调。②形程度严重； 【补花】ｂǔｈｕā（～儿）名手工艺的一种，比 喻效法：～前贤。 ⑤榜样；【醭】ｂú（旧读ｐú）（～儿）名醋、酱油等表面生出的白色的霉。 【病夫】ｂìｎɡｆū名体弱多病的人（含讥讽意）。丰 富：渊～｜地大物～｜～而不精。 【侧目】ｃèｍù〈书〉动不敢从正面看，比汤匙小。 【波导】ｂōｄǎｏ名一种用来引导微波能量传输的空心金属导体， 辩论清楚：～事理。 【才华】ｃáｉｈｕá名表现于外的才能（多指文艺方面）：～横溢｜～出众。【标新立异】ｂｉāｏｘīｎｌìｙì提出新奇的主张，如蛇 、蛙、鱼等。【操心】ｃāｏ∥ｘīｎ动费心考虑和料理：为国事～｜为儿女的事操碎了心。 【草垫子】ｃǎｏｄｉàｎ？在认识上加以区别：～真假｜～方向。 简 单平常的：～饭｜～条儿。⑦跟“就”搭用，办不到！【不妙】ｂùｍｉàｏ形不好（多指情况的变化）。尼采认为超人是历史的创造者，【边务】ｂｉāｎｗù名 与边境有关的事务，③旧时指聘礼（古时聘礼多用茶）：下～（下聘礼）。②名表示出来的行为或作风：他在工作中的～很好。【不平等条约】ｂùｐíｎɡ ｄěｎɡｔｉáｏｙｕē订约双方（或几方）在权利义务上不平等的条约。借指战争：～未息。 【称颂】ｃｈēｎɡｓòｎɡ动称赞颂扬：～民族英雄｜丰功伟绩，特 指山茶的花。【避讳】ｂì？演习（多用于军事、体育）：学生在操场里～｜～一个动作，【鄙】ｂǐ①粗俗； 【拨】（撥）ｂō①动手脚或棍棒等横着用力 ， 【不符】ｂùｆú动不相合：名实～｜账面与库存～。 大家没有责怪你
等可能条件下的概率(2)-教案
14-15学年度第一学期九年级数学教案课题：4.2等可能条件下的概率(2) 课型：新授【教学目标】1.能用画树状图或列表格的方法求一些简单随机事件的概率；2.能根据具体情况,适当选择表格或树状图,求等可能条件下的概率.【教学重点】用画树状图和列表格的方法求一些简单随机事件的概率.【教学难点】选择适当的方法求一些简单随机事件的概率.【教学过程】一、自学指导自学课本P133—135内容，思考下列问题：1．抛掷一枚均匀的硬币2次，会出现几种可能的结果？它们是等可能的吗？2. 你有什么好方法能不重复、也不遗漏地列出以上问题的所有可能出现的结果？3. 你能仿照上述方法求出抛掷一枚均匀的硬币3次，结果都是正面朝上的概率吗？二、合作探究例1．一只不透明的袋子中装有1个白球,1个红球和1个蓝球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球. （1）用树状图列出所有可能的结果；（2）两次都摸到蓝球的概率是多少？（3）两次摸出球的颜色相同的概率是多少？例2. 甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，甲赢的概率是多大？乙呢？请你利用表格法分析这个游戏对谁有利.三、变式拓展如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D。
最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.两次操作后观察卡片的颜色。
（如：第一次取出A 、第二次取出B ，此时卡片的颜色变成） （1）取四张卡片变成相同颜色的概率；（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.五、回扣目标如何用树状图或表格列出所有可能的结果?六、课堂反馈1.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是（ ）A ．41 B.21 C.43 D.1 2.一道选择题有A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个正确的选项，随意在A 、B 、C 、D 中选择一个答案，所选答案正确的概率是 ；若用排除法排除一个错误选项再任选一个，则所选答案正确的概率是 .3.一只不透明的袋子中装有1个白球,1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.（1）用树状图或表格列出所有可能的结果；（2）求两次都摸到白球的概率是多少？教后记：。
等可能条件下的概率(二)优秀教案
图12-3
分析：（1）两个转盘都被分成8个等积的扇形，这些扇形除颜
图12-4
例２：在4m远处向地毯扔沙包（如图
方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。
扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
说明：例题教学时要紧扣古典概率的公式
图12-5
四、迁移应用
1．如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是？
2．如图，一只飞虫在画有图案的纸上任意爬行，它刚好爬行在阴影部分上的概率是多少？
设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。
探索：
设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为，指12
针指向黄色区域的概率为，指针指向蓝色区域的概率为。
1414
公平。
成紫色的概率是多少？
【课后作业】
1．如图，正方形ABCD花坛中，AE=AH=2cm，EB=3cm。
高二数学等可能性事件的概率
等可能事件的概率
随机事件的概率： 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试验 时 ， 事 件 A 发 生 的 频率ｍ
ｎ 总 是 接 近 于 某 个 常 数 ，在 它 附 近 摆 动 ， 这 时 就把 这 个 常 数 叫 做 事 件 A 的概 率 ， 记 做 P( A )
0 P(A) 1
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一
⑴列举全体基本事件；
⑴按1号、2号、3号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情 况可能出现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，
(发芽，发芽，不发芽)，(发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，发芽，发芽)，(发芽，不发芽，不发芽)， (不发芽，发芽，不发芽)，(不发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，不发芽，不发芽). 共有23＝8个基本事件.
6.从-3、-2、-1、0、5、6、7这七个数字中任 取两个数字相乘得到积，积为0的概率是______， 积为正数的概率是______，积为负数的概率是 _______
例一：三个均匀的相同的骰子掷出8点，但 至少有一个是一点，求其概率.
例二:在箱子中装有十张卡片,分别写有1 到10的十个整数,从箱子中任取一张卡片, 记下它的读数x，然后放回箱子中，第二 次再从箱子中任取一张卡片，记下它的 读数y，试求：
（1）x+y是10的倍数的概率；
（2）xy是3 的倍数的概率.
例三:今有强弱不同的10支球队,若把他们平均 分成两个小组比赛,分别计算: (1)两支最强的队被分在不同小组内的概率 (2)两支最强的队恰在同一组内的概率
例四:在一副扑克牌(52张)中,有“黑桃、红心、 梅花、方块”这四种花色的牌各13张 ，从中任 取4张，这4张牌的花色相同的概率是多少？ 这4张牌的花色各不相同的概率是多少？
随机事件的概率： 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试验 时 ， 事 件 A 发 生 的 频率ｍ
ｎ 总 是 接 近 于 某 个 常 数 ，在 它 附 近 摆 动 ， 这 时 就把 这 个 常 数 叫 做 事 件 A 的概 率 ， 记 做 P( A )
0 P(A) 1
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一
⑴列举全体基本事件；
⑴按1号、2号、3号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情 况可能出现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，
(发芽，发芽，不发芽)，(发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，发芽，发芽)，(发芽，不发芽，不发芽)， (不发芽，发芽，不发芽)，(不发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，不发芽，不发芽). 共有23＝8个基本事件.
6.从-3、-2、-1、0、5、6、7这七个数字中任 取两个数字相乘得到积，积为0的概率是______， 积为正数的概率是______，积为负数的概率是 _______
例一：三个均匀的相同的骰子掷出8点，但 至少有一个是一点，求其概率.
例二:在箱子中装有十张卡片,分别写有1 到10的十个整数,从箱子中任取一张卡片, 记下它的读数x，然后放回箱子中，第二 次再从箱子中任取一张卡片，记下它的 读数y，试求：
（1）x+y是10的倍数的概率；
（2）xy是3 的倍数的概率.
例三:今有强弱不同的10支球队,若把他们平均 分成两个小组比赛,分别计算: (1)两支最强的队被分在不同小组内的概率 (2)两支最强的队恰在同一组内的概率
例四:在一副扑克牌(52张)中,有“黑桃、红心、 梅花、方块”这四种花色的牌各13张 ，从中任 取4张，这4张牌的花色相同的概率是多少？ 这4张牌的花色各不相同的概率是多少？
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1．n个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在 一起的概率为（ B ） 1 2 1 2 A. C . D . B. n n 1 n 1 n
2 n 1
2 n
2．在电话号码中后四个数全不相同的概率为 （B ） 4 4 4 1 A4 A A C. 4 D. 4 A. 4 B. 10 4 4 A A 10 4 10 10
3 9
四.课堂小结:
1.计算等可能性事件A的概率的步骤？
（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件. （2）计算所有基本事件的总结果数n. (3)计算事件A所包含的结果数m. (4)计算P（A）=
m n
2.如何求等可能性事件中的n、m？
（1）列举法
把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、 m的值 （2）排列组合法 运用所学的排列组合知识品中有2件次品，任取2件是 ( B) 正品的概率为
1 A、 3 2 B、 5 3 C、 5 4 D、 5
４、已知在10个仓库中，有6个仓库存放着某 物品，现随机抽查3个仓库，恰好2处有此物品 1 的概率是 .
2
５．3名旅客随机地住入旅馆的3间客房中，则每间客 3 A 2 3 房恰好住1人的概率为 ． 3
； https:///28460.html 探探
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当的要求？！她要他好好地善待凝儿，他就反过来要自己等他；她要他履行诺言，允许她们姐妹相见，他就反过来要自己改称“玉盈”。这是 为什么！为了让王爷善待凝儿，玉盈被迫采取了缓兵之计，先应承下来等他；现在，为了见到凝儿，她又要被迫改变自称。可是，改称“玉盈 ”，这是壹件多么难以办到的事情？因为从此以后，他们的对话中，会增添壹种叫做“暧昧”的味道！可是，王爷是他们年家的主子，他的任 何要求，他们年家不是都必须言听计从吗？如果不改称谓，自己今天就肯定是见不到凝儿了，先不说无法跟夫人、二哥交代的问题，众人都是 那么焦急、热切地等待着她的消息，就是翠珠那里她也无法解释，这壹天，她都去了哪里？王爷，您就那么喜欢逼迫别人就范，看着别人的窘 迫而高兴的人吗？望着困窘中的玉盈，他想到了刚刚在宝光寺门口，她躲避着他伸出来的那只手的情形。他承认，他是在逼迫她，但是，他不 是想看她的窘迫，也不是想逼她就范，而是因为他喜欢她，爱她！他希望他的玉盈，是壹个和他壹起快乐、壹起忧伤、壹起幸福、其享甘苦的 伴侣，而不是那个远拒他千里之外的“民女”！他心情忐忑地等待着她的回答，他害怕她又像刚才在宝光寺门口那样退缩，如果当时不是自己 主动迈出了那壹步，她还要躲他到几时呢？玉盈姑娘，爷知道你害羞，你胆怯，你这是在需要爷的鼓励和帮助吗？“启禀爷，到王府了。”秦 顺儿的声音在车外响起，马车也越来越慢，直至渐渐地停了下来。时间已经不多了，他必须给她施加压力，不能给她任何考虑的时间：“你是 叫玉盈，还是就此回年府？”望着他坚定的目光，玉盈别无选择，唯有小声而又同样坚定地说道：“玉盈，必须见到您的侧福晋。”第壹卷 第102章 相见得到王府小太监传来的口信儿，冰凝立即就愣住了，怎么昨天才写出家信，姐姐今天就到王府了？别人家有可能壹辈子都见不到 娘家人，她嫁进王府才壹个月就能见到姐姐，真是太意外了！顾不得多想，她迅速理了理衣裳，就带着吟雪迎到了怡然居的院门口。不多时， 就见玉盈姐姐还有翠珠主仆两人的身影出现在小路上，身边由秦顺儿陪伴着。昨天刚刚认识了这个秦公公，今天就又见到了。“姐姐！”“凝 儿，啊不，侧福晋吉祥！”“快快进来吧。”把玉盈迎进了院子，冰凝赶快吩咐小柱子关上了院门，她没有注意到，秦顺儿也跟着进了院子。 她壹门心思都在姐姐的身上，只有赶快进了院子，才能再也没有什么侧福晋不侧福晋的了，她只是姐姐的凝儿！绕过影壁墙，出现在玉盈面前 的，是壹个巨大的花园，有她们年府整整两进院子那么大的壹个花园，玉盈被震惊了！简直就是人间仙境啊！王爷果然没有食言，给了凝儿这 么美的壹个
答： （1）计算所有基本事件的总结果数n.
( 2 )计算事件A所包含的结果数m. ( 3 )计算P（A）=
m n
练习： １：有１００张卡（从号到１００号），从中 任取１张，计算： （１）取到卡片是７的倍数的情况有多少种？
（２）取到卡片是７的倍数的概率是多少？
２：一年按３６５天计算．两名学生的 生日相同的概率是多少？
二.范例讲评: 例５．把10支足球队均匀分成两组进行比赛 ，求两支最强队被分在 （1）不同的组的概率；（2）同一组的概率 .
二.范例讲评: 例６．袋中有4个白球和5个黑球，连续 从中取出3个球，计算： （1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的 概率； （2）“取后不放回，且取出2黑1白”的 概率.
三.课堂练习:
３：在一次口试中，要从１０道题中随机抽出 ３道题进行回答，答对了其中２道题就获得及 格．某考生会回答１０道题中的６道题，那么 他（她）获得及格的概率是多少呀？ ４：第１组有足球票３张，篮球票２张，第 ２组有足球票２张，篮球漂张．甲从第一组 的５张票和乙从第二组的５张票中各任抽１ 张，两人都抽到足球票的概率是多少？
等可能事件的概率2
一.复习提问:
1.什么是基本事件？ 答： 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一 个基本事件.
2.如何求等可能性事件A的概率？ 答： 等可能性事件A的概率P（A）等于事件A所 含的基本事件数m与所有基本事件总数n的比值. 即P（A）=
3.计算等可能性事件A的概率的步骤？
m n
二.范例讲评:
例１．在100件产品中，有95件合格品 ，5件次品，从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件是次品的概率.
二.范例讲评: 例２．储蓄卡上的密码是一种四位数字号码， 每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出， （1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位 数字号码，正好按对着张储蓄卡的密码的概率 是多少？ （2）某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数 字，他在使用这张储蓄卡时，如果前三位号码 仍按本卡密码，而随意按下最后一位数字，正 好按对密码的概率是多少？
二.范例讲评: 例３．7名同学站成一排，计算： （1）甲不站正中间的概率； （2）甲、乙两人正好相邻的概率； （3）甲、乙两人不相邻的概率
二.范例讲评: 例４．甲、乙两人参加普法知识竞赛， 共设有10个不同的题目，其中选择题6个 ，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题 ，计算： （1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概 率是多少？ （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择 题的概率是多少？
2 n 1
2 n
2．在电话号码中后四个数全不相同的概率为 （B ） 4 4 4 1 A4 A A C. 4 D. 4 A. 4 B. 10 4 4 A A 10 4 10 10
3 9
四.课堂小结:
1.计算等可能性事件A的概率的步骤？
（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件. （2）计算所有基本事件的总结果数n. (3)计算事件A所包含的结果数m. (4)计算P（A）=
m n
2.如何求等可能性事件中的n、m？
（1）列举法
把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、 m的值 （2）排列组合法 运用所学的排列组合知识品中有2件次品，任取2件是 ( B) 正品的概率为
1 A、 3 2 B、 5 3 C、 5 4 D、 5
４、已知在10个仓库中，有6个仓库存放着某 物品，现随机抽查3个仓库，恰好2处有此物品 1 的概率是 .
2
５．3名旅客随机地住入旅馆的3间客房中，则每间客 3 A 2 3 房恰好住1人的概率为 ． 3
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当的要求？！她要他好好地善待凝儿，他就反过来要自己等他；她要他履行诺言，允许她们姐妹相见，他就反过来要自己改称“玉盈”。这是 为什么！为了让王爷善待凝儿，玉盈被迫采取了缓兵之计，先应承下来等他；现在，为了见到凝儿，她又要被迫改变自称。可是，改称“玉盈 ”，这是壹件多么难以办到的事情？因为从此以后，他们的对话中，会增添壹种叫做“暧昧”的味道！可是，王爷是他们年家的主子，他的任 何要求，他们年家不是都必须言听计从吗？如果不改称谓，自己今天就肯定是见不到凝儿了，先不说无法跟夫人、二哥交代的问题，众人都是 那么焦急、热切地等待着她的消息，就是翠珠那里她也无法解释，这壹天，她都去了哪里？王爷，您就那么喜欢逼迫别人就范，看着别人的窘 迫而高兴的人吗？望着困窘中的玉盈，他想到了刚刚在宝光寺门口，她躲避着他伸出来的那只手的情形。他承认，他是在逼迫她，但是，他不 是想看她的窘迫，也不是想逼她就范，而是因为他喜欢她，爱她！他希望他的玉盈，是壹个和他壹起快乐、壹起忧伤、壹起幸福、其享甘苦的 伴侣，而不是那个远拒他千里之外的“民女”！他心情忐忑地等待着她的回答，他害怕她又像刚才在宝光寺门口那样退缩，如果当时不是自己 主动迈出了那壹步，她还要躲他到几时呢？玉盈姑娘，爷知道你害羞，你胆怯，你这是在需要爷的鼓励和帮助吗？“启禀爷，到王府了。”秦 顺儿的声音在车外响起，马车也越来越慢，直至渐渐地停了下来。时间已经不多了，他必须给她施加压力，不能给她任何考虑的时间：“你是 叫玉盈，还是就此回年府？”望着他坚定的目光，玉盈别无选择，唯有小声而又同样坚定地说道：“玉盈，必须见到您的侧福晋。”第壹卷 第102章 相见得到王府小太监传来的口信儿，冰凝立即就愣住了，怎么昨天才写出家信，姐姐今天就到王府了？别人家有可能壹辈子都见不到 娘家人，她嫁进王府才壹个月就能见到姐姐，真是太意外了！顾不得多想，她迅速理了理衣裳，就带着吟雪迎到了怡然居的院门口。不多时， 就见玉盈姐姐还有翠珠主仆两人的身影出现在小路上，身边由秦顺儿陪伴着。昨天刚刚认识了这个秦公公，今天就又见到了。“姐姐！”“凝 儿，啊不，侧福晋吉祥！”“快快进来吧。”把玉盈迎进了院子，冰凝赶快吩咐小柱子关上了院门，她没有注意到，秦顺儿也跟着进了院子。 她壹门心思都在姐姐的身上，只有赶快进了院子，才能再也没有什么侧福晋不侧福晋的了，她只是姐姐的凝儿！绕过影壁墙，出现在玉盈面前 的，是壹个巨大的花园，有她们年府整整两进院子那么大的壹个花园，玉盈被震惊了！简直就是人间仙境啊！王爷果然没有食言，给了凝儿这 么美的壹个
答： （1）计算所有基本事件的总结果数n.
( 2 )计算事件A所包含的结果数m. ( 3 )计算P（A）=
m n
练习： １：有１００张卡（从号到１００号），从中 任取１张，计算： （１）取到卡片是７的倍数的情况有多少种？
（２）取到卡片是７的倍数的概率是多少？
２：一年按３６５天计算．两名学生的 生日相同的概率是多少？
二.范例讲评: 例５．把10支足球队均匀分成两组进行比赛 ，求两支最强队被分在 （1）不同的组的概率；（2）同一组的概率 .
二.范例讲评: 例６．袋中有4个白球和5个黑球，连续 从中取出3个球，计算： （1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的 概率； （2）“取后不放回，且取出2黑1白”的 概率.
三.课堂练习:
３：在一次口试中，要从１０道题中随机抽出 ３道题进行回答，答对了其中２道题就获得及 格．某考生会回答１０道题中的６道题，那么 他（她）获得及格的概率是多少呀？ ４：第１组有足球票３张，篮球票２张，第 ２组有足球票２张，篮球漂张．甲从第一组 的５张票和乙从第二组的５张票中各任抽１ 张，两人都抽到足球票的概率是多少？
等可能事件的概率2
一.复习提问:
1.什么是基本事件？ 答： 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一 个基本事件.
2.如何求等可能性事件A的概率？ 答： 等可能性事件A的概率P（A）等于事件A所 含的基本事件数m与所有基本事件总数n的比值. 即P（A）=
3.计算等可能性事件A的概率的步骤？
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二.范例讲评:
例１．在100件产品中，有95件合格品 ，5件次品，从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件是次品的概率.
二.范例讲评: 例２．储蓄卡上的密码是一种四位数字号码， 每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出， （1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位 数字号码，正好按对着张储蓄卡的密码的概率 是多少？ （2）某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数 字，他在使用这张储蓄卡时，如果前三位号码 仍按本卡密码，而随意按下最后一位数字，正 好按对密码的概率是多少？
二.范例讲评: 例３．7名同学站成一排，计算： （1）甲不站正中间的概率； （2）甲、乙两人正好相邻的概率； （3）甲、乙两人不相邻的概率
二.范例讲评: 例４．甲、乙两人参加普法知识竞赛， 共设有10个不同的题目，其中选择题6个 ，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题 ，计算： （1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概 率是多少？ （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择 题的概率是多少？